133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
Obsah přednášky Vlastnosti betonu a výztuže při zvýšených teplotách Beton Procesy a změny v betonu při vystavení požáru Mechanické vlastnosti betonu Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže 133PSBZ Přednáška A5 2
Nehořlavý materiál. Ve srovnání s jinými stavebními materiály vynikající vlastnosti z hlediska požární odolnosti. Přesto chování betonu (resp. betonových a železobetonových konstrukcí) je působením požáru negativně ovlivněno. Při vystavení zvýšeným teplotám dochází v betonu k mechanickým, fyzikálním a chemickým procesům vedoucím k nevratným změnám jeho vlastností. 133PSBZ Přednáška A5 3
θ [ C] Procesy a změny v betonu při vystavení požáru Převzato z [1], primární zdroje [3-7] 20 100 Dochází k hydrataci (přeměna volné vody v chemicky vázanou). Vznik CSH a Ca(OH) 2. 100 Začíná dehydratace cementového tmelu uvolňování volné vody za současného rozkladu hydrátů. 150 Vrcholí první fáze rozkladu CSH. 200+ Dochází k uvolňování vázané vody. 300+ Pokračuje rozklad CSH a Ca(OH) 2 za výrazného vzniku mikrotrhlin. Začíná se porušovat kamenivo, nejdříve se porušuje křemičité kamenivo. 133PSBZ Přednáška A5 4
550 600 Dochází k fázové změně křemene z triklinické soustavy na soustavu hexagonální. To vede společně s vlivem rozdílné teplotní roztažnosti k narušování vazeb mezi kamenivem a cement. tmelem. 700 750 Vrcholí druhá fáze rozkladu CSH. 800+ Hydraulické vazby v cementovém tmelu přecházejí na vazby keramické. Dochází k dekarbonataci vápencového kameniva, při které vzniká CO 2. 900 Totální dekompozice cementového tmelu. 1000+ Začíná tavení některých složek betonu. 1200+ Celkové tavení materiálu. 133PSBZ Přednáška A5 5
Mechanické, teplotní a fyzikální vlastnosti betonu v závislosti na teplotě podle ČSN EN 1992-1-2 Hodnoty vlastností založeny na zkouškách při rychlosti zahřívání 2 50 K min -1 (~ odpovídá normovému požáru). Při dlouhodobém vystavení zvýšené teplotě mohou být vlastnosti jiné. Přepočet charakteristických hodnot materiálových vlastností na návrhové viz přednáška 4. 133PSBZ Přednáška A5 6
Mechanické vlastnosti betonu Lze určit z pracovního diagramu charakterizovaného tabulkovými hodnotami f ck,θ (resp. f ck,θ /f ck ), ε c1,θ, ε cu1,θ pro vzestupnou větev (oblast 0 ε c ε c1,θ ) vztahem 3 ε f c ck,θ c( c, ) = 3 σ ε θ ε c c1,θ 2 + ε c1,θ pro sestupnou větev (oblast ε c1,θ ε c ε cu1,θ ) lineárním poklesem nebo výše uvedeným vztahem ε 133PSBZ Přednáška A5 7
Mechanické vlastnosti betonu Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách [1-2] σ c f ck,θ ε c1,θ ε cu1,θ ε c 133PSBZ Přednáška A5 8
Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu při zvýšených teplotách [1-2] 133PSBZ Přednáška A5 9
Mechanické vlastnosti betonu Obyčejný beton s křemičitým kamenivem [1]: lineární model sestupné větve nelineární model sestupné větve 1 200 C 20 C 1 200 C 20 C 0,8 0,8 400 C 0,6 400 C 0,6 σ c /f ck 0,4 600 C σ c /f ck 0,4 600 C 0,2 800 C 1000 C 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 ε c 1000 C 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 133PSBZ Přednáška A5 10 0,2 ε c 800 C
133PSBZ Přednáška A5 11
Mechanické vlastnosti betonu Poměr f ck,θ /f ck uvedený v tabulce normy (viz snímek 10) označujeme k c,θ součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tlaku. Platí: f = k f ck,θ c,θ ck 133PSBZ Přednáška A5 12
Mechanické vlastnosti betonu Součinitel k c,θ pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tlaku při zvýšených teplotách [1,2] 1 0,8 1 beton s křemičitým kamenivem k c,θ 0,6 0,4 1 2 2 beton s vápencovým kamenivem 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 13
Mechanické vlastnosti betonu Pevnost betonu v tahu se obvykle zanedbává. Pokud má být při použití zjednodušených nebo zpřesněných metod výpočtu požární odolnosti uvažována, lze ji stanovit pomocí redukčního součinitele k ct,θ f = k f ctk,θ ct,θ ctk 133PSBZ Přednáška A5 14
