VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projekt ázev projekt Číslo a název šablony Ator Tematická oblast Číslo a název materiál Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 CZ.1.07/1.5.00/34.1076 Pro vzdělanější Šlknovsko 3 Inovace a zkvalitnění výky prostřednictvím ICT 010 Bc. David Pietschmann. Elektrická měření VY_3_IOVACE_010_0306 Úvod do problematiky nejistot měření ejistoty měření jako moderní nástroj pro hodnocení přesnosti Vytvořeno 4. 1. 01 Určeno pro Elektrotechnika, 3. ročník Přílohy
ejistoty měření postpně se zavádí namísto pojm chyba měření a správná hodnota měření vyjadřje rozsah hodnot, které je možno k měřené veličině racionálně přiřadit podle nových norem MH je definována jako střední prvek sobor, který reprezentje měřeno veličin a nejistot měření charakterizjící rozptýlení hodnot základní kvantitativní charakter. nejistoty standardní nejistota stand. nejistoty typ A ( A ) stand. nejistoty typ B ( B ) kombinovaná nejistota ( c ) - statistická analýza opakovaných měření - příčiny neznámé, velikost klesá s počtem měř. - vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty - velikost nezávisí na počt opakování měření - společné působení vyjadřje výsledná standardní nejistota typ B - sločení standardních nejistot typ A a B - v prai nevystačíme jen s typem A nebo B
Vyhodnocení stand. nejistoty typ A vychází ze statistické analýzy série opakovaných měření nezávislá, stejně přesně pozorovaná měření odhad je průměr naměřených hodnot nejistota příslšná k odhad - směrodatná odchylka výběrového průměr n i1 A( ) ( X ) (X ) i počet prvků výběrového sobor 1 směrodatná odchylka libovolného odměr odhad směrodatné odchylky aritmetického průměr - nejistota způsobena kolísáním naměřených údajů - pro n<10 je takto rčená nejistota málo spolehlivá i 1 i
Vyhodnocení stand. nejistoty typ B Odhadje se na základě: údajů měřicí techniky údajů získaných při kalibraci a z certifikátů zkšeností s vlastnostmi a chováním materiálů a techniky - nepřímá měření výsledná nejistota je dána geometrickým sočtem dílčích nejistot - při dodržení ref. podmínek zdroj nejistoty typ B je údaj o přesnosti MP B ( z) z 3 Δz absoltní chyba veličiny z plyne z vlastností rovnoměrného rozdělení - při nedodržení ref. podm. navíc vliv okolních veličin (třeba znát jejich vliv na údaj MP)
Vyhodnocení kombinované nejistoty kombinovaná standardní nejistota C sločení A a B v daném interval leží každá hodnota veličiny s pravděpodobností 68 % pro větší pravděpodobnost rozšířená nejistota U pro k r = je pravděpodobnost 95 % pro k r =3 je pravděpodobnost 99,7 % C A B U( ) k ( ) r C k r koeficient rozšíření <;3> U rozšířené nejistoty msí být vždy vedena hodnota koef. rozšíření k r
Výpočet nejistoty měření příklad 1 Zadání: Magel. voltmetr TP=0,5, MR=10 V, pracjeme při ref. podmínkách. Opakovaná měření vždy hodnota 5,05 V nejistota typ A se nebde važovat. stačí vypočítat nejistot typ B standardní nejistota typ B B U 0,09 V 100* Při volbě k r = bde výsledek: TP* MR 3 0,5*10 100* 3 U() = B *k r = 0,09 * = 0,058 V U =5,05 V U()=0,058 V (pro k r =) MH rozšířená nejistota
Výpočet nejistoty měření příklad Mltimetr ± 0,1% rdg ±0,05% fs, MR=10V MH={5,003; 5,006; 5,001; 5,008; 5,00; 5,000; 5,005; 5,004; 5,008; 5,007} V Odhad měřené veličiny: U 1 =5,0044 V Standardní nejistota typ A: Standardní nejistota typ B: ΔU=5,0044*0,1*10 - + 10*0,05*10 - =0,01 V - předpokládáme MP rovnoměrné rozložení hodnot Kombinovaná nejistota: i1 A( ) ( X ) C A B i 1 0,0059 V 0,0009 V B U 3 0,0058 V Rozšířená nejistota (k r =): U U1 =0,01 V
Dotazy? Diskse Poznámky:
Děkji za pozornost. Kontakt: Bc. David Pietschmann d.pietschmann@vosassvdf.cz 41 315 047
Zdroje (1) Haasz, Sedláček: Elektrická měření Přístroje a metody, akladatelství ČVUT, Praha 005, ISB () Frka, D. Elektrická měření Laboratorní cvičení Silnoprodá laboratoř, VOŠ a SPŠ Varnsdorf, Varnsdorf 006 (3) Hejtmanová, D., Draler K., Kašpar P., Šimůnek M.: Elektrická měření laboratorní cvičení, Vydavatelství ČVUT, Praha 001, ISB 80-01-089-7
Metodika V úvod hodiny opakování (ústní, případně písemné) příčiny vznik chyby měření vyhodnocení měření motivace Výklad doprovázený prezentací Provedení zápis Závěrečné opakování, zadání DÚ