Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny Parametry Jako podklady pro výpočtovou dokumentaci byly zadavatelem dodány parametry: -hmotnost oběžného kola turbíny 2450 kg -hmotnost zvedacího zařízení 90 kg -hmotnost šroubu s přírubou 55 kg f -koeficient tření (šroub-matice) 0,25 Parametry zdvižné převodovky TEA SEO 100-L -maximální zdvižná síla 100 000 N -maximální počet otáček vstupního hřídele 1500 -maximální vstupní moment hřídele 15,2 Nm TR -typ trapézového šroubu TR 60x9 N -převodový poměr 1:36 -materiál Slitina hliníku -účinnost převodovky 0,63 -účinnost šroubu 0,33 Parametry šroubu TR 60x9 -průměr šroubu 60 mm -stoupání šroubu 9 mm -vnitřní průměr šroubu 48,15 mm -střední průměr 55,36 mm 21CrMoV57 -materiál šroubu DIN 17 240 X10CrNiS189 -materiál příruby DIN 17 440 (1.4305) -třída pevnosti šroubů M20 8.8 Zadání výpočtu Předmětem výpočtu je montážní přípravek Peltonovy turbíny, který je poháněn asynchronním motorem. Konstrukční řešení montážního přípravku je založeno na použití trapézového šroubu TR60x9, upevněném ke hřídeli turbíny šrouby M20. Turbína je uložena na konstrukci posouvající se po trapézovém šroubu směrem k hřídeli. Pohon posuvu je zajištěn asynchronním motorem, který je připojen k převodovce TEA SEO 100-L s převodem 1:36. Převodovka přenáší kroutící moment na matici pohybující se po trapézovém šroubu a zvedá celé zařízení k hřídeli. +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Obr.1 Montážní přípravek Peltonovy turbíny Cíle výpočtu 1. Výpočet kroutícího momentu na vstupní hřídeli převodovky, nutný pro zdvihnutí oběžného kola turbíny směrem k hřídeli. 2. Výpočet výkonu asynchronního motoru s jmenovitými otáčkami 1450s -1. 3. Pevnostní výpočet trapézového šroubu TR60x9 a příruby při zvedání turbíny. 4. Výpočet situace kontaktu oběžného kola s hřídelí. 1. Výpočet kroutícího momentu na vstupní hřídeli převodovky Pro výpočet momentu na vstupní hřídeli převodovky zvedacího zařízení je použit program SolidWorks Simulation Motion 2010. Na modelu byly definovány následující prvky. Vazba typu šroub (stoupání 9 mm) Vazba typu převod (převod 1:36) Motor (otáčky 1450 min -1 ) Ztrátový moment (převodovka) Ztrátový moment tření Gravitace Obr. 2 Definování pohybové studie +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Nastavení pohybové studie Mechanismus zdvihacího zařízení bude simulován ve dvou stavech. zvednutí Peltonovy turbíny s uvažováním nulového tření f=0. zvednutí Peltonovy turbíny s uvažováním koeficientu tření f=0,25. Typ řešiče GSTIFF Maximum iterací 25 Velikost počátečního kroku 0,0001 Minimální velikost kroku 0,0000001 Maximální velikost kroku 0,01 Jakobiho nové ohodnocení každou iteraci Délka studie 30 s Výsledky pohybové studie 1574.3 1573.8 1573.3 1572.8 1572.3 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 Èas (sec) Obr. 3 Průběh vstupního kroutícího momentu pro f=0 +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
9291.1 9290.6 9290.1 9289.6 9289.1 0.00 5.36 10.73 16.09 21.46 26.82 32.18 37.55 42.91 48.28 53.64 Èas (sec) Obr. 4 Průběh vstupního kroutícího momentu pro f=0,25 Ověření výpočtu Pro výpočet reakčního momentu vlivem třecí síly je šroubovice nahrazena nakloněnou rovinou. Obr 5. Schéma působení sil na šroubu TR 60x9 Při pohybu zvedacího přípravku konstantní rychlostí lze uvažovat výsledné působení sil za nulové a lze určit ze statického rozboru potřebnou zvedací sílu F: Posuvná síla: +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Třecí síla v závitu: Třecí moment působící na matici: Výstupní moment převodovky: Vstupní moment převodovky: Výpočet momentu na výstupu převodovky a momentu na vstupu převodovky s nulovým třením: Výpočet momentu na výstupu převodovky a momentu na vstupu převodovky s koeficientem tření f=0,25: Katalogové údaje Dle katalogových hodnot je pro zatěžující sílu: Určen vstupní moment převodovky: Závěr Montážní přípravek byl simulován v programu SolidWorks Motion a výsledky simulace byly ověřeny výpočtem. Výsledky simulace se shodují s vypočtenými hodnotami. Vzhledem k prostředí provozu přípravku bude brána hodnota vstupního momentu z druhé simulace s koeficientem tření f=0,25. 2. Výpočet výkonu motoru Výkon motoru se odvíjí s definovaných otáček motoru a požadovaného momentu. +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
