SF Podklady pro cvičení Úloha 7 D přenos tepla riziko růstu plísní a kondenzace na vnitřním povrchu konstrukce Ing. Kamil Staněk 11/010 kamil.stanek@fsv.cvut.cz 1 D přenos tepla 1.1 Úvodem Dosud jsme se zabývali přenosem tepla (i vlhkosti) v jediném rozměru ve směru osy x. U staveb se však neustále setkáváme s případy kdy se vlivem konstrukčního uspořádání šíří teplo ve dvou nebo i třech rozměrech. Jedná se o systematické tepelné mosty napojení konstrukcí (tepelné vazby) a prostupující prvky (tepelné mosty). Při výpočtech vícerozměrného šíření tepla nás obvykle zajímají tři veličiny: 1) Součinitel prostupu tepla k-ce se systematickými tepelnými mosty U [W/(m K)] ) Teplotní faktor vnitřního povrchu konstrukce f [-] 3) Tepelný tok konstrukcí Q [W] Úlohy D přenosu tepla budeme řešit v ustáleném stavu v programu AREA. 1. Jednoduchý příklad - U k-ce se systematickými tepelnými mosty ve D Základním příkladem kdy se teplo z principu šíří ve dvou rozměrech je problém systematických tepelných mostů v tepelně izolačních vrstvách konstrukcí. Dosud jsme jejich vliv započítávali ve formě ekvivalentní tepelné vodivosti ekv [W/(m K)] která byla váženým průměrem tepelných vodivostí jednotlivých materiálů přes plochy v charakteristickém výseku konstrukce. Cíle následujícího příkladu je přesnější stanovení součinitele prostupu tepla U [W/(m K)] stěny dřevostavby. Budeme uvažovat stěnu s tepelnou izolací ( 1 d 1 ) mezi stojkami ( d d1) které jsou z vnitřní i vnější strany opláštěné OSB deskami ( 3d3). Rozměr stojek je 100/00 mm a jejich osová vzdálenost která definuje šířku char. výseku je bchar 08 m. Je dáno d 1 d 0 m 1 004 W/(m K) 018 W/(m K) a d3 00 m 3 013 W/(m K). Ve vodorovném řezu je situace následující d 3 d 1 3 1 Přibližně můžeme vypočítat d 3 3 1
ekv A A 014 004 00 018 A A 014 00 1 1 1 00575 W/(m K) (1.1) a povrch hodnoceného výseku konstrukce zavedeme okrajové podmínky. Budeme uvažovat -plášťovou stěnu (hodnotíme pouze vnitřní plášť) proto platí Rse 013 m K/W e 15 C A spočítáme součinitel prostupu tepla stěnou jako 1 1 U 047 d d 00 0 R R 013 013 013 00575 3 1 si se 3 ekv 013 m K/W 0 C i W/(m K) (1.) yní provedeme přesný D výpočet. Geometrii charakteristického výseku zadáme do programu AREA a jednotlivým materiálům přiřadíme jejich tepelné vodivosti. Zadáme okrajové podmínky vygenerujeme síť nutnou pro numerickou výpočetní metodu programu a provedeme výpočet. Výsledky převezmeme z výstupního protokolu v následující podobě. Prostředí θ [ C] R s [m K/W] Q [W/m] int 0.0 0.13 6.59789 ext -15.0 0.13-6.59797 Víme že pro tepelný tok konstrukcí o ploše A [m ] platí i e Q AU [W] (1.3) a odtud pro zadanou stěnu jednotkové výšky Q Q U A b 1 i e char i e [W (m K)] (1.4) Po dosazení 66 U 08 1 0 ( 15) 035 W/(m K) (1.5) Můžeme se ještě podívat na D teplotní pole v charakteristickém výseku hodnocené stěny. Ze srovnání výsledků dle (1.) a (1.5) plyne že přesnější D výpočet udává nižší hodnotu součinitele prostupu tepla (není obecným pravidlem). Chyba zjednodušeného výpočtu je v tomto případě 51 %.
