Nauka o důlních škodách I. díl

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Václav Mikulenka, PhD. Nauka o důlních škodách I. díl Ostrava 008

IBSN 978 80 48 835 -

OBSAH. ÚVOD... 4. Všeobecné zákonitosti... 5. Horský tlak... 5. Geologické podmínky uložení... 5.3 Mocnost ložiska... 6.4 Rozsah vlivu - mezný úhel vlivu... 6.5 Plná účinná plocha... 8.6 Poklesová kotlina... 9.7 Ohraničení poklesové kotliny... 4.8 Velikost a směr pohybu... 5.9 Poklesy povrchových bodů... 6.0 Naklonění (denivelace)... 7. Zakřivení... 9. Posuny povrchových bodů....3 Činitelé ovlivňující velikost pohybu povrchových bodů... 6.4 Časový průběh klesání povrchu.... 3 3. Metody předběžných výpočtů pohybu povrchových bodů... 35 3. Úvod... 35 3. Metody rozdělení plné účinné plochy při vodorovném uložení ložiska.... 35 3.3 Rozdělení plné účinné plochy podle Balse... 36 3.4 Předběžný výpočet prvku pohybu podle Knotheho... 40 3.5 Výpočet naklonění a deformací podle Knotheho... 43 3.6 Perzovo rozdělení plné účinné plochy ukloněného ložiska... 48 3.7 Metoda rozdělení plné účinné plochy podle Matouše... 54 3.8 Schenkova metoda... 55 4. Vlivy dobývání v dole. Horský tlak... 63 4. Všeobecně... 63 4. Empirická pozorování horského tlaku... 63 4.3 Teorie Protodjakonova... 64 4.4 Další vlivy na tlakové poměry v oblasti horských tlaků... 68 4.5 Pohyby pohoří v nadloží dobývaného prostoru... 7 4.6 Pohyby a deformace v oblasti vodorovných dlouhých důlních děl... 73 4.7 Pohyby a deformace u svislých důlních děl... 76 4.8 Vliv pohybu horninového masívu na stabilitu svislých důlních děl... 8 4.9 Důlní otřesy... 83 Literatura... 84 3

. ÚVOD Při hlubinném dobývání ložisek užitkových nerostů dochází k vytváření volných prostorů. Když dosáhnou tyto volné prostory určité velikosti dochází k postupnému zavalování nadložních vrstev až povrchu dobývaného prostru. Následkem tohoto zavalování dochází na povrchu nad dobývaným prostorem k vytváření poklesové kotliny. Poklesy nad vyrubaným prostorem nejsou pravidelné a proto zapříčiňují nad vyrubaným prostorem napětí, které se přenáší rovněž na povrchové objekty, takže může docházet k jejich poškození případně k úplné devastaci. Poškození anebo úplné zničení povrchových objektů musí báňská organizace podle zákona hradit poškozenému majiteli objektu nebo pozemku. Tyto odškodňovací náklady se tak nepřímo promítají do ekonomické bilance báňského podniku. Na základě poznatků získaných dlouhodobým výzkumem lze tyto vlivy poddolování předvídat. Správným vedením důlních prací a vhodnou volbou preventivních opatření na povrchu můžeme předcházet zbytečným škodám. Abychom mohli těmto škodám zamezit, je nutno poznat dnes již definované zákonitosti, které probíhají v podzemí a případně předběžnými výpočty dokázat určit rozsah škod, které vlastním dobýváním vzniknou. Z hlediska zpracování byla tato problematika rozdělena na dvě části. V I. díle jsou popsány všeobecně platné zákonitosti pohybu horninového masívu a jeho projevy na zemský povrch, předběžný výpočet jeho pohybu používaný nejen u nás, ale i v zahraničí. Jelikož vlivy důlní činnosti se projevuji nejen na povrchu, ale i v podzemí, je věnována pozornost i této problematice. V II. díle bude věnována pozornost možnostem jak zamezit nebo maximálně eliminovat projevy důlní činnosti na zemský povrch. Je nutno poznamenat, že uvedené zákonitostí platí především pro převládající typy ložisek užitkových nerostů tj. pro sedimentární ložiska, i když jejich aplikace je možná pro jiné typy ložisek. Vyžaduje to ale vykonání alespoň základního počtu pozorování vlivů dobývání pro každé ložisko. Projevy vlivu poddolování mají při dobývání každého typu ložiska svoje specifické zvláštnosti, takže je nemožné aplikovat poznatky z vlivu dobývání jednoho ložiska na jiné ložisko. 4

. Všeobecné zákonitosti. Horský tlak Při hlubinném dobývání se vytváří v podzemí prázdné prostory, které se po ukončení těžby nechají ve většině případů zavalit. Nejdříve se zavaluje nejbližší nadloží a postupně klesají horní vrstvy a nakonec povrch. Pohyb povrchu není rovnoměrný a proto jsou povrchové objekty vystavovány různým druhům deformací často i destruktivním. Abychom mohli předcházet škodám způsobeným dobýváním, musíme poznat zákonitosti klesání povrchu. Při studiu těchto problému se neobejdeme bez znalostí pohybu celého pohoří od dobývané sloje až po povrch. Podrobněji o horském tlaku a jevech s tím souvisejících bude pojednáno v kapitole 4 Vlivy dobývání v dole. Horský tlak této publikace.. Geologické podmínky uložení Vlivy dobývání v nadloží závisí také na geologickém složení pohoří z hlediska statigrafického, tektonického a hydrologického. Musíme znát geologický profil ložiskem v hlavních i uvažovaných směrech, geologický vývoj pohoří, mocnosti jednotlivých vrstev, tektonické zvláštnosti apod. Dobré znalosti těchto geologických podmínek tvoří podklad pro úvahy o charakteru a velikosti pohybů. Pro velikost i směr pohybů nadloží má podstatný vliv úklon ložiska a okolního souvrství, který lze charakterizovat takto: uložení vodorovné α = 0 0 ploché 0 až 0 ukloněné až 45 0 polostrmé 45 až 70 0 strmé 70 až 85 0 svislé 85 až 90 0 Rozdělení odpovídá podmínkám hornické technologie, ale dá se vhodně použít i při vlivech poddolování. U různě ukloněných ložisek mají pohyby různý charakter. U vodorovných a ploše uložených jsou pohyby v celé oblasti vlivu souměrné, svislá složka pohybu pokles převládá nad složkou vodorovnou posun a při dostatečné hloubce uložení povrch klesá bez trhlin nebo větších deformací. Oblast vlivu u ukloněného ložiska dostává nesouměrný tvar, který se výrazně projeví u polostrmých i strmých úklonů tím, že nad nižšími místy se okraj ovlivněné plochy vzdaluje, nad vyššími místy ložiska se přibližuje k průmětu dobývané části ložiska na povrch. 5

