Chování autobusu při brzdění Josef Blažek Ing. Josef Blažek, Technická univerzita v Liberci, Hálkova 6, Liberec, e-mail: josef.blazek@vslib.cz Anotace Příspěvek předkládá přehled o problematice brzdění autobusu.teoretická část se zabývá obecným popisem využití adheze EHK č.13, brzdné dráhy. Dále je popsán stručný popis programu autobus.xls. Klíčová slova: Brždění, adheze, brzdná dráha, MS Excel 1. Úvod Tento příspěvek se zabývá teoretickým chováním kloubového autobusu KAROSA při brzdění dle Předpisu EHK č.13. Na volo působí mnoho rušivých vlivů, které ovlivňují chování vola. Proto, aby volo mohlo být zařazeno do silničního provozu, musí splňovat určité požadavky, v našem případě Předpis EHK č.13. Splnění homologačních předpisů se úředně ověřuje v autorizovaných zkušebnách, které získaly mezinárodně platné pověření homologační zkoušky provádět. Jedním z mnoha požadavků získání tzv. homologační zkoušky je nutné předložit výsledky zkoušek brzdných vlastností vola podložené právě teoretickým výpočtem brzdného účinku. Jednou z dalších možností využití výpočtu je možnost změny parametrů vola a vyvodit důsledky těchto změn na brzdné vlastnosti vola. V konečném důsledku nám umožňuje posoudit vhodnost brzdných agregátů (např. automatický zátěžový regulátor, hlavní brzdič, brzdič přívěsu, atd.) pro daný stav. 2. Teoretická část 2.1 Zákonné požadavky Jsou předepsány požadavky pro rozdělení brzdných sil na nápravy pro různé kategorie voel, které nejsou vybaveny protiblokovacím zařízením. Pro autobusy platí: podmínka minimální brzdné síly v +,7 z,85 µ, (1) kde µ v...součinitel valivé přilnavosti z...poměrné zpomalení podmínka zachování stability pro všechny stavy zatížení vola a) křivka využití adheze přední nápravy f p musí probíhat nad křivkou využití adheze zadní nápravou f z v rozmezí poměrných zpomalení,15 až,3. b) dovolen je také průběh mezi dvěma rovnoběžkami µ v = z +, 8 a přitom křivka využití adheze zadní nápravou f z splňuje pro z, 3 podmínku v,2 z,74 µ. (2) Požadavky na průběhy křivek využívané adheze podle Předpisu EHK č.13 pro kategorii voel M3 jsou znázorněny na obr.1.
,8,7 Využití Využití adheze (základní (dovolená alternativa) +,7 µ = z v,85,8,7 Využití adheze (dovolená alternativa) požadavek) Využití adheze (základní požadavek) µ v,2 = z,74,6,6 Využití adheze (-),5,4,3,2 fp fs norma EHK Využití adheze (-),5,4,3,2 µ v = z +,8 fp fs norma EHK,1,1 µ v = z,8,,2,4,6,8 Zpomalení (m/s2) poměrné zpomalení (-),,2,4,6,8 Zpomalení (m/s2) poměrné zpomalení (-) Obr.1: Požadavky na průběhy křivek využívané adheze vola dle Předpisu EHK č. 13 pro kategorii voel M3. Průběh provozního brzdění dle EHK č.13 pro kategorii voel M3 Průběh nouzového brzdění dle EHK č.13 pro kategorii voel M3 Rychlost (m/s), zpomalení (m/s2) 18 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 čas (s) 4 35 3 25 2 15 1 5 Dráha (m) rychlost zpomalení dráha Rychlost (m/s), zpomalení (m/s2) 18 16 14 12 1 8 6 4 2 2 4 6 8 čas (s) a) b) 7 6 5 4 3 2 1 Dráha (m) rychlost zrychlení dráha Obr.2: a) průběh provozního brzdění dle EHK č.13 pro kategorii voel M3 b) průběh nouzového brzdění dle EHK č.13 pro kategorii voel M3 2.2. Brzdná dráha O kvalitě brzdové soustavy můžeme usuzovat pomocí délky brzdné dráhy. Pro bezpečnost jízdy automobilu má prakticky význam nejen brzdná dráha, příslušná plně působícím brzdám, ale i čas od okamžiku, kdy řidič dostane příkaz brzdit, do zastavení automobilu.
