Přechodné jevy v elektrizačních soustavách

vičení z předmětu Přechodné jevy v elektrizačních soustavách Další doporučená literatura: 1. Beran, Mertlová, Hájek: Přenos a rozvod elektrické energie. Hájek: Přechodné jevy v elektrizačních soustavách 3. Mühlbacher: Metody řešení přechodných jevů v elektrizačních soustavách. a. 4. Mühlbacher, oháč: Přechodné jevy v elektrizačních soustavách - Řešené příklady Organizační pokyny utné podmínky získání zápočtu: docházka na cvičení s průběžným prokazováním znalostí případná semestrální práce případný test na konci semestru Obsah cvičení: Organizační pokyny Opakování látky z předmětu přenos a rozvod (přepočet parametrů, výpočet poměrů při jednoduchém zkratu) Řešení příkladu nesouměrného poruchového stavu v síti teorie nesouměrných složkových soustav určení parametrů sítě přepočet parametrů sítě náhradní schéma pro jednotlivé složkové soustavy zapojení složkových soustav a dořešení všech složkových napětí a proudů dořešení všech fázových napětí a proudů řešení identického příkladu pomocí programu porucha Řešení přechodných dějů na transformátoru tabilita jednoduchých přenosů tabilita alternátoru pracujícího do tvrdé sítě

teorie statické stability alternátoru pracujícího do tvrdé sítě teorie dynamické statické stability alternátoru pracujícího do tvrdé sítě Řešení příkladu alternátoru pracujícího do tvrdé sítě sestavení náhradního schématu výpočet přechodného děje řešením diferenciální rovnice numericky Aplikace dalších příkladů viz. literatura číslo 4. a příprava semestrální práce Kontrola semestrální práce, závěrečný test, udílení zápočtů Opakování látky z předmětu přenos a rozvod Přepočet parametrů ákladní vstupní hodnoty pro přepočet - vztažné napětí, vztažný výkon Odvozené hodnoty pro přepočet vztažný proud 3 F 3 [A] 3 3 vztažná impedance 3( ) [Ω] 3 3 vztažná reaktance vztažná rezistance R vztažná admitance Y vztažná reluktance G vztažná susceptance B [Ω] [Ω] 1 [] 1 [] 1 [] Přepočet mezi napěťovými hladinami Přepočet vychází z toho, že veškeré veličiny vlastně nejprve přepočteme na vztažné veličiny v jedné napěťové hladině a pak zpětně vypočteme veličinu s rozměrem podle vztažných hodnou v druhé napěťové hladině při zachování stejného vztažného výkonu v obou napěťových hladinách. ýsledkem je přepočet v poměru napěťových úrovní, nebo v kvadrátu tohoto poměru podle přepočítávané veličiny. apř. impedance (indexy určují napěťovou hladinu):

1, z 1 1 [Ω]/ 1 [Ω], z z 1, [Ω]z. [Ω] [Ω] 1 [Ω]/ 1 [Ω]. [Ω] 1 [Ω].( 1 / 1 ).( / ), [Ω] 1 [Ω]. / 1, jestliže zavedeme p 1 / 1, potom: [Ω] 1 [Ω].p 1 a podobně: Y [Ω]Y 1 [Ω]/p 1 [Ω] 1 [Ω].p 1 [Ω] 1 [Ω]/p 1, atd. ýpočet souměrných zkratových poměrů ytvoření náhradního schématu eškeré parametry R 0 Přepočet impedancí na jednu napěťovou hladinu, nebo do poměrných veličin a určení výsledné reaktance x ýpočet zkratového výkonu a proudu: K 001. 11. K 001. 11. x x K 0.01 a K 0.01 jsou fiktivní zkratové proudy efektivní, které by nastaly pokud by neexistoval exponenciální útlum zkratového proudu během první čtvrtperiody (čas 0.01). Druhy zkratových proudů Dynamický (nárazový) KM k () K0.01 koeficient k je závislý na síti (1. až ) Tento proud je důležitý pro výpočty dynamických (silových) účinků proudů. yjadřuje tedy maximální možnou okamžitou hodnotu proudu. Koeficient () respektuje přepočet efektivní hodnoty na maximální. Koeficient k respektuje navýšení maximální hodnoty vzhledem k existenci ss složky, teoreticky má celý průběh zpočátku kladnou hodnotu, ale nikdy nedosahuje hodnoty, protože vždy dojde k jistému útlumu proudu během první čtvrtperiody. Útlum je dán poměrem L/R, a je dán tedy charakterem sítě. praxi se volí koeficient pro vvn zpravidla k1.8. Ekvivalentní oteplovací KE k E K0.01 koeficient k E je závislý na době zkratu Tento proud je důležitý pro výpočty tepelných účinků proudů. Hodnota odpovídá velikosti ss proudu, který by působil stejnou dobu a měl stejné tepelné účinky (průměrná integrální hodnota kvadrátu proudu stejná). Doba trvání zkratu se odvodí z nastavení vypínacích ochran. Rovněž odpovídající koeficienty k E bývají na štítku ochrany uvedeny (pro danou vypínací dobu a pro danou síť). Tedy podle nové normy:

