( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled

Transkript

1 řijímcí řízení k. r. / Kompletní znění testových otázek - mtemtický přehled Koš Znění otázky Odpověď ) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. Které číslo doplníte místo otzníku? 8?. Které číslo doplníte místo otzníku? 6? 8. Které číslo doplníte místo otzníku? 7? 7 7. Které číslo doplníte místo otzníku? 9? 8. Které číslo bude místo otzníku? 6? Kždé liché číslo je dělitelné, je dělitelné 7, 9 není dělitelné je dělitelné 7. Nul je celé číslo prvočíslo liché číslo záporné číslo 8. Číslo opčné k číslu je 9. bsolutní hodnot reálného čísl je vždy kldná záporná nekldná nezáporná. ro čísl. ro čísl ( ) pltí: pltí: = ( ) = < ( ) < > ( ) jiná odpověď > jiná odpověď. S využitím prvidel pro umocňování ověříme, že nepltí: ( ) = ( ) 8 ( ) = ( ) = ( 6) 6 ( ) =.. Výsledek operce ( ) Výrz + b + b : lze psát ve tvru: je pro všechn, b R, b ( ) 6 ( ) 6 6 b ( )

2 . roven 6. Usměrněním zlomku se: hodnot zlomku mění Výsledek operce ( ) 6 lze psát ve tvru: 8 odmocniny ze jmenovtele zlomku 8 odmocniny z čittele zlomku záporná čísl 7. Trojčlen + + lze psát ve tvru: ( + 8)( ) ( 8 )( + ) ( 8)( ) ( + 8 )( + ) 8. vojčlen lze psát ve tvru: ( y) ( + y) ( y)( + y) ( y)( + y) 6y 9. Výrz je roven b + b b + b Výrz je pro všechn, b R, ± b roven. Rovnice =, kde R má: kořen rovný kořen rovný nule prázdnou nekonečné jedné množinu kořenů mnoho kořenů. Rovnice lineární funkce f : y = + b, která prochází body y = y = + y = + y = [, ], [, ] má tvr ( ). log efiniční obor funkce y = je 9. Je dán lineární funkce y = + 6. růsečíky se souřdnicovými osmi jsou -průsečík s osou, - průsečík s osou y) ( y, (, ) (, ), [, ] y [, ] [, 6] [, ] y [, 6] [, 6] y [, 6] y [, 6]. Výrz, Určete hodnotu prmetru m tk, by bod M [ m,6] ležel n m = m = m = m = přímce y + =. 7. Kvdrtická rovnice = má kořeny = ; = = ; = = ; = = ; =

3 8. osloupnost je dán rekurentně vzorcem n+ = 7n n, přičemž =, =. Člen je roven 9. římky q, r o rovnicích q : y = ; r : y = se protínjí v bodě. římky p, q o rovnicích p : y + =, q : + y + =, jsou [,] [, ] [,] [, 6] rovnoběžně různé mimoběžné kolmé totožné. Kružnice ( ) + ( y ) = má střed v bodě [, ] [, ] [,] [,]. Kvdrtická rovnice + b = má diskriminnt = ( b + ) = b = b + = b + b. + y + 8y = je rovnicí kružnice elipsy prboly hyperboly. Řešením nerovnice 8 jsou reálná čísl z intervlu: 9; 9 ( 9; 9) ( 9 ; ) ; 9 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]. Grf kvdrtické funkce y = protíná souřdnicovou osu v bodech:, ;,,,, ;, 6. 7 Vypočtěte: 7 = Obecná rovnice přímky, která prochází body [,], [, ] má y = + y = + y = y = 8. tvr: Vrchol prboly, která je dná rovnicí y = 6 +, je v [ 7; ] [ ; 7] [ ; ] [ ; ] bodě 9. Je-li =, pk = 6. Kolik způsoby si student může z volitelných předmětů vybrt do svého rozvrhu dv předměty?. Operce # je definován tkto: - 6 # b = b.( b ). k # ( ) je rovno. Operce je definován následovně: = +. Je-li = 8, pk je rovno. Operce je definován následovně: y = y. ro které pltí 8 = 8?

4 . Operce * je definován tkto: =. k ( ) je rovno. Operce je definován tkto: c = c + c + c. k ( ) je rovno 6. Jestliže je + =, pk je rovno 7. loch dného obdélník je. Zmenší-li je jeho strny třikrát, pk ploch vzniklého obdélník je 8. Určete plošný obsh S rovnormenného trojúhelníku, jehož zákldn měří cm rmen cm. 9. orovnejte dvě hodnoty 9 8 8% z I 9% z. ritmetický průměr sedmi čísel jedničky prvních šesti prvočísel je roven. Součet ritmetické posloupnosti je roven číslu cm Hodnoty v obou sloupcích jsou stejné. 6 6cm V prvém sloupci je vyšší hodnot. 9 cm V levém sloupci je vyšší hodnot. 8 cm Nelze zjistit, která hodnot je vyšší Obchodník chce nlákt zákzníky % slevou n veškeré 7 Kč 7 Kč 66 Kč 6 Kč zboží. Jestliže před slevou byl cen výrobku Kč, n jkou částku musí výrobek zdržit, by po odečtené slevě dosáhl stejného zisku?. Řešením rovnice + = je = ; = = ; = = =. Řešením rovnice log ( ) =. Určete všechn reálná řešení soustvy rovnic je = = = = [, y] =, [, y] =, + y = y = Jsou dány reálné funkce = ( ) f : y g : y =. Určete všechn reálná čísl, pro která pltí f ( ) = g( ). Vypočtěte: log = [, y] = [, ] [, y] = [, ] = = = =

5 8. Mtk je třikrát strší než dcer dohromdy mjí 8 let. Kolik bylo mtce, když se dcer nrodil? 9. Kolik mjí společných bodů přímk p : y = kružnice k : + y = 9 6. Kolik různých trojciferných čísel lze sestvit z číslic,,,, přičemž žádná číslice se nesmí opkovt. 8 let let 6 let let 6 6