Smykové trny Schöck typ SLD

Smykové trny Schöck typ Smykový trn Schöck typ Obsah strana Popis výrobku 10 Varianty napojení 11 Rozměry 12-13 Dimenzování dilatačních spar 14 Únosnost oceli 15 Minimální rozměry stavebních konstrukcí a vzdálenosti trnů 16 Kritické vzdálenosti trnů 17 Dimenzační tabulky 18-23 Uspořádání výztuže 24-25 Návrhový program pro smykové trny Schöck typ 26 Posouzení na protlačení 27 Posouzení únosnosti desky 28 Příklad dimenzování 29-31 Montážní návod 32-33 9

Smykové trny Schöck typ Plánované dilatační spáry Vysoce únosný trn Trn pro velká zatížení se skládá z pouzdra a trnu, jež se zabetonují do dvou sousedních částí budovy přerušených dilatační spárou. Trn přenáší zatížení z jedné části stavební konstrukce ohybem do pouzdra, a tím na druhou část konstrukce. Přivařené třmínky a čelní deska přitom zabezpečují optimální kotvení v betonu. Pouzdro trnu typu má kruhový průřez, a umožňuje tak posun ve směru osy trnu (směr x), čímž zabraňuje vzniku vynucených napětí důsledkem délkových změn stavebních konstrukcí. Přenáší síly působící svisle a kolmo k ose trnu. Pokud je nutno zajistit možnost posunu i ve směru kolmém k ose trnu (směr y), použije se prvku Q. Jeho pouzdro má obdélníkový průřez a umožňuje posun o ± 15 mm ve směru osy y. Smykový trn Schöck typ x y x Smykový trn Schöck typ Q Oblasti použití dle atestu státní zkušebny č. Z-15.7-236 Vysoce únosný trn Schöck typu je certifikován Německým stavebně-technickým institutem DIBt pro užití v dilatačních sparách namáhaných převážně statickými posouvajícími silami. Tento atest stanovuje způsob dimenzování dle EC2. Všechny následující tabulky pro dimenzování, výztuž a geometrii odpovídají normě ČSN EN 1992-1-1 (EC2). Nosnosti betonu byly stanoveny pro tloušťku krytí výztuže 3 cm. S trny Schöck typu lze provádět dilatační spáry do tl. 60 mm. Pouzdra a trny jsou vyrobeny z certifikovaných nerezových ocelí s materiálovými čísly 1.4462, 1.4571 a 1.4404 atestu č. Z-30.3-6, a dosahují tedy trvale a bez nutnosti údržby třídy odolnosti proti korozi lll. Výše uvedený atest státní zkušebny schvaluje použití vysoce únosných trnů Schöck typu pro pevnostní třídy betonu C20/25 až C50/60. Trn Schöck typu je certifikován jako zabudovaný spojovací prvek pro železobetonové konstrukce splňující podmínky pro omezení průhybu dle ČSN EN 1992-1-1, čl. 7.4.2. 10

Smykové trny Schöck typ Varianty napojení Obr. 1: Napojení deska stěna Obr. 2: Napojení deska bok průvlaku Obr. 3: Napojení deska čelo průvlaku Obr. 4: Napojení deska sloup Obr. 5: Napojení čelo průvlaku sloup Obr. 6: Napojení bok průvlaku čelo průvlaku Obr. 7: Napojení stěna stěna (čelo čelo) Obr. 8: Napojení stěna stěna (čelo bok) 11

Smykové trny Schöck typ Rozměry 40 až 80 resp. Q 40 až Q 80 Boční pohled B A Řez A-A pouzdro dilatační spára Q l b,d l b,h c H c H h B b FH B A c D D d H h FH c H h FH h FD d D e D e H b FH t D t H Půdorys Řez B-B trn c D D b FD Trn Pouzdro Rozměry [mm] Smykový trn Schöck typ 40 Q 40 50 Q 50 60 Q 60 70 Q 70 80 Q 80 ø trnu D 22 22 24 27 30 hl. zabudování trnu e D 100 115 130 145 155 ø třmínku d D 10 10 12 12 14 délka třmínku 1) l b,d 146 146 169 220 238 výška třmínku 2) h B 100 100 120 140 180 vzdálenost třmínků c D 42 42 46 49 54 tloušťka čelní desky t D 4 4 4 5 6 výška čelní desky h FD 85 87 117 129 144 šířka čelní desky b FD 65 85 85 95 110 délka pouzdra e H 165 180 195 211 221 ø třmínku d H 10 10 12 12 12 14 14 16 délka třmínku 1) l b,h 146 168 146 175 169 171 220 214 238 294 vzdálenost třmínků c H 45 80 45 80 48 83 53 86 61 97 tloušťka čelní desky t H 4 5 4 6 4 6 5 8 6 8 výška čelní desky h FH 85 95 87 95 117 110 129 110 144 130 šířka čelní desky b FH 65 105 85 110 85 120 95 130 110 165 1) Tolerance v délce třmínků dle ISO 2786-c: ± 10 mm 2) Tolerance ve výšce třmínků dle ISO 2786-c: ± 5 mm 12

