Sada pracovních listů matematika 7 2 CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Matematika pro 7. ročník Sada pracovních listů je zaměřena na opakování, upevnění a procvičování učiva 7. ročníku. Využíváno k samostatné a skupinové práci, k domácí přípravě. Součástí pracovních listů jsou jednotlivá řešení. Sada byla ověřena během výuky od 4.1.2013 do 3.1.2015 Mgr. Věra Zouharová
1
Obsah PL zlomky, sčítání, odčítání, smíšená čísla... 4 PL zlomky, sčítání zlomků, základní tvar a smíšená čísla... 6 PL desetinná čísla, slovní úlohy... 8 PL geometrie rýsování, výpočty objemu a obsahu, věta sss... 10 PL rozšiřování, krácení zlomků, zlomky a desetinná čísla... 12 PL rozšiřování zlomků... 15 PL zápis zlomku, porovnávání zlomků, desetinná čísla a zlomky... 17 PL násobení a dělení desetinných čísel, znázornění a zápis zlomku... 21 PL převody jednotek délka, hmotnost, obsah, objem... 24 PL počítání se závorkami, desetinná čísla... 26 PL - dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele, společný dělitel, úhly... 28 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení - písemné -... 30 PL sčítání, odčítání velkých čísel, dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele... 32 PL - násobení, dělení... 35 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení... 37 PL dělení desetinným číslem, sčítání a odčítání desetinných čísel... 39 PL zlomky, krácení, rozšiřování... 42 PL dělení dvojciferným, trojciferným číslem se zbytkem, násobení dvojciferným číslem... 46 PL - zlomky - sčítání zlomků s různým jmenovatelem, desetinná čísla a zlomky... 48 PL zlomky, části zlomku, sčítání zlomků... 49 PL sčítání zlomků s různými jmenovateli... 53 PL zlomky odčítání- stejný, rozdílný jmenovatel... 55 PL dělitelnost, prvočísla... 59 PL zlomky násobení, části zlomku... 61 PL zlomky sčítání, odčítání, násobení, dělení... 64 PL celá čísla, znázorňování na ose... 67 PL - sčítání a odčítání celých čísel, zlomky... 69 PL slovní úlohy, sčítání a odčítání celých čísel, doplňování tabulky... 71 2
PL geometrie úhly v trojúhelníku, porovnávání des. čísel a zlomků... 73 PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků... 75 PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků... 76 PL - sčítání a odčítání desetinných čísel a zlomků, násobení desetinných čísel a zlomků... 77 PL - násobení, dělení desetinných čísel a zlomů... 78 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení desetinných, poměr... 80 PL násobení a dělení desetinných čísel, poměr... 82 PL rozšiřování a krácení poměrů, postupný poměr ve slovních úlohách... 84 PL násobení a dělení desetinných čísel, postupný poměr... 86 PL - poměr - rozšiřování, krácení, slovní úlohy -... 88 PL procenta, doplňování tabulky, slovní úlohy... 90 PL procenta, části celku, slovní úlohy... 93 PL procenta, část celku, slovní -... 95 Zdroje... 98 3
PL zlomky, sčítání, odčítání, smíšená čísla 1.Zapiš pomocí zlomků Dvě třetiny Pět dvanáctin Osm desetin. Dvacet pět třináctin. Čtyři devítiny.. Padesát sedm šestnáctin 2. Sečti a uprav na smíšené číslo 2 + 8 = 10 + 25 = 4 4 15 15 18 + 14 = 120 + 70 = 10 10 20 20 3. Sčítání zlomků 3 + 8 = 5 + 7 = 11 + 15 = 4 4 6 6 9 9 4. Odčítání zlomků 16 5 = 26 18 = 9 8 = 3 3 7 7 5 5 27 26 = 150 143 = 99 88 = 20 20 46 46 21 21 5. Slovní úloha: Maminka upekla dort a rozdělila ho na šestnáct dílů. Honza snědl 3 dortu, Mirek 2 dortu, Jana 1 dortu, tatínek 4 dortu. 16 16 16 16 Kolik šestnáctin dortu zbylo? 4
PL zlomky, sčítání, odčítání, smíšená čísla 5.12.2014 1.Zapiš pomocí zlomků Dvě třetiny 2 Pět dvanáctin 5 3 12 Osm desetin 8 Dvacet pět třináctin 25 10 13 Čtyři devítiny 4 Padesát sedm šestnáctin 57 9 16 2. Sečti a uprav na smíšené číslo 2 + 8 =10 = 2 1 10 + 25 =25 = 1 2 4 4 4 2 15 15 15 3 18 + 14 =32 = 3 1 120 + 70 =190 = 9 1 10 10 10 5 20 20 20 2 3. Sčítání zlomků 3 + 8 =11 5 + 7 =12 11 + 15 =26 4 4 4 6 6 6 9 9 9 4. Odčítání zlomků 16 5 =11 26 18 =8 9 8 =1 3 3 3 7 7 7 5 5 5 27 26 =1 150 143 =7 99 88 =11 20 20 20 46 46 46 21 21 21 5. Slovní úloha: Maminka upekla dort a rozdělila ho na šestnáct dílů. Honza snědl 3 dortu, Mirek 2 dortu, Jana 1 dortu, tatínek 4 dortu. 16 16 16 16 Kolik šestnáctin dortu zbylo? 3 + 2 + 1 + 4 = 9 16 9 = 7 16 16 16 16 16 16 16 16 5
PL zlomky, sčítání zlomků, základní tvar a smíšená čísla 1. Uprav na základní tvar 18 36 45 12 27 18 236 125 81 16 15 36 2. Uprav na čísla smíšená 48 56 25 7 12 11 99 152 81 45 25 30 3. Sečti 5 + 8 = 3 + 12 = 11 + 6 = 4 4 9 9 8 8 10 + 18 = 8 + 5 = 15 + 6 = 5 5 7 7 10 10 24 + 18 = 12 + 35 = 20 + 179 = 15 15 3 3 13 13 6
PL zlomky, sčítání zlomků, základní tvar a smíšená čísla 21.11.2014 1. Uprav na základní tvar 18 3 36 4 45 5 12 2 27 3 18 2 236 59 125 25 81 9 16 4 15 3 36 4 2. Uprav na čísla smíšená 48 6 6 56 4 2 25 2 3 7 7 12 3 11 11 99 2 1 152 6 2 81 2 7 45 5 25 25 30 10 3. Sečti 5 + 8 = 13 3 + 12 = 15 11 + 6 = 17 4 4 4 9 9 9 8 8 8 10 + 18 = 28 8 + 5 = 13 15 + 6 = 21 5 5 5 7 7 7 10 10 10 24 + 18 = 42 12 + 35 = 47 20 + 179 = 199 15 15 15 3 3 3 13 13 13 7
PL desetinná čísla, slovní úlohy 1. Vypočítej 0,8 + 2,8 = 11,23 + 11,93 = 29,03 + 0,81 = 56,25 + 4,66 = 120,06 + 0,99 = 0,87 + 9,15 = 2. Vypočítej 26,31 8,21 = 100,59 55,34 = 0,95-0,36 = 11,28 5,91 = 41,23 7,32 = 1,09 0,81 = 3. Násobení desetinných čísel 2,9 x 5 = 45,2 x 3 = 15,63 x 4 = 15,26 81,26 123,17 x 0,74 x 9,11 x 45,09 4. Dělení desetinných čísel 6,4 : 2 = 99,9 : 3 = 125,5 : 25 = 80,4 : 0,2 = 250,55 : 0,5 = 5. Slovní úloha Maminka koupila 0,25 kg salámu, 0,56 kg párků, 0,39 kg sýra a 0,5 kg. Kolik vážil celý nákup? 8
PL desetinná čísla, slovní úlohy 14.11.2014 1. Vypočítej 0,8 + 2,8 =3,6 11,23 + 11,93 = 23,16 29,03 + 0,81 =29,84 56,25 + 4,66 =60,91 120,06 + 0,99 =121,05 0,87 + 9,15 =10,02 2. Vypočítej 26,31 8,21 =16,10 100,59 55,34 =45,25 0,95-0,36 =0,59 11,28 5,91 =5,37 41,23 7,32 =33,91 1,09 0,81 =0,28 3. Násobení desetinných čísel 2,9 x 5 =14,5 45,2 x 3 =135,6 15,63 x 4 =62,52 15,26 81,26 123,17 x 0,74 x 9,11 x 45,09 11,2924 740,2786 5553,7353 4. Dělení desetinných čísel 6,4 : 2 =3,2 99,9 : 3 =33,3 125,5 : 25 =5,1 80,4 : 0,2 =804 : 2 = 402 250,55 : 0,5 =2505,5 : 5 = 501,1 5. Slovní úloha Maminka koupila 0,25 kg salámu, 0,56 kg párků, 0,39 kg sýra a 0,5 kg. Kolik vážil celý nákup? 0,25 + 0,56 + 0,39 + 0,5 = 1,7 kg 9
