UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2 Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Časový rozsah výučby Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA šiesty 5 hodín/týždeň, 165 hodín/rok 1.Charakteristika predmetu Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Vzdelávací obsah predmetu v 6. ročníku: Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Obsah obdĺžnika a štvorca Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Kombinatorika v úlohách V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami sa dokončuje vytváranie pojmu prirodzeného čísla a zavádza sa pojem desatinného čísla. Žiak sa oboznamuje s algoritmami počtových výkonov v týchto číselných oboroch. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika rovníc a nerovníc. V tematickom okruhu Geometria a meranie sa žiaci zoznamujú so základnými geometrickými útvarmi/uhol/, skúmajú a objavujú ich vlastnosti. Učia sa zisťovať odhadom a meraním veľkosť uhlov a výpočtom veľkosť obsahov a obvodov. Riešia polohové a metrické úlohy z bežnej reality. Dôležité miesto má rozvoj priestorovej predstavivosti. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 2. stupňa základnej školy je Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika, v ktorej sa žiaci naučia systematicky vypisovať možnosti a zisťovať ich počet, čítať a tvoriť grafy, diagramy a tabuľky dát, rozumieť bežným pravdepodobnostným a štatistickým vyjadreniam. Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa prelína celým matematickým učivom a rozvíja schopnosť žiakov logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby v usudzovaní a argumentácii, presne sa vyjadrovať a formulovať otázky. 2. Ciele predmetu Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v
skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podieľa sa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh. Cieľom vyučovania matematiky v 6.ročníku je, aby žiak vedel: Násobiť a deliť v obore prirodzených čísel, urobiť skúšku správnosti Čítať, zapísať, porovnať, usporiadať a zaokrúhliť Vykonať všetky počtové operácie s desatinnými číslami Analyzovať text slovnej úlohy, nájsť optimálnu stratégiu riešenia, zapísať riešenie úlohy Rozhodnúť o poradí počtových výkonov Využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky, hmotnosti a obsahu Vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov a vypočítať ich obvod a obsah Aplikovať vedomosti o štvorci a obdĺžniku v úlohách z reálneho života Pracovať s uhlom ako geometrickým útvarom, robiť operácie s uhlami Aplikovať vedomosti o uhloch pri trojuholníkoch Systematicky usporiadať určitý počet prvkov podľa ľubovoľného alebo daného kritéria Zostrojiť stĺpcový a kruhový diagram 3. Kľúčové kompetencie Na splnenie cieľov vyučovania matematiky je nevyhnutné používať motivačné a aktivizujúce vyučovacie metódy akceptujúce vekové zvláštnosti a aktuálnu úroveň vedomostí a zručností žiakov, ich skúsenosti, prostredie, v ktorom žijú. Z motivačných a aktivizujúcich metód sa budú využívať rôzne didaktické hry. Pri riešení úloh sa bude akceptovať vývinová úroveň žiakov, ich skúsenosti, záujmy a potreby súvisiace s prípravou pre štúdium na stredných školách. Úlohy budú gradované od jednoduchších k zložitejším. Talent a nadanie žiakov budú stimulované prípravou a zapájaním žiakov do súťaží a olympiád. Integrovaní žiaci budú postupovať podľa osobitných vzdelávacích plánov vypracovaných s pomocou špeciálneho pedagóga. Všetky metódy a formy práce budú vyberané tak, aby rozvíjali kľúčovú matematickú kompetenciu používať matematické myslenie na riešenie praktických problémov v každodenných situáciách riešiť aplikované úlohy pomocou rôznych stratégií využívať vlastnosti počtových operácií pri počítaní s prirodzenými a desatinnými číslami aplikovať vedomosti o geometrických útvaroch v úlohách z reálneho života