Smykové trny Schöck typ Rozměry 120/ 150 resp. Q 120/ Q 150 Boční pohled B A Řez A-A pouzdro l b,h Q l b,d dilatační spára c H c H h B D b FH B A cd d D d H h FH h FH e D e H b FH t D t H Půdorys Řez B-B trn c D D c H h FD b FD Trn Pouzdro Rozměry [mm] Smykový trn Schöck typ 120 Q 120 150 Q 150 ø trnu D 37 42 hl. zabudování trnu e D 190 230 ø třmínku d D 16 20 délka třmínku 1) l b,d 457 458 výška třmínku 2) h B 170 210 vzdálenost třmínků c D 73 82 tloušťka čelní desky t D 8 10 výška čelní desky h FD 165 180 šířka čelní desky b FD 130 145 délka pouzdra e H 258 258 300 300 ø třmínku d H 16 20 20 25 délka třmínku 1) l b,h 457 448 458 536 vzdálenost třmínků c H 75 110 85 120 tloušťka čelní desky t H 8 10 10 10 výška čelní desky h FH 165 180 180 210 šířka čelní desky b FH 130 180 145 200 1) Tolerance v délce třmínků dle ISO 2786-c: ± 10 mm 2) Tolerance ve výšce třmínků dle ISO 2786-c: ± 5 mm 13

Smykové trny Schöck typ Postup při dimenzování dilatačních spar Zatížení a okrajové podmínky Stanovení průběhu posouvajících sil v připojované desce podél spáry pomocí softwaru pro metodu konečných prvků nebo užitím zjednodušených statických modelů Určení zatížení v Ed (kn/m) na spáru z působících posouvajících sil Stanovení předpokládané max. tloušťky spáry (viz str. 8) Einwirkung návrhové zatížení V ED aus V ED FEM ze softwaru Softwarepro MKP (Metoda konečných prvků) Ersatzlasten náhradní břemena V ED für VDornbemessung ED pro dimenzování trnů optimierte optimalizované Dornverteilung rozmístění trnů Je nutno užít smykových trnů posuvných ve směru kolmém k ose trnu? (viz str. 7) Návrh pomocí dimenzačních tabulek Stanovení použitelných smykových trnů na základě minimálních rozměrů stavebních prvků (viz str. 16) Volba vzdálenosti trnů e, jež je větší než kritická vzdálenost trnů (viz str. 17) Výpočet zatížení působícího na jeden smykový trn: V trn = v Ed e Výběr trnu z dimenzačních tabulek dle třídy betonu, tloušťky desky, typu trnu a max. tloušťky spáry (viz str. 18-23) Optimalizace vzdálenosti trnů dle návrhové smykové odolnosti: e = V Rd / v Ed < 5 tloušťka desky Stanovení potřebné přídavné stavební výztuže (viz str. 25) Návrh pomocí softwaru Typ trnu Schöck Q 40 Q 50 Q 60 Q 70 Q 80 Q 120 Q 150 Tl. konstr. [mm] Tl. spáry [mm] Hodnoty návrhové odolnosti V Rd pro pevnostní třídu betonu C30/37 [kn/trn] 20 35,5 45,4 30 35,5 45,4 160 40 33,9 45,1 50 27,1 36,1 60 22,6 30,1 20 39,5 50,4 65,6 30 39,5 50,4 65,6 180 40 33,9 45,1 58,5 50 27,1 36,1 46,8 60 22,6 30,1 39,0 20 43,4 55,3 71,4 78,4 30 43,4 55,3 71,4 78,4 200 40 33,9 45,1 58,5 78,4 50 27,1 36,1 46,8 66,7 60 22,6 30,1 39,0 55,6 20 47,2 60,0 77,1 85,9 30 45,2 59,8 76,3 85,9 220 40 33,9 45,1 58,5 83,3 50 27,1 36,1 46,8 66,7 60 22,6 30,1 39,0 55,6 20 52,8 66,8 85,3 96,6 146,5 30 45,2 59,8 76,3 96,6 136,8 250 40 33,9 45,1 58,5 83,3 113,3 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 20 58,4 73,6 93,3 107,1 160,3 30 45,2 59,8 76,3 104,5 136,8 280 40 33,9 45,1 58,5 83,3 113,3 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 20 60,8 77,0 95,1 113,9 160,3 195,2 30 45,2 59,8 76,3 104,5 136,8 195,2 300 40 33,9 45,1 58,5 83,3 113,3 195,2 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 170,5 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 143,0 20 60,8 77,0 95,1 124,9 160,3 217,7 224,3 Návrhový software je k dispozici zdarma ke stažení na www.schoeck-wittek.cz (viz strana 26) Zadání okrajových podmínek a zatížení Automatický výpočet a výkresy trnu a výztuže Uložení projektu a položky Zadání dalších položek 14