PL geometrie rýsování, výpočty objemu a obsahu, věta sss 1. Narýsuj čtverec, jehož jedna strana měří 6 cm. Vypočítej jeho obsah. 2. Koupelna má tvar obdélníku, jedna strana měří 4 m a druhá 3 m. Vypočítej kolik m 2 dlažby je potřeba? Kolik zaplatíme za dlažby, jestliže 1m 2 stojí 380 Kč? 3. Narýsuj trojúhelník KLM, jestliže jeho strana k = 3 cm, l = 5 cm, m = 4 cm. Jakou větu použiješ?.. Napiš její definici.. 4. Vypočítej objem krychle, jehož strana měří 12 m. 10
PL geometrie rýsování, výpočty objemu a obsahu, věta sss 13.11.2014 1. Narýsuj čtverec, jehož jedna strana měří 6 cm. Vypočítej jeho obsah. S = a x a 6 x 6 = 36 m 2 2. Koupelna má tvar obdélníku, jedna strana měří 4 m a druhá 3 m. Vypočítej kolik m 2 dlažby je potřeba? Kolik zaplatíme za dlažby, jestliže 1m 2 stojí 380 Kč? S = a x b 4 x 3 = 12 m 2 12 x 380 = 4 560 Kč 3. Narýsuj trojúhelník KLM, jestliže jeho strana k = 3 cm, l = 5 cm, m = 4 cm. Jakou větu použiješ? sss Napiš její definici V každém trojúhelníku je součet délek libovolných dvou stran větší než délka třetí strany 4. Vypočítej objem krychle, jehož strana měří 12 m. V = a x a x a 12 x 12 x 12 = 1728 m 3 11
PL rozšiřování, krácení zlomků, zlomky a desetinná čísla 1. Rozšiř zlomky třemi 2 5 8 3 9 10 2. Doplň za x x 10 8 x x 25 3 30 5 40 6 30 3. Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejného jmenovatele 2 3 5 7 4 8 10 20 10 11 15 18 5 15 20 30 8 6 19 23 7 14 28 8 12
4. Zkrať zlomky 6 10 28 4 15 14 21 20 9 14 10 6 5. Zapiš desetinné zlomky jako desetinná čísla 15 86 9 100 100 100 8 156 15 10 1000 10 13
PL rozšiřování, krácení zlomků, zlomky a desetinná čísla 31.10.2014 1. Rozšiř zlomky třemi 2 6 5 15 8 24 3 9 9 27 10 30 2. Doplň za x 1x 10 8 x64 5x 25 3 30 5 40 6 30 3. Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejného jmenovatele 2 3 5 7 20 15 20 14 4 8 10 20 40 40 40 40 10 11 15 18 120 44 45 36 5 15 20 30 60 60 60 60 8 6 19 23 64 24 38 161 7 14 28 8 56 56 56 56 4. Zkrať zlomky 6 3 10 2 28 2 4 2 15 3 14 1 21 3 20 2 9 3 14 2 10 1 6 2 5. Zapiš desetinné zlomky jako desetinná čísla 15 0,15 86 0,86 9 0,09 100 100 100 8 0,8 156 0,156 15 1,5 10 1000 10 14
PL rozšiřování zlomků 1. Rozšiř zlomky doplň správnou číslice místo x 2 x 5 x 8 x 16 x 10 30 7 28 5 45 4 36 2. Rozšiř zlomky - doplň 5 60 7 49 3 30 11 55 4 9 50 25 3. Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejný jmenovatel 2, 5, 6, 9 5 6 12 15 25, 7, 16, 22 10 20 40 50 4. Doplň tabulku Rozšiř zlomek 5 6 8 x 12 15 31 9 17 11 11 x 5. Vyjádři zlomkem v cm 0,5 m 1,5 m 21,5 m 0,8 m Vyjádři zlomkem v m 2,5 km 13 km 0,94 km 1,26 km 15
PL rozšiřování zlomků 24.10.2014 1. Rozšiř zlomky doplň správnou číslice místo x 2 x20 5 x20 8 x72 16 x144 10 30 7 28 5 45 4 36 2. Rozšiř zlomky - doplň 5 60 7 49 3 30 11 55 4 48 9 63 5 50 5 25 3. Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejný jmenovatel 2, 5, 6, 9 24 50 30 36 5 6 12 15 60 60 60 60 25, 7, 16, 22 500 70 80 88 10 20 40 50 200 200 200 200 4. Doplň tabulku 4. Doplň tabulku Rozšiř zlomek 5 6 8 x 40 48 11 x 55 66 12 15 96 120 132 165 31 9 248 72 341 99 17 11 136 88 187 121 5. Vyjádři zlomkem v cm 0,5 m 50 cm 1,5 m 150 cm 21,5 m 2150 cm 0,8 m 80 cm Vyjádři zlomkem v m 2,5 km 2500 m 13 km 13000 m 0,94 km 940 m 1,26 km1260 m 16
PL zápis zlomku, porovnávání zlomků, desetinná čísla a zlomky 1. Zapiš zlomky Čitatel je dvakrát větší než jmenovatel, jmenovatel je 3.. Čitatel je 7 a jmenovatel je o 5 větší Čitatel je dvojnásobek čísla 5 a jmenovatel je o 3 větší než čitatel Jmenovatel je číslo 5 a čitatel je o 10 větší 2. porovnej zlomky pomocí porovnávacích znamének 3 5 12 9 21 27 4 4 7 7 16 16 9 6 11 24 8 17 3 3 10 10 15 15 3. Zapiš pomocí zlomku 0,3 0,25 0,91 0,800 1,2 2,56 9,12 7,257 4. Zapiš pomocí desetinného čísla 2 19 10 100 26 354 100 1000 81 569 10 100 17
5. Vyznač 5 8 15 20 9 18 18
PL zápis zlomku, porovnávání zlomků, desetinná čísla a zlomky 17.10.2014 1. Zapiš zlomky Čitatel je dvakrát větší než jmenovatel, jmenovatel je 3 6 3 Čitatel je 7 a jmenovatel je o 5 větší 7 12 Čitatel je dvojnásobek čísla 5 a jmenovatel je o 3 větší než čitatel 10 13 Jmenovatel je číslo 5 a čitatel je o 10 větší 15 5 2. porovnej zlomky pomocí porovnávacích znamének 3 < 5 12 > 9 21 < 27 4 4 7 7 16 16 9 > 6 11 < 24 8 < 17 3 3 10 10 15 15 3. Zapiš pomocí zlomku 0,3 3 0,25 25 0,91 91 0,800 8 10 100 100 10 1,2 12 2,56 256 9,12 912 7,257 7257 10 100 100 1000 4. Zapiš pomocí desetinného čísla 2 0,2 19 0,19 10 100 26 0,26 354 0,354 100 1000 81 8,1 569 5,69 10 100 19
5. Vyznač 5 8 15 20 9 18 20
PL násobení a dělení desetinných čísel, znázornění a zápis zlomku 1. Násobení 48,6 19,6 23,8 x2,1 x 3,05 x 7,3 2. Dělení 10,28 : 2 = 17,50 : 3 = 97,25 : 2,5 = 1 207,65 : 24,9 11,55 : 11 = 3 380,04 : 73,8 = 3. Zapiš zlomek a) čitatel je 3 a jmenovatel je 2krát větší.. b) čitatel je 9 a jmenovatel je o 2 menší c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 8 menší. d) čitatel je 2 a jmenovatel je čtyřnásobek čitatele 4. Zapiš pomocí zlomku 21
PL násobení a dělení desetinných čísel, znázornění a zápis zlomku 10.10.2014 1. Násobení 48,6 19,6 23,8 x2,1 x 3,05 x 7,3 102,06 59,78 173,74 2. Dělení 10,28 : 2 =5,14 17,50 : 3 =6,5 97,25 : 2,5 =972,5:25 = 38,9 1 207,65 : 24,9= 12076,5:249 = 48,5 11,55 : 11 =1,5 3 380,04 : 73,8 =33800,4 : 738 = 45,8 3. Zapiš zlomek a) čitatel je 3 a jmenovatel je 2krát větší 3 6 b) čitatel je 9 a jmenovatel je o 2 menší 9 7 c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 8 menší 12 4 d) čitatel je 2 a jmenovatel je čtyřnásobek čitatele 2 8 4. Zapiš pomocí zlomku 4 10 4 10 22
15 40 23
PL převody jednotek délka, hmotnost, obsah, objem 1. Délka 8,5 km = m 2800 m = km 10 m = dm 15 dm = m 3,5 dm = cm 38dm = cm 1 m = mm 250 mm = dm 2. Hmostnost 2 t = kg 3 dkg = g 3,5 q = kg 250 dkg = kg 18500 kg = t 10 dkg = kg 2,3 kg = g 2500 g = kg 3. Obsah 20 cm 2 = mm 2 5,3 dm 2 = cm 2 1,7 m 2 = m 2 10,5 cm 2 = mm 2 5 km 2 = m 2 0,8 m 2 = cm 2 650 000 m 2 = km 2 25 000 cm 2 = m 2 4. Objem 1 l = dm 3 3 hl = l 5,3 m 3 = dm 3 7000 cm 3 = dm 3 3,5 m 3 = cm 3 18 500 mm 3 = cm 3 290 dm 3 = cm 3 5600 mm 3 = cm 3 85 cm 3 = mm 3 0,019 km 3 = m 3 5. Čas 1 h = min 1 týden = dní 300 s = min 1 den = h 0,6 h = min 1 h = s 1,5 min = s 7200 s = h 1 rok = dní 45 min = h 24
