Funkce. Lineární a kvadratické funkce s absolutní hodnotou. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

Transkript

1 Funkce Lineární a kvadratické funkce s absolutní hodnotou Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Gymnázium Uherské Hradiště Digitální učební materiály,

2 Obsah Absolutní hodnota funkce 1 Absolutní hodnota funkce ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou 2

3 Absolutní hodnota funkce ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Absolutní hodnota funkce f : y = f (x), x D f R je funkce značená f daná předpisem f : y = f (x), přitom D f = D f. Graf absolutní hodnoty funkce f se pro nezáporné funkční hodnoty původní funkce f shoduje s jejím grafem. je pro záporné funkční hodnoty původní funkce f s jejím grafem osově souměrný podle o x.

4 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů lineárních funkcí s absolutní hodnotou f 1 : y = x 1, f 1 : y = x 1 f 2 : y = x + 1, f 2 : y = x + 1 Poznámka: všimněte si, že grafy f 1 a f 2 splývají. Vysvětlete. Obecně platí, že x = x. Tedy x 1 = x + 1.

5 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů lineárních funkcí s absolutní hodnotou f 1 : y = x 1, f 1 : y = x 1 f 2 : y = x + 1, f 2 : y = x + 1 Poznámka: všimněte si, že grafy f 1 a f 2 splývají. Vysvětlete. Obecně platí, že x = x. Tedy x 1 = x + 1.

6 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů lineárních funkcí s absolutní hodnotou f 1 : y = x 1, f 1 : y = x 1 f 2 : y = x + 1, f 2 : y = x + 1 Poznámka: všimněte si, že grafy f 1 a f 2 splývají. Vysvětlete. Obecně platí, že x = x. Tedy x 1 = x + 1.

7 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 3 : y = x 2 4, f 3 : y = x 2 4 f 4 : y = x 2 + 4, f 4 : y = x Poznámka: všimněte si, že grafy f 3 a f 4 splývají (ze stejného důvodu jako v předešlém příkladu).

8 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Ukázky grafů kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 3 : y = x 2 4, f 3 : y = x 2 4 f 4 : y = x 2 + 4, f 4 : y = x Poznámka: všimněte si, že grafy f 3 a f 4 splývají (ze stejného důvodu jako v předešlém příkladu).

9 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Další ukázky grafů lineárních funkcí s absolutní hodnotou g 1 : y = x g 2 : y = 2 x

10 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Další ukázky grafů lineárních funkcí s absolutní hodnotou g 3 : y = x 1 4 g 4 : y = x 1 4

11 ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Další ukázky grafů funkcí s absolutní hodnotou Další ukázky grafů kvadratických funkcí s absolutní hodnotou h 1 : y = x 2 x 6 h 2 : y = x 2 x

12 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou Načrtněte grafy lineárních a kvadratických funkcí f 1 až f 8 s absolutními hodnotami. f 1 : y = x f 2 : y = x f 3 : y = 2 x + 1 f 4 : y = 2 x f : y = x 2 x 2 f 6 : y = x 2 x 2 3 f 7 : y = x 2 x 2 f 8 : y = x 2 x 2 +3

13 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 1 : y = x f 2 : y = x

14 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 1 : y = x f 2 : y = x

15 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 3 : y = 2 x + 1 f 4 : y = 2 x

16 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 3 : y = 2 x + 1 f 4 : y = 2 x

17 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f : y = x 2 x 2 f 6 : y = x 2 x

18 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f : y = x 2 x 2 f 6 : y = x 2 x

19 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 7 : y = x 2 x 2 f 8 : y = x 2 x

20 řešení příkladů k procvičení grafů lin. a kv. funkcí s abs. hodnotou Řešení příkladů k procvičení grafů lineárních a kvadratických funkcí s absolutní hodnotou f 7 : y = x 2 x 2 f 8 : y = x 2 x

21 Příloha Seznam použité literatury I Seznam použité literatury PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN POLÁK, Josef. Středoškolská matematika v úlohách I: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 344 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN