Proč je lepší, je-li poklop na studni kulatý, než aby byl ve tvaru čtverce?



Podobné dokumenty
: [ : (101 96)] = : [ : 5] = : [20 + 5] = = : 25 = = 98

V týpí sedí dva členové kmene Apačů. Jeden je velký a druhý malý. Malý je syn velkého, ale velký není otec malého. Jak je to možné?

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2008

I. kolo kategorie Z7

SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY

Matematický KLOKAN 2006 kategorie Junior

Baltík 2008 zadání školního kola kategorie A a B

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

Sluníčko jasně svítilo. Na dvorku Mášina

Školní časopis Základní školy a Mateřské školy Třebívlice

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48

CVIČNÝ TEST 40. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

Regionální kolo soutěže Baltík 2007, kategorie A a B

Růžová víla jde do města

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA K 8LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

Matematický KLOKAN 2005 (A) (B) (C) (D) (E) (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 (E) 1

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Matematický KLOKAN kategorie Junior

Logické úlohy, vč. řešení. Marta Volfová

Matematický KLOKAN kategorie Kadet

Pravděpodobnost kolem nás

TEST LOGIKY. Využitelný pro měření kompetence: řešení problémů, orientace v informacích


Habermaaß-hra Malí kouzelníci

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Kód uchazeče ID:... Varianta:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

CVIČNÝ TEST 25. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

10. Soustava lineárních rovnic - substituční metoda

Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů

TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

1. STARÉ POVĚSTI ČESKÉ - O PRAOTCI ČECHOVI

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

Příklady. Kvadratické rovnice. 1. Řeš v R kvadratické rovnice:

Fantastický Svět Pana Kaňky

1. Na stole jsou tři hromádky jablek. Na první je o třináct jablek méně než na druhé, na třetí hromádce je o osm

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Název projektu: EU Peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

I. kolo kategorie Z7

Při bodování se mohou přidělovat body za každou dílčí úlohu (tj. a, b ), maximální bodové hodnocení je uvedeno na konci každé dílčí úlohy.

MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

něco přišlo. Začali tedy spolu hovořit o všem možném, co je napadlo, nikoliv ale o moři, o ostrově a o muminím

Fialová holčička ZŠ Kamenice Barbora Koppová

Test Zkušební přijímací zkoušky

PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST

Návštěva anděla VÁNOČNÍ PŘÍBĚH

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2007

Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK. v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Městské muzeum Jevíčko

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

KATEGORIE Z6. (L. Hozová)

Matematika 9. ročník

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

Josífek byl už opravdový školák,

4.3.2 Koeficient podobnosti

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.

MATEMATIKA 9 M9PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2014

Regionální kolo soutěže Mladý programátor 2012, kategorie A, B

Bible pro děti. představuje. První Velikonoce

strategická desková hra pro dva hráče

Mezinárodní kolo soutěže Baltie 2011, kategorie C, D

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

MATEMATIKA+ MAIPD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník

CVIČNÝ TEST 36. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto

CVIČNÝ TEST 42. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 29. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Modernizace vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (Matematika I. stupeň) III/2/MA1/2/9

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

2. OBRANNÝ a) útočný b) vládnoucí c) pomocný d) nešikovný

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Žádost. DOBRÝ DEN v Pelhřimově,

Plošné vnímání prostoru, zrakové vnímání. Dítě hledá cestu k medvídkovi.

Pavel Gaudore BAJKY PODLE EZOPA

Přípravný kurz - Matematika

Regionální kolo soutěže Baltík 2009, kategorie A a B

4. Lineární (ne)rovnice s racionalitou

( ) ( 1) Permutace II. Předpoklady: c) ( n ) Př. 1: Rozepiš faktoriály. a) 6! b)! ( n + ) a) 6! = = 720

I. kolo kategorie Z5

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

1. VÝRAZY 2. LOMENÉ VÝRAZY 3. ROVNICE 4. SLOVNÍ ÚLOHY REŠENÉ ROVNICEMI 5. SOUSTAVY ROVNIC 6. SLOVNÍ ÚLOHY REŠENÉ SOUSTAVOU ROVNIC 7

CVIČNÝ TEST 43. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 19. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

MATEMATIKA M9PID14C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 9 M9PZD15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

Podkrušnohorské gymnázium, Most

"Marcela," představila se nejistě a téměř kajícně.

