Mikrostruktura tkáně a matematické modely cév. Katedra mechaniky. Ing. Vladimír LUKEŠ. školitel: doc. Dr. Ing. Eduard ROHAN. Fakulta aplikovaných
|
|
- David Staněk
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Katedra mechaniky Fakulta aplikovaných věd Mikrostruktura tkáně a matematické modely cév Ing. Vladimír LUKEŠ školitel: doc. Dr. Ing. Eduard ROHAN Plzeň, leden 2005
2 Obsah 1. Úvod Stavba a struktura cévní stěny Matematický model cévní stěny Dvouškálová asymptotická metoda homogenizace Rovnice rovnováhy Hyperalastický materiál Homogenizovaný model Mikroskopický problém Makroskopický problém Algoritmus výpočtu Paralelizace algoritmu Rozšíření metody homogenizace Inkluze Nestlačitelná inkluze Trojdimenzionální úloha s periodicitou v rovině Zavedení elastických vláken do modelu Elastické vrstvy Vlákna cytoskeletonu Numerické řešení úlohy Prostorová diskretizace Programová ralizace Numerické simulace Úlohy ve 2D Různé uspořádání buněk na mikrostruktuře Elastická vlákna na mikrostruktuře Úlohy ve 3D Vliv periodicity buněk na mechanické vlastnosti 3D
3 Elastická vlákna a elastické vrstvy 3D Závěr Literatura
4 1. Úvod Mechanické vlastnosti cévní stěny jsou v posledních několika letech v centru zájmu mnoha výzkumných týmů a na dané téma je možno najít velké množství publikovaných prací. Je to především tím, že cévní stěna představuje velmi složitý komplexní systém, můžeme zde najít mnoho struktur s různými materiálovými vlastnostmi a také zde probíhá současně mnoho různých vzájemně provázaných procesů jako je růst, remodelace a difúze kapalných složek skrz buněčné membrány, jejichž vhodné matematické modely jsou stále vyvíjeny. Mnoho stávajících modelů (např. [12]) je založeno na superpozici deformačních energií, které přísluší jednotlivým složkám buněčné stěny. Těmito složkami může být mezibuněčná hmota, svalová vlákna tvořená buňkami hladké svaloviny a další struktury složené z elastinových a kolagenních vláken. Tento přístup zohledňuje kromě základních mechanických vlastností tkáně cévy i její anizotropii při zachování relativní jednoduchosti matematického modelu a vcelku snadného numerického řešení. Mnoho materiálových nelinearit, které jsou pozorovány na makroškále, mají svůj původ v geometrických nelinearitách a také v interakcích, jež se odehrávají na buněčné úrovni v průběhu deformace. Zahrnutí některých jevů na buněčné úrovni do matematického modelu cévní stěny lze provést pomocí víceškálového modelování, které dovoluje respektovat hierarchické uspořádání cévy od nanostruktur vláknitých komponent, přes buněčnou úroveň, až po makroskopické měřítko. Dvouškálová metoda homogenizace je jednou z možností hierarchického modelování. V této práci je představen zjednodušený model cévní stěny, který je založen na předpokladu existence periodicky se opakující základní buňky, obsahující matrici a nestlačitelnou inkluzi, na mikroskopické škále. Na základě tohoto předpokladu lze použít asymptotickou metodu homogenizace pro určení materiálových vlastností na mikroskopické úrovni. Navázáno je na výsledky předchozího studia metody homogenizace (s uvažováním velkých deformací) pro popis měkkých tkání ([25],[23]). Uvedený přístup je možné dále rozšířit o viskoelastické chování některých složek mikrostruktury i o popis svalové kontrakce ([25],[27]). V úvodní části této práce je stručně objasněna struktura cévní stěny a buněk hladké svaloviny, které představují její důležitou část, a je uveden popis matematického modelu cévy. V další části jsou uvedeny základní rovnice nelineární metody homogenizace spolu s popisem algoritmu řešení úlohy a je zmíněna možnost paralelizace procesu výpočtu. Poté následuje rozšíření základní teorie o nestlačitelné inkluze a elastická vlákna, to nám umožní v modelu respektovat některé podstatné složky nacházející se ve struktuře cévy. Dále je provedena prostorová diskretizace rovnic metodou konečných prvků a je popsán počítačový program řešící dané úlohy. Na konci práce jsou prezentovány některé provedené numerické simulace Stavba a struktura cévní stěny V lidském těle můžeme najít dva typy cév, tepny (artérie), které rozvádí okysličenou krev (s výjimkou plicní tepny) od srdce, a žíly (vény), jež vedou neokysličenou krev (opět s výjimkou plicní žíly) zpět k srdci. Stěna arterií se skládá ze tří základních vrstev. Velmi tenká vnitřní vrstva (tunica intima) je složena z pojivové tkáně přecházející v suben- 3