Smykové trny Schöck typ Únosnost oceli Únosnost oceli trnu v betonu Ve stavebních konstrucích (např. stěnách, sloupech ap.), u kterých lze vyloučit selhání betonu důsledkem poškození hran nebo protlačení, je směrodatná únosnost oceli trnu. Tato únosnost byla zjištěna z hodnot únosnosti přivařených třmínků, svarů, čelní desky a trnu. Únosnost oceli trnu Tloušťka spáry f [mm] V Rd,s [kn] 10 20 30 40 50 60 40 85,0 67,6 50,2 37,6 30,1 25,1 50 102,5 85,6 66,4 50,1 40,1 33,4 60 126,6 105,7 84,8 65,0 52,0 43,4 70 163,1 139,6 116,1 92,6 74,1 61,7 80 204,3 178,2 152,0 125,9 101,6 84,7 120 270,7 270,7 253,8 221,6 189,4 158,9 150 372,0 372,0 341,9 305,3 268,7 232,2 Q 40 76,5 60,8 45,2 33,9 27,1 22,6 50 94,3 77,0 59,8 45,1 36,1 30,1 60 113,9 95,1 76,3 58,5 46,8 39,0 70 146,8 125,6 104,5 83,3 66,7 55,6 80 183,8 160,3 136,8 113,3 91,5 76,2 120 270,7 257,4 228,4 199,4 170,5 143,0 150 372,0 340,6 307,7 274,8 241,9 209,0 15

Smykové trny Schöck typ Minimální rozměry stavebních konstrukcí a vzdálenosti trnů Požadavky na geometrii spojovaných konstrukcí a uspořádání trnů Q Rozměry v [mm] tloušťka desky h min Minimální rozměry stavební konstrukce tloušťka stěny b w 40 185 160 50 200 šířka trámu b u Minimální vzdálenost trnů mezi sebou 1) vodorovně e h,min svisle e v,min Min. vzdálenost od okraje 1) vodorovně e R,min 240 240 120 120 60 180 215 270 270 140 135 70 200 255 300 300 160 150 80 240 275 360 360 200 180 120 300 460 + c nom 450 450 215 225 150 350 460 + c nom 530 530 235 265 40 200 160 50 210 240 240 120 120 60 180 215 270 270 140 135 70 200 250 300 300 160 150 80 240 305 + c nom 360 360 200 180 120 300 460 + c nom 450 450 215 225 150 350 540 + c nom 530 530 235 265 1) Vzdálenosti trnů mezi sebou a od okraje nesmí být menší než udané minimální vzdálenosti, aby se vyloučil vzájemný vliv sousedních trnů. Deska Stěna Průvlak h min e v,min 0,5 h min e R, min e h, min e R, crit e h, crit b w b u 0,5 h min Obr. 1: Minimální rozměry stavebních konstrukcí a vzdálenosti trnů 16

