CW01 - Teorie měření a regulace

Transkript

1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p Ing. Václav Rada, CSc.

2 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb názvy Teorie měření a regulace xx-5.mt ZS 2014/ Ing. Václav Rada, CSc.

3 Měření K úvodu ještě patří znalost pojmů a názvů z oblasti měření.. VR - ZS 2014/2015

4 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY ZÁKLADNÍ FAKTA tyto informace by měl slyšet a hlavně znát každý, kdo chce úspěšně připravit, vykonat i vyhodnotit a interpretovat svá měření v přednáškách budou probírány teoretické základy a fyzikální principy používané při návrhu i realizaci měření + vlastních čidel, snímačů měření je vědeckou disciplínou měření je nezbytnou složkou všech poznání skutečností (realit) zkoumaného procesu nebo zkoumaného objektu. VR - ZS 2009/2010

5 MĚŘENÍ SNÍMAČE POJMY SNÍMAČ - ČIDLO Dva základní pojmy každý z nich skrývá (či přesněji reprezentuje) jinou část měřicího řetězce nacházejícího se v místě, kde existuje měřená fyzikální veličina a prvek, který ji převádí na (obvykle a dnes snad výlučně) elektrický signál. VR - ZS 2010/2011

6 MĚŘENÍ SNÍMAČE definice: SNÍMAČ Pojem definující celek jeho základní (a nejdůležitější) součástí je čidlo VR - ZS 2010/2011

7 MĚŘENÍ SNÍMAČE definice: ČIDLO Pojem definující prvek, který přichází do přímého styku s měřenou veličinou (a jejím prostředím) VR - ZS 2010/2011

8 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Měřicí souprava zařízení skládající se z několika spolupracujících a od sebe oddělitelných zařízení (přístrojů) - mohou pracovat i samostatně. Měřicí zařízení celek podobný měřicí soupravě, obvykle konstrukčně i obvodově trvale pospojovaných. VR - ZS 2010/2011

9 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Měření je kvantitativní (číselné) zkoumání vlastností předmětů (jevů, procesů), obvykle porovnáváním s obecně přijatou jednotkou. Výsledkem měření je číslo (hodnota), které vyjadřuje poměr zkoumané veličiny k jednotce (jednotkové hodnotě) součástí je i nezbytné uvedené jednotky dané, měřené fyzikální veličiny. Význam měření je hlavně v tom, že: - charakterizuje měřenou veličinu významně přesněji než vágní (s fuzzy charakterem) kvalitativní údaje (např. dlouhý, vysoký, těžký), - dovoluje měření opakovat a porovnávat, - výsledek lze zpracovávat matematickými prostředky. VR - ZS 2014/2015

10 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Měření se týká zejména (a lze říci, že převážně) měření neelektrických veličin, které jsou součástí uceleného objektivního obrazu řešeného problému nebo aktuálního stavu. Nejprve pojmy aby bylo zřejmé o čem je řeč. VR - ZS 2009/2010

11 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY TEORIE MĚŘENÍ - metody PŘÍMÁ - vyplývá z definice měřené veličiny (rychlost) NEPŘÍMÁ (kombinační) - veličina se zjistí (vypočte) ze vztahu k jiné veličině, kterou skutečně změříme NEZÁVISLÁ (absolutní) - přímým odečtem veličiny (čas) SROVNÁVACÍ (relativní) - porovnáním s etalonem = kompenzační (výchylková, nulová, rozdílová) substituční (nahrazovací) interpolační (dvě kompenzační nebo substituční hodnoty, které určí interpolací výsledek) ** vzhledem k času = statická dynamická (velmi náročné na přípravu a vyhodnocení) VR - ZS 2009/2010

12 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Informace Na technickém systému, jehož vnějšek nazýváme okolím, je objektem zájmu při měření (nebo při řízení) ta část, která je charakterizována (ohraničena) veličinami zajímavými z hlediska sledovaného účelu - tuto část nazýváme systémem. V obecném případě nemusí být tento systém vázán na objekt. Systém se dělí na dvě části = na objekt měření (řízenou soustavu) a na měřicí (řídící) prostředek. Vyjádření stavů, hodnot pak nesou veličiny nazývané informacemi a to v jejich obecném slova-smyslu. VR - ZS 2009/2010