5 dotelovou vrstvu a z endotelových buňek, které vystýlají vnitřní povrch cév. Buňky mají protáhlý tvar a jsou orientovány ve směru osy cévy. Střední vrstvu (tunica media) tvoří elastický materiál, kolagenní vlákna a hladké svalové buňky. U velkých arterií je hodně elastického materiálu, ten je uspořádán do vrstev, které jsou proloženy mezi hladkými svalovými buňkami. U svalových arterií je ve střední části elastického materiálu relativně málo a souvislou vrstvu lze najít pouze na rozhraní střední vrstvy s vnitřní a vnější částí cévní stěny. Svalové buňky jsou ve střední vrstvě orientovány v obvodovém směru nebo spíše ve směru pomalu stoupající spirály. Poslední vnější vrstva (tunica adventitia) obsahuje převážně podélně orientovaná kolagenní, která zamezují nadměrné deformaci cévní stěny v důsledku působení tlaku krve. Dále jsou zde elastická vlákna, nervy Obr. 2 : Schéma struktury cévní stěny. a cévky vyživující tuto vrstvu. U žil je struktura cévní stěny podobná jako u arterií, ale všechny tři vrstvy se nachází pouze u velkých a středních žil. Prostřední část cévní stěny je u vén většinou tenčí než u arterií a rozhraní mezi vrstvami není tak ostré. Mechanické vlastnosti středně velkých (svalových) arterií určuje především jejich střední vrstva (tunica media) tvořená převážně buňkami hladké svaloviny, které jsou zde téměř pravidelně uspořádány, viz obr 2.3. Obr. 3 : Struktura cévní stěny. Buňky hladké svaloviny, jež můžeme najít v cévní stěně, mají protáhlý tvar a uvnitř se nachází buněčné jádro tvořené převážně kapalnými složkami. Ve struktuře buňky lze 4
6 identifikovat buněčný cytoskeleton, který jednak udržuje geometrii buňky při její deformaci v patřičných mezích a u svalových tkání se aktivně podílí na samotné její deformaci. Cytoskeleton představuje organizovanou síť různých vláken, především je tvořen mikrotubuly, aktinovými filamnety a intermediálními vlákny. Obr. 4 : Buňka hladké svaloviny v nekontrahovaném a kontrahovaném stavu. Obr. 5 : Struktura buněčného cytoskeletonu Matematický model cévní stěny Cévní stěna je modelována pomocí dvouškálové asymptotické metody homogenizace s uvažováním velkých deformací, pro pevné složky cévní stěny je použit hyperelastický materiálový model. Na mikroskopické škále je za základní periodicky se opakující jednotku zvolen zjednodušený model hladké svalové buňky. Svalová buňka je převážně složena z elastického cytoskeletonu a vlastního endoplazmatu, ve zde uvažované matematické abstrakci je základní referenční buňka tvořena hyperelastickou matricí, nestlačitelnou inkluzí a elastickými vlákny cytoskeletonu, tyto komponenty dovolují aproximovat pouze pasivní chování buňky. Cévu zde pro zjednodušení (nezjednodušený model cévní stěny ve spojení s metodou homogenizace je výpočetně velmi náročný) považujeme za osově symetrickou a na makroskopické škále modelujeme pouze malý výřez stěny s okrajovými podmínkami odpovídajícími osové symetrii. Výřez reprezentuje střední svalovou vrstvu artérie, médii, jejíž mikrostruktura je tvořena z buněk hladké svaloviny. Na výřezu jsou též definována elas- 5
7 6. Závěr V této práci jsou stručně shrnuty možnosti modelování cévní stěny pomocí dvouškálové nelineární metody homogenizace. Metoda homogenizace, jakožto jedna z metod víceškálového modelování, umožňuje respektovat hierarchické uspořádání cévy. Cévní stěna, jak již zde bylo několikrát zdůrazněno, je velmi složitý a komplexní systém, který je složen z mnoha komponent s odlišnými mechanickými vlastnostmi. Některé prvky tohoto složitého systému lze do matematickém modelu začlenit zde uvedenými postupy. Na mikroskopické škále (buněčné úrovni cévy) je za základní periodicky se opakující jednotku zvolen zjednodušený model hladké svalové buňky, tento model je tvořen hyperelastickou matricí, nestlačitelnou inkluzí a elastickými vlákny cytoskeletonu. Uvedené komponenty zohledňují pouze pasivní chování svalové buňky. Cévu na makroskopickém měřítku považujeme za osově symetrickou a v matematickém modelu uvažujeme pouze malý výřez stěny s okrajovými podmínkami odpovídajícími osové symetrii. Výřez představuje střední svalovou vrstvu artérie, médii. Na výřezu definujeme elastická vlákna, která odpovídají elastickým vrstvám na vnějším a vnitřním povrchu stěny cévy. Práce je členěna do několika částí, na začátku nalezne čtenář zevrubný popis stavby cévní stěny a hladké svalové buňky, která hraje důležitou roli při budování matematického modelu. V další části je představena dvouškálová nelineární metoda homogenizace, uvedené jsou základní rovnice nutné k řešení mikroskopického a makroskopického problému. Následuje rozšíření teorie o nestlačitelné inkluze a elastická vlákna, pomocí kterých modelujeme buněčný cytoskeleton a elastické lamely v cévní stěně. Zmíněna je též problematika vrstevnatých 3D struktur s periodicitou pouze v rovině. Dále je naznačena prostorová diskretizace rovnic metou konečných prvků a je vysvětlen algoritmus a způsob řešení. Na závěr jsou uvedeny numerické simulace vybraných problémů. I když současný stav dvouškálového modelování měkkých tkání umožňuje vytvářet odpovídající matematické modely, přesto do budoucna zbývá mnoho otevřených otázek, kterými je potřeba se zabývat. Především je nutné věnovat pozornost