používať grafy, tabuľky, vzorce 4. Témy a požiadavky na výstup Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsahový štandard, téma Opakovanie Zopakovať učiva 5.ročníka vedomosti Výkonový štandard Vypracovanie vstupnej previerky Žiak vie opraviť vstupnú previerku Prierezové témy I. Počtové výkony s prirodzenými číslami Žiak vie: -spamäti násobiť a deliť v obore do 100 -používať algoritmus písomného násobenia a delenia viacciferným číslom -analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie Vedieť analyzovať text slovnej úlohy, nájsť optimálnu stratégiu riešenia, vedieť zapísať riešenia úlohy a odpovede. Pri riešení úloh s viacerými počtovými operáciami vedieť rozhodnúť o poradí ich riešenia Násobenie a delenie prirodzených čísel, deliteľnosť 2, 5, 10 Opačné počtové operácie a ich využitie pri riešení slovných úloh. Poradie počtových výkonov Vedieť násobiť a deliť (aj so zvyškom) v obore prirodzených čísel, vykonať skúšku správnosti, vedieť znaky deliteľnosti 2, 5, 10 Žiak pozná znaky deliteľnosti a vie ich použiť Žiak vie analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie poznaním opačnej operácie -analyzovať text slovnej úlohy, nájsť optimálnu stratégiu riešenia -realizovať jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpovede Žiak vie analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie - používať vlastnosti počtových výkonov - používať odhad pri zaokrúhľovaní čísel a počítaní s nimi Informatika
Zopakovať vedomosti z 1. tematického celku Vypracovať 1. školskú písomnú prácu II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Vedieť čítať a zapisovať a určiť rád číslice Kladné desatinné číslo-rád číslice v jeho zápise Žiak vie opraviť 1.školskú písomnú prácu Žiak rozozná prirodzené a desatinné číslo -vie čítať a zapísať a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla Fyzika Vedieť sčitovať a odčitovať spamäti, písomne a na kalkulačke Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10 spamäti Vedieť desatinné číslo násobiť a deliť číslom prirodz. a desat. a správne zapísať zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti a vypočítať aritmetický priemer Použiť opačnú počtovú operáciu na realizáciu skúšky správnosti -aplikovať získané poznatky v slovných Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi, vzdialenosť čísel na číselnej osi Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel Sčítanie a odčítanie desatinných čísel Násobenie a delenie desatinných čísel 10, 100, 1000 Násobenie a delenie desatinného čísla číslom prirodzeným a desatinným, periodickosť pri delení dvoch prirodzených čísel prirodzeným a desatinným, periodickosť pri delení dvoch prirodzených čísel Jednoduché úlohy na poradie počtových výkonov, slovné úlohy z reálneho života Žiak vie zobraziť kladné des.číslo na číselnej osi - zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi Vie porovnať - usporiadať zostupne a vzostupne - zaokrúhliť desatinné č. podľa predpisu Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10 spamäti Vedieť desatinné číslo násobiť a deliť číslom prirodz. a desat. a správne zapísať zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti a vypočítať aritmetický priemer Vedieť riešiť úlohy s niekoľkými počtovými výkonmi a jednoduché úlohy z reálneho života.
úlohách Vie použiť vlastnosti des.č. pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti Zopakovať vedomosti z 2. tematického celku Opačné počtové operácie pri desatinných číslach Premena jednotiek dĺžky a hmotnosti Vedieť urobiť skúšku správnosti ako opačnú počtovú operáciu Vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti Vypracovať 2. školskú písomnú prácu III. Obsah obdĺžnika a štvorca Určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti. Rozlíši pojmy obvod a obsah Vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika v rôznych jednotkách. Vypočítať stranu obdĺžnika, ak poznáme obsah a druhú stranu Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Aplikovať poznatky o štvorci a obdĺžniku pri riešení úloh na obvod a obsah geometrických útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho života. Použiť operácie s desatinnými č. pri premene jednotiek dĺžky a obsahu Výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika aj s desatinnými rozmermi Jednotky obsahu, premena jednotiek obsahu Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov Žiak vie opraviť 2.školskú písomnú prácu Žiak vie určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti Žiak vie vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Žiak vie premieňať základné jednotky obsahu s využívaním vlastností desatinných čísel. Žiak dokáže analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Vedieť využiť získané poznatky pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Riešiť úlohy z praxe. Geografia IV. Uhol a jeho Odmerať veľkosť Uhol, veľkosť Žiak vie odmerať Dejepis