13 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Informace Definice pojmu informace v obecném smyslu neexistuje. Pojem informace lze chápat z různých hledisek sémantického, pragmatického, idealizovaného, selektivního (inženýrského). V normách lze nalézt tuto definici: - informace je pojem vyjadřující směrovou zprávu o charakteristikách, stavech systému a procesů nebo jejich částí. V této souvislosti pak lze mluvit o sběru informací, jejich přenosu, transformacích, zpracování, ukládání a vybavování z úložného média a konečně o využívání informace - vždy je podstatný její obsah, čili o čem informace je. VR - ZS 2009/2010

14 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Informace Jednotka informace - jednotkou entropie vyjadřující míru neurčitosti nebo velikosti informace je 1 bit (binary digit). Hodnota výsledku informace je dána vztahem: H i = f (p i ) = -( log 2 p i ) [bit] kde: H i --- je mírou neurčitosti (entropie) i-tého výsledku H může nabývat pouze DVOU hodnot = 0 a 1 p i --- je funkcí pravděpodobností jednotlivých možných výsledků přičemž suma p i (i = od 1 do n) musí být rovna 1 VR - ZS 2009/2010

15 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Informace K přenosu informace je nutná energie přenos je však na druhu energie nezávislý, ale kvalita transportu informace na druhu a množství energie závisí. Při dělení toku informace se velikost informace nemění (nedělí, nezmenšuje, zůstává stejná), ale dochází k dělení přenosové energie (na tolik dílů, jaký je počet podílů takže se může stát, že se energie vyčerpá a informace se ztratí to je nepřípustný HW stav a chyba realizátora!). Dále při vyšetřování toku informace nesmí dojít k záměnám směru toku informace se směrem toku energie (směry nemusí být souhlasné! ), případně k záměnám energií. VR - ZS 2009/2010

16 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Informace K přenosu informace je nutná energie přenos je však na druhu energie nezávislý, ale kvalita transportu informace na druhu a množství energie závisí. Informační entropie NENÍ TOTOŽNÁ s fyzikální entropií. VR - ZS 2010/2011

17 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Informace Při dělení toku informace se velikost informace nemění (nedělí, nezmenšuje, zůstává stejná), ale dochází k dělení přenosové energie (na tolik dílů, jaký je počet podílů takže se může stát, že se energie vyčerpá a informace se ztratí to je nepřípustný HW stav a chyba realizátora!). Dále při vyšetřování toku informace nesmí dojít k záměnám směru toku informace se směrem toku energie (směry nemusí být souhlasné! ), případně k záměnám energií. VR - ZS 2010/2011

18 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Statické vlastnosti Udávají vlastnosti v ustáleném stavu to znamená, že nezávisí na konkrétním čase události (přesněji: nepodléhají změnám v čase míněn časový interval srovnatelný s dynamickými vlastnostmi). Jsou popisovány algebraickými rovnicemi - grafickým vyjádřením jsou obrazy statických charakteristik. Grafická statická charakteristika vyjadřuje statickou závislost výstupní veličiny (výstupního údaje, výstupního signálu, výstupní informace) y na vstupní veličině (vstupním údaji, vstupním signálu, vstupní informaci) x platí vztah: y = f ( x ) VR - ZS 2009/2010

19 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Statické vlastnosti Podle tvaru funkce se rozeznávají: a) lineární statické charakteristiky - definovány lineárním vztahem y 1 = k 1 * x b) kvadratickou statickou charakteristikou y 2 = k 2 * x 2 c) s obecnou statickou charakteristikou - funkční vztah je přesně definován a popsán - patří sem i nelineární funkce y 3 = k 3 * f(x) VR - ZS 2009/2010