t K KE (Q/t K ), Q i () tdt, kde t K je doba trvání zkratu. 0 Přepočet trojúhelník hvězda ycházíme z rovnic: 1 1 1 + a vyřešením dostaneme: J K + JK + J J K + + J K JK J + + J K J K K Parametry transformátorů Měřené paramtery jsou: u, i, P P P P,, K 0 u K, 3 f f 3 podélná část: P u 3 R 3 3 Fe > 0 3 Pu Pu 3 K > RK 3 3 R K ( P u / ) ( P u / )( / ) r K R K / P u / p u Kf K 3 K K 3 K z K * (u K [%]/100)( / ) K ( K -R K ) příčná část: u f K f 3 PFe 3 RFe > RFe > RFe PFe PFe PFe GFe 3 3 G FE P Fe / n ( P fe / )( / n )( P Fe / )(1/ ) g Fe G FE /Y P Fe / p u

Y G 0 f 0 0 i Y i 0 0 3 0 Y Y G y G *Y (i 0 [%]/100)( / n ) M 1/ (Y G -G Fe ) 3 3 etočivá impedance transformátoru závisí na zapojení transformátoru: trojúhelník - cokoliv D * 0 (součet proudů v trojúhelníku je 0) hvězda - cokoliv Y * 0 (dtto) uzemněná hvězda - hvězda Y y 0 (dtto) uzemněná hvězda - trojúhelník Y d 0 (0,7 0,9) (zapojeno 0 do země a vývod u trojúhelníka transformátoru je odpojen - proudy se uzavírají uvnitř trojúhelníka) uzemněná hvězda - uzemněná hvězda Y y n 0 (zapojeno 0 běžně mezi vývody transformátoru) Parametry vedení eškeré parametry se přepočítávají jako běžné impedance, které jsou zadané přímo v [Ω], resp. admitance v []. Tedy jen přepočet na jinou napěťovou hladinu, nebo na vztažnou impedanci, resp. admitanci. ávislost parametrů: R l[ km], R[ Ω / km] <> [ mm ] + ρ[ µ Ωm], ϑ[ ], P α[ Ω / ] <> ϑf [ / Ω] L l[ km], d [ m], r [ mm] P P ij e l[ km], d [ m], h [ m], R[ mm], r[ mm] ij i G l[ km], [ k ], d [ m], r [ mm], h [ m], m[], m ij e m Parametry alternátorů Reaktance alternátorů Globální přehled viz. přednáška. Pro zjednodušené výpočty nutno používat: x d - podélná reaktance x q - příčná reaktance Rozdíl mezi x d a x q dán rozdílnou mg. vodivostí v ose d a q vzhledem k nehladkosti rotoru (x q 60% x d ) popř. u hladkého rotoru rozdílem použitého materiálu a nestejným rozložením tyčí v osách d a q (x q 80% x d ). x d - podélná přechodná reaktance x q - příčná přechodná reaktance

Dáno především časovou konstantou buzení, proto x q x q (protože v příčné ose není buzení). x d - podélná rázová reaktance x q - příčná rázová reaktance Dáno především časovou konstantou tlumiče (zde je rozdíl mezi x d a x q závisí na konstrukci tlumiče). pětné reaktance jsou rozdílné pouze u alternátorů s vyniklými póly (o něco menší hodnota, než x d ). Časové konstanty alternátorů T d0 - přechodná časová konstanta v podélné ose při chodu naprázdno T d - přechodná časová konstanta v podélné ose při chodu nakrátko T d - rázová časová konstanta T q - rázová časová konstanta T D - časová konstanta tlumiče T m - mechanická časová konstanta (podle velikosti alternátoru)(např. 7 až 10 sec.). T f - časová konstanta buzení (např. 0,35 sec.) troj s vyniklými póly stroj s hladkým rotorem x d 0.9 1.5 (1.) 1.5.5 () x q 0.5 1.1 (0.) x d x d 0.3 0.5 (0.4) 0. 0.35 (0.5) x d 0.5 0.35 (0.3) 0.15 0.5 (0.) x q x d x d T d0 3 8 (5) 8 1 (10) T d 0.0 0.05 (0.04) 0.0 0.05 (0.04) T q T d T d T D 0.0 0.0 Ostatní prvky E Ostatní prvky (odběry, kompenzace, reaktory,...) do výpočtů simulujeme náhradními impedancemi. ýpočty nesouměrných poruch Metoda souměrných složkových soustav vychází ze superpozice nesouměrnosti jako součet 3 souměrných 3f elektrických soustav (sousledné, zpětné a netočivé)

