ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2010 Ondřej KOČÍ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE POSOUZENÍ KVALITY VISUTÉ JEŘÁBOVÉ DRÁHY Vedoucí práce: Doc. Ing. Jaromír PROCHÁZKA, Csc Katedra speciální geodézie červen 2010 Ondřej KOČÍ

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT Bakalářská práce se zabývá kontrolním zaměřením a zhodnocením směrového a výškového průběhu visuté jeřábové dráhy ve vodohospodářské laboratoři budovy D fakulty stavební ČVUT vzhledem k požadovaným parametrům. Závěrem jsou uvedeny úchylky od projektovaných parametrů a hodnoty pro rektifikaci. KLÍČOVÁ SLOVA jeřábová dráha, kolejnice, kontrolní měření, vyrovnání, geometrický tvar, úchylka, rektifikace ABSTRACT This bachelor thesis is engaged in controlling measurement. Then it is engaged in interpretation direction and altitudinal behaviour of suspension crane track, which is in water laboratory in the building D at the Faculty of Civil Engineering CTU. In the conclusion of this thesis there are results, deviation from projected parameters and values for rectification. KEYWORDS crane track, crain rail, control measurment, adjustment, geometric shape, deviation, rectification

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Posouzení kvality visuté jeřábové dráhy jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne................................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych poděkovat vedoucímu práce Doc. Ing. Jaromíru Procházkovi, CSc. za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych chtěl poděkovat Doc. Ing. Martinu Štronerovi, PhD. za umožnění účasti na měření a cenné rady při výpočtech. Na závěr bych chtěl poděkovat mé rodině a partnerce Bc. Lence Mimrové za podporu a pomoc.

Obsah Úvod 8 1 Problematika a terminologie 9 1.1 Jeřáby a jeřábové dráhy......................... 9 1.2 Posuzovaná jeřábová dráha........................ 10 1.3 Vysvětlení terminologie.......................... 11 1.3.1 Termíny a definice pro jeřábové dráhy............. 11 1.3.2 Přehled značení a veličin..................... 12 1.4 Metody měření.............................. 13 1.5 Požadavky stanovené normou...................... 15 1.5.1 Požadavky na přesnost...................... 15 1.5.2 Metodické požadavky....................... 16 2 Měření 18 2.1 Volba metody............................... 18 2.2 Prostorová polární metoda........................ 18 2.3 Měření................................... 18 2.3.1 Postup měření........................... 18 2.3.2 Podrobnosti měření........................ 19 2.4 Pomůcky a přístroje........................... 20 2.4.1 Trimble S6 High Precision.................... 20 2.4.2 Topcon GPT 7501........................ 21 2.4.3 Souprava pro měření jeřábových drah.............. 22 3 Výpočet 24 3.1 Oprava zenitových úhlů.......................... 24 3.1.1 Oprava zenitových úhlů..................... 25 3.1.2 Proměření hranolu........................ 26 3.2 Rozbor přesnosti............................. 29 3.3 Výpočet podrobných bodů........................ 31

3.3.1 Vstupní hodnoty......................... 31 4 Výsledky měření 33 4.1 Zpracování výsledků........................... 33 4.1.1 Vyrovnání měření na hranol................... 33 4.1.2 Kvalitativní posouzení vyrovnání měření na hranol....... 34 4.1.3 Vyrovnání měření jeřábové dráhy................ 34 4.2 Vyhodnocení výsledků.......................... 34 4.2.1 Vyhodnocení z hlediska geometrického tvaru.......... 35 4.2.2 Vyhodnocení z hlediska požadavků rektifikace......... 37 Závěr 41 Použité zdroje 43 Seznam obrázků 44 Seznam tabulek 45 Seznam příloh 46 A Tištěné přílohy 47 A.1 Grafické znázornění výsledků měření.................. 47 A.2 Výstupní soubor vyrovnání měření na hranol.............. 48 A.3 Výstupní soubor vyrovnání jeřábové dráhy............... 52 B Elektronická příloha 64 Obsah CD.................................... 64

ÚVOD Úvod Jednou z oblastí využití inženýrské geodézie je ověřování geometrických a polohových parametrů objektů. Vhodná je zejména pokud se jedná o objekty větších rozměrů s velkou prostorovou členitostí a vysokými požadavky na přesnost jako jsou např. jeřábové dráhy. Kontrolním zaměřením jeřábové dráhy se zabývá i tato bakalářská práce. Každá jeřábová dráha musí udržovat pro bezpečný provoz svůj geometrický tvar ve stanovených tolerancích. Tyto tolerance jsou uvedeny v normě ČSN 735130 - Jeřábové dráhy (1994) [1] a ČSN 732611 Úchylky rozměrů a tvarů ocelových konstrukcí (1978). Zároveň jsou stanoveny pro jeřábové dráhy intervaly revizních prohlídek. Současně s nimi je nutné doložit kontrolu geometrického tvaru a dodržení normou stanovených tolerancí. Při kontrole geometrického tvaru je nutné zjistit odchylky jak jednotlivých kolejnic, tak i vzájemnou polohu obou kolejnic. U každé kolejnice je kontrolována podélná a výšková přímost. Při srovnání obou kolejnic jsou pak nejdůležitějšími parametry rozchod a převýšení kolejnic. V tomto duchu jsou také normou definovány tolerance. Tato bakalářská práce se zabývá zaměřením jedné etapy kontrolního měření jeřábové dráhy mostového jeřábu umístěného ve Vodohospodářské laboratoři Stavební fakulty ČVUT v Praze, volbou technologie měření, posouzením vhodnosti technologie a vyhodnocením geometrických parametrů. 8

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE 1 Problematika a terminologie 1.1 Jeřáby a jeřábové dráhy Existuje několik druhů jeřábů rozdělených podle jejich polohového a konstrukčního uspořádání. Z geodetického hlediska jsou zajímavé zejména tři typy: mostový, portálový a věžový jeřáb. Věžové jeřáby Věžové jeřáby se vyrábějí v mnoha provedeních, ale z geodetického hlediska je důležité rozlišení podle podvozku. Zde se dělí na podvozek bez pojezdu, nebo s pojezdem. U větších jeřábů se nezřídka používá pojezd po jeřábových drahách o různých délkách i tvarech. Tyto jeřábové dráhy, zvláště větších délek a členitějších tvarů, se stávají předmětem geodetického monitoringu. Mostové a portálové jeřáby Mostové a portálové jeřáby se pohybují téměř výhradně po jeřábových drahách. Vzájemně se od sebe tyto typy liší jen v jednom aspektu. U portálového jeřábu se po jeřábové dráze pohybují podpěry nahoře pevně spojené s nosníky pro pojezd kočky. V případě mostového jeřábu je naopak jeřábová dráha umístěna na podpěrách a po ní se pohybují hlavní nosníky s pojezdy kočky. Obr. 1.1: Ukázka portálového jeřábu 9

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE 1.2 Posuzovaná jeřábová dráha Koncem roku 2009 vznikla potřeba kontroly a posouzení geometrické přesnosti pro revizní účely u jeřábových drah v budově D Stavební fakulty ČVUT. Tato práce se zabývá technologií měření a následně kontrolním zaměřením jeřábové dráhy ve Vodohospodářské laboratoři. Obr. 1.2: Celkový pohled na jeřábovou dráhu v D1129 Konstrukce jeřábu: mostový podpěrný jednonosníkový Specifikace jeřábové dráhy: Ocelové nosníky I profilu, které jsou na styku uložené na opěrách vystupujících z betonových Obr. 1.3: Detail uložení na opěře 10

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE sloupů. Na nosnících je umístěn pojezdový kolejový pás čtvercového profilu, viz obr. 1.5. Tento kolejový pás je složen z několika kolejnic oddělených dilatacemi. Projektované rozměry: pracovní délka: 83 m rozchod: 10.8 m rozměr kolejnice: 45 45 mm Obr. 1.4: Pojezdové kolo s oboustranným okolkem Obr. 1.5: Nosník s pojížděnou kolejnicí 1.3 Vysvětlení terminologie 1.3.1 Termíny a definice pro jeřábové dráhy jeřábová dráha: Konstrukce určená pro pojezd jeřábu, tvořená nosníkovou konstrukcí s kolejnicemi nebo ocelovými nosníky podvěsných jeřábů popř. samostatnou kolejí na podloží. Součástí jeřábové dráhy je i nutné příslušenství, zejména nárazníky, lávky, plošiny, schodiště, zábradlí, popř. nosníky a konzoly trolejí. 11

