Učebné osnovy : Gymnázium Stropkov

Transkript

1 Učebné osnovy : Gymnázium Stropkov Názov predmetu : MATEMATIKA 1. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a pouţívať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v kaţdodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu pouţívať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v kaţdodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a pouţívať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je zaloţený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť. 2. CIELE A PREDMETOVÉ KOMPETENCIE UČEBNÉHO PREDMETU Ciele učebného predmetu: Cieľom vyučovania matematiky v príme je zavŕšiť dôleţité obdobie v procese vyučovania matematiky, v ktorom prevládalo vytváranie nových poznatkov a zručností na skúsenostnej báze s vyuţívaním induktívnej metódy. Je to zároveň aj začiatok novej etapy učenia sa matematike, keď ţiak postupne získava schopnosti pouţívať matematiku vo svojom budúcom ţivote. Matematika má rozvíjať ţiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Ţiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a ako dôleţitý nástroj pre spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umoţniť ţiakom, aby získavali nové vedomosti a rozvíjali svoje schopnosti a postoje prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli pouţívať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a v priestore. Vyučovanie matematiky má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky by malo byť správne pouţívanie matematickej symboliky, terminológie, frazeológie a získanie schopnosti čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, vyuţívanie pochopených a osvojených postupov a algoritmov pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov, rozvíjanie schopností ţiakov pouţívať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloţenie a prezentáciu informácií. Pouţitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umoţniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného

2 problému, rozvíjanie zručností ţiakov súvisiacich s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným prístupom k učeniu sa, podporeniu a k upevňovaniu kladných morálnych a vôľových vlastností ţiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh. Stanovené ciele sa dosahujú rozvíjaním uvedených kľúčových kompetencií Kompetencie k celoţivotnému učeniu sa Sociálne komunikačné kompetencie Kompetencie riešiť problémy Kompetencie občianske Kompetencie sociálne a personálne Kompetencie pracovné - viesť ţiakov k zodpovednosti za svoje vzdelanie, umoţniť im osvojiť si stratégiu učenia a motivovať ich pre celoţivotné učenie. - zaraďovať vhodné slovné úlohy a tým posilňovať väzbu učiva k reálnemu svetu - vyuţívať pri výklade názorné príklady z praxe -viesť ţiakov k otvorenej, všestrannej a účinnej komunikácii - vedieť sa správne vyjadrovať verbálne, písomne a graficky k danej učebnej téme - vedieť vyuţiť informačné a komunikačné zdroje, vyhľadávať, triediť a spracovávať informácie a dáta z rôznych zdrojov - spracovať a prezentovať jednoduchý projekt - viesť ţiakov vyuţívať tabuľku pri vyjadrení svojich myšlienok - podnecovať ţiakov k tvorivému mysleniu, logickému uvaţovaniu a riešeniu problémov - navrhovať rôzne riešenia úloh, postupov a prístupov, vyuţívať tvorivosť a nápaditosť, samostatne tvoriť závery na základe zistení, skúmaní alebo riešenia úloh, riešiť úlohy zamerané na rozvoj porozumenia a aplikácie - spoločne so ţiakmi vytvárať algoritmy riešenia úloh - vychovávať ţiakov ako slobodných občanov, plniacich si svoje povinnosti, uplatňujúcich si svoje práva, ako osobnosti zodpovedné za svoj ţivot, svoje zdravie a za svoje ţivotné prostredie, ako ohľaduplné bytosti schopné a ochotné účinne pomáhať v rôznych situáciách - vyjadrovať svoje názory, postoje a skúsenosti - pracovať v tíme, vzájomne radiť a pomáhať, prezentovať a hodnotiť vlastné pokroky v učení - zhodnotiť výsledky svojej alebo skupinovej činnosti - dbať na rešpektovanie názorov i nesprávnych - hľadať správne postupy pri riešení úloh, vyuţívať pomôcky - vytvárať podnetné a tvorivé pracovné prostredie.

