NÁRH SMYKOÉ ÝZTUŽE ŽB TRÁMU Navrhněte mykovou výztuž v poobě třmínků o ŽB noníku uveeného na obrázku. Kromě vlatní tíhy je noník zatížen boovou ilou o obvoového pláště otatním tálým rovnoměrným zatížením ( g g ) 5 kn / k 0 m F k 40 kn, a proměnným zatížením q k,5 kn / m. Krytí ohybové výztuže uvažujte c 5 mm, účinnou výšku průřezu 605 mm. Materiálové charakteritiky: beton: C 5/0 XC (CZ) - Cl 0, - D max 16 - S E cm 0,5 GPa ck 5 MPa ck 5 c 16,666 MPa γ c ctk 1,8 MPa ctk 1,8 ct 1, MPa γ c ctm,6 MPa ocel: B 500 B E 00 GPa yk 500 MPa yk 500 44,78 MPa γ 1,15 ýpočet zatížení: liniové zatížení - tálé: ruh zatížení rozměry ρ v char. zatížení γ G návrh. zatížení [m m] [kn/m ] [kn/m ] [kn/m ] ŽB noník g 0 0,65 0,5 5 4,06 1,5 5,484 otatní tálé zatížení (g-g 0 ) 5,000 1,5,750 M 0 celkem Σ g 8,48 9,4 liniové zatížení - proměnné: užitné zatížení q,500,750 Celkem Σ (g+q) 50,98 7,984 boové zatížení - tálé: char. zatížení γ G návrh. zatížení ruh zatížení [kn] [kn] obvoový plášť F 40,000 1,5 54,000
Zatěžovací tavy, výpočet vnitřních il: zhleem k variabilitě polohy proměnného zatížení je nutné řešit více zatěžovacích tavů. Z hleika mykového namáhání (extrémních honot poouvajících il) jou rozhoující náleující zatěžovací tavy: Pomocí záklaních vztahů tavební mechaniky vyčílíme honoty poouvajících il v rozhoujících boech kontrukce. Poouvající íly [kn] obálka poouvajících il: okraj 1L 1P L P ZS4-54,0-1481 56,066-54,8 94,161 ZS5-54,0-101,081 8,709-7,179 175,161 maximální poouvající íla: 7,179 kn E, max
Smykové poouzení, návrh mykové výztuže: minimální šířka průřezu: b b 00mm účinná výška průřezu: 605 mm rameno vnitřních il - lze zavét honotu: z 0,9 544,5 mm Únonot tlačené iagonály: Únonot tlačené iagonály porovnáváme poouvající ilou v líci popory. poouvající íla v líci pravé popory: t / g + q 7,179 0,5/ 7,984 ( ) 5,9 kn E, 0 E,max volba klonu mykových trhlin: cot g θ 1, 5 požaavek EN 199-1-1: 1 cot g θ, 5 běžné kutečné honoty: 1, cot g θ 1, 6 reukční oučinitel únonoti tlačené iagonály: 5 0,6 1 ck ν 0,6 1 0,54 50 50 únonot tlačené iagonály: cotg θ R,max ν c b z 0,54 16,667 00 544,5 1+ cotg θ 1+ E,0 5,9 kn 678,544 kn Návrh a poouzení mykové výztuže:... vyhovuje přepokla cot g θ 1, 5 lze akceptovat Jelikož e jená o prvek noníkového typu, nemá myl ověřovat únonot ve myku, prvku z protého betonu, prvek muí být v kažém přípaě vyztužen R c mykovou výztuží. návrh proil třmínkové výztuže: φ 8 mm navrhovaná třižnot třmínků: n o plocha mykové výztuže (1 třmínek) : π φ π 8 n 4 4 100,5 mm Kontrola příčné vzálenoti mezi jenotlivými větvemi třmínků: oová vzálenot větví třmínků: b c φ 00 5 8 mm t t, max min ( 0,75 ; 600 mm) min( 0,75 605; 600 mm) 45,7 mm... vyhovuje voutřižné třmínky lze akceptovat
Kontrukční rozmítění třmínků: max min 0,75 ; 400 min 0,75 605; 400 400 minimální tupeň mykové vyztužení: max. vzálenot třmínků: ( ) ( ) mm ρ, min 5 ck 4 0,08 0,08 8,0 10 ρ yk 500 ( ) mm b kontrukční vzálenot třmínků: 100,5 kontr max min ; max min 400; 4 b ρ,min 00 8,0 10 min 400;418,8 400 návrh kontrukční mykové výztuže: únonot kontrukční mykové výztuže: R,,min z cot g θ 400 kontr 8 mm à 400 mm i 89,1kN Návrhové třmínky: Největší ílu pro návrh třmínků v prvcích zatížených přímým pojitým zatížením uvažujeme ve vzálenoti za lícem přímé popory. poouvající íly ve vzálenoti za lícem popor: ( t / + ) ( g + q) 1481 ( 0,5/ + 0,605) 7,984 79,180 kn E, 1L 1L ( t / + ) ( g + q) 56,066 ( 0,5 / + 0,605) 7,984 19,665 kn E, 1P 1P E ( t / + ) ( g + q) 7,179 ( 0,5/ + 0,605) 7,984 09,778 kn, L L ( t / + ) ( g + q) 175,161 ( 0,5 / + 0,605) 7,984 11,760 kn E, P P
návrh vzálenotí třmínků: z cot g θ 544,5 79,180 10 1 L E,1L návrh: 8 mm à 400 mm R,,1L 79,180 kn 450,7 mm z cotg θ 89,1kN 400 1L E,1L z cot g θ 544,5 19,665 10 1 P E,1P návrh: 8 mm à 180 mm R,,1P 19,665 kn 184, mm z cotg θ 198,69 kn 180 1P E,1P L z cot g θ 170,1 mm 09,778 10 E,L návrh: 8 mm à 170 mm R,,L z cotg θ 09,9 kn 170 L E,L 09,778 kn z cot g θ 11,760 10 P E,P návrh: 8 mm à 00 mm R,,P 11,760 kn 16,5 mm z cotg θ 118,961kN 00 P E,P oah účinnoti třmínků: l z cot gθ 544,5 816 mm Kontrola maximálního tupně mykové vyztužení (zajištění uktility):,5 ν c 0,5 0,54 16,666 max. tupeň vyztužení: ρ,max 0,08 10, 10 44,78 0 Splnění max. tupně mykového vyztužení tačí ověřit pro nejvíce vyztuženou oblat trámu: 100,5, ρ 1,97 10 ρ,max 10, 10... vyhovuje b 00 170 L
Navržená myková výztuž: Střeová oblat trámu bue vyztužena kontrukční mykovou výztuží v poobě voutřižných třmínků rozmítěných po vzálenoti 400 mm. Oblati v blízkoti popor buou vyztuženy voutřižnými třmínky rozmítěnými po přílušných návrhových vzálenotech (170, 180, 00 a 400 mm). Toto řešení je teoreticky možné i materiálově hopoárné, z hleika prováění však ložité (příliš mnoho olišných oblatí). Z toho ůvou přitoupíme k optimalizaci návrhu rozmítění třmínků.
Optimalizace návrhu rozmítění třmínků: Z ůvou nížení pracnoti při prováění je vhoné některé oblati rozmítění třmínků jenotit. konečném ůleku buou navrženy olišné oblati rozmítění třmínků: návrh: návrh: R R 8 mm à 00 mm,,00 z cot g θ 118,961kN 00 00 8 mm à 150 mm,,150 z cot g θ 150 150 7,9 kn