3.3 Riziko a nejistota Kalkulace nákladů životního cyklu se zabývá budoucností a ta je neznámá. Je třeba předpovědět na dlouhou dobu mnoho faktorů životní cykly, budoucí provozní náklady a náklady na údržbu, diskontní sazby a míry inflace. Vzhledem k tomu, že nejsou k dispozici dostatečná data, je ošetření nejistoty v informacích a datech klíčové pro úspěšnou implementaci kalkulace nákladů životního cyklu. Řízení rizika a příležitostí je neustálý proces odehrávající se v průběhu všech fází životního cyklu stavby. Rizika a příležitosti jsou posuzovány již ve studii příležitosti, dále ve studii proveditelnosti. Kompletní analýzu rizik je třeba provést i ve fázi projektování a zadávání stavby, pochopitelně i během realizace a užívání. Hodnota rizika je součin pravděpodobnosti, že riziko nastane a hodnoty předpokládané škody (ztráty): HRi = pri$ ZRi, [28] kde: HR i je finančně vyjádřená míra rizika R i, p Ri je pravděpodobnost, že riziko i nastane, ZR i je finančně vyjádřená hodnota předpokládané škody (ztráty), kterou riziko R i způsobí. 3.3.1 Řízení rizik Řízení rizik zahrnuje dva základní procesy: analýzu rizik a sledování rizik. Analýza rizik se skládá z: identifikace rizik (použití brainstormingu nebo checklistů na základě vyhodnocení minulých projektů), ohodnocení rizik určení pravděpodobnosti a očekávaných škod (většinou expertní odhady, statistické přehledy), odezvy na rizika (nalezení vhodných reakcí na zjištěná rizika). 52
Analýza nákladů životního cyklu Ohodnocení rizik může být provedeno kvantitativně (hodnota pravděpodobnosti i ztráty je určena přímou číselnou hodnotou) nebo kvalitativně (slovní hodnocení pravděpodobnosti i ztráty například bodovací stupnice). Odezvou na riziko může být: akceptování rizika, přenesení rizika na jiný subjekt (např. pojištění), zmírnění rizika návrhem opatření, které sníží pravděpodobnost nebo ztrátu, vyloučení rizika (nalezení jiného řešení, které rizikovou událost neobsahuje), vytvoření rezervy (časové, nákladové, zdrojové kompenzování nepříznivé situace), záložní plán (contingency plan) pro případ, že riziko nastane. Každé opatření s sebou nese náklady jejich výše by neměla překročit hodnotu rizika (např. pojistné). V rámci procesu sledování rizik je zjišťováno, zda se změnila hodnota rizika (změna podmínek vede ke změně velikosti pravděpodobnosti nebo ztráty), zda vzniklo nové riziko, zda riziko nepominulo, zda je aktuální realizovat opatření připravené jako odezva na riziko (například pojistná událost, čerpání rezervy apod.). Dokument obsahující seznam všech sledovaných rizik se nazývá Registr rizik (nebo Katalog rizik). 3.3.2 Přehled metod doporučovaných pro analýzu rizik Metody doporučované 40 pro analýzu rizik projektu: Metoda RIPRAN (podrobněji na <www.ripran.cz>), Skórovací metoda s mapou rizik, Metoda FRAP (Facilitated Risk Analysis Process), Strom rizik, Analýza citlivosti, Metoda plánování scénářů (Scenario Planning Method), SWOT analýza. 40 Doležal, J., Máchal, P, Lacko, B., et al. Projektový management podle IPMA. Praha : Grada Publishing, a. s., 2009. 53