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE větev jeřábové dráhy: Část konstrukce jeřábové dráhy po níž pojíždí pojezdová kola jeřábu. pole větve jeřábové dráhy: Část větve jeřábové dráhy mezi dvěma sousedními podpěrami, popř. s prodloužením nosníku za poslední podpěru, tzv. převislým koncem. rozchod jeřábové dráhy: Vodorovná vzdálenost mezi svislými osami (středy) jeřábových kolejnic obou větví jeřábové dráhy mostových, portálových a poloportálových jeřábů a vodorovná vzdálenost mezi svislými osami pojížděných nosníků u podvěsného jeřábu. výška jeřábové dráhy: Svislá vzdálenost od úrovně země (podlahy) u jeřábů mostových, portálových a poloportálových k úrovni hlavy kolejnice jeřábové dráhy. průchozí lávka: Lávka podél celé větve jeřábové dráhy určená zejména pro nouzový únik z kabiny nebo koše jeřábu. revizní lávka: Lávka v části větve jeřábové dráhy určená ke kontrole, údržbě a opravám jeřábu. revizní plošina: Plošina v příčném, popř. i podélném směru jeřábové dráhy určená ke kontrole, údržbě a opravám jeřábu Uvedené definice byly zpracovány dle [1], kde jsou uvedeny i veškeré ostatní definice. 1.3.2 Přehled značení a veličin Značení použité v normě [1] H 0 s s - výška jeřábové dráhy - rozchod jeřábové dráhy - změna rozchodu jeřábové dráhy 12

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE Veličiny použité při výpočtech s d d ω Z n 1 n 2 - šikmá délka - vodorovná vzdálenost - vodorovný úhel - zenitový úhel - index lomu vzduchu - index lomu skla Charakteristiky přesnosti u p σ d σ ω σ Z σ apri σ apos s m - koeficient spolehlivosti - směrodatná odchylka délek - směrodatná odchylka vodorovných úhlů - směrodatná odchylka zenitových úhlů - apriorní odchylka vstupující do vyrovnání - aposteriorní odchylka vyrovnání - mezní výběrová směrodatná odchylka 1.4 Metody měření Vzhledem k množství variací konstrukčního a geometrického uspořádání jeřábových drah není možné stanovit jednotně metodu měření. Při volbě metody měření je nutné brát ohled na poměrně velké množství aspektů. Především je nutné dbát všech bezpečnostních pravidel například pro práce ve výškách, práce u elektrických zařízení apod.. První podmínkou je s dostatečnou přesností zjistit geometrický tvar tak, aby bylo možné určit odchylky od výrobních hodnot a zjistit vztah k tolerancím uvedeným v normě [1]. Dalším důležitým aspektem je tvarové rozložení a velikost jeřábové dráhy. Ideální umístění přístroje je přímo na ose kolejnice. V tom případě je možné měřit odchylky v přímosti metodou záměrné přímky nebo pomocí speciálních přípravků přímo. U menších a dobře přístupných rozchodů je možné měřit přímo pásmem nebo laserovým dálkoměrem. U větších jeřábových drah je možné zjišťovat rozchod 13

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE a ostatní geometrické parametry pouze nepřímo např. prostorovou polární metodou aj.. Dále jsou pro představu uvedeny v současné době používané metody. Semipolární metoda (měření teodolitem) Nejdříve je vytvořena krátká základna přibližně kolmá na dráhu. Tato základna je tvořená body A a B umístěnými poblíž obou kolejnic. Body A a B je nutné zvolit tak, aby mezi nimi byla přímá viditelnost a možnost změřit vzdálenost. Pro současné výškové měření je samozřejmě nutné znát, nebo určit, výšku bodů základny. Na obou stanoviskách se měří: vodorovné směry, ideální je měřit směry i křížem pro lepší určení polohy kolejnic vůči sobě zenitové úhly délka základny (pásmem či paralakticky) délky od stanoviska k prvnímu bodu kolejnice, délky mezi body na kolejnici (pásmem) rozchody kolejnic (pásmem) Měření úhlových veličin se provádí ve dvou skupinách s uzávěrem (na protější bod základny nebo na nejvzdálenější bod kolejnice). Pro omezení chyb z nepřesného umístění cíle na měřených bodech se při měření druhé skupiny zaměňuje cílové zařízení použité na levé a pravé kolejnici. Délková měření se provádějí kalibrovaným pásmem napínaným siloměrem vždy nejméně dvakrát. Délka základny se měří čtením na pásmu pod optickým centrovačem. V případě paralaktického měření délky se měří dvě poloviční laboratorní jednotky z každého konce základny. Prostorová polární metoda (měření totální stanicí) Základní situace je shodná s předchozí. Rozdíl spočívá v tom, že se měří přímo šikmé délky od stanovisek ke všem měřeným bodům, nikoliv délky po kolejnici. Na obou stanoviskách se měří: 14

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE vodorovné směry (ve dvou skupinách), pro zpřesnění opět i směry křížem k prvnímu bodu protilehlé kolejnice zenitové úhly (ve dvou skupinách) délka základny délky od stanoviska k bodům kolejnice Rozchody kolejnic se měří pásmem (vodorovné), nebo se v případě nepřístupnosti odvozují z polárního měření. Způsoby měření jsou shodné jako u semipolární metody. Je vhodné průběžně kontrolovat výsledky měření. 1.5 Požadavky stanovené normou Normou vymezující tolerance pro výrobu, instalaci a provoz jeřábových drah je již výše zmiňovaná ČSN 73 5130 [1]. V této normě jsou zpracovány údaje z ISO 8306:1985 Jeřáby. Tato norma je shodná s ustanoveními ISO 8306 v článcích, které uvádějí montážní tolerance jeřábových drah. Z normy ISO 8306:1985 jsou také převzaty tolerance jeřábových drah a dále jsou zpřesněny společné požadavky na jeřábové dráhy. Tolerancím a měření úchylek je v [1] věnována příloha A.1. Ve strojírenství se pro odchylku používá termín úchylka. 1.5.1 Požadavky na přesnost Tolerance stanovené v [1] odst. A1.1.1. platí pro nové jeřábové dráhy. Jsou stanoveny pro standardní teplotu 20 C. Jsou-li za provozu tyto tolerance překročeny o 20%, musí se jeřábová dráha vyrovnat. Dráhu je možné vyrovnat i po citelném zhoršení jízdních vlastností aniž by byly tolerance překročeny o 20%. Tolerance rozchodu Největší tolerance s rozchodu jeřábové dráhy s v metrech jsou pro: s 10m s = ± 3 mm (1.1) s > 10m s = ± 3+0, 25 (s 10) mm, maxim alnˇe vˇsak ± 15 mm (1.2) 15

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE...\!bakalarka\vykresy\norma.dgn 13.6.2010 10:50:05 Obr. 1.6: rozchod dráhy Výškové poměry Největší dovolená tolerance výškové úrovně hlavy kolejnice od teoretické výšky jeřábové dráhy je ± 10 mm. Teoretická výška je dána buď vodorovnou rovinou nebo využitelnou teoretickou vyklenutou křivkou. Výškové úrovně obou kolejnic mohou v příčném směru vykazovat rozdíl 10 mm. Výšková úchylka v podélném směru kolejnice v každém bodě měřené délky 2 m nesmí překročit 2 mm. Směrové poměry...\!bakalarka\vykresy\norma.dgn 13.6.2010 10:51:45 Obr. 1.7: boční úchylka Pro celkovou délku kolejnice je největší hodnota tolerance v bočním směru 10 mm. Podélná středová osa (křivka) kolejnice ve vodorovné rovině nesmí překročit boční úchylku ± 1 mm na délce 2 m. 1.5.2 Metodické požadavky Příčné a výškové úchylky polohy kolejnice, úchylky rozchodu jeřábové dráhy a rozdíl výškových úrovní obou kolejnic se musí zjišťovat v místech všech podpor dráhy (kromě jeřábových drah na podloží) a na převislých koncích nosníků delších než 3m. Jsou-li pole dráhy delší než 18m, informativně se měří úchylky v mezilehlých místech, vzdálených nejvýše 12m. Mezi sousedními měřenými body se předpokládá lineární průběh velikosti úchylek. 16