3 1. Prirodzené čísla a počtové výkony s pr. číslami (25 hodín) Ročník: príma Hodinová dotácia: 4 Časový rozsah výučby: 132 hodín Prirodzené číslo a nula - opakovanie Motivačné úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie - spamäti i mimo obor násobilky v obore do Sčítavanie a odčítavanie prirodzených čísel - opakovanie Sčítavanie a odčítavanie prirodzených čísel spamäti, na papieri v zápise pod seba, priorita počtových operácií. Násobenie prirodzených čísel - opakovanie Násobenie písomne jednociferným číslom, v jednoduchých prípadoch aj spamäti Násobenie písomne dvojciferným a viacciferným číslom. Odhady pri násobení jednociferným číslom Delenie prirodzených čísel, znaky deliteľnosti Opakovanie delenia bez, aj so zvyškom v obore do 100. Delenie dvojciferným a viacciferným číslom a v jednoduchých prípadoch aj spamäti Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10(len propedeutika) Násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, vyuţitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc Práca s kalkulačkou Násobenie a delenie prirodzených čísel pomocou kalkulačky. Kontrola správnosti výpočtu. Slovné úlohy Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Matematizácia jednoduchých úloh zo ţivota. Porovnávanie a zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rád číslice v zápise prirodzeného čísla, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi. Propedeutika počítania s pribliţnými (zaokrúhlenými) číslami Vedieť pohotovo spamäti i na papieri sčítavať, odčítavať násobiť a deliť v obore do 1000, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom obore. Vedieť sčítavať a odčítavať v obore do milióna, v jednoduchších prípadoch aj spamäti. Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného násobenia jednociferným, dvojciferným i viacciferným číslom. Vedieť odhadnúť pribliţný výsledok, výsledok overiť skúškou (zámenou činiteľov). Poznať a vedieť pouţívať algoritmus písomného delenia viacciferným číslom aj so zvyškom. Vedieť odhadnúť výsledok pri jednoduchších príkladoch. Vedieť výsledok overiť skúškou. Vedieť pouţívať kalkulačku. Samostatne riešiť problémy, ktoré môţu nastať pri výpočtoch na kalkulačke. Vedieť urobiť jednoduchý a prehľadný zápis, určiť neznámu a vyriešiť úlohu a správne sformulovať záver písomnú odpoveď. Vedieť pohotovo a presne porovnať dvojice prirodzených čísel, vedieť usporiadať čísla podľa veľkosti a znázorniť ich na číselnej osi (vedieť si prispôsobiť mierku osi v závislosti od vzdialenosti čísla od nuly).vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla. MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY MeV, MuV, OSR, EnV, TPPZ - náuka o spoločnosti, dejepis - brainstorming - referát - domáce úlohy staroveké kultúry

4 2. Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami (38 hodín) Vlastnosti prirodzených čísel Vlastnosti prirodzených čísel, priorita počtových operácií, zátvorky - jednoduché príklady počítania na kalkulačke. 2 Vedieť určiť prednosť počtových operácií a vedieť vykonať výpočty v správnom poradí podľa priority, poznať a vyuţívať vlastnosti prirodzených čísel (komutatívnosť, asociatívnosť, distributívnosť). Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke. Propedeutika desatinných čísel Meranie teploty podchladenie, zvýšená teplota, horúčka. Teplota vnútri a vonku. Počítanie v eurách ceny v obchodoch Úlohy vyžadujúce prácu s číselnými informáciami vyjadrenými des. číslami.* Porovnávanie desatinných čísel Porovnávanie desatinných čísel, číselná os. Súčet a rozdiel desatinných čísel Opakovanie sčítavania a odčítavania prirodzených čísel (na papieri). Sčítavanie a odčítavanie desatinných čísel. Úlohy tematicky zamerané na životné prostredie, znečistenie ovzdušia (množstvo exhalátov vypustených priemerne za rok)* Násobenie a delenie desatinných čísel 10, 100, 1000,... Násobenie a delenie desatinných čísel 10, 100, 1000, Vedieť uviesť príklad na desatinné číslo zo ţivota, vedieť zakresliť zlomok v štvorcovej sieti. Vedieť rozlíšiť desatinné zlomky od iných zlomkov, prepísať desatinný zlomok v tvare desatinného čísla a naopak. Vedieť pomenovať rád číslic za desatinnou čiarkou. Vedieť uviesť príklad na informácie uvedené v desatinných číslach na potravinových obaloch, vedieť porovnať obsahy cukrov, tukov, energetických hodnôt, atď. uvedených na týchto obaloch. Vedieť zakresliť desatinné číslo na číselnej osi, porovnať dve desatinné čísla ako aj zoradiť desatinné čísla podľa veľkosti. Vedieť správne zapísať sčítance pod seba (upraviť si desatinné miesta na rovnaký počet dopísaním núl), poznať algoritmus sčítavania a odčítavania. Vedieť posúdiť množstvo škodlivých látok (úroveň znečistenia) vypustených do ovzdušia v rôznych veľkomestách, porovnať tieto množstvá, vedieť správne pomenovať dané javy. Poznať a vedieť pouţiť algoritmus násobenia a delenia desatinných čísel 10, 100, a teda v niektorých prípadoch aj vedieť si upraviť desatinné číslo dopísaním núl MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY MeV, OSR, OŢZ, EnV TPPZ - fyzika, geografia, biológia, chémia - brainstorming - tímová práca - interaktívna tabuľa - domáce úlohy