Smykové trny Schöck typ Kritické vzdálenosti trnů Kritické vzdálenosti trnů mezi sebou a od okrajů Jsou-li dodrženy kritické vzdálenosti trnů od okraje a mezi sebou, není třeba uvažovat se vzájemným vlivem vytrhávacích kuželů. Hodnoty v dimenzačních tabulkách na str. 18-23 se vztahují k těmto vzdálenostem. Pokud jsou vzdálenosti trnů menší, je nutno provést posouzení na protlačení se zohledněním zkrácených kontrolovaných obvodů. Obr. 2: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e > e crit Obr. 3: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e e crit Kritické vzdálenosti trnů mezi Tloušťky desek [mm] sebou e h,crit [mm] 160 180 200 220 250 280 300 350 40 425 470 515 560 695 785 845 995 50 420 470 515 560 690 780 840 990 60 480 530 575 645 780 840 990 70 550 595 660 730 850 1000 80 700 765 810 925 120 880 1030 150 1035 Q 40 455 500 545 590 725 815 875 1025 50 455 500 545 590 725 815 875 1025 60 515 565 610 675 815 875 1025 70 585 630 695 765 885 1035 80 730 795 840 955 120 915 1065 150 1075 Kritické vzdálenosti trnů od Tloušťky desek [mm] okraje e R,crit [mm] 160 180 200 220 250 280 300 350 40 345 380 415 450 555 625 675 790 50 340 380 415 450 555 625 670 790 60 390 425 460 515 625 670 790 70 440 475 530 580 675 795 80 555 605 640 730 120 685 805 150 805 Q 40 360 395 430 465 570 640 690 805 50 360 395 430 465 570 640 690 805 60 405 445 480 530 640 690 805 70 455 495 545 600 695 815 80 570 620 655 745 120 705 825 150 825 17

Smykové trny Schöck typ Dimenzační tabulka pro C20/25 návrhová odolnost V Rd = min [únosnost oceli V Rd,s, únosnost desky V Rd,c, odolnost proti protlačení V RD,ct ] Následující návrhové hodnoty smykové odolnosti byly stanoveny dle ČSN EN 1992-1-1 (EC2). Uvedené maximální únosnosti platí jen za předpokladu uspořádání výztuže dle tabulky na str. 25 a při respektování požadavků týkajících se kritických vzdáleností trnů mezi sebou a od okraje (viz str. 17). Typ trnu Schöck 40 50 60 70 80 120 150 Tl. konstr. [mm] Tl. spáry [mm] Hodnoty návrhové odolnosti V Rd pro pevnostní třídu betonu C20/25 [kn/trn] 20 35,8 46,7 30 35,8 46,7 160 40 35,8 46,7 50 30,1 40,1 60 25,1 33,4 20 39,1 50,8 64,3 30 39,1 50,8 64,3 180 40 37,6 50,1 64,3 50 30,1 40,1 52,0 60 25,1 33,4 43,4 20 42,3 54,7 70,5 73,1 30 42,3 54,7 70,5 73,1 200 40 37,6 50,1 65,0 73,1 50 30,1 40,1 52,0 73,1 60 25,1 33,4 43,4 61,7 20 45,5 58,6 75,1 81,8 30 45,5 58,6 75,1 81,8 220 40 37,6 50,1 65,0 81,8 50 30,1 40,1 52,0 74,1 60 25,1 33,4 43,4 61,7 20 50,2 64,3 81,9 94,1 125,9 30 50,2 64,3 81,9 94,1 125,9 250 40 37,6 50,1 65,0 92,6 125,9 50 30,1 40,1 52,0 74,1 101,6 60 25,1 33,4 43,4 61,7 84,7 20 54,8 69,9 88,6 102,8 139,7 30 50,2 66,4 84,8 102,8 139,7 280 40 37,6 50,1 65,0 92,6 125,9 50 30,1 40,1 52,0 74,1 101,6 60 25,1 33,4 43,4 61,7 84,7 20 57,8 73,6 93,0 108,5 149,1 167,9 30 50,2 66,4 84,8 108,5 149,1 167,9 300 40 37,6 50,1 65,0 92,6 125,9 167,9 50 30,1 40,1 52,0 74,1 101,6 167,9 60 25,1 33,4 43,4 61,7 84,7 158,9 20 63,2 80,3 101,1 117,6 172,9 201,6 232,6 30 50,2 66,4 84,8 116,1 152,0 201,6 232,6 350 40 37,6 50,1 65,0 92,6 125,9 201,6 232,6 50 30,1 40,1 52,0 74,1 101,6 189,4 232,6 60 25,1 33,4 43,4 61,7 84,7 158,9 232,2 18

