ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2014 Lucie HOLÍKOVÁ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZAMĚŘENÍ A PŘIPOJENÍ ZÁKLADNÍHO POLOHOVÉHO DŮLNÍHO BODOVÉHO POLE ŠTOLY JOSEF MEASURMENT AND CONNECTION OF THE BASIC POSITION MINING POINT FIELD OF JOSEF GALLERY Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Katedra speciální geodézie červen 2014 Lucie HOLÍKOVÁ

ABSTRAKT Tato bakalářská práce se zabývá důlním polohovým bodovým polem štoly Josef. Data získaná z nového měření polygonového pořadu byla zpracována, za účelem získání souřadnic. Souřadnice byly vypočteny, vyrovnány a následně porovnány se souřadnicemi z předchozích měření. KLÍČOVÁ SLOVA Polygonový pořad, štola Josef, vyrovnání, důlní měřictví, UEF Josef, testování měření ABSTRACT This bachelor s thesis is engaged in mine position field of Josef gallery. Data obtained from new traverse surveing was processed in order to get coordinates. Coordinates were calculated, adjusted and subsequently compared with coordinates from previous surveys. KEYWORDS Traverse, Josef gallery, adjustment, mine-surveying, UEF Josef, measurement testing

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Zaměření a připojení základního polohového důlního bodového pole štoly Josef jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne................................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat Ing. Tomáši Jiřikovskému Ph.D. za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych chtěla poděkovat firmě Vodní díla - TBD za zapůjčení přístroje na zaměření polygonového pořadu, hlavně Ing. Tomášovi Macháčkovi s Ing. Pavlem Dobrovolným za velkou pomoc při zaměřování a Petře Svačinové, která mi pomáhala při každém měření.

Obsah Úvod 8 1 Podzemní výukové středisko Josef 9 1.1 Základní informace............................ 9 1.2 Historie a současnost štoly Josef..................... 10 1.3 Výzkum v URC Josef........................... 12 2 Stabilizace a umístění bodů 14 3 Měření 17 3.1 Polygonový pořad............................. 19 4 Zpracování a výpočty 21 4.1 Analýza naměřených dat......................... 21 4.1.1 Testování protisměrných vzdáleností a zenitových úhlů.... 25 4.1.2 Testování dle vyhlášky č. 453/1992 Sb.............. 27 4.1.3 Redukce délek........................... 28 4.2 PrecisPlanner............................... 30 4.3 EasyNet.................................. 33 4.4 Vyrovnání................................. 37 4.4.1 V systému S-JTSK........................ 38 4.4.2 V systému S-JOSEF....................... 42 4.4.3 Podrobné body v systému S-JOSEF a S-JTSK......... 42 5 Výsledky 43 5.1 Porovnání výsledků............................ 43 Závěr 46 Použité zdroje 47 Seznam symbolů, veličin a zkratek 49

Seznam příloh 52 A Příloha č.1 53 B Příloha č. 2 55 C Příloha č. 3 56 D Příloha č. 4 58 E Příloha č. 5 62 F Příloha č. 6 63 G Příloha č. 7 65

ÚVOD Úvod Cílem této bakalářské práce je opětovné zaměření a ověření stability základního důlního polohového pole štoly Josef. Na zaměření hlavního polygonového pořadu byl firmou Vodní díla - TBD poskytnut přístroj Leica TM30. Na polygon v části Čelina západ byl doměřen přístrojem Trimble S6 High Precision a připojen k hlavnímu polygonovému pořadu vedeném v páteřní štole. Připojení do sítě S-JTSK proběhne pomocí měření GNSS. Výsledná data převezmu z výpočtů Lukáše Vaise [15], který toto měření zpracoval v rámci své bakalářské práce. Letos nebyla k dispozici důlní olovnice a tak připojovací data převezmu z měření diplomové práce Ing. Jana Varyše. [16] V první kapitole jsou uvedeny základní informace štoly Josef. Zabývá se stručnou historií, současností štoly a výzkumem, který ve štole probíhá. Jsou zde uvedeny a popsány některé projekty. Ve druhé kapitole je popsána stabilizace bodů důlního bodového pole štoly Josef. Všechny měřené body a druh jejich stabilizace je udána v přehledné tabulce. K přiblížení stabilizace je zde i ukázka fotografií některých druhů stabilizací bodů. Třetí kapitola se zabývá měřením polygonového pořadu. Jsou zde uvedeny všechny měřické práce, metoda, přístroje a popis naměřených polygonových pořadů. Ve čtvrté kapitole je uvedeno zpracování naměřených dat. Jako první je zde uvedeno testování a analýza naměřených dat. Dále popis a výsledné hodnoty z programů EasyNet a PPlaner. Jako poslední v této kapitole je uvedeno vyrovnání polygonového pořadu. V poslední, páté kapitole, jsou výsledné hodnoty. Jsou zde uvedeny souřadnice důlního bodového pole (S-JTSK, místní soustava S-Josef). Dále je zde porovnání s měřením z předchozích let. 8

1. PODZEMNÍ VÝUKOVÉ STŘEDISKO JOSEF 1 Podzemní výukové středisko Josef 1.1 Základní informace Unikátní výukové středisko UEF - Josef bylo zprovozněno Stavební fakultou ČVUT v roce 2007. Výukové středisko je situováno uvnitř bývalého průzkumného důlního díla štoly Josef, které je umístěno přibližně 50 km od Prahy mezi obcemi Čelina a Smilovice u Slapské přehrady. Na základě inspirace ze zemí západní Evropy a USA bylo v prostorách Štoly Josef, konkrétně v části Mokrsko - západ, zbudována nová Meziuniversální podzemní laboratoř MeziLab. Štola je využívána pro výuku na čtyřech univerzitách (ČVUT v Praze, VŠCHT v Praze, TU v Liberci a MU Brno). Standardně zde probíhá výuka předmětů bakalářských a magisterských oborů Fakulty stavební. Studenti zde řeší experimentálně zaměřené bakalářské, diplomové a doktorandské práce. Na řešení výzkumných projektů spolupracují s CEG partneři jak z České republiky, tak i ze zahraničí. [4, 5, 14] Obr. 1.1: Umístění štoly Josef [2] 9

1. PODZEMNÍ VÝUKOVÉ STŘEDISKO JOSEF 1.2 Historie a současnost štoly Josef Štola Josef je ve zlatonosném Jílovském pásmu, v oblasti známé jako Psí hory. Jako první v této oblasti těžili zlato Keltové (1. až 2. stol.n.l.), kteří rýžovali zlato a částečně jej i dobývali. V 13. až 14. století začal rozkvět těžby zlata. V okolí Čeliny byly raženy štoly, které dosahovaly průměrné hloubky 20 m. V blízkosti podzemních děl se nacházela kovárna na výrobu hornického nářadí, na Čelinském potoce se v několika mlýnech zlatonosná ruda mlela a drtila. Zlato se z rudy oddělovalo amalgamací. Kontaktem jemně rozdrcené horniny se rtutí přešlo zlato do kapalného amalgámu, z něhož se po odpaření rtuti získal ryzí kov. Obr. 1.2: Vstup do Štoly Josef [11] Bez hornické činnosti zůstala oblast od 16. století téměř do 20. století. V letech 1980-1991 zde proběhl podrobný geologický průzkum, v rámci kterého byla vyražena průzkumná štola Josef. Součástí geologického průzkumu bylo geologické mapování, geofyzikální průzkum, podrobný geochemický průzkum půdního pokryvu, průzkum pomocí vrtů z povrchu až do hloubky 300-600 m a báňský průzkum z nově ražené štoly Josef, kombinovaný s podzemními vrty. Z podrobného geologického průzkumu byl potenciál na zásobu zlata odhadnut na 132t. Protože by těžba zlata měla negativní vliv na životní prostředí, nebyla těžba zlata zatím nikdy zahájena. 10