U ukloněných slojí se u pohybu nadloží zvyšuje podíl vodorovné složky, která je z hlediska působení na povrchové objekty nebezpečnější, je dobývání ukloněných ložisek daleko více zatíženo důlními škodami..3 Mocnost ložiska Jestliže za určitých stejných podmínek dobýváme různě mocná ložiska, je jasné, že čím bude mocnost větší, tím budou větší i pohyby v bezprostředním nadloží a také na povrchu. Lze tedy říci, že pokles s bude funkcí mocnosti. přičemž jde o funkci lineární, tedy : s = f(m) () s = km, () kde konstanta úměrnosti k bude vyjadřovat další závislosti, např. v důsledku nakypření nedosáhne s své maximální hodnoty. Mocnost se uvádí jako normální mocnost tj. nejkratší vzdálenost mezi stropem a počvou ložiska. Je třeba však počítat vždy se skutečně realizovanou mocností, kterou je např. mocnost ložiska a k tomu přibírka stropu u nízkých slojí, která se odvíjí od minimální pracovní výšky použitých dobývacích strojů. Platí tedy obecně : S max < M, (3) Může ovšem vzniknout ještě případ, kdy v důsledku dobývacích prací v ložisku o několika slojích se aktivují neúplně stlačené stařiny a tyto se sčítají s novými pohyby, takže největší pokles může být větší než dobývaná mocnost..4 Rozsah vlivu - mezný úhel vlivu Když se dobývá dostatečně velká plocha utvoří se po určité době na povrchu poklesová kotlina. Její obvod je určen mezným úhlem vlivu µ. Tento úhel je definován jako svislý úhel, který svírá s vodorovnou rovinou spojnice bodu na okraji vyrubané plochy s odpovídajícím bodem na povrchu, kde pohyb nebo deformace jsou rovny nule nebo minimální hodnotě, která má za následek ještě přípustné deformace ovlivněných objektů. Mezný úhel je tedy základním pojmem pro teoretické i praktické úvahy o tvaru a velikosti poklesové kotliny. Slouží za základ výpočtu předběžných hodnot poklesů a deformací a pro stanovení rozsahu vlivů dobývání na důlní díla v nadloží. V ČR není hodnota minimálního poklesu normována, často se používá hodnota minimálního poklesu 0 mm. 6

Dále se často uvádí tzv. úhel vlivu φ (obr.), což je úhel od vodorovné roviny,který ve zvolené svislé rovině svírá spojnice bodu ležícího na okraji vyrubané plochy s uvažovaným bodem na povrchu. Slouží k určení charakteru vlivu porubu na zvolený objekt na povrchu. Dalším druhem úhlu vlivu je tzv. zálomový úhel ξ, kterým se rozumí úhel od vodorovné roviny, jehož strmé rameno se klade od hrany porubu do plochy, v níž docházelo k zlomům vrstev. Na povrchu se tvořily v tomto místě trhliny, zálomy a tím destrukce. Obr.. Úhly vlivu Mezný úhel vlivu je závislý na mnoha faktorech, které ovlivňují jeho velikost. Jsou to především : - Petrografické vlastnosti hornin - Úklon ložiska - Tektonické poměry - Porušení vlivem předchozího dobývání - Hloubka dobývání - Způsob dobývání - Použití základky - Hydrogeologické poměry V souvislosti s tím je třeba zdůraznit, že je velmi obtížné určit místo posledních vlivů, protože se vzdálenosti od hranice dobývání se vlivy postupně zmenšují, až nakonec se nedají měřickými metodami zjistit. Pohyby tedy byly menší než přesnost měřických metod vyjádřena vlivem nahodilých chyb resp. střední chybou použité metody. To znamená, že je obtížné najít na povrchu místo, kde pohyby způsobené dobýváním již neexistují. Postupně se zmenšují a ztrácí v jiných vlivech. V ostravsko karvinském revíru byly na základě dlouhodobých zkušeností přijaty hodnoty mezných úhlů vlivu : v karbonských vrstvách µ k = 65 0 v terciérním pokryvu µ t = 55 0 Pro dobývání v pohoří, které je složeno z pokryvných a produktivních hornin musíme vypočítat průměrný mezný úhel vlivu ze vztahu : 7

µ H = + µ H µ t.. mezný úhel vlivu v pokryvných horninách µ k.. mezný úhel vlivu v produktivních horninách H t.. mocnost pokryvu H k.. mocnost produktivních hornin t t k k µ p (4) H t + H k.5 Plná účinná plocha Plocha, která byla vyrubána má přímý vliv na velikost plochy ovlivněné dobýváním na povrchu. Tato oblast je na povrchu vždy větší než plocha vyrubaného ložiska a tvar jejího obrysu se podobá tvaru obrysu plochy ložiska. Překročí-li plocha určitou rozlohu,závisející na hloubce ložiska a mezném úhlu vlivu, dosáhne pokles své maximální hodnoty s max a tato hodnota se zvětšující se plochou porubů nemění.této ploše, která je kruhová, se potom říká plná účinná plocha a můžeme ji definovat tak, že plná účinná plocha je plocha v ložisku, kterou je nutno vyrubat, aby pokles uvažovaného bodu P v nadloží nebo na povrchu byl největší. Poloměr r pak charakterizuje velikost plné účinné plochy (obr.). Obr.. Plná účinná plocha pro vodorovná ložiska 8

Poloměr plné účinné plochy se odvozuje ze známé hloubky dobývání a mezného úhlu vlivu : r = H cotg µ (5) Bude-li v daném případě pro oblast bodu P vyrubána jen část plné účinné plochy, dojde u něj jen k menšímu poklesu : S < S max (6) a jeho velikost je úměrná této části plné účinné plochy. Při ukloněném uložení se však mezné úhly mění a s nimi i tvar plné účinné plochy. V řezu rovinou spádové přímky,mezný úhel vlivu se proti úklonu zvětšuje a po úklonu zmenšuje. Mezné úhly vlivu podle směru jeho vodorovného ramena rozlišujeme tak, že když rameno směřuje do nadloží ložiska - mezný úhel vlivu do nadloží a naopak když směřuje do podloží mezný úhel do podloží.ve směru uložení se používá mezný úhel vlivu ve směru, který je zpravidla shodný s úhlem vlivu pro vodorovné uložení. Při úklonu ložiska nad 60 až 70 0 se mezný úhel vlivu do podloží zmenšuje a naopak mezný úhel do nadloží zvětšuje tak, že při strmém uložení (α=90 0 ) dosahují úhly vlivu stejné hodnoty jako při vodorovném uložení slojí. Tvar plné účinné plochy u ukloněného ložiska je křivka matematicky těžko definovatelná, podobá se elipse, která je na straně hlubší části ložiska rozšířena (obr.3) Obr.3. Tvar plné účinné plochy pro ukloněná ložiska zjednodušená konstrukce.6 Poklesová kotlina Dobýváním dostatečně velké plochy sloje se vytvoří poklesová kotlina. Tvar poklesové kotliny může být plynulý kdy se povrch prohýbá bez viditelných trhlin nebo nepravidelná, kdy se tvoří trhliny, propadliny nebo zlomy různé velikosti. 9