následujícím problémům: Z důvodu redukce počtu řešených mikroskopických úloh u složitých trojdimenzionálních problémů je nutné ve 3D implementovat tzv. makroelementy, počet mikroúloh je redukován na základě podobných deformací na makrooblasti a následně je provedena interpolace homogenizovaných parametrů a průměrných napětí (viz [23]). Použití vrstevnatého modelu cévní stěny. Snahou je vytvořit model cévy skládající se z několika vrstev s různými materiálovými vlastnostmi a odlišnou geometrií. Vytvořit matematický model s více inkluzemi. Citlivostní analýza a identifikace materiálových parametrů. Uvedený postup umožňuje modelovat pouze pasivní chování jednotlivých komponent, proto je nutné do 3D modelu zahrnout aktivní prvky, jako jsou kontraktilní vlákna. Možnost použití nelineárního modelu na jiné biologické tkáně, např. stěnu ureteru nebo spongiózní část kostí. Numerické experimenty zkoumající škálovou závislost při ε 0. 30
8 Vytvořený počítačový program není zdaleka optimální a zahrnutí dalších rozšíření si vynutí důkladnější přepracování programového kódu a úpravu některých algoritmů. Závěrem bych rád poděkoval svému školiteli Eduardu Rohanovi za cenné rady a připomínky k práci a za neutuchající inspiraci. 31
9 Literatura [1] Anthoine A.: Derivation of the in-plane elastic characteristics of masonry through homogenization theory. Int. J. Solids Struct., 32(2), (1995). [2] Aoubiza B., Crolet J.M., Meunier A.: On the mechanical characterization of compact bone structure using the homogenization theory. Journal of Biomechanics, Vol. 29, , [3] Beatty M. F.: Topics in finite elasticity: Hyperelasticity of rubber, elastomers and biological tissues. Appl. Mech. Rev. vol. 40, no [4] Carvelli V., Poggi C.: A homogenization procedure for the numerical analysis of woven fabric composites. Compos. Part A: Appl. Science and Manufact., Vol. 32, , [5] Cioranescu D., Donato P.: An Introduction to Homogenization. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications 17. Oxford University Press, Oxford [6] Crisfield M. A.: Non-linear Finite Element Analysis of Solid and Structures (Essentials), vol. I.. John Wiley & Sons Ltd, Chichester, [7] Crisfield M. A.: Non-linear Finite Element Analysis of Solid and Structures (Advanced Topics), vol. II.. John Wiley & Sons Ltd, Chichester, [8] Hollister S.J., Brennan J.M., Kikuchi N.: A homogenization sampling procedure for calculating trabecular bone effective stiffness and tissue level stress. Journal of Biomechanics, Vol. 27, , [9] Hollister S.J., Fyhrie D.P., Jepsen K.J., Goldstein S.A.: Application of homogenization theory to the study of trabecular bone mechanics. Journal of Biomechanics, Vol. 24, , [10] Holmberga S., Kent Perssona K., Petersson H.: Nonlinear mechanical behaviour and analysis of wood and fibre materials. Computers & Structures, Vol. 72, , [11] Holzapfel G. A.: Nonlinear Solid Mechanics A Continuum Approach for Engineering. John Wiley & Sons Ltd, Chichester, England, [12] Holzapfel G. A., Gasser T. C., Ogden R. W.: A new constitutive framework for arterial wall mechanics and comparative study of material models. Biomech preprint series, Graz, [13] Hughes T. J. R.: The Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Prentice-Hall, New Jersey, [14] HumphreyJ. D.: Cardiovascular Solid Mechanics Cells, Tissues, and Organs. Springer, New York,
10 [15] Luciano R., Sacco E.: Homogenization technique and damage model for old masonry material. Int. J. of Solids and Struct., Vol. 34, , [16] Lukeš V.: Šíření vln v cévách. Diplomová práce. ZČU Plzeň, [17] Lukeš V.: Interakce cévní stěny s proudící kapalinou. Sborník Výpočtová mechanika Nečtiny, [18] Lukeš V., Rohan E.: Matematický model cévní stěny dvouškálová metoda homogenizace s uvažováním velkých deformací. Sborník Výpočtová mechanika Nečtiny, [19] Lukeš V., Rohan E., Cimrman R.: Computational Algorithm for homogenized coefficients of hyperelastic heterogenous materials undergoing large deformations. (submitted for publication, 2004). [20] Maršík F.: Termodynamika kontinua. Academia, Praha, [21] Maršík F., Dvořák I.: Biotermodynamika. Academia, Praha, [22] Matsui K., Terada K., Yuge K.: Two-scale finite element analysis of heterogeneous solids with periodic microstructures. Computers & Structures, Vol. 82, , [23] Rohan E.: Mathematical modelling of soft tissues. Habilitation thesis. University of West Bohemia, Plzeň [24] Rohan E.: Sensitivity strategies in modelling heterogenous media undergoing finite deformation. Math. and Computers in Simul., 61, [25] Rohan E.: Modelling large deformation induced microflow in soft biological tissues. (submitted for publication, 2004). [26] Rohan E., Cimrman R.: Sensitivity analysis and material identification for activated smooth muscle. Computer Assisted Mechanics and Engrg. Science 9, , [27] Rohan E., Cimrman