Badmintonový nastřelovací stroj a vybrané parametry letu badmintonového míčku

Transkript

1 Badintonový nastřelovací stroj a vybrané paraetry letu badintonového Jan Vorlík 1.* Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc. 1 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav echaniky tekutin a terodynaiky, Technická 4, Praha 6, Česká republika 2 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav echaniky tekutin a terodynaiky, Technická 4, Praha 6, Česká republika Abstrakt Tato práce obsahuje výpočty vybraných paraetrů letu badintonového, popis funkce a konstrukce badintonového nastřelovacího stroje. Let badintonového je zajíavý už jen kvůli tvaru a jeho složení (husí brka, korek ). V této práci jsou vypočítány tyto veličiny: polodráha letu, poločas letu, výška svislého výstřelu sěre vzhůru a asyptotická rychlost letu badintonového. U výpočtů jsou uvedeny všechny potřebné vzorce, jejich odvození i popsání. Kvůli tvaru badintonového je zvláštní i konstrukce badintonového nastřelovacího stroje. V této práci jsou zde popsány oba hlavní echanisy stroje, a to podávací a odpalovací. U podávacího echanisu je zajíavé jeho provedení, které je i předěte patentového řízení. Podávací echanisus se skládá z podávacích kleští, vedení a klikového echanisu. Kleště ají za funkci uchopení ze zásobníku (tuby) a přenést íček do odpalovacího echanisu. Odpalovací echanisus je složen ze dvou odpalovacích kotoučů, které se točí v opačné syslu o určitých otáčkách. Odpalovací kotouče ají být schopny vyvinout takovou sílu na íček, aby byl íček vystřelen rychlostí 1 k/h. Klíčová slova: badintonový íček, badinton, letové paraetry, konstrukce, nastřelovací stroj, patent 1. Paraetry badintonového Péřový badintonový íček se skládá z 16 husích nebo kachních stejně dlouhých brk. Brka jsou vůči sobě natočena. Díky tou se íček běhe letu otáčí okolo své osy syetrie ve sěru letu. Rozěry péřového badintonového jsou vidět na obr. 1. Rozěry se u každého ohou írně lišit. Při výrobě jsou stále nějaké úkony dělány ručně, a to do výroby vnáší určité nepřesnosti, z tohoto důvodu se íčky dělí na 5 rychlostních kategorií. Kategorie jsou značeny čísly Rychlostní kategorie 75 je nejpoalejší a doporučuje se pro hraní v zeích, kde jsou vysoké teploty (33 C a výše). Naproti tou kategorie 79 je nejrychlejší a doporučuje se pro zeě, kde jsou nízké teploty (18 C a níže). Všechna brka jsou pouze z levého křídla husy nebo kachny. Je to z důvodu, aby íček ěl všechna brka stejně natočená a ěly stejný tvar. Hotnost péřového badintonového činní 4,75g až 5,5g. [1] [2] 2. Forulace úlohy pro výpočet paraetrů badintonového (polodráha, poločas, asyptotická rychlost) Při rychlosti po vystřelení v 1, je ožné spočítat polodráhu letu (s 1/2) a poločas letu (t 1/2). Polodráha letu vyjadřuje takovou vzdálenost, po které íček zpoalí na poloviční rychlost. Poločas letu vyjadřuje naopak dobu letu, po které íček zpoalí na poloviční rychlost. Pro výpočet uvedených veličin je zapotřebí určit koeficient odporu vzduchu, který je u badintonového složitě definovatelný. Je to z důvodu tvaru, rotace okolo své osy při letu atd. Koeficient odporu vzduchu spočítáe ze vztahu: C D = F D,5 ρ v 2 A (1) Je zjevné, že výpočet závisí na hustotě vzduchu ρ, rychlosti v, sluvní ploše A a odporové síle F D. Experientálně bylo zjištěno, že koeficient odporu vzduchu péřového badintonového nabývá hodnot od,46 do,65. [1][3][4] 2.1. Zvolené paraetry badintonového Pro výpočty jse zvolil tyto paraetry: =,5 kg Obr. 1 - Orientační rozěry badintonového C d =,5 D =,69 * Kontakt na autora: Jan.Vorlik@fs.cvut.cz

2 poločas letu [s] ρ = 1,25 kg/ 3 v 1 = 27,778 /s g = 9,81 /s Výpočet poločasu letu badintonového Výpočet poločasu letu vychází z rovnice odporové síly. Odvození výpočtu poločasu letu badintonového : dv = C dt d 1. π D2 ρ 2 4 v2 (2) dt = t 1/2 = t 1/2 = ( 1 v ) v 1 dv v 2 (3) v 1 /2 (4) 1 v 1 (5) Vypočtený poločas pro různé rychlosti v 1 ůžee vidět v Tabulce 1. a na grafu v obr. 2. Tabulka 1. Vypočtený poločas letu s danou rychlostí Rychlost [k/h] Poločas letu [s] 4, , , , , , , ,9549 2, , , , ,5821 3, , , , , ,4747,45,4,35,3,25,2,15,1, Výpočet polodráhy letu badintonového Výpočet polodráhy letu vychází z rovnice pro výpočet rychlosti. Odvození výpočtu polodráhy letu badintonového : ds v = s 1/2 = POLOČAS LETU rychlost [k/h] Obr. 2 - Graf závislosti poločasu letu na rychlosti dt = ds v (6) dv v 2 (7) ln (2) (8) V Tabulce 2. a na grafu v obr. 3. je vidět průběh polodráhy letu v závislosti na různých hodnotách součinitele odporu vzduchu. Tabulka 2. Polodráha letu v závislosti na Cd Polodráha letu [] Cd [-] 3,41,46 3,14,5 2,85,55 2,62,6 2,41,65