1. PODZEMNÍ VÝUKOVÉ STŘEDISKO JOSEF Výčet provedených prací při podrobném geologickém průzkumu [3] : byly provedeny 103 jádrové vrty z povrchu o celkové délce 23 378 m bylo provedeno 127 podzemních jádrových vrtů o celkové délce 13 137 m Vyražena štola Josef: hlavní chodba vedená napříč všemi ložisky - délka 1 835 m postranní chodba na jednotlivých ložiskách - celková délka 6 018 m 3 větrací komíny - celková délka 330 m odebráno a analyzováno 9 818 půdních vzorků a přes 25 000 vzorků z vrtů a z podzemí Štola je pojmenována podle předsedy Českého geologického ústavu, dr. Josefa Pravdy. Ražbu prováděly Rudné doly Příbram SSZ směrem v lokalitě Čelina-Mokrsko. Délka páteřní štoly je 1 836 m, profil štoly 14-16 m 2, výška nadloží 90-110 m. Ze vstupních portálů jsou souběžně vedeny dva tunely délky 80 m o průměru 40 m 2. Na páteřní průzkumnou štolu navazují další liniová průzkumná díla s četnými rozrážkami sledující rudní struktury s napojením do dalších 2 pater. Celková délka chodeb dosahuje téměř 8 km. Převážná většina výlomů není vystrojena. Konec páteřní štoly je propojeno 110 m vysokým větracím komínem s povrchem terénu. V současné době je zrekonstruováno 600 m podzemních chodeb v západním čelinském pásmu, dále celá páteřní štola a část Mokrsko-západ. Od letoška bude nově otevřena i část Mokrsko-východ včetně 40 m kaverny. Vizí budoucnosti je zpřístupnění zbylých částí štoly. Od roku 2011 stojí u vjezdu do areálu štoly objekt Regionálního podzemního výzkumného centra URC Josef, který vznikl rekonstrukcí bývalé šachetní budovy. URC Josef poskytuje technické zázemí, laboratoře a kanceláře inovačním firmám. [2, 4, 5, 14] 11

1. PODZEMNÍ VÝUKOVÉ STŘEDISKO JOSEF 1.3 Výzkum v URC Josef Výzkumné středisko UEF Josef je zaměřeno na praktickou výuku předmětů (hlavně v podzemním stavitelství) a URC Josef je zaměřeno na realizování výzkumných projektů v podzemí. Hlavní cíle URC Josef [3] : podpora průmyslového výzkumu technologický vývoj a inovace zaměřené zejména na nové technologie, konkurenceschopné výrobky a služby v oboru podzemních staveb rychlejší transfer výsledků výzkumu k praktickým aplikacím trénink a rekvalifikaci pracovníků podzemních staveb marketingové aktivity, expertní služby a akreditované zkušebnictví Obr. 1.3: Ukázka stabilizace nového bodu č. 501 [11] V ČR ani v Evropě neexistuje vědecko - technický park, který nabízí infrastrukturu, prostředí a služby jako URC Josef. Jeho jedinečnost spočívá ve funkční provázanost s rozsáhlým komplexem podzemních prostor UEF Josef. Experimentální činnost je těžištěm práce CEG (Centra experimentální geotechniky Fakulty stavební ČVUT v Praze). Značná část výzkumu prováděného v CEG je spojena s bentonity a jejich možným využitím pro potřeby hlubiného úložiště radioaktivních odpadů. [3] 12

1. PODZEMNÍ VÝUKOVÉ STŘEDISKO JOSEF Bentonit je nepřemístěná jílovitá hornina s mohutnou absorční schopností, vysokou hodnotou bobtnání a plastičností. Některé projekty ve štole Josef: DOPAS - Cílem projektu je ve skutečném měřítku vystavět čtyři experimentální zátky v různých geologických podmínkách, které by v budoucnu mohly sloužit pro ukládání radioaktivních odpadů. Požadovaná funkčnost zátky je nejméně 100 let. [5] FORGE - Je zaměřen na studium vzniku, chování a migraci plynů v přírodních i inženýrských bariérách hlubinného úložiště. [5] ECNET - Cílem projektu je vytvořit společný rámec pro účinnou spolupráci mezi evropskými a čínskými institucemi týkající se vzděláváním, výchovou, tréninku a managementu znalostí v oblasti jaderné energetiky. [5] Výstavba, provozování a vyhodnocení demonstračního experimentu MOCK-UP Josef - Zabývá se výstavbou a provozem fyzikálního modelu simulujícího vertikální uložení kontejneru s vyhořelým jaderným palivem. [5] 13

2. STABILIZACE A UMÍSTĚNÍ BODŮ 2 Stabilizace a umístění bodů Bodové pole ve štole Josef je realizováno bronzovými či mosaznými hřebovými značkami, v jejichž zakulaceném, viditelném konci je vyvrtán důlek pro přesnou centraci. Tyto body jsou umístěny pod úrovní podlahy štoly, zabetonovány do jílovoštěrkového povrchu podlahy, spojeny se skalním masivem a chráněny krytem před poškozením (obr. 2.2). Ochranný kryt byl přišroubován na každém rohu šroubem k betonové části stabilizace, ale kvůli projíždějícím automobilům jsou některé šrouby již nepoužitelné. V přední, rekonstruované části štoly je bod č. 502 zapuštěn do betonu a není chráněn poklopem (obr. 2.3). Bod č. 4003, který je přidaný, aby šlo měřit do míst Čelina - západ, je stabilizován vyvrtáním dírky do levé kolejnice. Pro zaměření Čeliny - západ byl do zatáčky umístěn i přechodný bod 5011. Přibližně 50 m před vstupem do štoly je umístěn bod č. 501, který je stabilizován do betonového kvádru (obr. 2.4). Tento bod bude při plánované rekonstrukci zničen a proto pan Ing. Tomáš Jiřikovský Ph.D. zaměřil přípravu na nový bod č. 501n, který bude používán jako nový začátek hlavního polygonového pořadu. Ten je stabilizován značkou v betonu. (obr. 2.1) Obr. 2.1: Ukázka stabilizace nového bodu č. 501 [11] Jako orientace slouží bod č. 4001, který je stabilizován žlutým, plastovým mezníkem (obr. 2.5). Po rekognoskaci terénu bylo zjištěno, že plastový mezník je trochu poškozen, proto je možné, že souřadnice tohoto bodu nebude sedět se souřadnicemi z předchozích let. 14

2. STABILIZACE A UMÍSTĚNÍ BODŮ Ve štole jsou také odrazné štítky a trny, které jsou umístěny ve skále (obr. 2.6 a obr. 2.7). Trny jsou umístěny jako profil chodby štoly. Štítky jsou číslovány od 6 000 a trny od 7 000 a dále podle profilu. První profil má číslování 7011-7013, n-tý profil má číslování 70n1-70n3. Tab. 2.1: Druh stabilizace měřených bodů: [8, 11] Stabilizace Čísla bodů Plastový mezník 4001 Značka v betonovém kvádru 501 Značka v betonu 502 a nová 501n Zabetonovaná hřebová 503-507, 511, 512, 521-524 značka do podloží Štítek na stěně 6001, 6002, 6004, 6005, 6006, 6007, 6008, 6021 Trny ve stěně 7011, 7013, 7021, 7023, 7031, 7033, 7041, 7042, 7043, 7051, 7053, 7901, 7905, 7906, 7907 Dočasná stabilizace 5011 15

ČVUT v Praze Obr. 2.2: Stabilizace bodů s ochranným krytem [11] Obr. 2.4: Stabilizace bodu č. 501 [11] 2. STABILIZACE A UMÍSTĚNÍ BODŮ Obr. 2.3: Stabilizace bodu č. 502 bez ochranného krytu [11] Obr. 2.5: Stabilizace bodu č. 4001 [11] Obr. 2.6: Stabilizace trnů s nasazeným Obr. 2.7: Ukázka štítku [11] odrazným hranolem [11] 16

