Pár zajíavých nápadů Václav Pazdera Gynáziu, Oloouc, Čajkovského 9 Abstrakt Příspěvek je věnován tře jednoduchý poůcká, které si ůže každý učitel fyziky sá vyrobit: "Tlak plynu v balónku", "Zpívající trubky" a "Zpívající tyčky". Také v příspěvku předvedu, jak zěřit časový průběh, frekvenci a rychlost zvuku s těito poůckai. Tlak plynu v balónku k Pro tlak uvnitř balónku platí přibližně (v prostřední části grafu obr. 5.) vztah p, d kde p je tlak plynu v balónku a d je průěr balónku. Tuto vlastnost je ožné kvalitativně deonstrovat poocí dvou různě nafouknutých balónků, které různě nafouknee a navzáje propojíe. Obr. 1 - Deonstrace různosti tlaků uvnitř balónků Před otevření ventilů se ůžee žáků zeptat: Co se bude dít, když otevřee oba ventily? Většina laiků odpovídá: Větší balónek se bude zenšovat a enší zvětšovat tak dlouho až budou stejně velké. Při otevření obou ventilů se překvapivě budou rozěry enšího balónku zenšovat a většího zvětšovat. Tento jednoduchý pokus svědčí o to, že tlak vzduchu uvnitř éně nafouknutého balónku je větší a tlak plynu uvnitř více nafouknutého balónku je enší. 203
Vysvětlení Podle Pascalova zákona je tlak plynu v uzavřené nádobě (uvnitř obou propojených balónků) ve všech ístech plynného tělesa stejný. Co způsobuje, že uvnitř enšího balónku je tlak plynu větší? Saozřejě to způsobují přitažlivé síly ezi atoy latexu (pryž na bázi přírodního kaučuku), z něhož je balónek vyrobený. Jestliže je vzdálenost ezi atoy větší než při rovnovážné poloze r 0 (před nafukování balónku) narostou přitažlivé síly ezi částicei kaučuku na určitou axiální hodnotu a poto při další nafukování se přitažlivé síly zenšují (viz obr. 2). Tí se tlak uvnitř balónku zenšuje nepřío úěrně (přibližně) se zvětšující se průěre d. Výroba poůcky Potřebné součástky (viz obr. 3), tedy dvoucestný ventil (2 ks), plastovou hadičku, guovou zátku (2 ks) a další spojovací součástky ůžete koupit například u prodejce [1]. Obr. 3 - Potřebné součástky Návrh ěření. Zkus zěřit závislost přetlaku plynu p uvnitř balónku na průěru d balónku (viz obr. 4.). 204
Obr. 4 - Měření závislosti přetlaku plynu na průěru balónku Obr. 5 - Naěřená závislost přetlaku na průěru 205
Zpívající trubka Za 33 dolarů si ůžete tuto poůcku koupit u aerického prodejce školních poůcek [2]. Jak tato poůcka funguje? Budeeli spodní vnitřní část trubky asi 10 sekund nahřívat podle obr. 6 plynový kahane, začne po oddálení kahanu trubka vydávat hlasitý tón po dobu 10 až 30 sekund. Vydávání zvuku trubkou ůžee přerušit, jestliže trubku nakloníe do vodorovné polohy. Naopak, nakloníe-li trubku zpět do svislé polohy, bude pokračovat ve vydávání zvuku. Jestliže bude ít trubka větší délku, bude vydávat nižší tón. Co je uvnitř trubky? Jak tato poůcka funguje? U dolního konce uvnitř trubky je upevněna železná síťka. Ta se plynový kahane nahřeje. Tí vznikne po oddálení kahanu turbulentní proudění ohřátého vzduchu (více než 500 C) sěre vzhůru, které začne produkovat zvuk. Frekvence tónu odpovídá délce trubky od řížky k horníu konci. Vznik zvuku je podobný vzniku zvuku při provozu varhan. Obr. 7 - Naěřené tóny tří různě dlouhých zpívajících trubek a jejich frekvenční analýza v prograu Audacity. Uvedené délky jsou délkai od vnitřní řížky k horníu konci. 206
Z obr. 7 a uvedených frekvencí lze vypočítat rychlost zvuku (přibližně 650 s -1 ). Z rychlosti pak lze vypočítat teplotu proudícího vzduchu (asi 520 C). Výroba poůcky Zpívající trubky K výrobě této poůcky stačí kus železné trubky (trubka bezešvá hladká 44,5 x 2,6), kterou jse koupil u prodejce železa [3] za přibližně 145,- Kč (tři kusy 50, 60 a 75 c dlouhé). Železnou síťku ůžee získat u učitele cheie. V cheii se používá pro plynové kahany pro rozptýlení tepla. Saozřejě použijee pouze saotnou síťku bez azbestu. Obr. 8 - Železná síťka (azbestová) Obr. 9 - Mikrofon k PC Měření zvuku, který vydává Zpívající trubka K ěření zvuku ůžee použít obyčejný ikrofon k PC. Dále použijee freewarový progra Audacity. Osobně používá verzi 1.2.6. Tuto verzi ůžete zdara stáhnout na webu [4]. Použití ikrofonu s prograe Audacity podrobně popisuje Leoš Dvořák v [5]. Tento progra uožňuje nahrát zvuk poocí ikrofonu. Obr. 10 - Zvuk dvou Zpívajících trubek 60 a 50 c V další kroku ve stejné prograu ůžee provést analýzu zvuku nebo části zvuku: Označíe yší alou část záznau zvuku a v enu zvolíe Analyzovat Vykreslit spektru (viz obr. 10). 207