Požadavky na volo při brzdění Vhodná velikost ovládacích sil Max. dosažitelné zpoždění Stabilita jízdy Dosažitelná životnost Funkční spolehlivost brzd. soustavy Snadnost spoje souprav Stálost brzd. účinku Minimální brzdná dráha Možnost změny směru jízdy Možnost brzdění při částečné poruše Obr.3: Požadavky na brzdění vola požadovaná veličina (směr, rychlost) řidič informace rychlost, brzdění řízení, zrychlení volo poruchy vozovka vítr nesouměrné brzdění Obr. 4: Řidič - volo Řidič ovládá volo řízením, brzděním popř. zrychlováním, obr. 4. Na toto ovládání reaguje volo, ne zcela však v požadované hodnotě, mnohdy reaguje také v nežádoucím směru. O pohybech vola je řidič informován; např. opticky o výchylkách ze směru. Kromě optických informací dostává řidič ještě informace mechanické: vestibulární (zpoždění) a haptické (moment od volantu). Řidič porovnává tyto informace se zadanými požadovanými veličinami a pro docílení požadovaného kursu své volo neustále koriguje. Řidič, volo a okolí, ve kterém se volo pohybuje, tvoří tedy regulační obvod. V tomto obvodu má řidič funkci regulátoru a automobil je regulovanou soustavou. Vnější poruchy, které působí na volo pocházejí často z vozovky (trasa silnice, nerovnosti, příčný nebo podélný sklon, změna přilnavosti), kromě toho působí často i vliv bočního větru. Směr jízdy ovlivňují také vnitřní poruchy, jako např. rozdílné brzdné síly na levé a pravé straně. Nesouměrné
brzdění vzniká také vnějším vlivem (rozdílnou přilnavostí vozovky v příčném směru). Poruchy, které přímo ovlivňují směr jízdy vola jsou tzv. vlivy aktivní. 3. POPIS PROGRAMU PRO VÝPOČET CHOVÁNÍ KLOUBOVÉHO AUTOBUSU V PROMĚNNÝCH PODMÍNKÁCH Program pro výpočet brzdění je vytvořen v tabulkovém editoru EXCEL 5.. Vstupními hodnotami jsou veličiny - sklon vozovky, ovládací tlak, parametry vozu a brzd. Výstupem jsou grafy využití adheze, brzdné dráhy, rychlosti, zpomalení a brzdných sil. Dále je zpracována stránka, pomocí které lze zkontrolovat brzdnou dráhu a zpomalení vola při zkoušce typu s odpojeným motorem a při zkoušce typu se zapnutým motorem s normou předepisující maximální ujetou dráhu a minimální dovolené zpomalení. Program lze využít jak při výpočtu sólo vola, tak i kloubového autobusu. Činnost programu je zautomatizována pomocí maker, která pomáhají k lepší orientaci při zadávání dat potřebných k výpočtu a při zobrazování výsledků výpočtu. K zadávání parametrů vozu je použito formuláře, pomocí kterého lze editovat již zadaná data nebo zadat data nová. Formulář je též využit k tvorbě databanky automatických zátěžových regulátorů (AZR). Pomocí databanky parametrů je obsluha programu rychlejší a to díky vyvolání potřebných dat z paměti. Není proto nutné opakované zadávání dat při změně např. AZR. Pro výpočet brzdné dráhy lze v počátcích zadat potřebné parametry, mezi které patří: 1) počáteční rychlost 2) ovládací tlak střední nápravy 3) sklon vozovky 4) použití motorové brzdy 5) použití vypočteného popř. naměřeného převodu brzd 6) volba brzdící nápravy 7) změna parametru p(předstih I. okruhu před II. okruhem) Program je rozložen pro přehlednost do několika listů. List výsledky obsahuje tabulky hodnot, v nichž je využito vztahů pro výpočet brzd a sil popsaných v teoretické části programu. V těchto vztazích jsou použity zjednodušující předpoklady, které mohou mít vliv na rozdílnost výsledků dosažených výpočtem či měřením. Mezi tyto zjednodušující předpoklady patří : 1) Při teoretickém výpočtu se uvažoval konstantní vnitřní převod brzd závislý na tlaku v brzdových válcích. V praxi však tato hodnota není konstantní. V našem případě je dále uvažována dokonalá tuhost mechanismu. 2) Při dlouhém nebo opakovaném intenzívním brzdění klesá u bubnových brzd brzdný účinek (tzv. slábnutí brzdy - fading ). To je dáno poklesem součinitele tření mezi obložením a bubnem při vyšší teplotě. Z toho plyne, že součinitel tření mezi obložením a bubnem je závislý na teplotě. Ve výpočtu je však uvažovaná hodnota tření konstantní (je zanedbán vliv teploty brzdy). 3) Při odvozování vztahů pro brzdnou sílu pomocí brzdného momentu není uvažován vliv valivých odporů, vzdušných odporů a setrvačných účinků rotujících hmot. Stručný přehled činnosti jednotlivých tlačítek nabízí nápověda. Po stisknutí tohoto tlačítka se objeví dialogový panel se stručným popisem jednotlivých tlačítek. Pomocí tlačítka Typ autobusu, parametry brzd se program přesune do okna, kde lze z databanky (list - Parametry vozu) načíst potřebný typ vozu či přidat nový viz. obr.6. Je také možné změnit parametry brzd či velikost vzduchového pérování, typ vzduchové pružiny či druh přední nápravy. Pomocí tlačítka Typ AZR se úloha přepne na stránku, kde lze s výhodou měnit různé typy automatických zátěžových regulátorů viz obr.7. Je zde také možnost okamžitého zobrazení charakteristiky příslušného regulátoru. Pomocí tlačítka Přidat lze přidat do databáze (list - Automatický zátěžový regulátor) nový druh regulátoru nebo změnit parametry dosavadního regulátoru.