5 3. Obsah obdĺţnika a štvorca (20 hodín) Súčin desatinných čísel Zopakovanie princípu násobenia prirodzených čísel. Násobenie desatinného čísla prirodzeným číslom a desatinným číslom. Podiel desatinných čísel Zopakovanie delenia prirodzených čísel bez zvyšku. Delenie desatinného čísla prirodzeným a desatinným číslom úprava podielu na vhodný tvar. Podiel so zvyškom. Premena jednotiek dĺţky a hmotnosti Dĺţka a jej meranie, premena jednotiek dĺţky a hmotnosti príklady z reálneho ţivota Vedieť pouţiť algoritmus násobenia desatinných čísel pri súčine ľubovoľných dvoch desatinných čísel. Vedieť vydeliť ľubovoľné dve desatinné čísla, vedieť upraviť podiel dvoch desat. čísel na podiel desat. čísla prirodzeným číslom. Vedieť správne určiť zvyšok. Poznať všetky jednotky dĺţky a hmotnosti, ich označenia a vedieť premieňať tieto jednotky. MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY Rovinné útvary Rovinné útvary trojuholníky, štvoruholníky, mnohouholníky. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobeţiek. Výpočet pribliţného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti Mnohouholníky obvod a obsah Obvod a obsah štvorca a obdĺţnika, obvod a obsah mnohouholníkov (ako počet štvorcov v štvorcovej sieti). Úlohy zo ţivota. Plocha a jej meranie, premena jednotiek plochy. 5 8 Vedieť rysovať trojuholník, štvoruholník, označiť jeho vrcholy a strany, kruţnicu, kruh, určiť ich polomer a priemer. Vedieť rysovať v štvorcovej sieti štvorec a obdĺţnik, zväčšovať a zmenšovať ich. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺţnika a obvod ľubovoľného mnohouholníka ako aj vypočítať chýbajúci rozmer obdĺţnika. Vedieť v štvorcovej sieti zakresliť obrazec s danou plochou a naopak, vedieť zistiť plochu daného obrazca zo štvorcovej siete. Vedieť porovnať plochy útvarov. Analyzovať útvary zloţené zo štvorcov a obdĺţnikov. Navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zloţených zo štvorcov a obdĺţnikov. Poznať jednotky plochy, vedieť ich premieňať. MeV, MuV, OSR, EnV, DoV, TPPZ - fyzika, chémia, dejepis geografia, informatika, výtvarná výchova - brainstorming - práca s obrazcami - cinquain - tímová práca - interaktívna tabuľa - domáce úlohy