PL převody jednotek délka, hmotnost, obsah, objem 26.9.2014 1. Délka 8,5 km = 8500 m 2800 m =2,8 km 10 m =100 dm 15 dm = 1,5 m 3,5 dm =35 cm 38dm = 380 cm 1 m = 1000 mm 250 mm =2,5 dm 2. Hmostnost 2 t =2000 kg 3 dkg = 10 g 3,5 q =350 kg 250 dkg =2,5 kg 18500 kg =18,5 t 10 dkg = 0,1 kg 2,3 kg = 2300 g 2500 g =2,5 kg 3. Obsah 20 cm 2 =2000 mm 2 5,3 dm 2 =530 cm 2 1,7 m 2 =17000 cm 2 10,5 cm 2 =1050 mm 2 5 km 2 =5000000 m 2 0,8 m 2 =8000 cm 2 650 000 m 2 =0,65 km 2 25 000 cm 2 =2,5 m 2 4. Objem 1 l = 1 dm 3 3 hl = 300 l 5,3 m 3 =5300 dm 3 7000 cm 3 =7 dm 3 3,5 m 3 =3500000 cm 3 18 500 mm 3 =18,5 cm 3 290 dm 3 =290000 cm 3 5600 mm 3 =5,6 cm 3 85 cm 3 =85000 mm 3 0,019 km 3 =19000000 m 3 5. Čas 1 h =60 min 1 týden =7 dní 300 s =5 min 1 den = 24 h 0,6 h =36 min 1 h =3600 s 1,5 min =90 s 7200 s =2 h 1 rok = 365 dní 45 min =3/4;0,75 h 25
PL počítání se závorkami, desetinná čísla 1. Vypočítej ( 3,4 + 2,5) x 5 = 8 x ( 1,6 + 1,8 ) = 10 x (9,8 6,5 ) = 1,5 x ( 2,3 + 3,7 ) = (10,6 5,9 ) x 3 = 0,9 x ( 10,5 6,5 ) = 2. Vypočítej 3,4 + 2,6 + 1,2 = 25,2 + 3,8 10,2 = 17,5 3,4 +1,8 = 12,3 + 3,4 + 1,9 = 0,5 + 9,6 + 5,3 = 30,6 4,5 6,1 = 3. Doplň na číselné ose chybějící desetinná čísla 1,4 1,8 4. Narýsuj číselnou osu a vyznač na ní desetinná čísla od 0,5 po 1,6 5. Slovní úlohy Maminka nakoupila pět rohlíků po 2,30 Kč, čtyři koláče za 8,60 Kč a dva dalamánky po 11,20 Kč. Kolik zaplatila celkem? Chlapci sedmé třídy běhali 60 m na čas. Petr měl čas 9,8 s, Honza 9,7s, Pavel 10,2 s, Mirek 10,0 s, Standa 10,5 s. Kolik byl celkový čas chlapců a jaký byl jejich průměrný čas? 26
PL počítání se závorkami, desetinná čísla 19.9.2014 1. Vypočítej ( 3,4 + 2,5) x 5 =5,9 x 5 = 29,5 8 x ( 1,6 + 1,8 ) =8x3,4 = 27,2 10 x (9,8 6,5 ) =10x3,3 = 33 1,5 x ( 2,3 + 3,7 ) =1,5 x 6 = 9 (10,6 5,9 ) x 3 =4,7x3 =14,1 0,9 x ( 10,5 6,5 ) =0,9x4 = 3,6 2. Vypočítej 3,4 + 2,6 + 1,2 =7,2 25,2 + 3,8 10,2 =18,8 17,5 3,4 +1,8 =15,9 12,3 + 3,4 + 1,9 =17,6 0,5 + 9,6 + 5,3 =15,4 30,6 4,5 6,1 =20 3. Doplň na číselné ose chybějící desetinná čísla 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 4. Narýsuj číselnou osu a vyznač na ní desetinná čísla od 0,5 po 1,6 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 5. Slovní úlohy Maminka nakoupila pět rohlíků po 2,30 Kč, čtyři koláče za 8,60 Kč a dva dalamánky po 11,20 Kč. Kolik zaplatila celkem? 5 x2,3 + 4 x 8,6 + 2 x 11,2 = 11,5 + 34,4 + 22,4 = 68,3 Chlapci sedmé třídy běhali 60 m na čas. Petr měl čas 9,8 s, Honza 9,7s, Pavel 10,2 s, Mirek 10,0 s, Standa 10,5 s. Kolik byl celkový čas chlapců a jaký byl jejich průměrný čas? 9,8+9,7+10,2+10+10,5 = 50,2 :5 = 10,04 s 27
PL - dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele, společný dělitel, úhly 1. 65, 236, 459, 1 480, 78 940, 99 999, 1 358, 25 639, 8 216, 5 024, 860, 5 255, 744,256 168 Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná 2... 3... 4... 5... 6... 8... 9... 2. Rozlož čísla na prvočinitele. 36. 64 48.. 81 3. Najdi největšího společné dělitele 28,77.. 40, 88. 12, 60, 120 36,81,135. 4. Sečti úhly 60 12 + 25 36 = 12 49 + 81 08 = 123 51 + 49 26 = 40 06 + 201 57 = 28
PL - dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele, společný dělitel, úhly 12.9.2014 1. 65, 236, 459, 1 480, 78 940, 99 999, 1 358, 25 639, 8 216, 5 024, 860, 5 255, 744,256 168 Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná 2-236,1480,78940,1358,8216,5024,860,744,256168 3-459,78940,99999,5024,744,256168 4-236,1480,78940,8216,5024,744,256168 5-65,1480,78940,860,5255 6-78940,8216,5024,256168,744 8-1480,8216,5024,744,256168 9-459,99999, 2. Rozlož čísla na prvočinitele. 36 = 2x2x3x3 64 = 2x2x2x2x2x2 48 = 3x2x2x2x2 81 = 3x3x3x3 3. Najdi největšího společné dělitele 28,77 7 40, 88 8 12, 60, 120 12 36,81,135 9 4. Sečti úhly 60 12 + 25 36 =85 48 12 49 + 81 08 =93 57 123 51 + 49 26 =172 77 = 173 17 40 06 + 201 57 =241 63 = 242 3 Dělitelnost - pravidla 2 je-li na místě jednotek některá z číslic 2,4,6,8,0 3 je-li ciferný součet dělitelný 3 4 je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4 5 je-li na místě jednotek číslice 0 nebo 5 6 je-li číslo zároveň dělitelné 2 a 3 8 je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 9 je-li ciferný součet dělitelný 9 10 je-li na místě jednotek číslice 0 29
PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení - písemné - 1. Sčítání 25 362 871 990 2 345 15 902 56 080 16 859 2. Odčítání 98 153 26 391 111 593-7 914-23 746-99 604 3. Násobení 12 039 6 507 56 301 x 125 x 81 x 306 4. Dělení 25 632 : 12 = 59 031 : 21 = 123 570 : 18 = 83 538 : 9 = 30
PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení - písemné - 5.9.2014 1. Sčítání 25 362 871 990 2 345 15 902 56 080 16 859 41 264 928 070 19 204 2. Odčítání 98 153 26 391 111 593-7 914-23 746-99 604 90 239 2 645 11 989 3. Násobení 12 039 6 507 56 301 x 125 x 81 x 306 1 504 875 527 067 17 228 106 4. Dělení 25 632 : 12 = 2136 59 031 : 21 =2811 123 570 : 18 =6865 83 538 : 9 =9282 31
PL sčítání, odčítání velkých čísel, dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele 1. Vypočítej 1 253 625 289 300 800 312 329 457 845 699 5 326 123 ------------ ---------- ----------- 963 874 1 300 111 26 265 789-285 325-756 555-18 987 321 -------------- ------------- ------------- 2. 85, 236, 459, 1 250, 78 940, 99 999, 1 358, 25 639, 8 208, 5 024, 860, 5 255,142 849, 756,256 168 Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná 2... 3... 4... 5... 6... 8... 9... 3. Slovní úloha V závodě na výrobu kol měli vyrobit za celý rok 1 256 328 ks kol. V I. čtvrtletí vyrobili 256 987 kol, ve II. čtvrtletí vyrobily 489 123 ks kol. Kolik kol musí vyrobit ve III. a IV. čtvrtletí, když musí vyrobit v obou čtvrtletích stejný počet kol? 32
4. Slovní úloha: V bance měli příjem v lednu 158 600 Kč, v únoru 210 800 Kč, v březnu 190 000, Kolik měli celkem příjem za I. čtvrtletí? 5. Rozlož čísla na prvočinitele. 24 56 12 72 33
PL sčítání, odčítání velkých čísel, dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele 6.9.2013 1. Vypočítej 1 253 625 289 300 800 312 329 457 845 699 5 326 123 1 583 082 1 134 999 6 126 435 963 874 1 300 111 26 265 789-285 325-756 555-18 987 321 678 549 543 556 7 278 468 2. 85, 236, 459, 1 250, 78 940, 99 999, 1 358, 25 639, 8 208, 5 024, 860, 5 255,142 849, 756,256 168 Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná 2 236,1250,78940,1358,8208,5024,860,756,256168 3 459,99999,8208,756, 4 236,78940,8208,860,756,256168 5 85,1250,860,5255 6 8208,756 8 8028, 5024, 256168 9 459,99999,756, 3. Slovní úloha V závodě na výrobu kol měli vyrobit za celý rok 1 256 328 ks kol. V I. čtvrtletí vyrobili 256 987 kol, ve II. čtvrtletí vyrobily 489 123 ks kol. Kolik kol musí vyrobit ve III. a IV. čtvrtletí, když musí vyrobit v obou čtvrtletích stejný počet kol? 256987+489123 = 746110 1256328-746110= 510218: 2 =255109 4. Slovní úloha: V bance měli příjem v lednu 158 600 Kč, v únoru 210 800 Kč, v březnu 190 000, Kolik měli celkem příjem za I. čtvrtletí? 158600+210800+190000= 559400 Kč 5. Rozlož čísla na prvočinitele. 24 2x2x2x3 56 2x2x2x2x3 12 2x2x3 72 2x2x2x3x3 34
