STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST

Transkript

1 STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST Využití fólií z tantalu při studiu produkce a transportu neutronů v sestavách s olověným terčem ozařovaným deuterony s vysokou energií Ondřej Novák Praha 2011

2 STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST Obor SOČ: 2. Fyzika Využití fólií z tantalu při studiu produkce a transportu neutronů v sestavách s olověným terčem ozařovaným deuterony s vysokou energií The use of tantalum foil in the study of production and transport of neutrons in assemblies with lead target irradiated by high energy deuterons Autor: Ondřej Novák Škola: Gymnázium, Praha 7, Nad Štolou 1 Konzultant: RNDr. Vladimír Wagner, CSc Praha

3 Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou práci vypracoval samostatně, použil jsem pouze podklady (literaturu, SW atd.) uvedené v přiloženém seznamu a postup při zpracování a dalším nakládání s prací je v souladu se zákonem č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon) v platném znění. V Praze dne Ondřej Novák 2

4 Rád bych poděkoval především panu RNDr. Vladimíru Wagnerovi, CSc, který mě odborně vedl. Dále bych chtěl poděkovat za pomoc Ing. Ondřeji Svobodovi PhD a za poskytnutí výsledků simulací. Neméně pak ústavu jaderné fyziky AV ČR v Řeži, že jsem se mohl na tomto vědeckém projektu podílet. 3

5 ANOTACE V práci je analyzováno záření gama radioaktivních jader vznikajících v tantalových fóliích při reakcích neutronů. Ty vyletují z olověného terče s uranovou obálkou, který je ostřelován svazkem deuteronů s energií 4GeV. Experimentální určení množství radioaktivních jader v tantalových foliích nám může poskytnout informaci o počtu a energii neutronů v místech folií. Pokud využijeme simulací a experimentálních měření, lze určit i celkový počet neutronů vznikajících v sestavě. Tato metoda byla v případě tantalu použita poprvé. Výsledky získané v případě tantalu se porovnaly s výsledky získanými pomocí zlatých fólií, které jsou využívány již delší dobu. Závěrem lze říci, že výsledky získané pomocí tantalu jsou v dobré shodě s výsledky získanými pomocí zlata. Tantal se tak bude používat i při dalších měřeních. Klíčová slova: transmutace; Tantalová fólie; produkce neutronů; tříštivé reakce; gama spektroskopie ANNOTATION (znění anotace v anglickém jazyce, doporučeno) The gamma rays of radioactive nuclei that are produced in a tantalum foil by neutron reactions are analyzed in the thesis. Those are emitted from the lead target with uranium envelope, which is bombarded with deuterons beam energy 4GeV. Experimental determination of the quantity of radioactive nuclei in tantalum foils can provide information about the number of neutrons and their energy in the foil areas. If we use simulations and experimental measurements, we can determine the total number of neutrons produced in the system. This method with tantalum foils was used at first time. Results obtained by tantalum foil were compared with results obtained by using gold foil, which have been used for a long time. In conclusion, the results obtained by using tantalum are in good agreement with results obtained by using the gold. Tantalum will be used in further measurements. Key words: transmutation; tantalum foil; neutron production; spalation reactions; gamma spectroscopy 4

6 Obsah Úvod Technologie Cíl studia... 6 Experiment Složení sestavy Pokus Získávání a zpracování dat... 9 Analýza dat Výsledky Reakce 181 Ta (n,gama) 182 Ta Reakce 181 Ta (n,2n) 180 Ta Reakce 181 Ta (n,3n) 179 Ta Reakce 181 Ta (n,4n) 178m Ta Reakce 181 Ta (n,5n) 177 Ta a další Simulace Program Soustava Srovnání výsledků Produkce izotopu 182 Ta v reakci (n,gama) Produkce 198 Au v reakci (n,gama) Určení celkového počtu neutronů (4) Závěr Citovaná literatura Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam grafů Seznam vzorců

