Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2013 15 6 Aplikace CAE systémů při návrhu vzduchem chlazeného koncentrátorového solárního panelu Application of CAE systems in the design of air-cooled concentrator solar panel Jiří Maxa, Petr Vyroubal, Jiří Vaněk, Kristýna Hladká maxa@feec.vutbr.cz, xvyrou02@stud.feec.vutbr.cz, vanekj@feec.vutbr.cz, xhladk10@stud.feec.vutbr.cz Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Abstrakt: V každé době člověk využívá takový zdroj energie, který má nejlépe zmapovaný. V dnešní době jsou to fosilní paliva a jaderná energie. Problém u fosilních paliv je, že jejich zásoby jsou omezené, tím se zvyšuje cena a dá se předpokládat do budoucna, že budou nahrazeny alternativními zdroji. Jako jeden z výhodných zdrojů se jeví solární energie. Její nevýhodu v zastavování užitečné plochy je možné eliminovat využitím koncentrátorových solárních panelů, které je nutné chladit. Při vývoji zařízení je využíváno matematicko-fyzikální modelování pomocí systémů CAE (Computer Aided Engineering), pro zefektivnění chlazení s následným využitím odpadního tepla. V článku je analýza modelu chlazeného koncentrátorového panelu s přívodem energie 15 000 W/m 2. Abstract: Every time a people uses a source of energy that is best mapped. Nowadays, they are fossil fuels and nuclear energy. The solar energy appears as one of suitable sources. The disadvantage is a large area of solar power plants, which can be eliminated by using the concentrator solar panels. The Computer Aided Engineering systems are used in the preparing of computational model. This article presents the concentrator solar panel model and its mathematical-physical simulation with power input of 15 000 W/m 2.
Aplikace CAE systémů při návrhu vzduchem chlazeného koncentrátorového solárního panelu Jiří Maxa, Petr Vyroubal, Jiří Vaněk, Kristýna Hladká Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Email: maxa@feec.vutbr.cz, xvyrou02@stud.feec.vutbr.cz, vanekj@feec.vutbr.cz, xhladk10@stud.feec.vutbr.cz Abstrakt V každé době člověk využívá takový zdroj energie, který má nejlépe zmapovaný. V dnešní době jsou to fosilní paliva a jaderná energie. Problém u fosilních paliv je, že jejich zásoby jsou omezené, tím se zvyšuje cena a dá se předpokládat do budoucna, že budou nahrazeny alternativními zdroji. Jako jeden z výhodných zdrojů se jeví solární energie. Její nevýhodu v zastavování užitečné plochy je možné eliminovat využitím koncentrátorových solárních panelů, které je nutné chladit. Při vývoji zařízení je využíváno matematickofyzikální modelování pomocí systémů CAE (Computer Aided Engineering), pro zefektivnění chlazení s následným využitím odpadního tepla. V článku je analýza modelu chlazeného koncentrátorového panelu s přívodem energie 15 000 W/m 2. 1 Úvod Fotovoltaické koncentrátory jsou systémy používající čočky nebo zrcadla ke koncentrování slunečních paprsků na fotovoltaický článek. Důvodem je snížení velikosti článku k do-sažení požadovaného výkonu. Díky tomuto lze přejít k výkonnějším fotovoltaickým článkům, které by byly bez použití koncentrátoru příliš drahé v poměru ke generovanému výkonu. Koncentrování slunečního záření přináší ale i nevýhody spojené s větším zahříváním článku. Světelné záření je tak přeměněno na elektrickou energii pouze zčásti, větší část se přemění na tepelnou energii. Pokud není toto teplo pomocí přídavných chladících komponent odváděno, může dojít u systémů s velkou koncentrací až k totálnímu zničení. 