CW01 - Teorie měření a regulace

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "CW01 - Teorie měření a regulace"

Transkript

1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace SPEC. 2.p 17.SPEC-ch.3. ZS 2014/ Ing. Václav Rada, CSc.

2 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace úvod + podmínky 1. ZS 2014/ Ing. Václav Rada, CSc.

3 Ještě než začneme.. Úvodní poznámka... k pojmu chyba a jeho symbolu.. jak je uváděn v (libovolné) literatuře Označení v literatuře není jednotné obvyklý symbol je δ nebo Δ, někdy také ε VR - ZS 2014/2015

4 ZÁKLADNÍ FAKTA tyto informace by měl slyšet a hlavně znát každý, kdo chce úspěšně připravit, vykonat i vyhodnotit a interpretovat svá měření v přednáškách budou probírány teoretické základy a fyzikální principy používané při návrhu i realizaci měření + vlastních čidel, snímačů měření je vědeckou disciplínou měření je nezbytnou složkou všech poznání skutečností (realit) zkoumaného procesu nebo zkoumaného objektu. VR - ZS 2009/2010

5 ÚVOD Trocha historie nikoho nezabije, jak pravil klasik a tak začněme jedním z klasických klasiků na svou dobu velice vzdělaným Janem Amosem Komenským ( ) a jeho větou, že v počtu, míře a váze věcí jsou skryta jejich tajemství. VR - ZS 2010/2011

6 ÚVOD: Stáří dnešní podoby měření je asi 200 let. Jenže problém - lidstvo měří od svých pra- a prvo- počátků takže nemůže existovat žádné pevné datum. jiný klasik GALILEO: Měřit všechno, co je měřitelné a pokoušet se, aby to co ještě není, se měřitelným stalo VR - ZS 2010/2011

7 MĚŘENÍ základní pojmy i témata * METROLOGIE * MĚŘENÍ (TEORIE A PRAXE) * ZKUŠEBNICTVÍ * VELIČINA FYZIKÁLNÍ ROZMĚR JEDNOTKA * SOUSTAVA JEDNOTEK (NORMA) * HODNOTA (SKUTEČNÁ ** NAMĚŘENÁ) * MĚŘICÍ METODY MĚŘ. POSTUPY * MĚŘICÍ PŘÍSTROJE * PŘESNOST ** OPAKOVATELNOST CHYBA MĚŘ. * ETALON (PRIMÁRNÍ ** SEKUNDÁRNÍ) VR - ZS 2013/2014

8 MĚŘENÍ základní pojmy i témata * SNÍMAČ versus ČIDLO * FYZIKÁLNÍ PRINCIPY ČIDEL * PRAKTICKÉ APLIKACE SNÍMAČŮ PRO RŮZNÉ FYZI- KÁLNÍ VELIČINY * INTELIGENTNÍ SNÍMAČE * MĚŘICÍ SOUSTAVY A SYSTÉMY * VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY PRO SBĚR A ZPRA- COVÁNÍ ÚDAJŮ A INFORMACÍ * SBĚRNICE V MĚŘICÍ TECHNICE * PRŮMYSLOVÉ RUŠENÍ A ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA VR - ZS 2013/2014

9 MĚŘENÍ praktická Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při splnění určitých podmínek - dodržení předpisů o hygieně a bezpečnosti práce a předpisů a norem elektrotechnických ustanovených pro bezpečnost práce s elektrickými zařízeními. ALE.. OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Je nutno splnit ještě další podmínky VR - ZS 2009/2010

10 MĚŘENÍ praktická OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Postup experimentu - analýza problému určeného k měření - příprava a volba měřicí metody - stanovení postupy měření, záznamu a vyhodnocení - vlastní měření - zpracování výsledků - rozbor výsledků a stanovení závěrů - vypracování zprávy (protokolu) i měření a výsledcích (vč. popisu metody a průběhu měření, tabulek, grafů, literatury) VR - ZS 2009/2010

11 MĚŘENÍ praktická OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ Obvyklé pracovní prostředí elektrických i elektronických měřicích přístrojů má tyto hodnoty: * teplota vzduchu okolního prostředí 0 (-10) až +35 o C * relativní vlhkost vzduchu 45 až 75 % * (barometrický) tlak vzduchu 86 až 160 kpa. VR - ZS 2009/2010