Obr. 11 - Frekvenční analýza zvuku ze Zpívající trubky (viz obr. 10) Na obr. 11 ůžee vidět frekvenční analýzu záznau začátku zvuku delší Zpívající trubky (60 c). První naěřená frekvence odpovídá základní frekvenci f z. Další axia odpovídají vyšší haronický frekvencí a ají přibližně f k = k f z ; k ϵ N. Z obr. 11 je také patrné, že frekvence na začátku zvuku je vyšší než na konci zvuku. Tento jev je způsoben chladnutí vzduchu, řížky a trubky. Zpívající tyčky Za 50 dolarů si ůžete tyto poůcky koupit u aerického prodejce školních poůcek [2]. Jedná se o tři kusy hliníkových tyčí o délkách 61, 76 a 91 c. Koupil jse si 300 c dlouhou hliníkovou tyč o průěru 10 (stála 140,- Kč). Z této tyče jse si pilkou na železo nařezal tři kusy o délkách 76, 91 a 106 c. Obr. 12 - Zpívající tyčky [6] 208
Hliníkovou tyčku upevníe uprostřed (ůžee tyčku uprostřed držet v ruce jako na obr. 12). Jestliže lehce udeříe kladívke do konce tyčky, bude tyčka vydávat tón po dobu 30 s (i déle). Delší tyčka bude vydávat tón s nižší frekvencí. Měření zvuku, který vydávají Zpívající tyčky K ěření tónů zvuků Zpívajících tyček jse použil stejně (jako výše) ikrofon a progra Audacity. Stejně jako výše nahrajee tento zvuk a provedee jeho frekvenční analýzu (Obr. 13). Obr. 13 - Frekvenční analýza tónu hliníkové tyčky o délce 76,1 c a průěru 10 Naěřená frekvence f z = 3331 Hz odpovídá základní frekvenci. Další axia odpovídají vyšší haronický frekvencí a ají přibližně f k = k f z ; k ϵ N. Ze základní frekvence ůžee vypočítat rychlost šíření zvuku v hliníku: v f 2 l f 2 0,76 3331 5070. s Stejné ěření ůžee provést pro hliníkovou tyčku o délce 91 c (průěr 10 ). Naěřená frekvence f z = 2790 Hz odpovídá základní frekvenci. Další axia odpovídají vyšší haronický frekvencí a ají přibližně f k = k f z ; k ϵ N. Ze základní frekvence ůžee vypočítat rychlost šíření zvuku v hliníku: v f 2 l f 2 0,91 2790 5090. s A stejně ůžee provést ěření pro hliníkovou tyčku o délce 106 c (průěr 10 ). 209
Obr. 14 - Frekvenční analýza tónu hliníkové tyčky o délce 91 c a průěru 10 Obr. 15 - Frekvenční analýza tónu hliníkové tyčky o délce 106 c a průěru 10 Naěřená frekvence f z = 2392 Hz odpovídá základní frekvenci. Další axia odpovídají vyšší haronický frekvencí a ají přibližně f k = k f z ; k ϵ N. Ze základní frekvence ůžee vypočítat rychlost šíření zvuku v hliníku: v f 2 l f 2 1,06 2392 5071. s Hliníkovou tyčku ůžee také upevnit v ¼ délky. Tí ji donutíe kitat hlavně na frekvenci, pro kterou je délka tyče rovna vlnové délce stojatého vlnění (obr. 16). Rychlost zvuku vypočítaná pro toto ěření: v f l f 1,06 4779 5070. s 210
Obr. 16 - Frekvenční analýza tónu hliníkové tyčky o délce 106 c a průěru 10 (upevněná v ¼ délky) Závěr Podle [7] pro rychlost podélné vlny v hliníkové tyči platí vztah a podosazení ůžee vypočítat 10 E 7 10 v 5092. Naěřené a výše vypočítané hodnoty rychlostí vycházejí 2700 s s odchylkou enší než 0,5 % vzhlede k této tabulkové hodnotě. Donívá se, že tyto jednoduché a levné poůcky si ůže koupit a vyrobit každý učitel fyziky. Mohou se stát vhodný doplňke do výuky a tak zvýšit otivaci a záje žáků o fyziku. Literatura [1] www.vernier.cz [2] http://www.teachersource.co/product/singing-pipe/sound-waves [3] http://www.ferona.cz/cze/katalog/detail.php?id=26151 [4]http://www.stahuj.centru.cz/ultiedia/p3_a_audio/p3_a_audio_nastroje/aud acity/verze/ [5] Dvořák L.: Pokusy se zvukovou kartou. In: Dílny Heuréky 2005. Sborník konference projektu Heuréka, Náchod, září 2005. Ed. L. Dvořák. Proetheus, Praha 2006 [6] http://www.teachersource.co/product/singing-rod/sound-waves [7] Břetislav P., Dvořák L.: Zvuky kitajících tyčí. Souhrnný sborník Veletrhu nápadů učitelů fyziky. 211