Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název a číslo oblasti podpory: Zvyšování kvality ve vzdělání 7.1 Datum zahájení realizace projektu: 06.04.2010 Datum ukončení realizace projektu: 30.06.2012 Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace Sídlo: Školní 429, 340 22 Nýrsko 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2. Vzdělávací předmět: Matematika 3. Učivo: Slovní úlohy o pohybu 4. Ročník: 8. /osmý 1
Slovní úlohy o pohybu řešené rovnicí 2
Slovní úlohy o pohybu jsou úlohy zabývající se vypočítáním rychlosti pohybujícího se tělesa, určením času (doby trvání pohybu) a určením dráhy pohybujícího se tělesa. 3
Zopakuj si z fyziky veličiny pro rovnoměrný pohyb: čas 4
Převody jednotek: a) na minuty 1,5 h = 0,3 h = 2,4 h = b) na hodiny 15 min = 72 min = 75 min = c) 5 km/h = m/s 120 m/s = km/h 5
t = 50 v = s/t 7. Slovní úlohy o pohybu.notebook Jednoduché slovní úlohy o pohybu s = v. t 1. Jakou vzdálenost urazí cyklista za 1,2 h, pojede li průměrnou rychlostí 15 km/h? s = v. t s = 18 km 2. Za kolik hodin překoná automobil vzdálenost 200 km, pojede li průměrnou rychlostí 80 km/h? t = s/v = 2,5 h 3. Motocyklista překonal vzdálenost 60 km za 50 minut. Určete jeho průměrnou rychlost v km/h. 6
NÁKRESY 7
1. Auto a kamión vyjely z obce O. Auto jede rychlostí v 1, kamión rychlostí v 2, v 1 > v 2. A O s 1 s 2 B auto v 1 (km/h) oba jedou stejnými směry jedou navzájem opačnými směry vozidla se od sebe vzdalují s kamión v 2 (km/h) s = s 1 + s 2 s = s 1 s 2 s = 2s 1 + s 2 Rozhod 8
2. Auto vyjelo z obce E rychlostí v 1 a kamión z obce F rychlostí v 2, v 1 > v 2. E P s 1 s 2 F auto v 1 (km/h) s kamión v 2 (km/h) Rozho oba jedou stejným směrem vozidla jedou proti sobě vozidla se k sobě přibližují s = 2s 2 s = s 1 + s 2 s = s 1 s 2 9
3. Chodec vyšel z místa M, ze stejného místa vyjel i cyklista. Platí v 2 > v 1 M X N s 1 chodec v 1 (km/h) cyklista v 2 (km/h) Za ur rychlo dojed s 2 oba se pohybují z místa M stejným směrem oba se pohybují z místa M opačnými směry chodec vyšel z místa M, cyklista vyjel z místa N, směr pohybu je stejný s 1 > s 2 s 1 = s 2 s 2 > s 2 10
Shrnutí: obvykle se pohybují 2 vozidla rychlostí v 1, v 2 vozidla vyjíždějí buď z jednoho místa nebo ze dvou míst : v 1 > v 2 doby jízdy označujeme t 1, t 2 doby jízdy jsou buď různé: t 1 < t 2 nebo stejné: t 1 = t 2 dráhy těles se značí s 1, s 2, sestavujeme z nich rovnice typu: s = s 1 + s 2, s = s 1 s 2, s 1 = s 2 11
SLOVNÍ ÚLOHY 12
1. Z místa M vyjela současně navzájem opačnými směry dvě auta. První jelo rychlostí 50 km/h, druhé rychlostí 80 km/h. Jak daleko od sebe budou za 2 h? M s 1 s 2 v 1 = 50km/h v 2 = 80km/h s = s 1 + s 2 s = 50.2 + 80.2 s = 100 + 160 s = 260 km (za 2 h) 13
Z Klatov vyjedou současně navzájem opačnými směry dvě auta. První jede rychlostí 60 km/h, druhé 90 km/h. Jak daleko od sebe budou za 90 minut? ŘEŠENÍ s = s 1 + s 2 s = 60. 1,5 + 90. 1,5 s = 90 + 135 s = 225 km 14
2. Z měst A,B vzdálených od sebe 58 km vyjela proti sobě současně 2 auta o rychlostech 80 km/h a 65 km/h. Za jak dlouho se potkají a v jaké vzdálenosti od města A? A s = 58 km s 1 s 2 B v 1 = 80km/h v 2 = 65 km/h s = s 1 + s 2 58 = 80.t + 65.t 58 = 145t t = 0,4 h. 60 = 24 min ( se potkají) s 1 = 80.0,4 = 32 km ( od města A) 15
Z míst A a B vzdálených od sebe 210 km, vyjely současně proti sobě dva kamióny rychlostmi 40km/h a 30km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se potkají? ŘEŠENÍ s 1 + s 2 = s 40t + 30t = 210 70t = 210 t = 3 h (za 3 h se potkají) s 1 = 40. 3 s 1 = 120 km (od místa A) 16
Dva turisté, z nichž jeden ujde za hodinu 5km, druhý 6km, vyjdou v 7 hodin ráno proti sobě z míst K a L, vzdálených od sebe 38,5 km. V kolik hodin se potkají? ŘEŠENÍ s 1 + s 2 = s 5t + 6t = 38,5 11t = 38,5 t = 3,5 h (doba, kterou pojedou) potkají se v 10 h 30 min 17
3. Z Pardubic vyjelo v 8 h nákladní auto rychlostí v 1 = 32 km/h, v 8 h 45 min za ním vyjel motocykl rychlostí v 2 = 48 km/h. V kolik hodin dostihne motocykl nákladní auto? Jak daleko od Pardubic? nákl. auto jelo 45 min ( 0,75 h), než za ním vyjel motocykl v 8h v 8h 45 min s 1 s 2 v 1 = 32 km/h s s = s 1 + s 2 48.t = 32.0,75 + 32.t 16.t = 24 t = 1,5 h ( dohoní motocykl nákl. auto) v 2 = 48 km/h s = 48. 1,5 = 72 km Motocykl dohoní auto v 10 h 15 min, 72 km od Pardubic. 18
Z přístavu vyjel parník rychlostí 24 km/h. Po 20 minutách za ním vyjel motorový člun rychlostí 48 km/h. Za jak dlouho dohoní motorový člun parník? ŘEŠENÍ mot. člun dohoní parník za 20 min 19
Vypracovala: Mgr. Miloslava Nagyová Použité materiály: Algebra 9, nakladatelství Nová škola Slovní úlohy řešené rovnicemi - 555 úloh, HAV http://www.matemat.wz.cz/prijimacizkousky/priklady/ulohyopohybu.pdf http://vyuka.zsjarose.cz/index.php?action=lesson_detail&id=366 20
Přílohy Dráha,ÄŤas,rychlost Ăşlohy.doc sl. úlohy o pohybu 1.rtf sl. úlohy o pohybu 2.doc ulohyopohybu.pdf