7 Úvod Hlavním problémem jaderné energetiky je vyhořelé jaderné palivo, které se musí dnes skladovat po několik stovek a někdy i tisíců let, z důvodu životu nebezpečné radioaktivity. Nejen, že je uložení velmi časově náročné, ale také musí být splněny velmi přísné ekologické a bezpečnostní normy. Dnes již můžeme využít moderních technologií recyklace, a tím velmi výrazně omezit množství radioaktivního materiálu, který musíme uložit do podzemního úložiště. Zároveň tak můžeme daleko efektivněji využít energii, která je v jaderném palivu obsažena. Vhodnou metodou ke zkrácení doby, po kterou musí být odpad uložen, je transmutace radioaktivních jader, která přemění transurany na lehce štěpitelné radioizotopy a nebezpečné dlouhodobé radioaktivní štěpné produkty na stabilní nebo s krátkou dobou života. 1.1 Technologie Nestabilní, tedy radioaktivní izotop, který má dlouhý poločas rozpadu, lze reakcemi s neutrony přeměnit na izotop s krátkým poločasem rozpadu. Radioaktivita materiálu tak rychleji klesne na úroveň přírodního pozadí. Ideálním zdrojem neutronů je velký olověný terč tvaru válce, který je ostřelován protony nebo deuterony, jež jsou urychlovačem urychleny na velmi vysokou energii. Terč je obložen materiálem, který chceme transmutovat. Než se taková sestava může vybudovat v průmyslovém měřítku, je potřeba zkoumat její vlastnosti a vybrat její nejvhodnější a nejekonomičtější variantu. Proto se provádějí experimenty s malými a jednoduchými variantami takových sestav. Jedna z nich je studována mezinárodní skupinou Energie a transmutace pomocí urychlovače v SÚJV Dubna v Rusku. Na zpracování jednoho z experimentů s touto sestavou jsem se podílel. 1.2 Cíl studia Jedním z cílů experimentu provedeného v prosinci roku 2009 bylo změřit množství, prostorové rozložení a energii neutronů vznikajících v sestavě složené z olověného terče, obklopeného obálkou z přírodního uranu. Olověný terč byl ozařován svazkem deuteronů s energií 4 GeV. Naměřené experimentální údaje se srovnávají s údaji získanými ze simulací speciálními programy, které popisují produkci a transport neutronů. Slouží tak ke kontrole a vylepšování těchto programů, které jsou velmi důležité pro přípravu budoucích průmyslových projektů. 6

8 Experiment Obrázek 1: Snímek sestavy používané mezinárodní skupinou Energie a transmutace 1.3 Složení sestavy Jak už bylo zmíněno, skládá se sestava z olověného válce, který je v našem případě obložen přírodním uranem. Do experimentální soustavy se vkládají malé Ta, Au, Al fólie, pomocí kterých je určováno množství a energie vyletujících neutronů (viz pokus), a vzorky různých transmutovaných materiálů. Celá soustava je obklopena ze stran tenkou vrstvičkou kadmia, která pohlcuje neutrony s velmi nízkou energií. Právě ty, které se vracejí z polyetylenové vrstvy, která je za ní a zpomaluje unikající neutrony. Popis sestavy a obrázky byly převzaty z PhD práce O. Svobody (1). Obrázek 2: Schéma soustavy 7

9 Fólie byly umístěny následovně (viz Obrázek 3). První sada čtyř fólií byla umístěna těsně před sestavou, další tři sady pak uvnitř sestavy vždy po 122 mm, poslední pátá pak bezprostředně za sestavou. Obrázek 3: Rozložení fólií v soustavě 1.4 Pokus V průběhu experimentu byl olověný válec ostřelován svazkem deuteronů. Interakcí deuteronů a jader olova se produkovaly neutrony s různou energií. Tyto neutrony posléze vylétaly v různém množství různými směry ven z olověného válce. Naším cílem bylo stanovit množství a energii neutronů na různých místech sestavy a tím určit prostorové rozložení celkového množství neuronů a jejich energie. Ke stanovení jsme užívali tenké, v tomto případě tantalové, fólie, s jejichž jádry interagovaly dopadající neutrony (viz Obrázek 3). Při srážce neutronu s jádrem stabilního izotopu tantalu 181 Ta vznikaly různé izotopy podle energie dopadajících neutronů. Každá reakce má jinou prahovou energii (viz Tabulka 1). Čím více se při ní vyrazí neutronů, tím více energie je potřeba. Množství vzniklého určitého izotopu záleželo na množství dopadajících neutronů o specifické energii. Reakce (n,γ) 182 Ta (n,2n) 180 Ta (n,4n) 178m Ta (n,5n) 177 Ta (n,6n) 176 Ta (n,7n) 175 Ta (n,9n) 173 Ta Prahová energie 0 MeV 7,6 MeV 22,7 MeV 29,2 MeV 37,5 MeV 44,5 MeV 60,7 MeV Poločas d 8,152 h 2,36 h 56,56 h 8,09 h 10,5 h 3,14 h rozpadu Tabulka 1: Prahové energie neutronů potřebné pro uskutečnění reakce a poločasy rozpadu vzniklých izotopů 8

10 Touto reakcí vzniklé izotopy (primární) byly většinou nestabilní. Jejich množství ve vzorku bylo možno určit měřením množství vyletujícího gama záření, které vznikalo při rozpadu nestabilních jader. Záření gama mělo pro každý izotop typickou energii. (viz Tabulka 2) 182 Ta 180 Ta 178m Ta 177 Ta 176 Ta 175 Ta 174 Ta 173 Ta 100,02 93,30 213,44 112,95 201,83 207,4 206,50 172,2 152,43 103,56 325,56 710,50 266,9 1205,92 160,4 179,39 426, ,28 348,5 222, , ,1 229, ,93 264, , , , , , , , ,02 Tabulka 2: Primární izotopy a jejich charakteristická energie gama záření v jednotkách kev (pouze ty energie, které využíváme pro analýzu). Tyto primární izotopy se dále rozpadají, takže bylo možné naměřit gama záření nově vzniklých (sekundárních) izotopů a tyto hodnoty porovnat s hodnotami naměřenými u izotopů primárních. 173 Hf 123,67 139,63 296,97 311,24 162,01 306,57 Tabulka 3: Sekundární izotop a jeho charakteristická energie gama záření v jednotkách kev. 1.5 Získávání a zpracování dat Záření gama bylo měřeno u každého vzorku hned dvakrát, a to krátce po konci ozařování (v řádu hodin) a poté po delší dobu o den až několik dní později. Výhodou brzkého ale i krátkého měření bylo zachycení izotopů s krátkými poločasy rozpadu. Výhodou druhého měření bylo zachycení gama záření z izotopů s dlouhými poločasy rozpadu a z izotopů, jež vznikly rozpadem krátkodobých izotopů, které jsme měřili při prvním měření. Měření bylo prováděno polovodičovým detektorem z velmi čistého germania. V něm se zachytil foton a jeho energie se převedla v konečném důsledku na elektrický signál. Jeho velikost 9

11 závisela na původní energii fotonu, a jaká její část se v detektoru zachytila. Velikost signálu se pak zapisovala v digitální formě (v kanálech) ve formě spektra na počítači. Získané spektrum mělo velikost 8192 kanálů. Bylo v něm možné pozorovat píky v místech odpovídajících fotonům s danou energií. Zpracování se provádělo pomocí počítačového programu DEIMOS, který prokládá píky speciální (Gaussovou) křivkou. Pozadí pod ní pak lineární nebo kvadratickou funkcí. Díky němu se u jednotlivých píků dala určovat jejich poloha a plocha (počet zachycených fotonů gama s danou energií). Obrázek 4: Zpracování dat v programu DEIMOS Musela být také provedena energetická kalibrace, tedy přiřazení energetických hodnot jednotlivým kanálům. Při této kalibraci byla využívána linka radioaktivního izotopu 40 K, který je velmi silným prvkem přirozeného pozadí. U každého měření můžeme nalézt v hodnotách jeho pík, a jelikož víme jakou energii má jeho gama záření, můžeme prokazatelně přiřadit jedné z detektorových hodnot reálnou energetickou hodnotu. Pak stačí vybrat ještě jednu linku se známou energií. Pomocí těchto dvou linek pak určíme lineární závislost, která nám umožní určit vztah mezi energií a číslem kanálu. Jelikož při měření je detektorem zachycováno gama záření i z přirozeného radioaktivního pozadí, je nutné pro další práci s daty očistit naměřené hodnoty od nežádoucích příměsí linek 10

12 pozadí. Proto jsme měřily i toto radioaktivní pozadí samostatně. Pokud se tak překrývaly námi měřené píky a píky pozadí, bylo možné odečtením velikosti pozadí provést příslušné opravy. Analýza dat Radioaktivní izotop má obvykle více linek (energií) gama záření s různou intenzitou, které se ale nevyskytují rovnoměrně. Ty nejintenzivnější linky (viz Tabulka 2 a Tabulka 3) byly použity pro stanovení množství daného izotopu Tantalu. Naměřené množství gama záření každé linky bylo přepočítáno na celkové množství vzniklých částic daného izotopu podle počítané linky. 1.6 Výsledky Z určených ploch píků se pomocí odpovídajících vztahů, které započítávaly řadu korekcí na průběh rozpadů jader a podmínky měření, a v programu Excel spočítalo množství radioaktivních jader, které vzniklo v průběhu ozařování. Počet vzniklých radioaktivních jader se přepočítává na jeden deuteron dopadající na terč a jeden gram materiálu folie. Množství deuteronů bylo určeno pomocí monitorů z hliníkové folie a v tomto experimentu bylo 1,985(19)10 13 deuteronů. Hodnota byla získána z PhD práce Ondřeje Svobody (1). Z těchto hodnot bylo pomocí vzorce pro vážený průměr vypočítáno celkové množství vzniklých jader daného izotopu (viz Vzorec 1). x n i1 n i1 hodnota 2 chyba 1 2 chyba Vzorec 1: Pro výpočet celkového množství izotopu (váženého průměru) z několika linek V následujících grafech je znázorněna závislost celkového množství vzniklých jader určitého izotopu (střední hodnota), který vznikl interakcí s deuteronem o určité energii (viz Tabulka 1) na vzdálenosti fólie od středu nebo od počátku soustavy. 11

13 počet jader/g na jeden deuteron - Typ neutronů Energie Ultrachladné < 10-6 ev Chladné a velmi chladné 10-6 ev 0,0005 ev Tepelné neutrony 0,002 ev 0,5 ev Epitermální a rezonanční neutrony 0,5 ev ev Pomalé neutrony < 0,3 ev Rychlé neutrony 0,3 ev 20 MeV Neutrony vysokých energií 20 MeV 100 MeV Relativistické neutrony 0,1 10 GeV Ultrarelativistické neutrony > 10 GeV Tabulka 4: Energie jednotlivých skupin neutronů (2) Reakce 181 Ta (n,gama) 182 Ta Množství neutronů s nízkou energií - termálních, epitermálních a rezonančních stanovujeme z množství radioaktivních jader 182 Ta, které vznikají v (n,gama) reakci. Hodnoty se liší podle polohy v soustavě, protože se i místně liší hustota neutronů. Závislosti lze vyčíst z následujících grafů. 7,E-04 výsledný výtěžek/vzdálenost od středu 182 Ta první měření 6,E-04 5,E-04 4,E-04 3,E-04 2,E-04 1,E-04 0,E d/cm poloha 1 poloha 2 poloha 3 poloha 4 poloha 5 Graf 1: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce n-gama, první měření. 12

14 počet jader/g na jeden deuteron - počet jader/g na jeden deuteron - 7,E-04 výsledný výtěžek/vzdálenost od začátku 182 Ta první měření 6,E-04 5,E-04 4,E-04 3,E-04 2,E-04 3 cm od středu 6 cm od středu 8,5 cm od středu 10,7 cm od středu 1,E-04 0,E d/cm Graf 2: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce n-gama, první měření. 6,E-04 5,E-04 výsledný výtěžek/vzdálenost od středu 182 Ta druhé měření 4,E-04 3,E-04 2,E-04 1,E-04 0,E d/cm poloha 1 poloha 2 poloha 3 poloha 5 poloha 6 Graf 3: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce n-gama, druhé měření. 13

15 počet jader/g na jeden deuteron - výsledný výtěžek/vzdálenost od začátku 182 Ta druhé měření 6,E-04 5,E-04 4,E-04 3,E-04 2,E-04 1,E-04 3 cm od středu 6 cm od středu 8,5 cm od středu 10,7 cm od středu 0,E d/cm Graf 4: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce n-gama, druhé měření. Z grafů je patrné, že množství neutronů se mění v závislosti na poloze tantalové fólie uvnitř sestavy. Neutrony epitermální a rezonanční však pocházejí z polyetylenu obklopujícího sestavu. Proto jsou změny s polohou menší, než uvidíme u dalších reakcí. Je vidět, že i zde je intenzita neutronů nejvyšší v podélném směru v první až druhé mezeře. Je to dáno množstvím neutronů, které letí do stínění. To se mění kombinací dvou efektů. Při srážce deuteronu s jádrem se neutrony s vyšší energií vyrazí do předních úhlů (téměř ve směru pohybu deuteronů). Celkově je menší pravděpodobnost produkce neutronů se směrem téměř opačným ke směru svazku deuteronů. Zároveň však počet deuteronů s rostoucí vzdáleností od čela sestavy klesá a tím i počet produkovaných neutronů. To způsobuje jejich úbytek u konce sestavy. Dále se projevuje, že polyetylen není před a za sestavou, je jenom kolem. Zpomalené neutrony jsou do sestavy vraceny pouze z polyetylenu Reakce 181 Ta (n,2n) 180 Ta Docela vysoký výtěžek přinesly i reakce (n,2n). Vyšší energie neutronů, které tuto reakci způsobují, má za následek daleko nerovnoměrnější rozložení v soustavě. Takové neutrony se totiž nevracejí z polyetylénové vrstvy, která obklopuje sestavu terče a uranové obálky. Právě naopak, pocházejí pouze z olověného terče a uranu okolo něho. Největších intenzit dosahují neutrony opět na první mezeře. 14