PL - násobení, dělení 1. Vypočítej 256 894 1 899 423 56 239 752 963 x 694 x 512 x 9 978 x 1 234 ---------- ----------- ---------- --------- 456 123 : 28 = 98 732 : 325 = 1 987 321 : 987 = 2. Slovní úloha V domácnosti Novákových platí měsíčně zálohy: plyn elektřina voda televize rozhlas 1 500 Kč 2 250 Kč 350 Kč 145 Kč 55 Kč Kolik zaplatí celkem měsíčně? Kolik zaplatí za jeden rok za plyn, elektřinu, vodu, televizi a rozhlas? 3. Ročně zaplatí rodina Malá za plyn 25 800 Kč, za elektřinu 30 600 Kč. Kolik zaplatí za půl roku, kolik zaplatí měsíčně za plyn, elektřinu? 35
PL - násobení, dělení 3.9.2013 1. Vypočítej 256 894 1 899 423 56 239 752 963 x 694 x 512 x 9 978 x 1 234 ---------- ----------- ---------- --------- 178284436 972504576 561152742 929156342 456 123 : 28 =16290(3) 98 732 : 325 =303(257) 1 987 321 : 987 =2013(490) 2. Slovní úloha V domácnosti Novákových platí měsíčně zálohy: plyn elektřina voda televize rozhlas 1 500 Kč 2 250 Kč 350 Kč 145 Kč 55 Kč Kolik zaplatí celkem měsíčně? Kolik zaplatí za jeden rok za plyn, elektřinu, vodu, televizi a rozhlas? 1500+2250+350+145+55=4300 Kč 1500 x12= 18000 Kč plyn 2250x12 =27000 Kč elektřina 350 x 12 = 4200 Kč voda 145 x 12 = 1740 Kč televize 55 x 12 = 660 Kč rozhlas 3. Ročně zaplatí rodina Malá za plyn 25 800 Kč, za elektřinu 30 600 Kč. Kolik zaplatí za půl roku, kolik zaplatí měsíčně za plyn, elektřinu? 25800:2 = 12900 Kč plyn 30600 : 2 = 15300 Kč elektřinu 25800:12 = 2150 Kč 30600:12 = 2550 Kč 36
PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení 20.9.2013 1. Vypočítej 25600 + (1200-600) = (3 200 + 8000) - 10 900 = 7 250 - ( 1300 + 650) = 125 840 - (5 500 + 6200) = (9 560-4 320) + 5 130 = 320 000 + ( 250 500-125 500) = 2. Doplň tabulku A A : 8 A x 5 A : 4 A x 12 64 168 144 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej, výsledek zaokrouhli na stovky 325 600 + 12 870 731 259-529 501 23 560 x 256 6 523 x 89 4. Slovní úloha V obchodě mají na skladě 125 kg hladké mouky po 12,50 Kč, 138 kg polohrubé mouky po 13 Kč a hrubé mouky 110 po 13,50 Kč. Kolik mají dohromady mouky v kg? Kolik stojí všechny mouky dohromady? 37
PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení 20.9.2013 1. Vypočítej 25600 + (1200-600) =25000 (3 200 + 8000) - 10 900 =300 7 250 - ( 1300 + 650) =5300 125 840 - (5 500 + 6200) =114140 (9 560-4 320) + 5 130 =10370 320 000 + ( 250 500-125 500) =445000 2. Doplň tabulku A A : 8 A x 5 A : 4 A x 12 64 8 320 26 768 168 21 840 42 2016 144 18 720 36 1728 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej, výsledek zaokrouhli na stovky 325 600 + 12 870 =338470 731 259-529 501 = 201758 23 560 x 256 = 6031360 6 523 x 89= 580547 4. Slovní úloha V obchodě mají na skladě 125 kg hladké mouky po 12,50 Kč, 138 kg polohrubé mouky po 13 Kč a hrubé mouky 110 po 13,50 Kč. Kolik mají dohromady mouky v kg? Kolik stojí všechny mouky dohromady? 125x12,5 + 138 x 13 + 110 x 13,5 =1562,5+1794+1485 = 4841,5 Kč 125+110+138=373 kg 38
PL dělení desetinným číslem, sčítání a odčítání desetinných čísel 1. Vypočítej a proveď zkoušku 4 625 : 3,7 = 338 004 : 73,8 = 9 775 : 2,3 = 26 895 : 9,78 = 2. Sčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 52,78 + 39,45 = 102,05 + 5,9 = 156,3 + 48,95 = 0,24 + 5,39 = 3. Odčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 91,5 74,8 = 489,6 372,8 = 39
15,05 2,38 = 35,7 24,05 = 4. Doplň tabulku 13,7 8,9 28,6 125,5 74,6 2,5 3,8 + 10,26 + 8,34 40
PL dělení desetinným číslem, sčítání a odčítání desetinných čísel 4.10.2013 1. Vypočítej a proveď zkoušku 4 625 : 3,7 =46250: 37=1250 338 004 : 73,8 =3380040:738 = 4580 9 775 : 2,3 =97750:23=4250 26 895 : 9,78 =2689500:978=2750 2. Sčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 52,78 + 39,45 =92,23 102,05 + 5,9 =107,95 156,3 + 48,95 =205,25 0,24 + 5,39 =5,63 3. Odčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 91,5 74,8 = 16,7 489,6 372,8 =116,8 15,05 2,38 =12,67 35,7 24,05 =11,65 4. Doplň tabulku x 2,5-3,8 + 10,26 + 8,34 13,7 34,25 9,9 23,96 22,04 8,9 22,25 5,1 19,16 17,24 28,6 71,5 24,8 38,86 36,94 125,5 313,75 121,7 135,76 133,84 74,6 186,5 70,8 84,86 82,94 41
PL zlomky, krácení, rozšiřování 1.Zapiš zlomek a) čitatel je 4 a jmenovatel je 3krát větší.. b) čitatel je 8 a jmenovatel je o 2 menší c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 5 menší. d) čitatel je 3 a jmenovatel je pětinásobek čitatele 2. Určete kolik cm je 2 10 m = 7 5 m = 3 4 m = 3. Je li celek 1 m, zapiš pomocí zlomku v metrech a) 100 cm.. b) 10 mm c) 36 dm.. d) 42 cm. e) 850 42
4. Rozšiř zlomky číslem 8 5 7 10 12 7 3 5. Rozšiř zlomek 4 9 a) 3 b) 100 c) 256 d) 85 6. Krať zlomky na základní tvar 15 20 105 465 81 450 48 128 43
PL zlomky, krácení, rozšiřování 18.10.2013 1.Zapiš zlomek a) čitatel je 4 a jmenovatel je 3krát větší 4 b) čitatel je 8 a jmenovatel je o 2 menší 8 12 c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 5 menší 12 d) čitatel je 3 a jmenovatel je pětinásobek čitatele 3 2. Určete kolik cm je 2 10 m =20 cm 7 5 m =140 cm 3 4 m =75 cm 3. Je li celek 1 m, zapiš pomocí zlomku v metrech a) 100 cm 1 m b) 10 mm 1 c) 36 dm 36 d) 42 cm 42 100 m 10 m 100 m e) 850 mm 850 1000 6 7 44 15
4. Rozšiř zlomky číslem 8 5 40 7 56 10 80 12 96 7 56 3 23 5. Rozšiř zlomek 4 9 a) 3 12 27 b) 100 300 900 c) 256 1024 2304 d) 85 340 765 6. Krať zlomky na základní tvar 15 3 20 4 105 21 465 93 81 9 450 50 48 6 128 16 45
PL dělení dvojciferným, trojciferným číslem se zbytkem, násobení dvojciferným číslem 1. Dělení se zbytkem 125 328 : 36 = 78 369 : 54 = 384 969 : 113 = 993 339 : 66 = 2. Násobení 271 323 781 564 532 136 x 32 x 81 x 75 ---------- --------- ---------- 46
PL dělení dvojciferným, trojciferným číslem se zbytkem, násobení dvojciferným číslem 11.10.2013 1. Dělení se zbytkem 125 328 : 36 = 3481(12) 78 369 : 54 =1451(15) 384 969 : 113 = 3406(91) 993 339 : 66 =15050(39) 2. Násobení 271 323 781 564 532 136 x 32 x 81 x 75 ---------- --------- ---------- 8682336 63306684 39910200 47
PL - zlomky - sčítání zlomků s různým jmenovatelem, desetinná čísla a zlomky 1. Zapiš pomocí zlomku 1,20 0,85 0,007 56,56 254,01 2. Zapiš pomocí desetinného čísla 250 19 100 1000 35 265 10 100 870 560 1000 10 3. Napiš následující zlomky jako smíšená čísla 9 15 25 6 10 12 20 17 36 15 8 7 4. Sečti zlomky s různými jmenovateli 1 + 2 = 3 + 5 = 2 3 5 7 3 + 7 = 11 + 2 = 8 12 20 3 48