3. MĚŘENÍ 3 Měření Měření polygonového pořadu probíhalo ve dvou dnech. Jako první byl dne 7.12.2013 zaměřen hlavní polygonový pořad a vedlejší polygonový pořad Mokrsko - západ. Vše bylo zaměřeno pomocí přístroje Leica TM30, který nám zapůjčila firma Vodní díla - TBD. Tento přístroj má zabudovaný systém automatického cílení ATR, který měří osnovy v předem zadaném počtu bez zásahu měřiče. Na štítky automaticky měřit nelze. Přístroj neumí přesně docilovat na střed štítku. Proto byly štítky vždy během každé skupiny doměřeny ručně. Výrobcem udávaná nominální přesnost přístroje je 0,6 mm + 1 ppm v měřené délce a 0,15 mgon v měřeném směru v 1 skupině. Vedlejší polygonový pořad Čelina - západ byl zaměřen 18.12.2013, přístrojem Trimble S6 High Precission, který vlastní katedra Speciální geodézie. Přístroj má zabudovaný AUTOLOCK. Výrobcem udávaná nominální přesnost přístroje je 1 mm + 1 ppm v měřené délce a 0,3 mgon v měřeném směru v 1 skupině. Polygonový pořad byl z velké části měřen ve třech skupinách. Na bodě č. 505 se měřilo v pěti skupinách a na bodě č. 506 ve čtyřech skupinách, kvůli odbočce na Mokrsko-západ. Měření probíhalo tak, že první skupina se v první poloze zaměřila ručně a stroj pomocí ATR doměřil druhou polohu a ostatní skupiny sám. Tab. 3.1: Plán měření: [11] Datum Měření Použité přístroje 7.12.2013 Polygonový pořad + připojovací měření Leica TM30 (v.č. 364680), stativ, trn Leica, přesné hranoly Leica GPH1P, minihranol Leica + stojánek, minihranol na trn Leica GMP101, GNSS GeoXR, barometr, teploměr 18.12.2013 Vedlejší polygonový pořad Trimble S6 High Precision(v.č. 92120086), hranol, trn Leica, minihranol na trny, barometr, teploměr 17

3. MĚŘENÍ Obr. 3.1: Leica TM30 [11] Obr. 3.2: Trimble S6 High Precission [6] 18

3. MĚŘENÍ 3.1 Polygonový pořad Polygonový pořad byl zaměřen obdobným způsobem jako v předešlých letech, kdy byla dosažena poměrně vysoká přesnost. Jako nejvhodnější metoda se z předešlých let ukázala trojpodstavcová souprava. Tento rok nebyla možnost si vypůjčit báňskou olovnici k promítnutí koncového bodu větracím komínem a tak byly převzaty hodnoty připojovacího měření a souřadnice bodu 9001 od Ing. Varyše z r. 2012. Pro přehlednost byly polygonové pořady rozděleny do dvou skupin. Na hlavní polygonový pořad vedený v páteřní štola a na vedlejší polygonové pořady, které se připojují k hlavnímu pořadu. Hlavní polygonový pořad Hlavní polygonový pořad vede z bodu č. 501 do bodu č. 507 a leží v páteřní štole. Obsahuje co nejméně bodů a je mezi nimi přímá viditelnost. Na počátečním bodě č. 501 je orientace na bod č. 4001. Souřadnice těchto bodů byly zjištěny GNSS měřením statickou metodou. Na koncovém bodě č. 507 je zaměřena osnova směrů v 5 skupinách, která obsahuje okolní štítky, pomocí kterých bude možno využít připojovací měření. Na bodu č. 502 a z bodu č. 503 byl zaměřen bod č. 4003 pomocí minihranolu umístěného na stojánku. Tento bod zde byl zaměřen, aby byla možnost zaměřit i vedlejší polygonový pořad Čelina - západ. Vedlejší polygonové pořady Mokrsko - západ a Čelina - západ jsou zaměřeny jako vedlejší polygonové pořady. Mokrsko - západ je veden z bodu č. 506 do bodu č. 524. Na bodě 506 jsou zaměřeny i terčíky pro lepší provázání sítě. Čelina - západ vede z bodu č. 4003 do bodu č. 512. Na bodě 4003 jsou také zaměřeny terčíky pro lepší provázání sítě. Kvůli nedostatku minihranolů se na stanovisku měřilo dvakrát, aby bylo provedeno zaměření všech viditelných trnů. Z bodu č. 511 byl zaměřen bod č. 103, který je umístěn na měřickém stolku a patří do základního důlního bodového pole určeného k výuce. Rozložení bodů viz. Obr. 3.3. Nejdelší strana je mezi body 505 a 506 a dosahuje kolem 677 m. Nejkratší strana je mezi body 506 a 521 a činí kolem 11 m. 19

3. MĚŘENÍ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ 2.2 Polygonový pořad Obr. 5:Schéma polygonového pořadu Obr. 3.3: Schéma polygonového pořadu 16 20

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY 4 Zpracování a výpočty 4.1 Analýza naměřených dat Naměřená data se musí nejprve editovat a analyzovat, aby mohla dále vstupovat do vyrovnání. V programu Microsoft Excel 2007 byla testována a editována naměřená data stažená z totální stanice. Data jsou rozdělena do tří souborů. Dva soubory jsou podle data měření a ve třetím souboru Excel je připojovací měření na olovnici od Ing. Varyše a k nim je po domluvě s Ing. Tomášem Jiřikovským přidáno zaměření nového bodu 501n před portálem. Na tyto dvě měření byly použity přístroje se stejnou přesností Leica TS06 a TC1202 (přesnost úhlu zadaná výrobcem: 0,6 mgon). V těchto souborech se data dále dělila na vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky. Data byla uspořádána podle stanoviska a dále podle jednotlivých záměr. V jednotlivých stanoviskách byla zohledňována i měření automatická a měření ruční. Ruční měření jsou v tabulkách označena obarvením celého řádku červenou barvou. Ukázka struktury dat vodorovných směrů viz. obr.: 4.1. Takto podobně vypadají i ostatní veličiny. V obrázku je vidět, že se data rozdělila nejprve podle stanoviska, dále podle orientace a skupiny. Byl spočítán aritmetický průměr skupiny a následně opravy k němu. K testování byly použity výběrové směrodatné odchylky. S d0 je výběrová směrodatná odchylka pro jednu skupina a S d je výběrová směrodatná odchylka pro průměr zvoleného počtu skupin (u nás pro jedno stanovisko). Výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině: S d0 = [vv] n 1 (4.1) Ve vzorečku č. 4.1 je v čitateli pod odmocninou suma čtverců oprav od průměru skupin a ve jmenovateli n je počet měření. Někdy se uvádí rovnou nadbytečný počet měření, které se značí n. 21

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Obr. 4.1: Ukázka tabulky z programu Microsoft Excel 2007 [11] Použitý vzorec pro výběrovou směrodatnou odchylku pro průměr zvoleného počtu skupin: S d = [vv] (4.2) n(n 1) Pomocí vzorečku č. 4.2 byl proveden výpočet pro každou záměru. Celková směrodatná odchylka je pak jejich kvadratický průměr. S d0 = ni=0 S 2 d 0i n (4.3) Jelikož je k dispozici jak ruční tak automatické měření, tak je ještě nutné spočítat celkovou směrodatnou odchylku zvlášť pro automatické měření a zvlášť pro 22

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY ruční. Pro tyto dvě odchylky bylo provedeno testování hypotézy o shodnosti dvou výběrových směrodatných odchylek. Vzorec pro testovací kritérium: F = S2 d 01 S 2 d 02 (4.4) Hodnota F má Fisherovo rozdělení s n 1 = n 1 1 a n 2 = n 2 1. Pro testy bylo vždy voleno: S d01 > S d02 (4.5) Jako hladinu významnosti α bylo voleno 5%. Tato hodnota byla zjištěna integrovanou funkcí programu Microsoft Office Excel 2007. Když platí F > F α, tak je nulová hypotéza zamítnuta. Když nulová hypotéza nebyla zamítnuta, lze předpokládat, že obě výběrové směrodatné odchylky náleží do stejného základnímu souboru (obě přesností jsou statisticky stejné). Tabulka.: 4.1 Vodorovné směry podíl S d0 [mgon] Stupeň volnosti 1 S. volnosti 2 F test ručně/aut 1,975 6 13 2,915 ANO Zenitový úhel podíl S d0 [mgon] Stupeň volnosti 1 St. volnosti 2 F test aut/ručně 1,496 13 6 3,976 ANO Šikmá délka podíl S d0 [mgon] Stupeň volnosti 1 St. volnosti 2 F test aut/ručně 3,274 13 6 3,976 ANO Tab. 4.1: Tabulka porovnání směrodatných odchylek u měření automatického a měření ručně 7.12.2013 [11] Výběrové směrodatné odchylky byly dále porovnány s nominální směrodatnou odchylkou, kterou udává výrobce jako σ. Testovacím kritériem byla veličina: χ 2 = n 1 σ 2 * S d0 (4.6) 23

