H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu n zákldě dosžného stvu. Logické řízní s zývá návrhm utomtů, jjich funkcí j lokování určitých oprcí, signlizc určitých stvů tké dignostik chyné činnosti. Logické řízní s rlizuj součástkově pomocí ěžných intgrovných ovodů. Složitější logické řízní s zzpčuj skvnčními utomty no počítči, kd s logické funkc progrmují. Zákldním tortickým prátm j mtmtická logik Boolov lgr. Tímto prátm lz prolémy řšit n ocné úrovni formálních oprcí. Konkrétní rlizc s pk děj pomocí prvků určité stvnic, ktrá svými signály zorzuj logické proměnné svými jdnotkmi rlizuj příslušné logické oprc rlc Logická proměnná můž nývt pouz dvou hodnot. Tyto hodnoty s nzývjí prvd, nprvd ( logická jdničk, logická nul no, 0 no H, L no tru, fls ). Zvdní logické proměnné j zákldní strkcí při návrhu logického řízní. Výrok vntil j otvřn j uď prvdivý no nprvdivý, lz ho proto nhrdit logickou proměnnou g, jjíž hodnot pk odpovídá stvu vntilu Stv vntilu Hodnot logické proměnné g otvřn uzvřn 0 Prcuj-li vntil dvoupolohově, j přiřzní sndné. Přiřzní logických hodnot s provádí i u spojitých vličin, kdy proměnná změní svou logickou hodnotu (npř. z 0 n ) při dosžní přkroční určité hodnoty, npř. tploty 60 C. Logická funkc j funkc, jjíž rgumnty jsou logické proměnné funkc nývá tké hodnot logických proměnných. Logické funkc s dfinují uď pomocí prvdivostní tulky, ktrá udává funkční hodnotu pro všchny možné kominc rgumntů, no s funkc zdává pomocí logického výrzu s použitím oprátorů pro lmntární logické funkc. Elmntárních logických funkcí j končný počt. Njpoužívnější funkc jsou uvdny v násldující tulc. Vlvo j názv oznční funkc, lgrický výrz, uprostřd j jjí prvdivostní tulk nprvo j jjí schémtická znčk. Npdn vás význm kroužku n výstupní strně ovodu?
f Ngc : NOT 0 f = 0 f = Logický součin: AND f = f 0 0 0 0 0 0 0 f = Logický součt : OR f = + f 0 0 0 0 0 f = + Funkc NAND : f = f 0 0 0 0 0 f = Funkc NOR : f = + f 0 0 0 0 0 0 0 f = + Úplným souorm logických funkcí nzývám tkovou množinu funkcí, s jjíž pomocí můžm vyjádřit liovolnou logickou funkci. Jsou to npř. [NOT AND], [NOT OR], [NAND], [NOR]. To má význm pro tchnickou rlizci. Stčí mít pouz tkové konstrukční prvky, ktré tvoří úplný souor. Liovolnou funkci lz vytvořit npř. jn z prvků NAND. Z hldisk řízní rozlišujm řízný ojkt (tchnologické zřízní) řídící ojkt (logický ovod). Mzi těmito ojkty s přnáší informc tvořná čsto souorm logických proměnných. Protož s jdná o uspořádný souor proměnných, nzývám tnto uspořádný souor vktorm (slovm). Schém logického řízní j n orázku: 2
Or. Schém logického řízní O stvu řízného ojktu nás informuj informční vktor. Příkzový vktor nás informuj npř. o stvu ovládcích tlčítk, ktrými můž oprátor zshovt do činnosti logického ovodu. Tchnologické zřízní lz ovládt ovládcím vktorm. Logický ovod informuj oprátor o skutčném stvu procsu pomocí oznmovcího vktoru. Logické řízní můž ýt uď zcl utomtické z nutnosti záshu osluhy, no s určitými utomtickými funkcmi, vyždující v určitých situcích zásh osluhy, npř. rozhodnutí o dlším postupu podl situc. Návrh logického řízní j vlstně nlzní tkových logických funkcí, ktré přvdou tchnologické zřízní z dného stvu do poždovného stvu pomocí posloupnosti hodnot ovládcího vktoru logických