Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Slovní úlohy III. DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_42_INOVACE_JA_01-33_MA-8 autor Hana Jahodová vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE předmět Matematika ročník 8. ZŠ Šlapanice 2012 2013
ŘEŠENÍ Pracovní list 8. ročník Slovní úlohy III. 1. č. x 183 x + x +2 = 368 2. č. x +1 184 2x + 2 = 368 / - 2 183 + 185 = 368 3. č x + 2 185 2x = 366 / : 2 1. č.+3. č. 368 552 x = 183 Součet těchto tří čísel je 552. 2.) Spolužáci K, L, P, T, E vydělali na brigádě celkem 1 345 Kč. Žák prohlásil: Vydělal jsem o 135 Kč více než L, o 74 Kč více než P, o 98 Kč více než T, ale o 37 Kč méně než E. Kolik korun každý z nich vydělal? K x 323 5x - 270 = 1 345 / - 270 L x - 135 188 5x = 1 615 / : 5 P x - 74 249 x = 323 T x - 98 225 E x + 37 360 celkem 1 345,- Kč 1 345 K si vydělal 323 Kč, L 188 Kč, P 249 Kč, T 225 Kč a E 360 Kč. 3.) V soutěži na návrh plakátu jsou vypsány tři ceny v celkové částce 11 400 Kč tak, že druhá cena tvoří dvě třetiny první ceny a třetí cena dvě třetiny druhé ceny. Jaké částky jsou vypsány na jednotlivé ceny? 1. cena x 5 400 x + x + 2. cena 3. cena x = 11 400 /.9 x 3 600 9x + 6x + 4x = 102 600 x 2 400 19 x = 102 600 /:19 x. = celkem 11 400 11 400 x = 5 400 Na 1. cenu je vypsána částka 5 400 Kč, na 2. cenu 3 600 Kč a na 3. cenu 2 400 Kč.
4.) 35 litrů benzínu se má rozdělit do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru třetím kanystru a v druhém kanystru polovinu toho, kolik je v prvním kanystru. Kolik litrů benzínu je v jednotlivých kanystrech? 1. kanystr x 10 x + x + x 5 + x + 5 = 35 2. kanystr x 5 3x + x = 35 /. 2 3. kanystr x-5 5 6x + x = 70 4. kanystr x 5+10 = x+5 15 7x = 70 celkem 35 l 35 l x = 10 l V první kanystru je 10 l benzínu, ve 2. a 3. kanystru je 5 l benzínu a ve 4. kanystru je 115 l benzínu. Pamatuj: 1 % = 8 % z x =. x = 0,08x 1. týden x 1 500 x + x + x + 1,08x = 6 120 2. týden x 1 500 4,08x = 6 120 / : 4,08 3. týden x 1 500 x = 1 500 4. týden x + 0,08x = 1,08x 1 620 celkem 6 120 6 120 1,08.1 500 54000 108 1620,00 V závodě vyrobili v 1. týdnu 1 500 součástek.
Pracovní list 8. ročník Slovní úlohy III. 2.) Spolužáci K, L, P, T, E vydělali na brigádě celkem 1 345 Kč. Žák prohlásil: Vydělal jsem o 135 Kč více než L, o 74 Kč více než P, o 98 Kč více než T, ale o 37 Kč méně než E. Kolik korun každý z nich vydělal? 3.) V soutěži na návrh plakátu jsou vypsány tři ceny v celkové částce 11 400 Kč tak, že druhá cena tvoří dvě třetiny první ceny a třetí cena dvě třetiny druhé ceny. Jaké částky jsou vypsány na jednotlivé ceny? 4.) 35 litrů benzínu se má rozdělit do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru třetím kanystru a v druhém kanystru polovinu toho, kolik je v prvním kanystru. Kolik litrů benzínu je v jednotlivých kanystrech? Pracovní list 8. ročník Slovní úlohy III. 2.) Spolužáci K, L, P, T, E vydělali na brigádě celkem 1 345 Kč. Žák prohlásil: Vydělal jsem o 135 Kč více než L, o 74 Kč více než P, o 98 Kč více než T, ale o 37 Kč méně než E. Kolik korun každý z nich vydělal? 3.) V soutěži na návrh plakátu jsou vypsány tři ceny v celkové částce 11 400 Kč tak, že druhá cena tvoří dvě třetiny první ceny a třetí cena dvě třetiny druhé ceny. Jaké částky jsou vypsány na jednotlivé ceny? 4.) 35 litrů benzínu se má rozdělit do 4 kanystrů tak, aby ve třetím kanystru třetím kanystru a v druhém kanystru polovinu toho, kolik je v prvním kanystru. Kolik litrů benzínu je v jednotlivých kanystrech?
Metodický list Materiál obsahuje sadu obtížnějších slovních úloh řešených pomocí lineárních rovnic. Žáci pracují samostatně doma, za každou správně vyřešenou slovní úlohu dostanou jedničku. Materiál lze využít i k přípravě žáků na přijímací řízení na střední školy. Použitá literatura Běloun F. a kolektiv, SBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY pro základní školu, nakladatelství Prometheus, spol. s r. o., 7. vydání, Praha 1 994, 206 s., ISNB 80-85849-63-1