20 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Dynamické vlastnosti Vyjadřují schopnost reakce měřicího přístroje či systému na změnu měřené veličiny, vč. zpracování i zobrazení. Na hodnotě vyjadřující tyto dynamické vlastnosti závisí zda přístroj na časovou změnu měřené veličiny je schopen zareagovat nebo zda nikoliv pak tato změna unikne ze souboru dat (informací naměřených hodnot). Protože jsou časovou funkční závislostí, udávají se vždy v závislosti na čase, protože na čase jsou přímo a konkrétně závislé. U číslicových (digitálních) je podmínkou dobrých dynamických vlastností vysoký počet měření za sekundu i vyšší počet bitů prezentujících hodnotu dané informace (o měřené veličině) což zároveň znamená vyšší cenu. VR - ZS 2010/2011

21 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Signál - je to fyzikální realizace informace - množina elementárních signálů je nazývána abecedou - časově omezená sestava symbolů účelově (určených k přenosu informace) vybraných z abecedy je zpráva - jednu a tutéž informaci lze předávat různými zprávami a naopak jedna a tatáž zpráva může mít různé informace - celkový počet prvků abecedy je objem abecedy - libovolný prvek abecedy se může ve zprávě objevovat na libovolném místě (dáno úkolem, který reprezentuje ve zprávě) a může se libovolněkrát opakovat. VR - ZS 2009/2010

22 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Signál Má-li mít abeceda zdroje konečný počet prvků nebo hodnot (zřejmě míněno z časového hlediska toku posloupnosti jednotlivých informací ve zprávě) - pokud má nekonečný počet prvků nebo hodnot jde o spojitý (analogový) zdroj (signál) spojitých (analogových) zpráv - nebo jde o diskrétní (nespojitý) zdroj (signál) diskrétních (nespojitých) zpráv. Matematicky se jedná o existenci či neexistenci hodnoty limity zprava i zleva k libovolnému časovému bodu (zde t x ). VR - ZS 2009/2010

23 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: - ideální by byl inteligentní systém na základě prognózy by určoval následující hodnotu časového intervalu dt existují matematické metody, které to umí ale měřicí systém by musel obsahovat výpočetní jednotku (účelový speciálně naprogramovaný mikroprocesor s dostatečně velkou pracovní i datovou pamětí) se SW metody např. Runge-Kutta přitom i pro současnou HW techniku by byla funkce asi omezena jen do určité malé hodnoty dt (odhadem msec, možná i μsec). VR - ZS 2009/2010

24 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: - zvolit podstatně menší hodnotu dt to má za následek nárůst počtu bodů, ale taky komplikovanější měřicí systém, protože musí reagovat rychleji a zaznamenat vyšší počet hodnot to je vykoupeno vyšší složitostí, použitím digitalizační techniky na vyšší úrovni a následně i vyšší cenou - nebo posunem časových úseků po ose viz další obrázek to ale musí být hodnota času předpokládané špičky známa a to je v reálu obvykle utopií VR - ZS 2009/ viz prezentace o digitalizaci

25 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Signály se dělí na přirozené a umělé. Signály přirozené patří sem zejména měřicí signály získané přirozeným postupem (způsobem) ze skutečných (reálných) snímačů jedná se o primární signály získané prakticky na výstupu čidla. Signály umělé patří sem zejména signály jednotné (unifikované) mající definovány (stanoveny dohodou): informační parametr, rozsah a druh fyzikální veličiny. VR - ZS 2010/2011

26 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Signály umělé používají se k zjednodušení (konstrukčnímu i praktickému) při realizaci měřicích a řídících systémů a zařízení měřicích řetězců. Měřicí řetězce usnadňují propojování jednotlivých snímačů, převodníků i měřicích přístrojů. Znamenají zjednodušení a zlevnění výrobků pro realizace - příp. usnadnění oprav. VR - ZS 2010/2011

27 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Kanál Název pro přenosovou cestu informace je libovolně fyzicky realizovaná. U běžných kanálů je požadováno dodržení linearity přenosu kanál lineární. Informace při průchodu kanálem může nabývat nejrůznějších forem nesmí být dotčen její obsah (tedy informace jako taková nesmí být ovlivněna, upravena ani zkreslena). Modulování zpráva může být kódována či jinak formálně upravována a přeměňována na jednotlivé druhy fyzikálních (reálných) veličin. Převodník obecné zařízení k přeměně či úpravě signálu. VR - ZS 2009/2010