Porubní fronta přibližující se z pravé strany k průmětu bodu P do úrovně vodorovně uloženého ložiska se v místě zastaví tak,že šikmé rameno mezného úhlu protne povrch nad porubem v bodě P, který se v tomto okamžiku nachází na okraji oblasti vlivu kde s = 0. Podobným způsobem je možno si představit postup porubní fronty z levé strany k bodu a obdobně z bočných směrů k bodům 3 a 4 i k dalším. Obr.4. Náčrt k pojmu odvození plné účinné plochy. Hranice ploch vyrubaného ložiska kolem bodu P vytvoří kruh o poloměru r = cotg µ (7) V němž nebylo dobýváno, tak že ani bod P na povrchu nevykázal pokles. Naproti tomu v případě, že za stejných okolností budou porubní práce postupovat od bodu doleva k bodu také uvnitř kruhu ( obr.4) se středem P a poloměrem r = cotg µ, pak na pokles bodu P bude mít vliv jen ta část plochy, která je uvnitř kruhu. Tento pokles je za těchto podmínek maximální s max. Ploše, která je u vodorovně uložených ložisek kruhová, se říká plná účinná plocha. Můžeme ji tedy definovat tak, že plná účinná plocha je plocha v ložisku, kterou je nutno vyrubat aby 0

pokles uvažovaného bodu P v nadloží nebo na povrchu byl největší. Poloměr r pak charakterizuje velikost plné účinné plochy. Bude-li v daném případě pro oblast bodu P vyrubaná jen část plné účinné plochy dojde u něj k menšímu poklesu s = < s max (8) jehož velikost bude úměrná této části plné účinné plochy. Tuto částečnou účinnou plochu definujeme jako dobývanou plochu v ložisku, která je menší b než plocha účinná. Obr.5. Plná účinná plocha pro vodorovná ložiska. Závislost poklesu na velikosti, tvaru a poloze účinné plochy v rámci plné účinné plochy je dána funkci s = cf(e) (9) která je složitá a je předmětem úvah odborníků v posledních létech. V případě, že vyrubaná plocha ložiska bude větší než plná účinná plocha (obr.5) je v úseku mezi body P a P na povrchu bude celá řada bodů, u nichž je pokles maximální s max. Jestliže jsou takové body ve směru kolmém na řez a-b, vzniká rovinná část poklesové kotliny dno.

Mohou tedy nastat tři případy velikosti vyrubané plochy: - je-li rozměr stejný jako u plné účinné plochy ( l = r = H cotg µ). - je-li vyrubaná plocha menší než plná účinná ( l < r = H cotg µ). - je-li vyrubaná plocha větší než plná účinná ( l > r = H cotg µ). Obr.6. Tři případy tvaru poklesové kotliny v závislosti na vyrubané ploše a) plná, b) menší než plná, c) větší než plná účinná plocha

Na obr.6 je první případ charakterizován tím, že vrchol kužele, jehož podstavou je plná účinná plocha je v bodě P na povrchu, u druhého případu je vrchol P pod povrchem (s = < s max ) a u třetího je P nad povrchem. Vznik těchto tří druhů ovlivnění může záviset při stejném rozměru vyrubané plochy (l=konst.) také na hloubce ložiska. S přibývající hloubkou se pokles ve středu poklesové kotliny zmenšuje,že se však současně zvětšuje rozsah vlivu dobývání na povrchu. Pro ukloněné a strmé sloje se liší podmínky pro utváření poklesové kotliny tím, že jsou různé hodnoty mezných úhlů ( do podloží, do nadloží a ve směru ložiska) a v důsledku toho je plnou účinnou plochou plocha podobající se elipse ( obr.7). Je li řez ložiskem veden po přímce největšího spádu, pak plná účinná plocha v tomto řezu pro bod P na povrchu vymezena u spodního bodu mezným úhlem vlivu do podloží µ p, u horního bodu mezným úhlem vlivu do nadloží µ n. Ve směru uložení ložiska je tato plocha vymezená mezným úhlem ve směru µ s. V rovině kolmé k přímce největšího spádu, která prochází body P a Z. Bod Z jak je podrobněji uvedeno při rozboru jednotlivých teorií o rozdělení plné účinné plochy, se nazývá střed přitažlivých sil. S určitou přibližností je lze najít na ose úhlu sevřeného rameny PA a PB. Se změnou úklonu ložiska se mění tvar plné účinné plochy. Vzhledem k tomu, že mezné úhly vlivu v ukloněném ložisku jsou různé na hořejší straně ložiska, dolejší i ve směru platí zde vždy, že µ p < µ s <µ n, že tedy v kuželovém tělese s vrcholem v bodě P, jehož pohyb se má zjistit, jak vyplývá z obr. 7, se mezné úhly plynule zvětšují od µ n µ s µ s µ p.0 Obr.7. Konstrukce plné účinné plochy pro ukloněná ložiska 3

.7 Ohraničení poklesové kotliny Vodorovně uložená ložiska je tvar hranice poklesové kotliny dán tvarem vyrubané plochy, hloubkou ložiska pod povrchem a mezným úhlem vlivu. U vyrubané plochy omezené přímými čarami, jak je tomu např. u obr.8, je hranice kotliny dána obalovou křivkou kružnic jejichž rozměr odpovídá plné účinné ploše. Nebo přesněji je dána obalovou křivkou průsečnic kuželových ploch přímých kuželů s vrcholy po obvodu vyrubané plochy ABCD s povrchem. Obrys poklesové kotliny při vodorovném uložení pro různé hloubky je znázorněn na obr. 9. Obr.8. Hranice poklesové kotliny u vodorovného ložiska Přesnější tvar poklesové kotliny je možno vyjádřit mimohraniční (nulovou) čárou a případně ohraničením dna kotliny ještě pomocí izočár stejného poklesu (izolinie). Hodnoty poklesu se určí některým ze způsobu předběžného výpočtu (v rámci bodového pole nebo pomocí soustavy profilů). Ukloněné ložisko vytváří při ovlivňování povrchu poklesovou kotlinu podobným způsobem jako ložisko v plochém uložení s tím rozdílem, že kužel vlivu není přímý, ale s povrchovými přímkami, které se odchylují od vodorovné roviny o proměnlivé mezné úhly. Kuželové plochy jsou omezené křivkami, které mají ve značné přibližnosti podobu elipsy (obr.0.). 4

Obr.9. Obrys poklesové kotliny při vodorovném uložení pro různé hloubky. Obr.0 Obrys poklesové kotliny při ukloněném uložení.8 Velikost a směr pohybu Pohyb povrchového bodu způsobený dobýváním je velmi složitým prostorovým pohybem.v průběhu klesání se mění jeho velikost i směr. Jestliže se jedná polohy povrchového bodu po skončení klesání.mají všechny body tendenci se pohybovat k určitému těžišti pohybu. Na obr. je znázorněný výsledný pohyb bodů vlivem dobývání plochy sloje o velikosti plné účinné plochy. Výsledný pohyb vektor pohybu se mohou rozložit na svislou a vodorovnou složku. Svislá složka se nazývá pokles s a vodorovná posun v. Bod č. 7, který se nachází ve středu poklesové kotliny má vodorovnou složku nulovou. To znamená, že těžiště pohybu T se nachází pod ním. Původně 5

se předpokládalo, že těžiště pohybu je v úrovni sloje. Pozdější výsledky výzkumu však prokázaly, že je v nadloží sloje nad středem porubu.výška tohoto těžiště není dostatečně známá. Na základě některých měření je možno předpokládat, že se nachází ve výšce o něco menší než je polovina výšky nadloží. Obr.. Pohyb bodů na povrchu v různých místech poklesové kotliny..9 Poklesy povrchových bodů Poklesy nejsou v různých místech poklesové kotliny stejné. Na obr. je znázorněna různá velikost poklesů při dobývání plné účinné plochy.body č. a 3 leží na okraji poklesové kotliny a jejich pokles se rovná nule. Největší pokles má bod č.7, který leží nad středem dobývané plochy, protože je to jediný bod nacházející se v pásmu vlivu dobývání, pod kterým je vytěžena celá plná účinná plocha. Dalšími charakteristickými body jsou body č. 4 a 0, které jsou nad hranou porubu. Velikost těchto poklesů je rovna polovině hodnoty maximálního poklesu.pro body nacházející se na povrchu mezi body č. až 4 a č.0 až 3 platí : 0 < S < S max / (0) pokles v těchto bodech nemůže tedy dosáhnout hodnot větších než je polovina maximálního poklesu. Pro body nacházející se mezi body č.4 až 7 a č.7 až 0 platí : S max / < S < S max () Na obr. je znázorněna poklesová kotlina, která vzniká vyrubáním větší plochy, než je plná účinná plocha. Opět platí, že poklesy budou postupně směrem od kraje ke středu poklesové kotliny ( od bodu A a F) nabývat hodnoty od s = 0 až do s = /s max. Dále směrem k bodům C a D se budou postupně zvětšovat od s = /s max až do s = s max. Všechny body nacházející se mezi body C,D poklesnou o maximálně možnou hodnotu poklesu, protože pod každým bodem je vyrubána plná účinná plocha. 6