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY χ 2 má rozdělení s n 1 stupni volnosti. Jako hladina významnosti α bylo zase voleno 5%. Opět se jedná o oboustranný test a tak se kritické hodnoty hledaly pro hladinu významnosti α/2. Pokud bude platit že χ 2 > χ 2 1 α/2 nebo χ2 < χ 2 α/2, tak bude nulová hypotéza zamítnuta. Kritické hodnoty byly nalezeny v tabulkách χ 2 - rozdělení. Vodorovné směry Nominální δ Výběrová δ n χ 2 χ 1 α/2 χ α/2 0,15 mgon 0,344 mgon 18 94,553 8,23 (ANO) 31,5 (NE) Zenitový úhel Nominální δ Výběrová δ n χ 2 χ 1 α/2 χ α/2 0,15 mgon 0,262 mgon 18 54,932 8,23 (ANO) 31,5 (NE) Šikmá délka Nominální δ Výběrová δ n χ 2 χ 1 α/2 χ α/2 1 mm 0,097 18 0,168 8,23 (NE) 31,5 (ANO) Tab. 4.2: Ukázka testování nominálních a výběrových směrodatných odchylek z měření 7.12.2013 Z tabulky č. 4.2 je vidět, že u každé veličiny byla zamítnuta nulová hypotéza. Test ukazuje, že výběrové směrodatné odchylky pravděpodobně nenáleží do stejného základního souboru (směrodatné odchylky se od sebe liší). V tabulce č. 4.2 je též vidět, že délky byly naměřeny s větší přesností než udává výrobce. Tato přesnost odpovídá vnitřní přesnosti ( přesnost dosaženou na stanovisku). Pro získání vnější přesnosti bylo zapotřebí porovnat protisměrné délky a spočítat jejich směrodatné odchylky. Porovnání protisměrných délek musí předcházet testování vnitřní přesnosti. Provádí se testováním chyby měření ve skupině od průměru skupin. Tento test se nazývá McKay-Nairův [10] test. Pro výpočet maximální hodnoty byl použit tento vzorec: V max = μ α,n * σ 0 (4.7) 24

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Pomocí této maximální hodnoty se porovnávají opravy jednotlivých záměr. Kritická hodnota μ α,n byla vybrána z tabulky č. 4.3 : μ α,n 2 3 4 5 6 7 α = 5% 1,39 1,74 1,94 2,08 2,18 2,27 Tab. 4.3: Kritické hodnoty μ α,n pro McKay - Nairův test Za σ 0 byla dosazena vypočítaná výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině. Takto byly otestovány všechny veličiny. Při testování se vyskytly hodnoty, které nesplnily testovací přesnost. Po domluvě na stanovisku č. 505 a směru č. 504 byla vynechána první skupinu vodorovného směru a zenitového úhlu. Toto měření bylo chybné. Jde o měření automatické a možná se při měření necílilo přesně na bod č. 504. Při měření na bodě č. 505 kolem prošly osoby s reflexními vestami, přístroj mohl omylem zacílit na vestu místo na hranol. Délky sice také nesplnily přesnost, ale rozdíl nebyl tak velký, a tak byly tyto hodnoty zahrnuty do výpočtu. Ostatní hodnoty, které nesplňovaly testování nebyly vyloučeny, jen jim při dalších výpočtech byla přiřazena nižší váha. 4.1.1 Testování protisměrných vzdáleností a zenitových úhlů Vnější přesnost zjistíme otestováním protisměrně měřených veličin. V našem případě pro protisměrné šikmé délky a protisměrné zenitové úhly. Vzorec pro mezní rozdíl: M = u p σ Δ (4.8) u p je koeficient spolehlivosti. Pro hladinu významnosti 5% je roven 2. σ Δ je směrodatná odchylka rozdílu dvou měření. Vypočítá se podle vzorečku č. 4.9. σ Δ = σ 2 1 + σ 2 2 (4.9) σ 2 1 bylo vypočteno jako σnom n, kde n bylo voleno jako počet měřených skupin směrem tam. σ 2 2 bylo vypočteno stejně jako σ 2 1 jen bylo dosazeno za n počet skupin měření zpět. V našem případě všechny protisměrně měřené šikmé vzdálenosti splňují 25

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY testování. Pro ukázku je zde vložena tabulka č. 4.4, jde o tabulku z měření, které proběhlo dne 7.12.2013. Mezi body Tam [m] Zpět [m] Rozdíl [mm] ΔM[mm] Test 501-502 134,0914 134,0918-0,37 0,98 ANO 502-503 202,7900 202,7905-0,50 0,98 ANO 503-504 441,3550 441,3558-0,80 0,98 ANO 504-505 271,1138 271,1135 0,30 0,88 ANO 505-506 677,6040 677,6040 0,03 0,80 ANO 506-507 121,2738 121,2740-0,20 0,92 ANO 506-521 11,1154 11,1155-0,10 0,92 ANO 521-522 68,0854 68,0854 0,30 0,98 ANO 522-523 225,6373 225,6372 0,10 0,98 ANO 523-524 148,6673 148,6670 0,30 0,98 ANO Tab. 4.4: Ukázka testování protisměrně měřených šikmých vzdáleností Pro zajímavost byl proveden i výpočet protisměrně měřených zenitových úhlů. Podle vzorce č. 4.10 byl vypočten mezní rozdíl pro zenitové úhly. M = u p S d (4.10) u p je koeficient spolehlivosti. Pro hladinu významnosti 5% je roven 2. S d je výběrová směrodatná odchylka rozdílu dvou měření a je vypočtena dle vzorečku č. 4.11. S d = vv 2 n (4.11) 26

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Mezi body Tam Zpět ψ[gon] Součet Rozdíl M Test [gon] [gon] [mgon] [mgon] 501-502 99,6938 100,3015 0,001338 199,9967 3,31 3,55 ANO 502-503 99,5093 100,4850 0,002024 199,9963 3,71 3,55 NE 503-504 99,6047 100,3913 0,004405 200,0005-0,48 3,55 ANO 504-505 99,4394 100,5593 0,002706 200,0014-1,39 3,55 ANO 505-506 99,6920 100,3098 0,006763 200,0086-8,55 3,55 NE 506-507 99,5274 100,4711 0,001210 199,9997 0,35 3,55 ANO 506-521 99,5116 100,4835 0,000111 199,9952 4,79 3,55 NE 521-522 99,7584 100,2393 0,000680 199,9984 1,64 3,55 ANO 522-523 99,6372 100,3670 0,002252 200,0001-0,14 3,55 ANO 523-523 99,6604 100,3376 0,001484 199,9994 0,58 3,55 ANO 511-5011 100,4491 99,5507 0,001338 200,0012-1,19 2,93 ANO 5011-4003 100,0478 99,9542 0,002024 200,0040-3,97 2,93 NE Tab. 4.5: Testování protisměrně měřených zenitových úhlů Zenitové úhly byly opraveny o sbíhavost tížnic (o úhel ψ). Tento úhel se spočítal pomocí přibližného vzorce: ψ = s 0 R (4.12) V tabulce č. 4.5 je vidět, že protisměrně měřené zenitové úhly se nevejdou do testovací meze. Protože při dalším výpočtu nejsou tyto hodnoty potřeba, tak nebyly tyto výpočty dále zkoumány. 4.1.2 Testování dle vyhlášky č. 453/1992 Sb. Pro protisměrně měřené délky bylo provedeno testování dle vyhlášky č.435/1992 Sb. o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. V této vyhlášce jsou uvedeny přesnosti pro 4 druhy přesnosti a to velmi přesná, přesná, technická, a speciální. Test byl proveden pro 27

