doc. Ing. Petr Blaha, PhD.

ÚAM T Rozvětvené regulační obvody doc. Ing. Petr Blaha, PhD. Komplexní inovace studijních programů a zvyšování kvality výuky na FEKT VUT v Brně OP VK CZ.1.07/2.2.00/28.0193 Rozvětvené regulační obvody strana 1 / 19

Základní rozdělení Rozvětvené regulační obvody strana 2 / 19

Základní rozdělení Základní rozdělení Systémy s větším počtem vazeb mezi jednotlivými členy regulačního obvodu nazýváme rozvětvené regulační obvody. Umožňují dosáhnout lepší kvality regulace. Známe následující typy rozvětvených regulačních obvodů. Rozvětvené regulační obvody strana 3 / 19

Základní rozdělení Základní rozdělení Systémy s větším počtem vazeb mezi jednotlivými členy regulačního obvodu nazýváme rozvětvené regulační obvody. Umožňují dosáhnout lepší kvality regulace. Známe následující typy rozvětvených regulačních obvodů. obvody s pomocnou regulovanou veličinou Rozvětvené regulační obvody strana 3 / 19

Základní rozdělení Základní rozdělení Systémy s větším počtem vazeb mezi jednotlivými členy regulačního obvodu nazýváme rozvětvené regulační obvody. Umožňují dosáhnout lepší kvality regulace. Známe následující typy rozvětvených regulačních obvodů. obvody s pomocnou regulovanou veličinou obvody s pomocnou Rozvětvené regulační obvody strana 3 / 19

Základní rozdělení Základní rozdělení Systémy s větším počtem vazeb mezi jednotlivými členy regulačního obvodu nazýváme rozvětvené regulační obvody. Umožňují dosáhnout lepší kvality regulace. Známe následující typy rozvětvených regulačních obvodů. obvody s pomocnou regulovanou veličinou obvody s pomocnou obvody s měřením Rozvětvené regulační obvody strana 3 / 19

Základní rozdělení Základní rozdělení Systémy s větším počtem vazeb mezi jednotlivými členy regulačního obvodu nazýváme rozvětvené regulační obvody. Umožňují dosáhnout lepší kvality regulace. Známe následující typy rozvětvených regulačních obvodů. obvody s pomocnou regulovanou veličinou obvody s pomocnou obvody s měřením obvody s modelem Rozvětvené regulační obvody strana 3 / 19

Vlastnosti zapojení regulovanou veličinou Rozvětvené regulační obvody strana 4 / 19

Obvod s pomocnou regulovanou veličinou Vlastnosti zapojení zapojení w(t) e(t) R 1 x 1 (t) u(t) x 2 (t) y(t) R 2 S 1 S 2 Přenosy řízení a F w (p) = Y (p) W (p) = R 1 (p)r 2 (p)s 1 (p)s 2 (p) 1 + R 2 (p)s 1 (p) + R 1 (p)r 2 (p)s 1 (p)s 2 (p) F u (p) = Y (p) U(p) = S 2 (p)[1 + S 1 (p)r 2 (p)] 1 + R 2 (p)s 1 (p) + R 1 (p)r 2 (p)s 1 (p)s 2 (p) Rozvětvené regulační obvody strana 5 / 19

Vlastnosti zapojení regulovanou veličinou se používají pro regulaci teploty v polohových servomechanizmech w(t) R 1 Č1 pec Č2 R 2 hořáky topný plyn Rozvětvené regulační obvody strana 6 / 19

Vlastnosti zapojení Vlastnosti zapojení u polohového servomechanizmu w e Regulátor polohy y ω w Regulátor otáček ω ω i w Regulátor proudu i Výkonový zesilovač Vlastnosti obvodů s pomocnou regulovanou veličinou zavedení pomocné vazby ovlivňuje charakteristický polynom rychlejší reakce na vznik snížení počtu astatizmů v systému i SM y Rozvětvené regulační obvody strana 7 / 19

Základní vlastnosti Regulační obvody s pomocnou akční veličinou Rozvětvené regulační obvody strana 8 / 19