12 MĚŘENÍ praktická OBECNÝ ÚVOD DO MĚŘENÍ NEOBVYKLÉ pracovní prostředí elektrických i elektronických měřicích přístrojů je mimo tyto hodnoty odpovídá např. tropické oblasti nebo oblastem věčného chladu, a ledu nebo oblasti s velmi vysokou vlhkostí nebo horské či vysokohorské oblasti. Přístroje ale musí vždy být konstruovány a připraveny pro práci v té které nikoliv běžné oblasti. Mimo určené pra-covní podmínky nesmíme přístroj či zařízení použít. VR - ZS 2009/2010

13 Měření K úvodu ještě patří znalost pojmů a názvů z oblasti měření.. VR - ZS 2014/2015

14 ZÁKLADNÍ FAKTA tyto informace by měl slyšet a hlavně znát každý, kdo chce úspěšně připravit, vykonat i vyhodnotit a interpretovat svá měření v přednáškách budou probírány teoretické základy a fyzikální principy používané při návrhu i realizaci měření + vlastních čidel, snímačů měření je vědeckou disciplínou měření je nezbytnou složkou všech poznání skutečností (realit) zkoumaného procesu nebo zkoumaného objektu. VR - ZS 2009/2010

15 MĚŘENÍ SNÍMAČE POJMY SNÍMAČ - ČIDLO Dva základní pojmy každý z nich skrývá (či přesněji reprezentuje) jinou část měřicího řetězce nacházejícího se v místě, kde existuje měřená fyzikální veličina a prvek, který ji převádí na (obvykle a dnes snad výlučně) elektrický signál. VR - ZS 2010/2011

16 MĚŘENÍ SNÍMAČE definice: SNÍMAČ Pojem definující celek jeho základní (a nejdůležitější) součástí je čidlo VR - ZS 2010/2011

17 MĚŘENÍ SNÍMAČE definice: ČIDLO Pojem definující prvek, který přichází do přímého styku s měřenou veličinou (a jejím prostředím) VR - ZS 2010/2011

18 Měření je kvantitativní (číselné) zkoumání vlastností předmětů (jevů, procesů), obvykle porovnáváním s obecně přijatou jednotkou. Výsledkem měření je číslo (hodnota), které vyjadřuje poměr zkoumané veličiny k jednotce (jednotkové hodnotě) součástí je i nezbytné uvedené jednotky dané, měřené fyzikální veličiny. Význam měření je hlavně v tom, že: - charakterizuje měřenou veličinu významně přesněji než vágní (s fuzzy charakterem) kvalitativní údaje (např. dlouhý, vysoký, těžký), - dovoluje měření opakovat a porovnávat, - výsledek lze zpracovávat matematickými prostředky. VR - ZS 2014/2015

19 Měření se týká zejména (a lze říci, že převážně) měření neelektrických veličin, které jsou součástí uceleného objektivního obrazu řešeného problému nebo aktuálního stavu. Nejprve vybrané úvodní pojmy aby bylo zřejmé o čem je řeč. VR - ZS 2009/2010

20 TEORIE MĚŘENÍ - metody PŘÍMÁ - vyplývá z definice měřené veličiny (rychlost) NEPŘÍMÁ (kombinační) - veličina se zjistí (vypočte) ze vztahu k jiné veličině, kterou skutečně změříme NEZÁVISLÁ (absolutní) - přímým odečtem veličiny (čas) VR - ZS 2009/2010

21 TEORIE MĚŘENÍ - metody SROVNÁVACÍ (relativní) porovnáním s etalonem = kompenzační (výchylková, nulová, rozdílová) substituční (nahrazovací) interpolační (dvě kompenzační nebo substituční hodnoty, které určí interpolací výsledek) ** vzhledem k času = statická dynamická (velmi náročné na přípravu a vyhodnocení) VR - ZS 2009/2010

22 MĚŘENÍ praktická Názvosloví Měřicí rozsah = minimální a maximální hodnota měřené veličiny, kterou je přístroj schopen zpracovat a indikovat - aniž by došlo ke ztrátě informace nebo k poškození přístroje v něm jsou zaručeny technické parametry měřicího přístroje. U ručkových přímo-ukazujících přístrojů se obvykle rozsah shoduje s údaji na stupnici (výjimkou jsou ručkové přístroje s potlačenou nulou). U digitálních je udán v technickém popisu přístroje. VR - ZS 2014/2015