3 s 1/2 [] 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 Polodráha letu v závislosti na C d,3,4,5,6,7 C d [-] Obr. 3 Graf závislosti polodráhy letu na různých C d 2.4. Asyptotická pádová rychlost badintonového Asyptotická pádová rychlost znázorňuje rychlost, kterou íček dosáhne v nekonečnu při svislé pádu. Asyptotická pádová rychlost ůže u badintonového nabývat různých hodnot. Je to z toho důvodu, že každý íček je trochu jiný (viz. kapitola 1.). Asyptotická pádová rychlost badintonového lze vyjádřit vztahe: v a = 8 g C d π D 2 ρ (9) Pro náš konkrétní příklad vychází asyptotická pádová rychlost na 6,66 /s. [3] 2.5. Svislý vrh (výstřel) badintonového vzhůru Vypočtená hodnota udává, kolik etrů nad nastřelovací stroj íček vyletí. Svislý vrh ve vakuu ůžee spočítat podle tohoto vzorce: h v = v g (1) t ax = [acrtg g C d ρ A ( C d ρ A v 1 g (12) )] Po integraci s počáteční rychlostí v 1 při svislé vrhu vzhůru do konečné rychlosti v 2 = /s je řešena axiální doba letu vzhůru, která se stává horní ezí v integrálu h ds = t ax v dt, (13) jehož nuerická aproxiace udává pro uvedený případ, že výsledná výška vystřelení badintonového v atosféře vzhůru je 6,87. Na vypočtených hodnotách je vidět, že íček á velký koeficient odporu vzduchu. Jelikož výška vystřelení ve vakuu je rovna 39,33 a výška vystřelení v atosféře je rovna 6,87. Hodnoty jsou pro výstřel rychlostí 1 k/h. 3. Konstrukce badintonového nastřelovacího stroje Badintonový nastřelovací stroj se skládá z podávacího echanisu, odpalovacího echanisu, poocných součástek, stojanu, zdroje, elektroniky a baterie. Podávací a odpalovací echanisus usí být perfektně sladěn. Každý systé á své specifické součástky. Konstrukce nastřelovacího stroje je specifická v to, že pracuje s íčke, který á specifický tvar a je náchylný na poškození. [3] 3.1. Odpalovací echanisus Odpalovací echanisus nastřelovacího stroje usí vyvinout na badintonový íček dostatečně velkou sílu, aby badintonový íček ohl vyletět z nastřelovacího stoje rychlostí 1 k/h. Nastřelovací stroje využívají různé odpalovací echanisy. Nejpoužívanější echanisus je tvořen dvěa kotouči, které se točí v opačné syslu (viz. obr. 4). [1] Výška výstupu při svislé vystřelení sěre vzhůru ve vakuu vychází na 39,33. Při započtení odporu vzduchu a všech vlastnostech vzduchu, jse u diferenciální rovnice pro čas letu: dt = dv g+ c d ρ A v2 (11) Obr. 4 - Ukázka odpalovacího echanisu (1 kotouč, 2 íček) [1]

