Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.

Transkript

1 Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová :02 Jak pracovat při řešení slovní úlohy? Zapamatujte si několik základních bodů: 1) pořádně si přečíst text úloh 2) určit všechny veličiny, které v úloze vystupují 3) zvolit neznámou (nejlépe podle otázky) 4) provést rozbor úlohy - (možno použít graf, náčrtek, tabulku, podrobný rozpis a pod.) a na základě rozboru úlohu matematizovat" - tzn. Zapsat matematicky pomocí rovnic, nerovnic apod. 5) provést matematické řešení úlohy - tzn. vyřešit : a) rovnice (resp. soustavy rovnic) sestavené na základě rozboru nebo b) úsudkem - ale dílčí výpočty je nutno v otevřené úloze zdůvodnit 6) DOPORUČUJEME: provést zkoušku správnosti řešení zásadně dosazením do textu 7) otevřenou úlohu na závěr nutně ukončit písemnou odpovědí. slovní úlohy 1

2 Slovní úlohy_přípravný kurz_5.notebook February 18, 2015 Urči, jaká úměrnost platí v dané situaci: a) Jeden kilogram banánů stojí 28 Kč. Maminka za 1,5 kilogramu zaplatila 42 Kč. b) Když půjdeš do školy pěšky rychlostí 4 km/h, bude ti cesta trvat déle, než když pojedeš na in-line bruslích rychlostí 7 km/h. rozdíl 1,5 kg vepřového masa je za 97,50 Kč. Za kolik Kč bude 600 g masa? úpravy 2

3 Stroj vyrobí za 30 minut 27 součástek. Kolik součástek vyrobí za 75 minut? úpravy Na vůz bylo naloženo 78 beden o hmotnosti 19kg. Kolik beden o hmotnosti 25 kg mohou naložit, má-li být celkový náklad stejný? 3

4 Sedm dělníků opracuje za směnu 357 součástek.kolik součástek opracuje za směnu 16 dělníků? 2 zedníci omítnou chodbu za 54 hodin. Za jak dlouho by omítlo chodbu 9 zedníků? 4

5 Slovní úlohy_přípravný kurz_5.notebook February 18, 2015 Matěj nasbírá za minut půl džbánu malin. Vypočtěte, za jak dlouho by tři děti naplnily celý džbán, kdyby každé z nich pracovalo stejným tempem jako Matěj. Dú V 9. ročníku se žáci rozhodují, jaká bude jejich další profesní cesta. Z celkového počtu 36 žáků 9. ročníku se 1 žák hlásí na soukromou školu, gymnázium, žáků na žáků na průmyslové školy, žáků na učňovské obory a zbylí žáci na ostatní střední školy. Kolik žáků se hlásí na ostatní střední školy? y 5

6 Slovní úlohy_přípravný kurz_5.notebook February 18, 2015 Libor dostal kapesné, když si koupil čokoládu, zbyly mu 4/5 kapesného, pak utratil 60Kč a zbyly mu 2/3 kapesného. Jaké má Libor kapesné? y Vojta hodnotí známky z testu z matematiky: Jedničku měli 4 žáci, dvojku sedmina dětí, trojku polovina a čtyřku tři čtrnáctiny dětí, pětku neměl nikdo. Kolik žáků mělo trojku? y 6

7 Úklidová firma má umýt všechna okna školy. První den umyje jednu šestinu oken školy, druhý den třikrát více oken než první den a zbývajících 18 oken umyje třetí den. Dú :49 7

8 Děti ve třídě pijí ke svačině mléko. Chlapci vypijí o třetinu mléka méně než dívky. Kolik mléka vypijí dívky, je-li ke svačině potřeba 8 l mléka? V zahradnictví vypěstovali karafiátů. V prvním skleníku vypěstovali dvakrát více karafiátů než v druhém, ve třetím pak o čtvrtinu více než v prvním skleníku. Kolik karafiátů vypěstovali ve třetím skleníku? 8

9 Dú Křeslo stálo původně 3800 korun, nyní stojí 3200 korun. Kolik procent činí sleva. Ve škole je 380 žáků, z toho je 45% chlapců. Sto dívek ve škole má dlouhé vlasy. Kolik procent dívek má dlouhé vlasy? 9

10 Jedno nákladní auto odveze danou kupu zeminy za 10 pracovních dní, jiné nákladní auto dokáže tutéž práci vykonat za šest pracovních dní. Za jak dlouho by auta odvezla zeminu, pokud by pracovala společně? Pepíček musí za trest osmirkovat a natřít všechny lavice ve třídě. Jelikož je v tom již zručný (není to jeho první výchovné opatření), práci zvládá za 18 hodin. Za úplatu nové PC hry na pirátském DVD mu nezištně pomůže jeho kamarád Frantík, díky čemuž práci společně udělají za 12 hodin. Za jak dlouho by tento úkol provedl Frantík sám? celá práce za 1hod doba práce vykonaná práce Pepíček Frantík společně 10

11 Ve 4:50 vyjíždějí 2 tramvaje na různé linky. První se vrací na konečnou za 1 hodinu, druhá za 45 minut. V kolik hodin vyjedou příště opět současně? Tramvaje 50 minut V den svých narozenin donesla Eva do školy tři druhy bonbónů. Čokoládových bylo 200, karamel 360 a ovocných 240. Bonbóny rozdělila tak, aby v každé hromádce byl od každého druhu nejvyšší možný počet. Všechny hromádky byly stejné. Kolik spolužáků podělila? Kolik bonbonů od každého druhu bylo v jedné hromádce? 11

12 Slovní úlohy_přípravný kurz_5.notebook February 18, 2015 Do obchodu dovezli 100 balíčků cibulek tulipánů dvojího druhu. První druh po 25 Kč za balení, druhý druh po 40 Kč za balení. Celkem prodejem utržili Kč. Kolik balení bylo prvního a kolik druhého druhu? 12

13 Kus fólie délky 20 m máme rozdělit na dvě části tak, aby polovina první části se rovnala třetině druhé části. Trénuj matematika.cz/zakladni skoly/slovni ulohy/ odkazy pro přípravu 13

14 použita grafika grafika Bary Buchalové pro NMVD :33 14