Teplotní faktor růst plísní a povrchová kondenzace.1 Teplotní faktor vnitřního povrchu - Definice a požadavky Teplotní faktor vnitřního povrchu je bezrozměrným vyjádřením vnitřní povrchové teploty si [ C]. Jedná se vlastnost konstrukce která nezávisí na teplotách obklopujících prostředí. abývá hodnot 0 až 1. Můžeme jej vyjádřit jako f si ai e e [ ] (.1) kde si [ C] je teplota vnitřního povrchu ai [ C] je teplota vnitřního vzduchu a e [ C] je venkovní teplota. ás bude samozřejmě zajímat nejslabší místo konstrukce tj. místo s nejnižší vnitřní povrchovou teplotou a teplotním faktorem vnitřního povrchu které je typicky v místě tepelné vazby či tepelného mostu. orma ČS 730540- požaduje: V zimním období musí konstrukce v prostorech s relativní vlhkostí vnitřního vzduchu i 60 % vykazovat v každém místě teplotní faktor vnitřního povrchu f [-] takový aby platilo f f [ ] (.) kde požadovaná hodnota nejnižšího teplotního faktoru vnitřního povrchu f [-] se stanoví ze vztahu f f f [ ] (.3) kde f [-] je kritický teplotní faktor vnitřního povrchu a f [-] je bezpečnostní přirážka teplotního faktoru. Kritický teplotní faktor vnitřního povrchu při kterém by vnitřní vzduch s návrhovou relativní vlhkostí i a návrhovou teplotou vnitřního vzduchu ai dosáhl u vnitřního povrchu kritické vnitřní povrchové vlhkosti si se stanoví ze vztahu f 373 1 ai 1 1 11 1769 ln ai e i si [ ] (.4) kde kritická vnitřní povrchová vlhkost si je relativní vlhkost vzduchu bezprostředně při vnitřním povrchu konstrukce která nesmí být pro danou konstrukci překročena. Pro výplně otvorů platí % (riziko orosování) pro ostatní konstrukce platí 80 % (riziko růstu plísní). si 100 Bezpečnostní přirážku teplotního faktoru f stanovíme z následující tabulky (tato úloha je zaměřena neprůsvitné konstrukce - viz červené vyznačení). si 3
. Vyhodnocení tepelné vazby nezateplené obvodové stěny a ploché střechy Příklad výpočtu nejnižšího teplotního faktoru vnitřního povrchu f [-] provedeme na tepelné vazbě nezateplené obvodové stěny a zateplené ploché střechy. Geometrie a materiálové řešení vazby je patrné z následujícího schématu. V tomto druhu výpočtu zadáváme stejné návrhové okrajové podmínky v zimním období jako při výpočtu šíření vodní páry konstrukcí: 1) ávrhovou venkovní teplotu v zimním období e [ C] a návrhovou teplotu vnitřního vzduchu ai [ C] odvozenou z návrhové ekv. vnitřní teploty i 0 C dle typu objektu a způsobu vytápění ) ávrhovou relativní vlhkost vnitřního vzduchu v zimním období i 50 % 3) Odpory při přestupu tepla na vnitřním a vnějším povrchu neprůsvitné konstrukce 05 m K/W a Rse 004 m K/W (platí shodně pro 1-plášťovou i -plášťovou konstrukci). e 15 C Rse 004 m K/W 056 W/m K 004 W/m K 1 58 W /m K 005 W/m K 1 58 W /m K ai 1 C 05 m K/W 086 W/m K Je zřejmé že uvedený model konstrukce je zjednodušením reality (zanedbání tenkých vrstev apod.). Pro hodnocenou konstrukci a známé okrajové podmínky můžeme vypočítat požadavek na nejnižší teplotní faktor vnitřního povrchu f [-] podle (.4) a (.3) jako f 373 11 1 1 0793 1 ( 15) 11 1769 ln 05 08 [ ] (.5) f 0793 0 0793 [ ] (.6) Pro lepší představu o situaci ještě vypočteme kritickou vnitřní povrchovou teplotu si [ C] při níž by byla relativní vlhkost vzduchu u povrchu konstrukce právě si (v tomto případě 80 % riziko růstu plísní). Pro si z (.1) musí platit si e f ai e 15 0793 1 ( 15) 1355 C (.7) 4