4 Zkonstruovaný nastřelovací stroj využívá stejného echanisu s rozdíle, že íček nejde ezi kotouče po celé délce, ale pouze hlavičkou. Odpalovací kotouče ají na obvodu přilepenou vrstvu guy. Je to z důvodu enšího opotřebení a hladšího odpalu. Pozici a odpalovacích kotoučů je vidět na obr. 5. [1] To uožňuje natáčení horních. Horní skluzavky rozevírají kleště při pohybu kleští nahoru a při pohybu kleští dolů se naklopí a uožní bezprobléové přejetí podávacích kleští. Horní skluzavky jsou vráceny do původní polohy poocí pružin. Spodní důležité součásti jsou dvě spodní skluzavky (pozice 5 na obrázku 7.). Tyto skluzavky jsou statické. Jejich funkce je rozevírání podávacích kleští, když konají posuvný pohyb sěre dolů. Rozevření podávacích kleští v dolní úvrati á za následek vypuštění a jeho následného odpalu. [5] Obr. 5 Pozice odpalovacích kotoučů [1] 3.2. Podávací echanisus Podávací echanisus je spolu s odpalovací echanise nejdůležitější částí stroje. Funkce podávacího echanisu spočívá v přenosu ze zásobníku do odpalovacího echanisu. Nynější konstrukce podávacích echanisů v badintonových nastřelovacích strojích využívají různé echanisy. Některé stroje používají podávání íčků poocí podávacího raena, poocí nějakého druhu dopravníku anebo poocí podávacích kleští. Zkonstruovaný badintonový nastřelovací stroj využívá k podání do odpalovacího echanisu tzv. kleště (obr. 6). [1] [5] Obr. 7 - Rozevírací echanisus podávacích kleští [5] 3.3 Vzájené fungování echanisů Jako první spuštěný echanisus je odpalovací echanisus. Je to z toho důvodu, aby se kotouče stihly roztočit na požadované otáčky, než se ezi ně dostane badintonový íček. Až se kotouče roztočí na požadované otáčky (což je za cca 2 s) ůže se zapnout podávací echanisus. Podávací echanisus nejdříve zahájí pohyb nahoru do horní úvratě. V horní úvrati je uchopen íček do kleští. A zahajuje se pohyb dolů. Chvíli před dosáhnutí dolní úvratě se kleště začínají rozevírat a íček se začne sunout po podávací tělese ezi kotouče. Při pokračující pohybu kleští sěre dolů je íček poocí kleští sunut po podávací tělese přío ezi kotouče. Když kleště dosáhnou dolní úvratě, tak je íček ezi odpalovacíi kotouči a dojde k odpalu. Obr. 6 Podávací kleště [1] Podávací kleště se pohybují po vodících tyčích. Svislý pohyb kleští nahoru a dolu zajišťuje klikový echanisus, který je poháněn elektrootore s planetovou převodovkou. Pro správný chod kleští je použit echanisus, který připoíná kosočtverec bez horního a spodního rohu (obr. 7.). Mechanisus se skládá ze 4 hlavních součástí. V horní části echanisu se nachází dvě horní skluzavky (pozice 1 a 2 na obrázku 7.), které jsou uloženy na čepu. Obr. 8 - Ukázka spojení odpalovacího a podávacího echanisu

5 Obr. 9 Podávací těleso s kotouče [1] 4. Závěrečné inforace Provedli jse teoretické výpočty vybraných letových paraetrů, u kterých jse určili určité teoretické hodnoty. Hodnoty se budou dále experientálně ověřovat. Za předpokladu, že íček vystřelíe rychlostí 1 k/h, tak polodráha letu vyjde 3,14, poločas vyjde,16 s. Dále byla určena hodnota svislého vrhu vzhůru. Při vakuu by výška vystřelení byla 39,33 a v atosféře 6,87. Další vypočtený paraetre byla asyptotická pádová rychlost. Pro náš konkrétní příklad vyšla asyptotická pádová rychlost 6,66 /s. Co se týče konstrukčního řešení badintonového nastřelovacího stroje, tak byl proveden popis odpalovacího a podávacího echanisu, jejich součástí a princip funkce. Odpalovací echanisus funguje na principu rotujících kotoučů v opačné syslu. Při průchodu kotouči dojde k vystřelení. U podávacího echanisu byl proveden popis jednotlivých součástí a popis principu fungování. U podávacího echanisu byly popsány podávací kleště, klikový echanisus i vedení. D největší průěr () v rychlost badintonového (/s) v 1 počáteční rychlost badintonového (/s) v 2 polovina rychlosti v 1 (/s) h v výška stupání ve vakuu při svislé vrhu vzhůru () h výška stoupání ve vzduchu při svislé vrhu vzhůru () v a asyptotická rychlost (/s) F D odporová síla (N) A sluvní plocha ( 2 ) s dráha letu () t 1/2 poločas letu (s) s 1/2 polodráha letu () t ax axiální čas stoupání při svislé vrhu vzhůru do rychlosti k/s Literatura [1] VORLÍK, Jan: Badintonový nastřelovací stroj a popis trajektorie letu badintonového, Interní zpráva, ČVUT v Praze, 218 [2] Badintonbay [online]. 28 [cit ]. Dostupné z: Speed-Chart.htl [3] VORLÍK, Jan. Aerodynaické údaje o letu badintonového. ČVUT v Praze, 218. Oborový projekt. FS ČVUT. Vedoucí práce Prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc. [4] ALAM, Firoz, Harun CHOWDHURY, Chavaporn THEPPADUNGPORN a Aleksandar SUBIC. Measureents of Aerodynaic Properties of Badinton Shuttlecocks. Melbourne, 21. RMIT University. [5] VORLÍK, Jan. Nahrávací stroj s podávací echanise badintonových íčků. Česká Republika. Č. patentové přihlášky D Přihlášeno Poděkování Rád bych poděkoval vše rodinný příbuzný za usilovnou pooc, výrobu, spolufinancování a dalších činnostech v toto projektu. Dále bych rád poděkoval Ústavu echaniky tekutin a terodynaiky za příležitost a pooc při řešení dané probleatiky. Sezna sybolů hotnost badintonového (kg) t čas letu (s) C d koeficient odporu vzduchu (-) ρ hustota vzduchu (kg/ 3 )