16 počet jader/g na jeden deuteron - počet jader/g na jeden deuteron - Množství neutronů o energii, která zapříčiňuje reakce (n,2n), je větší, než počet neutronů, které reagují (n, gama). Celkový výtěžek je ale menší u reakce (n,2n), protože pravděpodobnost reakce je mnohem menší než u reakce (n, gama). V případě potřeby reakcí (n, gama) mohou být tyto neutrony moderovány (zpomaleny) na energii potřebnou pro reakci (n, gama). 1,E-04 1,E-04 výsledný výtěžek/vzdálenost od středu 180 Ta první měření 8,E-05 6,E-05 4,E-05 2,E-05 0,E d/cm poloha 1 poloha 2 poloha 3 poloha 4 poloha 5 Graf 5: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce (n,2n), první měření. výsledný výtěžek/vzdálenost od začátku 180 Ta první měření 1,E-04 1,E-04 8,E-05 6,E-05 4,E-05 2,E-05 0,E d/cm 3 cm od středu 6 cm od středu 8,5 cm od středu 10,7 cm od středu Graf 6: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce (n,2n), první měření. 15

17 počet jader/g na jeden deuteron Reakce 181 Ta (n,3n) 179 Ta Reakce (n,3n) nelze vyhodnotit, protože buď vzniká izotop 179m Ta, který má poločas rozpadu 9 ms, nebo izotop 179 Ta, který má poločas rozpadu 1,87 roku. (3) Tento krátkodobý se rozpadl dávno před měřením a dlouhodobý izotop jsme v průběhu obou měření zachytili v nedostatečném (stopovém) množství. Jelikož jejich rozpadem vzniká stabilní 179 Hf, nebylo možno využít ani prvky z rozpadové řady. V případě potřeby získání relevantních dat o neutronech s energií přesahující práh této reakce doporučuji využít zpracování reakcí (n,3n) na fólii Au, která má podobný energetický práh Reakce 181 Ta (n,4n) 178m Ta Množství neutronů s energií vyšší než je prahová energie této reakce je již mnohem méně Také pravděpodobnost reakce je menší. Těchto reakcí je o řád méně než reakcí (n,4n) a téměř o dva řády méně než reakcí (n, gama) s pomalými (termálními, epitermálními a rezonančními) neutrony. U (n,gama) je to však také dáno velmi vysokou pravděpodobností reakcí těchto neutronů. výsledný výtěžek/vzdálenost od středu 178m Ta první měření 2,E-05 2,E-05 1,E-05 1,E-05 1,E-05 8,E-06 6,E-06 4,E-06 2,E-06 0,E poloha 1 poloha 2 poloha 3 poloha 4 poloha 5 d/cm Graf 7: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce (n,4n), první měření. 16

18 počet jader/g na jeden deuteron - výsledný výtěžek/vzdálenost od začátku 178m Ta první měření 1,8E-05 1,6E-05 1,4E-05 1,2E-05 1,0E-05 8,0E-06 6,0E-06 4,0E-06 2,0E-06 0,0E cm od středu 6 cm od středu 8,5 cm od středu 10,7 cm od středu d/cm Graf 8: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce (n,4n), první měření Reakce 181 Ta (n,5n) 177 Ta a další Produkty reakcí byly i v těchto případech zachyceny při zkoumání izotopového složení jednotlivých fólii, ale jen velmi stopově. Jejich množství je o mnoho řádů menší než u 180 Ta. Vliv na transmutovaný materiál mají tyto neutrony velmi malý. Přesto v rámci studia produkce neutronů v reakcích deuteronů v sestavě by bylo zajímavé je v budoucnu studovat. Simulace Simulace byly provedeny Ondřejem Svobodou a jejich výsledky jsou podrobněji popsány v jeho PhD práci (1). Pro průmyslové využití je potřeba vytvořit dostatečně kvalitní počítačový model, který bude základem při navrhování nových, větších a výkonnějších zařízení. Model je již k dispozici, ovšem ještě v rozvíjející se podobě, proto se naskýtá ideální příležitost porovnat nasimulovaná data s daty experimentálně získanými, a tím prověřit jeho spolehlivost a přesnost. Budou li se výsledky shodovat, můžeme konstatovat, že simulační program dokáže popsat experimentální data a má naději dobře předpovědět vlastnosti budoucích sestav. 1.7 Program K simulacím byl využit program MCNPX, verze 2.7.A, který pracuje při popisu reakce vysokoenergetického deuteronu, protonu či neutronu s jádrem na principu vnitrojaderné kaskády. Model vnitrojaderné kaskády lze popsat jako model jaderných srážek, který předpokládá řadu nezávislých nukleonových srážek mezi částicemi, které se chovají trochu analogicky jako kulečníkové koule (pružný rozptyl). Popisuje pak i transport a reakce neutronů i dalších částic s nižšími energiemi hmotou. 17

19 1.8 Soustava Sestava byla naprogramována tak, aby co nejlépe odpovídala realitě. Asi největším problémem byl popis nasměrování svazku deuteronů do středu olověného válce, které se při provádění pokusu nepodařilo namířit přesně do středu terče. Jeho tvar a poloha zacílení byla sice změřena, ale jen s jistou přesností. Obrázek 5: Simulační schéma soustavy 1.9 Srovnání výsledků Pomocí simulace získáme data, která popisují celou soustavu ve všech bodech na rozdíl od měření fóliemi. Důležitou informací je koeficient k, který je poměrem mezi počtem radioaktivních izotopů produkovaných danou reakcí v experimentu a v simulacích (viz Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.). Její střední hodnota pro reakci (n,gama) umožňuje získat celkový počet neutronů, který se v sestavě produkuje. experiment k simulace Vzorec 2: Pro výpočet koef. k Produkce izotopu 182 Ta v reakci (n,gama) Koeficient úměrnosti jsme vypočítali z množství izotopu 182 Ta, který vzniká reakcí (n,gama). V tabulce (Tabulka 5) jsou hodnoty množství jader izotopu produkovaného v této reakci reakci a jejich nasimulované množství. Podílem těchto hodnot vzniklo 20 koeficientů k, ze kterých získaná střední hodnota byla výsledným koeficientem h. Koeficient h je váženým průměrem z hodnot k se započtením chyby k. h n i1 n i1 chyba k 1 k chyba k 2 2 Vzorec 3: Pro výpočet váženého průměru 18

20 chyba h n i1 1 chyba ki 2 1 Vzorec 4: Pro výpočet chyby váženého průměru fólie Experiment [10-4 ] Simulace [10-4 ] k chyba k Ta1 2,61E+00 4,59E-02 2,04E+00 8,E-02 1,28E+00 4,37E-02 Ta2 2,59E+00 3,73E-02 2,03E+00 8,E-02 1,27E+00 4,25E-02 Ta3 2,70E+00 3,68E-02 2,20E+00 9,E-02 1,23E+00 4,23E-02 Ta4 2,96E+00 8,74E-02 2,54E+00 1,E-01 1,17E+00 4,97E-02 Ta5 5,68E+00 1,52E-01 3,44E+00 1,E-01 1,65E+00 4,81E-02 Ta6 5,03E+00 6,17E-02 3,51E+00 1,E-01 1,43E+00 4,18E-02 Ta7 4,90E+00 5,72E-02 3,62E+00 1,E-01 1,36E+00 4,17E-02 Ta8 4,99E+00 5,87E-02 4,00E+00 2,E-01 1,25E+00 4,17E-02 Ta9 5,39E+00 7,85E-02 3,44E+00 1,E-01 1,56E+00 4,26E-02 Ta10 4,90E+00 6,05E-02 3,53E+00 1,E-01 1,39E+00 4,19E-02 Ta11 5,02E+00 5,38E-02 3,81E+00 2,E-01 1,32E+00 4,14E-02 Ta12 4,90E+00 5,59E-02 4,09E+00 2,E-01 1,20E+00 4,16E-02 Ta13 3,90E+00 6,86E-02 2,51E+00 1,E-01 1,55E+00 4,37E-02 Ta14 3,70E+00 5,09E-02 2,65E+00 1,E-01 1,40E+00 4,23E-02 Ta15 3,94E+00 4,83E-02 3,08E+00 1,E-01 1,28E+00 4,18E-02 Ta16 4,31E+00 4,97E-02 3,44E+00 1,E-01 1,25E+00 4,16E-02 Ta17 1,93E+00 3,39E-02 1,34E+00 5,E-02 1,43E+00 4,37E-02 Ta18 2,00E+00 2,84E-02 1,41E+00 6,E-02 1,42E+00 4,24E-02 Ta19 2,11E+00 3,06E-02 1,54E+00 6,E-02 1,37E+00 4,26E-02 Ta20 2,52E+00 3,21E-02 1,85E+00 7,E-02 1,36E+00 4,20E-02 Tabulka 5: Výsledné experimentální a nasimulované hodnoty pro 182 Ta a konstanta k Jelikož je střední hodnota větší jak jedna, značí, že experimentální hodnoty jsou větší než hodnoty nasimulované. Vynásobením nasimulovaných hodnot a ta získáme datový soubor, který přesně popisuje každé místo transmutační soustavy. 19

21 Experimet/Simulace 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Číslo fólie Graf 9: Koeficienty k pro reakci (n,gama) pro různé fólie Ta s vyznačenou střední hodnotou h Produkce 198 Au v reakci (n,gama) Tantal se k určení celkového počtu neutronů použil poprvé. Proto je důležité hodnotu naměřenou pomocí tantalu porovnat s hodnotou získanou již dříve využívanou metodou. V dřívějších experimentech se využívaly zlaté fólie. Proto jsme určily hodnoty poměru k i pro zlaté fólie, které byly použity v tomto experimentu. 20

22 fólie Experiment [10-4 ] Simulace [10-4 ] k chyba k Au1 4,13E+00 3,29E-02 2,62E+00 6,E-02 1,58E+00 2,32E-02 Au2 4,10E+00 2,05E-02 2,66E+00 6,E-02 1,54E+00 2,33E-02 Au3 4,59E+00 2,29E-02 2,93E+00 6,E-02 1,57E+00 2,23E-02 Au4 5,13E+00 5,06E-02 3,36E+00 7,E-02 1,53E+00 2,36E-02 Au5 6,79E+00 6,08E-02 3,53E+00 5,E-02 1,92E+00 1,72E-02 Au6 6,33E+00 5,68E-02 3,56E+00 5,E-02 1,78E+00 1,73E-02 Au7 6,87E+00 3,42E-02 4,18E+00 7,E-02 1,64E+00 1,78E-02 Au8 7,84E+00 3,89E-02 4,82E+00 8,E-02 1,63E+00 1,78E-02 Au9 6,78E+00 7,38E-02 3,60E+00 6,E-02 1,88E+00 1,90E-02 Au10 6,31E+00 3,15E-02 3,78E+00 6,E-02 1,67E+00 1,62E-02 Au11 6,77E+00 2,83E-02 4,35E+00 7,E-02 1,56E+00 1,77E-02 Au12 7,61E+00 2,76E-02 5,14E+00 9,E-02 1,48E+00 1,71E-02 Au13 5,32E+00 2,65E-02 2,82E+00 5,E-02 1,88E+00 1,85E-02 Au14 5,01E+00 3,09E-02 3,02E+00 5,E-02 1,66E+00 1,88E-02 Au15 5,76E+00 3,48E-02 3,61E+00 7,E-02 1,59E+00 1,90E-02 Au16 6,69E+00 3,34E-02 4,51E+00 8,E-02 1,48E+00 1,90E-02 Au17 3,40E+00 2,03E-02 1,71E+00 4,E-02 1,99E+00 2,69E-02 Au18 3,29E+00 1,49E-02 1,77E+00 5,E-02 1,86E+00 2,60E-02 Au19 3,67E+00 2,19E-02 2,08E+00 5,E-02 1,77E+00 2,61E-02 Au20 4,14E+00 1,80E-02 2,48E+00 6,E-02 1,67E+00 2,38E-02 Tabulka 6: Výsledné experimentální a nasimulované hodnoty pro 198 Au a konstanta k Střední hodnota vychází o něco vyšší než u tantalu. Obě hodnoty leží v dostatečné blízkosti, jejich chyby překrývají hodnotu získané jinou metodou, takže můžeme konstatovat správnost obou h. 21

23 Experimet/Simulace 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Číslo fólie Graf 10: Koeficienty k pro reakci (n,gama) pro různé fólie Au 1.10 Určení celkového počtu neutronů (4) Výsledkem simulace je také hodnota celkového množství neutronů vyprodukovaných v transmutační soustavě na jeden deuteron. Experimentální hodnotu pomocí ní dostaneme až při srovnání s experimentálními daty a to přímo vynásobením střední hodnotou. 22

