3.4.3. Předpokady a důsedky speiání teorie reatiity Reatiistiká fyzika A.Einstein 95 Speiání teorie reatiity 95 Obená teorie reatiity Shrnutí prinipů kasiké mehaniky pohyb těes nemá i na běh času, jejih déku či hmotnost čas, prostor a hmotnost jsou absoutní ryhost není omezená sčítání ryhostí se proádí jednoduhým sečtením jejih eikostí Gaieů prinip reatiity e šeh ineriáníh soustaáh patí stejné zákony kasiké mehaniky ineriání = pohybujíí se bez zryhení neze tedy žádnými mehanikými pokusy zjistit, zda se daná ztažná soustaa pohybuje nebo je kidu patí prinip reatiity i pro eektromagnetiké děje? tedy patí stejné zákony eektromagnetismu e šeh ztažnýh soustaáh? Miheson Moreyů pokus yšeme-i jedouím aku sětený signá e směru pohybu, mě by pozoroate mimo ak naměřit ryhost tohoto signáu ětší než 3. 8 m.s - ryhost emg. nění je pak různýh soustaáh různá mění se zákony eektromagnetismu Miheson a Morey měřii interferenční metodou ryhost sěta e směru pohybu Země a e směru komém, mě se projeit i pohybu Země na ryhost sěta ( 3 km.s - ) pokus by neúspěšný ryhost sěta bya stáe stejná, nezáisea na pohybu zdroje prinip skádání ryhostí kasiké fyzie je nespráný
3.4.3 Mihesonů interferometr Postuáty speiání teorie reatiity (A. Einstein r. 95 čánku O eektrodynamie pohybujííh se těes ) e šeh ineriáníh ztažnýh soustaáh patí stejné fyzikání zákony (zobenění Gaieoa prinipu) ryhost sěta e akuu je konstantní, nezáisí na pohybu zdroje Důsedky postuátů S.T.R. jsou často rozporu se zdraým rozumem mění se běh času, déky těes a jejih hmotnost. reatinost současnosti pode kasiké fyziky jsou dě současné nesoumístné udáosti (tj. odehráajíí se na různýh místeh) současné pro šehny pozoroatee reatiistiky je tomu jinak - ze ysětit na příkadu sěteného zábesku pohybujíím se těese (raketě) pozoroate unitř rakety nímá dopad signáu na oba kone rakety e stejném čase pozoroate mimo těeso nímá dopad signáů různýh časeh, protože se raketa pohybuje. diatae času myšenkoý pokus s pohybujíí se trubií, unitř které estuje sětený signá pozoroate unitř trubie naměří čas průetu sěta t pozoroate mimo trubii naměří čas t, který je deší s
poměr kontrake poměr diatae 3.4.3 pode Pythagoroy ěty patí kde t a s t s t 5 5 graf diatae času yjádřete ztah mezi t a t dostááme ztah t t s 5,,4,6,8, násobek ryhosti sěta příkady diatae času pokusy s atomoými hodinami dákoýh eteh Určete zpomaení paubníh hodin při etu douhém 8 h a ryhosti pohybu km/h. doba žiota části Při aboratorníh měřeníh byo zjištěno, že doba žiota eementární částie kidoé soustaě je,5. - s. Jaká je její doba žiota při pohybu ryhostí,96? paradox dojčat Určete ryhost pohybu jednoho z dojčat, jestiže po náratu z kosmu by starší o et, zatímo jeho bratr na Zemi zestár o et. 3. kontrake déek zkráení déky e směru pohybu těesa pode ztahu. kde je kidoá déka těesa,,8,6 graf kontrake déky příkady Jakou ryhostí se pohybuje raketa, pozorujeme-i její zkráení e směru pohybu o 5%? =,66,4,,,4,6,8, násobek ryhosti sěta 3
3.4.3 4. skádání ryhostí pode kasiké fyziky je možno při sčítání ryhostí (u = + ) překročit ryhost sěta (např. je-i =,6, =,8, u =,4) ryhosti sěta ošem neze dosáhnout, reatiistiký ztah pro skádání ryhostí je u určete nyní ýsednou ryhost pro =,6, =,8 5. hmotnost těesa kasiká fyzika: stáá sía udíí těesu stáé zryhení (pode Newtonoa zákona síy F = m.a) může dojít k překročení ryhosti sěta reatiitě je tento hybný záěr (Newtonů zákon síy patí stáe) ysěten tím, že hmotnost není konstantní, ae zětšuje se pode ztahu m m ztah mezi hmotností a energií Einstein ododi ztah pro kidoou energii těesa (eškerou energii ukrytou áte) E m např. při anihiai části (setkání hmoty a antihmoty) se eškerá hmotnost přemění na energii práě pode tohoto ztahu hmotnost protonu je,6. -7 kg, určete energii záření při setkání protonu s antiprotonem hmotnost jádra atomu je menší než součet hmotností části, které jej toří hmota (tz. hmotnostní úbytek) se přeměnia na azebnou energii jádra příkady určete poměr kidoé energie kg átky a energie uoněné při spáení kg uhí s ýhřeností 3. 7 J/kg určete kidoou energii eektronu (m e = 9,. -3 kg). Obená reatiita roe 95 Einstein yda tuto průomoou prái týkajíí se graitae graitační poe noě pojímá jako geometriký fenomén ibooný objekt astní hmotností zakřiuje časoprostor tento pojem použíaný obené reatiitě zahrnuje tři prostoroé dimenze a jednu dimenzi časoou do jednoho čtyřrozměrného prostoru prinip zakřiení prostoročasu si ze předstait např. na prohnutí trampoíny pod ahou těžkého předmětu těesa pohybujíí se bízkosti budou zakřioat sou trajektorii 4
3.4.3 při eké ryhosti se dráha jen mírně zakřií při určité ryhosti začne těeso důku rotoat koem koue při maé ryhosti dopadne na dno důku situae odpoídá pohybu těes koem Sune nebo Země graitační poe způsobuje i zpomaoání času potrzení obené reatiity ysětuje do té doby neyjasněné stáčení periheia Merkuru graitační čočka iz dáe potrzení zakřiení dráhy sěta poda Arthur Eddington roe 99 při pozoroání zatmění Sune poronáa poohy hězd bízkosti sunečního kotouče s jejih poohami, kdy nebyy na oboze bízkosti sunečního disku zpomaoání času graitačním poi někoik pokusů s atomoými hodinami oiňuje přesnost systému GPS graitační čočka trajektorie fotonů (směr sunečníh paprsků) je zakřioána graitačním působením hmotnýh těes hězda (např.) je pak idět jiném místě než je její skutečná pooha 5