28 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Měřicí souprava zařízení skládající se z několika spolupracujících a od sebe oddělitelných zařízení (přístrojů) - mohou pracovat i samostatně. Měřicí zařízení celek podobný měřicí soupravě, obvykle konstrukčně i obvodově trvale pospojovaných. VR - ZS 2010/2011

29 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Etalon Lze jej definovat jako zhmotněný normál, standard, porovnávací zdroj či prvek, referenční měřidlo, měřicí přístroj nebo systém, přípravek, referenční materiál či prvek slouží k definování, realizaci, uchování, porovnávání, případně reprodukci sebe sama coby prakticky použitelného normálu (standardu) dané veličiny nebo jisté (dané, význačné, specifikované, definované) hodnoty. VR - ZS 2014/2015

30 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY ETALON Etalon (nebo standard, dříve také normál) je v jednodušším případě fyzická realizace jednotky (metru, kilogramu), od níž se pak odvozují (metrologicky se navazují) druhotné etalony pro běžné použití. Etalon měřicí jednotky anebo stupnice určité veličiny je měřidlo sloužící k realizaci a uchovávání této jednotky nebo stupnice a k jejímu přenosu na měřidla nižší přesnosti. Uchováváním etalonu se rozumí všechny úkony potřebné k zachování metrologických charakteristik etalonu ve stanovených mezích. Jako etalon se u času užívala například rotace Země u délky velikost (délka) poledníku apod. VR - ZS 2013/2014

31 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Etalon Etalony jsou mezinárodní (nejvyšší srovnávací normál) a národní musí být prakticky i teoreticky totožné s přesně definovanými rozdíly a odchylkami. Na národní etalony navazují prakticky používané kalibrační, certifikační, testovací, srovnávací,. používané v denní praxi. VR - ZS 2010/2011

32 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Etalon Etalony musí zabezpečit uchování a reprodukci dané jednotky fyzikální veličiny. Základní mezinárodní normály, tzv. primární etalony, jsou normály, které zabezpečují reprodukci dané veličiny s nejvyšší dosažitelnou přesností. Jsou uloženy v Mezinárodním úřadu pro míry a váhy (BIPM) v Paříži. VR - ZS 2010/2011

33 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Etalon Má-li normál splňovat požadavky na něj kladené, musí vyhovovat těmto podmínkám: musí věrně realizovat definovanou jednotku, tj. jeho skutečná hodnota se od teoreticky definované nesmí příliš lišit a nesmí se měnit ani při dovoleném zatížení, nesmí měnit svou hodnotu s teplotou ani s časem, musí být snadno použitelný a kontrolovatelný. VR - ZS 2010/2011

34 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Od primárních etalonů se odvozují etalony sekundární, jejichž odstupňování se označuje číslem řádu: Řád O - státní etalony (u nás v Praze, v USA ve Washingtonu, v Rusku v Petrohradě,...) - pomocí státních etalonů se kontrolují ostatní etalony. Řád 1 - ověřovací etalony - užívají se pro kalibrování a ověřování laboratorních měřicích přístrojů a pro velmi přesná laboratorní měření. Řád 2 - hlavní etalony měrových středisek. VR - ZS 2010/2011

35 MĚŘENÍ praktická část Validace Ve všeobecnosti znamená ověření platnosti a v laboratořích se stěžejně využívá pro ověření platnosti analytické metody pro definovanou oblast použití, matrici, zkušební zařízení, apod. Jakost služeb úzce souvisí s validací metody. VR - ZS 2009/2010

36 MĚŘENÍ praktická část Validace Činnost zkušebních laboratoří v oblasti validace probíhá ve 4 rovinách: - vývoj nových zkušebních a měřících metod a technik - výroba referenčních materiálů, etalonů - zavádění nových norem a technických předpisů - poskytování analytického servisu. VR - ZS 2009/2010

