Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Téma: Matematika nám pomáhá Blansko, květen 2008 Zpracovala: Mgr. Anna Sládková ZŠ a MŠ Blansko Salmova 17
Matematika nám pomáhá Navržené miniprojekty umožňují propojení vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se vzdělávací oblastí Člověk a příroda (předměty fyzika, zeměpis, přírodopis) a vzdělávací oblastí Umění a kultura (předmět výtvarná výchova). Projekty rozvíjí tyto klíčové kompetence: Kompetence k učení žák vyhledává a třídí informace a na základě jejich pochopení je využívá v praktickém životě, uvádí věci do souvislostí, propojuje poznatky z různých vzdělávacích oblastí, získané výsledky porovnává a vyvozuje z nich závěry pro využití v budoucnosti. Kompetence k řešení problémů promyslí a naplánuje způsob řešení problému a využívá k tomu vlastní úsudek a zkušenost, vyhledá informace k řešení problému, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, volí vhodné způsoby řešení, kriticky myslí, činí uvážlivá rozhodnutí, je schopen je obhájit. Kompetence občanské rozhoduje se zodpovědně podle dané situace. Kompetence pracovní využívá znalosti a zkušenosti získané v jednotlivých vzdělávacích oblastech, používá vhodná délková měřidla. Kompetence komunikativní formuluje a vyjadřuje své myšlenky a názory, zapojuje se do diskuze, obhajuje svůj názor a vhodně argumentuje. Kompetence sociální a personální účinně spolupracuje ve skupině, přispívá k diskuzi v malé skupině, chápe potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, respektuje různá hlediska, ovládá a řídí svoje jednání a chování. Projekty se vztahují k průřezovým tématům: Osobnostní a sociální výchova - cvičení pozornosti a soustředění, sebekontrola, sebeovládání, dobrá organizace času, rozvoj sociálních dovedností pro kooperaci, dovednost řešit problémy. Výchova demokratického občana aktivní zapojení do života školy. Multikulturní výchova spolupráce ve skupině se žáky z odlišného sociálního prostředí. Environmentální výchova kladný vztah k prostředí školy, zájem na jeho zlepšování. Mediální výchova orientace v reklamních textech a nabídkách obchodní sítě.
1. Nákup koberce Ročník: sedmý Časový rozsah: 3 vyučovací hodiny Mezipředmětové vztahy: matematika, zeměpis, fyzika (k učivu: měřítko plánu a mapy, praktické měření délek, obsah obdélníku, převody jednotek, zobrazení plánu místnosti) Cíle projektu: - nácvik schopnosti spolupracovat ve skupině - k řešení úkolu využít dovednosti získané v jiných předmětech - posílení chápání matematiky jako nástroje využitelného v běžném životě Pomůcky: výkres formátu A3, 2 listy kancelářského papíru A4, nabídkový leták na podlahové krytiny a koberce, rýsovací a psací potřeby, kalkulačka, vhodné délkové měřidlo, pracovní list Příprava žáků na projekt : 1. opatřit si aktuální nabídkový leták některé prodejny na podlahové krytiny 2. připravit si pomůcky potřebné k realizaci Zpracování tématu ve škole: - žáci pracují ve čtyřčlenných skupinách (vedoucí skupiny určen, zbývající členy si volí), písemné zpracování zadaného úkolu zpracují všichni členové skupiny do připraveného pracovního listu a na výkres Zadání: 1. Změřte vhodným délkovým měřidlem délku a šířku zvolené místnosti (žákovská knihovna, infocentrum, školní družina). 2. Údaje zapište do pracovního listu a vypočtěte obsah plochy podlahy. 3. Použitím vhodného měřítka zakreslete obrys podlahové plochy na výkres. 4. Z nabídkového letáku vyberte vhodný typ koberce k pokrytí celé podlahové plochy. 5. Promyslete způsob položení koberce a zakreslete do plánu tak, aby vznikl co nejmenší odpad. 6. Určete, kolik běžných metrů koberce musíme zakoupit a vypočtěte jeho cenu (vše zapište do pracovního listu). 7. S výsledky své práce seznamte ostatní žáky ve třídě. Výstup projektu: zpracovaný návrh na zakoupení koberce včetně způsobu jeho položení Hodnocení projektu zpětná vazba: - žáci: odpovědi na připravené anketní otázky, příp. pětilístek