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY parametry velmi přesného měření. Pro velmi přesné měření je dáno, že při použití dálkoměru nesmí střední relativní chyby měřené délky překročit hodnotu 1:18 000, to znamená 1 mm na 18 m. Z tabulky 4.6 je vidět, že všechny naměřené vzdálenosti splnily testování dle vyhlášky č.435/1992 Sb. s velkou rezervou. Lze tedy říci, že délky byly měřeny v souladu s vyhláškou č.435/1992 Sb. [1]. Mezi body Tam [m] Zpět [m] Rozdíl [mm] ΔM[mm] Test 501-502 134,0914 134,0918-0,37 7,45 ANO 502-503 202,7900 202,7905-0,50 11,27 ANO 503-504 441,3550 441,3558-0,80 24,52 ANO 504-505 271,1138 271,1135 0,30 15,06 ANO 505-506 677,6040 677,6040 0,03 37,64 ANO 506-507 121,2738 121,2740-0,20 6,74 ANO 506-521 11,1154 11,1155-0,10 0,62 ANO 521-522 68,0854 68,0854 0,30 3,78 ANO 522-523 225,6373 225,6372 0,10 12,54 ANO 523-524 148,6673 148,6670 0,30 8,26 ANO 511-5011 63,4390 63,4392-0,20 3,52 ANO 5011-4003 12,0315 12,0314 0,08 0,67 ANO Tab. 4.6: Testování protisměrně měřených délek dle vyhlášky č.435/1992 Sb. 4.1.3 Redukce délek Protože délky jsou měřené šikmé a vyrovnání proběhne jen ve 2D, tak se šikmé délky musí převést na vodorovné a provést redukce z nadmořské výšky. Pro délky, které budou potřeba pro vyrovnání do S-JTSK se musí provést redukce do zobrazení. Pro redukci vodorovných délek byl použit už známý měřítkový koeficient vypočten Ing. Janem Varyšem [16], který ve své práci uvádí podrobné odvození této redukce. Proto je zde uveden jen stručný výpočet této redukce. 28

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Jako první byla vypočtena vodorovná délka d z naměřených šikmých délek. Tato vodorovná délka byla následně převedena na délku v nulovém horizontu S 0 pomocí vzorce 4.13. S 0 = d R R + H (4.13) R je poloměr Země a H je střední nadmořská výška pro danou oblast. Zlomek ve vzorci 4.13 lze vyjádřit jako m 1. Z délky S 0 bylo možné vypočítat délku v zobrazovací rovině S-JTSK S JT SK. Vztah pro výpočet S JT SK S JT SK = S 0 m 2 (4.14) Měřítkový koeficient m 2 byl vypočten vyčíslením řady: m 2 = 0, 9999 + 1, 22822 10 14 R 2 3, 154 10 21 R 3 +1, 848 10 27 R 4 10 33 1, 15 R 5 R = R R 0 = R 1 298 039 [m] (4.15) R = y 2 + x 2 (4.16) Koeficient m 2 byl spočítán pro střední bod, tím dostáváme jednotný koeficient pro danou oblast. Po vynásobení koeficientů m 1 a m 2 dostaneme celkového koeficientu m, který se po násobením s vodorovnou délkou d rovnou přepočte na délku v S-JTSK S JT SK. Výsledný celkový měřítkový koeficient: m = 0, 99985901 (4.17) Na sepsání celé této kapitoly byly použity tyto publikace: [7 12, 16] 29

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY 4.2 PrecisPlanner Jelikož neznáme požadavky na přesnosti, je třeba zjistit přesnost očekávanou. PrecisPlanner je program doc. Ing. Martina Štronera, Ph.D., vyvýjený na katedře speciální geodézie a určený pro rozbor přesnosti před měřením, které lze považovat za výpočet očekávané přesnosti. Pomocí konfigurace měření,počtu měření a přesnosti program vymodeluje situaci a přiřadí očekávané přesnosti výsledných souřadnic. Byla použita verze PrecisPlanner 3.1 (c). Do programu jdou nahrát pouze body s přibližnými souřadnicemi. Jako přibližné souřadnice byly použity souřadnice od Ing. Jana Varyše [16]. Program rozlišuje, jestli je bod fixní nebo určovaný. Ukázka vstupu měření do PreciPlanner: di 501.00 4001.00 0.00009 sd 501.00 4001.00 0.00035 di 501.00 502.00 0.00009 sd 501.00 502.00 0.00035 di 502.00 501.00 0.00009 sd 502.00 501.00 0.00035 di 502.00 503.00 0.00009 sd 502.00 503.00 0.00035 di 502.00 4003.00 0.00009 di znamená vodorovný úhel, pak následuje číslo stanoviska, číslo orientace a přesnost. sd znamená šikmou délku. Přesnosti jednotlivých měření byly určeny pomocí vzorečku 4.18. Jako n je dosazeno počet skupin. σ l = σ nom (4.18) n Pro výpočet polygonového pořadu nebyla uvažována nadmořská výška ani výška cíle. Výpočet proběhl jen ve 2D. Nesmělo se zapomenout na chybu centrace, kam byla zadaná hodnota 0,7 mm (v praxi často používaná). Body 501 a 4001 byly zadány jako fixní. 30

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Ukázka vstupu souřadnic do PreciPlanner: 501.0 1081634.67000 753430.17300 0.00000 0.000700 0.00000 f 4001.0 1081693.42600 753370.65000 0.00000 0.000700 0.00000 f 502.0 1081511.47000 753377.28000 0.00000 0.000700 0.00000 a Textový soubor je ve tvaru číslo bodu, souřadnice X, souřadnice Y, souřadnice Z, chyba z centrace, směrodatná odchylka chyby určení výšky cíle a rozlišení fixní/vyrovnávaný bod. Číslo bodu X Y s X s Y 4001 1 081 693,43 753 370,65 Fix 501 1 081 634,67 753 430,17 Fix 502 1 081 511,47 753 377,28 0,72 0,92 503 1 081 309,21 753 363,06 0,88 1,57 504 1 080 871,13 753 416,11 0,98 2,64 505 1 080 602,17 753 449,82 1,02 2,63 506 1 079 929,19 753 527,96 0,99 1,70 507 1 079 808,85 753 542,79 0,93 1,44 511 1 081 449,51 753 446,58 1,62 5,67 512 1 081 446,94 753 523,45 3,08 5,78 521 1 079 920,87 753 535,32 1,31 1,91 522 1 079 930,85 753 602,66 9,10 2,12 523 1 079 949,76 753 827,47 37,72 3,80 524 1 079 963,28 753 975,49 56,65 5,38 4003 1 079 806,02 753 512,54 1,02 7,50 5011 1 081 449,99 753 384,39 1,30 5,62 9001 1 079 806,03 753 512,55 Fix Tab. 4.7: Výsledné přesnosti bodů pořadu z programu PPlanner 31

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY V tabulce 4.7 jsou uvedeny souřadnice bodů vetknutého polygonového pořadu na cm a přesnosti souřadnic. Větší přesnost souřadnic není třeba, výpočet sloužil jen k výpočtu přesností. Zde bylo vloženo připojovací měření Ing. Jana Varyše na báňskou olovnici. Toto měření bylo proveden ručně přístrojem Leica TS06 s přesností délky 1,5mm + 2ppm a směru 0,6 mgon. V tabulce 4.8 jsou vedle sebe dány pro ukázku přesnosti simulace vetknuté sítě (s bodem č. 9001 1 ) a simulace volné sítě (bez bodu č. 9001) a poté je do výpočtu také zahrnut bodem č. 6004 2 a s tímto bodem je znova spočten volný a vetknutý polygonový pořad. Můžeme vidět, že připojení na body č. 9001 a č. 6004 jsou důležité. [16, 17] Bez bodu 6004 S bodem 6004 Č. bodu Vetknuty poř. Volný pořad Vetknuty poř. Volný pořad s X s Y s X s Y s X s Y s X s Y 502 0,72 0,92 1,01 1,76 0,72 0,92 1,01 1,76 503 0,88 1,57 1,32 4,90 0,88 1,57 1,32 4,90 504 0,98 2,64 1,24 11,92 0,98 2,64 1,24 11,92 505 1,02 2,63 1,55 16,34 1,02 2,63 1,55 16,34 506 0,99 1,70 2,51 27,76 0,99 1,70 2,51 27,76 507 0,93 1,44 2,82 29,86 0,93 1,44 2,82 29,86 511 1,62 5,67 1,71 6,19 1,62 5,67 1,71 6,19 512 3,08 5,78 3,50 6,30 3,08 5,78 3,50 6,30 521 1,31 1,91 2,75 27,92 1,29 1,89 2,74 27,92 522 9,10 2,12 9,73 27,76 7,32 2,01 8,10 27,76 523 37,72 3,80 38,40 27,62 29,89 3,15 30,74 27,54 524 56,65 5,38 57,48 27,65 44,83 4,34 45,88 27,47 4003 1,02 7,50 1,81 28,91 1,02 7,50 1,81 28,91 5011 1,30 5,62 1,46 6,13 1,30 5,62 1,46 6,13 Tab. 4.8: Porovnání přesností bodů pořadu z programu PPlanner 1 Promítnutý koncový bod ve větracím komíně 2 Štítek u odbočky na Mokrsko-západ 32