Obr. Poklesová kotlina při dobývání plochy větší než plná účinná Z hlediska bezpečnosti povrchových objektů a zařízení je situování těchto objektů v poklesové kotlině mezi body C,D velmi výhodné, protože všechny body klesají se stejnou hodnotou. Povrch se trvale nedeformuje a objekty jsou vystavené jen přechodným tlakovým resp. tahovým silám. Tam, kde hladina spodní vody není hluboko pod povrchem, dostává se zemský povrch po poklesnutí pod její hladinu. Tímto jsou povrchové objekty nebo zařízení obvykle vyřazeny z používání. Uvedený stav nastává zejména při opětovném podrubání. Poddolování více slojemi je velmi obtížné pro řeky a kanalizace, kde se vlivem poddolování zmenšuje spád a v některých případech vzniká spád opačného smyslu. Odtok vody při ústí do poklesové kotliny zvětšuje svou rychlost, ale při výtoku narazí na práh, který jim brání v odtoku, takže zaplavují celé dno poklesové kotliny. Zpomalení rychlosti toků zapříčiňuje sedimentaci unášených částiček a vznikají nehygienické bažiny. Tyto prahy je třeba odstraňovat nákladným prohlubováním řečiště..0 Naklonění (denivelace) Vytvořením poklesové kotliny se deformuje tvar povrchu, což pak působí nepříznivě na objekty i na původní přírodní podmínky krajiny. Jak už bylo dříve uvedeno, nejvíce obtíží vzniká na svazích poklesové kotliny, nejméně (z hlediska stavebních objektů na dně uprostřed kotliny). Charakteristickou hodnotou pro deformace je nejčastěji užívané naklonění nebo denivelace D, která je vyjadřována místním úklonem terénu v hodnotách mm/m nebo v %. Méně častěji se používá úhlů naklonění ve stupních. Jsou-li známy naměřené hodnoty poklesů dvou sousedních bodů (obr.3.) s i,, s i+ a jejich vzdálenost l i, i+ pak naklonění je s s s i+ i i, i+ D i, i+ = = () li, i+ li, i+ 7

Úhel γ odpovídající této denivelizaci je γ = arctg D (3) Obr.3. Naklonění (denivelace) vypočtená z hodnot poklesů s. Stejným způsobem se také předběžným výpočtem určí naklonění mezi řadou bodů z předběžně vypočtených hodnot poklesů. Z tvaru svahu poklesové kotliny (obr.4.) je patrno, že naklonění od okraje A,kde D A = 0, roste uprostřed svahu přibližně nad okrajem vyrubané Obr.4 Náčrt pro odvození největšího naklonění D max plochy je naklonění D max a pak opět k bodu A vzdálenému od A o r se zmenšuje, takže D A = 0. Maximální naklonění se dá vypočítat zjednodušeným způsobem a s přiměřenou přesností za předpokladu, že subtangenta tečny inflexním bodě svahové křivky l je dlouhá jako poloměr plné účinné plochy r, takže lze psát pro naklonění 8

D max smax smax = = (4) r H cot gµ V tomto vzorci je s max skutečný pokles, odpovídající plné účinné ploše, H je hloubka dobývání a µ mezný úhel vlivu. Jak patrno, je při stejných poklesech naklonění závislé nepřímo na hloubce dobývání. Čím je hloubka větší, tím je maximální naklonění menší a tím také jsou svahy poklesové kotliny pozvolnější. To je důvod, proč např. malé poklesy v malých hloubkách jsou pro objekty na povrchu nebezpečné, zatímco i větší hodnoty poklesů ve velkých hloubkách nebezpečné nejsou. Denivelace D se mění v průběhu poklesové křivky. Její tvar jsme dosud nezjišťovali, poněvadž závisí na tom, kterou z velmi četných teorií o tvaru poklesové křivky použijeme. Pro hodnoty naklonění jsou každé z těchto teorií různé, i když ne tolik, aby tyto odchylky měly podstatnější praktický význam. Proto podrobněji o velikosti hodnoty D bude pojednáno u jednotlivých teorii poklesové křivky. Hodnota D má význam při posuzování vlivů na obytné budovy,průmyslové objekty, z nich např. na ty, které mají zařízení s volnou vodní nebo kapalinovou hladinou (úpravny, chladicí věže, papírenské stroje, usazovací nádrže a pod.), je důležitá pro vodoteče, vodní dopravu, kanalizaci atd. O těchto vlivech je pojednáno v dalších kapitolách knihy.. Zakřivení Mísovitý tvar poklesové kotliny je tvořen na svých svazích zakřivenými plochami s proměnlivým poloměrem zakřivení ρ. Krajní části svahů (obr.5.) mají zakřivení vypuklé (konvexní) s poloměrem ρ u dna kotliny je zakřivení vyduté (konkávní) s poloměrem zakřivení ρ. Tyto hodnoty jsou v přímé souvislosti s deformacemi objektů nalézajících se v těchto místech, protože jsou příčinou nestejnoměrného zatížení základové půdy a tím i rozdílů v deformačních silách. Zakřivení se vyjadřuje nejčastěji poloměrem kruhového oblouku, dotýkajícího se svahové křivky v uvažovaném místě.platí, že poloměr kruhového oblouku R = ρ (5) Pro výpočet R ze skutečně zjištěných hodnot poklesů jsou potřebné alespoň 3 body poklesové kotliny (obr. 5). U bodů,, 3 jsou známy poklesy s, s, s 3 a vzdálenost l, a l,3. Úhly φ a φ, které svírají mezi sebou poloměry v bodech, a 3, jsou velmi malé, poněvadž vzdálenosti mezi body jsou obvykle 0 až 50 m, zatímco poloměry R se pohybují v kilometrech. Platí 9