R.: Numerical Modelling and Homogenized Constitutive Law of Large Deforming Porous Media. Proc. of the Seventh International Conference on Computational Structures Technology, B.H.V. Topping and C.A. Mota Soares (Eds.). Civil-Comp Press [28] Rohan E., Cimrman R.: Numerical modelling and homogenized constitutive law of large deforming porous media. Proceedings of Seventh International Conference on Comp. Struct. Tech [29] Rohan E., Lukeš V.: Modelling of microscopic heterogenous medium undergoing large deformation. Proceedings of ICTAM04. Warsaw, [30] Rohan E., Cimrman R., Lukeš V.: Homogenization applied in modelling coupled diffusion-deformation processes in arterial wall. Proceedings of ESB s-hertogenbosch, [31] Rohan E., Lukeš V.: Homogenization based modelling of arterial wall mechanics. Proceedings of Biomechanics of Man Plzeň,
11 [32] Simo J.C., Huges T.J.R: Computational Inelasticity. Springer-Verlag, New York, [33] Sanchez-Palencia E.: Non-Homogeneous Media and Vibration Theory. Lecture Notes in Physics 127. Springer, Berlin, [34] Takano N., Ohnishi Y., Zako M., Nishiyabu K.: The formulation of homogenization method applied to large deformation problem for composite materials. Int. J. of Solids and Struct., Vol. 37, , [35] Takano N., Zako M., Okazaki T., Terada K.: Microstructure-based evaluation of the influence of woven architecture on permeability by asymptotic homogenization theory. Composites Science and Technology, Vol. 62, 10-11, ,2002. [36] Takano N., Zako M., Kubo F., Kimura K.: Microstructure-based stress analysis and evaluation for porous ceramics by homogenization method with digital image-based modeling. Int. J. of Solids and Struct., Vol. 40, , [37] Telega J.J., Galka A., Gambin B., Tokarzewski S.: Homogenization methods in bone mechanics. Orthopaedic Biomechanics. AMAS Conf. Proceedings 5., , [38] Terada K., Ito T., Kikuchi N.: Characterization of the mechanical behaviors of solid fluid mixture by the homogenization method. Comput. Methods in Appl. Mech. and Engrg., Vol. 153, , [39] Valenta J., Konvičková S.: Biomechanika srdečně cévního systému člověka. ČVUT Praha, [40] Weiss L.: Histology Cell and Tissue Biology. Elsevier Science Publishing, New York, [41] Young B., Heath J. W.: Functional Histology Text and Colour Atlas. Churchill Livingstone, [42] Zeman J., Šejnoha M.: Určení periodické jednotkové buňky kompozitů vystužených tkaninou plátnové vazby. Eng. Mech., Vol. 9, 65 74, [43] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The Finite Elementh Method, Vol. 2: Solid Mechanics. Butterworth Heinemann, Oxford,
MATEMATICKÝ MODEL CÉVNÍ STĚNY DVOUŠKÁLOVÁ METODA HOMOGENIZACE S UVAŽOVÁNÍM VELKÝCH DEFORMACÍ
MATEMATICKÝ MODEL CÉVNÍ STĚNY DVOUŠKÁLOVÁ METODA HOMOGENIZACE S UVAŽOVÁNÍM VELKÝCH DEFORMACÍ Vladimír LUKEŠ, Eduard ROHAN 2 Abstract: Cévní stěna je modelována pomocí dvouškálové metody homogenizace, která
VíceAUTORIZOVANÝ SOFTWARE. MatFEM
AUTORIZOVANÝ SOFTWARE MatFEM OBECNÝ ŘEŠIČ NA BÁZI METODY KONEČNÝCH PRVKŮ V SYSTÉMU MATLAB Autor: Ing. Vladimír Lukeš, Ph.D. doc. Dr. Ing. Eduard Rohan Číslo projektu: Číslo výsledku: Odpovědný pracovník:
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
Vícestavební obzor 5 6/2014 79
stavební obzor 5 6/2014 79 Homogenizace kompozitních materiálů v problémech přenosu tepla Ing. Martin Jan VÁLEK, Ph.D. prof. Ing. RNDr. Petr Pavel PROCHÁZKA, DrSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební V článku
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE BIOMECHANIKA
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č. 10 BIOMECHANIKA Prof. Ing. Jiří Křen, CSc. BIOMECHANIKA - VĚDA 21. STOLETÍ? Motto: Biomechanika řeší problémy, aby člověk lépe žil, jejím největším problémem
VíceCFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin. Martin Šourek
CFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin Martin Šourek VŠCHT Praha Ústav matematiky Praha 13. Prosince 2016 Úvod Model Výsledky Závěr Úvod 13.12.2016
VíceModelování a aproximace v biomechanice
Modelování a aproximace v biomechanice Během většiny lidské aktivity působí v jednom okamžiku víc než jedna skupina svalů. Je-li úkolem analyzovat síly působící v kloubech a svalech během určité lidské
VícePOSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL
POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku
VíceBIOMECHANIKA BIOMECHANIKA KOSTERNÍHO SUBSYSTÉMU
BIOMECHANIKA BIOMECHANIKA KOSTERNÍHO SUBSYSTÉMU MECHANICKÉ VLASTNOSTI BIOLOGICKÝCH MATERIÁLŮ Viskoelasticita, nehomogenita, anizotropie, adaptabilita Základní parametry: hmotnost + elasticita (akumulace
VíceDEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO SEGMENTU STRESS STRAIN ANALYSIS OF SPINAL PHYSIOLOGICAL SEGMENT
Konference diplomových prací 2007 Ústav konstruování, Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky, FSI VUT v Brně 5. 6. června 2007, Brno, Česká republika DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