učitel: slovní hodnocení práce skupin, výstavka ve třídě Pracovní list pro žáky: Projekt: Matematika nám pomáhá nákup koberce do školy Třída: Skupina: Doba trvání: Pomůcky: nabídkový leták (katalog) na nákup koberce nebo podlahové krytiny, výkres formátu A3, 2 listy kancelářského papíru A4, rýsovací a psací potřeby, kalkulátor, délkové měřidlo - Úkol: Vyberte vhodný typ koberce ke zlepšení vybavení vybraných místností ve škole, určete množství a cenu vybraného koberce, který pokryje celou podlahu. Řešení úkolu: 1. Název místnosti: Délka a =..m Šířka b =...m Plocha podlahy S =. 2. Plánek v měřítku.. a =..m b =..m 3. Vybraný koberec: značka (název).. šířka. cena za běžný metr. (příp. za m².) 4. Způsob položení koberce na celou podlahu tak, aby odpad byl co nejmenší je zakreslen na výkrese. 5. Stanovení množství a výpočet ceny koberce:
Poznámky k realizaci projektu nákup koberce Tento projekt jsem se žáky 7. ročníku vyzkoušela celkem ve dvou variantách: 1. varianta: Žáci měli za úkol změřit rozměry všech obytných místností ve vlastním bytě, ve škole zpracovat nákres bytu v daném měřítku a do jedné místnosti vybrat koberec, určit potřebné množství a vypočítat jeho cenu. Ukázalo se, že zobrazit plán bytu je velmi náročné, zvlášť proto, že téměř každý řešil jiný problém, tudíž vzájemná spolupráce ve skupině byla obtížná. I v další části tím pádem musel spoléhat každý na sebe, takže slabší žáci úkol špatně zvládali. Na základě těchto poznatků jsem zvolila jednodušší variantu, popsanou v předchozím textu. 2. varianta: Nesporná výhoda je možnost spolupráce ve skupině na společném úkolu, dále i fakt, že zadání obsahuje nové prvky konkrétní činnosti měření rozměrů ve škole. Nejen volba vhodného měřidla, ale i samo měření umožní učiteli posoudit, jak tuto část zadání žáci zvládají. Nejtěžší je ovšem stále požadavek vypočítat, kolik koberce je vlastně potřeba koupit, jaké jsou možnosti jeho umístění na podlahu, co přitom musíme mít na paměti (koberec se vzorem nebo bez vzoru) apod. Ukazuje se, že žáci tyto zkušenosti zatím nemají a ani si neuvědomují, že tento úkol musí běžně řešit každá rodina, která chce některou místnost svého bytu vybavit kobercem. Obměny: Uvedený postup může být použit i v dalších praktických situacích, které se běžně vyskytují v rodině, např. nákup záclon do bytu, výpočet množství obkladaček do koupelny a jejich cena apod.
2. Osová souměrnost kolem nás Ročník: šestý Délka : 2 vyučovací hodiny Cíl: využít poznatky z učiva o osové souměrnosti v matematice a ve výtvarné výchově při řešení úkolů z denního života Mezipředmětové vztahy: matematika, výtvarná výchova, zeměpis, přírodopis Forma: práce ve dvojicích Pomůcky: 2 listy papíru, 2 výkresy formát A4, nůžky, lepidlo, barevný papír, výstřižky z novin Příprava žáků na projekt: každý žák si připraví výstřižky osově souměrných předmětů, staveb, vlajek států, loga výrobků apod. z novin, časopisů, případně z internetu. Zpracování tématu - ve škole: Žáci pracují ve dvojicích dle vlastního výběru, nebo na základě náhodné volby lístečkovou metodou. Úkoly dle zadání učitele řeší společně, domluví se na způsobu splnění jednotlivých kroků. Také výstupy projektu jsou společné za dvojici. Zadání: 1. Podle pokynů učitele žáci ve dvojici roztřídí připravené výstřižky tak, aby byla splněna základní podmínka, tj. existence osy souměrnosti. 2. Vytvoří obsahově příbuzné skupiny obrázků, nalepí na výkres a vyznačí osy souměrnosti. 3. Z barevného papíru vystřihováním zhotoví vlastní návrh osově souměrného vzoru, ornamentu a nalepí na další výkres. 4. Podle předlohy poloviny osově souměrného útvaru z oblasti přírodopisu, například obrázek motýla, hmyzu, květu, doplní druhou část podle vyznačené osy a podle možnosti doplní k obrázku další informace. Výstup projektu: každá dvojice žáků zpracovala nejméně 3 listy s osově souměrnými útvary podle zadání v bodech 2, 3, 4. Hodnocení projektu: žáci: individuální odpovědi na anketní otázky učitele, případně metoda pětilístku dvojice žáků: hodnotí práci ostatních skupin přidělováním 3 1 bodu podle stanovených pravidel: 1. správnost řešení úkolu 2. přesnost konstrukcí 3. čistotu práce
učitel: slovní hodnocení práce všech skupin, bodování všech skupin podle pravidel, ve spolupráci se žáky výstavka nejlepších prací ve třídě