Metody doporučované 41 pro analýzu rizika při kalkulaci celkových nákladů stavby pro kvalitativní hodnocení rizik: Matice rizika (pravděpodobnost a velikost důsledku), Registr rizik aktualizace během projektu, Strom událostí (Event tree) vč. kvantifikace pravděpodobnosti, rizika, chronologicky po větvích, Diagram závislostí (influence diagram, knowledge map) včetně kvantifikace pravděpodobnosti, rizika, strukturování předpokladů, proměnných, scénářů, SWOT analýza, Brainstorming. Metody doporučované 42 pro analýzu rizika při kalkulaci celkových nákladů stavby pro kvantitativní hodnocení rizik: pravděpodobnostní distribuce by měla být konstruována identifikováním proměnných, které mají největší vliv, doplnit citlivostní analýzou, pravděpodobnostní distribuční funkce, histogramy, definice rozdělení intervaly. Ověření vybraného rozdělení hypotetická distribuce X sledovaná data (test chi-square, Kolmogorov-Smirnov test, Anderson-Darling test). Doporučovaná rozdělení pravděpodobnosti: normální rozdělení (Gaussovo) pro modelování inflace, diskontní sazby, Weibull rozdělení pro modelování životnosti a opotřebení, Exponenciální pro modelování pravděpodobnosti vady konstrukce v čase t, dále Beta rozdělení, Paretovo rozdělení, Gamma rozdělení, Lognormální. Simulace Monte Carlo. Dále je doporučována matematická optimalizace například maximalizace NPV, maximalizace výnosnosti, minimalizace rizika po dobu životního cyklu, maximalizace životnosti stavby a komponent. 41 Boussabaine, A., Kirkham, R. Whole Life-cycle Costing, Risk and risk responses. Oxford : Blackwell Publishing Ltd., 2004. 42 Boussabaine, A., Kirkham, R. Whole Life-cycle Costing, Risk and risk responses. Oxford : Blackwell Publishing Ltd., 2004. 54
Analýza nákladů životního cyklu Metody kvalitativní analýzy rizika doporučované ve Společné metodice kalkulace nákladů životního cyklu 43 : Brainstorming, Interview, Checklists, Diagramy příčin a důsledků (rybí kost, Ishikawa diagrams), Matice rizik, Influence diagrams, Registry rizik. Obr. 3.1 Příklad matice rizik Dopad rizika Pravděpodobnost výskytu nízká střední vysoká nízký 1 2 2 střední 2 3 4 vysoký 3 4 5 Registr rizik: název a popis rizika, popis příčin, datum identifikace a modifikace rizika, kód rizika, ownership rizika, pravděpodobnost výskytu, dopad rizika, klasifikace (hodnocení) rizika, plán vypořádání se s rizikem, reziduální efekty rizika. 43 Langdon, D. A common European methodology for Life Cycle Costing. European Commission, 2007. 55
3.3.3 Analýza citlivosti Analýza citlivosti 44 je technika používaná k identifikaci dopadu změny nezávislé proměnné na závislou proměnnou. Postup aplikace 45 probíhá obvykle ve třech krocích: přiřazení několika racionálních hodnot vstupnímu parametru, výpočet odpovídajících hodnot závislé proměnné, analýza hodnot. V kalkulacích nákladů životního cyklu je obvykle závislou proměnnou čistá současná hodnota (NPV) nebo roční ekvivalent nákladů (EAC) životního cyklu nejlevnější varianty a vstupním parametrem je neurčitá veličina. Zkoumáme tedy citlivost čisté současné hodnoty (NPV) nebo ročního ekvivalentu nákladů (EAC) životního cyklu varianty na délce analyzovaného období, diskontní sazbě apod. Cílem je najít bod zvratu (break-even point) definovaný jako hodnota vstupního parametru, která způsobí, že se náklady životního cyklu nejlevnější varianty vyrovnají druhé nejlevnější variantě 46. Analýza citlivosti má dvě omezení: v daném čase lze měnit pouze jeden parametr, nekvantifikuje riziko, ale pouze identifikuje parametry, které jsou citlivé na rizika. 3.3.4 Techniky založené na pravděpodobnosti Techniky založené na pravděpodobnosti jsou aplikovány v rozhodovacích procesech řadu let, například průhledná střecha fotbalového olympijského stadionu v Mnichově, Entwurfsbüro Boenisch Mnichov, Ingenieur Büro Walter a TU Mnichov. 47 44 Analýza citlivosti je systematický postup pro určení stupně ovlivnění výsledku studie zvolenými metodami nebo údaji (ISO 14041). 