23 MĚŘENÍ praktická Názvosloví Měřicí rozsah stupnice = rozumí se údaj mezi nejmenší a největší hodnotou, které jsou na stupnici uvedeny. Udává, které konkrétní hodnoty (čísla hodnot) jsou v daném rozsahu zjistitelné (naměřitelné). Obvykle se kryje s hodnotami stupnice platné pro daný rozsah. U digitálních přístrojů závisí i na počtu cifer zobrazovacích displejem nebo nastaveném rozsahu zobrazení dané veličiny u zobrazovacích monitorů. VR - ZS 2014/2015

24 MĚŘENÍ praktická Názvosloví Konstanta = hodnota, která upravuje informaci údaje odečteného na stupnici ručkového přístroje (u digitálních bývá její hodnota rovna 1) na hodnotu odpovídající vstupnímu rozsahu měřicího přístroje. Je to hodnota, kterou musí být údaj stupnice vynásoben. Určuje vlastně, jaká skutečná (naměřená) hodnota odpovídá číslu odečtenému na stupnici přístroje. Jinak řečeno, konstanta přístroje udává kolik jednotek měřené veličiny připadá na jeden dílek stupnice. VR - ZS 2014/2015

25 MĚŘENÍ praktická Názvosloví Konstanta výpočet = dělí se rozsah přístroje počtem dílků stupnice. Konstanta má fyzikální rozměr daný poměrem fyzikálního rozsahu měřené veličiny a dílků stupnice (pozor = nezaměňovat s úhlem vychýlení ručky přístroje). měřící rozsah přístroje (nastavení přepínačů rozsahů) k = počet dílků stupnice (daného rozsahu) VR - ZS 2014/2015

26 MĚŘENÍ praktická Názvosloví Správnost měření se vztahuje na odchylku mezi výsledkem a skutečnou hodnotou. Správnost kombinuje přesnost a pravdivost (tj. vlivy náhodných a systematických faktorů). VR - ZS 2014/2015

27 MĚŘENÍ praktická Názvosloví Přesnost měření se vztahuje na rozdíly mezi hodnotami proměnných rozptýlení hodnot proměnných okolo jeho střední hodnoty. Mírou přesnosti je standardní odchylka. Souvisí to relevantností měření, pravdivostí atd. VR - ZS 2014/2015

28 MĚŘENÍ praktická část Základní zásady používání měřících přístrojů Před zahájením měření musí být na přístroji nastaven správný (odpovídající) měřící rozsah pokud není známa ani přibližně možná reálná hodnota měřené veličiny (respektive její nejmenší a největší hodnota), vždy nastavíme rozsah největší (pro nejvyšší hodnoty). Jinak snadno dojde k přetížení přístroje, případně k jeho poškození (obvykle nevratnému). Při volbě rozsahu vždy začínáme u nejvyššího možného!!! Měřená veličina nebo přesněji obvod, musí být ke vstupním (měřicím) svorkám připojen správně, zejména s ohledem na polaritu. VR - ZS 2014/2015

29 MĚŘENÍ praktická část Základní zásady používání měřících přístrojů Měřící přístroj by měl být připojen pouze po dobu nezbytnou ke správnému změření (odečtu hodnoty) dané veličiny. Výjimkou jsou trvale zapojená měřidla např. v technologických procesech, ve špatně dostupných měřicích místech pokud se měření opakují, u složitých zapojení, atp. Výběr vhodného přístroje musí proběhnout před měřením a musí mimo jiné obsahovat i posouzení, zda přístroj svou konstrukcí či svými vlastnostmi neovlivní měřenou hodnotu. VR - ZS 2014/2015

30 MĚŘENÍ praktická část Základní zásady používání měřících přístrojů Měřicí přístroj musí při měření zaujímat pro něj předepsanou polohu (vodorovně, svisle, šikmo, atp.) viz jeho technické parametry nebo příslušná značka uvedená přímo na stupnici přístroje. Nedodržení polohy má (může mít) za následek naměření nesprávných údajů (na první pohled od správných k nerozeznání). VR - ZS 2014/2015

31 Měření je kvantitativní (číselné) zkoumání vlastností předmětů (jevů, procesů), obvykle porovnáváním s obecně přijatou jednotkou. Výsledkem měření je tedy číslo, které vyjadřuje poměr zkoumané veličiny k jednotce, spolu s uvedením té jednotky. Význam měření je hlavně v tom, že: - charakterizuje měřenou veličinu významně přesněji než kvalitativní údaje (např. dlouhý, vysoký, těžký); - dovoluje měření opakovat a porovnávat; - výsledek lze zpracovávat matematickými prostředky. VR - ZS 2013/2014