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY 4.3 EasyNet EasyNet je aplikace vyvíjená ing. Třasákem na katedře speciální geodézie, sloužící pro zpracování a vyhodnocení velmi přesných měření v inženýrské geodézii. Data z opakovaného měření uspořádána do měřických skupin vyhodnocuje robustním vyrovnáním volné prostorové geodetické sítě. Aplikaci EasyNet je možno charakterizovat v následujících bodech [13]: 1. Automatické rozpoznávání měřických osnov (měřických skupin), jejich snadná editace. 2. Testování hodnot měřených geodetických veličin v rámci jedné skupiny (I. a II. poloha dalekohledu), v rámci opakovaně měřených skupin a dále testování hodnot protisměrně měřených veličin. 3. Redukce měřených geodetických veličin na přímou spojnici značek měřených bodů. 4. Automatická detekce volné prostorové geodetické sítě. 5. Apriorní analýza měření geodetické sítě určující směrodatné odchylky měřených veličin vstupujících do vyrovnání. 6. Automatické vyhledání a vyloučení odlehlých hodnot měření vycházející z metody robustního odhadu. 7. Vyrovnání volné prostorové geodetické sítě metodou nejmenších čtverců. 8. Transformace vyrovnané geodetické sítě s možností vyrovnání transformačního klíče (s možnou volbou automatického vyhledání a vyloučení odlehlých hodnot souřadnic identických bodů). Při nahrání měřických dat do EasyNetu proběhne kontrola měření v I. a II. poloze dalekohledu a také kontrola rozdílu ve skupinách. Chybné hodnoty označí značkou podle druhu chyby. Tyto chyby se musí zkontrolovat. V aplikaci lze jednoduše upravovat a mazat data. Lze rovnou před vyrovnáním zkontrolovat vnitřní a vnější přesnost sítě. 33

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Obr. 4.2: Ukázka programu EasyNet Výslednou směrodatnou odchylku sítě z EasyNetu mohu porovnat s výběrovou směrodatnou odchylkou v jedné skupině spočítanou v Excelu: Pro polygony měřené 7.12.2013 Pro polygon měřený 18.12.2013 EasyNet Excel EasyNet Excel s ω 0,372 mgon 0,348 mgon s ω 0,448 mgon 0,410 mgon s z 0,292 mgon 0,262 mgon s z 0,238 mgon 0,539 mgon s d 0,080 mm 0,097 mm s d 0,260 mm 0,257 mm Tab. 4.9: Porovnání směrodatných odchylek v EasyNetu s výběrovou směrodatnou odchylkou v jedné skupině spočítanou v Excelu V tabulce 4.9 je vidět, že si směrodatné odchylky jsou podobné až na s z v polygonech měřených 7.12.2013. Může to být rozdílem metod výpočtu. EasyNet při vyrovnání spočítá v obecně orientované souřadnicové soustavě, která pak lze transformovat do jiné soustavy. Jako vstupní hodnoty do transformace musí být aspoň dva body se souřadnicemi. Na vybranou jsou dva druhy transformace. Buď 34

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY transformace s vyrovnáním nebo transformace na bod a směrník. Vypočtené body EasyNetem byly pro naše potřeby transformovány do systému S-JOSEF. Výsledné hodnoty jsou uvedeny v tabulce. Číslo bodu X Y 4001 10 058,768 4 940,465 501 10 000,000 5 000,000 502 9 876,774 4 947,129 503 9 674,488 4 932,932 504 9 236,358 4 986,098 505 8 967,366 5 019,865 506 8 294,307 5 098,154 507 8 173,951 5 113,012 521 8 285,982 5 105,518 522 8 295,980 5 172,865 523 8 314,941 5 397,701 524 8 328,497 5 545,746 4003 9 822,570 4 943,285 511 9 815,493 4 953,015 512 9 812,272 5 093,332 Tab. 4.10: Výsledné souřadnice z EasyNetu Program EasyNet verze č. 2.4 neumí pracovat s uzávěry. Uzávěry jsou do programu EasyNet vkládány pod jiným číslem. Souřadnice uvedené v tabulce č. 4.10 jsou výsledkem průměru souřadnic bodu s uzávěrem. Polygon měřen dne 18.12.2013 byl měřen jiným přístrojem než polygony měřeny dne 7.12.2013 a tato dvoje měření nemohla být vypočtena v EasyNetu dohromady. Vedlejší polygon byl transformován do S-JOSEF pomocí bodů č. 502 a č. 503. Bod č. 502 byl zadán jako fixní a č. 503 jako orientace. 35

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Pro vyrovnání byly zadány přesnosti s ω = 0, 7mgon, s z = 0, 7mgon a s d = 2mm. Takto vysoké hodnoty byly zadány aby všechna měřená data splnily kritérium přesnosti a byly zahrnuty do výpočtu. EasyNet hodnoty, které nesplní přesnost, vylučuje z dalších výpočtů. 36

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY 4.4 Vyrovnání Pro vyrovnání polygonového pořadu a podrobných bodů důlního polohového bodového pole byl využit program Gama-local verze 1.9.07. jehož autorem je Prof. Ing. Aleš Čepek, CSc. z katedry geomatiky. V kapitole 4.1 je vidět, že nominální úhlová přesnost neodpovídá výběrové směrodatné odchylce. Pro další výpočet byla použita výběrová směrodatná odchylka, která lépe charakterizuje soubor měření. Tato odchylka byla ještě rozdělena pro směry na dvě skupiny. Pro směry, u kterých se cílilo na vzdálenost menší než 50 m a pro směry, u kterých se cílilo na vzdálenost větší než 50 m. Tyto odchylky pro všechny hodnoty byly navýšeny ještě o 20%. Pro délku 501-501n byla nastavena nominální přesnost, tato délka je měřena pásmem a je to odhad její přesnosti. Pro úhly 501-501n, 501n-501 byla nastavena odchylka 2,5 mgon, protože vzdálenost mezi těmito body je velice krátká, proto přesnost měření není tak velká jako na ostatní body. Pro směr 507-9001 byla nastavena odchylka 1 mgon, protože na bod č. 9001 bylo měřeno několikrát pro zjištění kývání báňské olovnice a byl použit jen průměr těchto měření. Označení Opěrný bod v Gama-Local znamená bod, který je použit jako identický pro výpočet rotace sítě v Helmertovo transformaci s vyrovnáním MNČ. Vyrovnání se provádí zvlášť pro systém S-JTSK a zvlášť pro systém S-JOSEF. Apriorní směrodatná hodnota byla u obou vyrovnání nastavena na hodnotu 1. Po přidání připojovacího měření na bodě č. 507 do výpočtu vyrovnání došlo k výčtu odlehlých hodnot, ale žádná není z výpočtu vyloučena. Může to být způsobeno koncentrací více chyb najednou a to například tím, že toto měření prováděl někdo jiný a jiným přístrojem, že centrace předešlého měření a nového se více od sebe lišila. Přestože jsou u tohoto měření zadány horší odchylky, tak se chyby nepovedlo vyloučit z výpočtu Gama-Local. Zvlášť chyba z centrace se z Gama-Local odstranit nedá. Z obou vyrovnání byla dosažena aposteriorní směrodatná odchylka 1,17. 37