1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE Má-li jedna větev jeřábové dráhy poloviční rozpětí polí proti druhé větvi a nepřesáhne-li rozpětí většího pole 18m, může se měřit rozdíl výškových úrovní obou kolejnic jen v místě podpor větví s větším rozpětím polí. Rozdíl výškových úrovní obou kolejnic na větvích o různém rozpětí polí jeřábové dráhy, měřený v místě mezilehlých podpor nemá být větší, než velikost průhybu delšího protilehlého nosníku (bez nadvýšení) od stálého a polovičního nahodilého zatížení. Jsou-li na jeřábové dráze v době měření jeřáby, musí být odstraněny do krajní polohy jeřábové dráhy a být mimo provoz. Měření nesmí být ovlivněno pojezdem jeřábů v sousedních lodích. Po montáži, generální opravě nebo rekonstrukci jeřábové dráhy se musí provést kontrola jejího geometrického tvaru. Současně je nutno ověřit přípoje nosníků dráhy k podporám z hlediska využití jejich rektifikačních možností za provozu jeřábové dráhy. Výsledky měření jeřábové dráhy po její montáži, generální opravě nebo rekonstrukci a při kontrolní prohlídce se uvedou v protokolu, který obsahuje technickou zprávu a grafické znázornění výsledků měření. Technická zpráva musí obsahovat: a) popis a údaje o jeřábové dráze b) účel měření c) stručný popis měření, údaje o použitých přístrojích a pomůckách, klimatických podmínkách d) jména a kvalifikaci pracovníků, kteří měření provedli e) zhodnocení výsledků měření, údaje o použitých výchozích bodech f) posudek o dodržení, příp. o překročení úchylek podle této normy [1] a podle čl. 40 a 41 ČSN 73 2611:1978. 17

2. MĚŘENÍ 2 Měření 2.1 Volba metody Při volbě metody je nutné uvážit několik již výše zmíněných faktorů. Těmito faktory jsou zejména požadavky na přesnost a přístup k měřenému objektu. V mém případě bylo dále nutné uvážit relativně velkou délku jeřábové dráhy a nepřístupnost dráhy po celé její délce. Právě nepřístupnost obou větví jeřábové dráhy a tudíž nemožnost měřit rozchod přímo buď pásmem nebo laserovým dálkoměrem vedla k volbě prostorové polární metody, která umožňuje určovat vzdálenosti nepřímo, jednoduše a s dostatečnou přesností. 2.2 Prostorová polární metoda Princip Tato metoda je založena na měření vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých vzdáleností. Prostřednictvím orientace směrů, zenitového úhlu, šikmé vzdálenosti a znalosti resp. volby souřadnic stanoviskového bodu je možné vypočítat souřadnice pozorovaného bodu. Z takto určených souřadnic je následně výpočtem možné zjistit vzdálenost bodů, v mém případě pak rozchod jeřábové dráhy. Dále z principu metody vyplývá, že stačí pro měření pouze jeden měřič u přístroje a jeden figurant, který se bude muset pohybovat po kolejnici. 2.3 Měření V tomto případě byla použita varianta současného měření ze dvou stanovisek na jeden pozorovaný bod. 2.3.1 Postup měření Pozorované body byly měřeny souběžně dvěma totálními stanicemi pevně stabilizovanými na kolejnicích speciálními přípravky (obr. 2.3). Nejprve bylo měřeno ve dvou 18

2. MĚŘENÍ skupinách na pozorovaný bod z jedné totální stanice. Poté byl hranol natočen na druhou totální stanici a opět bylo provedeno měření ve dvou skupinách. Tímto způsobem bylo dosaženo jednak omezení pohybu měřiče po kolejnici, zkrácení doby měření a tím i zlepšení přesnosti měření. Na osu kolejnice byl na předem zvolených pozorovaných bodech umisťován cílový terč s odrazným hranolem (obr. 2.5) pomocí středících nůžek (obr. 2.4). Pozorované body byly zvoleny, v souladu s normou, v místech podpor a dále navíc v místech dilatací kolejnic na obou stranách. 2.3.2 Podrobnosti měření datum a čas měření: 3.2. 2010 9:00-17:00 měřická skupina: měřiči: Doc. Ing. Martin Štroner, PhD. Ing. Pavel Třasák Ondřej Kočí figurant: Ing. Rudolf Urban podmínky při měření: Měření bylo provedeno za běžného provozu laboratoře při nečinnosti posuzované i sousedních jeřábových drah. Jeřáb měřené jeřábové dráhy byl odstaven v krajní části dráhy a byl odpojen od přívodu proudu. průměrná teplota při měření: +18 C. použité pomůcky a přístroje: totání stanice Trimble S6 HP sériové číslo: 92120086 totání stanice Topcon GPT-7501 sériové číslo: 7W1314 souprava pro měření jeřábových drah firmy GP Praha technologie měření: K měření byla použita technologie uvedená v kap. 2.3.1. Měření bylo provedeno ve dvou skupinách. 19

2. MĚŘENÍ 2.4 Pomůcky a přístroje 2.4.1 Trimble S6 High Precision Totální stanice Trimble S6 je přístroj vybavený servo ustanovkami a je koncipován jako modulární systém umožňující rozšiřitelnost. Prodává se ve třech provedeních. SERVO - jako základní servo přístroj, dále rozšířený na Autolock s automatickým cílením nebo Robotic ovládaný přímo od hranolu. Pro posledně zmiňovaný modul je uzpůsoben také odpojitelnou kontrolní jednotkou. Tu lze z přístroje sejmout a použít jako polní počítač připojený k držáku na výtyčce. Pro práci v druhé poloze je na zadní straně umístěn malý displej a jednoduchá klávesnice. Přístroj obsahuje univerzální software Trimble Survey Controller, který obsahuje funkce pro správu a sběr dat, vytyčovaní, výpočetní úlohy a další. Konkrétně přístroj Trimble S6 High Precision je svými parametry určen pro velmi přesná měření. Obr. 2.1: Trimble S6 20

2. MĚŘENÍ Tab. 2.1: Směrodatné odchylky přístroje Trimble S6 HP σ d σ ψ 1 mm + 1 ppm 0, 3 mgon 2.4.2 Topcon GPT 7501 Totální stanice řady GPT-7500 jsou vybaveny manuálními ustanovkami a unikátní bezhranolovou technologií umožňující bezhranolové měření až do vzdálenosti 2000 m. Dále pohodlným vestavěným 32 bitovým počítačem obsluhovaným pomocí operačního systému WINDOWS CE.NET a velkým, barevným, grafickým, dotykovým displejem. Pro další zvýšení efektivity jsou vybaveny Lithium - ion baterií, vyjímatelnými Compact Flash datovými kartami a výkonným vestavěným programem Top SURV. Konkrétně přístroj Topcon GPT-7501 je nejpřesnějším z celé série a je svými parametry určen pro velmi přesná měření. Obr. 2.2: Topcon 7500 Tab. 2.2: Směrodatné odchylky přístroje Topcon GPT 7501 σ d σ ψ 2 mm + 2 ppm 0, 3 mgon 21

2. MĚŘENÍ 2.4.3 Souprava pro měření jeřábových drah Úchyt na kolejnici Obr. 2.3: Úchyt na kolejnici Úchyt se zajištěním nucené centrace na kolejnici. Je uzpůsoben pro nastavení různých šířek kolejnic. Středicí nůžky Obr. 2.4: Středicí nůžky Středicí nůžky s výměnným důlčíkem pro označení osy kolejnice. 22

