CFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, zdenek.poruba@vsb.cz Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, jan.szweda@vsb.cz Anotace česky (slovensky) Předložený článek prezentuje vztahy uživané při numerické CFD analýze obtékaného tělesa. Jsou popsány postupy pro tvorbu prakticky použitelného počítačového modelu strojního celku větších rozměrů, aplikace okrajových podmínek a jsou prezentovány získané výsledky. Cílem práce byla analýza teplotního pole a parametry chlazení současné geometrie motoru s výhledem na případnou optimalizaci tvaru za účelem lepší chladivosti a snížení hmotnosti motoru. Annotation (anotace anglicky max. 10 řádků) The paper presents the relations used for CFD simulation of the flow around the body. The procedures for creation of practically usable computer model of bigger mechanical parts and application of its boundary conditions are described, obtained results are presented. The aim of the work was the analysis of temperature field and cooling parameters of current motor geometry with expectation of further optimization to achieve better cooling power and to reduce the mass of the motor. 1 ŘEŠENÁ TECHNICKÁ APLIKACE Předmětem práce je řešit povrchové teploty kostry daného elektromotoru. Z důvodů komplikovaného tvaru a obtížně zjistitelných rychlostí obtékání kostry, zejména v prostorech mezi žebry (jejichž znalost je nevyhnutelná pro řešení přestupu tepla), bylo vhodné analyzovat proudění prostřednictvím numerické simulace. V závislosti na použitém numerickém modelu lze, kromě požadovaného rozložení povrchových teplot kostry, získat i další výsledky jako např.: rychlosti prodění či součinitele přestupu tepla aj. 1.1 SKUTEČNÝ TVAR VERSUS NUMERICKÝ MODEL Numerický model je vždy určitou aproximací skutečnosti, neboť nahrazuje skutečné chování zvoleným matematickým modelem. Míra aproximace skutečností je dána zejména obtížností zjištění všech parametrů matematického modelu, jakož i dostupností HW a SW vybavení. Příprava a tvorba výpočetních modelů pro numerické simulace je obvykle doprovázena řešením otázky kompromisu mezi podrobností modelu a jeho výpočetními nároky. Nadmíru aktuální je tato otázka v úlohách proudění, kde je obvykle potřeba modelovat relativně rozsáhlou oblast, kterou je nutno síťovat velmi jemně v místech pro řešení rozhodujících. V případě proudění jsou to zejména místa zavíření proudu, v úlohách s přenosem tepla jsou to i oblasti přechodových vrstev, kde pro posouzení kvality sítě je definována veličina y+. V případě řešeného motoru, jehož osová výška činí 315 mm, bylo primitivním experimentem na zkušebním stojanu zjištěno, že rozhodné proudové pole chladicího vzduchu zasahuje do vzdálenosti cca 20 cm od povrchu kostry motoru. Při délce motoru cca 700 mm činí objem modelovaného vzduchu cca 0.365 m3. Při zachování všech geometrických detailů a doporučení pro jemnost sítě bylo nezbytné pro vytvoření sítě pro 1/2 zmíněného objemu (úloha řešena v rovinné symetrii) užít cca 15 mil. buněk (finite volume elements). Vytvoření sítě s tímto počtem elementů trvalo cca 8 hodin a manipulace se vzniklým modelem byla jen velmi obtížná. Z tohoto důvodu bylo nutné provést některá geometrická zjednodušení modelu, - 1 -
která zredukují potřebný počet elementů. Zkoumáním topologie vzniklé sítě bylo zjištěno, že velký počet drobných elementů se nachází v místech zaoblení všech ostrých přechodů a hran žeber. Po odstranění zaoblení vznikne geometricky zjednodušený model, pro jehož síťování bylo zapotřebí pouze cca 1,5 mil. prvků. Síťování, následná analýza a její vyhodnocení bylo nezbytné realizovat na 64bit platformě (32bit platforma Windows neposkytovala dostatečnou HW/SW kapacitu). Konfigurace pracovní stanice byla následující: Intel Core2 Quad, 8GB RAM, OS Windows XP x64, aplikační software Ansys Workbench v11 CFX modul, paralelní řešič pro 4 CPU. Frame geometry overview Real shape detail Model geometry detail Obrázek 1: Rozdíl mezi skutečným tvarem a numerickým modelem 1.2 VLASTNOSTI NUMERICKÉHO MODELU Vytvořený výpočtový model je složen ze dvou částí solid domain a fluid domain. Kostra elektromotoru je vyrobena z šedé litiny, pro kterou byl uvažován konstantní součinitel tepelné 1 vodivosti ( 50 W m 1 K ). Chlazení kostry je realizováno prouděním vzduchu, pro který byly 3 užity následující materiálové parametry: hustota ( 1.185 kg m ), dynamická viskozita -5-2 1 1 ( 1.831 10 Pa s ), tepelná vodivost ( 2.61 10 W m K ). Úloha byla řešena jako quasi-statická, byl užit k - ε model turbulence. Okrajové podmínky pro solid domain byly aplikovány v podobě tepelného