Obr.5. Náčrt pro odvození poloměru zakřivení R ze tří sousedních bodů poklesové kotliny l l R = ϕ ϕ,,3 = (6) Dosazením rozdílů poklesů s, a s,3 pro další výpočet platí, že ϕ ϕ α α + =,3, (7) a dále s, α, = sinα, =, (8) l, s,3 α,3 = sinα,3 = (9) l,3 Dosazením do rovnic s ϕ,3, + ϕ =, (0) l l,3 s, l, l,3 l, s,3 l,3 s, + = () R R l l,,3 a z toho l, + l,3 l,l,3 R = () l s l s,,3,3, Další úpravou 0

l, + l,3 R = (3) s,3 s, l l,3, a poněvadž platí, že s l,, = D s,3,, = D, 3 l,3, (4) je poloměr zakřivení, vyjádřený pomocí naklonění D, l, + l,3 R = (5) D D,3, Výraz lze ještě zjednodušit, když vzdálenosti pozorovaných bodů jsou stejné: Pak l, = l, 3 = l i. (6) li R = (7) D D,3, Jak známo největší zakřivení je v bodě A poklesové kotliny, který leží asi ve vzdálenosti r/ od okraje kotliny (obr.6). Kruhový oblouk mezi okrajem, kde je D = 0, a inflexním bodem bude poloměr křivosti R R A li = = D max D l i (8) D max Poněvadž l i = r (poloměr plné účinné plochy) a poloměr skutečného oblouku v bodě A, kde R min < R A, je možno vyjádřit r r R min = c = c ; (9) D s max max v tomto výrazu je konstanta c číslo menší než a jeho velikost se pohybuje podle použité rovnice křivky sedání mezi 0,8 až 0,6. Vyjádříme li pomocí hloubky dobývání H a mezného úhlu vlivu µ je R min H cot g µ = c (30) s max

Obr 6 Vztah mezi minimálním poloměrem zakřivení R min a maximálním poklesem. Je patrno, že poloměr R min je tím menší, čímže větší s max a čím menší je hloubka dobývání H. Za jinak stejných podmínek má dobývání v malé hloubce za následek větší zakřivení svahů poklesové kotliny, a tím i menší poloměry R min, takže vznikají větší deformace povrchu.. Posuny povrchových bodů Posuny jsou vodorovnou složkou pohybového vektoru. Velikost posunů se mění místo od místa. Největší posun je nad hranicí porubu, t.j. v místě kde pokles dosahuje poloviční hodnotu maximálního poklesu. Od tohoto místa směrem nad obě dvě strany se posuny povrchových bodů zmenšují. V bodech A a B na obr. jsou posuny v = 0. Křivka c c znázorňuje velikost posunů v různých místech poklesové kotliny. Hodnota maximálního posunu dosahuje podle posledních výsledků výzkumu obvykle třetinu až polovinu maximálního poklesu. V okrajových částech poklesové kotliny dosahuje vodorovná složka pohybu povrchového bodu (posunu) hodnotu téměř rovnající se svislé složce. Těsně při okraji poklesové kotliny, kde jsou poklesy malé, může být posun větší než pokles. Na obr.7 je znázorněna křivka pohybu a deformací pro vodorovně uložené vrstvy.

Obr.7 Křivky pohybu a deformací pro vodorovně uložené vrstvy Při ukloněných slojích je posun nad spodní části porubu podstatně větší než nad horní části, jak je schematicky znázorněno na obr.8. Vodorovné poměrné přetvoření (deformace). Posuny v různých místech poklesové kotliny můžou nabývat různé hodnoty. Proto musí vzniknout vodorovná deformace povrchu. Podle toho, jestli rozdíl vzdálenosti mezi dvěma sousedními body je kladný nebo záporný, nastává roztažení nebo stlačení. Poměrné roztažení i stlačení udávané obvykle v mm/m můžeme vypočítat ze vzorce 3

Obr.8 Křivky pohybu a deformací pro ukloněné uložení vrstev v v l ± ε = (3), kde v,v jsou posuny dvou sousedních bodů, l, vzdálenosti mezi nimi. Záporné znaménko znamená stlačení, kladné roztažení. Na obr 9 je znázorněná křivka vodorovných deformací (dd ). Mezi body P a B vzniká roztažení. Maximální roztažení se 4

obvykle klade do vzdálenosti 0,5r. Někteří autoři toto maximum kladou blíže k okraji poklesové kotliny. Je třeba upozornit na skutečnost, že umístění tohoto maxima roztažení je důležité z hlediska určení zálomového úhlu ξ. Je to úhel, který svírá vodorovná rovina se spojnici okraje dobývání s místem na povrchu, kde je maximum roztažení. Maximální stlačení je ve vzdálenosti 0,5r od okraje dobývání směrem ke středu poklesové kotliny. Směrem k bodu A a P se stlačení postupně zmenšuje. V bodech A, P, B se vodorovné poměrné přetvoření rovná 0. Když je vydobyta plná účinná plocha, maximální roztažení se rovná maximálnímu stlačení. V opačném případě můžou stlačení dosáhnout i dvojnásobných hodnot než roztažení obr.0. Obr.9 Průběh stlačení a roztažení na svahu poklesové kotliny Obr. 0 Vodorovné poměrné přetvoření při dobývání plochy menší než plná účinná 5

.3 Činitelé ovlivňující velikost pohybu povrchových bodů V zásadě můžeme činitele ovlivňující velikost pohybu rozdělit do tří skupin : Geologické činitele velikost a směr pohybu povrchového bodu bude záviset na mnoha geologických činitelích především fyzikálně mechanických vlastnostech hornin, tektonice, sledu vrstev a změně jejich vlastností ve vodorovném a svislém směru, přítomnosti vody a plynu atd., které nemůžeme ovlivnit. Proto je třeba si všímat vlastností nadložních hornin, jako jsou soudržnost, sypkost, pevnost, zrnitost, plastickost a jiné. Nesoudržnost nadloží dává předpoklad, aby se na povrchu tvořily nepravidelné prohlubně, zlomy a trhliny. Při dobývání v nesoudržném nadloží bude pohyb na povrchu plynulý a menší než při dobývání pod mohutnými pevnými pískovcovými lavicemi, které se zalamují ve velkých blocích, což má za následek nepravidelný pohyb. Přítomnost vody v horninách ve vrstevních spárách a trhlinách snižuje koeficient tření a urychluje do jisté míry pokles. Přítomnost plynu může zapříčinit jen těžkosti provozního rázu. Do této skupiny činitelů můžeme zahrnout i porušení nadložních vrstev vlivem předcházejícího dobývání, protože se tímto mění vlastnosti nadloží. Vlivy dobývání se proto projevují rychle a do větší vzdálenosti. Prostorové činitele např. hloubka dobývání, délka a šířka porubu, mocnost dobývané sloje, úklon vrstev, morfologie povrchu atd. Některé z těchto činitelů můžeme ovlivnit, jiné ne. V žádném případě nebudeme mít možnost ovlivnit hloubku dobývané sloje, úklon sloje nebo tvar zemského povrchu. Na druhé straně si však můžeme volit šířku a délku dobývaného prostoru. Stejně můžeme zmenšit prázdný vyrubaný prostor jeho založením základkou. Úklon dobývané sloje mění nejen velikost pohybu ale i jeho směr. Jak již bylo uvedeno, nad nižší části porubu budou pohyby i deformace menší než nad horní části porubu. Těžiště pohybu nebude na svislici procházející středem vyrubaného prostoru, ale bude posunut směrem proti úklonu, tj. k vrchní části porubu. Hloubka dobývání má rozhodující vliv na velikost jednotlivých deformací povrchu.bylo uvedeno, že se zvětšující se hloubkou se rozkládají pohyby na větší plochu. V důsledku toho se zmenšují maximální hodnoty naklonění, křivosti i vodorovných deformací. Při dobývání v určité hloubce pod povrchem jsou deformace tak malé, že už nejsou nebezpečné povrchovým objektům a zařízením. Tuto hloubku nazýváme neškodnou hloubkou dobývání (bezpečnou hloubkou). Délka a šířka vyrubané plochy souvisí s hloubkou dobývání. Obr. znázorňuje vliv různé hloubky dobývání při vyrubání porubu určité stálé šířky a délky. Při hloubce dobývání H je šířka porubu větší než plná účinná plocha. Při dobývání v hloubce H se šířka vyrubaného prostoru rovná plné účinné ploše. Při dobývání v hloubce H 3 je už vyrubaná plocha menší než plná účinná plocha. 6