32 V širším slova smyslu, ve společenských vědách, v ekonomii aj. se měřením rozumí jakékoli kvantitativní zkoumání. Například dotazníkovým šetřením, jehož výsledky lze zpracovávat statisticky. Metaforicky se mluví o "měření sil", tj. přímém porovnání schopností například v zápase. VR - ZS 2013/2014

33 Měření Zdrojem základních pojmů a definice v oblasti metrologii: - Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii - v normě ČSN v ČSN ISO Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření - Část 1: Obecné zásady a definice. VR - ZS 2013/2014

34 Soustava jednotek S rozvojem a globalizací vědy, hospodářství i techniky stále roste význam mezinárodně stanovených a všude srovnatelných jednotek. Roku 1874 vznikla soustava CGS, roku 1875 v Paříži Mezinárodní úmluva o metru a roku 1889 soustava MKS, roku 1939 rozšířená na MKSA. Roku 1960 byla přijata soustava SI, která ovšem z praktických důvodů připouští i užívání dalších, vedlejších a odvozených jednotek. Viz jiná prezentace VR - ZS 2013/2014

35 Správnost je těsnost shody mezi průměrnou hodnotou získanou z velké řady výsledků zkoušek a přijatou referenční hodnotou. Míra správnosti se obvykle vyjadřuje pomocí strannosti. VR - ZS 2013/2014

36 Strannost (vychýlení) je rozdíl mezi střední hodnotou výsledků zkoušek a přijatou referenční hodnotou - viz následující obrázek. Strannost je celková systematická chyba. VR - ZS 2013/2014

37 Měření Strannost (vychýlení) Strannost je celková systematická chyba. strannost x xr Poznámka: x - aritmetický průměr opakovaných měření xr - konvenčně pravá hodnota shodnost VR - ZS 2014/2015

38 Měření Stabilita měření charakterizuje celkovou proměnlivost výsledků měření stejného rozměru (znaku jakosti) v delším časovém úseku. čas 1 čas 2 stabilita VR - ZS 2014/2015

39 Stabilita měření charakterizuje celkovou proměnlivost výsledků měření stejného rozměru (znaku jakosti) v delším časovém úseku. VR - ZS 2013/2014

40 Odlehlá hodnota je prvek množiny hodnot, který není konzistentní s ostatními prvky této množiny. VR - ZS 2013/2014

41 Citlivost (anglicky sensitivity) - podíl změny indikace měřicího systému a odpovídající změny hodnoty veličiny (zjednodušeně jde o převodní vztah vyjádřený citlivostním koeficientem). Nejistota měření (anglicky measurement uncertainty) nezáporný parametr charakterizující rozptyl hodnot veličiny, přiřazený k výsledku na základě znalosti vlastností použité měřicí metody. Opakovatelnost (anglicky repeatability) - preciznost měření za souboru podmínek opakovatelnosti měření (tedy měřením stejným způsobem a v krátkém časovém úseku). VR - ZS 2013/2014

42 Pravdivost/správnost (anglicky trueness) - těsnost shody mezi aritmetickým průměrem nekonečného počtu opakovaných naměřených hodnot veličiny a referenční hodnotou veličiny (zjednodušeně míra systematické chyby). Preciznost (anglicky precision) - těsnost shody mezi indikacemi nebo naměřenými hodnotami veličiny získanými opakovanými měřeními na stejném objektu nebo na podobných objektech za specifikovaných podmínek (zjednodušeně míra statistické chyby). VR - ZS 2013/2014

43 Přesnost (anglicky accuracy) (přesnost měření) - těsnost shody (hodnotová shoda) mezi naměřenou hodnotou veličiny (výsledkem měření) a pravou hodnotou měřené veličiny (přijatou referenční hodnotou). Přesnost je zjednodušeně míra chyby. VR - ZS 2013/2014

44 Korektnost měření = souhrnný termín pro přesnost a správnost, vymezuje chybu jednotlivých měření. V běžném hovoru je často zaměňována správnost a přesnost měření. Ve skutečnosti ale neznamenají totéž. Obrázky dále ilustrují rozdíly mezi těmito dvěma pojmy. VR - ZS 2013/2014

45 Správnost se vztahuje na odchylku mezi výsledkem a skutečnou hodnotou. Správnost kombinuje přesnost a pravdivost (tj. vlivy náhodných a systematických faktorů). Přesnost měření se vztahuje na rozdíly mezi hodnotami proměnných rozptýlení hodnot proměnných okolo jeho střední hodnoty. Mírou přesnosti je standardní odchylka. VR - ZS 2013/2014

46 Přesné ale nesprávné Nepřesné a nesprávné Nepřesné ale správné VR - ZS 2013/2014 Přesné a správné

47 Měření Reprodukovatelnost (anglicky reproducibility) - preciznost měření za podmínek reprodukovatelnosti měření (tedy měřením různým způsobem - různými měřidly, personálem či na různém místě a v různém čase). Reprodukovatelnost (anglicky reproducibility) preciznost přípravy i realizace vlastního měření, vč úplných a bezchybných záznamů a zápisů, včetně podrobného popisu postupu přípravy a vlastního měření VR - ZS 2014/2015

48 Měření Rozlišení (anglicky resolution) - nejmenší změna veličiny, která způsobí rozeznatelnou změnu v odpovídající indikaci, odpovídající výstupní veličině / hodnotě (zjednodušeně jde o nejmenší dílek či nejnižší digit). VR - ZS 2014/2015

49 CHYBY Rozdíl mezi hodnotou odečtenou na přístroji a hodnotou, která v měřeném bodu skutečně existuje (tzv. ideální hodnota) je chybou. Rozdělení chyb - soustavné (systematické, vyplývají z principů či konstrukce) a nahodilé (náhodné, neopakující se, závisející na daných podmínkách a okolnostech). Jiné rozdělení chyb absolutní a relativní (viz dále). VR - ZS 2009/2010

50 CHYBY MĚŘENÍ + NEJISTOTY MĚŘENÍ VR - ZS 2014/2015

51 MĚŘENÍ TEORIE CHYBY a co s nimi Chyba měření je rozdíl mezi skutečnou hodnotou měřené veličiny a hodnotou zjištěnou měřením. Každé měření je zatíženo určitou chybou a ke správné hodnotě se pouze přibližuje - během měření se uplatňují vlivy, které se projeví odchylkou mezi skutečnou a naměřenou hodnotou reálně měřené veličiny. VR - ZS 2013/2014

52 MĚŘENÍ TEORIE CHYBA určuje, do jaké míry je rozdíl mezi: správnou (skutečnou) a naměřenou hodnotou závisící na přesnosti měřicího přístroje a přesnosti měřicí metody. VR - ZS 2013/2014

53 MĚŘENÍ TEORIE CHYBA Skutečná (pravá) hodnota veličiny je hodnota ideální, hodnota zjištěná s nekonečnou přesností a proto ji nelze žádným reálným způsobem poznat. Naměřená hodnota veličiny je hodnota, kterou zobrazí (zveřejní, publikuje, ukáže, zaznamená, zapamatuje, ) (měřicí) přístroj. VR - ZS 2013/2014

54 Základní chyby měření je přístrojem dosahováno za předpokladu, že měřící přístroj je provozován v předepsaných referenčních podmínkách. To znamená, že veškeré veličiny, které mohou nepříznivě ovlivnit přesnost měření, musí mít předepsanou konstantní velikost, popř. je povolen rozptyl jen ve velmi úzkých mezích. Mezi hlavní ovlivňující veličiny obvykle patří okolní teplota, kolísání napájecího napětí přístroje atd. Zjednodušeně lze říci, že základní chyby měření daným přístrojem je dosahováno v laboratorních, přesně definovaných podmínkách. VR - ZS 2013/2014

55 Pracovní chyba měření platí pro měření prováděná v pracovních podmínkách, oproti základní chybě dosahováno v širším rozsahu pracovních teplot, při větším kolísání napájecího napětí apod. Proto pracovní chyba bývá vyšší než chyba základní. Podle ČSN může být relativní pracovní chyba měření maximálně 30 %. VR - ZS 2013/2014

56 CHYBY NÁHODNÉ (což jsou chyby s obtížně - nebo vůbec - zjistitelným původem) mívají statistické zákonitosti HRUBÉ a OMYLY (rozsah, nesprávná stupnice, napájení) SYSTEMATICKÉ (SOUSTAVNÉ) což jsou chyby opakující se (pravidelně) vznikající obvykle jako důsledek definovatelné příčiny či nedokonalosti = POČETNÍ (zaokrouhlení konstant) - PŘÍSTROJOVÉ (konstrukce přístroje, vliv okolí, vadné cejchování) - ČTENÍM (ručkové) - OBSLUHY OPRAVA - KOREKCE CHYB VR - ZS 2009/2010