37 Měření Validace Validace je potvrzení přezkoušením a poskytnutím objektivního důkazu, že jsou jednotlivé požadavky na specifické zamýšlené použití splněny. Potvrzení vhodnosti metod pro zamýšlené použití, se musí vykonat (zpracovat, certifikovat, dokumentovat, prověřit, ): - u metod neuvedených v normách nebo normativních dokumentech - u metod navržených či vyvinutých pracovištěm (laboratoří) - u normalizovaných metod používaných mimo původní oblast - u normalizovaných metod s rozšířením anebo modifikací. VR - ZS 2014/2015

38 Měření Validace se musí provést v takové šíři, jak je to třeba ke splnění potřeb týkajících se daného použití nebo oblasti použití. Pracoviště musí zaznamenat získané výsledky, postup použitý pro validaci a vyjádření, zda je metoda vhodná pro zamýšlené použití. Validace může zahrnovat postupy pro vzorkování, manipulaci a přepravu a další detaily a podrobnosti. VR - ZS 2014/2015

39 Měření Pro stanovení způsobilosti validované metody se má použít jedna z následujících metod nebo jejich kombinace: - kalibrace s použitím referenčních etalonů nebo referenčních materiálů - porovnání výsledků dosažených jinými (přesnými a důvěryhodnými) metodami - mezilaboratorní porovnávání - systematické posuzování faktorů ovlivňujících výsledek - posouzení nejistoty výsledků na základě vědecké znalosti teoretických principů validované metody (i metod použitých k validaci) a praktických zkušeností. VR - ZS 2014/2015

40 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Spolehlivost U měřicích přístrojů a zařízení je udávána stejně jako u jakéhokoliv jiného stroje či zařízení. Udává schopnost přístroje udávat správné a platné hodnoty za předpokladu dodržení stanovených podmínek pro jeho provoz a pro konané měření. Spolehlivost závisí na konstrukci i použitých materiálech - v neposlední řadě i na kvalitě výroby a jejích technologiích, na dopravě i skladování. Dále závisí i na správnosti volby použití v daném měření, v daném měřicím řetězci na tom jak odpovídá zvolené metodě. V neposlední řádě i na instalaci a zapojení. VR - ZS 2009/2010

41 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Spolehlivost K vyjádření spolehlivosti se obvykle používají údaje: a) pravděpodobnost bezporuchové činnosti R(t) - tj. doba časového intervalu t za níž nevznikne ani jedna porucha n z celkového počtu N 0 přístrojů platí, že v t = 0 je R(t) = 0 : R(t) = 1 - (1 / N 0 ) * i=1 až (t/ t) n i = 1 až 0 VR - ZS 2010/2011

42 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Spolehlivost b) střední doba mezi poruchami t sp vyjadřuje dobu bezporuchové činnosti t i u n členů souboru do vzniku první poruchy i-tého členu, zařízení: t sp = (1 / n ) * i=1 až n ( t i ) VR - ZS 2010/2011

43 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Životnost U přístroje vyjadřuje jeho schopnost po tuto určitou dobu vykonávat činnost k níž je určen a to v přípustných mezích a při dodržování stanovených podmínek. Je to hodnota výrobcem udávaná jako průměr shodných výrobků nebo statisticky odvozená hodnota z životností nejdůležitějších nebo úplně všech jeho částí. Nemusí tedy plně platit shodný údaj pro každý z řady shodných výrobků. Může být kladně i negativně ovlivňována změnami ve výrobě a ve výrobních technologiích či použitých materiálech. VR - ZS 2009/2010

44 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Životnost Technická životností je součtem všech dob bezporuchové činnosti do okamžiku, kdy stav již neumožňuje další bezporuchovou (bezproblémovou) činnost nebo ji nepřipouští (z hlediska ztráty určitého parametru nebo třeba i z hlediska morálního zastarání). Tato technická doba života je prodlužována seřizováním, údržbou, opravami, revizemi, generálkováním, atd. VR - ZS 2009/2010

45 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Opakovatelnost (výsledků měření) je těsnost shody mezi výsledky po sobě následujících měření téže měřené veličiny provedených za stejných podmínek měření. VR - ZS 2013/2014

46 Měření Opakovatelnost (výsledků měření) Podmínky opakovatelnosti: - stejný postup měření - stejný pozorovatel - stejné měřicí přístroje použitý za stejných podmínek - ve stejném místě - (opakování v průběhu krátké časové periody). VR - ZS 2014/2015

47 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Digitalizační chyba (chyba vzorkováním) pokud má měřená veličina analogový (spojitý) charakter a následující obvody na její zpracování (ať ve snímači nebo až ve vyhodnocovací části) mají charakter digitální (číslicový), vzniká převodem další chyba daná nespojitostí výstupního digitalizovaného signálu a hlavně hodnotou frekvence vzorkování. VR - ZS 2009/2010

48 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Další chyba při digitalizaci analogových signálů obvykle nastává ve vyhodnocovací části. Protože zobrazení dané hodnoty je pomocí číslic, je potřeba vzít na vědomí pravdivost poslední číslice (té vpravo na displeji nebo řádce displeje počítače). VR - ZS 2009/2010

49 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Vždy v sobě nese tzv. zaokrouhlovací chybu, přestože předchozí digitalizace bude s vysokou vzorkovací frekvencí, která téměř anuluje vznikající chybu (posune ji do oblastí desetinných hodnot, které už nikoho nezajímají ) a výpočty provede procesor rovněž s vysokým počtem desetinných míst (takže opět digitalizační chybu nezhorší). VR - ZS 2009/2010

50 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Zaokrouhlení vzniká právě až při zobrazení hodnoty a proto displeje digitálních měřicích přístrojů musí mít více desetinných míst (nebo obecněji: posic zobrazených cifer), než je pro účely měření dostačující a potřebné. To je prakticky jediný způsob odstranění této zaokrouhlovací chyby. VR - ZS 2009/2010

51 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Kvalita měření - závisí na zvolené metodice měření - na konkrétní použité měřicí metodě - na použitých přístrojích a prvcích - jejich statických, dynamických a informačních vlastnostech (charakteristikách). K posouzení je nutné znát, jakými změnami signál prochází. Kvalitu velmi ovlivňuje závislost mezi výstupním a vstupním signálem, která je vždy podřízena platným fyzikálním zákonům - je vyjadřována matematickými formulacemi (obvykle to jsou lineární algebraické rovnice, nelineární vztahy a nelineární diferenciální rovnice). VR - ZS 2009/2010

52 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Názvosloví Správnost měření se vztahuje na odchylku mezi výsledkem a skutečnou hodnotou. Správnost kombinuje přesnost a pravdivost (tj. vlivy náhodných a systematických faktorů). Přesnost měření se vztahuje na rozdíly mezi hodnotami proměnných rozptýlení hodnot proměnných okolo jeho střední hodnoty. Mírou přesnosti je standardní odchylka. VR - ZS 2009/2010

53 Měření Přesnost (anglicky accuracy) (přesnost měření) - těsnost shody (hodnotová shoda) mezi naměřenou hodnotou veličiny (výsledkem měření) a pravou hodnotou měřené veličiny (přijatou referenční hodnotou). Přesnost je zjednodušeně míra chyby. VR - ZS 2014/2015

54 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Přesnost U přístroje či zařízení je dána jeho schopností udávat (za dodržení stanovených podmínek) správnou informaci (hodnotu, údaj) o měřené veličině. Správná hodnota měření je ta, která charakterizuje veličinu přesně definovanou za podmínek existujících v okamžiku zjišťování. Přesnost měření lze definovat jednoduše jako míru shody mezi hodnotou správnou (absolutní kterou by ideální měřicí metoda a ideální přístroj naměřily) a hodnotou naměřenou (danou metodou a daným přístrojem a v daném okamžiku!!!!). Rozdíl mezi těmito hodnotami se nazývá chybou. VR - ZS 2010/2011