Obr. Vliv hloubky ložiska na velikost poklesové kotliny a poklesu. Při hloubce dobývání H je šířka porubu větší než plná účinná plocha. Při dobývání v hloubce H se šířka vyrubaného prostoru rovná plné účinné ploše. Při dobývání v hloubce H 3 je už vyrubaná plocha menší než plná účinná plocha. Mocnost sloje je další činitel, který můžeme ovlivnit.. Velikost pohybu je přímo úměrná mocnosti dobývané sloje. Vlivy na povrch můžeme zmenšit vyplněním vyrubaného prostoru základkou. Nepříznivý vliv nesprávně provedené základky závisí na velikosti nezaložených prostor. Tento účinek má i proměnlivá mocnost dobývané sloje a ponechané nevyrubané pilíře. Použitím základky se zmenšuje pokles stropu v porubu a zároveň se zmírňuje průběh konvergence stropu, od které závisí průběh pohybu v celém nadloží až k povrchu. Časové činitele. Tyto činitelé jsou spolu s mocností, hloubkou, a velikosti vyrubané plochy nejdůležitějšími činiteli, kterými je možno ovlivňovat velikost a směr pohybu. Mezi ně zahrnujeme: rychlost dobývání, rychlost uvolnění a pohybu nadložních hornin, tj. rychlost poklesu nadloží. Rychlost uvolnění a pohybu nadložních hornin má vždy určitou stálou hodnotu, která závisí od geologických činitelů, stálých činitelů, které se při dobývání v určitém místě a určitým způsobem nemění. Rychlost postupu dobývání se může v mezích technických možností měnit. Od poměru těchto veličin závisí tvar plochy vymezujících oblast uvolněných hornin, jejich vzdálenost od porubu. Od tvaru mezní plochy uvolněných hornin bude záviset tvar poklesové kotliny a časový průběh klesání povrchových bodů. Součinitel dobývání Kdybychom si představili nekonečně velkou plochu sloje o mocnosti m pod nějakým bodem na povrchu, mělo by teoreticky platit, že pokles tohoto bodu se rovná mocnosti vyrubané 7

sloje. Avšak v důsledku postupného klesání nadložních hornin vzniká nakypření hornin, především v pásmu zavalování, kde jednotlivé bloky po ukončení pohybu nezabírají svou původní polohu ve vrstevním sledu. V důsledku toho bude maximální hodnota poklesu s max < m (3) Na tomto zmenšení poklesu vzhledem k mocnosti sloje se budou podílet i různé nepředvídané příčiny, jako např. ponechaná technologie v závale, neúplné vyuhlení sloje, ponechané pilířky uhlí atd. Z toho plyne : s max = ma, (33) kde a je součinitel dobývání, který závisí od nakypření nadložních vrstev, od způsobu dobývání, od pevnosti hornin a jiných činitelů. Při dobývání s postupným zaplňováním vyrubaných prostorů základkou, hodnota tohoto součinitele je podstatně menší a závisí od stlačitelnosti základky. Stlačitelnost základky závisí od výběru způsobu zakládání a výběru základkového materiálu. Průměrnou hodnotu koeficientu dobývání při dobývání na zával můžeme určit tehdy poklesová kotlina není ovlivněná dobýváním jiných porubů před ukončením klesání na základě nivelačních měření ze vztahu V V k a =, (34) u kde V u je objem vyrubaného ložiska V k je objem poklesové kotliny určený na základě měření Takto určená hodnota je průměrná. Tuto metodu nelze použít tehdy, jestliže se v jednom dobývacím prostoru dobývá více slojí. Vlivy dobývání jednotlivých porubů se vzájemně prolínají, takže je velmi obtížné stanovit objem poklesové kotliny pro určený porub. Proto je třeba zvolit jinou metodu. Převážná většina způsobu předběžného výpočtu vychází z předem uvedeného vztahu, že maximální pokles je přímo úměrný mocnosti sloje. Pokles libovolného bodu na povrchu bude s = s max f(x) = maf(x) (35) Funkce f(x) je matematicko fyzikální vztah, který závisí od plošné rozlohy a hloubky dobývání, od polohy bodu vzhledem k vyrubané ploše, od fyzikálně mechanických vlastností atd. 8

Z naměřených hodnot poklesů můžeme vypočítat součinitel dobývání za předpokladu, vztah f(x) je správný a nebo naopak když předpokládáme součinitel a za známou neproměnnou veličinou. Výraz a = s mf (x) (36) nám umožňuje vypočítat součinitel dobývání pro různě situované povrchové body, nacházející se v oblasti vlivu dobývání. Tato metoda určení však nevyhovuje tehdy, když se dobývá v jednom prostoru a čase více slojí současně. Vzhledem k tomu, že tento součinitel má více podmiňujících faktorů můžeme usuzovat, že není konstantou, ale že se mění v rozmezí od 0,00 do 0,95. Jedním z těchto faktorů je závislost na velikosti vyrubané plochy. Při vyrubaní plochy větší než plná účinná plocha je roven hodnotě 0,85 až 0,95. Můžeme to odvodit známou skutečností, že podél hrany porubu nenastane úplné dotlačení nadložních hornin v důsledku toho, že pevný uhelný bok nedovolí úplný pokles nadložních hornin a tyto nejsou natolik plastické, aby se vtlačily do vyrubaných prostorů. Obr. Pásmo neúplně stlačené základky podél okraje porubu a neúčinná plocha. Na obr.. v prostoru ACD a BEF zůstanou po ukončení klesání malé volné prostory a neuzavřené trhliny. Při dalším rozšíření porubu se tento latentní pokles projeví. Maximální hodnotu dosáhne součinitel dobývání tehdy, když je vzdálenost AB větší než r. To znamená, že s hodnotou a = 0,85 až 0,95 můžeme počítat v předběžných výpočtech jen v případech, že je vydobyta tzv. přesahová plocha, která má poloměr r + h. V karbonu se b obvykle rovná při běžných hloubkách 50 až 00 m, v terciérních horninách dosahuje 30 až 40 m. 9

Skutečností, že podél hrany porubu nevzniká v páse až 00 m širokém nevzniká úplné dotlačení nadložních vrstev základky se zabývá např. Niemczyk (Bergschadenkunde). Aby se odstranili nepřesnosti v rozdílném koeficientu dobývání v pásmu nedotlačené základky, doporučuje používat upravený mezný úhel vlivu (obr.3), který je možno vypočítat podle vztahu b cot gµ = cot gµ + (37) H přičemž b je šířka nedotlačeného pásu základky. Obr.3 Redukovaný mezný úhel vlivu ( Niemczyk ). Bals zase doporučuje pro toto pásmo nedotlačené základky používat jiný součinitel dobývání s menší hodnotou. Pro běžné hloubky dobývání v našich revírech doporučujeme používat tyto hodnoty součinitele dobývání : Pro dobývání - na zával (první podrubání) a = 0,60 až 0,70 - s foukanou základkou a = 0,45 až 0,55 - na zával (další podrubávání) a = 0,75 až 0,85 - se sypanou základkou a = 0,40 až 0,60 - s plavenou základkou a = 0,35 až 0,45 - s plavenou pískovou základkou a = 0,5 až 0,0 30