57 Druhy chyb Chyba měření (absolutní) je výsledek měření minus (konvenčně) pravá hodnota měřené veličiny. Systematická chyba je střední hodnota, která by vznikla z nekonečného počtu měření téže veličiny uskutečněných za podmínek opakovatelnosti, od které se odečte pravá hodnota měřené veličiny. Nahodilá chyba.. (viz dále) VR - ZS 2009/2010

58 Chyby soustavné jsou zaviněny trvalými vlivy působícími jednoznačně co do smyslu i velikosti - lze je předem stanovit rozborem použité metody či rozborem vlastností použitého měřicího přístroje. Lze je kompenzovat nebo alespoň omezit jejich vliv. Vznikají skutečnými a reálnými vlastnostmi součástek a dílů z nichž je přístroj konstruován a vyroben. Vznikají postupným opotřebováním provozem nebo stárnutím a únavou materiálů. Vznikají působením vnějších vlivů (teplota, vlhkost,...) na použité materiály. VR - ZS 2009/2010

59 Chyby soustavné Tyto chyby jsou odhalovány při cejchování přístroje a při jeho periodických kontrolních měřeních ve srovnáních s měřicími nebo cejchovními normály nebo s výsledky souběžně získanými přístroji majícími vyšší třídu přesnosti (měla by být o dvě třídy výše). Odstranit chyby lze obvykle opravou (výměnou zdánlivě dobrých součástek,...), seřízením pracovních bodů jednotlivých částí a obvodů, nastavením pracovních bodů, atd. Nebo používáním korekčních (cejchovních) tabulek a grafů. VR - ZS 2009/2010

60 Chyby nahodilé jsou způsobeny nepravidelně působícími vlivy, okamžitými stavy (přístroje, okolí), změnami v přístroji, někdy i nevhodně zvolenou metodou (!). Patří sem i rozptyly čtení naměřených hodnot (dáno čtenářem a jeho kvalitou či pečlivostí nebo vlivem momentálních okolností při čtení - osvětlení čtené hodnoty, konstrukce stupnice,...). Patří sem i odchylky hodnot způsobených tzv. chybou opakovatelnosti měření (ovlivňují ji mechanické i elektrické konstrukční vlastnosti použitých prvků a součástek např.: tření převodů ukazatele, ručky měřicího přístroje nebo působení různých rušivých vlivů). VR - ZS 2009/2010

61 Chyby nahodilé Eliminace těchto chyb je obtížná. Jejich spektrum a rozsah, jak ovlivní zaznamenanou hodnotu lze analyzovat a specifikovat (jakkoliv je to pracné a časově až velice náročné) i to je jedna z možností jak působení nahodilých chyb vyloučit nebo alespoň omezit. Je nezbytná pečlivost od teoretické přípravy, přes volbu prvků a jejich realizaci (umístění, zapojení, atp.), provedení vlastního měření, až po zpracování a vyhodnocení výsledků. VR - ZS 2009/2010

62 Absolutní a relativní chyba měření Absolutní a relativní chyba měření jsou chyby charakterizující přesnost měřicího přístroje. VR - ZS 2013/2014

63 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Digitalizační chyba (chyba vzorkováním) pokud má měřená veličina analogový (spojitý) charakter a následující obvody na její zpracování (ať ve snímači nebo až ve vyhodnocovací části) mají charakter digitální (číslicový), vzniká převodem další chyba daná nespojitostí výstupního digitalizovaného signálu a hlavně hodnotou frekvence vzorkování. VR - ZS 2009/2010

64 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Další chyba při digitalizaci analogových signálů obvykle nastává ve vyhodnocovací části. Protože zobrazení dané hodnoty je pomocí číslic, je potřeba vzít na vědomí pravdivost poslední číslice (té vpravo na displeji nebo řádce displeje počítače). VR - ZS 2009/2010

65 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Vždy v sobě nese tzv. zaokrouhlovací chybu, přestože předchozí digitalizace bude s vysokou vzorkovací frekvencí, která téměř anuluje vznikající chybu (posune ji do oblastí desetinných hodnot, které už nikoho nezajímají ) a výpočty provede procesor rovněž s vysokým počtem desetinných míst (takže opět digitalizační chybu nezhorší). VR - ZS 2009/2010