Více4 Přehled absolvovaných vědeckých a odborných stáží
4 Přehled absolvovaných vědeckých a odborných stáží Termín Místo Vedoucí skupiny 1.11.2009-30.11.2009 1.11.2010-30.11.2010 3.10.2011-28.10.2011 Royal Institute of Prof. T. Christian Gasser, 6.5.2013-1.6.2013
VíceOptimalizace vláknového kompozitu
Optimalizace vláknového kompozitu Bc. Jan Toman Vedoucí práce: doc. Ing. Tomáš Mareš, Ph.D. Abstrakt Optimalizace trubkového profilu z vláknového kompozitu při využití Timošenkovy hypotézy. Hledání optimálního
VíceČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební. Projekt: Využití pokročilého modelování konstrukcí v magisterském studiu
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební Rozvojové projekty Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR Rozvojové projekty mladých týmů RPMT 2014 Projekt: Využití pokročilého modelování
VíceParametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy
Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy Daniel Kytýř, Jitka Jírová, Michal Micka Ústav teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd České republiky
Více1 Ohyb desek - mindlinovské řešení
1 OHYB DESEK - MINDLINOVSKÉ ŘEŠENÍ 1 1 Ohyb desek - mindlinovské řešení Kinematika přemístění Posun w se po tloušťce desky mění málo (vzhledem k hodnotě průhybu) w(x, y, z) = w(x, y) Normály ke střednicové
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VíceVliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení
Vliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení Manoch Lukáš Abstrakt: Práce je zaměřena na stanovení vlivu úhlu napojení distální anastomózy femoropoplitálního
VíceInformace o doporučených publikačních možnostech pro pracovníky ÚK. Pavel Mazal
Informace o doporučených publikačních možnostech pro pracovníky ÚK 2 /12 ZÁKLADNÍHODNOCENÉPUBLIKAČNÍ MOŽNOSTI Časopisy impaktované v současné době existují v našich oborech pouze zahraniční časopisy Časopisy
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VícePŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE PROGRAMU SMRD-HS
PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE PROGRAMU SMRD-HS Jaroslav Zapoměl Petr Ferfecki Ostrava 2012 Prof. Ing. Jaroslav Zapoměl, DrSc. Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Centrum inteligentních systémů a struktur Ing.
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Závislost míry tuhosti laminátové desky na orientaci vrstev a její maximalizace
Summer Workshop of Applied Mechanics June 22 Department of Mechanics Facult of Mechanical Engineering Czech Technical Universit in Prague Závislost mír tuhosti laminátové desk na orientaci vrstev a její
VícePENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU
PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceIng. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D.
OPTIMALIZACE BRAMOVÉHO PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI ZA POMOCI NUMERICKÉHO MODELU TEPLOTNÍHO POLE Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. Fakulta strojního inženýrství
VíceTÉMATA PROJEKTŮ KME/PRJ3 VYPSANÁ PRO ZIMNÍ SEMESTR AK. R. 2016/17. Katedra mechaniky
TÉMATA PROJEKTŮ KME/PRJ3 VYPSANÁ PRO ZIMNÍ SEMESTR AK. R. 2016/17 Katedra mechaniky Informace PRJ3 Na každé téma se může zapsat pouze jeden student. Termín ukončení registrace na témata: 3/10/2016 Podmínky
VíceCFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky
Konference ANSYS 011 CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky D. Lávička Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení,
VícePOŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
VíceAplikace. Základní informace. Výzkum
Základní informace Výzkum Založen v r. 1953 123 výzkumníků 22 postdoktorandů 19 doktorandů 6 vědeckých oddělení 5 lokalit Základní a aplikovaný mechanika tekutin termodynamika dynamika mech. systémů mechanika
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
VícePANM 12. List of participants. http://dml.cz. Terms of use:
PANM 12 List of participants In: Jan Chleboun and Petr Přikryl and Karel Segeth (eds.): Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar. Dolní Maxov, June 6-11, 2004. Institute
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS ANALÝZA TAHOVÉ ZKOUŠKY SPOJOVACÍHO OCELOVÉHO
VíceNÁVRHÁŘ. charakteristika materiálu. Numerický experiment Integrovaný model Dynamický materiálový model. kontrolovatelné parametry
Metody technologického designu Doc. Ing. Jiří Hrubý, CSc. Inaugurační přednáška NÁVRHÁŘ charakteristika materiálu kontrolovatelné parametry nekontrolovatelné parametry Termomechanická analýza (MKP) SOS
VíceOběhový systém. Oběhový systém. Tunica intima. Obecná stavba cév. Tunica media. Endotelové buňky. Srdce (cor) Krevní cévy. histologie.