Mechanické vlastnosti betonu Součinitel k ct,θ pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tahu při zvýšených teplotách [1,2] 1 0,8 0,6 k ct,θ 0,4 0,2 0 0 100 200 200 400 500 600 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 15
Mechanické vlastnosti betonu Shrnutí Norma udává: Hodnoty pevností: f ck,θ a f ctk,θ (resp. jejich poměr k pevnostem při běžné teplotě) Velikosti přetvoření ε c1,θ a ε cu1,θ Vztah popisující pracovní diagram betonu c c( c, ) = 3 c ck,θ εc1,θ 2 + ε c1,θ σ ε θ ε f Otázka do diskuse Jak určíme modul pružnosti betonu? 133PSBZ Přednáška A5 16 ε 3
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Norma udává vztahy vyjadřující teplotní závislost teplotního poměrného přetvoření betonu měrné tepelné kapacity betonu objemové hmotnosti betonu tepelné vodivosti betonu 133PSBZ Přednáška A5 17
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Teplotní poměrné přetvoření betonu Beton s křemičitým kamenivem 20 C θ 700 C 700 C <θ 1200 C Beton s vápencovým kamenivem 20 C θ 805 C 805 C <θ 1200 C 4 6 11 3 εc,θ = 1,8 10 + 9 10 θ + 2,3 10 θ ε c,θ = 14 10 3 4 6 11 3 εc,θ = 1, 2 10 + 6 10 θ + 1, 4 10 θ ε c,θ = 12 10 3 133PSBZ Přednáška A5 18
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Teplotní poměrné přetvoření betonu ε c,θ ve vztahu k délce při 20 C [1,2] 0,016 0,014 0,012 1 beton s křemičitým kamenivem 2 beton s vápencovým kamenivem ε c,θ 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 1 2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 19
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Měrná tepelná kapacita betonu Závisí na vlhkosti betonu. Norma udává hodnoty měrné tepelné kapacity pro beton s vlhkostí 0, 1,5 a 3 % hmotnosti betonu. To zjednodušeně umožňuje zohlednit vliv vlhkosti a jejího transportu, aniž by byl uvažován model sdruženého vedení tepla a vlhkosti. 133PSBZ Přednáška A5 20
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Měrná tepelná kapacita betonu c p,θ [1,2] c p,θ [J kg -1 K -1 ] 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 u = 3 % hm. u = 1,5 % hm. u = 0 % hm. 0 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 21
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Objemová hmotnost betonu Pokles je způsoben ztrátou volné i vázané vody. 133PSBZ Přednáška A5 22
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Objemová hmotnost betonu ρ θ, ρ 20 C = 2500 kg m -3 [1,2] 2500 2400 ρ θ [kg m -3 ] 2300 2200 2100 2000 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 23
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Tepelná vodivost betonu Horní mez Dolní mez θ θ 1 1 λc,θ = 2 0, 2451 + 0, 0107 [W m K ] 100 100 θ θ 1 1 λc,θ = 1,36 0,136 + 0, 0057 [W m K ] 100 100 2 2 20 C θ 1200 C 133PSBZ Přednáška A5 24
Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Tepelná vodivost betonu λ c,θ [1,2] λ c,θ [W m -1 K -1 ] 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1 2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 1 horní mez 2 dolní mez 133PSBZ Přednáška A5 25
Výztuž Vliv zvýšených teplot na strukturu oceli a na změnu jejích vlastností viz předměty katedry 134. Norma ČSN EN 1992-1-2 rozlišuje vlastnosti betonářské a předpínací výztuže. Zde se budeme zabývat pouze výztuží betonářskou. Pro předpínací výztuž se index s v označení jednotlivých veličin (pevnost, přetvoření, ) nahradí indexem p. 133PSBZ Přednáška A5 26
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Lze určit z pracovního diagramu charakterizovaného sklonem v lineárně pružné oblasti E s,θ charakteristickou hodnotou meze úměrnosti f spk,θ maximálním napětím f syk,θ poměrnými přetvořeními ε s_,θ (index _ vyjadřuje p, y, t, u ) vztahy popisujícími jednotlivé oblasti diagramu (vztahy viz skripta [1] nebo norma [2]) 133PSBZ Přednáška A5 27