Smykové trny Schöck typ Q Dimenzační tabulka Q pro C20/25 návrhová odolnost V Rd = min [únosnost oceli V Rd,s, únosnost desky V Rd,c, odolnost proti protlačení V RD,ct ] Následující návrhové hodnoty smykové odolnosti byly stanoveny dle ČSN EN 1992-1-1 (EC2). Uvedené maximální únosnosti platí jen za předpokladu uspořádání výztuže dle tabulky na str. 25 a při respektování požadavků týkajících se kritických vzdáleností trnů mezi sebou a od okraje (viz str. 17). Typ trnu Schöck Q 40 Q 50 Q 60 Q 70 Q 80 Q 120 Q 150 Tl. konstr. [mm] Tl. spáry [mm] Hodnoty návrhové odolnosti V Rd pro pevnostní třídu betonu C20/25 [kn/trn] 20 28,6 36,8 30 28,6 36,8 160 40 28,6 36,8 50 27,1 36,1 60 22,6 30,1 20 31,7 40,7 53,0 30 31,7 40,7 53,0 180 40 31,7 40,7 53,0 50 27,1 36,1 46,8 60 22,6 30,1 39,0 20 34,7 44,4 57,5 63,0 30 34,7 44,4 57,5 63,0 200 40 33,9 44,4 57,5 63,0 50 27,1 36,1 46,8 63,0 60 22,6 30,1 39,0 55,6 20 37,6 48,0 61,9 68,7 30 37,6 48,0 61,9 68,7 220 40 33,9 45,1 58,5 68,7 50 27,1 36,1 46,8 66,7 60 22,6 30,1 39,0 55,6 20 41,9 53,3 68,2 77,0 124,2 30 41,9 53,3 68,2 77,0 124,2 250 40 33,9 45,1 58,5 77,0 113,3 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 20 46,2 58,5 74,4 85,1 141,9 30 45,2 58,5 74,4 85,1 136,8 280 40 33,9 45,1 58,5 83,3 113,3 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 20 49,0 61,9 78,4 90,3 151,3 156,5 30 45,2 59,8 76,3 90,3 136,8 156,5 300 40 33,9 45,1 58,5 83,3 113,3 156,5 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 156,5 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 143,0 20 53,8 68,0 85,9 98,7 160,3 173,8 180,2 30 45,2 59,8 76,3 98,7 136,8 173,8 180,2 350 40 33,9 45,1 58,5 83,3 113,3 173,8 180,2 50 27,1 36,1 46,8 66,7 91,5 170,5 180,2 60 22,6 30,1 39,0 55,6 76,2 143,0 180,2 21

Smykové trny Schöck typ Přídavná stavební výztuž hmin < h < 1,5 hmin vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 hmin vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 Obr. 1: Uspořádání výztuže u min. tloušťky desky hmin Obr. 2: Uspořádání výztuže u tloušťky desky hmin < h < 1,5 hmin hmin/2 hmin 2 cm vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 h 1,5 hmin vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 konstrukční přídavnou stavební výztuž dimenzovat pro VEd/3 Asy se může nacházet v monolitickém betonu (hmin+ ev) Obr. 4: Uspořádání výztuže u filigránových desek hmin Obr. 3: Uspořádání výztuže u tloušťky desky h 1,5 hmin a obecně u trnů 120 a 150 bw Obr. 5: Napojení stropní desky a stěny 24 Obr. 6: Napojení trámu pomocí trnů

Smykové trny Schöck typ Přídavná stavební výztuž Uspořádání výztuže u napojení desek s 1 pro tloušťku desky Přídavná stavební výztuž A sx 300 mm > 300 mm / Q 40 6 ø 10 30 s i A sy pol. 1 e 1 3 ø 12 2 ø 6 65 50 6 ø 12 32 3 ø 12 2 ø 6 80 60 6 ø 14 34 3 ø 14 2 ø 8 95 70 8 ø 12 32 50 50 3 ø 12 2 ø 8 105 80 10 ø 16 36 3 ø 16 2 ø 8 115 120 10 ø 16-4 ø 16 2 ø 10 150 150 10 ø 20-4 ø 20 2 ø 12 185 Řez 40-80: Schnitt 40-80: Všechny Alle Maße rozměry in [mm] v [mm] Řez 120-150: Schnitt 120-150: e 1 A sy e 1 A sy pol. Pos. 1 Pos. pol. 1 A sy A sy 30 1,5. dm kotevní mit l b,net délka verankern l b,net 30 1,5. dm kotevní mit l b,net délka verankern l b,net Pohled: Ansicht: s i s i s 1 l c1 s 1 s i s i h min mit kotevní l b,net verankern délka l b,net l c1 + 3. d m A sx kotevní mit l b,net délka verankern l b,net Pos. Pol. 1 : 2 otevřené Steckbügel, třmínky alternativ tvaru 1U, geschlossener alternativně 1 Bügel uzavřený třmínek l b, net 25