2. Pevnostní výpočet trapézového šroubu TR60x9a příruby při zvedání turbíny Trapézový šroub bude po celé své délce primárně namáhán tahovým napětím v důsledku hmotnosti zvedané Peltonovy turbíny. Dále bude namáhán kroutícím momentem jako reakce na působení zdvihové převodovky. Toto namáhání bude přeneseno na přírubu šroubu a následně na 4 šrouby příruby M20. Předpínací síla M20: Pro pevnostní výpočet byl využit program SolidWorks Simulation (statická studie) ve kterém byly definovány následující prvky. Silové zatížení (24 917 N) Zatížení kroutícím momentem (175 Nm) Šroubové spojení (pevnost 640 N/mm^2,předpětí 10 755 N) Gravitace Objemová síť (automatické zjemnění) Typ řešiče - FFEPlus Typ studie - Static Obr.3 Objemová síť-automatické zjemění +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Obr. 4 Rozložení zatížení von-mises Napětí von-mises se pohybuje v rozmezí 60 787 N/m^2 až 40 000 000 N/m^2 Mez kluzu trapézového šroubu je 295 593 984 N/m^2. Mez kluzu příruby je 465 000 000 N/m^2. Obr. 4 Rozložení koeficientu bezpečnosti Koeficient bezpečnosti se pohybuje na přírubě i na trapézovém šroubu v rozmezí 5,7-6. +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
. Obr. 4 Rozložení koeficientu bezpečnosti ve šroubech M20 Šrouby M20 pro uchycení příruby jsou dimenzovány na koeficient bezpečnosti v rozmezí 130-140. Kontrolní výpočet tahového napětí Výpočet tahového napětí : Výpočet koeficientu bezpečnosti: Trapézový šroub je primárně namáhán normálovou silou která je po jeho délce rozložena konstantně a v průběhu zvedání nemění svoji hodnotu. Normálová síla vyvolává uvnitř šroubu tahové napětí, které je rozloženo v průřezu konstantně. Kontrolní výpočet šroubů M20 a M48 Příruba šroubu je upevněná k hřídeli turbíny čtyřmi šrouby M20, které budou v průběhu zvedání namáhány rovnoběžně s osou šroubu vlivem hmotnosti zvedaného zařízení. Trapézový šroub bude k přírubě připevněn závitem M48. Pro připojení příruby k hřídeli turbíny jsou uvažovány šrouby M20 pevnostní třídy 8.8 ( ) podmínka únosnosti zatížení v tahu je: +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Pro připojení trapézového šroubu k přírubě slouží šroub M48 ( zatížení v tahu je: ) podmínka únosnosti 3. Výpočet situace kontaktu oběžného kola s hřídelí Výpočet má za úkol ověřit situaci selhání koncových spínačů při dotyku turbíny hřídele. Trapézový šroub bude po celé své délce primárně namáhán tahovým napětím způsobeným silou tíhy kola turbíny a maximální zatěžující silou převodovky. Dále bude namáhán kroutícím momentem jako reakce na působení zdvihové převodovky. Toto namáhání bude přeneseno na přírubu šroubu a následně na 4 šrouby příruby M20. Pro pevnostní výpočet byl využit program SolidWorks Simulation (statická studie) ve kterém byly definovány následující prvky. Silové zatížení (124 917 N) Zatížení kroutícím momentem (175 Nm) Šroubové spojení (pevnost 640 N/mm^2) Objemová síť (automatické zjemnění) Gravitace Typ řešiče - FFEPlus Typ studie - Static +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Obr. 4 Rozložení zatížení von-mises Napětí von-mises se pohybuje v rozmezí 60 787 N/m^2 až 40 000 000 N/m^2 Mez kluzu trapézového šroubu je 295 593 984 N/m^2. Mez kluzu příruby je 465 000 000 N/m^2. +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Obr. 4 Rozložení koeficientu bezpečnosti Koeficient bezpečnosti při kontaktu oběhového kola turbíny a hřídele v rozmezí 2,58-6. Obr. 4 Rozložení koeficientu bezpečnosti ve šroubech M20 Šrouby M20 pro uchycení příruby jsou dimenzovány na koeficient bezpečnosti v rozmezí 20-25. +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577
Kontrolní výpočet šroubů M20 a M48 4. Závěr V případě namáhání montážního přípravku v normálním provozu při zvedání oběžného kola turbíny vyhovují všechny prvky konstrukce požadovanému zatížení. Montážní přípravek byl ověřen i při poruchovém stavu nefunkčnosti koncových spínačů při dotyku oběhového kola turbíny a hřídele. V takovémto případě jsou uvedené části konstrukce namáhány silou, která se skládá z tíhy oběhového kola turbíny a maximální únosné síly převodovky. Závěrem výpočtu tohoto poruchového stavu je že části konstrukce v tomto stavu vyhoví. +420 495 533 +420 554 620 tel.: +420 577