45 Jovanovic, P. (1999) Application of sensitivity analysis in investment project evaluation under uncertainty and risk. International Journal of Project Management, 17 (4), s. 217 222. 46 Kishk, M., Al-Hajj, A., Pollock, R., Aouad, G., Bakis, N., Sun, M. (2003) Whole life costing in construction. A state of the art review. RICS Foundation Papers, 4(18). 47 Beran, V. Základy teorie rozhodování : Aplikace ve stavebnictví. 1. vyd. Praha : Ediční středisko Českého vysokého učení technického, 1986. 143 s. + 3 příl. 56
Analýza nákladů životního cyklu V pravděpodobnostních přístupech k analýze rizika se předpokládá, že neurčité proměnné se chovají jako náhodné veličiny. Základem je tedy náhodný proces. Index spolehlivosti (The Confidence Index Approach) 48 Jedná se o zjednodušený přístup založený na pravděpodobnosti. Je založen na dvou předpokladech: Všechna nákladová data jsou normálně rozdělena. Nejvyšší a nejnižší 90% odhady pro každou položku nákladů odpovídají 90 % normální distribuce pravděpodobnosti pro tento náklad. Hodnota indexu spolehlivosti menší než 0,15 indikuje nízkou spolehlivost, odpovídá pravděpodobnosti menší než 0,6. Hodnota indexu spolehlivosti z intervalu (0,15;0,5) indikuje střední spolehlivost a odpovídá pravděpodobnosti mezi 0,6 a 0,67. Hodnota indexu spolehlivosti větší než 0,5 znamená vysokou spolehlivost a odpovídá pravděpodobnosti větší než 0,67. Simulace Monte Carlo Simulace Monte Carlo je používána pro kalkulaci nákladů životního cyklu řadou autorů. 49 S neurčitými proměnnými se zachází jako s náhodnými veličinami, ale nemusí být rovnoměrně rozdělené. V případě použití pro kalkulaci nákladů životního cyklu je náhodnou veličinou obvykle čistá současná hodnota nákladů životního cyklu. Nejlepší variantou je varianta s největší pravděpodobností být nejlevnější. Hodnotitel musí zvážit kompromis mezi nejnižšími očekávanými náklady varianty a vyšším rizikem, že tyto náklady budou překročeny, a dostatečně obhájit volbu varianty. PREV 50 K vyhodnocení spolehlivosti a rizik navrhovaného řešení lze využít systém PREV, který je koncipován jako otevřený systém sestavený v tabulkovém procesoru, který si může uživatel individuálně upravovat. Metodika využívá postupu založeného na stochastickém ohodnocení rozhodovacího faktoru. 48 Kirk, S., Dell Isola, A. (1995) Life Cycle Costing for Design Professionals. Second edition. New York : McGraw-Hill. 49 Například Flanagan, R., Kendell, A., Norman, G., Robinson, G. (1987) Life cycle costing and risk management. Construction Management and Economics, 5, s. 53 71. 50 Beran, V., Dlask, P. PREV Project Evaluation, software. 57
Hodnocení pomocí rozložení hustoty pravděpodobnosti spočívá na třech charakteristikách: x absolutní expertní ohodnocení, y očekávaná míra rozptýlení expertního ohodnocení (riziko), z předpokládaný pozitivní/negativní vývoj ohodnocení (šikmost zvoleného rozložení). Základní struktura dat je sestavena v modulu PREV-in. Dále navazuje výpočetní modul PREV-solve, který zpracuje vstupní údaje a vypočítá výsledné simulované hodnoty. Obr. 3.2 Volba mezi variantami distribuční funkce variant 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 V1 varianta návrhu 1 V2 varianta návrhu 2 V3 varianta návrhu 3 0,00 6,30 6,55 6,80 7,05 7,30 7,55 7,80 8,05 LCC (mil Kč) Zdroj: Beran, Dlask 51 51 Beran, V., Dlask, P. Management udržitelného rozvoje regionů, sídel a obcí, 1. vyd. Praha : ACADEMIA, 2005. 330 s. 58