6 4. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami (29 hodín) Povrch kocky a kvádra Stavba kocky a kvádra so stavebnicových kociek a odvodenie vzťahu pre výpočet ich povrchu. Povrch kocky a kvádra. Obsah obrazcov Úlohy zamerané na vyhľadávanie národných symbolov tvaru štvorca, obdĺžnika alebo iného obrazca (napr. štvorec: Bratislavský hrad, obdĺžnik: vlajka), na približné zakreslenie ich miniatúr do štvorcovej siete, formulovanie úloh a ich výpočet* 4 3 Vedieť vypočítať povrch kocky a kvádra, vedieť uviesť príklad predmetov tvaru kocky/kvádra z okolia. Vedieť nájdené informácie o symboloch iných krajín správne využiť a zjednodušene zakresliť do štvorcovej siete, vedieť sformulovať úlohu ako aj vedieť vypočítať obsah zakreslených obrazcov, prípadne iných chýbajúcich údajov. Uhly Uhol, uhly okolo nás, rysovanie uhlov. Prenášanie a porovnávanie uhlov. Jednotky a pomôcky na meranie uhlov. Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol. Údaje vyjadrené pomocou veľkosti uhlov (azimut, zemepisná šírka a dĺţka) Skladanie uhlov, os uhla. Skladanie uhlov, grafický rozdiel uhlov, os uhla. Meranie uhlov. Význačné uhly, dvojice uhlov Odhad a meranie uhlov, rysovanie uhlov pomocou uhlomera. Uhly v trojuholníku - súčet uhlov, tupouhlý, ostrouhlý a pravouhlý trojuholník. Vonkajšie uhly v trojuholníku. Dvojice uhlov vrcholové, susedné, súhlasné a striedavé. Rovnobeţník, lichobeţník - rozdelenie a vlastnosti štvoruholníkov (štvorec, obdĺţnik, kosoštvorec, kosodĺţnik, rovnobeţník, lichobeţník) Vedieť uviesť príklad na uhol z beţného ţivota, narysovať, označiť a správne zapísať uhol pomocou bodov. Vedieť preniesť uhol pomocou kruţidla a pravítka, porovnať veľkosti uhlov a rozlíšiť ostrý, tupý, pravý a priamy uhol. Odhadnúť primerane veľkosť uhla. Premeniť stupne na minúty a naopak. Poznať postup sčítania a odčítania dvoch rôznych uhlov pomocou kruţidla a pravítka. Vedieť zostrojiť os uhla. Sčítať a odčítať uhly graficky a písomne, násobiť a deliť uhly dvoma graficky a písomne. Vedieť zostrojiť uhol daný v stupňoch ako aj odmerať veľkosť uhla - vedieť správne pouţiť stupnice uhlomera. Vedieť dopočítať veľkosť tretieho uhla v trojuholníku, vonkajšie uhly, rozlíšiť tupouhlý, ostrouhlý a pravouhlý trojuholník, vedieť vysvetliť rozdiel. Vedieť rozlíšiť susedné a vrcholové uhly, vedieť zostrojiť k danému uhlu uhol vrcholový či susedný, vedieť určiť veľkosť susedného či vrcholového uhla. Vedieť nájsť a rozlíšiť uhly súhlasné a striedavé, dopočítať ich veľkosť v obrázku. Poznať a pomenovať rovinné útvary. MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY MeV, OSR, EnV, DoV, TPPZ - fyzika, dejepis - brainstorming, práca s obrázkami - presnosť rysovania

7 5. Kombinatorika v úlohách ( 10 hodín) Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania). Tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov). Riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou - rôznymi spôsobmi (priebeţne). Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromaţďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov). 10 Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov. Vedieť pokračovať v zadanom systéme. Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov. Vedieť pokračovať v zadanom systéme. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY MeV, MuV, OSR, EnV TPPZ náuka o spoločnosti, informatika, - metóda experimentovania - samostatná práca - práca na PC, internet - domáce úlohy - práca na PC -projekt Riešenie problémových úloh prostredníctvom tímovej práce: (hodiny sú započítané v tem. celkoch) Časová rezerva na opakovanie učiva Štvrťročné písomné práce a ich oprava: 10 hodín 2 hodiny 8 hodín 7. UČEBNÉ ZDROJE Platné učebnice schválené MŠ, odborná literatúra a časopisy, matematický edukačný softvér, pracovné listy, interaktívna tabuľa, internet