toku umístěného na vnitřní válcovou část kostry. Pro fluid domain je potřeba definovat tyto okrajové podmínky: inlet na vstupní plochu (zadán hmotnostní tok média), outlet na výstupní plochu, na ostatní ohraničující plochy podmínku wall nebo opening. Výsledný numerický model sestával z 1681366 elementů pro fluid a z 39719 elementů pro solid. Výpočtový (CPU) čas realizované simulace na výše uvedeném stroji činil 5 hod. 13 min. 1.3 NALADĚNÍ NUMERICKÉHO MODELU A DOSAŽENÉ VÝSLEDKY Tepelný tok aplikovaný na vnitřní část kostry elektromotoru byl pro první přiblížení zadán dle hodnot tepelných ztrát uváděných ve výrobním listu. Ztráty jsou uvažovány v železné, měděné a hliníkové části elektromotoru. Je obtížné přesně určit hodnotu tepelného toku pro příslušnou okrajovou podmínku, protože tato hodnota zahrnuje příspěvky od všech rozlišovaných komponent ztrát. Výsledky prvotní simulace chlazení kostry posloužily zejména k získání hrubého přehledu a k přípravě měření termovizní kamerou a termočlánky, tj. např. určení míst vhodných pro měření povrchové teploty termočlánky. - 2 -
S cílem kalibrovat model a ověřit vliv zjednodušeného modelování žeber bylo v dalším kroku provedeno měření povrchové teploty kostry. V rámci měření byl motor skenován termovizní kamerou z několika pohledů a v předem vybraných místech byly teploty měřeny termočlánky. Pro účel kalibrace modelu byly zaznamenány též hodnoty příkonu, zatěžovacího momentu a otáček elektromotoru. Na základě těchto hodnot bylo možno postupně hodnoty tepelného toku naladit tak, aby shoda mezi naměřenými a vypočtenými hodnotami byla postačující. S ohledem na sledovaný cíl práce a její využití do budoucna je nejdůležitějším výsledkem rozložení teplot na povrchu kostry elektromotoru. Dobrá shoda povrchových teplot získaných měřením a výpočtem ukazuje na možnost přijmout provedená výpočtová zjednodušení (geometrie žeber, způsob aplikace okrajových podmínek) a považovat vzniklý výpočetní model za postačující, tj. vhodný pro budoucí numerické simulace. Tato dobrá shoda výsledků vyplývá z porovnání výsledků na obr 3 a 4. Kromě zjištění pole rozložení teplot na povrchu kostry lze vyhodnocovat další, z hlediska chlazení motoru významné, veličiny jako např. pole rozložení koeficientu přestupu tepla, průběh rychlosti chladicího vzduchu v řezu definovaném libovolnou rovinou, nebo vizualizace proudnic za účelem zjištění efektivity využití vzduchového proudu. Obrázek 2: Rozložení teplot na kostře motoru měřeno termovizní kamerou - 3 -
Obrázek 3: Rozložení teplot na kostře motoru výpočet CFD analýzou ZÁVĚR V článku jsou popsány postupy pro tvorbu prakticky použitelného počítačového modelu, aplikace okrajových podmínek a prezentovány získané výsledky. Kalibrace užitého numerického modelu je provedená na základě experimentálně zjištěných dat v podobě povrchových teplot motoru. Lze konstatovat že: - CFD analýza rozsáhlejších strojních celků je bez určitého zjednodušení modelu jen velmi těžko realizovatelná: CDF model skutečné geometrie obsahoval cca 15 mil. buněk, model zjednodušené geometrie cca 1.5 mil. buněk. I v tomto případě je model poměrně náročný na HW vybavení a výpočetní časy jsou řádově hodiny. - Přijetím zjednodušeného modelování geometrie je nutno zajistit kalibraci numerického modelu. Tato byla provedena na základě hodnot naměřených termovizní kamerou a termočlánky. Užitý postup je použitelný pouze v případech, kdy jsou k disposici experimentálně zjištěná data. - Správně vytvořený a naladěný model lze použít ke zjišťování veličin, jenž jsou měřením jen těžce určitelná. Takto zjištěné výsledky jsou u technických problémů vysoce ceněny a jsou přínosem pro optimalizaci stávajících a vývoje nových zařízení podobné geometrie. - 4 -
ACKNOWLEDGEMENT The work has been supported by the research project MSM6198910027 of the Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic what is highly appreciated. LITERATURA [1] RODI, W., FUEYO, N. Engineering Turbulence Modelling and Experiments 5. 1 st ed. Oxford : Esevier, 2002. 1010 pp. ISBN 0-08-044114-9 [2] LESIEUR, M., ZAGLOM, A., DAVID, F. New trends in turbulence. Berlin : Springer- Verlag, 2001. 554 pp. ISBN 3-540-42978-6. [3] PORUBA, Z., SZWEDA, J. CFX Thermal Analysis and its Measurement-Based Validation of Electromotor Frame. Sborník konference ANSYS CONFERENCE & 26. CADFEM USERS MEETING, Darmstadt, Germany. V tisku. [4] SZWEDA, J., PORUBA, Z. The Optimization of the Electromotor Frame for Improving its Thermal Properties. Sborník konference ANSYS CONFERENCE & 26. CADFEM USERS MEETING, Darmstadt, Germany. V tisku. - 5 -