.4 Časový průběh klesání povrchu. Při popisování velikosti a směru pohybu povrchu byla pozornost věnována jejich maximální hodnotě po uplynutí dostatečně dlouhé doby. Po vyrubání části sloje trvá určitou dobu, než se na povrchu projeví první pohyb. Zavalování hornin postupuje od sloje k povrchu určitou rychlostí, která závisí na více činitelích.: fyzikálně mechanické vlastnosti hornin v nadloží doba klesání závisí na pevnosti, vrstevnatosti, přítomnosti vody v horninách, atd. Při dobývání v černouhelných revírech trvá klesání podstatně déle.obvykle je v těchto revírech doba klesání delší o 0 až 30 % než v hnědouhelných revírech. hloubka dobývání - na obr 4. je znázorněno klesání při dobývání v karbonském pohoří v hloubce dobývání 00 m a 600 m při postupu dobývání asi 500 m/rok. V hloubce dobývání 00 m doba doznění trvá až roky a při hloubce dobývání 600m nastává doznění vlivu za 3 až 5 let. Obr.4 Časové grafy poklesu povrchového bodu velikost dobývané plochy sloje vyrubáním malé plochy nebo ponecháváním nevyrubaných pilířů uhlí může se doba klesání prodloužit až na dvojnásobek, zejména v těch případech když se v nadloží vyskytují nějaké pevné vrstvy, např. pískovce. Při rychlém postupu dobývání je časový průběh klesání podstatně rychlejší a deformace povrchu mají obvykle příznivější průběh. V některých případech však není rychlý postup porubu příznivý pro povrchové objekty pro rychlou změnu deformace povrchu. Při prvém podrubání je doba, po které nastává uklidnění delší než při opakovaném podrubávání. Nepravidelnosti v časovém průběhu způsobují tektonické poruchy. Tyto nepravidelnosti se však dají těžko předvídat. Křivku doby klesání je možno rozdělit na tři stadia : 3

Stadium počátečního klesání, tj. doba od projevu prvního poklesu na povrch až do doby intenzivního klesání. Do této doby nepočítáme dobu, která je potřebná na to, aby se projevil první pohyb způsobený dobýváním na povrchu. Doba trvání tohoto stadia závisí kromě uvedených činitelů, především na rychlosti postupu dobývacích prací. Doba potřebná na to, aby se na povrchu projevil první pokles, závisí především na rychlosti dobývání a na hloubce dobývání. V černouhelných revírech se pohybuje od 3 do 6 měsíců, v hnědouhelných revírech obvykle až měsíce.. Stadium intenzivního klesání. V průběhu tohoto stadia dosáhne pokles povrchových bodů 70 až 80% celkového poklesu. Toto stadium je nejnebezpečnější pro povrchové objekty a zařízení v důsledku rychlých změn hodnot deformací povrchu. S narůstající hloubkou dobývání se rychlost klesání zmenšuje, protože klesání je rozloženo na delší časové období. Hranice mezi jednotlivými stadií se stává nezřetelnou. 3. Stadium doznívání. Toto stadium není možné dost dobře časově omezit, protože v konečném stadiu se stávají poklesy postupně menší a menší, takže měřením se už nedají zjistit. Dá se konstatovat, že teoreticky trvají nekonečně dlouhou dobu. Prakticky však je možno pro každý revír určit dobu po uplynutí, kterou je možno klesání z technického hlediska zanedbat. Proto určují někteří autoři průběh klesání v závislosti od času jako konvergentní geometrickou řadu anebo jako exponenciální funkci. Terén můžeme pokládat jako uklidněný tehdy, když se mezi dvěma měřeními s časovým intervalem měsíce zjistí pokles menší než cm. Poklesy ve stadiu doznívání jsou malé a jejich průběh je tak mírný, že nezpůsobují škody na povrchových objektech a zařízeních. Doposud jsme se věnovali konečnému tvaru poklesové kotliny a konečnými deformacemi na povrchu. Nedostatečně vyjasněnou záležitosti však zůstává dynamika poklesu tj. průběh vzniku poklesové kotliny v závislosti na čase. Jednotlivé deformace dosahují obvykle v průběhu hlavního klesání jen 70 až 80% konečných hodnot, ale mají velkou míru destrukce kvůli jejich rychlé změně. Jestliže se povrchový objekt nemůže přizpůsobit rychlým deformačním změnám tvaru základové půdy, poškozuje se. Nasvědčuje tomu i ta skutečnost, že většina škod na povrchových objektech vzniká krátce po zasáhnutí poklesovou vlnou. Proto nemůže ve všech případech konečný tvar poklesové kotliny charakterizovat nebezpečí destrukce povrchových objektů. Po začátku dobývacích prací se vytvoří v okolí porubu klenba, která se zvětšuje zároveň se zvětšující se plochou dobývání, tak jak je to znázorněno na obr 5., kde je naznačena spojitost poklesové kotliny s krajní plochou uvolněných hornin. Po vyrubání určitého množství zátinek dosáhne vyrubaná plocha velikost, při které dosáhne oblast uvolněných hornin ( klenba) povrch a v místě dosažení povrchu ztratí tato svou spojitost. Začne se tvořit poklesová kotlina. Plocha ohraničující pásmo uvolněných hornin ve směru postupu porubu bude mít ( po vyrubání dostatečně velké plochy odpovídající plné účinné ploše) tvar, který si při konstantní rychlosti dobývání nadále podrží. Mezi mezní plochou vlivu v podzemí a místem posledních vlivů na povrchu je tedy zřejmá souvislost. 3

Obr.5. Rozšiřování oblasti uvolněných hornin při plynulém postupu dobývání. V důsledku rozdílné rychlosti postupu porubu a rychlosti uvolňování hornin bude plocha ohraničující oblast uvolněných hornin před porubem ukloněná tak, jak je to znázorněno na obr.č.. Proto okraj poklesové vlny nebude ve vzdálenosti určené mezným úhlem µ, ale ve vzdálenosti určené tzv. dynamickým mezným úhlem µ d, který bude o něco větší. Dynamický mezný úhel je úhel, který svírá vodorovná rovina se spojnicí hrany porubu s místem na povrchu, kde se projevil první pokles při pohybující se porubní frontou. Velikost tohoto dynamického mezného úhlu bude záviset nejen na fyzikálně mechanických vlastnostech hornin, ale i od rychlosti dobývání. V karbonských horninách je tato hodnota dynamického mezného úhlu vlivu 80 až 0 0 podle rychlosti dobývání. V terciérním pohoří se pohybuje v mezích 55 až 70 0 opět v závislosti na rychlosti postupu dobývání. Současně s postupem mezní plochy vlivu uvolněných hornin zvětšuje se i kotlina a tvoří se poklesová vlna, která se po dosažení určité velikosti vyrubané plochy pohybuje konstantní rychlostí. Změny v rychlosti porubu se projeví na rychlosti postupu poklesové vlny ( s určitým zpožděním závisejícím především na hloubce). Při větších hloubkách je plná účinná plocha značně velká a v důsledku toho i málokdy plocha porubu anebo více současně dobývaných porubů překryje plnou účinnou plochu. Proto i povrch klesá pozvolna a poklesová vlna je těžko postřehnutelná. V okrajových částech dynamické poklesové kotliny nabývá vodorovná složka pohybu až hodnoty poklesu. Směrem ke středu poklesové kotliny se posuny zmenšují a ve středu jsou prakticky nulové. Všechny body, které jsou v pásmu vlivu dobývání mají tendenci se pohybovat do tzv. tlakového stínu, to znamená směrem k těžišti oblasti uvolněných hornin, které je přibližně ve 33