proměnných. Prvním krokm návrhu logického řízní j rozor poždvků n řízní. J nutno stnovit vstupní výstupní logické proměnné jjich fyzikálně-tchnickou intrprtci. Chování logického ovodu s stnoví podl prvdivostní tulky chování z ní odvozné logické funkc. J nutno uvžovt všchny možnosti. Pokud jsou něktré kominc vstupních proměnných fyzikálně nmožné, pk j funkc núplně zdná, volím jjí hodnoty tk, y s výsldná rlizc zjdnodušil. Při odvozování úprvě logické funkc využívám zákonů Boolovy lgry. J to mtmtická disciplín, ktrá j dfinován pro dvouhodnotovou množinu proměnných (0 ), n nichž jsou dfinovány dvě inární oprc (součtu součinu) jdn unární oprc (ngc). Boolov lgr j odvozn z určitých xiómů, z nichž s odvozují dlší zákony prvidl. zákon dvojí ngc : = l pozor, zákon grsivnosti : 0 = 0 + = zákon nutrálnosti : = + 0 = zákon sorpc : = + = zákon vylouční třtího : = 0 + = Jk j vidět, většin prvidl s vyskytuj v dvojicích. Změnou součinu z součt součsně nul n jdničky no proměnnou z jjí ngci tké opčně s vytvářjí duální dvojic. 3
Prvidl priority : njprv s vyčíslují výrzy v závorkách; ngc má chrktr závorky, oprc logického součinu má přdnost přd logickým součtm zákon komuttivní : = + = + zákon socitivní : ( ) c = ( c) ( + ) + c = + ( + c) zákon distriutivní : ( + c) = + c + ( c) = ( + ) ( + c) zákon d Morgnův : = + + = Zákony prvidl s používjí při zjdnodušní úprvách logických funkcí. Postupným zjdnodušováním s logická funkc minimlizuj. Logické ovody s rozdělují n kominční skvnční. Kominční ovody jsou tkové, kd hodnot logické funkc závisí jn n hodnotách vstupních proměnných. U skvnčních ovodů závisí hodnot logické funkc njn n hodnotách vstupních proměnných, l tké n jjich minulých stvch. Skvnční ovody tdy mjí určitou pměť. Popis stvnic Logická stvnic DOMINOPUTER oshuj jdnotky pro rlizci logických funkcí, invrtory (NOT, ngc) člny NAND s dvěm i víc vstupy. Logické úrovně jsou dány určitými úrovněmi npětí. Logické jdnotky (moduly) s vkládjí do pnlu npájjí s npájcím npětím z rozvodu pnlu. Npájcí zdířky jdnotky jsou umístěny nhoř, zdířk GND s připojí krátkým ílým vodičm s zlným oznčním n odpovídjící svorku pnlu. Podoně s připojí svork +5 n odpovídjící svorku pnlu ílým vodičm s črvným oznčním. Pnl pk musí ýt npájn npětím +5 V z zdroj BK 25. Modul pod npětím signlizuj mlá zlná LED diod vlvo dol. Volu hodnot logických proměnných jjich signlizci provádím n voliči logických stvů (oznčném LOG SELECTOR). Vol s provádí opkovným stiskm tlčítk. Zvolná hodnot logické proměnné j signlizován světlm. Logická j signlizován črvnou rvou, logická 0 j signlizován zlnou rvou. Z jdnotky j možno odírt hodnotu logické proměnné z zdířky vprvo, i jjí ngci z zdířky vlvo. Tkto j možno volit ž osm hodnot logických proměnných A 0 ž A 7. Signlizci hodnot logických funkcí umožňuj sttická logická sond (oznčná STATIC LOG PROBE). Přivdním funkční hodnoty logické proměnné n zdířku signlizují rvné diody jjí hodnotu. Tkto j možno signlizovt hodnoty osmi proměnných A 0 ž A 7. Pokud j v něktrých zpojních potř trvl přivést n vstupy hodnotu, npojují s tyto vstupy přímo n zdířku +5, j-li potř trvl přivést hodnotu 0, připojují s vstupy k zdířc GND. Průprvné cviční : Ověřní lmntárních logických funkcí Do pnlu vložt jdnotky LOG SELECTOR STATIC LOG PROBE jdnotku ověřovnou. Zpojní provďt podl orázku. 4