Oběhový systém Oběhový systém histologie Srdce (cor) Krevní cévy tepny (arteriae) kapiláry (cappilariae) žíly (venae) Lymfatické cévy čtvrtek, 27. října 2005 15:11 Obecná stavba cév tunica intima tunica
VíceVýroční zpráva České společnosti pro mechaniku za rok 2000
Výroční zpráva České společnosti pro mechaniku za rok 2000 Přínos pro společnost Česká společnost pro mechaniku byla v roce 2000 organizována ve třech místních pobočkách (Brno, Liberec.. Plzeň) s ústředím
VíceNumerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper
Více8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního kloubu
Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Modelování zatížení tunelů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceNumerické modelování elektrických a elastických polí ve feroelektrických materiálech
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE Numerické modelování elektrických a elastických polí ve feroelektrických materiálech
VíceSIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN METODAMI MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKY
SIMULACE ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN METODAMI MOLEKULÁRNÍ DYNAMIKY Vladimír PELIKÁN 1, Petr HORA 2, Anna MACHOVÁ 3 Abstract: WAVE PROPAGATION SIMULATIONS BY MOLECULAR DYNAMICS METHODS. We present large-scale
VíceKNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ
KNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ Radim Pišan, František Gazdoš Fakulta aplikované informatiky, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Nad stráněmi 45, 760 05 Zlín Abstrakt V článku je představena knihovna
VíceBiomechanika krevních cév
Biomechanika krevních cév od experimentu k simulaci Lukáš Horný Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVUT v Praze Lukas.horny@fs.cvut.cz Cíle Pozorování mechanického chování cév (in vivo/ex
VíceNUMERICKÉ ŘEŠENÍ VIBROIZOLACE STROJE
NUMERICKÉ ŘEŠENÍ VIBROIZOLACE STROJE Jiří Vondřich., Radek Havlíček. Katedra mechaniky a materiálů, Fakulta elektrotechnická, ČVUT Praha Abstract Vibrace stroje způsobují nevyvážené rotující části stroje,
Vícedokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in
1. Empirical Estimates in Stochastic Optimization via Distribution Tails Druh výsledku: J - Článek v odborném periodiku, Předkladatel výsledku: Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., Dodavatel
VíceŽivá soustava, hierarchie ž.s.
Téma: Tkáně Živá soustava, hierarchie ž.s. Charakteristiky ž.s.: 1) Biochemické složení 2) Autoreprodukce 3) Dědičnost 4) Složitost, hierarchické uspořádání 5) Metabolismus 6) Dráždivost 7) Růst 8) Řízení
VíceVýroční zpráva České společnosti pro mechaniku za rok 2003
Výroční zpráva České společnosti pro mechaniku za rok 2003 Přínos pro společnost Česká společnost pro mechaniku byla v roce 2003 organizována ve 3 místních pobočkách (Brno, Liberec, Plzeň) s ústředím v
VíceParametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky
Konference ANSYS 2009 Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky M. Štěpánek a J. Pěnčík VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky Abstract: The testing of a cyclic-load performance
VíceBRDSM: Komplexní systém dynamického řízení kvality plynule odlévané oceli
BRDSM: Komplexní systém dynamického řízení kvality plynule odlévané oceli Registrační číslo: 132071 Garant výsledku: prof. Ing. Josef Štětina, Ph.D. Typ: Software - R Rok vydání: 30. 12. 2016 Instituce:
VíceEPITELOVÁ TKÁŇ. šita. guru. sthira. ušna. mridu višada. drva. laghu. čala. Epitelová tkáň potní žlázy. Vše co cítíme na rukou, je epitelová tkáň
EPITELOVÁ TKÁŇ Epitelová tkáň potní žlázy Vše co cítíme na rukou, je epitelová tkáň Epitel tvoří vrstvy buněk, které kryjí vnější a vnitřní povrchy Epitel, kterým cítíme, je běžně nazýván kůže Sekrece
VíceACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LIV 7 Číslo 2, 2006 Konečně-prvková studie mechanické odezvy bočnice
VíceNejmenší jednotka živého organismu schopná samostatné existence. Výměnu látek Růst Pohyb Rozmnožování Dědičnost
BUŇKA Nejmenší jednotka živého organismu schopná samostatné existence Buňka je schopna uskutečňovat základní funkce organismu: obrázky použity z Nečas: BIOLOGIE LIDSKÉ TĚLO Alberts: ZÁKLADY BUNĚČNÉ BIOLOGIE
VíceMETODIKA VÝPOČTU NÁHRADNÍ TUHOSTI NOSNÍKU.