8 2. Pomer. Priama a nepriama úmernosť ( 20 hodín) 1. Percentá (20 hodín) Ročník: tercia Hodinová dotácia: 4 Časový rozsah výučby: 132 hodín Percentá Čo je percento. Základ, počet percent a hodnota. Výpočet hodnoty Výpočet počtu percent Výpočet základu. Slovné úlohy zo ţivota, vyuţitie percent v bankovníctve* Diagramy Oboznámenie sa s kruhovým a stĺpcovým diagramom 14 6 Ovládať základné pojmy a vedieť vypočítať hodnotu, počet percent a základ. Promile. Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel. Na slovných úlohách z oblasti finančníctva ukázať vyuţitie v praxi. Jednoduché úrokovanie. Oboznámiť sa s kruhovým a stĺpcovým diagramom. Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom. MEDZIPREDMETOV É VZŤAHY MeV, OSR, OŢZ, EnV, TTPZ - fyzika, geografia, biológia, chémia, informatika brainstorming - induktívna práca -práca s PC - domáce úlohy Pomer - rozdeľovanie celku v danom pomere. Mierka plánu a mapy. Pomer, prevrátený pomer, postupný pomer. Priama a nepriama úmernosť. Jednoduchá trojčlenka (aj zloţená). Priama a nepriama úmernosť, trojčlenka, rovnica priamej a nepriamej úmernosti, tabuľka úmernosti. Priama a nepriama úmernosť v úlohách z oblasti ekonomiky a o životnom prostredí 6 8 Vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer. Vedieť zapísať a upraviť daný pomer. Deliť dané číslo (mnoţstvo) v danom pomere. Zväčšiť (zmenšiť) dané číslo v danom pomere. Riešiť primerané jednoduché slovné úlohy na pomer rôzneho typu a praktické úlohy s pouţitím mierky plánu a mapy Riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť. Riešiť úlohy trojčlenkou MeV, EnV, OŢZ, TPPZ - fyzika, geografia, chémia, biológia, - diskusia - interaktívna tabuľa - práca s PC

9 3. Rovnobeţníky, Lichobeţník (10 hodín) MEDZIPREDMETOV É VZŤAHY Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky. Graf priamej a nepriamej úmernosti Pravouhlá sústava súradníc v rovine, bod v sústave súradníc, súradnice bodu, graf, znázornenie priamej a nepriamej úmernosti grafom,... 6 Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine. Vyznačiť body v pravouhlej sústavy súradníc v rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej) úmernosti v pravouhlej sústave súradníc (znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky). Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich pouţiť pri výpočte. Rovnobeţníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobeţnosti opakovanie štvoruholníky, rovnobeţníky, štvorec, kosoštvorec, obdĺţnik, kosodĺţnik, strany, veľkosti strán, vnútorné uhly rovnobeţníka (štvoruholníka), dve výšky rovnobeţníka, uhlopriečky. Obsah a obvod kosodĺţnika, kosoštvorca a trojuholníka. Lichobeţník Pravouhlý a rovnoramenný lichobeţník. Jednoduché konštrukcie rovnobeţníkov a lichobeţníka. Základňa, rameno a výška lichobeţníka, obecný lichobeţník, pravouhlý a rovnoramenný lichobeţník. Obvod a obsah lichobeţníka. 4 6 Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel) pravouhlé a kosouhlé rovnobeţníky. Narysovať štvorec, kosoštvorec, obdĺţnik, kosodĺţnik a správne označiť všetky ich základné prvky. Zostrojiť a odmerať v rovnobeţníku jeho dve výšky. Vedieť vypočítať obvod a obsah rovnobeţníka a trojuholníka, chýbajúcu výšku alebo stranu. Načrtnúť lichobeţník, pomenovať a opísať jeho základné prvky. Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobeţník (obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa zadaných prvkov. Vedieť vypočítať obvod a obsah lichobeţníka. MeV, EnV, OŢZ - fyzika, geografia, dejepis - brainstorming, - diskusia - interaktívna tabuľa