OUTPUT 0 A 0 A f 0 INPUT A 2 A 3 ZELENÉ DIODY A 0 A A 4 A 5 ČERVENÉ DIODY TLAČÍTKA A 2 A 3 A 4 A6 A 5 ZDÍŘKY A 6 A 7 A 7 TRI MEM GATE LOG SELECTOR STATIC LOG PROBE Or. 2 Pnly zdrojů signlizcí. Zpojujt postupně jdnotlivé logické funkc, ověřt jjich chování podl příslušné prvdivostní tulky pro všchny kominc vstupních signálů. Ověřt tkto funkci NOT NAND. 2. Vytvořt funkci NOT s použitím jn funkc NAND. Druhý vstup zjistět uď pomocí zákon sorpc no nutrlity. Ověřt funkci podl prvdivostní tulky. Nkrslt zpojní. 3. Vytvořt funkci logického součinu (AND) s použitím prvku NAND. Ověřt funkci podl prvdivostní tulky. Nkrslt zpojní. 4. Vytvořt funkci logického součtu (OR) s použitím prvku NAND, plikcí zákon d Morgnov. Ověřt funkci podl prvdivostní tulky. Nkrslt zpojní. 5. Vytvořt funkci NOR s použitím prvku NAND. Ověřt funkci podl prvdivostní tulky. Nkrslt zpojní. 6. Vytvořt skvnční RS ovod s použitím prvků NAND NOT podl schémtu : S S Q S R S R T Q Q Q R R Q Ověřt funkci pměťového RS ovodu podl čsových průěhů : 5
Stv (S = ) (R = ) nní dfinován!!! Řízní tchnologického procsu Tchnologické zřízní s skládá z dvou nádrží. V nádrži A s odměřuj určité množství kpliny pk s ohřívá n určitou tplotu. Pk s kplin přpouští do nádrž B. Přítok přpouštění s řídí dvoupolohovými vntily. Do vntilu přichází ovládcí proměnná, ktrá jj otvírá. Z mchnické polohy vntilu s odvozuj informční proměnná, ktrá informuj o jho skutčném stvu.. úkol : Nvrhnět rlizujt řízní pro npouštění nádrž A. Nádrž A s můž npouštět po povlu osluhy, jsou-li splněny tyto poždvky : nádrž j prázdná, vntil n odtoku j uzvřný. Zčn-li s nádrž A npouštět, npouští s i když už njsou splněny podmínky pro spuštění jjího npouštění. Tuto funkci zjistí skvnční ovod, ktrý má funkci pměti. Npuštění nádrž s ukončí jjím nplněním no tké nouzově při otvřní vntilu n výtoku. styk s tchnologickým zřízním ruční povl c v LOGICKÝ OBVOD m r signlizc styk s tchnologickým zřízním Or. 3 Blokové schém řízní. úkolu 6
r g c LA 2 d t TA A FA LA f s pár h LA 3 i FA 2 u j k LA 4 B Or. 4 Modl tchnologického zřízní Tulk logických proměnných pro npouštění nádrž A. hodnot logická proměnná 0 informční vktor příkzový vktor - ruční povl oznmovcí vktor - signlizc L hldin v nádrži A j pod dolní úrovní vntil n výtoku z nádrž A j uzvřn L c hldin v nádrži A ndosáhl horní úrovň v nnpouštět nádrž, tlčítko uvolněno m nádrž A nní možno npustit ovládcí vktor r přívod kpliny do nádrž A uzvřn hldin v nádrži A j nd dolní úrovní vntil n výtoku z nádrž A j otvřn hldin v nádrži A dosáhl horní úrovň npustit nádrž, tlčítko spnuto nádrž A j možno npustit přívod kpliny do nádrž A otvřn 7
) Njprv j tř řšit poždvky umožňující npouštění nádrž. Možnost npouštění nádrž A signlizuj oznmovcí proměnná m. Vytvořím prvdivostní tulku pro všchny možnosti proměnných, jjichž hodnoty umožní npouštění. Jstliž nádrž nní prázdná ( = ), pk nlz nádrž npouštět. Pro oě hodnoty prvdivostní tulky = ud m = 0. Jstliž vntil n výtoku j otvřn ( = ) nlz npouštět nádrž (m = 0). Nádrž lz npouštět (m = ) thdy, j-li prázdná ( = 0) součsně j vypouštěcí vntil uzvřn ( = 0). Podl uvdných úvh zpíšm prvdivostní tulku : m 0 0 0 0 0 0 0 Pro signlizci musí ýt splněny oě logické podmínky ( = 0) ( = 0). Logická funkc tdy j m = ) Npustit nádrž otvřním npouštěcího vntilu (r = ) j možno thdy, když to oznmuj signlizc (m = ) osluh dá pokyn (v = ). Avšk ovládcí proměnná r ud vystupovt ž z pměťového RS ovodu (viz od 6 průprvného cviční). Proto zvdm dvě vnitřní proměnné : r s ud spínt pměťový ovod (odpovídá vstupu S) r R ud rozpínt pměťový ovod (odpovídá vličině R). Výstup z pměťového ovodu pk ud ovládcí proměnná r (odpovídá vličině Q). Vytvořím prvdivostní tulku z ní pk funkci. m v r s 0 0 0 0 0 0 0 Logická funkc j r s = m v, Kominční logický ovod spouštějící npouštění rlizujt pomocí prvků NAND NOT. m v r s =m v v Vyzkoušjt funkci tohoto ovodu. Co s děj, když s příkzová proměnná vrátí n původní hodnotu (v = 0) no hldin při npouštění přkročí svou dolní úrovň ( = )? c) Chcm všk, y s nádrž po spuštění dál npouštěl z ohldu n to, ž podmínky pro spuštění npouštění již njsou splněny. Tuto funkci zjistí pměťový ovod 8
(klopný ovod RS), kd do vstupu S ud npojn funkc r s výstup z RS ovodu s oznčním Q ud připojn jko ovládcí proměnná r, ktrá otvírá vntil. d) Ukonční npouštění nádrž s zjišťuj vstupm R do klopného ovodu jdnk signálm c, tzn. při nplnění nádrž A, jdnk signálm, tzn. při nžádoucím otvřní vntilu n výtoku z nádrž npř. poruchou. Pro vytvořní logické proměnné o hodnotě do vstupu R si vytvořím logický ovod. J nutno si uvědomit, ž změn signálu R z hodnoty 0 n hodnotu způsoí změnu signálu Q z n 0 tím uzvř npouštěcí vntil. Njprv všk sstvím prvdivostní tulku podl zdání : c r R 0 0 0 0 0 Logická funkc j r R = c +. Aychom mohli tuto funkci rlizovt pomocí loků NAND, musím použít zákon d Morgnův : r = c + = c R Tuto logickou kominční funkci můžm rlizovt pomocí prvků NAND NOT: c c r c R = = c + Nyní j možné sstvit clý ovod pro řízní npouštění nádrž A. Řídicí ovod rlizujt z lmntárních prvků NAND NOT s využitím pnlu tchnologi (or.4). Pnl j tř připojit krátkou dvoulinkou npájní n pnl logických ovodů. Ruční povl v rlizujt stjně oznčným tlčítkm n pnlu tchnologi. Toto tlčítko rlizuj signál v = jn při stlční, při uvolnění tlčítk ud signál v = 0. Pro rlizci správného zpojní jho przntci j tř dodržt několik zásd, ktré j tř upltnit i v dlších úkolch: Všchny vstupy do lmntárního logického ovodu musí ýt dfinovány, tzn. ž žádný z vstupů nsmí zůstt nzpojný. Vstupy do logických ovodů mohou ýt vzájmně propojovány zpojny jn n jdn výstup no zdroj signálu. Výstupy z logických ovodů nlz vzájmně propojit, výsldkm j vždy chyná funkc. Do protokolu uvďt lokové schém všho rgulčního ovodu skládjícího s z tchnologického zřízní logického ovodu podl or.. Místo ocných vktorů vličin uvďt symoly konkrétních vličin v ovodu použitých. Konkrétní zpojné clého logického ovodu uvďt do protokolu pomocí schémtických znčk lmntárních funkcí spolu s jjich propojním s uvdním svork konkrétního propojní podl přílohy. 9