yní vyhodnotíme konstrukci v programu AREA přičemž obdržíme následující výsledky Prostředí θ [ C] R s [m K/W] φ [%] int 1.0 0.5 50 ext -15.0 0.04 84 Prostředí θ w [C] θ smin [ C] f [-] KOD. φ max [%] θ min [C] int 10.18 7.89 0.636 AO 4 4.6 ext -16.87-14.97 0.999 ne --- --- Vysvětlivky: θ zadaná teplota v daném prostředí [ C] R s zadaný odpor při přestupu tepla v daném prostředí [m K/W] φ zadaná relativní vlhkost v daném prostředí [%] θ smin minimální povrchová teplota v daném prostředí [ C] θ w teplota rosného bodu v daném prostředí [ C] f teplotní faktor vnitřního povrchu [-] KOD. označuje vznik povrchové kondenzace φ max maximální možná relativní vlhkost při dané teplotě v daném prostředí která zajistí odstranění povrchové kondenzace [%] θ min minimální potřebná teplota při dané absolutní vlhkosti v daném prostředí která zajistí odstranění povrchové kondenzace [ C] ásledující obrázky ukazují rozložení teploty v konstrukci (vlevo) a průběh dvou klíčových izoterem (vpravo) které jsou teplotní mezí pro růst plísní (červená) a vnitřní povrchovou kondenzaci (modrá). Dále je vyznačeno místo s nejnižší vnitřní povrchovou teplotou (červený bod). růst plísní povrchová kondenzace Z výsledků výpočtu D šíření tepla hodnocenou tepelnou vazbou stěna-střecha v zimních návrhových podmínkách plyne že konstrukce je nevyhovující protože: 1) ejnižší teplotní faktor vnitřního povrchu je nižší než požadovaný f 0636 f 0793 [-] ) Konstrukce je ohrožena růstem plísní na vnitřním povrchu obvodové stěny a části stropu 3) Konstrukce je dokonce ohrožena kondenzací vodní páry vnitřním povrchu obvodové stěny a části stropu. Příčinou je zcela nevyhovující tepelně izolační kvalita obvodové stěny špatně izolované čelo ŽB pozedního věnce a k problému také výrazně přispívá neizolovaná atika. 5
Z výsledků dále plyne že alespoň riziku vnitřní povrchové kondenzace by šlo předejít: (1) snížením relativní vlhkosti vnitřního vzduchu při dané teplotě na 4 % nebo () zvýšením teploty vnitřního vzduchu na 46 C při dané absolutní vlhkosti vnitřního vzduchu resp. (3) částečnou kombinací obou opatření. edostatečná tepelně izolační kvalita obvodových konstrukcí a jejich vazeb může vést k problémům obdobným jako ukazují následující fotografie koutu místnosti s růstem plísní a kondenzací na vnitřním povrchu. 6
3 Úloha 7 Vypočtěte nejnižší teplotní faktor vnitřního povrchu pro detail styku obvodové stěny a ploché střechy. Skladbu střechy převezměte z úlohy č. 6. Stěnu a detail jejího napojení na plochou střechu navrhněte. Použijte podklady ke cvičení znalosti z KP skripta a firemní podklady. Přijměte vhodná zjednodušení a vytvořte model hodnocené tepelné vazby pro zadání do programu AREA. Přijatá zjednodušení vypište. Ve výpočtu a vyhodnocení uvažujte návrhové okrajové podmínky pro zimní období. Dosažený výsledek srovnejte s požadavkem ČS 730540- platným pro dané okrajové podmínky. Požadavek vypočtěte manuálně a jeho výpočet doložte. Pokud detail nesplní požadavek ČS 730540- navrhněte vhodnou úpravu a okomentujte ji. Výsledky samotného výpočtu doložte stručným protokolem o výpočtu z programu (s komentářem o splnění/nesplnění požadavků) a grafickým výstupem se zakresleným průběhem izotermy odpovídající normovému požadavku. 7