10 5. Mocniny a odmocniny (15 hodín) 4. Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov (14 hodín) Trojuholník Opakovanie a prehĺbenie učiva: Trojuholník určený stranami - (sss), stranami a uhlami (sus, usu). Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku. Trojuholník, základné prvky (vrcholy, strany, vnútorné a vonkajšie uhly,..), ostrouhlý, pravouhlý a tupouhlý trojuholník, rozbor konštrukčnej úlohy, náčrt, konštrukčný postup. Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník. Významné prvky v trojuholníku (výšky, stredné priečky, ťaţnice) 5 Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Vysvetliť a zapísať postup konštrukcie zostrojenia trojuholníka. MeV, OSR, OŢZ, EnV - fyzika, geografia, informatika MEDZIPREDMETOV É VZŤAHY -brainstorming - induktívna práca -práca s PC - domáce úlohy Zhodnosť trojuholníkov, vety o zhodnosti Zhodnosť geometrických útvarov, zhodnosť trojuholníkov, vety o zhodnosti trojuholníkov 9 Vedieť pouţiť vety o zhodnosti trojuholníkov pri určovaní dĺţok strán i veľkosti uhlov prislúchajúcich dvom zhodným trojuholníkom Druhá mocnina a odmocnina, tabuľky mocnín a odmocnín Druhá mocnina a druhá odmocnina, tabuľky mocnín a odmocnín, práca s kalkulačkou a tabuľkami. Tretia mocnina a odmocnina Reálne číslo, číslo typu 10 n Reálne čísla, mocniny s prirodzeným mocniteľom, operácie s mocninami, čísla typu 10 n.zápis veľkých čísel v tvare a.10 n a práca s takýmito číslami na kalkulačke. 8 7 Získať základné návyky pri počítaní s mocninami a odmocninami, vedieť pracovať s kalkulačkou a tabuľkami. Vedieť popísať reálne čísla a uviesť príklad, vedieť zapisovať, čítať a pouţívať veľké čísla pomocou násobkov čísla 10. Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a veľmi malých číslach. Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku. MeV, EnV, OŢZ, TPPZ - fyzika, geografia, chémia, biológia,, - diskusia - interaktívna tabuľa

11 6. Premenná, výraz, rovnice (30 hodín) Lineárna rovnica Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus-omyl a pod. Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania. Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch, výpočet neznámej zo vzorca. 10 Vedieť riešiť jednoduché lineárne rovnice pomocou ekvivalentných úprav, vedieť určiť a zapísať riešenie lineárnej rovnice bez koreňa alebo s nekonečne veľa koreňmi. Riešiť slovné úlohy z praxe. MeV, OSR, OŢZ, EnV, - fyzika, chémia, informatika -brainstorming - induktívna práca -práca s PC Číselný výraz, výraz s premennou Číselný výraz. rovnosť číselných výrazov, premenná, výraz s premennou, vyuţite premennej na matematizáciu, sčítavanie a odčítavanie výrazov, násobenie a delenie výrazu jednočlenom, vynímanie pred zátvorku. Celistvý výraz Celistvý výraz, násobenie celistvých výrazov, vzorce (a + b) 2, (a - b) 2, a 2 - b Osvojiť si pojem číselný výraz. Vedieť sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané číselné výrazy. Určiť počet členov v číselnom výraze. Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Určiť hodnotu výrazu, keď je daná hodnota premennej. Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou, násobiť a deliť výraz jednočlenom Vedieť zapisovať, čítať a upravovať rôzne typy výrazov. Poznať a vedieť vyuţívať všetky typy vzorcov dvoch premenných. MEDZIPREDMETOV É VZŤAHY MeV, OSR, OŢZ, EnV, - fyzika, chémia, informatika -brainstorming - induktívna práca -práca s PC

12 7. Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky (9 hodín) Kombinatorika, riešenie úloh Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí ţivota. Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách. Objavovanie moţností a zákonitostí. Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (na základe hier a pokusov), stromový diagram (stromový graf), príprava tabuliek, systematické vypisovanie moţností). 9 Vypisovať všetky moţnosti podľa určitého systému. Tvoriť systém (strom logických moţností) na vypisovanie všetkých moţností. Určiť počet všetkých moţných usporiadaní. Zhromaţďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky moţné riešenia. Znázorniť dáta údaje v tabuľke a stromovým diagramom (grafom). Vedieť vytvoriť jednoduchú tabuľku a graf pomocou tabuľkového editora. MeV, MuV, EnV, OŢZ, TPPZ - chémia, biológia, informatika, a hry - interaktívna tabuľa Riešenie problémových úloh prostredníctvom tímovej práce: (hodiny sú započítané v tem. celkoch) Časová rezerva na precvičovanie a opakovanie učiva Štvrťročné písomné práce a ich oprava: 5 hodín 6 hodín 8 hodín 7. UČEBNÉ ZDROJE Platné učebnice schválené MŠ, odborná literatúra a časopisy, matematický edukačný softvér, pracovné listy, internet