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Poměrná přetvoření ε s_,θ Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou v normě udány ve dvou třídách N a X. V ČR se běžně uvažuje třída N. 133PSBZ Přednáška A5 28
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Model pracovního diagramu betonářské výztuže při zvýšených teplotách [1-2] σ s f syk,θ f spk,θ E s,θ ε sp,θ ε sy,θ ε st,θ ε su,θ ε s 133PSBZ Přednáška A5 29
Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské výztuže při zvýšených teplotách [1-2] 133PSBZ Přednáška A5 30
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B [1]: výztuž válcovaná za tepla výztuž tvářená za studena 1 1 0,8 200 C 400 C 0,8 200 C 400 C σ s /f yk 0,6 0,4 600 C 20 C σ s /f yk 0,6 0,4 600 C 20 C 0,2 800 C 1000 C 0,2 800 C 1000 C 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 ε s 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 133PSBZ Přednáška A5 31 ε s
133PSBZ Přednáška A5 32
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Poměr f syk,θ /f yk, uvedený v tabulce normy (viz snímek 31) označujeme k s,θ součinitel pro redukci charakteristické hodnoty meze kluzu betonářské výztuže. Platí: f = k f syk,θ s,θ yk Hodnoty k s,θ z tabulky platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou platí ε s,fi 2 %. Pro tlakovou výztuž ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se hodnoty součinitele k s,θ určí ze vztahů: 133PSBZ Přednáška A5 33
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Vztahy platí pro výztuž třídy N se smluvní mezí kluzu 0,2, lze je použít také pro tahovou výztuž, kde ε s,fi < 2 %. 133PSBZ Přednáška A5 34
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Součinitel k s,θ pro redukci charakteristické hodnoty meze kluzu (f yk ) tahové a tlakové výztuže třídy N [1,2] 1 0,8 1 1 tahová výztuž válcovaná za tepla při poměrném přetvoření ε s,fi 2 % 0,6 3 2 2 tahová výztuž tvářená za studena při poměrném přetvoření ε s,fi 2 % k s,θ 0,4 3 tlaková a tahová výztuž při poměrném přetvoření ε s,fi < 2 % 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 35
Výztuž Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže Norma udává pouze vztahy vyjadřující teplotní závislost teplotního poměrného přetvoření výztuže. 0,018 0,016 1 betonářská výztuž ε s,θ, ε p,θ 0,014 0,012 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 1 2 2 předpínací výztuž 0 0 200 400 600 800 1000 1200 θ [ C] 133PSBZ Přednáška A5 36
Děkuji za pozornost! 133PSBZ Přednáška A5 37
Seznam použitých zdrojů [1] Procházka, J. a kol. Navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru. Praha: ČVUT, 2010. ISBN 978-80-01-04613-5. [2] ČSN EN 1992-1-2. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru. Praha: ČNI, 2006. [3] Beneš, M. Změny struktury betonu vlivem hydratačních a dehydratačních procesů za vysokých teplot [online]. Praha: CIDEAS, 2006. Poslední aktualizace. 16. 11. 2006. URL <http://www.cideas.cz/free/okno/technicke_listy/4tlv/tl07cz_3225-5.pdf>. [4] Fire Design of Concrete Structures Material, Structures and Modelling (Bulletin 38). Lausanne: fib, 2007 [5] Khoury, G. A. Effect of fire on concrete and concrete structures. Prog. Struct. Engng Mater. 2 (2000), 429 447. [6] Kupilík, V. Stavební konstrukce z požárního hlediska. 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 2006. 272 s. ISBN 80-247-1329-2. [7] Zadražil, T. Vodák, F. Klokočníková, H. Změny struktury a pevnosti betonu vyvolané teplotním namáháním. Stavební obzor, 2005, roč. 14, č. 5, s. 141-143. ISSN 1210-4027. 133PSBZ Přednáška A5 38
Radek Štefan, Jaroslav Procházka 2011-2016 Poslední úprava: 26.10.2016 Připomínky a návrhy na vylepšení prezentace zasílejte prosím na adresu radek.stefan@fsv.cvut.cz Upozornění: Materiál slouží pouze pro studijní a výukové účely v rámci předmětů vyučovaných na Fakultě stavební ČVUT v Praze! 133PSBZ Přednáška A5 39