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY 4.4.1 V systému S-JTSK Do výpočtu v systému S-JTSK byly použity redukované délky. Souřadnice bodu č. 501 byly vypočteny z průměru veškerých GNSS měření na tomto bodě. Přehled souřadnic z jednotlivých let je ukázáno v tabulce č. 4.11. Měření v roce 2011 Rozdíl od průměru [mm] Y [m] 753 430,172 0 X [m] 1 081 634,667 5 Měření v roce 2012 Rozdíl od průměru [mm] Y [m] 753 430,170 2 X [m] 1 081 634,672 0 Měření v roce 2013 Rozdíl od průměru [mm] Y [m] 753 430,174-2 X [m] 1 081 634,673-1 Měření v roce 2014 Rozdíl od průměru [mm] Y [m] 753 430,171 1 X [m] 1 081 634,676-4 Průměr Y [m] 753 430,172 X [m] 1 081 634,672 Tab. 4.11: Souřadnice bodu č. 501 z GNSS měření Byl vypočten volný polygonový pořad s fixním bodem číslo 501 a opěrným bodem číslo 9001. Původně měl být použit jako opěrný bod i bod č. 4001, ale kvůli poškození stabilizace tohoto bodu nebyl zahrnut do vyrovnání jako opěrný bod, ale jako bod určovaný a tak nelze vyrovnání provést ve více variantách. 38

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Bod Souřadnice σ XY Bod Souřadnice σ XY 501 502 503 504 505 506 507 511 Y 753 430,172 Y 753 523,452 512 X 1 081 634,672 X 1 081 446,948 Y 753 377,283 Y 753 535 321 0,8 521 X 1 081 511,474 X 1 079 920,871 Y 753 363,046 Y 753 602,661 1,7 522 X 1 081 309,219 X 1 079 930,854 Y 753 416,114 Y 753 827,468 3,0 523 X 1 080 871,137 X 1 079 949,765 Y 753 449,820 Y 753 975,496 3,0 524 X 1 080 602,176 X 1 079 963,290 Y 753 527,960 Y 753 370,657 1,2 4001 X 1 079 929,197 X 1 081 693,444 Y 753 542,791 Y 753 373,429 1,1 4003 X 1 079 808,854 X 1 081 457,278 Y 753 446,580 Y 753 383,155 1,3 5011 X 1 081 449,518 X 1 081 450,199 Tab. 4.12: Souřadnice v systému S-JTSK 1,9 1,2 1,4 2,7 4,0 0,6 1,1 1,2 V tabulce č. 4.12 jsou uvedeny souřadnice hlavních bodů polohového důlního pole a je zde uvedena i směrodatná odchylka souřadnicová, která se vypočte dle vzorečku č. 4.19. σ XY = σ 2 X + σ 2 Y 2 (4.19) Z tabulky č. 4.12 je vidět, že největší souřadnicové odchylky jsou uprostřed polygonového pořadu a na koncích vedlejších volných polygonových pořadů, kde nelze vložit žádný opěrný bod. Jelikož bod č. 4001 nebylo možno použít při vyrovnání jako opěrný bod, tak proběhl i nový výpočet v programu PPlanner tak, aby šlo porovnat souřadnicové odchylky z vyrovnání a z programu PPlanner. Porovnání je uvedeno v tabulce č. 4.13. 39

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Č. bodu PPlanner Vyrovnání σ Y [mm] σ X [mm] σ Y [mm] σ X [mm] 501 Fix Fix 502 1,0 0,7 1,1 0,5 503 1,7 0,9 2,4 0,6 504 2,8 1,0 4,2 0,7 505 2,7 1,0 4,2 0,8 506 1,7 1,0 1,4 1,0 507 1,4 0,9 1,2 1,0 511 5,7 1,6 1,6 0,9 512 5,8 3,1 1,7 2,1 521 1,9 1,3 1,4 1,0 522 2,0 7,3 1,4 1,3 523 3,2 29,9 1,5 3,6 524 4,3 44,8 1,6 5,4 4001 1,2 1,2 0,6 0,6 4003 7,7 1,0 1,5 0,6 5011 5,6 1,3 0,6 0,6 9001 Fix 0,0 1,1 Tab. 4.13: Porovnání souřadnicových odchylek z vyrovnání a z PrecisPlanneru Na obrázku č. 4.3 je znázorněno porovnání směrodatných souřadnicových odchylek hlavního polygonového pořadu z vyrovnání a PPlanneru. Větší přesnost z vyrovnání na bodech č. 504 a č. 505 bude způsobena měřením trojpodstavcovou soupravou, čímž se po vyrovnání chyba z centrace anuluje. Naopak horší výsledky na bodě č. 9001 jsou zaviněny tím, že do PPlanneru byl zadán jako fixní a proto směrodatná souřadnicová odchylka tohoto bodu je tím pádem nulová. V obrázku č. 4.4 je vidět, že na koncových bodech č. 524 a č. 512 je rozdíl mezi vyrovnáním a PPlannerem zásadní. Může jít o stejný problém jako u bodů č. 504 a č. 505. 40

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY Obr. 4.3: Graf porovnání pro hlavní polygonový pořad [11] Obr. 4.4: Graf porovnání vedlejší polygonové pořady [11] 41

4. ZPRACOVÁNÍ A VÝPOČTY 4.4.2 V systému S-JOSEF Do výpočtu v systému S-JOSEF byly použity vodorovné délky. Jako první byl spočítán volný polygonový pořad a to tak, že jako fixní bod byl zadán bod č. 501 a opěrný bod č. 507. Souřadnice obou bodů byly převzaty z Bakalářské práce bc. Martina Fencla [8]. Bod Y [m] X [m] σ XY [mm] Bod Y [m] X [m] σ XY [mm] 501 5 000,000 10 000,000 512 5 093,293 9 812,250 1,9 502 4 947,104 9 876,784 0,8 521 5 105,164 8 285,957 0,9 503 4 932,865 9 674,501 1,7 522 5 172,513 8 295,941 1,1 504 4 985,940 9 236,358 3,0 523 5 397,353 8 314,856 2,6 505 5 019,651 8 967,359 2,9 524 5 545,401 8 328,382 3,9 506 5 097,802 8 294,284 0,9 4001 4 940,477 10 058,780 0,6 507 5 112,635 8 173,925 0,7 4003 4 943,249 9 822,581 1,1 511 5 016,411 9 814,820 1,3 5011 4 952,977 9 815,501 1,2 Tab. 4.14: Souřadnice v systému S-JOSEF V tabulce č. 4.14 je vidět, že největší směrodatnou souřadnicovou odchylku (vzoreček č. 4.19) mají body, které jsou na koncích vedlejších polygonových pořadů. U bodů č. 504 a č. 505, které jsou přibližně uprostřed polygonového pořadu a jsou u nich naměřeny nejdelší vzdálenosti. Je to stejné, jako u vyrovnání v systému S-JTSK. 4.4.3 Podrobné body v systému S-JOSEF a S-JTSK Při měření polygonového pořadu byly zaměřeny i podrobné body důlního bodového pole. Jedná se hlavně o trny zabudované ve stěně a štítky. Tyto body byly na rozdíl od dřívějších let vyrovnány přímo s hlavními body důlního bodového pole polohového jak v systému S-JTSK, tak v systému S-JOSEF. Výsledné souřadnice jsou v příloze č. A. 42