Bible pro děti představuje. Narození Ježíše

Podívejte se na Měsíc, vypadá jako písmenko D, zavolal Lukáš.

Transkript:

60. Bohyně Vedle sebe seděly tři bohyně Pravda, která vždy mluví pravdu, Lež, která vždy lže a Polopravda, která mluví někdy pravdu a někdy lež. Poutník by rád zjistil, která je která, a tak se ptá: Poutník: Která bohyně sedí vedle tebe? Levá: Pravda. Poutník: Kdo jsi? Prostřední: Polopravda. Poutník: Která bohyně sedí vedle tebe? Pravá: Lež. Jak je to tedy s těmito bohyněmi? 61. Mistři logiky I Tři mistři logiky chtěli zjistit, kdo z nich je nejmoudřejší. Pozvali tedy velmistra, který je zavedl do místnosti bez zrcadel, zavázal jim oči a řekl: Každému z vás namaluji na čelo červenou nebo modrou tečku. Pak vám odváži šátky z očí. Podíváte se na zbývající dva a kdo uvidí alespoň jednu červenou tečku, zdvihne ruku. Kdo první uhodne, jaké barvy je tečka na jeho čele, vyhrává. Potom každému z nich namaloval na čelo červenou tečku. Když jim odvázal šátky, zdvihli všichni ruku a po chvíli úmorného přemýšlení jeden z nich řekl: Mám na čele červenou tečku. Jak na to přišel? D12. Poklop Proč je lepší, je-li poklop na studni kulatý, než aby byl ve tvaru čtverce? D13. Květiny Kolik květin mám, pokud všechny kromě dvou jsou růže, všechny kromě dvou jsou tulipány a všechny květiny kromě dvou jsou sedmikrásky? 44 Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy

62. Mistři logiky II Mistři z předchozí hry chtěli odvetu, velmistr jim tedy ukázal pět klobouků. Dva byly bílé a tři černé. Potom jim řekl: Zhasneme a každému z vás posadím na hlavu jeden klobouk, ostatní schovám, a potom rozsvítím. Všichni máte stejnou šanci na výhru. Každý z vás uvidí klobouky svých soupeřů, ale svůj nikoli. Kdo uhádne jako první, jaký klobouk má na hlavě, vyhraje. Než ale stačil zhasnout, jeden z adeptů uhádl, jaký bude mít na hlavě klobouk. Jaký to měl být klobouk a jak na to přišel? Souhvězdí Budete-li se delší čas upřeně dívat na jeden ze žlutých bodů, ostatní žluté body zmizí. 111+11+1 zapeklitost pro trénink mozku 45

63. Mistři logiky III A do třetice vzal velmistr 8 poštovních známek, 4 červené a 4 zelené, o čemž mistři věděli, a přilepil každému z nich na čelo dvě známky. Každý z mistrů vidí 4 další známky na čelech svých rivalů, ale na svoje vlastní čelo si samozřejmě nevidí. Stejně tak nikdo kromě velmistra neví, jaké dvě zbývající známky uschoval. Výroky o tom, zda vědí, jaké známky mají na čele, jsou následující: A: Ne. B: Ne. C: Ne. A: Ne. B: Ano. Jakou barvu mají známky na čele B? 64. Medvěd Narazil jednou lovec na medvěda. Okolo byla pustina a nablízku nebyl jiný člověk ani jiný medvěd. Oba dva se pořádně polekali a začali utíkat. Lovec utíkal směrem k severu, medvěd směrem na západ. Lovec se ale zastavil, zamířil přesně na jih a medvěda zastřelil. Jakou barvu měl medvěd? NÁPOVĚDA Kdyby medvěd běžel 3,14krát rychleji než člověk, a to stále na západ, mohl lovec vystřelit přímo před sebe, ale pro kořist by musel jít na jih. 46 Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy

65. Hrad Středověký hrad obléhala armáda. Okolo čtvercového hradu byl 10 m široký vodní příkop. Dobyvatelé však dokázali zhotovit lávky dlouhé jen 9,5 m. A tak poradce, kterého velitel stále zbytečně vláčel s sebou, jim tentokrát přece jen poradil, jak s pomocí těchto lávek vodní příkop překonat. Poradíte jim i vy? 66. Dvojí smrt Starý námořník seděl nad dobrou whiskou, pomalu potahoval z cigarety, hleděl otevřeným oknem na nedaleké hory a přemýšlel nad svým životem mořského vlka. Znenadání se otočil k člověku, který seděl u vedlejšího stolu, a dal mu hádanku: Když vyroste, odsoudí ji na smrt a setnou. Druhý život žije zavřená v krabici. Když ji objeví, zapálí ji a zemře během minuty. Co je to? Ďáblovy vidle Tento objekt se nazývá Ďáblovy vidle nebo Schustrův hlavolam (D. H. Schuster). 111+11+1 zapeklitost pro trénink mozku 47

67. Džbány Máte dva džbány, pětilitrový a třílitrový, a neomezený zdroj vody. Dokážete odměřit čtyři litry? 68. Lordi Do hotelu přišli tři lordi. V recepci si řekli za jeden pokoj 10 liber, které každý z gentlemanů zaplatil dohromady 30 liber. Když měl poslíček odnést pánům zavazadla, přispěchal ředitel hotelu, že měli hosté zaplatit jen 25 liber. Dal tedy poslíčkovi pět liber, ať je lordům vrátí. Poslíček nevěděl, jak rozdělit 5 liber mezi tři osoby, tak dal každému po libře a dvě si nechal. Každý tedy zaplatil 9 liber (deset původně, jednu dostal zpět). 3 9 = 27. Dvě libry si nechal poslíček. 27 + 2 = 29. Kam zmizela jedna libra? NÁPOVĚDA Uvědomte si, kolik platili a kolik měli platit. Kde se vzaly dvě libry pro poslíčka? 69. Rovník Zeměkoule má obvod 40 000 km. Pokud bychom vytvořili okolo rovníku kruh z drátu, který by byl jen o 10 metrů (tedy 0,01 km) delší než obvod Země, prolezla by pod takto nataženým drátem blecha, králík, nebo dokonce člověk? 48 Einsteinovy hádanky a jiné hlavolamy

70. Pandořina skříňka Kdysi dávno žila dívka jménem Pandora. Nechtěla se vdát, a tak si vymýšlela pro své nápadníky různé úlohy. A protože se jmenovala stejně jako její slavnější jmenovkyně, byly to úlohy se skříňkami. I. Na základě nápisů, ze kterých je nanejvýš jeden pravdivý, určete, ve které skříňce je ukrytý snubní prsten. Zlatá skříňka: Prsten je v této skříňce. Stříbrná skříňka: Prsten není v této skříňce. Olověná skříňka: Prsten není ve zlaté skříňce. II. Pandora se po první zkoušce nevdala, a tak připravila ještě jednu hádanku. Alespoň jeden z nápisů je pravdivý a minimálně jeden je nepravdivý. To znamená, že prsten je jednoznačně v které skříňce? Zlatá skříňka: Prsten není ve stříbrné skříňce. Stříbrná skříňka: Prsten není v této skříňce. Olověná skříňka: Prsten je v této skříňce. 15. Hexagony O Najděte uzavřenou (kde začnete, tam skončíte), nekřižující se cestu přes hexagony (šestiúhelníky), přičemž přes každý můžete procházet jen jednou a z jednoho do druhého pouze středem dotykových hran tak, aby nevznikl ostrý úhel. Čísla určují počet sousedících hexagonů, přes které vede cesta, přičemž hexagony s čísly není možné procházet. 111+11+1 zapeklitost pro trénink mozku 49