1.1 Koncentrátorové solární systémy a vliv teploty na článek Koncentrátorové systémy používají stejné materiály pro výrobu článků jako tradiční fotovoltaické panely. Jedná se tedy o články z krystalického křemíku, tzv. první generace (účinnost přeměny 16 až 19 %, speciální struktury až 24 %), GaAs články, tzv. druhé generace (účinnost obecně pod 10%), tenkovrstvé články či články s více PN přechody, tzv. třetí generace (zatím ve stádiu vývoje). Konstrukce systémů je rozmanitá a proto se nároky kladené na články značně liší. Malé koncentrace umožňují použít buď standartních panelů či vhodně uložených standartních článků, u koncentrací v řádu desítek či stovek sluncí však již nejsou takovéto články vhodné. Používají se proto články navrhnuté speciálně pro tyto aplikace. Nároky na koncentrátorové články jsou ale vyšší, než na ty standartní. Jedná se především o zvýšené teplotní namáhání a velké proudové hustoty v článku dané osvitem o několik řádů vyšším než bez koncentrace [1]. Jak bylo uvedeno, standartní články určené pro aplikace bez koncentrace je pro daný případ možné použít. Jejich účinnost je přibližně o 10% vyšší (při koncentraci 10 sluncí), avšak při vyšší koncentraci výrazně narůstají odporové ztráty. Účinnost článku se tedy bude zvyšovat pouze do určité hodnoty koncentrace, po jejím dosažení bude účinnost opět klesat. Také výrazně poroste teplotní a proudové namáhání článku. Z tohoto důvodu je jejich použití omezené a při vyšších koncentracích je vhodné použití speciálních článků. Tyto články pak dělíme na články s nízkou koncentrací (2 až 100 sluncí), články se střední koncentrací (100 až 300 sluncí) a články s vysokou koncentrací (300 nebo více sluncí) [2]. Na obrázku 1 je znázorněno principiální schéma fotovoltaického koncentrátoru za použití Fresnelovy čočky. Obrázek 1: Koncentrátor s Fresnelovou čočkou Teplota má výrazný vliv na polohu pracovního bodu. Při vysokých teplotách dochází ke změně elektrických vlastností článku, která vede ke snížení svorkového napětí a pokles svorkového napětí způsobí snížení dodávaného výkonu do zátěže [3]. Reálná teplota fotovoltaického článku má vliv na elektrické vlastnosti článku a ovlivní tak průběh V-A charakteristiky a tím i polohu jeho pracovního bodu. Výraznost změny lze pozorovat porovnáním maximálních výkonů dosažených při různých teplotách povrchu fotovoltaického článku či panelu. 423
Na obrázku 2 je vidět vliv zvyšující se teploty na V-A charakteristiku (pokles svorkového napětí). Na obrázku 3 je pak znázorněn vliv teploty na polohu pracovního bodu (pokles svorkového napětí způsobuje zmenšení výkonu). V uvedeném případě se jednalo o tranzientní úlohu řešící dva fyzikální problémy: - Popis proudění chladícího média - Přestup tepla. Diskretizací je nazývána náhrada spojitého prostředí (kontinua) systémem bodů, v nichž se soustředí fyzikální parametry popisující stav či vlastnosti příslušného místa kontinua. Jedná se v podstatě o vytvoření konečně objemové sítě. Obrázek 2: Vliv teploty na VA charakteristiku Obrázek 4: Příklad výpočtové sítě tvořené objemovými krychlemi, jelikož se jedná o symetrickou úlohu, může být uvažována jen polovina výpočtové domény, v tomto případě se jedná o model s jedním vstupem a jedním výstupem chladícího média Obrázek 3: Vliv teploty na P charakteristiku 2 CAx systémy CAx systémy poskytují komplexní softwarové