Smykové trny Schöck typ Návrhový program Snadné a rychlé dimenzování dilatačních spar s vysoce únosnými trny Dimenzování na podkladě atestu státní zkušebny (Německý stavebně-technický institut DIBt) č. Z-15.7-236 dle EC2 Lze užít pro dimenzování 9 různých variant napojení (deska-deska, deska-stěna, deska-průvlak atd.) Automatické stanovení vzdáleností a typů trnů Různé možnosti zadání zatížení jako rovnoměrné, trojúhelníkové nebo libovolného tvaru Automatické stanovení přídavné stavební výztuže a její grafické znázornění 26

Smykové trny Schöck typ Posouzení na protlačení dle atestu státní zkušebny Z-15.7-236 Posouzení na protlačení je nutno provést: je-li vyztužení menší než doporučené hodnoty na str. 25 je-li vzdálenost trnů mezi sebou resp. od okrajů menší než kritická vzdálenost (nebo jí rovna), přičemž musí být dodržena podmínka e h,min e h e h,crit resp. e R,min e R e R,crit Pohled l c1 Řez A sx d m h min A sy A sy A sx b x = 30 + 1,5 d m b y = l c1 + 2 1,5 d m Obr. 1: Délky ovlivnění b x a b y a započitatelná průřezová plocha výztuže A sx a A sy pro stanovení stupně vyztužení ρ l Půdorys u crit = 30 + e R + l c1 + π 0,75 d m Půdorys u crit = 60 + e + l c1 + π 1,5 d m u crit = 60 + l c1 + π 1,5 d m 30 + 1,5 d m x y e R e R, min l c1 1,5 d m 1,5 d m l c1 1,5 d m x 1,5 d m 1,5 h e 3 d + l min 1,5 d h m c1 m e > 3 d m + l c1 l c1 /2 l c1 /2 y Obr. 2: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e > e crit Obr. 3: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e e crit V Rd,ct 0,14 η 1 κ (100 ρ l f ck ) 1/3 d m u crit β Popis veličin: η 1 = 1,0 pro obyčejný beton κ = 1 + 200 2,0 přičemž d m je udána v [mm] ρ l : střední stupeň vyztužení podélnou výztuží v oblasti kontrolovaného obvodu, přičemž: ρ l = d m ρ x ρ y min { 0,5 0,02 f cd f yd A sx ρ x = a ρ d m b y = y A sy d m b x b x : oblast výztuže A sy b y : oblast výztuže A sx f ck : charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku d d m : střední účinná výška desky, pro niž platí d m = x + d y 2 u crit : délka kritického obvodu β : součinitel excentrického zatížení zohledňující středovou nesouměrnost rozložení posouvajících sil; zde: β = 1,4 l c1 : osová vzdálenost prvních dvou otevřených třmínků A sx (viz str. 25) 27