55 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Citlivost - pojmy Citlivost přístroje = nejmenší hodnota měřené veličiny (přesněji: nejmenší změna hodnoty), kterou je měřicí přístroj schopen zaznamenat, zaregistrovat, indikovat dojde-li u měřené veličiny ke změně právě o tuto hodnotu, musí se projevit na výstupu (na ukazateli) přístroje. Citlivost stupnice přístroje = je zároveň převrácenou hodnotou konstanty přístroje. Citlivost = informace udávající možnosti využití přístroje. Hodnota citlivosti = převrácená hodnota konstanty určuje kolik dílků připadá na jednotku měřené veličiny (přesněji: na jednotkovou změnu hodnoty). VR - ZS 2009/2010

56 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Citlivost Přístroje či zařízení mají (dáno konstrukcí, zapojením, použitými prvky a součástkami, ) dánu nejmenší hodnotu změny měřené veličiny x, která je přístrojem či zařízením zaregistrována to znamená, že vyvolá ( viditelnou, projevitelnou, registrovatelnou ) změnu na výstupu y. Matematické vyjádření citlivosti je dáno vztahem: c = lim x 0 y / x = dy / dx = f(y) VR - ZS 2009/2010

57 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Citlivost U přístrojů a zařízení s lineární charakteristikou je citlivost konstantní platí c 1 = k 1 U kvadratické charakteristiky pak platí c 2 = dy / dx = 2 * k 2 * x Ze vztahů plyne, že citlivost v okolí nuly je nulová a potom roste v okolí nuly je tedy citlivost menší než prahová (minimální) a proto s těmito charakteristikami nelze v okolí nuly měřit!!! - až od určité hodnoty rozsahu (asi od 8 %). U nelineárních charakteristik se mění citlivost v každém bodě podle aktuálního platného popisu funkční závislosti. VR - ZS 2009/2010

58 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Citlivost Při experimentálním zjišťování nebo ověřování citlivosti je nutno dát pozor na vliv různých pasivních odporů či jiných omezení vyplývajích z reálné podstaty zkoumaného zařízení či přístroje (zejména v okolí nuly totiž působí různé nelinearity ať už elektrické nebo mechanické, které se jinak neprojevují nebo zde působí šumy zkreslující přenášené informace, atp.). Proto bývá citlivost udávána s konkretizací podmínek její platnosti - konkretizace se vztahuje jak na vlastní přístroj či zařízení tak i na okolní podmínky a vlivy. VR - ZS 2009/2010

59 MĚŘENÍ praktická část CHYBY K základní chybě se navíc mohou přidat (a obvykle přidávají) další chyby způsobené pomocnými přístroji, provozními podmínkami, chybami obsluhy atd. I toto jsou důvody, proč je nutno v protokolech a záznamech o měřeních velice přesně a důkladně (důsledně) uvádět za jakých podmínek a s jakými konkrétními přístroji bylo měření prováděno přesná identifikace popisem a výrobním číslem (!). VR - ZS 2009/2010

60 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Kalibrace - cejchování Je to základní prostředek k zabezpečení (realizaci, provádění ) správnosti a regulérnosti prováděných měření od obyčejných orientačních až po závazná, zkušební, testovací, certifikační či obchodní,. Vychází ze srovnání s etalonem (jeho hodnotou, tvarem, barvou, vzhledem, definovanými vlastnostmi, ). Získané kalibrační či cejchovní hodnoty pak mohou sloužit například pro korekci naměřených hodnot, čili ke zpřesnění výsledku (skutečně naměřených - zjištěných hodnot). VR - ZS 2010/2011

61 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Cejchování kalibrace = velice precisní kontrolní měření srovná-ním s etalonem nebo s cejchovními přístroji za účelem zjištění skutečné hodnoty chyby konkrétního měřicího přístroje. Cejchovní křivka = grafické vyjádření závislosti údaje měřicího přístroje (tj. jím naměřené hodnoty měřené veličiny) nebo odchylky od cejchovních hodnot odvozené z porovnání hodnoty odečtené na ukazující (indikační) části přístroje a ideálně přesné hodnoty měřené veličiny. VR - ZS 2014/2015

