rojek realizoaný na SŠ Noé Měo nad Meují finanční podporou Operační prorau Vzděláání pro konkurencecopno Králoéradeckéo kraje Modul 03 - Tecnické předěy In. Jan Jeelík
. Mecanická práce oybuje-li e oný bod nebo ěleo po určié dráze, uí půobi určiá nací íla. roože ěleo klade proi poybu odpor, uíe eno odpor překona. řekonáání odporů e ecanice nazýá ecanická práce. Mecanickou práci konáe, překonááe-li odpory ilou po určié dráze ráce je dána oučine íly a dráy e ěru íly... Mecanická práce íly álé elikoi Síla půobí e ěru dráy: ěr poybu =. [N] [] [J] - dráa poloa poloa Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík
- dráa ěr poybu poloa =. = G. =.. [J] poloa G Síla nepůobí e ěru dráy: y ěr poybu = x. =. co x - dráa ráce je dána oučine dráy a průěe íly do ěru dráy. poloa poloa Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 3
Síla půobí na kruoé dráze (práce při roační poybu): ráce za oáčku: R =. =.. R ráce za n oáček: =. n =... R. n. R = M k. n = úloá ryclo = M k. [J] M k [N] [rad. - ].. Mecanická práce íly proěnné elikoi ři lačoání nebo prodlužoání šrouboié álcoé pružiny e eliko íly ále ění, a o přío úěrně rooucí lačení nebo prodloužení. ři nezaížené pružině je počáeční íla rona nule a při nejěší lačení nebo prodloužení á odnou axiální - pružina bez předpěí ři ýpoču práce na pružině počíáe e řední (průěrnou) ilou: 0 ax ax 0 0 ax 8(9 ) Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 4
V praxi e čao ekááe případe, kdy je pružina onoána určiý předpěí. Na začáku praconío zdiu (poybu) je již pružina lačena určiou ilou. 8(9) ráce íly na pružině: =. lačení pružiny [] říklad : Auoobil o onoi 800 k e rozjel na ryclo 7 k/od na dráze 00. Vypočíeje jakou práci ykonal oor auoobilu při rozjezdu. 0 a 800 3600 N 00 0 0 a 0-0 3600 00 360 000 J Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 5
říklad : Odpor říky při obloání je 3 080 N, zdi nože je 580. Jaká práce e ykoná za 0 zdiů? n n 3080 0,58 0 7 864 J říklad 3: Dělník ynáší po prkně dloué 5 a kloněné o úel 30 bedny o onoi 5 k. Jakou práci ykoná, odnee- li 00 beden? ráce na yneení bedny: G 30 l 5 in 0,5 5 in 30,5 ráce na yneení n = 00 beden: n 00 5 9,8 36 787,5J,5 Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 6
říklad 4: Vypočíeje práci na klice bubnoéo zdiadla za 60 oáček za inuu při poloěru kliky 400 a obodoé íle 0 N. Mk R n 60 0 0,4 804,5 J 60 říklad 5: Jaká práce e ykoná při lačení nezaížené pružiny (bez předpěí) o 60 axiální ilou 700 N? 700 ax 0, 06 J Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 7
. Výkon - je ecanická práce za jednoku čau J - wa Náobky: kilowa k = 0 3 eawa M = 0 6 iawa G = 0 9 Sarší jednoky: kůň k = 735,5 = 0,7355 k k =,3596 k [N] [. - ] Odozená jednoka pro práci: [.] waodina = 3 600 = 3 600 J kilowaodina k = 3 600 000 Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 8
Výkon při roační poybu: D n R n M k [] M k [N] [rad. - ] M k n [N] [] n [ - ] říklad 6: Jak elký je ýkon elekroooru, kerý zedne břeeno o onoi 0 do ýšky 3 za 0? G 0000 9,8 0 3 9 430 Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 9
říklad 7: Jak yoko je položena nádrž odárny, do keré e za 4 odin načerpá 7 00 l ody čerpadle o ýkonu,5 k? 500 4 70 000 3600 9,8 = 4 od = 4. 3 600 V = 7 00 l = 70 000 l 70 000 k 30,58 Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 0
.3 Účinno řekonáání odporů koná roj práci. U každéo roje e ykyují io užiečnýc odporů i odpory neužiečné (škodlié) řecí odpory. Čá práce uí bý ynaložena na překonání ěco neužiečnýc odporů. Celkoá přijíaná práce je dána prací užiečnou a prací zráoou. př už z Sejně je ou i u ýkonu. Kroě užiečnéo ýkonu už e u každéo roje ykyuje i zráoý ýkon z. Celkoý přijíaný ýkon neboli příkon př je dán ouče užiečnéo a zráoéo ýkonu. př = už + z Jední z paraerů pro poouzení kaliy rojnío zařízení je o, kolik dodané enerie e přeění užiečnou práci. Účinno: užiečný ýkon příkon už př Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík
Účinno je ožné yjádři i %: už 00% př 00 už př př už Je-li zařazeno několik rojů za ebou účinnoi... n je celkoá účinno c: c... n Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík
říklad 8: Elekrooor odebírá ze íě,5 k a dodáá praconíu roji na řeenici užiečný ýkon 0 k. Jaká je účinno elekroooru? už př 0,5 0,8 80% říklad 9: Jaký je příkon elekroooru jeřábu, kerý zedne břeeno o onoi 0 do ýšky 0 za 0, jeliže celkoá účinno je 80%? už G 0000 9,8 0 0 49 050 př už 49 050 0,8 63,5 6,3 k Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 3
říklad 0: Čerpadlo dodalo za odinu 4,4 3 ody do dopraní ýšky 0. Vypočíeje ýkon a příkon čerpadla při účinnoi 0,8. už už G 4 400 9,8 3 600 0 = V. 784,8 př = 4,4. 000 = 4 400 k už 784,8 0,8 98 říklad : Vlak o onoi 00 un e rozjíždí z klidu na ryclo 7 k/od na dráze 500. Vypočíeje: a) zryclení při rozjezdu. b) zryclující ílu c) užiečný ýkon lokooiy = 0. - a) a 0 50 0,3 - b) a 00 000 0,3 6 000 N 500 0 50 c) už 6 000 0 50 000 50 k Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 4
říklad : Vypočíeje příkon a užiečný ýkon odní urbíny, kerou proéká 0 3 ody za při pádu 50. Účinno urbíny je 90%. př G 0 000 9,8 50 4 905 000 4,9 M už 4,9 0, 9 4,4M př Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 5
.4 Mecanická enerie - copno ělea ykona určiou práci Mecanická enerie: olooá (poenciální) enerie: G = 0 polooá - poenciální E p poyboá - kineická E k Těleo o onoi uíěné e ýšce je copno při uolnění ykona práci G [J] [k] [. - ] [] Tao práce je rona poenciální enerii ooo ělea E p [J] olooou (poenciální) enerii á například: záaží k poonu odin beran padacío bucaru oda dopadající na odní urbínu Ve šec uedenýc příkladec lze uo E p přeěni na ecanickou práci. Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 6
oyboá (kineická) enerie: Jeliže ěleo uolníe, dopadne na podložku rycloí. 0 = 0 Těleo ykoná práci: Tao práce je rona kineické enerii: Ryclo olnéo pádu: Těleo e poybuje počáeční rycloí 0. E k Má počáeční kineickou enerii: Ek0 0 ůobení zryclující íly po dráze e ryclo zýší na odnou : Ek ráce zryclující íly způobila přírůek kineické enerie: E k E k 0 0 0 [J] Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 7
Zákon o zacoání enerie. = 0 Ep k E 0 E E E p Ek Ep E k E E Ep Ek Ep 0 E k E k E E p Ek 0 Celkoá ecanická enerie e nezěnila. E Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 8
říklad 3: Auoobil o onoi 000 k á kineickou enerii 400 kj. Vypočíeje jakou rycloí k/od e poybuje. E k Ek - 400 000 000 0 7 k - říklad 4: Těleo o onoi 00 k á polooou enerii 0 kj. Vypočíeje jaké ýšce nad základnou e nacází. Ep E p 0 000 00 9,8 0,94 říklad 5: Železniční aon e poybuje rycloí 500 /in. Jeo kineická enerie je 4 687,5 kj. Vypočíeje ono aonu. = 5. - E k E k 4 687 500 5 5 000 k Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 9
říklad 6: Beran bucaru padá z ýšky,5 a á ono 00 k. Vypočíeje: a) poenciální enerii zednuéo beranu b) ryclo dopadu beranu na ýkoek c) ářecí ílu, je-li doba úderu beranu 0,4. a) Ep 00 9,8, 5 45,5 J b) 9,8, 5-7 7 c) a 00 5 049 N 0,4 říklad 7: Sřela o onoi 0,5 k dopadne na deku luou 80 rycloí 600 /. deku prorazí a pokračuje rycloí 50 /. Vypočíeje: a) kineickou enerii řely při dopadu na deku c)ílu pořebnou k proražení b) enerii pořebnou na proražení deky deky a) E k 0,5 600 90 000 J b) Ek E k E k 0,5 600 50 89 375 J c) Ek E k 89 375 0,08 787,5 N Mecanická práce, ýkon, enerie In. Jan Jeelík 0