Obr.5: Ukázka úvodní stránky programu autobus. xls Typ použitého vozu - 1934 B941-1932.2 Přidat do databáze nebo editovat Změna parametrů přední brzdy Změna parametrů vzduchového pérování Změna parametrů střední brzdy Přední náprava Tuhá Změna parametrů zadní brzdy Nezávislá Zpět Vzduch. pružina PN Vzduch. pružina SN Vzduch. pružina ZN Vaková Vlnovec Vaková Vlnovec Vaková Vlnovec Obr. 6: Volba vstupních dat
Charakteristiky zátěžových Obecný tvar rovnice pb : = A1 + A2. pp ( po, 9 ) +, 5 A 3 pp Přední náprava AZR 443 612 43 7 Ukázka Konstanty : A1 =,4446 p b.max=,669 A2 = 2,4932 p o.max=,8 A3 = 2,2341 p p.max=,46 Zadní náprava AZR 443 612 43 34 Ukázka Konstanty : A1 =,498 p b.max=,73 A2 = 2,4932 p o.max=,8 A3 = 1,2154 p p.max=,33 Přidat do databáze, editace Zpět na vstup Zadní náprava AZR 443 612 43 8 Ukázka Konstanty : A1 =,3757 p b.max=,65 A2 = 2,4932 p o.max=,8 A3 = 2,563 p p.max=,42 Obr.7: Typ AZR Brzdné vlastnosti nám odkryjí okno, v němž lze zadat parametry brzdné dráhy tj. sklon vozovky při jízdě ze (do) svahu, převod brzdy, dále možnost použití motorové brzdy při zadaném převodovém stupni, jehož volba se automaticky ukáže v novém okně, v něž lze též zadat část výkonu motoru připadající na brzdění. Dále lze též určit, jaká náprava bude v provozu brzdit (např. při modelování poruchy systému) a počáteční rychlost vola. Tyto volby jsou určeny pro obecný výpočet dráhy. Dále je zde možné zadat také předstih prvého okruhu před druhým (změna nastavení charakteristiky hlavního brzdiče) a změna ovládacího tlaku stření nápravy. Tyto poslední dvě volby se promítají též do výsledků brzdné dráhy, zpomalení pro zkoušku typu se zapojeným i odpojeným motorem. Tyto výsledky jsou přehledně zobrazeny v listu - hodnocení, do kterého se lze snadno přepnout pomocí tlačítka Hodnocení. Tlačítkem Grafický výstup se úloha přepne na stránku, kde si lze prohlížet potřebné grafické výstupy. Ukázka této stránky je na obr.8. Gr af i c ký v ý s t up : Využití adheze Využití adheze (pohotovostní hmotnost) Brzdná dráha Brzdná rychlost Brzdná dráha (pohotovostní hmotnost) Brzdná rychlost (pohotovostní hmotnost) Brzdné zpomalení Brzdné síly Brzdné zpomalení (pohotovostní hmotnost) Brzdné síly (pohotovostní hmotnost) Zpět Obr.8: Ukázka stránky pro výběr grafického výstupu Obr.9. ukazuje zadání využití výkonu motoru a druh zařazeného převodového stupně při brzdění motorem. Do tohoto okna se program automaticky přepne v případě volby brzdění motorem viz obr.1.