66 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Zaokrouhlení vzniká právě až při zobrazení hodnoty a proto displeje digitálních měřicích přístrojů musí mít více desetinných míst (nebo obecněji: posic zobrazených cifer), než je pro účely měření dostačující a potřebné. To je prakticky jediný způsob odstranění této zaokrouhlovací chyby. VR - ZS 2009/2010

67 Absolutní chyba měření je algebraický rozdíl mezi ukazovanou hodnotou a porovnávanou hodnotou. Absolutní chyba = ukazovaná hodnota - porovnávaná hodnota. VR - ZS 2013/2014

68 Relativní chyba měření je poměr absolutní chyby k porovnávané hodnotě. Chyba relativní může být udána v několika tvarech, jako bezrozměrné číslo, v procentech nebo v jednotkách ppm (Parts per milion, česky dílů či částic na jeden milion ). VR - ZS 2013/2014

69 Skutečná chyba (statická chyba - odchylka) je dána vztahem: y = y - x i ~ y - x s nebo x i = x s - x 1 - x 2 Absolutní chyba = y - x stř ~ x s - x i Relativní chyba r = ( y / y ) * 100% = ( / y ) * 100% Vyjádřeno pomocí třídy přesnosti přístroje T p = ( y max / x max ) * 100% = ( max / x max ) * 100% VR - ZS 2014/2015

70 Skutečná chyba význam jednotlivých značek: y --- údaj přístroje x i --- skutečná (ideální) hodnota x s --- naměřená hodnota x stř --- střední hodnota měřené veličiny (obvykle zastoupená jejím nejlepším odhadem) x soustavná chyba měření x náhodná chyba měření --- chyba absolutní (má rozměr měřené veličiny) r --- chyba relativní (je vždy udávána jako poměrová) y max --- maximální (přípustná) chyba max --- maximální (přípustná) absolutní chyba --- rozsah přístroje (jeho maximum) x max VR - ZS 2009/2010

71 MĚŘENÍ praktická část CHYBY - rekapitulace ABSOLUTNÍ CHYBA X = X (přístroj) X (skutečná) Platí i pro měření v závislosti na probíhajícím čase RELATIVNÍ CHYBA X = X / X (odečet na přístroji) * 100 % POMĚRNÁ (redukovaná) CHYBA XM = X / M (měřicí rozsah) * 100 % VR - ZS 2009/2010

72 Procentní údaj chyby přístroje z jeho měřicího rozsahu (neboli třída přesnosti) udává i hodnotu chyby s kterou je každé měření zatíženo - čím je třída přesnosti menším číslem, tím vyšší přesnosti přístroj dosahuje. Třídy přesnosti jsou dány upravenou řadou R5 v následujícím rozvoji -- 10; 5; 2.5; 1.5; 1.0; 0.5; 0.25; 0.1; 0,05; atd -- běžné přístroje jsou v třídách přesnosti 2,5 až 1.0 s menší hodnotou jsou pro laboratorní a cejchovní účely s vyšší naopak pouze pro informativní (orientační) účely. VR - ZS 2009/2010

73 Nejistota měření Nejistota měření charakterizuje rozsah hodnot, které lze přiřadit k měřené veličině. Je označována symbolem u. Podrobnější informace naleznete např. v odkazu Nejistota měření. VR - ZS 2013/2014

74 Nejistota, citlivost, přesnost, rozlišení a správnost měření I když se běžně hovoří o přesnosti nebo o nepřesnosti měření jako o rozdílu správné a naměřené hodnoty, ke správné hodnotě obvykle nemáme jiný přístup než právě měřením. Ve skutečnosti bychom měli mezi pojmy rozlišovat. Výsledek měření se vždy pohybuje v jistém tolerančním poli kolem skutečné hodnoty, kterou prakticky nikdy neznáme. Výsledný rozdíl mezi oběma hodnotami je někdy tvořen i velmi složitou kombinací dílčích faktorů. VR - ZS 2013/2014

75 Nejistota měření umožňuje jednotný přístup k hodnocení výsledků měření experimentů v různých oblastech vědy a techniky. Při uvádění výsledku měření je třeba uvést i nejistotu měření. Nejistota měření (výsledku měření) je parametr charakterizující rozsah (interval) hodnot okolo výsledku měření, který je možné odůvodněně přiřadit hodnotě měřené veličiny. VR - ZS 2013/2014