Smykové trny Schöck typ Únosnost desky dle atestu státní zkušebny Z-15.7-236 Posouzení únosnosti desky je nutno provést: je-li vyztužení menší než doporučené hodnoty na str. 25 jsou-li překročeny vzdálenosti přídavné stavební výztuže s 1, s 2, s 3 na str. 25 Pro návrhovou smykovou odolnost desky platí: V Rd,c = Σ V Rd,1i + Σ V Rd,2i Σ A sx1 f yd l c2 /2 l c2 /2 l c1 /2 l c1 /2 0,5h B - d H V Rd,1i síla přenášená hákovým nosným účinkem V Rd,1i = 0,357 ψ i A sx1,i f yk f ck /30 / γ MC c nom h B 33 33 l 2 ξ d s l 1 l 1 c 1 ψ i : součinitel zohledňující vzdálenost třmínků kotevní výztuže trnu ψ i : 1 0,2 [(l ci /2)/c 1 ] l ci /2: osová vzdálenost posuzované přídavné stavební výztuže trnu A sx1,2 l c1 : atest státní zkušebny Z-15.7-236, příloha 14 c 1 : vzdálenost mezi středem trnu a volným okrajem A sx1 A sx1,i : plocha průřezu jednoho ramene přídavné stavební výztuže ve vytrhávacím kuželu f yk : charakteristická hodnota meze kluzu přídavné stavební výztuže (f yk = 500 N/mm 2 ) f ck : charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku γ MC : dílčí součinitel spolehlivosti pro beton, γ MC = 1,5 V Rd,2i síla přenášená soudržností mezi betonem a výztuží V Rd,2i = π d s l i f bd d s : průměr přídavné stavební výztuže [mm] l 1 : výpočtová délka ramene přídavné stavební výztuže l 1 = c 1 + (0,5 h B d H ) ξ d s c nom h B, d H : viz strana 12 a 13 c 1 = 0,5 h ξ = 3,0 pro d s < 20 mm ξ = 4,5 pro d s 20 mm c nom : krytí přídavné stavební výztuže 30 mm l i : účinná délka kotvení ve vytrhávacím kuželu = l l i 1 (l ci /2) tan 33 f bd : f yd : návrhová hodnota soudržného napětí pro betonářskou ocel návrhová hodnota meze kluzu přídavné stavební výztuže (435 N/mm²) f yd = f yk /γ s, přičemž dílčí součinitel spolehlivosti pro betonářskou ocel γ s = 1,15 28

Smykové trny Schöck typ Příklad dimenzování Napojení stropní desky a stěny Beton C 20/25 Tloušťka stropní desky h = 240 mm Střední účinná výška průřezu d m = 194 mm Tloušťka stěny b W = 300 mm Krytí výztuže c nom,u = c nom,o = 30 mm 300 32 100 kn/m Návrhová hodnota působící posouvající síly V Ed = 100 kn/m Délka spáry l f = 1,6 m Max. tloušťka spáry f = 32 mm Tloušťka spáry při provádění 20 mm Max. tloušťku spáry musí určit statik. Tato hodnota vyplývá ze vzájemně se překrývajících deformací vlivem smrštění betonu, zatížení a teplotních změn. 240 Pro návrh je rozhodující max. tloušťka spáry f = 32 mm. Dimenzování trnů Schöck typ Typ trnu zvolen: trn Schöck typ 80 h min = 240 mm 240 mm = h skut V Rd,s = 125,9 kn für f 40 mm Přídavná stavební výztuž zvoleno: dle str. 25 min. tloušťka stěny b W = 275 mm 300 mm = skut. b W (nutná min. tloušťka stěny viz str. 16) Kontrola vzdáleností trnů mezi sebou a od okrajů viz str. 17 resp. 25. Vzdálenost trnů mezi sebou zvoleno: e = 400 mm 400 mm > 360 mm = e min 400 mm < 670 mm = e crit! Vzdálenost trnů od okraje zvoleno: e R = 600 mm 600 mm > 240 mm = e R,min 600 mm > 535 mm = e R,crit Je nutno provést posouzení na protlačení a posouzení únosnosti desky. 29

Smykové trny Schöck typ Příklad dimenzování Posouzení na protlačení η 1 V Rd,ct 0,14 η 1 κ (100 ρ l f ck ) 1/3 d m = 1,0 pro obyčejný beton u crit β Započitatelná průřezová plocha výztuže A sx a A sy viz str. 25. Jedná se o liniové napojení, proto se posouzení na protlačení provádí pro dva sousední trny. 200 200 κ = 1 + = 1 + = 1 + 1,02 = 2,02 2,0! d m 194 u = 60 + l c1 + π 1,5 d m + e [mm] ρ l = ρ x ρ y A sx ρ x = a ρ d m b y = y A sy d m b x 1,5 h min e 3 d m + l c1 A sx = 2 [6 2,01] + 2 [2 1,13] = 28,64 cm 2 [2 (6 ø 16 + 2 ø 12)] A sy = 3 2,01 = 6,03 cm 2 (3 ø 16) průběžně b x = 30 + 1,5 d m = 30 + 1,5 194 = 321 mm = 2 1,5 d m + l c1 + e = 3 194 + 89 + 400 = 1.071 mm b y 28,64 ρ 1 = 19,4 107,1 { 6,03 19,4 32,1 0,5 0,85 20 = 0,012 min 435 1,5 = 0,0130 0,02 1,5 d m l c1 1,5 d m l c1 = osová vzdálenost prvních dvou otevřených třmínků A sx1 viz str. 25. l c1 f ck = 20 N/mm 2 u crit = 60 + l c1 + π 1,5 d m + e = 60 + 89 + π 1,5 194 + 400 = 1.463,2 mm V Rd,ct = 0,14 1,0 2,0 (100 0,012 20)1/3 0,194 1,4632 1,4 = 163,74 kn Posouzení únosnosti desky V Rd,c = V Rd,1i + V Rd,2i A sx1 f yd V Rd,1i = 0,357 ψ i A sx1,i f yk f ck /30 /γ MC ψ i = 1 0,2 [(l ci /2)/c 1 ] A sx1,i = 2,01 cm 2 f yk = 500 N/mm 2 f ck = 20 N/mm 2 = 0,5 240 = 120 mm c 1 l c1 = 89 mm ψ 1 = 1 0,2 [(89/2)/120] = 0,93 V Rd,11 = 0,357 0,93 2,01 50,0 20/30 /1,5 = 18,16 kn 30