Využitá část výkonu motoru 35 % Zařazený převodový stupěň I. stupěň Zpět II. stupeň Obr.9: Ukázka okna pro zadání parametrů při brzdění motorem Převod brzdy Teoretický Výchozí rychlost vola 6 km/h Naměřený Ovládací tlak...,6 MPa Sklon vozovky... 2% Druh jízdy z kopce Druh brzdění Bez motoru do kopce S motorem Volba brzdící nápravy Přední náprava Střední náprava Zadní náprava Předstih tlaku prvního okruhu před druhým p21 =,4 MPa Zpět Obr.1: Ukázka vzhledu stránky pro zadání brzdných vlastností Pomocí programu lze zjistit i využití adheze při proměnném tlaku v pérování, který je závislý na velikosti zpoždění, jenž ovlivňuje velikost radiální reakce na jednotlivých nápravách. Na graf se lze dostat z grafu využití adheze pro konstantní tlak v pérování. Výsledky, které jsou dále zhodnoceny byly získány za těchto zjednodušujících předpokladů : a) konstantní průběh závislosti vnitřního převodu brzdy b) zanedbání vlivu teploty v průběhu brzdění c) zanedbání valivých odporů, vzdušných odporů a setrvačných účinků rotujících hmot. Při porovnání křivek využití adheze pro kloubový autobus s naměřenými hodnotami, lze pozorovat nesoulad výsledků. U výsledku naměřených leží křivka využití adheze pro přední nápravu nad křivkami pro střední a zadní nápravu, čehož u hodnot vypočítaných není dosáhnuto. Rozdíly mezi hodnotami vypočítanými a změřenými mohou být dány především: - přesností měření - odchylkami v koeficientu tření mezi jednotlivými koly - hysterezí brzdového mechanismu - odchylkami v mechanické účinnosti jednotlivých brzdových mechanismů
- metodikou měření - zjednodušujícími předpoklady při výpočtu. Jak je z grafu využití adheze, viz obr.11 (stávající stav), patrné, je v případě celkové hmotnosti více přebrzděna zadní náprava. K jistému zlepšení (lepší rozdělení brzdných sil) dojde např. při změně p (předstih I. okruhu před II.), viz obr.12 (varianta I)..8 GRAF VYUŽITÍ ADHEZE konstantní tlak v pérování Typ vozu : Zátěž. regulátor : B732-1666.7 V okruhu PN: AZR 443 612 43 7 V okruhu ZN: AZR 443 612 43 8.6 součinitel využití adheze f [-].5.4.3 Přední náprava - nezávislá Vzduch. pružina PN - vaková Vzduch. pružina ZN - vlnovec.2.1 norma EHK fp fz..1.2.3.4.5.6.7.8 poměrné zpomalení z [-] Obr. 11: Využití adheze.8 GRAF VYUŽITÍ ADHEZE konstantní tlak v pérování Typ vozu : Zátěž. regulátor : B732-1666.7 V okruhu PN: AZR 443 612 43 7 V okruhu ZN: AZR 443 612 43 8.6 součinitel využití adheze f [-].5.4.3 Přední náprava - nezávislá Vzduch. pružina PN - vaková Vzduch. pružina ZN - vlnovec.2.1 norma EHK fp fz..1.2.3.4.5.6.7.8 poměrné zpomalení z [-] Obr. 12: Využití adheze (optimalizace parametru p)
Výsledky lze s výhodou porovnat s hodnotami získanými pomocí programu, který používá podnik Karosa a.s. Při porovnání křivek využití adheze pro sólo volo, viz. obr.11, s naměřenými hodnotami, lze pozorovat přibližnou shodu výsledků. Rozdíly mezi hodnotami vypočítanými a změřenými mohou být dány: - přesností měření - odchylkami v koeficientu tření mezi jednotlivými koly - hysterezí brzdového mechanismu - odchylkami v mechanické účinnosti jednotlivých brzdových mechanismů - metodikou měření - zjednodušujícími předpoklady při výpočtu. Pro kontrolu správnosti výpočtu je pro sólo volo zpracován graf rozdělení brzdných sil, který poskytuje názorný přehled ideálního a skutečného (instalovaného) rozdělení brzdných sil, viz obr.13. B G z Je zde zakreslena závislost = f ), která je rovnicí přímky (pro konstantní tlak v pérování), a dále je zde zakreslena ideální parabola rozdělení brzdných sil dle vztahu : B G kde: = l p = l h = l 1 ψ 2 χ 2 1 B + χ G pid 1 ψ B 2 χ G pid, ( G B p ψ (4) χ (5) Graf rozdělení brzdných sil (3),5,4 Bz/G,3,2 B/G Bz/G,1,5,1,15,2,25,3,35,4 Bp/G Obr. 12: Rozdělení brzdných sil Jejich průsečík se nazývá kritický bod. Tento bod rozděluje diagram na stabilní a nestabilní oblast. Do tohoto bodu brzdí více přední náprava. Jak vyplývá z grafu, rozdělení brzdných sil je správné a odpovídá Předpisu EHK. Pro zlepšení rozdělení brzdných sil na vole jsem provedl opět optimalizaci parametru p (předstih I. okruhu před II.), viz obr. 12. Došlo zde k pozitivnímu zlepšení rozdělení brzdných sil, avšak za cenu rozšíření křivek využití adheze.