76 Zkušební laboratoře a provozní pracoviště musí mít a používat postupy pro odhad nejistoty měření slouží k identifikaci všech složek nejistoty a o přiměřený odhad výsledné (celkové) nejistoty a musí zajistit, aby způsob uvádění výsledků nevzbuzoval nesprávnou představu o hodnotě nejistoty. Přiměřený odhad musí být založen na znalosti provedení metody a na oblasti použití měření a musí využívat např. předchozích zkušeností a údajů o validaci. V určitých případech může povaha zkušební metody vylučovat přesné, metrologicky a statisticky oprávněné výpočty nejistoty měření. VR - ZS 2013/2014

77 Hrubá chyba Vzniká převážně a prakticky jedině nepozorností nebo přehlédnutím - omylem pracovníka, výrazným nedodržením pravidel měření a postupu práce, poruchou měřícího přístroje, nevhodnou metodou měření, apod. Naměřená hodnota zatížená touto chybou se výrazně liší od ostatních hodnot. K odhalení hrubé chyby můžeme použít tzv. 3s kritérium. VR - ZS 2013/2014

78 Soustavná (systematická chyba) - Δ je dána (ne)přesností (nedokonalostí) měřicího přístroje a měřicí metody. Zkreslují výsledek s jistou pravidelností, např. nepřesný měřicí přístroj, reakční doba experimentátora, vliv vnějších podmínek (teplota, tlak, elektromagnetické rušení, vítr ), cejchování měřidla, použitá měřicí metoda (současné měření U a I apod.) VR - ZS 2013/2014

79 Při opakovaných měřeních téže veličiny, prováděných za stejných podmínek, mají systematické chyby stejnou hodnotu (tj. i stejné znaménko), nebo se jejich hodnota mění podle určitých zákonitostí v přímé závislosti na změně určitých podmínek měření. Proto se systematické chyby nezjistí pouhým opakováním téhož měření; k jejich zjištění a vysvětlení je zapotřebí změnit podmínky měření. VR - ZS 2013/2014

80 Konstantní systematické chyby: Stejné znaménko a velikost Měření délky pásmem skutečná délka pásma se liší od nominální délky pásma opakováním měření chybu nezjistíme, neodstraníme VR - ZS 2013/2014

81 Jednostranné systematické chyby: Stejné znaménko, ale velikost se náhodně mění Měření délky pásmem v průmyslovém závodě ze vně dovnitř v blízkosti tepelně sálajícího stroje. Špatná rektifikace krabicové libely nivelační, tachymetrická lať. Šikmé postavení latě systematická chyba. VR - ZS 2013/2014

82 Skupinové systematické chyby: Systematicky ovlivňují výsledky měření v celé skupině měření Náhodně mění své znaménko i velikost Měření vodorovných směrů teodolitem Záměrná přímka prochází vzduchovými vrstvami různé teploty ohyb záměrné přímky refrakce Nivelace průchod nivelační záměry blízko povrchu země VR - ZS 2013/2014

83 Náhodná (nahodilá, statistická) chyba měření δ Vzniká nepravidelnými, náhodnými rušivými vlivy měnícími se podle okamžitých podmínek pokusu nebo měření (otřesy, změnami teplot, tlaku vzduchu atd.) a nedokonalostí našich smyslů. Náhodné chyby se vyskytují naprosto nepravidelně. Náhodná chyba je náhodná veličina a řídí se zákony pravděpodobnosti. VR - ZS 2013/2014

84 Při vyhodnocování výsledků experimentálního měření jen nutné stanovit nejpravděpodobnější hodnotu měřené veličiny a zároveň stanovit její přesnost vymezit vliv náhodných chyb a kvantitativně vyhodnotit, jak náhodné chyby ovlivňují výsledek měření. Tyto chyby nemůžeme při měření kontrolovat ani definovat, jelikož vznikají spolupůsobením velkého počtu náhodných vlivů. Neexistuje měřící proces, který není zatíženou náhodnou chybou. Tyto chyby ovlivňují přesnost měření. VR - ZS 2013/2014

85 VR - ZS 2013/2014

86 Celková chyba - c je součtem systematické a náhodné chyby: kde: Δ - systematická chyba, - náhodná chyba c = + VR - ZS 2013/2014

87 a to by bylo vše snad? - pro NYNÍ určitě... P 2 - speciál VR - ZS 2013/2014

88 CHYBY VR - ZS 2014