Smykové trny Schöck typ Příklad dimenzování l c2 = l c1 + 2 s 1 = 89 + 2 36 = 161 mm ψ 2 = 1 0,2 [(161/2)/120] = 0,87 V Rd,12 = 0,357 0,87 2,01 50,0 20/30 /1,5 = 16,99 kn l c3 /2 l c3 /2 l c3 = l c2 + 2 s 2 = 161 + 2 50 = 261 mm ψ 3 = 1 0,2 [(261/2)/120] = 0,78 V Rd,13 = 0,357 0,78 2,01 50,0 20/30 /1,5 = 15,23 kn Čtvrtý otevřený třmínek tvaru U by se nacházel mimo vytrhávací kužel, a proto není nutný. c nom h B 33 l c2 /2 l c2 /2 l c1 /2 l c1 /2 33 l 2 l 1 l 1 ξ d s 0,5h B - d H c 1 V Rd,2i = π d s l i f bd f bd : návrhová hodnota soudržného napětí d s = 16 mm f bd = 2,3 N/mm 2 pro C20/25 h B = 180 mm (viz strana 12) d H = 14 mm (viz strana 12) ξ = 3,0, protože d s = 16 mm < 20 mm c nom = 30 mm l 1 = c 1 + (0,5 h B d H ) ξ d s c nom l 1 = 120 + (0,5 180 14) 3,0 16 30 = 118 mm l i = l 1 (l c1 /2) tan 33 l 1 = 118 89/2 tan 33 = 89,1 mm V Rd,21 = π 16 89,1 2,3 10-3 = 10,30 kn d s : průměr kotevní výztuže trnu [mm] l i : účinná délka kotvení ve vytrhávacím kuželu c nom : krytí kotevní výztuže trnu h : tloušťka desky f ck : charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku f yk : mez kluzu kotevní výztuže trnu l 2 = 118 (161/2) tan 33 = 65,72 mm V Rd,22 = π 16 65,72 2,3 10-3 = 7,60 kn l 3 = 118 (261/2) tan 33 = 33,25 mm V Rd,23 = π 16 33,25 2,3 10-3 = 3,84 kn V Rd,c = V Rd,1i + V Rd,2i A sx1 f yd V Rd,c = 2 (18,16 + 16,99 + 15,23 + 10,30 + 7,60 + 3,84) = 144,24 kn 6 2,01 43,5 = 524,6 kn Posouzení: 1) Odolnost proti protlačení V Rd,ct = 163,74 kn > V ed = 100 kn/m 1,60 m = 160 kn 2) Únosnost desky V Rd,c = 144,24 kn > V ed = (100 kn/m 1,60 m) : 2 = 80 kn 3) Únosnost oceli V Rd,s = 125,9 kn > V ed = (100 kn/m 1,60 m) : 2 = 80 kn Směrodatná hodnota pro max. posouvající sílu přenášenou trnem Schöck 80 je únosnost oceli. 31

Smykové trny Schöck typ Montážní návod 1 Typ 5 Typ Q 6 30 mm 2A 2B 2C 2D 3 4 32 ls 7 e1 8 9

Smykové trny Schöck typ Montážní návod 10 15 11 12A 12B 30 mm ls 13 e1 14 33