Výsledek získaný pomocí konstantního tlaku v pérování není v průběhu brzdění vola shodný se skutečností. Rozdíl je dán hlavně díky změně zatížení náprav, které mají vliv na změnu tlaku v pérování. Proto není v průběhu brzdění konstantní tlak v pérování, ale je závislý na velikosti zpomalení vola. Čím větší bude zpomalení vola, tím se nám mění zatížení nápravy a zároveň se mění i tlak v pérování. Ukázka využití adheze při proměnném tlaku v pérování je uvedena na obr.13. Jak je z grafů patrné, došlo zde k rozšíření oblasti využití adheze do vyšších hodnot zpomalení. Z vypočtených výsledků lze vyvodit závěr, že vliv proměnného tlaku v pérování nebude mít zřejmě při brzdění takový vliv na brzdnou sílu jak je uvedeno. Platilo by to v případě dlouhodobého brzdění, kdy se tlak v brzdové soustavě vyrovná. V našem případě nedokáže systém v tak krátkém časovém intervalu reagovat rychle na změny. Proto lze považovat výpočet pro konstantní tlak v pérování za dostatečně přesný.,9 GRAF VYUŽITÍ ADHEZE proměnný tlak v pérování Typ vozu : Zátěž. regulátor : B732-1666,8,7 V okruhu PN: AZR 443 612 43 7 V okruhu ZN: AZR 443 612 43 8 součinitel využití adheze f [-],6,5,4,3,2 Přední náprava - nezávislá Vzduch. pružina PN - vaková Vzduch. pružina ZN - vlnovec norma EHK fp fz,1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 zpoždění z [-] Obr. 13: Využití adheze při proměnném tlaku v pérování Pro získání průběhů křivek adheze pro proměnný tlak v pérování bylo využito iterací. V počátku (1. krok) bylo uvažováno statické zatížení náprav. V dalších krocích se pak zatížení náprav měnilo v závislosti na zpomalení vola, které bylo spočítáno vždy v předchozím kroku. To pak ovlivňovalo tlak v pérování a tím se měnilo i zpomalení vola. K výpočtu bylo použito 5 iteračních kroků. obr.14. Program nabízí i kontrolu brzdné dráhy, rychlosti a zpoždění dle předpisu EHK č.13. viz 7 OBECNÝ PRŮBĚH BRZDNÉHO ZPOMALENÍ celková hmotnost 7 OBECNÝ PRŮBĚH BRZDNÉ DRÁHY celková hmotnost Typ vozu : B732-1666 6 Ovládací tlak :.6 MPa 6 Sklon vozovky : Jízda po rovině 5 5 Brzdění : Bez motoru Zpomalení [m/s2] 4 3 Dráha [m] 4 3 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Čas t [s] Provozní brzdění Nouzové brzdění EHK č.13 EHK č.13 Obecný průběh 1 2 3 4 5 6 7 8 Čas t [s] Provozní brzdění EHK č.13 (6 km/h) Obecný průběh Nouzové brzdění EHK č.13 (6 km/h) Obr.14: Obecný průběh brzdného zpomalení a brzdné dráhy
4. Závěr Tento příspěvek popisuje program, pomocí kterého lze optimalizovat a navrhovat vhodná zařízení sólo (kloubového) autobusu, která by vedla ke zlepšení bezpečnosti cestujících, ale také jeho okolí. Tento program je vhodný například pro výuku. Program plně automatizován, což uživateli poskytuje snadný přístup k potřebným informacím. Při výpočtu brzdné síly bylo použito vztahů prof. Koesslera (Stuttgart 1957). Použitá literatura: [1] BLAŽEK, J. : Chování kloubového autobusu Karosa při brzdění. Diplomová práce. TU v Liberci 1999 [2] VLK, F. : Teorie dopravních prostředků. Skriptum. VUT Brno 199 [3] ČUDAKOV, E.A. : Theorie automobilu. VTA, Brno 1952 Behaviour of the bus during braking Annotation The paper shows the question of the bus braking. The theoretical part deals with utility of adhesion EHK no.13 and with determination of breaking distance. Next is described a brief description of the program autobus.xls. Poděkování: Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR v rámci podpory projektu výzkumu a vývoje LNB73.