( ) ( ) Newtonův zákon II. Předpoklady:

Transkript

1 6 Newtonův zákon II Předpoklady: 0005 Př : Autoobil zrychlí z 0 k/h na 00 k/h za 8 s Urči velikost síly, která auto uvádí do pohybu, pokud autoobil váží,6 tuny Předpokládej rovnoěrně zrychlený pohybu auta v = 00 k/h = 7,8 /s, t = 8s, =,6 t = 600 kg =? Velikost síly způsobující zrychlení ůžee určit z Newtonova zákona: v v Musíe určit velikost zrychlení: a = F = a = t t v = v 0 = 7,8 /s v 7,8 Dosazení: F = = 600 N = 5560 N t 8 Auto urychluje síla o velikosti 5560 N F a = F = a Pedagogická poznáka: Následující příklad studenti v naprosté většině případů nevyřeší Po krátké chvilce je třeba příklad načít u tabule Je třeba poáhat pouze po krocích a nechat žáky, aby sai nakreslili obrázek a síly, napsali vztah pro F v, Př : Jakou silou usíe táhnout kolo vzhůru závaží o hotnosti 5 kg, aby se pohybovalo se zrychlení /s Nakreslíe si síly působící na závaží F t F g F v Závaží zrychluje sěre vzhůru pro výslednou sílu platí: Fv = Ft Fg Fv Výslednou sílu ůžee určit z hotnosti a zrychlení: a = Fv = a F = F + F = g + a = g + a = N = 60 N t g v ( ) ( ) Závaží usíe táhnout vzhůru silou 60 N Př : Je ožné, aby na závaží z předchozího příkladu působila sěre vzhůru síl t a závaží přito zrychlovalo sěre dolů? Pokud to ožné je, jaká by usela být velikost této síly, aby se závaží pohybovalo se zrychlení /s? Doysli Nakreslíe si síly působící na závaží

2 F t F g F v Závaží zrychluje sěre dolů pro výslednou sílu platí: Fv = Fg Ft Ft = Fg Fv Fv Výslednou sílu ůžee určit z hotnosti a zrychlení: a = Fv = a F = F F = g a = g a = 5 0 N = 5 N t g v ( ) ( ) Pokud na závaží působí závěs silou 5 N, závaží zrychluje sěre dolů se zrychlení /s Pokud se bude závaží pohybovat dolů s větší zrychlení, bude se zenšovat potřebná síla závěsu, postupně až k nule pro a = g (v toto okažiku však závaží přestává být shora zavěšené, shora zavěšené závaží ůže zrychlovat sěre dolů se zrychlení enší než g) Pokud budee sílu F t zvětšovat bude se zrychlení závaží zenšovat až do okažiku, kdy síl t vyrovná sílu F g a závaží se kvůli nulové výslednici začne pohybovat rovnoěrně (s nulový zrychlení) Pedagogická poznáka: Pokyne doysli se snaží žáky tlačit k tou, aby se snažili zayslet nad důsledky, které z výsledků příkladu plynou, jaké jsou hraniční hodnoty apod Př 4: Přes veli lehkou kladku je přehozen provázek a jeho koncích jsou zavěšena závaží o hotnostech a 0,5 kg S jaký zrychlení se bude soustava obou závaží pohybovat? Tření, hotnost kladky i provázku zanedbej Obrázek situace: kg 0,5kg Obě závaží se snaží strhnout provázek na svou stranu, větší silou působí těžší závaží provázek se bude pohybovat za ní Nakreslíe do obrázku síly, které působí na obě závaží