2. MĚŘENÍ Cílový terč Obr. 2.5: Cílový terč s minihranolem Cílový terč s minihranolem Zeiss a otočnou krabicovou libelou pro urovnání do svislice. Celá tato souprava pro měření jeřábových drah je výrobkem firmy GP Praha. 23

3. VÝPOČET 3 Výpočet 3.1 Oprava zenitových úhlů Při měření a zpracování je nutné brát ohled na vlastnosti použitých pomůcek. V mém případě cílového terče opatřeného odrazným hranolem ze soupravy GP Praha. Tato souprava nemá vertikálně nastavitelný hranol a je konstruovaná pro konstantu hranolu 0. To znamená, že délky měřené na hranol není třeba opravovat, problém ale nastává u úhlů. Optické centrum hranolu je předsazené oproti ideálnímu cílovému místu, viz obr. 3.2. Obr. 3.1: Boční pohled na použitý hranol Obr. 3.2: Schéma cílení na hranol Tento jev se dá eliminovat u horizontálních úhlů cílením na hrot hranolu, případně natočením hranolu do směru. Při měření zenitových úhlů a cílení na optický střed hranolu se do měření vnáší systematická chyba. Velikost této chyby se mění v závislosti na vzdálenosti hranolu a stroje a na velikosti zenitového úhlu. Největší vliv má tato chyba při měření strmých záměr na blízké body. Tento stav nastal právě při měření jeřábové dráhy prostorovou polární metodou a pro dosažení kvalitnějších výsledků bylo tedy vhodné tento jev odstranit. 24

3. VÝPOČET 3.1.1 Oprava zenitových úhlů Obr. 3.3: Schéma výpočtu h 01 = ( s d d 13 sin Z ) cos Z, (3.1) Pro výpočet opravy byla zvolena následující úvaha. Optický střed hranolu (bod 2) leží ve stejné vodorovné rovině s ideálním cílovým bodem na hranolu (bod 3). Dále byla uvažována shodnost měřené délky s d = s 04 = s 03. Po uvážení těchto předpokladů byla zkrácena měřená šikmá délka podle vzorce 3.1. S takto přepočtenou šikmou vzdáleností bylo vypočteno převýšení stroje (bod 0) a průsečíku optického paprsku a rozhraní prostředí (bod 1). Obr. 3.4: Lom paprsku ( Z 100 n 1 sin α = n 2 sin β Z β = 100 g g ) + arcsin n (3.2) 25

3. VÝPOČET Obr. 3.5: Schéma výpočtu 2 h 12 = h 13 = d 12 tan Z β (3.3) V této fázi bylo nutné uvážit lom paprsku na rozhraní prostředí. Toto bylo provedeno modifikací klasického vzorce pro úhel lomu paprsku na zenitové úhly (vzorec 3.2). S ohledem na dostupné informace byl zvolen index lomu skla hranolu n = 1.5. Následujícím krokem bylo pomocí zenitového úhlu opraveného o vliv rozhraní prostředí určeno převýšení h 12 = h 13. Na základě předpokladů a výše uvedených vztahů byla sestavena výsledná rovnice 3.4 pro opravený zenitový úhel. ( ) sd d 13 sin Z cos Z + d 12 tan Z Z red = (Z δ) = arcsin β (3.4) s d 3.1.2 Proměření hranolu Pro potřeby výpočtu bylo potřeba znát vzdálenosti d 12 resp. d 13. Tyto údaje ale nejsou výrobci hranolů běžně poskytovány. Bylo tedy nutné je zjistit měřením. Nejsnazší 26

3. VÝPOČET možností, jak získat tyto vzdálenosti, bylo protínáním ze směrů vypočítat souřadnice potřebných bodů. Body na rozhraní prostředí proložit přímku a od ní určit vzdálenosti k bodům. Opět tedy bylo nutno uvažovat lom optického paprsku na rozhraní prostředí. Bylo nutné určit rovinu rozhraní prostředí, optický střed a hrot tyčky hranolu. Pro lepší pochopení je zde obr. 3.6. Obr. 3.6: Detailní schéma hranolu Obr. 3.7: Celková situace Pro zajištění dostatečné přesnosti bylo nutné vhodně zvolit jak tvar protínacího trojúhelníku tak i jeho velikost. Z protínací základny bylo měřeno také na doplňkovou velmi přesnou základnu, viz obr. 3.8. Takto byla, pro přesné zjištění délky protínací základny, vytvořena Hansenova úloha. Jako velmi přesná doplňková základna byla použita paralaktická lať s komparovanou délkou 2 m. Dalším krokem, nezbytným k možnosti měření na rozhraní prostředí bylo jeho označení. Pro dostatečně přesné určení roviny lomu přeostředí byly na povrch skla hranolu umístěny čtyři značky z tenkého samolepicího papíru, viz obr. 3.9. Obr. 3.9: Detail hranolu se značkami 27

3. VÝPOČET Obr. 3.8: Snímek z proměřování hranolu, konfigurace bodů Měření Z každého stanoviska byla naměřena osnova vodorovných směrů a zenitových úhlů na body pozorované (na hranolu), na pomocnou základnu a na sousední stanovisko. Zároveň byly při měření na sousední stanovisko měřeny šikmé vzdálenosti elektrooptickým dálkoměrem. Výpočet byl prováděn ve vodorovné rovině a tak by stačilo zaměřit pouze vodorovné směry, ale pro zvýšení počtu nadbytečných veličin vstupujících do vyrovnání a tedy jeho zpřesnění byly měřeny i zenitové úhly. Výpočet podrobných bodů Pro vypočtení přibližných souřadnic stanovisek byla použita Hansenova úloha. Pro výpočet přibližných souřadnic podrobných bodů na hranolu bylo použito protínání vpřed ze směrů. Pro zpřesnění získaných přibližných souřadnic bylo použito vyrovnání prostorové sítě. O tomto bude více zmíněno v kap. 4.1.1. 28

3. VÝPOČET 3.2 Rozbor přesnosti Při výpočtu je nutné vycházet z hodnot stanovených normou. V normě jsou uvedeny hodnoty tolerancí, nicméně ve stavařské a geodetické terminologii je třeba je uvažovat jako hodnoty mezních odchylek. V tomto duchu se také bude odvíjet rozbor přesnosti. Rozbor přesnosti rozchodu Pro podmínku rozchodu s > 10m platí rovnice 1.2. Při rozchodu měřené jeřábové dráhy 10.8m lze vypočítat s = ± 3 + 0, 25 (10.8 10) = 3.2mm Pokud zvolíme u p = 2 tak σ s = s u p = 3.2 2 = 1.6mm Vzhledem ke způsobu měření a výpočtu podrobných bodů pomocí vyrovnání sítě byl zvolen následující postup. Nejprve byl proveden přibližný rozbor přesnosti pro ověření vhodnosti použití metody. Následně byl proveden výpočet přesnosti volné prostorové sítě v programu PrecisPlanner 3D v.1. Tento program funguje jako nadstavba open-source programu Gama-local určeného pro vyrovnání prostorových sítí. Pro prvotní rozbor přesnosti byl rozchod považován za úsečku měřenou prostorovou polární metodou. Tento rozbor je prováděn na základě kosinové věty a známosti přesností vstupních veličin. c 2 = a 2 + b 2 2 a b cos ω (3.5) Derivací získáme vztah pro skutečné chyby 2 c ε c = 2 a ε a + 2 b ε b 2 b cos ω ε a 2 a cos ω ε b + 2 a b sin ω εω ρ Po úpravě a substituci za složitější výrazy získáme 2 c ε c = A ε a + B ε b + C ε ω ρ 29

3. VÝPOČET Po převedení na směrodatně odchylky a umocnění můžeme využít předpoklad, že σa 2 = σb 2 = σd. 2 Po úpravách získáme výsledný vztah pro požadovanou přesnost měření jednoho směru při stanovení přesnosti délky a znalosti požadované přesnosti úsečky σ 2 ω = ρ 2 4 s2 σ 2 s (A 2 B 2 ) σ 2 d C 2 (3.6) σ φ = σ ω 2 Pokud tedy do výpočtu dosadíme známé hodnoty, získáme požadovanou přesnost jednoho směru σ φ = 1.26mgon 2 = 0.9 mgon Z porovnání požadované směrodatné odchylky jednoho směru a udávané úhlové přesnosti použitých totálních stanic lze určit, že při použití výše uvedených přístrojů a metod lze bez větších komplikací dosáhnout požadované přesnosti. Rozbor přesnosti výšek Normou stanovená největší dovolená tolerance úrovně hlavy kolejnice od teoretické výšky je ± 10 mm. v = ± 10 mm Pokud zvolíme u p = 2 tak σ v = v u p = 10 2 = 5mm Pro prvotní rozbor přesnosti byl opět použit základní vztah pro výpočet převýšení. h = s cos Z (3.7) Po převedení na skutečné chyby εh = cos Z εs + s sin Z εz a dále po převedení na směrodatné odchylky σ 2 h = cos 2 Z σ 2 s + s 2 sin 2 Z σ 2 Z 30

3. VÝPOČET Pokud budeme uvažovat známou přesnost měření délek a požadovanou přesnost pro určení převýšení, tak po úpravě rovnice získáme vztah σh 2 σ Z = cos2 Z σs 2 s 2 sin 2 (3.8) Pro prvotní určení požadované přesnosti byly použity mezní hodnoty při měření. σ Z = 4 mgon K ověření této teorie byl použit program PrecisPlanner 3D v.1. Z výsledků provedeného rozboru byl učiněn závěr, že pro splnění přesnosti postačuje měření v jedné skupině, ale pro vyloučení nahodilých chyb bude provedeno měření ve dvou skupinách. 3.3 Výpočet podrobných bodů Souřadnice podrobných bodů byly počítány jako volná měřická síť. Pro tento výpočet byl zvolen open-source program pro vyrovnání prostorových sítí gama-local 1.9.02 vyvíjený v rámci projektu GNU gama. 3.3.1 Vstupní hodnoty Jako vstupní hodnoty vyrovnání byl sestaven zdrojový soubor z předzpracovaných měřených dat a k nim přiřazených přesností. Příprava dat Nejprve bylo provedeno zpracování surových dat ze strojů a provedeno odstranění nekvalitních nebo nekompletních měření. Poté bylo provedeno zpracování měřených dat jako zápisníku v řadách a skupinách. Zenitové úhly byly opraveny dle úvahy z kap. 3.1. Pro nejbližší bod, kde zenitový úhel dosahoval přibližně 107 gon a vzdálenost 1.5 m, činila změna výšky cíle přibližně 1.9 mm. Pro délky byla uvažována udávaná přesnost dálkoměru 1 mm pro Trimble 2 mm pro Topcon. 31

3. VÝPOČET Pro úhly byla uvažována, vzhledem ke ztíženým podmínkám při měření, základní přesnost 0.5 mgon oproti výrobci udávané 0.3 mgon. K této přesnosti byla dále připočtena chyba z cílení na krátké vzdálenosti dle níže uvedené úvahy. Při výpočtu úhlových přesností bylo nutné uvážit fakt, že stejná příčná délková odchylka, přepočítaná na úhlovou, se při zkrácení vzdálenosti na pozorovaný bod výrazně zvětšuje. V tomto případě se uvažovaná nepřesnost cílení 0.1 mm projeví při vzdálenosti 78 m (nejvzdálenější bod) úhlovou odchylkou δ = 0.007 mgon, ale při vzdálenosti 1.5 m (nejbližší bod) činí úhlová odchylka již δ = 3.8 mgon. Dalším krokem byl přibližný výpočet, na základě kterého bylo zjištěno, že body na obou stranách každé dilatace mají vůči sobě zanedbatelnou odchylku a proto byly body z jedné strany dilatací před hlavním výpočtem vypuštěny. Na základě výše uvedené úvahy byly vygenerovány úhlové přesnosti pro měření resp. vyrovnání měření na hranol. Pro účely výpočtu přesností, redukcí zenitových úhlů a dávkového vytvoření zdrojového souboru, pro vyrovnání v programu Gama-local 1.9.02, byl vytvořen zdrojový kód pro program Matlab 7.1. 32

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ 4 Výsledky měření 4.1 Zpracování výsledků 4.1.1 Vyrovnání měření na hranol Výsledkem vyrovnání volné měřické sítě při měření hranolu byla sada souřadnic bodů. Z této sady bodů byly vybrány pouze pozorované body na hranolu. Tyto body byly převedeny do grafického CAD programu MicroStation V8. Body na rozhraní prostředí byly proloženy regresní přímkou a kolmo k této přímce byly měřeny vzdálenosti, viz obr. 4.1. Díky vhodně zvolené souřadnicové soustavě, kdy při vyrovnání byla osa x takřka rovnoběžná s regresní přímkou lze poměrně jednoduše odvodit přesnost určení vnitřních vzdáleností. Tab. 4.1: Parametry vnitřních vzdáleností délka [mm] směr. odchylka [mm] d 12 18.71 0.14 d 13 29.74 0.14...\!bakalarka\vykresy\situace.dgn Obr. 4.1: 15.6.2010 Detailní 17:59:56situace v hranolu Z výsledků vyplývá, že směrodatná odchylka vnitřních délek hranolu je zanedbatelná a proto nebyla v rozborech uvažována. 33

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ 4.1.2 Kvalitativní posouzení vyrovnání měření na hranol Nejvhodnější kontrolou kvality měření je porovnání aposteriorní směrodatné odchylky vyrovnání se směrodatnou odchylkou výběru. podmínka je 2 σ apos σ n kde s m = σ apri 1 + n poˇcet nadbyteˇcn ych (4.1) n Parametry vyrovnání měření na hranol σ apri = 1 σ apos = 1.36 s m = 1.37 Podmínka 4.1 byla splněna a měření lze považovat za kvalitní. 4.1.3 Vyrovnání měření jeřábové dráhy Kvalitativní posouzení vyrovnání měření jeřábové dráhy Pro otestování kvality měření jeřábové dráhy byla použita stejná podmínka jako při měření hranolu. σ apri = 1 σ apos = 2.12 s m = 1.14 Při prvním výpočtu nebyla podmínka splněna. Na základě testování odlehlých měření bylo provedeno snížení vlivu vybraných odlehlých měření. Výběrový klíč byl zvolen na základě požadavku nižší přesnosti pro výškové odchylky. Primárně byl tedy snížen vliv odlehlých zenitových úhlů a to snížením jejich přesnosti o jeden řád. σ apri = 1 σ apos = 1.14 s m = 1.14 4.2 Vyhodnocení výsledků Vyhodnocení výsledků je nutné rozdělit na dvě části. První je geometrický tvar kolejnic a jejich rozchod. Druhou částí je pak vyhodnocení pro následnou rektifikaci. Zároveň je nedílnou součástí porovnání zjištěných úchylek s dosaženou přesností a tím stanovení prokázaných posunů. 34

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ 4.2.1 Vyhodnocení z hlediska geometrického tvaru Vyhodnocení geometrického tvaru kolejnice spočívá zejména v určení relativních úchylek jednotlivých kolejnicových pásů od přímky. Proto je potřeba měřenými body proložit regresní přímku a to jak ve vodorovné tak i ve svislé rovině. Toto proložení bylo provedeno pro každou kolejnici samostatně. Vyhodnocení se týká zejména splnění požadavku na boční směrovou a podélnou výškovou úchylku stanovenou v kap. 1.5.1. Staničení je počítáno od čela narážky na levé koleji. Vyhodnocování i staničení probíhá směrem od revizní plošiny. Směrové úchylky jsou uvažovány v geodetickém smyslu - záporné znaménko značí úchylku vlevo od osy kolejnice. Tab. 4.2: Zjištěné úchylky levé kolejnice od přímky číslo bodu staničení boční směr [mm] výšková úroveň[mm] [m] úchylka přesnost úchylka přesnost 1 0.223 2 0.3-1.6 0.2 2 5.815-3.5 0.3-1.5 0.2 3 11.938 0.5 0.2-1.1 0.2 4 18.191-2.8 0.2 3.8 0.3 5 24.209-3.5 0.2 2.2 0.3 6 30.189-3.9 0.2 1.9 0.3 7 36.241-2.8 0.3 0.3 0.3 8 42.194 3.1 0.3-2.5 0.4 9 48.271 3.6 0.3-2.3 0.3 10 54.573 3.9 0.3 1.6 0.3 11 60.507 0.8 0.3-1.5 0.5 12 66.533-5.5 0.4 0.2 0.4 13 72.441-5.1 0.4-0.6 0.4 14 78.487 3 0.4 0.8 0.5 15 79.435 3.8 0.4 0.3 0.5 35