veľkosť, operácie s uhlami narysovaného uhla v stupňoch Narysovať uhol danej veľkosti Premeniť stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla pomocou uhlomera aj kružidla. Poznať vlastnosti osi uhla. Porovnať uhly podľa ich veľkosti numericky. Rozlíšiť a pomenovať uhly ostré, pravé, tupé, priame, vypuklé a plné. Pomenovať trojuholník podľa jeho vnútorných uhlov. Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla, ak poznáme jeho 2 vnútorné uhly Vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka ak poznáme veľkosti vnútorných uhlov uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov Konštrukcia osi uhla Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti Uhly v trojuholníku. Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov veľkosť uhla, narysovať uhol danej veľkosti. Žiak vie odhadnúť primerane veľkosť uhla, premeniť stupne na minúty a naopak. Vie zostrojiť os uhla, poznať vlastnosti osi uhla Vie porovnať uhly podľa ich veľkosti Vie pomenovať trojuholník podľa jeho vnútorných uhlov. Vie vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla, ak pozná dva vnútorné uhly. Poznať a rozlíšiť uhly vrcholové a susedné. Vie určiť ich veľkosti Sčítať a odčítať veľkosti uhlov v stupňoch a minútach Násobiť a deliť uhly prirodzeným číslom Graficky sčítať, odčítať, násobiť prirodzeným číslom a deliť prirodzeným číslom Aplikovať poznatky pri rysovaní uhlov určitej veľkosti bez uhlomeru Zopakovať vedomosti zo 4.. Uhly vrcholové a susedné Operácie s uhlami Žiak pozná a rozlišuje vrcholové a susedné uhly. Žiak vie sčítať a odčítať veľkosti uhlov (písomne v stupňoch), násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch). Vypracovanie 3.školskej
tematického celku písomnej práce V. Kombinatorika v úlohách Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Vedieť pokračovať v danom systéme. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom. Zopakovať vedomosti z tematického celku Usporiadanie prvkov do radu. Tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel z daného počtu číslic Riešenie slovných úloh s kombinatorickou motiváciou. Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov. Žiak dokáže opraviť písomnú prácu Žiak vie systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu Z daného počtu prvkov vie vybrať usporiadanú skupinu prvkov Vie pokračovať v zadanom systéme Dokáže analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom. Dokáže vhodne použiť stĺpcový alebo kruhový diagram. Vypracovanie 4.školskej písomnej práce Informatika Opakovanie I. a II. tematického celku Opakovanie III. a IV. Tematického celku Žiak dokáže opraviť písomnú prácu Vypracovanie výstupnej previerky Hodnotenie celoročnej práce
5. Metódy a formy práce Metódy práce: Vysvetľovanie a výklad učiva Riešenie problémov a kontextových úloh Analyticko-syntetická metóda Rozhovor Aplikácia učiva Preverovanie vedomostí Hodnotenie vedomostí Sebahodnotenie Súťaž, didaktická hra Formy práce: Klasická vyučovacia hodina Hodina matematiky v počítačovej učebni Diferencované vyučovanie Práca vo dvojiciach Skupinová práca Samostatná práca žiakov Priebežné opakovanie Precvičovanie učiva Kontrola výsledkov práce Individuálna práca so žiakmi Didaktické hry 6. Materiálne výučbové prostriedky Učebnice, zošity Transparenty Pracovné listy Rysovacie pomôcky Demonštračné pomôcky Tabuľa, krieda Kalkulačka IKT počítač Meotar Interaktívna tabuľa 7. Učebné zdroje Bero, Berová Matematika 6 Bero, Berová Pomocník 8. Hodnotenie predmetu Predmet sa hodnotí podľa metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie žiakov ZŠ. Vypracoval/ nevypracoval/ domácu úlohu
Na hodine pracoval aktívne Vyriešil úlohu pri tabuli s pomocou/bez pomoci Napísal previerku/kontrolnú prácu, písomnú prácu/ a získal určitý počet bodov/%/- pridelená známka podľa stupnice: 100%-90%...1-75%...2-50%...3-30%...4 Pod 30%...5 Vypracovala: Mgr. Jana Rusnáková