3 Působící síly jsou nakresleny třei různýi barvai: Červeně zakreslené síly F g působí ve sěru, který F k zrychlují závaží (síl ve stejné sěru, síl g proti něu) obě ají vliv na velikost zrychlení Modře nakreslená síl k působí kolo na sěr, ve které se F p v dané ístě pohybuje provázek neá vliv na velikost zrychlení (pouze zabraňuje pádu provázku ve svislé sěru) F p kg Zelené síly provázku F p p na obě závaží sice působí ve 0,5kg sěru zrychlování provázku, ale jsou stejně velké, opačného F F g sěru a proto se navzáje vyruší neají vliv na velikost zrychlení Výsledná síla způsobující zrychlování soustavy obou závaží: F = F Fg (síl g se snaží zabránit roztáčení kladky ve sěru hodinových ručiček) Hotnost soustavy, která zrychluje: = + F Fg Fg g g Zrychlení soustavy: a = = = = g ,5 Dosazení: a = g = 0 /s =, /s + + 0,5 Soustava závaží se bude pohybovat se zrychlení,/s Dodatek: Ke stejné velikosti sil F p p Pokud si představíe provázek jako zprostředkovatele vzájeného působení obou závaží (závaží jsou spojena provázke, aby na sebe ohla vzájeně působit) je jasné, že síly F p p tvoří partnerskou dvojici, která usí ít stejnou velikost Síly neají opačný sěr, je to však způsobeno kladkou, která zatáčí provázek Pokud bycho si představili provázek vodorovný, síly by opačný sěr ěly Zrychlení soustavy předětů způsobují pouze síly, kterýi působí okolní předěty Do výsledné působící síly započítáváe pouze síly (nebo jejich složky), které působí ve sěru pohybu Vzájené působení jednotlivých částí se navzáje vyruší (je tvořeno partnerskýi silai) Pedagogická poznáka: Po vyřešení příkladu se studentů ptá na vzájenou velikost sil F p ( F g p ) Jde o to, aby studenti byli schopni vysvětlit, která z nich a proč je větší (například ve dvojici F p je větší síl, která působí ve sěru zrychlování) Pedagogická poznáka: Způsob řešení uvedený výše bývá často odítán jako špatný (jednotlivá závaží zrychlují v různých sěrech a tak není ožné počítat jejich společné zrychlení) Když si představíe ísto soustavy závaží provázek na podstatě probléu se nic neění (opět různé části provázků zrychlují v různých sěrech) a přesto je ožné luvit o zrychlování provázku jako celku Ziňovaná diskuse opoíjí hlavní problé Doporučované řešení těchto příkladů

4 (například ve sbírce úloh pro gynázia od K Bartušky) je v toto okažiku zcela io ožnosti studentů Pedagogická poznáka: Předchozí příklad (stejně tak následující a několik v dalších hodinách) bývá ve Strakonicích označován jako vozíčky Dlouhou dobu jse byl poěrně skeptický k jejich užitečnosti Začal jse si jich více vážit, když se ukázalo se, že jsou pro žáky dobrou příležitostí k tou, aby se naučili rozlišovat, která síla á na výsledný pohyb vliv a která ne (a orientovat se v situaci) Důležité je zdůraznit studentů, že neexistuje žádný postup, který by ji uožnil příklad vyřešit bez zayšlení se nad konkrétní situací a působícíi silai Jedinou F jistotou je vztah a =, do kterého usíe dosadit výslednou sílu spočtenou v každé příkladě jinak v závislosti na konkrétní situaci Pedagogická poznáka: Co nestihnou žáci o hodině, nechává je dodělat doa Př 5: Urči zrychlení soustav závaží na jednotlivých obrázcích a) kg b) kg kg kg kg c) kg d) kg kg kg a) Nakreslíe do obrázku síly, které působí na jednotlivá závaží F p kg F s F p kg F F g 4 g s se navzáje vyruší neovlivňují urychlování soustavy (navíc působí kolo na sěr zrychlování) p p se navzáje vyruší (pouze drží soustavu pohroadě) neovlivňují urychlování soustavy Jedinou silou, která způsobuje urychlování soustavy je síl F F g 0 /s 5/s a = = = = =

5 b) Nakreslíe do obrázku vnější síly, které působí na jednotlivá závaží: kg kg F s F s kg F g F g F g s neovlivňují urychlování soustavy g s neovlivňují urychlování soustavy Jedinou silou, která způsobuje urychlování soustavy je síl F F g 0 /s /s a = = = = = c) Nakreslíe do obrázku vnější síly, které působí na jednotlivá závaží: kg F s F F g kg F g g s se navzáje vyruší (navíc jsou kolé na sěr zrychlování) neovlivňují urychlování soustavy Zrychlování soustavy ovlivňují síly F g F F Fg g g a = = = = /s = /s =, 4/s d) Nakreslíe do obrázku vnější síly, které působí na jednotlivá závaží: F s kg kg F g F F g 4 F g4 g s se navzáje vyruší (navíc jsou kolé na sěr zrychlování) neovlivňují urychlování soustavy Zrychlování soustavy ovlivňují síly F g g 4 F Fg Fg Fg 4g g g a = = = = /s = /s =, 5/s

6 Shrnutí: Na výpočet zrychlování soustav neexistuje jednoznačný ustr, usíe postupovat případ od případu podle konkrétní situace 6