METODIKA VÝPOČTU NÁHRADNÍ TUHOSTI NOSNÍKU. THE METHODOLOGY OF THE BEAM STIFFNESS SUBSTITUTION CALCULATION. Jiří Podešva 1 Abstract The calculation of the horizontal mine opening steel support can be performed
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci
Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci
VíceCREATION OF THE STABLE ELASTIC LOOP
National Conference with International Participation ENGINEERING MECHANICS 2006 Svratka, Czech Republic, May 15 18, 2006 paper no. 122 CREATION OF THE STABLE ELASTIC LOOP P. Frantík 1 Summary: Paper deals
VíceOA časopisy pro technické obory
OA časopisy pro technické obory Mgr. Věra Pilecká, Mgr. Lenka Němečková Open access aneb Open your mind! NTK, 26. 10. 2011 Co jsou OA časopisy zlatý open access (gold OA, OA publishing) zajišťuje pro uživatele
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceSIMULACE INDUKČNÍHO OHŘEVU
SIMULACE INDUKČNÍHO OHŘEVU Oldřich Matička, Ladislav Musil, Ladislav Prskavec, Jan Kyncl, Ivo Doležel, Bohuš Ulrych 1 Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha
VíceStudentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha
Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur
VíceProgram SNA 2013 http://www.ugn.cas.cz/link/sna13
Pondělí 21. ledna 2013 10:00 14:00 registrace (hotel Relax) oběd od 12:00 13:50 14:00 Zahájení konference 14:00 15:30 (ZŠ) M. Vohralík (INRIA, Paris-Rocquencourt): Adaptivita pro lineární a nelineární
VíceAnalýza chování algoritmu MSAF při zpracování řeči v bojových prostředcích
Analýza chování algoritmu MSAF při zpracování řeči v bojových prostředcích Analysis of MSAF algorithm for speech enhancement in combat vehicles Ing. Jaroslav Hovorka MESIT přístroje spol. s r.o., Uherské
VíceGenetické programování 3. část
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Genetické programování 3. část Macháček Martin Elektrotechnika 08.04.2011 Jako ukázku použití GP uvedu symbolickou regresi. Regrese je statistická metoda
VíceFormální konceptuální analýza
moderní metoda analýzy dat 14. října 2011 Osnova Informatika 1 Informatika 2 3 4 Co je to informatika? Co je to informatika? Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes.
VíceKrevní oběh. Helena Uhrová
Krevní oběh Helena Uhrová Z hydrodynamického hlediska uzavřený systém, složený ze: srdce motorický orgán, zdroj mechanické energie cév rozvodný systém, tvořený elastickými roztažitelnými a kontraktilními
VíceObjektově orientovaná implementace škálovatelných algoritmů pro řešení kontaktních úloh
Objektově orientovaná implementace škálovatelných algoritmů pro řešení kontaktních úloh Václav Hapla Katedra aplikované matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB-Technická univerzita Ostrava
VíceSPOLEHLIVOSTNÍ ANALÝZA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ - APLIKACE
IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 163 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01551-7 SPOLEHLIVOSTNÍ ANALÝZA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ - APLIKACE
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceFLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)
FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla
VíceCFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace
CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace Ondřej Burian Pavel Zácha Václav Železný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav energetiky NUSIM 2013 Co je to CFD?
VíceKlasifikační metody pro genetická data: regularizace a robustnost
Odd medicínské informatiky a biostatistiky Ústav informatiky AV ČR, vvi Práce vznikla za finanční podpory Nadačního fondu Neuron na podporu vědy Klasifikační metody pro genetická data Regularizovaná klasifikační
VíceOptimalizace kompozitních materiálů v problémech přenosu tepla
stavební obzor 7 8/04 Optimalizace kompozitních materiálů v problémech přenosu tepla Ing. Martin Jan VÁLEK Ph.D. pro. Ing. RNDr. Petr Pavel PROCHÁZKA, DrSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební V článku je hledán
VíceVIRTUÁLNÍ SIMULACE S VYUŽITÍM BIOMECHANICKÝCH MODELŮ ČLOVĚKA JAKO PODPORA SOUDNÍHO ZNALECTVÍ
Abstrakt VIRTUÁLNÍ SIMULACE S VYUŽITÍM BIOMECHANICKÝCH MODELŮ ČLOVĚKA JAKO PODPORA SOUDNÍHO ZNALECTVÍ Luděk Hynčík 1, Hana Kocková 2, Jan Kovanda 3, Petr Krejčí 4 Častou dopravní nehodou je střet chodce
VíceVýpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech
Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním
VíceSborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník X1, řada stavební článek č.