Základní vlastnosti obvodu s pomocnou w(t) e(t) R 1 R 2 y(t) u(t) x 1 (t) S 1 S 2 x 2 (t) Přenosy řízení a F w (p) = Y (p) W (p) = [R 1 (p)s 1 (p) + R 2 (p)]s 2 (p) 1 + R 2 (p)s 2 (p) + R 1 (p)s 1 (p)s 2 (p) F u (p) = Y (p) U(p) = S 2 (p) 1 + R 2 (p)s 2 (p) + R 1 (p)s 1 (p)s 2 (p) Rozvětvené regulační obvody strana 9 / 19

Základní vlastnosti Řízení teploty v obvodu s pomocnou w(t) R 1 R 2 y(t) odebírané pára množství Rozvětvené regulační obvody strana 10 / 19

Základní vlastnosti Základní vlastnosti obě pomocné vazby ovlivňují stabilitu obvodu výrazně se zlepšuje kompenzace Rozvětvené regulační obvody strana 11 / 19

obvodu s měřením Invariantnost vůči poruše Vlastnosti obvodu Regulační obvody s měřením Rozvětvené regulační obvody strana 12 / 19

obvodu s měřením u(t) S u obvodu s měřením Invariantnost vůči poruše Vlastnosti obvodu w(t) e(t) R 2 x 2 (t) R 1 x 1 (t) x(t) S y(t) Přenos F u (p) = Y (p) U(p) = S u(p) + R 2 (p)s(p) 1 + R 1 (p)s(p) Rozvětvené regulační obvody strana 13 / 19

Invariantnost vůči poruše obvodu s měřením Invariantnost vůči poruše Vlastnosti obvodu Vhodnou volbou R 2 lze přenos výrazně ovlivnit. V případě úplné kompenzace hovoříme o invariantnosti vůči poruše. Ta nastane v případě odkud S u (p) + R 2 (p)s(p) = 0 R 2 (p) = S u(p) S(p) Praktická realizovatelnost této podmínky je ovšem omezena na případy, kdy je přenos S u (p) vyššího nebo alespoň stejného řádu jako přenos S(p). Tato podmínka je ovšem splněna velmi zřídka, spíše je tomu naopak. Pak ovšem vychází přenos regulátoru, který má v čitateli polynom vyššího řádu, než je polynom jmenovatele, což je nereálné. Rozvětvené regulační obvody strana 14 / 19

Vlastnosti obvodu obvodu s měřením Invariantnost vůči poruše Vlastnosti obvodu často vede na nerealizovatelný regulátor - kompenzuje se částečně, většinou s požadavkem na statickou invariantost (v ustáleném stavu) významným způsobem kompenzuje působení použití při regulaci teploty velkých objemů - ekvitermní regulace budov (měření venkovní teploty) Rozvětvené regulační obvody strana 15 / 19

Vlastnosti obvodu Regulační obvody s modelem regulované soustavy Rozvětvené regulační obvody strana 16 / 19

Obvod s modelem w(t) e(t) R 1 x(t) u(t) S y(t) Vlastnosti obvodu R M M e m (t) y m (t) Přenosy řízení a F w (p) = Y (p) W (p) = F u (p) = Y (p) U(p) = R 1 (p)s(p) + R 1 (p)s(p)r M (p)m(p) 1 + R 1 (p)s(p) + S(p)R M (p) + S(p)R 1 (p)m(p)r M (p) S(p) 1 + R 1 (p)s(p) + S(p)R M (p) + S(p)R 1 (p)m(p)r M (p) Rozvětvené regulační obvody strana 17 / 19

Vlastnosti obvodu zvýšení kvality regulace necitlivost kvality regulace na změny parametrů v regulované soustavě (zabezpečuje regulátor R M (p)) Vlastnosti obvodu Rozvětvené regulační obvody strana 18 / 19

Kompenzace dopravního zpoždění w(t) e(t) R x(t) S e Δp y(t) Vlastnosti obvodu M e Δ M p y m (t) F w (p) = Y (p) W (p) = R(p)S(p)e Δp 1 + R(p)M(p) V ideálním případě (Se Δp = Me Δ M p ) regulátor řídí model M bez dopravního zpoždění. V charakteristickém polynomu se nevyskytuje člen s dopravním zpožděním, což přispívá ke stabilitě systému. Rozvětvené regulační obvody strana 19 / 19