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ největší tolerance v bočním směru pro celkovou délku mez pro rektifikaci boční úchylka 10 mm 12 mm výšková úchylka 10 mm 12 mm Tab. 4.3: Zhodnocení úchylek levé kolejnice od přímky boční směr číslo bodu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 prokázaná úchylka ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano ano překročení normy ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne výšková úroveň prokázaná úchylka ano ano ano ano ano ano ne ano ano ano ano ne ano ano ne překročení normy ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne Tab. 4.4: Zjištěné úchylky pravé kolejnice od přímky číslo bodu staničení boční směr [mm] výšková úroveň[mm] [m] úchylka přesnost úchylka přesnost 1 0.156-0.3 0.1 1.1 0.2 2 5.779 0.7 0.1 0.3 0.2 3 11.968 2.3 0.1 3.7 0.2 4 18.13-3.3 0.2-1.3 0.2 5 24.14-3.9 0.2-2.3 0.2 6 30.172-4 0.2 0.1 0.3 7 36.206-4 0.2-0.6 0.2 8 42.169-0.1 0.3 0.5 0.3 9 48.277 4.9 0.3-4.4 0.3 10 54.515 4.4 0.3-1.7 0.3 11 60.475 0.2 0.3 1.1 0.5 12 66.489-3.4 0.4 0.3 0.5 13 72.506-0.9 0.4 0.6 0.4 14 78.452 1 0.4 2.7 0.6 15 79.712 1.5 0.4-0.1 0.6 36

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ Tab. 4.5: Zhodnocení úchylek pravé kolejnice od přímky boční směr číslo bodu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 prokázaná úchylka ano ano ano ano ano ano ano ne ano ano ne ano ne ano ano překročení normy ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne výšková úroveň prokázaná úchylka ano ano ano ano ano ne ano ano ano ano ano ne ano ano ne překročení normy ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne 4.2.2 Vyhodnocení z hlediska požadavků rektifikace Při vyhodnocení pro rektifikaci kolejnice je nutné znát alespoň přibližně technologii rektifikace. Na základě této znalosti je pak vhodné vypočítat potřebné parametry tak, aby je bylo možné bez dalších složitých úprav použít. Rozchod, směr a převýšení Pro rektifikaci rozchodu a směru je vhodné uvažovat ideální osu jeřábové dráhy. Ta by měla být rovnoběžná s osou uložení na podpěrách. Celá jeřábová dráha by měla mít takovou polohu, aby v jejím okolí byly dodrženy minimální bezpečné vzdálenosti od okolních prvků stanovené normou [1]. Dalším sledovaným výškovým parametrem bylo vzájemné převýšení obou kolejnic. Jako převýšení kolejnic je zde uvažován rozdíl výšek bodů levé a pravé kolejnice tedy převýšení = levá - pravá. Rektifikace směru a rozchodu je prováděna bočním posunem nosníků jeřábové dráhy po podpěrách. Zde uvedené vyhodnocení je provedeno právě s ohledem na tento postup. 37

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ Tab. 4.6: Zjištěné rozchody číslo rozchod úchylka přesnost profilu [m] [mm] [mm] 1 10.8021 2.1 0.3 2 10.8087 8.7 0.3 3 10.8063 6.3 0.2 4 10.8042 4.2 0.3 5 10.8044 4.4 0.3 6 10.8048 4.8 0.3 7 10.8038 3.8 0.4 8 10.8018 1.8 0.4 9 10.8065 6.5 0.4 10 10.8058 5.8 0.4 11 10.8049 4.9 0.4 12 10.8075 7.5 0.6 13 10.8096 9.6 0.6 14 10.8038 3.8 0.6 15 10.8033 3.3 0.6 Tab. 4.7: Zjištěná převýšení číslo převýšení přesnost profilu [mm] [mm] 1 7.1 0.3 2 5.9 0.3 3 8.6 0.3 4-1.8 0.4 5-1.4 0.4 6 0.9 0.4 7 1.3 0.4 8 4.8 0.5 9-0.6 0.4 10-2.3 0.4 11 3.2 0.7 12 0.5 0.6 13 1.2 0.6 14 1.5 0.8 15-0.9 0.8 největší tolerance mez pro rektifikaci rozchod 3.2 mm 3.8 mm převýšení 10 mm 12 mm Výšky Norma [1] stanovuje toleranci od teoretické výšky jeřábové dráhy zpravidla dané vodorovnou rovinou. Teoretická výška je, pro potřeby rektifikace, v ideálním případě zvolena podle nejvýše položeného bodu kolejnice, protože pro výškovou rektifikaci se nejčastěji používá metoda podkládání jednotlivých bodů na stejnou výškovou úroveň. Výše popsaný postup byl zvolen i nyní. Zde uvedené úchylky jsou vztaženy k nejvyššímu bodu kolejnice. 38

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ Tab. 4.8: Zhodnocení úchylek rozchodu a převýšení z hlediska normovaných tolerancí a podmínkek pro rektifikaci rozchod číslo profilu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 překročení normy ne ano ano ano ano ano ano ne ano ano ano ano ano ano ne nutnost rektifikace ne ano ano ano ano ano ne ne ano ano ano ano ano ne ne převýšení překročení normy ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne nutnost rektifikace ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne ne Tab. 4.9: Zjištěné boční úchylky levé a pravé kolejnice od ideálních os kolejnic (sloužící pro případnou rektifikaci) levá kolejnice pravá kolejnice číslo bodu staničení úchylka staničení úchylka [m] [mm] [m] [mm] 1 0.223-0.2 0.156 1.9 2 5.815-5.8 5.779 2.9 3 11.938-1.8 11.968 4.5 4 18.191-5.2 18.13-1 5 24.209-5.9 24.14-1.5 6 30.189-6.4 30.172-1.6 7 36.241-5.3 36.206-1.5 8 42.194 0.6 42.169 2.4 9 48.271 1 48.277 7.5 10 54.573 1.3 54.515 7.1 11 60.507-1.9 60.475 2.9 12 66.533-8.2 66.489-0.7 13 72.441-7.9 72.506 1.9 14 78.487 0.1 78.452 3.9 15 79.435 0.9 79.712 4.4 39

4. VÝSLEDKY MĚŘENÍ Tab. 4.10: Zjištěné výškové úchylky levé a pravé kolejnice od teoretické výšky dráhy (sloužící pro případnou rektifikaci) levá kolejnice pravá kolejnice číslo bodu staničení úchylka staničení úchylka [m] [mm] [m] [mm] 1 0.223-12.8 0.156-19.9 2 5.815-11.9 5.779-17.8 3 11.938-11.2 11.968-19.8 4 18.191-15.1 18.13-13.3 5 24.209-12.3 24.14-10.9 6 30.189-11 30.172-11.9 7 36.241-8.4 36.206-9.7 8 42.194-4.6 42.169-9.4 9 48.271-3.7 48.277-3.1 10 54.573-6.6 54.515-4.3 11 60.507-2.5 60.475-5.7 12 66.533-3.1 66.489-3.6 13 72.441-1.2 72.506-2.4 14 78.487-1.6 78.452-3.1 15 79.435-0.9 79.712 0 40