vzdálenosti rovnající se /3 až / hloubky dobývání nad slojí. Nasvědčují tomu i vektory pohybu povrchových bodů získané na základě přesných geodetických pozorování. Proto i podle metod předběžného výpočtu, které kladou těžiště pohybu do úrovně sloje, vypočtený posun bude menší jako skutečný. Povrchový bod vlivem poddolování vykonává velmi složitý prostorový pohyb. Pokles je vertikální složkou výslednice pohybu a posun je horizontální složkou. Těžiště, ke kterému povrchový bod směřuje, stěhuje se zároveň s postupem porubu a proto se mění i směr pohybu, viz obr.č.6. Obr.6 Absolutní pohyb bodu v průběhu dobývání. Když je těžiště pod povrchovým bodem, potom tento bod jen klesá. Po podrubanou plnou účinnou plochou se bod dostává prakticky na své původní místo ve vodorovné rovině, avšak s příslušným vertikálním snížením.posun bodu je bezpochyby aspoň tak důležitý jako pokles, protože rozdílné posuny dvou sousedních bodů způsobí roztažení anebo stlačení povrchu a destrukci objektů. V předcházejících úvahách jsme vycházeli z předpokladu, že souvrství v nadloží i v podloží sloje je homogenní, což však v přírodě není možné. V důsledku střídaní vrstev s různou pevností a mocností se bude měnit tvar mezních ploch v už popsaných oblastech, jako i poloha a tvar poklesové vlny. Je nemyslitelné, aby průběh mezných ploch jednotlivých oblastí byl stejný při dobývání v pískovcovém souvrství tak také v břidličnatém příp. terciérním souvrství. Také i tektonické poruchy, úklon a mocnost dobývané sloje, vrstevnatost, porušenost vlivem předcházejících dobývání a další činitele mají podstatný vliv. Je velmi obtížné zjistit v jednotlivých případech, který faktor do jaké míry působí. Porušenost vlivem předcházejícího dobývání zmenšuje soudržnost hornin a celé nadloží od předmětné sloje až na povrch je více sypké než neporušené nadloží. Tektonická porucha může postup poklesové vlny znepravidelnit.v důsledku toho nastává nebezpečí, že se na povrchu vytvoří nečekané zlomy a trhliny. 34

3. Metody předběžných výpočtů pohybu povrchových bodů 3. Úvod V technické praxi se mnohokrát setkáváme s problémy, při kterých je třeba nejdříve určit velikost pohybu zemského povrchu způsobeného poddolováním. Aby byla otázka předběžných výpočtu dostatečně vyřešena je třeba vykonat v dotčených územích mnoho geodetických pozorování pohybů, které umožní zvolit správnou metodu předběžného výpočtu a tuto potom na základě praktických pozorování zpřesnit. V dalším textu uvádíme nejpoužívanější metody předběžného výpočtu u nás i v zahraničí, které umožňují vypočíst nejen maximální hodnoty deformací, ale i absolutní velikost pohybu povrchu vlivem dobývání v libovolném místě poklesové kotliny. Jak bylo uvedeno těchto teorií je několik desítek, jsou uváděny v odborné literatuře např. autorů Neseta, Žilavého nebo Bergschadenkunde a jiné, ale tady budou uvedeny jen ty, které se nejvíce osvědčily a jsou používány v dotčených lokalitách našich revírů, jsou nejlépe propracované a které jsou ověřené v praxi.. Tyto metody zohledňují všechny hlavní činitele, které mají vliv na velikost deformací v poklesové kotlině jež byly uvedeny v předchozích kapitolách, s výjimkou závislosti vzájemné polohy místa dobývání a pohybu sledovaného bodu na povrchu. Proto otázky závislosti vzájemné polohy místa dobývání a sledovaného bodu na povrchu bude podrobně popsána a rozebrána v samostatné kapitole. Jejím obsahem bude tedy zjednodušeně řečeno řešení tvaru poklesové křivky nebo způsobu rozdělení plné účinné plochy na dílčí plošky stejné účinnosti. 3. Metody rozdělení plné účinné plochy při vodorovném uložení ložiska. Pokles bodu na povrchu je možno vyjádřit obecným vzorcem : s = Maez (38) v němž koeficient účinnosti e závisí na velikosti a poloze dobývané plochy proti uvažovanému bodu na povrchu. Při e = jde o velikost plochy rovnající se plné účinné ploše, při e < jde o plochu porubu menší, než plná účinná plocha. Vliv těchto menších ploch je závislý na poloze uvnitř plné plochy a to tak, že stejně velká plocha blíže středu plné účinné plochy má větší vliv na bod na povrchu nebo v nadloží než tato plocha blíže okraji plné plochy. Je tedy patrno že koeficient e závisí nejen na velikosti, ale také na poloze dobývané plochy v okruhu plné účinné plochy. 35

Jde tedy o určení funkce rozdělení plné účinné plochy, tedy o funkci relativní hodnoty vlivu jednotlivých plošných částí v závislosti na poloze od uvažovaného bodu na povrchu. M je mocnost sloje uvádí se zpravidla v m a je součinitel dobývání má hodnotu v rozmezí 0 až (podle způsobu dobývání a druhu použité základky) t je časový součinitel - má hodnotu v rozmezí 0 až,( hodnotu má součinitel tehdy jde-li o výpočet po konečný stav po doznění vlivu dobývání) 3.3 Rozdělení plné účinné plochy podle Balse Později (93) propracoval R. BALS způsob rozdělení úplné účinné plochy tak, že rozdělil plnou plochu na větší počet dílčích plošek, tak aby velikost každé z nich v závislosti0 na poloze v rámci účinné plochy měla stejný dílčí vliv na pohyb bodu na povrchu. Toto rozdělení založil na předpokladu, že malá hodnota jednoho křídla, která se nachází uvnitř vyrubané účinné plochy, je přitahována k sledovanému bodu na povrchu podle gravitačního zákona a že tato síla je tedy nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti mezi nimi. Lze si tedy představit (obr.7), že při vodorovném uložení sloje bude vzájemné působení malé hmotné jednotky m (jejíž hmotnost bude záviset na mocnosti sloje) dáno vzdálenosti od středu kruhu plné účinné plochy, takže bude stačit sledovat tuto závislost ve směru poloměru r. Pak je možno vyjádřit pro velmi malou hmotnou jednotku její hmotnost md ε, (39) kde dε je velmi malý úhel ve vrcholu kužele P omezující hmotnou jednotku ve směru poloměru. Předpoklad pro Balsovo se pak dá vyjádřit jako dk mdε = ; (40) f Proměnlivá vzdálenost f se dá vyjádřit pomocí hloubky H a proměnlivého úhlu ε (0 až ε m ): H = f cosε, (4) takže dk se změní na mcos εdε dk =. (4) H 36