řešení pro návrh, vývoj, výrobu a management produktu (Product Lifecycle Management - PLM) od jeho vzniku až po skončení jeho životnosti. Jejich pracovní prostředí využívá systémy pro podporu technické dokumentace (CAD), systémy pokrývající oblast NC (CAM) a obecně systémy pro podporu inženýrských prací (CAE). Návrh a optimalizace chladícího zařízení pro odvod tepla koncentrátorových solárních článků je realizován pomocí těchto systémů, což přináší nesporné výhody. Zařízení je analyzováno na proudění tekutiny a přestupu tepla ještě před výrobou funkčního vzorku 3 Analýza pomocí metody konečných objemů Pro řešení byla použita Metoda konečných objemů, která spočívá ve třech základních bodech: - dělení oblasti na diskrétní objemy (diskretizace) užitím obecné křivočaré sítě (obrázek 4) - bilancování neznámých veličin v individuálních konečných objemech a diskretizace - numerické řešení diskretizovaných rovnic v obecném tvaru, kde součet je proveden přes sousední buňky (obrázek 5). Obrázek 5: Postupné řešení úlohy přes konečné objemy Problém proudění chladícího média byl řešen systémem následujících tří parciálních diferenciálních rovnic popisujících proudění vazké tekutiny v karteziánské souřadné soustavě. Rovnice spojitosti, vyjadřující zákon zachování hmotnosti: (1) Stokes Navierova rovnice, vyjadřující aplikovanou Newtonovu větu o změně hybnosti (2) 424
Rovnice energie, vyjadřující zákon zachování energii pro stlačitelnou tekutinu: ( ) (3) (4) 4 Okrajové podmínky řešení Shrnutí okrajových podmínek numerického řešení vyjadřuje obrázek 6. Vstup chladícího média: Hmotnostní tok: 0,0015 kg/s, 0,003 kg/s, 0,0045 kg/s, 0,006 kg/s, 0,0075 kg/s teplota 20.05 C Výstup chladícího média: Výtok do atmosféry Statický tlak: 101325 Pa Na horní povrch skleněné desky: Teplo přivedené na povrch přímou radiací: 15000 W/m 2. Tento systém byl doplněn stavovou rovnicí: (5) V uvedených rovnicích u značí rychlost tekutiny, tlak tekutiny, hustota, teplota, e vnitřní energii. jsou vnější hmotnostní síly působící na jednotku hmotnosti (např. tíhová, odstředivá), přívod či odvod tepla vztažený na jednotku objemu, tok tepla difusní, tensor vazkých napětí a jsou indexy u veličin udávající sumaci dle tří směrů souřadnic (Einsteinova sumace). Jde o trojrozměrný typ proudění stlačitelné, vazké tekutiny s přívodem tepla [4]. Přestup tepla byl popsán pomocí rovnice zákona zachování energie: ( ) (6) Obrázek 6: Nastavení okrajových podmínek na modelu 5 Vyhodnocení výsledků Výsledky prokázaly schopnost využití média vzduchu pro uchlazení koncentrátorového panelu do požadovaných 80 C. V tabulce 1 jsou shrnuty výsledky simulací, obrázek 7 pak graficky tyto výsledky shrnuje. Na obrázku 8 je pak vidět teplotní profil při chlazení fotovoltaického koncentrátoru. Jsou zde vidět místa, kde dochází k lokálnímu přehřátí panelu. Výsledky maximální dosažené teploty na panelu v závislosti na množství protékajícího média vykazují exponenciální charakter, ze kterého vyplývá, že od hmotnostního toku 5,5 g/s další zvyšování průtoku již nepřivede výraznější efekt. Kde značí entalpii a tepelný tok je definován: (7) Hmotnostní tok [kg/s] Maximální dosažená teplota na panelu [ C] Tabulka 1: Vyhodnocená data 0,0015 0,003 0,0045 0,006 0,0075 134,9 103 87,2 75,4 69,3 (8) Zde konstanta, značí Prandtlovo číslo. Tato rovnice popisuje jak laminární, tak i turbulentní typ proudění. Výpočet je laděn způsobem, že umožňuje přechod od jednoho typu proudění ke druhému. Anizotropní tepelná vodivost v pevných médiích byla popsána následující rovnicí: (9) Kde značí specifickou vnitřní energii,, je specifické teplo a tenzorová tepelná vodivost. Obrázek 7: Závislost maximální dosažené teploty na panelu na vstupní hodnotě hmotnostního toku 425