4 + 8 = 6 + 8 = 7 5 4 5 5. Slovní úloha: maminka koupila 1 kg mrkve, 1 kg cibule, 3 kg pomerančů a 4 kg banánů. 4 5 4 3 Kolik vážil nákup celkem? 49
PL - zlomky - sčítání zlomků s různým jmenovatelem, desetinná čísla a zlomky 25.10.2013 1. Zapiš pomocí zlomku 1,20 120 100 0,85 85 100 2. Zapiš pomocí desetinného čísla 0,007 7 1000 56,56 5656 100 254,0125401 100 250 2,5 19 0,019 100 1000 35 3,5 265 2,65 10 100 870 0,870 560 56,0 1000 10 3. Napiš následující zlomky jako smíšená čísla 9 1 1 15 1 1 25 2 1 6 2 10 2 12 12 20 1 1 17 2 1 36 5 1 15 3 8 8 7 7 4. Sečti zlomky s různými jmenovateli 1 + 2 =3 + 2 = 5 3 + 5 =21 + 25 = 46 2 3 6 6 5 7 35 35 3 + 7 =9 + 14 = 23 11 + 2 = 33 + 40 = 73 8 12 24 24 20 3 60 60 4 + 8 =20 + 56 = 76 6 + 8 =30 + 32= 62 7 5 35 35 4 5 20 20 5. Slovní úloha: maminka koupila 1 kg mrkve, 1 kg cibule, 3 kg pomerančů a 4 kg banánů. 4 5 4 3 Kolik vážil nákup celkem? 1 + 1 + 3 + 4 +=15 + 12 +45 + 80 = 152 = 2 32 kg 4 5 4 3 60 60 60 50
PL zlomky, části zlomku, sčítání zlomků 1. Zapiš zlomky jako smíšená čísla 5 8 25 3 5 18 74 15 36 23 6 17 19 27 48 8 10 15 2. Vyznač na číselné ose 6 5 15 18 30 63 3 2 5 3 4 7 49
3. Spoj čarou 3 5 z 60 45 4 2 z 24 63 7 4 z 36 30 5 8 z 64 48 3 10 z 100 40 5 9 z 81 36 4. Vypočítej 12 + 15 = 37 + 12 = 8 6 5 3 8 + 14 = 26 + 17 = 4 6 10 7 13 + 20 = 10 + 9 = 9 5 12 8 5. Slovní úloha V obchodě mají 80 půl kilových sáčků rýže, 50 čtvrt kilových sáčků kakaa a 30 třičtvrtě kilových sáčků těstovin. Kolik kg potravin mají v obchodě. 50
PL zlomky, části zlomku, sčítání zlomků 8.11.2013 1. Zapiš zlomky jako smíšená čísla 5 1 2 8 1 3 25 1 7 3 3 5 5 18 18 74 3 5 15 2 1 36 2 2 23 23 6 2 17 17 19 2 3 27 2 7 48 3 1 8 8 10 10 15 5 2. Vyznač na číselné ose 6 5 15 18 30 63 3 2 5 3 4 7 6 5 15 18 30 63 3 2 5 3 4 7 3. Spoj čarou 3 5 z 60 45(6) 4 2 z 24 63(3) 7 4 z 36 30(5) 5 8 z 64 48(2) 3 10 z 100 40(4) 5 9 z 81 36(1) 51
4. Vypočítej 12 + 15 = 36 + 60 = 96 37 + 12 =111 + 36 = 147 8 6 24 24 5 3 15 15 8 + 14 = 24 + 28 = 52 26 + 17 =182 + 170 = 352 4 6 12 12 10 7 70 70 13 + 20 =65 + 180 = 245 10 + 9 = 20 + 27 = 47 9 5 45 45 12 8 24 24 5. Slovní úloha V obchodě mají 80 půl kilových sáčků rýže, 50 čtvrt kilových sáčků kakaa a 30 třičtvrtě kilových sáčků těstovin. Kolik kg potravin mají v obchodě. 80 x 0,5 = 40 50 x 0,25 = 12,50 30 x 0,75 = 22,5 40 + 12,5 + 22,5 = 75 kg 52
PL sčítání zlomků s různými jmenovateli 1. Vypočítej sčítání smíšených čísel 2 2 + 3 3 = 3 2 5 4 + 1 1 = 5 10 8 2 + 2 4 = 7 2 3 5 + 3 3 = 3 5 2. Doplň tabulku a a + 1 1 3 a + 8 4 a + 7 3 4 a + 2 6 2 5 2 3. Vypočítej sčítání zlomů 3 + 5 = 4 8 15 + 12 = 7 2 21 + 14 = 3 6 8 + 16 = 6 8, 53
PL sčítání zlomků s různými jmenovateli 15.11.2013 1. Vypočítej sčítání smíšených čísel 2 2 + 3 3 = 5 4 + 9 = 5 13 = 7 1 3 2 6 6 6 5 4 + 1 1 =6 8 + 1 = 6 9 5 10 10 10 8 2 + 2 4 =10 4 + 28 = 10 32 = 12 4 7 2 14 14 14 3 5 + 3 3 =6 25 + 9 = 6 34 = 8 4 3 5 15 15 15 2. Doplň tabulku a a + 1 1 3 a + 8 4 a + 7 3 4 a + 2 6 2 5 2 5 5 6 4 5 2 12 1 4 4 5 6 3. Vypočítej sčítání zlomů 3 + 5 = 6 + 5 = 11 = 1 3 4 8 8 8 8 15 + 12 = 30 + 84 = 114 = 8 1 7 2 14 14 7 21 + 14 = 42 + 14 = 56 = 9 1 3 6 6 6 3 8 + 16 = 32 + 48 = 80 = 3 1 6 8 24 24 3 54
PL zlomky odčítání- stejný, rozdílný jmenovatel 1. Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem 4-2 = 5 5 15-13 = 8 8 23-5 = 12 12 17-9 = 10 10 9-8 = 4 4 11-3 = 7 7 2. Spoj příklady se správným výsledkem 3-2 5 2 2 11 8-5 1 4 4 2 12-7 11 11 1 21-14 3 19 19 4 42-26 7 2 2 19 22-11 8 11 11 55
3. Odčítání zlomků s různými jmenovateli 7-3 = 2 4 12-5 = 3 5 19-15 = 5 10 26-14 = 8 10 61-45 = 4 8 10-6 = 7 6 4. Doplň tabulku A + 2 3 A - 3 5 A - 6 8 A + 10 4 12 5 5. Slovní úloha. Maminka rozkrájela pizzu na 12 dílků. Honza snědl 4, Pepík 2. Kolik kousků pizzy zbylo na Mařenku? 8 12 56
PL zlomky odčítání- stejný, rozdílný jmenovatel 22.11.2013 1. Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem 4-2 = 2 5 5 5 15-13 = 2 8 8 8 23-5 = 18 12 12 12 17-9 = 8 10 10 10 9-8 = 1 4 4 4 11-3 = 7 7 7 7 2. Spoj příklady se správným výsledkem 3-2 5 (4) 2 2 11 8-5 1 (1) 4 4 2 12-7 11 11 1(6) 21-14 3 (2) 19 19 4 42-26 7 (3) 2 2 19 22-11 8 (5) 11 11 57
3. Odčítání zlomků s různými jmenovateli 7-3 =14 3 = 11 2 4 4 4 12-5 =60 15 = 45 3 5 15 15 19-15 =38 15 = 23 5 10 10 10 26-14 = 130 56 = 74 8 10 40 40 61-45 =122 45 = 77 4 8 8 8 10-6 =60 42 = 18 7 6 42 42 4. Doplň tabulku A + 2 3 A - 3 5 A - 6 8 A + 10 4 12 5 46 15 9 5 66 8 98 20 5. Slovní úloha. Maminka rozkrájela pizzu na 12 dílků. Honza snědl 4, Pepík 2. Kolik kousků pizzy zbylo na Mařenku? 8 12 4 + 2 = 12 + 4 = 16 = 2 Na Mařenku zbude 1 pizzy. 8 12 24 24 3 3 58
PL dělitelnost, prvočísla 1. Napiš alespoň pět čtyřciferných čísel dělitelných a) dvěma.. b) čtyřmi c) pěti 2. Které z řady čísel je dělitelné třemi 236, 1 359, 95, 25 614, 993, 564, 722, 543, 5 891, 3. Spoj čarou 6 21 236 5 2 322 8 4 650 3 2 856 9 1 236 4 52 611 10 8 648 6 12 164 2 245 781 8 23 005 4. Doplň věty Číslo je dělitelné dvěma.. Číslo je dělitelné šesti.. Číslo je dělitelné devíti.. Číslo je dělitelné osmi.. Číslo je dělitelné čtyřmi 5. Zakroužkuj prvočísla 7 15 19 23 25 36 37 65 91 97 105 123 6. Jaké dělitele má číslo 64. 78. 94 59
PL dělitelnost, prvočísla 6.12. 1. Napiš alespoň pět čtyřciferných čísel dělitelných a) dvěma 2346, 9998, 4560, 8016, 7236 b) čtyřmi 2340, 8456, 9048, 5036, 7124 c) pěti 5025,6300,4205,9995,7000 2. Které z řady čísel je dělitelné třemi 236, 1 359, 95, 25 614, 993, 564, 722, 543, 5 891, 1359,25614,564,993,543, 3. Spoj čarou 6 21 236(2) 5 2 322(6) 8 4 650(10) 3 2 856(8) 9 1 236(6) 4 52 611(3) 10 8 648(8) 6 12 164(2) 2 245 781(9) 8 23 005(5) 4. Doplň věty Číslo je dělitelné dvěma končí-li na 0,2,4,6,8 Číslo je dělitelné šesti je-li dělitelné dvěma a zároveň třemi Číslo je dělitelné devíti je-li jeho ciferný součet dělitelný devíti Číslo je dělitelné osmi je-li poslední trojčíslí dělitelné osmi Číslo je dělitelné čtyřmi je-li poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi 5. Zakroužkuj prvočísla 7 15 19 23 25 36 37 65 91 97 105 123 6. Jaké dělitele má číslo 64 2,4,8 78 2,6 94 2, 60
PL zlomky násobení, části zlomku 1. Vypočítej 1 4 z 5 2 3 z 9 2 5 z 20 4 6 z 18 7 8 z 24 2. Určete, jakou částí je 5 z 20 6 z 12 10 ze 100 25 z 125 9 z 54 3. Vypočítej 3 7 = 5 x 4 11 5 = 6 x 9 24 9 = 8 x 15 16 4 = 12 x 24 61
4. Vypočítej 1 12 28 = 12 x 7 x 5 11 40 30 = 15 x 22 x 50 1 2 4 = 2 x 3 x 5 7 6 5 4 = 9 x 8 x 7 x 6 62