ZÁVĚR Závěr Cílem bakalářské práce bylo kontrolní zaměření jeřábové dráhy ve vodohospodářské laboratoři fakulty stavební ČVUT a zhodnocení jejích geometrických parametrů a posouzení nutnosti rektifikace. Kontrolní měření proběhlo dne 3.2. 2010 ve spolupráci s pracovníky Katedry speciální geodézie fakulty stavební ČVUT v Praze. Vedoucím měření byl Doc. Ing. Martin Štroner, PhD., dále se jako měřič účastnil Ing. Pavel Třasák a jako figurant Ing. Rudolf Urban. Použité přístroje a pomůcky byly zapůjčeny Katedrou speciální geodézie. Při proměření vnitřních vzdáleností hranolu, které proběhlo dne 10.3. 2010 ve sklepních prostorách budovy fakulty stavební byly použity stejné pomůcky a přístroje jako při měření jeřábové dráhy a dále přesná základnová lať Zeiss Bala. Ke zpracování naměřených dat z jeřábové dráhy byl použit MS Excel 2007. Takto zpracovaný zápisník měřených dat byl převzat s laskavým svolením Katedry speciální geodézie. Pro zpracování měřených dat z proměření hranolu byl použit program Matlab. Tento program byl následně použit i pro přípravu dat k vyrovnání. Samotné vyrovnání proběhlo v programu GNU Gama-local. Pro sazbu práce byl použit program LATEX, pro který byl připraven zdrojový kód v editoru Texmaker. Zaměření Samotné kontrolní měření jeřábové dráhy probíhalo bez komplikací. Nepříznivým jevem se ukázala dlouhá doba měření, které probíhalo od 9:00 do 17:00, a špatná přístupnost stanovisek. Z tohoto důvodu se v časových intervalech u strojů měřiči střídali. Dalším nepříznivým jevem byly pro měření ne zcela ideální světelné podmínky. Při měření totální stanicí Trimble S6 HP byla využita její funkce automatického cílení Autolock a funkce Robotic pro měření v řadách a skupinách. S přístrojem Topcon GPT 7501 bylo cíleno manuálně, protože nemá servoustanovky a potřebný software. Při proměření hranolu byly jediným nepříznivým vlivem opět ne zcela ideální světelné podmínky. Měření také proběhlo bez komplikací. Toto měření již prováděl 41

ZÁVĚR pouze jeden měřič (autor práce). V průběhu obou měření byly průběžně prováděny kontrolní výpočty rozdílu poloh a skupin kvůli okamžitému odhalení odlehlých měření a jejich nahrazení. Výpočet Pro výpočet podrobných bodů byla zvolena metoda vyrovnání prostorové sítě. Tento postup byl zvolen vzhledem k velkému množství nadbytečných hodnot. Vyrovnání bylo provedeno v programu GNU Gama-local. Pro automatizaci přípravy hodnot a vygenerování vstupního souboru pro vyrovnání byly sestaveny zdrojové kódy pro program Matlab. Výstupní soubory vyrovnání byly opět dávkově zpracovány za pomoci vlastních skriptů pro program Matlab. Po prvním vyrovnání byla odhalena odlehlá měření, která se negativně projevovala v celkové přesnosti vyrovnání. Tato měření se objevila i přes předchozí snahu o jejich eliminaci pomocí výpočtu redukcí zenitových úhlů a přepočtu úhlových přesností. Pro další vyrovnání byla tato měření upravena dle klíče uvedeného v kap. 3. Vyhodnocení Vyhodnocení proběhlo v souladu s postupy a požadavky stanovenými normou. Bylo rozděleno na vyhodnocení z hlediska geometrické přesnosti a z hlediska rektifikace. Při vyhodnocování geometrické přesnosti byla zkoumána zejména přímost jednotlivých kolejnic jeřábové dráhy. V tomto směru všechny prokázané úchylky splňovaly podmínky stanovené normou. Při vyhodnocování celkového tvaru dráhy bylo zjištěno zvětšení rozchodu oproti projektovaným hodnotám. Tyto úchylky v rozchodu překročily hodnoty stanovené normou a zároveň i jejich rozšíření o 20%, při kterém je nutné dráhu rektifikovat. Stejný stav nastal i při vyhodnocení výškových poměrů. Zde byly taktéž v některých bodech překročeny veškeré údchylky stanovené normou. Z vyhodnocení kontrolního zaměření jasně vyplývá, že je nezbytně nutné jeřábovou dráhu pro její další provoz rektifikovat. Pro tento případ byly vypočteny rektifikační hodnoty. 42

POUŽITÉ ZDROJE Použité zdroje [1] ČESKÝ NORMALIZAČNÍ INSTITUT ČSN 73 5130 - Jeřábové dráhy. Praha, březen 1994, 15s [2] NOVÁK Zdenek, VOREL Vladimír, JIŘÍKOVSKÝ Tomáš Kontrola geometrické přesnosti jeřábové dráhy. Praha, ČVUT, 2009, 7s [3] BAJER Milan, PROCHÁZKA Jaromír Inženýrská geodézie 10,20 - návody ke cvičením. Praha, vydavatelství ČVUT, leden 2001, 192s [4] ČEPEK Aleš GNU Gama 1.9.06a - manual (EN)[Online]. [cit. 2010-5-14] Dostupné z WWW: http://www.gnu.org/software/gama/manual/gama.html 43

SEZNAM OBRÁZKŮ Seznam obrázků 1.1 Ukázka portálového jeřábu........................ 9 1.2 Celkový pohled na jeřábovou dráhu v D1129.............. 10 1.3 Detail uložení na opěře.......................... 10 1.4 Pojezdové kolo s oboustranným okolkem................ 11 1.5 Nosník s pojížděnou kolejnicí...................... 11 1.6 rozchod dráhy............................... 16 1.7 boční úchylka............................... 16 2.1 Trimble S6................................. 20 2.2 Topcon 7500................................ 21 2.3 Úchyt na kolejnici............................. 22 2.4 Středicí nůžky............................... 22 2.5 Cílový terč s minihranolem........................ 23 3.1 Boční pohled na použitý hranol..................... 24 3.2 Schéma cílení na hranol......................... 24 3.3 Schéma výpočtu.............................. 25 3.4 Lom paprsku............................... 25 3.5 Schéma výpočtu 2............................. 26 3.6 Detailní schéma hranolu......................... 27 3.7 Celková situace.............................. 27 3.9 Detail hranolu se značkami........................ 27 3.8 Snímek z proměřování hranolu, konfigurace bodů........... 28 4.1 Detailní situace v hranolu........................ 33 44

SEZNAM TABULEK Seznam tabulek 2.1 Směrodatné odchylky přístroje Trimble S6 HP............. 21 2.2 Směrodatné odchylky přístroje Topcon GPT 7501........... 21 4.1 Parametry vnitřních vzdáleností..................... 33 4.2 Zjištěné úchylky levé kolejnice od přímky................ 35 4.3 Zhodnocení úchylek levé kolejnice od přímky.............. 36 4.4 Zjištěné úchylky pravé kolejnice od přímky............... 36 4.5 Zhodnocení úchylek pravé kolejnice od přímky............. 37 4.6 Zjištěné rozchody............................. 38 4.7 Zjištěná převýšení............................. 38 4.8 Zhodnocení úchylek rozchodu a převýšení z hlediska normovaných tolerancí a podmínkek pro rektifikaci.................. 39 4.9 Zjištěné boční úchylky levé a pravé kolejnice od ideálních os kolejnic (sloužící pro případnou rektifikaci).................... 39 4.10 Zjištěné výškové úchylky levé a pravé kolejnice od teoretické výšky dráhy (sloužící pro případnou rektifikaci)................ 40 45

SEZNAM PŘÍLOH Seznam příloh A Tištěné přílohy 47 A.1 Grafické znázornění výsledků měření.................. 47 A.2 Výstupní soubor vyrovnání měření na hranol.............. 48 A.3 Výstupní soubor vyrovnání jeřábové dráhy............... 52 B Elektronická příloha 64 46