Na obrázku 9 je patrná vysoká rychlost proudění ve vstupních a výstupních kanálcích. Další výzkum bude zaměřen na optimalizaci proudění k dosažení rovnoměrného proudění a také snížení místních rychlostí. V systému byl analyzován charakter proudění s cílem ve finální konstrukci usměrnit proud chladicího média tak, aby nedocházelo k zavíření a tvorby lokálního přehřívání panelu. Uvedené poznatky budou východiskem pro hlubší plánované analýzy, které proběhnou v systému Ansys Fluent s ohledem na minimalizování výšky sloupce chladícího média, jeho protékajícího množství a odstranění lokálního přehřívání z důvodu víření. Jejich cílem bude dosažení maximální ekonomičnosti provozu. Poděkování Obrázek 8: Rozložení teplotního pole u verze s hmotnostním tokem 4,5 g/s. Důvodem je, že hlavní podíl na přiváděném teple má složka radiace, kdy jde o fyzikální proces, při kterém látka emituje do prostoru energii ve formě elektromagnetického záření. Na rozdíl od přenosu tepla vedením nebo prouděním se může prostřednictvím sálání teplo přenášet i ve vakuu, tzn. bez zprostředkování přenosu látkovým prostředím. Z tohoto důvodu byl pro výpočet použit výpočtový modul Discrete Ordinates zahrnující do výpočtu fluidní oblast, kterou radiace prochází. Tento model řeší rovnice přenosu záření pro konečný počet diskrétních pevných úhlů, každý spojený s vektorem směru stanovený v globálním kartézském systému (x, y, z). Pro výpočet bylo nutno nastavit zjemnění úhlové diskretizace. Obrázek 9 ukazuje vektory rychlosti proudění v modelu, z těchto vektorů vyplývá charakter proudění Tento příspěvek byl vytvořen za podpory projektu CVVOZE CZ.1.05/2.1.00/01.0014 a grantem FEKT-S-11-7. Literatura [1] DUFFIE, John A. a BECKMAN, William. Solar engineering of thermal processes. 4th. ed. New York [u.a.]: Wiley, 2013, 936 s. ISBN 978-047-0873-663. [2] VESELY, Ales, VANEK, Jiří a STOJAN, Radek. Concentrator Photovoltaic Systems: An Enabler for Low- Cost Photovoltaic Systems. Springer Series in Optical Sciences [online]. 2007, s. 199-219 [cit. 2013-12-10]. Dostupný z DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-68798-6_10. [3] SOLČANSKÝ, Marek a VANĚK, Jiří. Influence of quinhydrone concentration on chemical passivation in solar cell technology. In: Elektrotechnika a informatika. Nečtiny, 2010, s. 1-4. ISBN 978-80-7043-913- 5. [4] MAXA, Jiří, VYROUBAL, Petr, VANĚK, Jiří a SOLČANSKÝ, Marek. Desing and optimalization of concentrator solar panels cooling system using computer simulation. In: Advanced Batteries Accumulators and Fuel Cells - 13th ABAF. Brno, 2012, s. 325-332. ISBN 978-80-214-4610-6. Obrázek 9: Vektorové zobrazení charakteru proudění u verze s hmotnostním tokem 4,5 g/s. 6 Závěr Matematicko-fyzikální model prokázal teoretickou možnost využití vzduchu pro chlazení koncentrátorového solárního panelu. Analýzy prokázaly nelinearitu mezi hmotnostním tokem přiváděného chladícího média a maximální teplotou dosaženou na chlazeném panelu. Z tohoto důvodu se z výsledků volí optimální varianta kombinující provozní teplotu chlazeného panelu a množství chladícího média. 426