Pro signlizci dlších no pomocných vličin můžt použít i modul STATIC LOG PROBE jko zdroj dlších no pomocných logických signálů pk tké modul LOG SELECTOR. 2. úkol : Nvrhnět rlizujt řízní ohřívání kpliny v nádrži A pomocí kominčního logického ovodu. Kplin v nádrži s můž ohřívt utomticky, jsou-li splněny tyto poždvky: nádrž j plná kpliny, tplot má hodnotu nižší nž žádnou, vntil n výtoku j zvřný. Kplin s ohřívá přívodm páry. Konc ohřívání nstává po dosžní tploty. Vytvořt lokové schém řízní. Vytvořt prvdivostní tulku logickou funkci. Rlizujt ovod pomocí prvků NAND. Ověřt jho funkci. Pro jdnoznčnost řšní dodržujt násldující přiřzní logických proměnných: c = 0 c = = 0 = = 0 = s = 0 s = nádrž A nní plná kpliny nádrž A j plná kpliny tplot má hodnotu nižší nž žádnou tplot má hodnotu vyšší nž žádnou vntil n výtoku j zvřný vntil n výtoku j otvřný prní vntil uzvřít prní vntil otvřít Toto přiřzní j tř uvést do protokolu jko součást všho řšní. 3. úkol : Nvrhnět rlizujt řízní vypouštění kpliny z nádrž A pomocí skvnčního ovodu. Úlohu rozdělt n tři části : Vytvořt kominční logický ovod umožňující spuštění vypouštění kpliny z podmínk : nádrž A j plná, kplin j ohřátá, v nádrži B j volný ojm. Vytvořt pměťový RS ovod, ktrý po spuštění vypouštění udržuj otvřný vypouštěcí vntil, pokud ndojd signál k jho uzvřní. Vytvořt kominční logický ovod umožňující ukončit vypouštění kpliny z podmínky : hldin v nádrži A klsl pod dolní úrovň. Vytvořt lokové schém řízní, vytvořt prvdivostní tulky logické funkc, rlizujt ovod pomocí prvků NAND NOT, sstvt ovod ověřt jho funkci. Pro jdnoznčnost řšní dodržujt násldující přiřzní logických proměnných: c = 0 c = = 0 = h = 0 nádrž A nní plná kpliny nádrž A j plná kpliny tplot má hodnotu nižší nž žádnou tplot má hodnotu vyšší nž žádnou nádrž B má volný ojm 0
h = = 0 = t = 0 t = nádrž B nmá volný ojm hldin v nádrži A j pod dolní úrovní hldin v nádrži A j nd dolní úrovní vypouštěcí vntil uzvřít vypouštěcí vntil otvřít Toto přiřzní j tř uvést do protokolu jko součást všho řšní. 4. úkol : Nvrhnět rlizujt řízní vypouštění kpliny z nádrž B pomocí skvnčního ovodu. Vypouštění kpliny ud řízné osluhou pomocí dvou tlčítk. Prvním tlčítkm (impulsm) s vypouštění spustí, druhým tlčítkm s vypouštění zství. Clý procs musí proíht z těchto podmínk : vypouštění můž ýt spuštěno proíht jn thdy, j-li vntil n přívodu do nádrž B uzvřn, vypouštění můž ýt ukončno tké smočinně, klsn-li výtok z nádrž pod minimální hodnotu. Vypouštění řiďt pměťovým ovodm RS kominčními ovody ovládjt jho činnost. Vytvořt lokové schém řízní, vytvořt prvdivostní tulky logické funkc, rlizujt ovod pomocí prvků NAND NOT, sstvt ovod ověřt jho funkci. Pro jdnoznčnost řšní dodržujt násldující přiřzní logických proměnných: v = 0 v = w = 0 w = = 0 = k = 0 k = u = 0 u = tlčítko pro spuštění vypouštění j uvolněné tlčítko pro spuštění vypouštění j zmáčknuté tlčítko pro ukonční vypouštění j uvolněné tlčítko pro ukonční vypouštění j zmáčknuté vntil n výtoku j zvřný vntil n výtoku j otvřný hldin v nádrži B j pod minimální hodnotou hldin v nádrži B j nd minimální hodnotou vntil n výtoku z nádrž B uzvřít vntil n výtoku z nádrž B otvřít Toto přiřzní j tř uvést do protokolu jko součást všho řšní. 5. úkol : Nvrhnět logický ovod podl zdání sistnt.
Příloh : Pomůck pro číslování vývodů 2 2 3 3 5 4 6 4 5 6 7 9 8 0 7 8 9 2 0 2 7404 7400 Číslným oznčním vývodu j dstinné číslo, v ktrém číslic přd dstinnou tčkou j určno pořdím příslušného modulu n pnlu (počítáno zlv), číslic z dstinnou tčkou vyjdřují číslo zdířky příslušného modulu (viz or. nhoř).očíslování nvržného logického ovodu provďt přd kždým propojním. Příkld: c 2. 2.2 c 3. 3.3 2.3 2.4 3.2 2