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník X1, řada stavební článek č. 16 Karel VOJTASÍK 1, Eva HRUBEŠOVÁ 2, Marek MOHYLA 3, Jana STAŇKOVÁ 4 ZÁVISLOST
VíceVLIV GEOMETRICKÉ DISPERZE
VLIV GEOMETRICKÉ DISPERZE NA ŠÍŘENÍ NAPĚŤOVÝCH VLN Petr Hora Centrum diagnostiky materiálu, Ústav termomechaniky AV ČR, Veleslavínova, 3 4 Plzeň, e-mail: hora@cdm.it.cas.cz Abstrakt The effect geometrical
VíceCFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU
CFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, zdenek.poruba@vsb.cz Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, jan.szweda@vsb.cz Anotace česky (slovensky) Předložený článek prezentuje
Více1 POPIS MATEMATICKÉHO MODELU. 1.1 Použitý software FLOW-3D. Vodní nádrže , Brno
1 POPIS MATEMATICKÉHO MODELU 1.1 Použitý software FLOW-3D Pro modelování proudění byl zvolen komerční softwarový balík FLOW-3D. Jedná se o CFD (Computional Fluid Dynamics) nástroj využívající matematické
VíceCitlivost kořenů polynomů
Citlivost kořenů polynomů Michal Šmerek Univerzita obrany v Brně, Fakulta ekonomiky a managementu, Katedra ekonometrie Abstrakt Článek se zabývá studiem citlivosti kořenů na malou změnu polynomu. Je všeobecně
VíceBIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA
BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA FUNKCE ŠLACH A VAZŮ Šlachy: spojují sval a kost přenos svalové síly na kost nebo chrupavku uložení elastické energie Vazy: spojují kosti stabilizace kloubu vymezení
VíceCFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE
CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VII. SYSTÉMY ZÁKLADNÍ POJMY SYSTÉM - DEFINICE SYSTÉM (řec.) složené, seskupené (v
VíceTHE APPLICATION OF MATHEMATICAL MODEL TO CALCULATE THE STABLE CLIMATE BY TERUNA SOFTWARE. Olga Navrátilová, Zdeněk Tesař, Aleš Rubina
THE APPLICATION OF MATHEMATICAL MODEL TO CALCULATE THE STABLE CLIMATE BY TERUNA SOFTWARE Olga Navrátilová, Zdeněk Tesař, Aleš Rubina Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav technických zařízení
VíceModelovánía experimentální zjišťovánímechanických vlastností nelineárních materiálů
Modelovánía experimentální zjišťovánímechanických vlastností nelineárních materiálů Biomechanika a lékařsképřístroje Projekt II LukášHorný Laboratoř biomechaniky člověka Ústavu mechaniky Fakulty strojní
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky M. Jahoda Okrajové podmínky 2 Řídí pohyb tekutiny. Jsou požadovány matematickým modelem. Specifikují toky do výpočetní oblasti, např. hmota, hybnost
VíceBIOLOGIE ČLOVĚKA BUŇKA TKÁŇ ORGÁN
BIOLOGIE ČLOVĚKA BUŇKA TKÁŇ ORGÁN Živočišná buňka lysozóm jádro cytoplazma plazmatická membrána centrozom Golgiho aparát ribozomy na drsném endoplazmatickém retikulu mitochondrie Živočišná tkáň soubor
VíceRekonstrukce portálního řečiště v rámci chirurgického řešení pokročilého karcinomu pankreatu experiment na velkém zvířeti (biomechanická část)
NTIS Nové technologie pro informační společnost Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita Rekonstrukce portálního řečiště v rámci chirurgického řešení pokročilého karcinomu pankreatu experiment na
VíceBUNĚČNÁ MOTILITA A MOLEKULÁRNÍ MOTORY
BUNĚČNÁ MOTILITA A MOLEKULÁRNÍ MOTORY 1 VÝZNAM BUNĚČNÉ MOTILITY A MOLEKULÁRNÍCH MOTORŮ V MEDICÍNĚ Příklad: Molekulární motor: dynein Onemocnění: Kartagenerův syndrom 2 BUNĚČNÁ MOTILITA A MOLEKULÁRNÍ MOTORY
VíceStudium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru Barot Tomáš Elektrotechnika
VícePojmové mapy ve výuce fyziky
Pojmové mapy ve výuce fyziky Renata Holubová Přírodovědecká fakulta UP Olomouc, e-mail: renata.holubova@upol.cz Úvod Rámcové vzdělávací programy mají pomoci dosáhnout u žáků přírodovědné gramotnosti. Tento
VíceBuněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna
Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny Larysa Ocheretna Obsah Buněčný automat: princip modelu, vymezení pojmů Mřížkový buněčný automat pro plyny Příklady aplikace principů mřížkových buněčných
VíceZáklady tvorby výpočtového modelu
Základy tvorby výpočtového modelu Zpracoval: Jaroslav Beran Pracoviště: Technická univerzita v Liberci katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2,
Více1 Přesnost metody konečných prvků
1 PŘESNOST METODY KONEČNÝCH PRVKŮ 1 1 Přesnost metody konečných prvků Metoda konečných prvků je založena na diskretizaci původní spojité konstrukce soustavou prvků (nebo obecněji na diskretizaci slabé
VíceÚvodní poznámky a literatura. Robotika. Úvodní poznámky a literatura. Vladimír Smutný. Centrum strojového vnímání
a literatura Robotika Úvodní poznámky a literatura Vladimír Smutný Centrum strojového vnímání Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky (CIIRC) České vysoké učení technické v Praze Tyto podklady
VíceNumerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu
Numerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu Vedoucí práce: doc. Ing. Petr Šidlof, Ph.D. Bc. Petra Tisovská 22. května 2018 Studentská 2 461 17 Liberec 2 petra.tisovska@tul.cz
Více