Úloa - Posouzení nosníku na oyb, smyk a průyb Zatížení a součinitele: Dřevo Třída_provozu Délka_trvání_zatížení 0 V 06 :3: - 0_Proste-podepreny-nosnik.sm Stálé zatížení (včetně vlastní tíy nosníku): Užitné zatížení: q k Kombinační součinitele zatížení: Pro stálé zatížení: γ G Pro proměnné zatížení: γ Q Pozn.: Návr bude na základní kombinaci zatížení (EC0, Rovnice 6.0): Zatížení s nejkratší dobou trvání - užitné (střednědobé), třída provozu (interiér) => Modifikační součinitel: k mod Součinitel spolupůsobení (pevnosti soustavy): k sys (stropní nosník - lze předpokládat příspěvek redistribuce zatížení k pevnostním parametrům prvku) Kombinační součinitel dotvarování: k def Součinitel pro kvazistálou odnotu proměnnéo zatíženíí: ψ, (obytné plocy) / 6
0 V 06 :3: - 0_Proste-podepreny-nosnik.sm Tabulkové vlastnosti materiálu: Dílčí sočinitel materiálu: γ M Carakteristická pevnost dřeva v oybu: f m,k Carakteristická pevnost dřeva ve smyku: f v,k Průměrná odnota modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny: E 0,mean 5% kvantil modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny: E 0,05 Průměrná odnota modulu pružnosti ve smyku: G mean Součinitel vlivu výsušnýc trlin: k cr Geometrie nosníku: Rozpětí nosníku: / 6
0 V 06 :3: - 0_Proste-podepreny-nosnik.sm Výpočty: Návrová pevnost dřeva v oybu: f m,d k mod f m,k γm k sys Návrová pevnost dřeva ve smyku: f v,d k mod f v,k γm k sys Návrové stálé zatížení: g d γ G Návrové proměnné zatížení: q d γ Q Celkové návrové zatížení: f d g d q d Vnitřní síly na nosníkác: Q Ed f d M Ed 8 f d l nosník Odad potřebnéo průřezovéo modulu: W aprox 0,9 M Ed f m,d Vodné zvolit rozměry, které jsou k dostání na tru, tj.: /b = </;7/5>, a >80mm Návr: Navržená šířka: Navržená výška: b 3 / 6
0 V 06 :3: - 0_Proste-podepreny-nosnik.sm Výpočet: Průřezový modul navrženéo průřezu: W y 6 b Normálové napětí za oybu (nosník není po celé délce zajištěn proti příčné a torzní nestabilitě) Efektivní délka nosníku: l ef 0,9 Kritické napětí za oybu: σ m,crit 0,78 b E 0,05 l ef Poměrná štílost λ rel,m f m,k σ m,crit Součinitel torzní stability k crit if λ rel,m 0,75 else if λ rel,m,4,56 0,75 λ rel,m else λ rel,m Redukovaná návrová pevnost f red,d k f crit m,d Normálové napětí za oybu: σ m,d M Ed W y Posouzení normálovéo napětí za oybu: σ m,d < f red,d 4 / 6
0 V 06 :3: - 0_Proste-podepreny-nosnik.sm c) Smykové napětí Účinná šířka průřezu b ef k b cr Účinná ploca průřezu: A v b ef Smykové napětí: τ v,d 3 Q Ed A v Posouzení smykovéo napětí: τ v,d < f v,d d) Okamžitá deformace (průyb): Pozn.: Dle EC5 se má vypočítat pro carakteristickou kombinaci zatížení (dle EC0) Moment setrvačnosti: I b 3 Referenční zatížení: q ref,0 kn m Referenční průyb: w ref 4 5 q l ref nosník 384 E I 0,mean Stálé zatížení: Okamžitý průyb od stáléo zatížení vlivem oybovéo momentu: u m,inst,g,,max qref w ref Okamžitý průyb od stáléo zatížení vlivem smyku: u v,inst,g,,max 0,96 E 0,mean G mean u m,inst,g,,max Součet okamžitýc průybů od stálýc zatížení včetně uvážení vlivu smyku: u inst,g u m,inst,g,,max u v,inst,g,,max 5 / 6
0 V 06 :3: - 0_Proste-podepreny-nosnik.sm Proměnné zatížení: Okamžitý průyb od proměnnéo zatížení vlivem oybovéo momentu: u m,inst,q,,max q k qref w ref Okamžitý průyb od proměnnéo zatížení vlivem smyku: u v,inst,q,,max 0,96 E 0,mean G mean u m,inst,q,,max Součet okamžitýc průybů od proměnnýc zatížení včetně uvážení vlivu smyku: u inst,q u m,inst,q,,max u v,inst,q,,max Celková okamžitá deformace: u max,inst u inst,g u inst,q Poměr rozpětí ku průybu: u max,inst > 300 (prostě podepřený nosník) e) Konečná deformace (průyb): Pozn.: Dle EC5 se: okamžitý má vypočítat pro kvazistálou kombinaci zatížení (dle EC0) Konečná deformace od stálýc zatížení: u fin,g u inst,g k def Konečná deformace od proměnnéo zatížení: u fin,q u inst,q ψ k, def Celková konečná deformace: u max,fin u fin,g u fin,q Poměr rozpětí ku průybu: u max,fin > 50 (prostě podepřený nosník) Samotná deformace od dotvarování je:: u max,creep u max,fin u max,inst 6 / 6