PL zlomky násobení, části zlomku 1. Vypočítej 1 4 z 5 1,25 2 3 z 9 6 2 5 z 20 8 4 6 z 18 12 7 8 z 24 21 2. Určete, jakou částí je 5 z 20 1/4 6 z 12 1/2 10 ze 100 1/10 25 z 125 1/5 9 z 54 1/6 3. Vypočítej 3 7 = 21 5 x 4 20 11 5 = 55 6 x 9 54 24 9 = 216 8 x 15 120 16 4 = 64 12 x 24 288 4. Vypočítej 1 12 28 = 336 12 x 7 x 5 42 11 40 30 = 13200 15 x 22 x 50 16500 1 2 4 =8 2 x 3 x 5 30 7 6 5 4 = 840 9 x 8 x 7 x 6 3024 63
PL zlomky sčítání, odčítání, násobení, dělení 1. Vypočítej 7 + 5 = 8 6 25 + 12 = 10 9 12 + 26 = 5 7 8-4 = 3 2 16-9 = 5 15 125-78 = 10 8 2. Násobení, dělení 3 x 5 = 4 3 8 x 9 = 7 11 15 : 6 = 3 10 21 : 7 = 5 3 3. Složený zlomek 3 7 5 8 10 12 20 18 64
4. Vypočítej složené zlomky 4 + 8 2 6 = 3 + 10 5 7 15-12 6 9 = 41-30 10 16 5 x 9 6 8 = 14 x 3 5 9 36 : 25 4 5 = 72 : 50 16 10 65
PL zlomky sčítání, odčítání, násobení, dělení 13.12. 1. Vypočítej 7 + 5 =21 + 20 = 42 8 6 24 24 25 + 12 =345 10 9 90 12 + 26 =215 5 7 35 8-4 =4 3 2 6 16-9 =39 5 15 15 125-78 =22 10 8 8 2. Násobení, dělení 3 x 5 =15 4 3 12 8 x 9 =72 7 11 77 15 : 6 =150 3 10 18 21 : 7 =63 5 3 35 3. Složený zlomek 3 7 = 24 5 35 8 10 12 = 18 20 24 18 4. Vypočítej složené zlomky 4 + 8 2 6 =700 3 + 10 426 5 7 5 x 9 6 8 = 2025 14 x 3 2016 5 9 15-12 6 9 =1680 41-30 3204 10 16 36 : 25 4 5 =128000 = 128 72 : 50 72000 72 16 10 66
PL celá čísla, znázorňování na ose 1. Ze dvou čísel vyber číslo menší zakroužkuj ho 10.1.2014 a) 1-3 b) 0-7 c) - 5-2 d) - 1 4 e) 4-8 2. Doplň porovnávací znaménka 13-9 26-1 - 8-9 - 33-35 17-17 3. Uspořádej čísla podle velikosti -3, 0, -5-4, - 10, 4.. - 30, - 31, - 6. - 51, - 91, 31. 4. vypočítej 4 + ( - 3) = ( - 2) + ( - 5) = 3 + ( - 4) = ( - 4) + 3 = 0 + (-6) = (-3) + (-9) = 2 + (-2) = ( - 4) + (-6) = 52 + (- 38) = 689 + ( -315) = 5. Znázorni na číselné ose - číselnou osu narýsuj, označ - 5-10 -8 3 0 8-3 5-2 PL celá čísla, znázorňování na ose 67
1. Ze dvou čísel vyber číslo menší zakroužkuj ho 10.1.2014 a) 1-3 b) 0-7 c) - 5-2 d) - 1 4 e) 4-8 2. Doplň porovnávací znaménka 13 > - 9 26 > - 1-8 > - 9-33 > - 35 17 > - 17 3. Uspořádej čísla podle velikosti -3, 0, -5-5,-3,0-4, - 10, 4-10,-4,4-30, - 31, - 6-31,-30,-6-51, - 91, 31-91,-51,31 4. vypočítej 4 + ( - 3) =1 ( - 2) + ( - 5) =-7 3 + ( - 4) =-1 ( - 4) + 3 =-1 0 + (-6) =-6 (-3) + (-9) =-12 2 + (-2) =0 ( - 4) + (-6) =-10 52 + (- 38) =14 689 + ( -315) =374 5. Znázorni na číselné ose - číselnou osu narýsuj, označ - 5-10 -8 3 0 8-3 5-2 -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 68
PL - sčítání a odčítání celých čísel, zlomky 1. Vypočítej 3 + ( - 8) = - 2 + 5 = 15 + ( - 23) = - 26 + (- 7 ) = ( -4 ) + ( - 3 ) = 2. Vypočítej 8 - ( - 3 ) = - 5 - ( - 9 ) = 15 -( - 8 ) = (- 3) - 9 = ( - 14 ) - ( - 9 ) = ( - 22 ) - 41 = 3. Zlomky 1 + 2 = 2 3 3 x 5 = 4 7 3 : 5 = 8 6 7-4 = 8 7 4. Složené zlomky 3 7 = 2 11 3 3 + 5 2 = 4 3 5 1 : 3 1 = 6 3 69
PL - sčítání a odčítání celých čísel, zlomky 17.1.2014 1. Vypočítej 3 + ( - 8) =- 5-2 + 5 = 3 15 + ( - 23) =- 8-26 + (- 7 ) = - 33 ( -4 ) + ( - 3 ) =- 7 2. Vypočítej 8 - ( - 3 ) = 11-5 - ( - 9 ) =4 15 -( - 8 ) =23 (- 3) - 9 = - 12 ( - 14 ) - ( - 9 ) = - 5 ( - 22 ) - 41 = 63 3. Zlomky 1 + 2 =7 2 3 6 3 x 5 =15 4 7 28 3 : 5 =18 8 6 40 7-4 =17 8 7 56 4. Složené zlomky 3 7 =33 2 14 11 3 3 + 5 2 =8 17 = 9 5 4 3 12 12 5 1 : 3 1 = 93 6 3 60 70
PL slovní úlohy, sčítání a odčítání celých čísel, doplňování tabulky 1. Novákovi každý měsíc platí zálohu na plyn 1 650 Kč a na elektriku 2 100 Kč. Při vyúčtování měli dle faktury za 1 rok zaplatit za plyn 23 550 Kč a elektriku 28 750 Kč. a) stačí jim zálohy na zaplacení spotřebovaného plynu a elektriky? b) kolik budou doplácet? 2. Děti z šesté třídy byli na výletě. Paní učitelka vybírala zálohu ve výši 280 Kč. Výletu se zúčastnilo 23 dětí. Celý výlet stál dohromady 7 100 Kč. Kolik musí paní učitelka vybrat celkem od dětí a kolik od každého korun? 3. Vypočítej - 3 + (-15) = 26 ( - 58 ) = - 45 ( - 12) = - 100 + ( - 98 ) = 84 ( - 16 ) = - 15 ( - 46 ) = - 29 + ( - 26 ) = 59 + ( - 94 ) = 4. Doplň tabulku - 25 49 + ( - 56) - ( - 91 ) - ( - 143 ) + ( - 74 ) 71
PL slovní úlohy, sčítání a odčítání celých čísel, doplňování tabulky 24.1.2014 1. Novákovi každý měsíc platí zálohu na plyn 1 650 Kč a na elektriku 2 100 Kč. Při vyúčtování měli dle faktury za 1 rok zaplatit za plyn 23 550 Kč a elektriku 28 750 Kč. a) stačí jim zálohy na zaplacení spotřebovaného plynu a elektriky? b) kolik budou doplácet? 1650 x 12 =19800 2100 x 12 = 25200 23550 19800 = 3750 Kč musí doplatit za plyn 28750 25200 = 3550 Kč musí doplatit za elektřinu 2. Děti z šesté třídy byli na výletě. Paní učitelka vybírala zálohu ve výši 280 Kč. Výletu se zúčastnilo 23 dětí. Celý výlet stál dohromady 7 100 Kč. Kolik musí paní učitelka vybrat celkem od dětí a kolik od každého korun? 23 x 280 = 6440 Kč 7100 6440 = 660 : 23 = 29 Kč 3. Vypočítej - 3 + (-15) = -18 26 ( - 58 ) = 84-45 ( - 12) =-33-100 + ( - 98 ) = - 198 84 ( - 16 ) = 100-15 ( - 46 ) = 31-29 + ( - 26 ) =55 59 + ( - 94 ) = - 35 4. Doplň tabulku + ( - 56) - ( - 91 ) - ( - 143 ) + ( - 74 ) - 25-81 66 118-99 49-7 140 192-25 72
PL geometrie úhly v trojúhelníku, porovnávání des. čísel a zlomků 1. Změř pomocí úhloměru úhly v trojúhelníku a jejich hodnotu zapiš. 2. Dopočítej úhly v trojúhelníku a hodnoty zapiš. 90 30 3. Porovnej desetinná čísla pomocí porovnávacích znamének -0,5-0,8-2,5-2,50 1,23-1,23 32,65-0,74-3,85-3,58-9,87-9,78 4. Porovnej desetinné zlomky pomocí porovnávacích znamének - 3-4 - 15-12 5 5 8 8 2-2 24-24 10 10 12 12 5. Porovnej desetinné čísla s desetinnými zlomky - 0,5-3 2-0,20 10 10-18 -0, 28-3,29 392 100 100 73
PL geometrie úhly v trojúhelníku, porovnávání des.čísel a zlomků 14.2.2014 1. Změř pomocí úhloměru úhly v trojúhelníku a jejich hodnotu zapiš. Každý úhel má 60 45 90 45 2. Dopočítej úhly v trojúhelníku a hodnoty zapiš. 90 45 45 3. Porovnej desetinná čísla pomocí porovnávacích znamének -0,5 > - 0,8-2,5 = - 2,50 1,23 > - 1,23 32,65 > - 0,74-3,85 < - 3,58-9,87 < - 9,78 4. Porovnej desetinné zlomky pomocí porovnávacích znamének - 3 > - 4-15 < -12 5 5 8 8 2 > - 2 24 > -24 10 10 12 12 5. Porovnej desetinné čísla s desetinnými zlomky - 0,5 < - 3 2 > - 0,20 10 10-18 > -0, 28-3,29 < 392 100 100 74
PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků 1. Vypočítej 0,35 0,18 = - 1,56 + 1,34 = - 2,63 + 0,29 = - 1,11 0,89 = - 5,12 + 3,28 = 0,29 + 4,56 = 7,82 4,56 = 10,12 8,02 = 0,3 + 0,2-1,5 = - 3,25 + 0,45 + 1,3 = 1,02 + 2,33 + 2,55 = - 2,32 0,20 + 1,50 = - 5,60 3,20 1,15 = 8,84 4,26 0,13 = 2. Doplň tabulku a + b a b b a b + a a = 2,68 b = 1,45 3. Slovní úloha. Žáci šesté třídy běhali 60m. Jednotlivé časy byly: 9,25 s, 10,30 s, 9,56 s, 9,82 s, 10,01 s, 10,20 s. Spočítej průměrný čas běhu na 60 m. 4. Vypočítej 1 + 3 = - 3 + 10 = 4 6 5 15-4 + 11 = 12-5 = 7 6 3 6 26-14 = - 53-53 = 8 9 10 11 5. Doplň 2,3 - = - 0,8 2,36 + = - 4,25 5,7 + = 8,6 8,06 - = 7,29 75
PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků 28.2.2014 1. Vypočítej 0,35 0,18 = 0,17-1,56 + 1,34 =-0,22-2,63 + 0,29 =- 2,34-1,11 0,89 =-2-5,12 + 3,28 =-1,84 0,29 + 4,56 =4,85 7,82 4,56 = 3,26 10,12 8,02 =2,10 0,3 + 0,2-1,5 =-1-3,25 + 0,45 + 1,3 =- 1,5 1,02 + 2,33 + 2,55 =5,9-2,32 0,20 + 1,50 =-1,02-5,60 3,20 1,15 =-9,95 8,84 4,26 0,13 =4,45 2. Doplň tabulku a + b a b b a b + a a = 2,68 4,13 1,23-1,23 4,13 b = 1,45 3. Slovní úloha. Žáci šesté třídy běhali 60m. Jednotlivé časy byly: 9,25 s, 10,30 s, 9,56 s, 9,82 s, 10,01 s, 10,20 s. Spočítej průměrný čas běhu na 60 m. 9,25+10,3+9,56+9,82+10,01+10,20 = 59,14 : 6 = 9,86 s 4. Vypočítej 1 + 3 =18-3 + 10 = 1 4 6 24 5 15 15-4 + 11 =53 12-5 =19 7 6 42 3 6 6 26-14 = 122-53 - 53 =- 1113 8 9 72 10 11 110 5. Doplň 2,3-3,1 = - 0,8 2,36 + (-6,61) = - 4,25 5,7 + 2,9 = 8,6 8,06-0,77 = 7,29 76
PL - sčítání a odčítání desetinných čísel a zlomků, násobení desetinných čísel a zlomků 1. Vypočítej - 0,6 + 0,3 = - 0,6-0,5 = - 1,8 + 1,8 = 0,8 + ( - 0,6 ) = 0,4 - ( - 0,2 ) = 2,4 - ( - 0,7 ) = - 1,2-1,2 = 3,8 + ( - 4,2 ) = 5 + ( - 3,9 ) - 4,9 - ( - 7 ) = 2. Vypočítej - 1 + 2 = - 1-3 = 2 3 4 10 4 - ( - 9 ) = 2 - ( - 9 ) = 2 11 5 4 3. Doplň tabulku a + b a b b x a b : a a = 2 b = 1 3 9 a = - 7 b = 8 4 10 4. Vypočítej 3 x ( - 0,3 ) = ( - 0,9 ) x ( - 5 ) = 2 6 ( - 0,6 ) x 0,2 = 0,005 x ( - 0,2 ) = 3 x ( - 0,29 ) = ( - 8 ) x ( - 3 ) = PL - sčítání a odčítání desetinných čísel a zlomků, násobení desetinných čísel a zlomků 7.3.2014 77 4
1. Vypočítej - 0,6 + 0,3 =-0,3-0,6-0,5 =-1,1-1,8 + 1,8 =0 0,8 + ( - 0,6 ) =0,2 0,4 - ( - 0,2 ) =0,6 2,4 - ( - 0,7 ) =3,1-1,2-1,2 =-2,4 3,8 + ( - 4,2 ) =-0,4 5 + ( - 3,9 )= 1,1-4,9 - ( - 7 ) =2,1 2. Vypočítej - 1 + 2 = 1-1 - 3 =- 11 2 3 6 4 10 20 4 - ( - 9 ) = 62 2 - ( - 9 ) = 53 2 11 22 5 4 20 3. Doplň tabulku a + b a b b x a b : a a = 2 b = 1 7 5 2 6 3 9 9 9 27 a = - 7 b = 8-19 -51-56 - 70 10 4 20 20 40 32 4. Vypočítej 3 x ( - 0,3 ) =- 9 ( - 0,9 ) x ( - 5 ) =45 2 20 6 60 ( - 0,6 ) x 0,2 =- 0,12 0,005 x ( - 0,2 ) =- 0,0010 3 x ( - 0,29 ) =- 0,87 ( - 8 ) x ( - 3 ) =24 = 6 4 4 PL - násobení, dělení desetinných čísel a zlomů 78
1. Vypočítej 0,08 x 0,5 = 4 x 0,7 = 1,2 x 3 = 0,6 x 1,3 = - 2,3 x 0,8 = 0,6 x ( - 3,1 ) = 0,006 x ( - 0,6 ) = - 10,2 x ( 2,5 ) = 2. Vypočítej 6,4 : ( - 8 ) = (- 56 ) : 0,07 = 64 : 0,8 = 5,6 : 7 = 45 : (- 0,3 ) = 9,9 : 3,3 = 25,6 : ( - 0,4 ) = (-125,5 ) : ( - 0,05 ) = 3. Doplň y, pro které platí y : 0,8 = - 0,5 y x ( - 2,3 ) = 0,46 y x 1,2 = 6 y : 1,2 = - 4 y x 2 = 8 y : 3 = 6 3 9 4 4. Vypočítej 0,2 x 1 = ( - 1,5 ) x 5 = 2 6-3 : 0,4 = - 18 : ( - 2,06 ) = 8 19 ( - 3,75 ) x 9 = 10 : ( - 1,3 ) = 7 13 PL - násobení, dělení desetinných čísel a zlomů 14.3.2014 79
1. Vypočítej 0,08 x 0,5 = 0,040 4 x 0,7 =2,8 1,2 x 3 =3,6 0,6 x 1,3 =7,8-2,3 x 0,8 =-1,84 0,6 x ( - 3,1 ) =-1,86 0,006 x ( - 0,6 ) =-0,0036-10,2 x ( 2,5 ) =- 25,5 2. Vypočítej 6,4 : ( - 8 ) = - 0,8 (- 56 ) : 0,07 =-800 64 : 0,8 =80 5,6 : 7 =0,8 45 : (- 0,3 ) =-150 9,9 : 3,3 =3 25,6 : ( - 0,4 ) =- 64 (-125,5 ) : ( - 0,05 ) =2510 3. Doplň y, pro které platí y : 0,8 = - 0,5(-0,4) y x ( - 2,3 ) = 0,46( - 1,058) y x 1,2 = 6(5) y : 1,2 = - 4(-4,8) y x 2 = 8 (4) y : 3 = 6(18 ) 3 9 3 4 4 4. Vypočítej 0,2 x 1 =2 ( - 1,5 ) x 5 =75 2 10 6 60-3 : 0,4 =- 30-18 : ( - 2,06 ) =1800 8 32 19 3914 ( - 3,75 ) x 9 =- 3375 10 : ( - 1,3 ) =- 130 = -1 7 700 13 130 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení desetinných, poměr 1. Vypočítej - 8 + ( - 5 ) = - 54 + 36 = 80
18-25 = 19 - ( - 29 ) = - 75-25 = - 33 + ( - 14 ) = 19 + (- 9 ) = 125 - ( - 15 ) = 26 +( - 28 ) = - 21 + ( - 7 ) = 15 - ( - 29 ) = - 111 - ( + 99 ) = 2. Rozšiř poměry pěti 2 : 3 5 : 7 1 : 4 11 : 6 15 : 8 9 : 4 3. Uprav poměry na základní tvar 15 : 9 12 : 6 27 : 36 54 : 42 80 : 50 14 : 2 5 : 25 6 : 18 4. Vypočítej 3 x ( - 7 ) = 8 x ( - 6 ) = - 10 x ( - 3 ) = - 5 x 8 = - 11 x ( - 4 ) = 12 x ( - 3 ) = - 54 : ( - 9 ) = 72 : ( - 8 ) = 50 : ( - 10 ) = - 81 : ( - 9 ) = - 45 : 9 = - 27 : ( - 3 ) = PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení desetinných, poměr 21.3.2014 1. Vypočítej - 8 + ( - 5 ) = -13-54 + 36 =- 18 81
18-25 =-7 19 - ( - 29 ) =10-75 - 25 =- 100-33 + ( - 14 ) =-47 19 + (- 9 ) =10 125 - ( - 15 ) =110 26 +( - 28 ) = -2-21 + ( - 7 ) =-28 15 - ( - 29 ) = 44-111 - ( + 99 ) =-210 2. Rozšiř poměry pěti 2 : 3 10:15 5 : 7 25:35 1 : 4 5:20 11 : 6 55:30 15 : 8 75:40 9 : 4 45:20 3. Uprav poměry na základní tvar 15 : 9 5:3 12 : 6 2:1 27 : 36 3:4 54 : 42 9:7 80 : 50 8:5 14 : 2 7:1 5 : 25 1:5 6 : 18 6:3 4. Vypočítej 3 x ( - 7 ) =-21 8 x ( - 6 ) =-48-10 x ( - 3 ) =30-5 x 8 =-40-11 x ( - 4 ) =44 12 x ( - 3 ) =-36-54 : ( - 9 ) = 6 72 : ( - 8 ) =-9 50 : ( - 10 ) = -5-81 : ( - 9 ) =9-45 : 9 =-5-27 : ( - 3 ) =9 PL násobení a dělení desetinných čísel, poměr 1. Doplň za y číslo tak, aby platil výsledek 82
y x 8 = - 7,2-10 x y = 1,20 15 x y = - 9,0 y x 6 = - 18,0-3 x y = 4,8-5 x y = -0, 50 ( - 7 ) x y = - 0,49 y x ( - 4 ) = 6,4 2. Vypočítej 8,1 : 0,9 = - 25 :,05 = 20 : ( - 0,2 ) = 0,72 : ( - 6 ) = 2,25 : 5 = - 44,8 : ( - 0,4 ) = - 150 : 0,30 = 2,7 : ( - 3 ) = 3. Rozšiř poměr 15 2 : 5 6 : 1 7 : 12 16 : 7 9 : 4 4. Tři žáci si rozdělili sběr starého papíru v poměru 2:3:5. Celkem sběr vážil 150 kg. Kolik kg papíru měl každý ze tří žáků? 5. Pět přátel si rozdělilo výtěžek z brigády v poměru 6:4:2:3:5. Druhý z nich dostal 160 Kč. Kolik dostal každý z nich? 6. Poměr vody a octa na zálivku do salátu je 3:1. Vody bylo 24 ml. Kolik bylo octa? PL násobení a dělení desetinných čísel, poměr 28.3.2014-výsledky 83
1. Doplň za y číslo tak, aby platil výsledek y x 8 = - 7,2 (-0,9) - 10 x y = 1,20 (-0,12) 15 x y = - 9,0 (-0,6) y x 6 = - 18,0 (-3) - 3 x y = 4,8 (-1,6) - 5 x y = -0, 50 (10) ( - 7 ) x y = - 0,49 (0,07) y x ( - 4 ) = 6,4 (-1,6) 2. Vypočítej 8,1 : 0,9 = 9-25 :,05 = - 50 20 : ( - 0,2 ) = -100 0,72 : ( - 6 ) = - 0,12 2,25 : 5 = 0,45-44,8 : ( - 0,4 ) = 11,2-150 : 0,30 = -500 2,7 : ( - 3 ) = - 0,9 3. Rozšiř poměr 15 2 : 5 30:75 6 : 1 90:15 7 : 12 105:180 16 : 7 240:105 9 : 4 135:60 4. Tři žáci si rozdělili sběr starého papíru v poměru 2:3:5. Celkem sběr vážil 150 kg. Kolik kg papíru měl každý ze tří žáků? 2+3+5=10 150:10=15 15x2=30 15x3=45 15x5=75 5. Pět přátel si rozdělilo výtěžek z brigády v poměru 6:4:2:3:5. Druhý z nich dostal 160 Kč. Kolik dostal každý z nich? 160:2=80 80x6=480Kč 80x4=320Kč 80x3=240 80x5=400 6. Poměr vody a octa na zálivku do salátu je 3:1. Vody bylo 24 ml. Kolik bylo octa? 24:3=8 8ml octa PL rozšiřování a krácení poměrů, postupný poměr ve slovních úlohách 1. Rozšiř poměr pěti 3 : 6 84