A. TIŠTĚNÉ PŘÍLOHY A Tištěné přílohy A.1 Grafické znázornění výsledků měření 47

A. TIŠTĚNÉ PŘÍLOHY A.2 Výstupní soubor vyrovnání měření na hranol Vyrovnání místní geodetické sítě ******************************** http://www.gnu.org/software/gama/ verze: 1.9.02-svd / GNU g++ Přibližné souřadnice ******************** souřadnice xyz xy z dané : 1 6 0 vypočtené : 5 1 5 --------------------------------------------- celkem : 11 2 0 měření : 48 Chybějící souřadnice -------------------- z 200 z 600 Popis sítě ********** Vstupni soubor pro vyrovnani rovinne site (varianta se smery a uhly) --------------------------------------------------- Vyloučené body a suřadnice ************************** 200 chybí souřadnice z 600 chybí souřadnice z Základní parametry vyrovnání **************************** Souřadnice xyz xy z Vyrovnané : 9 1 0 Opěrné * : 9 1 0 Pevné : 2 1 0 -------------------------------------- Celkem : 11 2 0 Počet směrů : 28 Počet osnov : 4 Zenitové úhly : 18 Šikmé délky : 2 Celkem pozorování : 48 Počet rovnic oprav : 48 Počet neznámých : 33 Počet nadbyt. pozorování : 15 Defekt sítě : 0 48

A. TIŠTĚNÉ PŘÍLOHY 17 Y * 98.95000 0.00205 98.95205 0.3 0.7 25 Z * 1.29543-0.00096 1.29448 0.0 0.1 600L 8 X * 400.23000 0.00053 400.23053 0.1 0.2 9 Y * 101.01000-0.00082 101.00918 0.1 0.2 21 Z * 0.59357 0.00127 0.59484 0.1 0.2 600P 27 X * 400.23000 0.00107 400.23107 0.1 0.2 28 Y * 100.99400 0.00017 100.99417 0.1 0.2 29 Z * 0.59445 0.00038 0.59483 0.1 0.2 Vyrovnané orientační posuny *************************** i stanovisko priblizna korekce vyrovnana stř.ch. konf.i. ==================== hodn. [g] ==== [g] === hodn. [g] ======= [cc] === 1 4001 208.689966 0.087415 208.777382 50.3 98.5 26 4002 100.350260-0.015392 100.334868 50.6 99.3 30 600L 306.722031-5.769610 300.952421 4682.3 9177.1 33 600P 98.535265 3.746778 102.282043 4552.6 8923.0 Test chyby z linearizace ************************ Diference výpočtu vyrovnaných měření z oprav a z vyrovnaných souřadnic ********************************************************************** i stanovisko cíl merena v diference ========================================= hodnota = [mm cc] == [cc] == [mm] = 1 4001 100 směr 17.110775-0.907-1.144-0.008 2 300 směr 39.614900 2.319-2.118-0.018 3 400 směr 31.490175 4.212-2.689-0.019 4 500 směr 31.615750 2.160-2.667-0.019 5 600L směr 31.457400 2.428-2.800-0.020 6 700 směr 31.466675-5.847-2.648-0.019 7 800 směr 31.619500-2.426-2.666-0.019 8 900 směr 31.311375 0.155-2.675-0.019 9 4002 směr 94.428750-2.094-1.184-0.009 20 4002 100 směr 58.838450 3.425 0.483 0.004 22 400 směr 68.475550-1.379 0.288 0.002 23 500 směr 68.613375 5.361 0.274 0.002 24 600P směr 68.628675 0.846 0.638 0.004 25 700 směr 68.448925 1.336 0.280 0.002 26 800 směr 68.618150-5.696 0.294 0.002 27 900 směr 68.754875 0.138 0.286 0.002 28 4001 směr 2.871125-0.709-1.184-0.009 39 600L 400 směr 0.000000 0.000 582.843 0.003 41 700 směr 0.000000-0.000 35914.689 0.043 42 800 směr 0.000000-0.001 75.119 0.002 43 600 směr 324.348287-0.000-3856.723-0.123 44 600P 400 směr 0.000000 0.000-3036.088-0.058 45 500 směr 0.000000 0.000-132704.274-0.284 46 700 směr 0.000000-0.000-2439.973-0.055 47 800 směr 0.000000-0.000-171501.577-0.293 48 600 směr 75.651713-0.000 4163.400 0.133 Střední chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g 49

A. TIŠTĚNÉ PŘÍLOHY =============== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ======== 400 0.1 0.1 0.1 0.1 1.8 0.2 0.2 4.7 500 0.1 0.1 0.1 0.1 5.1 0.3 0.2 5.4 600 0.2 0.1 0.2 0.1 103.0 0.4 0.3 5.0 700 0.1 0.1 0.1 0.1 13.4 0.3 0.2 5.3 800 0.1 0.1 0.1 0.1 3.6 0.3 0.2 5.1 900 0.1 0.1 0.1 0.1 3.8 0.3 0.2 4.7 4001 0.4 0.3 0.4 0.2 144.4 0.9 0.5 27.3 4002 0.4 0.3 0.4 0.2 70.0 0.9 0.5 14.9 600L 0.1 0.1 0.1 0.1 21.6 0.3 0.2 5.0 600P 0.1 0.1 0.1 0.1 184.6 0.3 0.2 4.2 Maximální střední polohová chyba je 0.4 mm na bodě 4001 Průměrná polohová chyba je 0.2 mm Vyrovnaná pozorování ******************** i stanovisko cíl měřená vyrovnaná stř.ch. konf.i. ========================================= hodnota ==== [m g] ====== [mm cc] == 1 4001 100 směr 17.110775 17.110684 10.2 20.0 2 300 směr 39.614900 39.615132 10.2 20.0 3 400 směr 31.490175 31.490596 8.3 16.3 4 500 směr 31.615750 31.615966 7.1 13.9 5 600L směr 31.457400 31.457643 8.2 16.0 6 700 směr 31.466675 31.466090 6.2 12.1 7 800 směr 31.619500 31.619257 7.3 14.3 8 900 směr 31.311375 31.311391 10.2 20.0 9 4002 směr 94.428750 94.428541 10.2 19.9 10 100 zenit 104.393975 104.396022 6.4 12.6 11 300 zenit 103.460625 103.458569 5.1 9.9 12 400 zenit 109.706000 109.706488 7.5 14.7 13 500 zenit 109.698875 109.698916 7.5 14.7 14 600L zenit 109.793450 109.793450 10.2 20.1 15 700 zenit 109.898225 109.898108 7.5 14.7 16 800 zenit 109.892625 109.892739 7.5 14.7 17 900 zenit 110.948400 110.948539 7.5 14.8 18 4002 zenit 99.933013 99.933852 4.4 8.6 19 4002 šikmá 4.71400 4.71001 0.2 0.4 20 4002 100 směr 58.838450 58.838793 10.2 20.0 21 300 směr 83.669725 83.669393 10.2 19.9 22 400 směr 68.475550 68.475412 8.0 15.8 23 500 směr 68.613375 68.613911 7.3 14.3 24 600P směr 68.628675 68.628760 10.2 20.0 25 700 směr 68.448925 68.449059 8.7 17.1 26 800 směr 68.618150 68.617580 7.1 13.8 27 900 směr 68.754875 68.754889 10.2 20.0 28 4001 směr 2.871125 2.871054 10.2 19.9 29 100 zenit 103.673050 103.675479 5.3 10.3 30 300 zenit 104.427475 104.424980 6.4 12.5 31 400 zenit 110.031475 110.030999 7.7 15.1 32 500 zenit 110.048850 110.048810 7.7 15.0 33 600P zenit 110.130650 110.130650 10.2 20.1 34 700 zenit 110.222275 110.222389 7.7 15.0 35 800 zenit 110.248775 110.248664 7.7 15.0 36 900 zenit 111.312200 111.312064 7.7 15.1 37 4001 zenit 100.064469 100.066148 4.4 8.6 38 4001 šikmá 4.71000 4.71001 0.2 0.4 39 600L 400 směr 0.000000 0.000000 1.0 2.0 40 500 směr 0.000000 0.000000 1.0 2.0 41 700 směr 0.000000 400.000000 1.0 2.0 42 800 směr 0.000000 400.000000 1.0 2.0 43 600 směr 324.348287 324.348287 3.0 5.9 44 600P 400 směr 0.000000 0.000000 1.0 2.0 50