5. VÝSLEDKY 5 Výsledky Č. bodu S-JTSK S-JOSEF Y X Y X 501 753 430,172 1 081 634,672 5 000,000 10 000,000 502 753 377,283 1 081 511,474 4 947,104 9 876,784 503 753 363,046 1 081 309,219 4 932,865 9 674,501 504 753 416,114 1 080 871,137 4 985,940 9 236,358 505 753 449,820 1 080 602,176 5 019,651 8 967,359 506 753 527,960 1 079 929,197 5 097,802 8 294,284 507 753 542,791 1 079 808,854 5 112,635 8 173,925 511 753 446,580 1 081 449,518 5 016,411 9 814,820 512 753 523,452 1 081 446,948 5 093,293 9 812,250 521 753 535,321 1 079 920,871 5 105,164 8 285,957 522 753 602,661 1 079 930,854 5 172,513 8 295,941 523 753 827,468 1 079 949,765 5 397,353 8 314,856 524 753 975,496 1 079 963,290 5 545,401 8 328,382 4001 753 370,657 1 081 693,444 4 940,477 10 058,780 4003 753 373,429 1 081 457,278 4 943,249 9 822,581 5011 753 383,155 1 081 450,199 4 952,977 9 815,501 Tab. 5.1: Výsledné souřadnice základního důlního bodového pole 5.1 Porovnání výsledků Porovnání souřadnic hlavních bodů základního důlního bodového pole polohového v systému S-JTSK je v tabulce č. 5.2. Rozdíl 1 znamená rozdíl mezi souřadnicemi z roku 2014 a z roku 2012 v mm. Rozdíl 2 je rozdíl mezi souřadnicemi z roku 2014 a z roku 2013 v mm. V tabulce chybí bod č. 4001, je to bod s poškozenou stabilizací (příliš se liší od souřadnic z minulých let). Je k nalezení v tabulce č. 5.3 a příloze č. A. 43

5. VÝSLEDKY Č. bodu Z roku 2012 Z roku 2013 Z roku 2014 Rozdíl 1 Rozdíl 2 501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524 4003 Y 753 430,171 753 430,173 753 430,172 1-1 X 1 081 634,670 1 081 634,670 1 081 634,672 2 2 Y 753 377,285 753 377,287 753 377,283-2 -4 X 1 081 511,473 1 081 511,472 1 081 511,474 1 2 Y 753 363,047 753 363,049 753 363,046-1 -3 X 1 081 309,218 1 081 309,217 1 081 309,219 1 2 Y 753 416,115 753 416,116 753 416,114 1 2 X 1 080 871,137 1 080 871,136 1 080 871,137 0 1 Y 753 449,821 753 449,822 753 449,820-1 -2 X 1 080 602,178 1 080 602,175 1 080 602,176-2 1 Y 753 527,960 753 527,960 753 527,960 0 0 X 1 079 929,199 1 079 929,196 1 079 929,197-2 1 Y 753 542,791 753 542,791 753 542,791 0 0 X 1 079 808,857 1 079 808,854 1 079 808,854-3 0 Y 753 446,579 753 446,581 753 446,580 1-1 X 1 081 449,519 1 081 449,518 1 081 449,518-1 0 Y 753 523,451 753 523,453 753 523,452 1-1 X 1 081 446,949 1 081 446,948 1 081 446,948-1 0 Y 753 535,321 753 535,321 753 535,321 0 0 X 1 079 920,872 1 079 920,869 1 079 920,871-1 2 Y 753 602,660 753 602,660 753 602,661 1 1 X 1 079 930,854 1 079 930,851 1 079 930,854 0 3 Y 753 827,467 753 827,469 753 827,468 1-1 X 1 079 949,763 1 079 949,760 1 079 949,765 2 5 Y 753 975,495 753 975,495 753 975,496 1 1 X 1 079 963,283 1 079 963,280 1 079 963,290 7 10 Y 753 373,430 753 373,432 753 373,429-1 -3 X 1 081 457,277 1 081 457,276 1 081 457,278 1 2 Tab. 5.2: Porovnání výsledných souřadnic v systému S-JTSK 44

5. VÝSLEDKY V tabulce č. 5.3 je k dispozici porovnání výsledných souřadnic bodů základního důlního bodového pole polohového v systému S-JOSEF, které bylo vypočítáno volným polygonovým bodem s fixním bodem č. 501 a opěrným bodem č. 507. Porovnání je mezi souřadnicemi vypočtenými v roce 2013 a souřadnicemi vypočtenými tento rok. Č. bodu Z roku 2013 Z roku 2014 Rozdíl Y [mm] Y [m] X [m] Y [m] X [m] Rozdíl X [mm] 501 5 000,000 10 000,000 5 000,000 10 000,000 0 0 502 4 947,106 9 876,785 4 947,104 9 876,784 2 1 503 4 932,867 9 674,502 4 932,865 9 674,501 2 1 504 4 985,942 9 236,358 4 985,940 9 236,358 2 0 505 5 019,652 8 967,360 5 019,651 8 967,359 1 1 506 5 097,801 8 294,286 5 097,802 8 294,284-1 2 507 5 112,635 8 173,927 5 112,635 8 173,925 0 2 511 5 016,410 9 814,823 5 016,411 9 814,820-1 3 512 5 093,293 9 812,252 5 093,293 9 812,250 0 2 521 5 105,164 8 285,958 5 105,164 8 285,957 0 1 522 5 172,512 8 295,942 5 172,513 8 295,941-1 1 523 5 397,351 8 314,853 5 397,353 8 314,856-2 -3 524 5 545,400 8 328,375 5 545,401 8 328,382-1 -7 4001 4 940,468 10 058, 765 4 940,477 10 058,780-9 -15 4003 4 943,251 9 822,582 4 943,249 9 822,581 2 1 Tab. 5.3: Porovnání výsledných souřadnic v systému S-JOSEF V tabulce č. 5.3 je vidět, že souřadnice bodu č. 4001 jsou jiné než v roce 2013. U tohoto bodu byla při rekognoskaci terénu zjištěna porušená stabilizace, proto se nové souřadnice tohoto bodu tolik liší od souřadnic vypočtených v roce 2013. 45

ZÁVĚR Závěr Hlavním cílem této bakalářské práce bylo opětovné zaměření a vypočtení souřadnic bodů základního důlního polohového bodového pole ve Štole Josef. Dalším úkolem bylo nové souřadnice porovnat se souřadnicemi z předchozích dvou letech v systému S-JTSK a s souřadnice v systému S-JOSEF s minulým rokem. Při porovnání byl zjištěn překlep u Bc. Martina Fencla [8] a to u bod č. 7013 má být č. 7031. Porovnání proběhlo úspěšně až na již zmiňovaný bod č. 4001 s poškozenou stabilizací. Z výsledků porovnání lze soudit, že síť bodů uvnitř štoly Josef není nestabilní. Geodetické údaje k bodům polygonového pořadu byly vyhotoveny v bakalářské práci Bc. Romana Boháče a jsou k dispozici na přiloženém CD. Výsledné souřadnice poslouží k zpřesnění stávajících souřadnic a pro další geodetické práce v komplexu štoly Josef. Souřadnice mohou sloužit na realizaci experimentů v URC Josef. Ačkoliv bylo dosaženo velmi dobrých výsledků a nebyla potvrzena nestabilita sítě, bylo by vhodné v pravidelných intervalech bodové pole přeměřovat a kontrolovat tím stabilitu sítě. Dále by bylo vhodné provést opětovné provážení báňskou olovnicí na bodě č. 9001, aby byla možnost porovnání s dosavadním měřením. 46

POUŽITÉ ZDROJE Použité zdroje [1] Vyhláška Českého báňského úřadu o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým zpousobem č.435/1992 Sb. 1992. [2] URC Josef. 2000. URL http://www.uef-josef.eu/stola-josef/stola-josef [3] Centrum experimentální geotechniky. 2000-2014. URL http://ceg.fsv.cvut.cz/vyzkum/projekty/urc-josef [4] Štola Josef: Historie, Současnost, Zajímavosti, Informace Informační leták, 2013. [5] Výroční zpráva 2012, Regionální podzemní výzkumné centrum URC Josef. 2013. [6] Trimble. 2014. URL http://www.trimble.com/ [7] Bajer, M.; Procházka, J.: Inženýrská geodézie 10, 20. ČVUT v Praze: Vydavatelství ČVUT, 1997. [8] Fencl, M.: Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef. Bakalářská práce, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie, 2013. [9] Formanová, P.; Kubín, T.: Geodézie 1, 2. V Praze: České vysoké učení technické, vyd. 1. vydání, 2009. [10] Hampacher, M.; Štroner, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii. Praha: České vysoké učení technické v Praze, vyd. 1. vydání, 2011. [11] Holíková, L.: Vlastní zpracování. 2014. [12] Ratiborský, J.: Geodézie 10. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, druhé vydání, 2005. 47