jako každá superpozice vyžaduje lineritu problému využívá možnosti propojit výsledná složková schémata, což je důsledkem vyjímečného matematického řešení pro specifické poruchy (pouze při vyjímečném postavení fáze A jsou výsledky jednoduché) aktivní nemusí být pouze sousledná síť, ale při nesouměrnosti zdroje i zpětná a netočivá souměrná soustava Transformační matice: 1 1 1 1 a a F a a a a 1 1 F Příklad transformace esouměrná 3f soustava: 7.17sin t + 0.7 A B 4.71sin 3.79sin 8,0000 6,0000 4,0000,0000 0,0000 -,0000-4,0000-6,0000-8,0000 ( ) ( t.44) ( t +.41) Po transformaci: 1 5 sin t + 0.1 ( ) ( ) A () 1 π B 5 sin t + 0.1 3 () 1 π 5 sin t + 0.1+ 3 1 1 3 1 1 a 1 a 1 hel 0,0 0,60 1,00 1,40 1,80,0,60 3,00 3,40 3,80 4,0 4,60 5,00 5,40 5,80 6,0 Faze A-1 Faze B-1 Faze -1

( ) sin( t + 0.5) A ( ) B ( ) π sin t + 0.5 + 3 π sin t + 0.5 3 0.5 sin t + 1. ( 0) A ( ) ( 0 ) ( ) B 0.5 sin t + 1. ( 0 ) 0.5 sin ( t+ 1. ) 6,0000 4,0000,0000 0,0000 -,0000-4,0000 hel 0,0 0,60 1,00 1,40 1,80,0,60 3,00 3,40 3,80 4,0 4,60 5,00 5,40 5,80 6,0 Faze A- Faze B- Faze - Faze A- Faze B- Faze - Faze A- Faze B- Faze - -6,0000 (zobrazeno jako (1)--sousledná, ()--zpětná, (0)--netočivá) e fázorové podobě: 5,0000 4,0000 3,0000,0000 1,0000 0,0000-6,0000-4,0000 -,0000 0,0000,0000 4,0000 6,0000 8,0000-1,0000 ousledna petna etociva ysledna -,0000-3,0000-4,0000-5,0000

Komplexní příklad na metodu souměrných složkových soustav adání příkladu dle obrázku: Dodatečné hodnoty: impedance vedení x 0.3 Ω/km vztažné napětí 0k vztažný výkon 50MA zapojení transformátorů: T1: Y n y n T: Y n y n T3: Y d ypočtené reálné ohmické hodnoty přepočtené na hladinu : d1 0.5*(10 /00)*(0 /10 ) Ω60.5 Ω d3 0.3*(15 /500)*(0 /15 ) Ω9.04 Ω T1 j (1/100)*(0 /50) Ωj 3.3 Ω T j (10/100)*(0 /100) Ωj 4.03 Ω T3 j (10/100)*(0 /600) Ωj 8.07 Ω 1 j 0.3*00 Ω j 60 Ω j 0.3*100 Ω j 30 Ω 1 j 0.3*10 Ω j 3 Ω j (400 /1000)*(0 /400 ) Ω j 48.4Ω P / P 0 /(00+j50) Ω 0 /(00+j50)* (00-j50)/(00-j50) Ω7.76 - j 56.94 Ω estavené náhradní schema:

chema propojených složkových soustav:

ýpočet náhradní impedance zpětné složkové soustavy: A j(60.5+3.3+60) Ω j143.73 Ω B j(9.04+8.07+3)ω j40.11 Ω j(15+4.03+48.4) Ω j67.43 Ω D 7.76 -j57.94 Ω 1 1 1 1 + + > pom 4.6+j31.8 Ω pom A B D

1 1 1 ( ) + > () 1.48+j7.7 Ω + j15 pom 1 1 1 1 + + j(. 807 + 3) pom A D > pom 0.445+j10.4 Ω 1 1 1 ( 0 ) + > (0) 0.35+j18.5 Ω + j15 pom 1 1 1 ( ) + ( 0) > ekv 0.3+j11.1 Ω ekv