5 : 2 10 : 7. 2 : 9.. 2. Rozšiř poměr čtyřmi 15 : 23 7 : 11. 9 : 20.. 13 : 4. 3. Zkrať poměr na základní tvar 3 : 9 7 : 14.. 9 : 6 : 27 22 : 33 : 55.. 50 : 75 8 : 4 : 32.. 51 : 17 8 : 64. 4. Slovní úloha Tři automobily dovezly do sběrných surovin 5,4 t železa v poměru 4 : 2 : 3. Kolik dovezli jednotlivá auta v t a v kg železného šrotu? Žáci v hodině přečetli 18 stran pohádky v poměru 2 : 3 : 4. Kolik stran přečetli jednotliví žáci? V obchodě mají 345 džusů, pomerančových jablečných jahodových, v poměru 6 : 4 : 5. Kolik bylo jednotlivých džusů? PL rozšiřování a krácení poměrů, postupný poměr ve slovních úlohách 4.4.2014 výsledky 1. Rozšiř poměr pěti 85
3 : 6 15:30 5 : 2 25:10 10 : 7 50:35 2 : 9 10:45 2. Rozšiř poměr čtyřmi 15 : 23 60:92 7 : 11 28:44 9 : 20 36:80 13 : 4 52:16 3. Zkrať poměr na základní tvar 3 : 9 1:3 7 : 14 1:2 9 : 6 : 27 3:2:9 22 : 33 : 55 2:3:5 50 : 75 2:3 8 : 4 : 32 2:1:8 51 : 17 3:1 8 : 64 1:8 4. Slovní úloha Tři automobily dovezly do sběrných surovin 5,4 t železa v poměru 4 : 2 : 3. Kolik dovezli jednotlivá auta v t a v kg železného šrotu? 4+2+3=9 5400:9 = 600 600x4 = 2400 kg = 2,4 t 600x2=1200 kg= 1,2 t 600x3=1800 kg=1,8t Žáci v hodině přečetli 18 stran pohádky v poměru 2 : 3 : 4. Kolik stran přečetli jednotliví žáci? 2+3+4 = 9 18:9 = 2 2x2=4, 2x3 = 6, 2x4x=8 V obchodě mají 345 džusů, pomerančových jablečných jahodových, v poměru 6 : 4 : 5. Kolik bylo jednotlivých džusů? 6+4+5=15 345:15 = 23 23x6=138, 23x4=92, 23x5=115 PL násobení a dělení desetinných čísel, postupný poměr 1. Vypočítej 5,09 x (-3) = -8 x 3,8 = 86
- 9 x (- 0,9 ) = 10 x 12,78 = 87,309 x ( - 100 ) = 7,4 x ( - 5 ) = - 10, 67 x 2 = (- 4,87) x ( - 3 ) = 2. Vypočítej 8,1 : (- 0,9) = - 125 : (- 2,5 ) = 6,4 : 0,8 = 36 : (-0,6 ) = 5,1 : 1,7 = (-7,2) : 8 = ( - 60) : ( - 1,2 ) = ( -99) : 3,3 = 3. Rozšiř poměr devíti 5:8:2 9:12:7.. 14:11:6. 4:20:31. 4. Zkrať poměr na základní tvar 36:81:54.. 64:88:42. 35:60:45.. 120:240:280.. 5. Slovní úloha Poměr těsta je 3:2:1 mouky, cukru, tuku. Cukru bylo 240 g. Kolik je mouky a tuku? Pět žáků odevzdalo dohromady 580 plastových vršků v poměru 3:5:6:4:2. Kolik odevzdali jednotlivě vršků? PL násobení a dělení desetinných čísel, postupný poměr 11.4.2014-výsledky 1. Vypočítej 5,09 x (-3) = - 15,27-8 x 3,8 = - 30,4 87
- 9 x (- 0,9 ) =8,1 10 x 12,78 =127,8 87,309 x ( - 100 ) = - 8730,9 7,4 x ( - 5 ) = - 37-10, 67 x 2 = - 21,34 (- 4,87) x ( - 3 ) = 14,61 2. Vypočítej 8,1 : (- 0,9) = - 9-125 : (- 2,5 ) =50 6,4 : 0,8 = 8 36 : (-0,6 ) = - 60 5,1 : 1,7 = 3 (-7,2) : 8 = - 0,9 ( - 60) : ( - 1,2 ) =50 ( -99) : 3,3 = - 33 3. Rozšiř poměr devíti 5:8:2 45:72:18 9:12:7 81:108:63 14:11:6 126:99:54 4:20:31 36:180:279 4. Zkrať poměr na základní tvar 36:81:54 4:9:6 64:88:42 32:44:21 35:60:45 7:12:9 120:240:280 3:6:7 5. Slovní úloha Poměr těsta je 3:2:1 mouky, cukru, tuku. Cukru bylo 240 g. Kolik je mouky a tuku? 240:2= 120 120 x 3 = 360 g mouky 120 g tuku Pět žáků odevzdalo dohromady 580 plastových vršků v poměru 3:5:6:4:2. Kolik odevzdali jednotlivě vršků? 3+5+6+4+2=20 580:20 = 29 29 x 3 = 87 29x5 = 145 29x6=174 29x4=116 29x2=58 PL - poměr - rozšiřování, krácení, slovní úlohy - 1. Rozšiř poměr sedmi 4 : 9 : 3... 88
5 : 1 : 2... 10 : 11 : 15... 8 : 6 : 7... 20 : 15 : 18... 16 : 21 : 30... 2. Zkrať poměr na základní tvar 15 : 20 : 50... 48 : 64 : 128... 110 : 300 : 550... 63 : 72 : 81... 121 : 242 : 363... 3. Doplň za x 48 : 36 = x : 6 5 : x = 50 : 70 49 : 63 = 7 : x 120 : x = 12 : 15 28 : 36 = x : 9 72 : x = 9 x 8 4. Slovní úloha Poměr vody a lihu je 5 : 2. Vody je 0,5 l. Kolik je lihu? Poměr odevzdaného starého papíru je 3 : 6 : 5 : 2 : 4. Celkem kamarádi odevzdali 440 kg papíru. Kolik odevzdali jednotliví kamarádi? PL - poměr - rozšiřování, krácení, slovní úlohy - 25.4.2014 - výsledky 1. Rozšiř poměr sedmi 89
4 : 9 : 3 28: 63:21 5 : 1 : 2 35:7:14 10 : 11 : 15 70:77:105 8 : 6 : 7 56:42:49 20 : 15 : 18 140:105:126 16 : 21 : 30 112:147:210 2. Zkrať poměr na základní tvar 15 : 20 : 50 3:4:10 48 : 64 : 128 3:4:8 110 : 300 : 550 11:30:55 63 : 72 : 81 7:8:9 121 : 242 : 363 1:2:3 3. Doplň za x 48 : 36 = x : 6 x = 8 5 : x = 50 : 70 x = 7 49 : 63 = 7 : x x = 9 120 : x = 12 : 15 x = 150 28 : 36 = x : 9 x = 7 72 : x = 9 x 8 x = 64 4. Slovní úloha Poměr vody a lihu je 5 : 2. Vody je 0,5 l. Kolik je lihu? 0,5 : 5= 0,1 0,1 x 2= 0,2 l lihu Poměr odevzdaného starého papíru je 3 : 6 : 5 : 2 : 4. Celkem kamarádi odevzdali 440 kg papíru. Kolik odevzdali jednotliví kamarádi? 440 : 20 = 22 22 x 3 = 66 kg 22 x 6 = 132 kg 22 x 5 = 110 kg 22 x 2 = 44 kg 22 x 4 = 88 kg PL procenta, doplňování tabulky, slovní úlohy 1. Vypočítej 1% ze základu 90
567 120 89 1 260 46 789 2. Vypočítej 20% z 340 15% z 56 25% z 890 9% z 169 12 % z 701 3. Doplň tabulku 1 % 100% 15% 100% 8,9 995 3 678 30 23 855 10 900 75 4. Slovní úloha 91
Rodiče koupili novou sedací soupravu do obýváku za 25 000. Na tuto sedačku si vzali půjčku. Na splátkách zaplatí o 8% více než je cena sedačky. Kolik zaplatí celkem za půjčku? Cena nového automobilu je 450 000 Kč. Při placení přes leasing zaplatíte o 23,5% více než je cena automobilu. Kolik zaplatíte celkem za automobil? PL procenta,doplňování tabulky, slovní úlohy 23.5.2014 - výsledky 1. Vypočítej 1% ze základu 92
567 = 5,67 120 = 1,20 89 = 0,89 1 260 = 12,60 46 789 = 467,89 2. Vypočítej 20% z 340 = 68 15% z 56 = 8,4 25% z 890 = 222,5 9% z 169 = 15,21 12 % z 701 = 84,12 3. Doplň tabulku 1 % 100% 15% 100% 8,9 890 149,25 995 36,78 3 678 30 200 23 2300 128,25 855 109 10 900 75 500 4. Slovní úloha Rodiče koupili novou sedací soupravu do obýváku za 25 000. Na tuto sedačku si vzali půjčku. Na splátkách zaplatí o 8% více než je cena sedačky. Kolik zaplatí celkem za půjčku? 250 x 8 = 2000 + 25 000 = 27 000 Kč Cena nového automobilu je 450 000 Kč. Při placení přes leasing zaplatíte o 23,5% více než je cena automobilu. Kolik zaplatíte celkem za automobil? 4500 x 23,5 = 105 750 + 450 000= 555 750 Kč PL procenta, části celku, slovní úlohy 1. vypočítej 8% ze 16,8 93