24 Závěr V práci bylo měřeno množství neutronů produkovaných v sestavě složené z olověného terče obklopeného uranem, která byla ozářena svazkem deuteronů s energií 4GeV. K stanovení množství a energii vyletujících neutronů ze sestavy na různých místech byly využívány tantalové fólie. Množství neutronů a jejich energie byla určována z množství radioizotopů vyprodukovaných reakcemi neutronů s jádry tantalu. Experimentálně bylo zjištěno, že počet neutronů a jejich energie závisí na místě, kde se nachází měřící tantalová fólie. Čím více je vzdálena středovému olověnému válci, tím menší množství neutronů je zachyceno. Největší množství neutronů bylo naměřeno ve středních partiích soustavy na rozdíl od krajů, kde byly naměřeny menší hodnoty. Lze říci, že případná transmutace bude podle potřeby způsobena hlavně epitermálními a rezonančními neutrony v reakci (n,gama) nebo rychlými neutrony, které způsobují (n,2n) reakce. V případě naší sestavy budou rychlejší neutrony zpomalovány při opouštění soustavy a po vniknutí do polyetylenové vrstvy a následně zpomalené vraceny zpět vrstvou kadmia, která pohltí jen ty termální s nejnižší energií. Měření produkce radioaktivních jader 182 Ta, produkovaných neutrony z polyetylenového stínění lze využít k určování celkového množství neutronů produkovaných v sestavě. Použitá metoda byla již dříve využívána u zlatých folií. Tantalové folie však byly použity poprvé v tomto experimentu Určená hodnota počtu produkovaných neutronů na jeden deuteron je. Potvrdilo se, že výsledky získané pomocí folií z tantalu vcelku dobře souhlasí s výsledky získanými ze zlata. Rozdíl je však větší než chyby hodnot určených pomocí zlata a tantalu. Ukazují na vliv nedokonalosti popisu sestavy modelem a umožňují zjistit nepřesnost, které se při použití dané metody dopouštíme. Závěrem můžeme konstatovat, že využití tantalových fólií ke stanovování množství dopadajících neutronů a jejich energie je užitečné a může doplnit doposud standardně používané zlato. Použití obou druhů fólií měření zpřesňuje. 23

25 Citovaná literatura 1. Svoboda, Ondřej. Experimental Study of Neutron Production and Transport for ADDT. Praha : FJFI ČVUT, PhD práce. 2. Wagner, Vladimír. Základy jaderné spektroskopie - Interakce neutronů s hmotou. Přednáška na FJFI ČVUT v Praze během letního semestru. [Online] 20. Srpen [Citace: 1. Březen 2011.] 3. S.Y.F. Chu, L.P. Ekström and R.B. Firestone. WWW Table of Radioactive Isotopes. Decay data search. [Online] 28. February [Citace: 29. listopad 2010.] 4. Krása, Antonín. Neutron Emission in Spallation Reactions of GeV Protons on Thick, Lead Target Surrounded by Uranium Blanket. PhD práce. Praha : FJFI ČVUT, Svoboda, Ondřej. Stanovení rozložení neutronů v sestavě složené z olověného terče a uranového blanketu postavené na svazku protonů s energií 0,7 GeV. Praha : FJFI ČVUT, A. Krása, V. Wagner, M. Majerle, M. et al. Neutron production in a Pb/U-setup irradiated with GeV protons and deuterons. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. Section A, Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2010, Sv. 615, 1. 24

26 Seznam obrázků Obrázek 1: Snímek sestavy používané mezinárodní skupinou Energie a transmutace... 7 Obrázek 2: Schéma soustavy... 7 Obrázek 3: Rozložení fólií v soustavě... 8 Obrázek 4: Zpracování dat v programu DEIMOS Obrázek 5: Simulační schéma soustavy Seznam tabulek Tabulka 1: Prahové energie neutronů potřebné pro uskutečnění reakce a poločasy rozpadu vzniklých izotopů... 8 Tabulka 2: Primární izotopy a jejich charakteristická energie gama záření v jednotkách kev (pouze ty energie, které využíváme pro analýzu) Tabulka 3: Sekundární izotop a jeho charakteristická energie gama záření v jednotkách kev Tabulka 4: Energie jednotlivých skupin neutronů (2) Tabulka 5: Výsledné experimentální a nasimulované hodnoty pro 182 Ta a konstanta k Tabulka 6: Výsledné experimentální a nasimulované hodnoty pro 198 Au a konstanta k Seznam grafů Graf 1: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce n- gama, první měření Graf 2: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce n- gama, první měření Graf 3: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce n- gama, druhé měření Graf 4: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce n- gama, druhé měření Graf 5: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce (n,2n), první měření Graf 6: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce (n,2n), první měření Graf 7: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od středu soustavy pro reakce (n,4n), první měření

27 Graf 8: Závislost množství vzniklých izotopů na vzdálenosti od počátku soustavy pro reakce (n,4n), první měření Graf 9: Koeficienty k pro reakci (n,gama) pro různé fólie Ta s vyznačenou střední hodnotou h 20 Graf 10: Koeficienty k pro reakci (n,gama) pro různé fólie Au Seznam vzorců Vzorec 1: Pro výpočet celkového množství izotopu (váženého průměru) z několika linek Vzorec 2: Pro výpočet koef. k Vzorec 3: Pro výpočet váženého průměru Vzorec 4: Pro výpočet chyby váženého průměru