62 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Korekční křivka = grafické vyjádření hodnoty opravného koeficientu pro každý bod stupnice či každý údaj indikátoru (zejména u digitálních přístrojů) hodnota opravného koeficientu je dána cejchovní křivkou vztaženou k hodnotě daného bodu stupnice či údaje indikátoru. Použití korekční křivky (a hodnot z ní vyplývajících pro oprav-ný koeficient) zpřesňuje (absolutizuje) naměřený (na indikátoru či stupnici odečtený) údaj. VR - ZS 2014/2015

63 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Kalibrace měřidel je základním prostředkem při zajišťování návaznosti měření. Kalibrace zahrnuje určení metrologických charakteristik přístroje. To se provádí pomocí přímého srovnání s etalony /definovanými a neměnnými normály. Výsledek kalibrace umožní buď přičlenění hodnot měřených veličin k indikovaným hodnotám, nebo stanovení korekcí vůči indikovaným hodnotám. Při kalibraci se vystaví kalibrační list a většinou se také připevní se štítek na kalibrované měřidlo. Na základě těchto informací může uživatel určit, zda je přístroj vhodný pro danou aplikaci. VR - ZS 2014/2015

64 MĚŘENÍ absolutní chyba + 11 V 10 V + 9 V výstup 1 V = 10 % z 10 V + 1 V - 1 V 5 V + 2 V 1 V + 0 V 1 V = 100 % z 1 V + 1 V vstup - 1 V 0,1 V 0,5 V 1 V VR - ZS 2009/2010

65 MĚŘENÍ relativní chyba + 11 V 10 V + 9 V výstup + 1 V - 1 V 5 V 1 V = 10 % 0,1 V = 10 % + 0 V 1 V + 0,1 V - 0,1 V vstup 0,1 V 0,5 V 1 V VR - ZS 2009/2010

66 MĚŘENÍ cejchovní diference 1 V = 10 % z 10 V (rozsahu) 0 V 0,1 V 0,5 V 1 V VR - ZS 2009/2010

67 MĚŘENÍ cejchovní diference 1 V = 10 % z 10 V (rozsahu) 1 V 0,1 V 0 V 0,1 V 0,5 V 1 V VR - ZS 2009/2010

68 MĚŘENÍ cejchovní diference 1 V = 10 % z 10 V rozsahu 0,2 V z hodnoty 0 V 0,1 V 0,1 V 0,2 V VR - ZS 2009/2010

69 MĚŘENÍ změřená cejchovní křivka 10 V 0V 0,1 V 0,5 V 1 V VR - ZS 2009/2010

70 MĚŘENÍ změřená cejchovní křivka kontrolou se určí absolutní chyba jako rozdíl hodnot kontrolovaného přístroje a kontrolního (etalonového) přístroje. +δ dílky -δ VR - ZS 2033/2014

71 Třída přesnosti Přesnost přístrojů udává Třída přesnosti = TP. Je to relativní chyba vztažená k maximální hodnotě měřicího rozsahu pozor na přístroje s přepínáním rozsahu. Je klasifikačním znakem přesnosti v celém měřicím rozsahu přístroje. Vyjadřuje se číslem, které je vždy větší, nebo nanejvýš stejné, jako největší absolutní hodnota z redukovaných mezních chyb, zjištěných za daných podmínek v celém měřicím rozsahu přístroje. VR - ZS 2013/2014

72 Třída přesnosti Určení třídy přesnosti záleží na typu chyby, kterou přístroj vykazuje. Dle druhu přítomné chyby rozlišujeme pak tři skupiny přístrojů: * s konstantní absolutní chybou * s konstantní relativní chybou * s kombinovanými chybami VR - ZS 2013/2014

73 Třída přesnosti * s konstantní absolutní chybou (obvykle bývá shodná s TP přístroje) aditivní chyba Δ 0 (chyba nulové hodnoty) pro dané rozmezí stupnice - omezuje rozsah použití přístroje v oblasti malých hodnot vstupní veličiny x. VR - ZS 2013/2014

74 Třída přesnosti * s konstantní relativní chybou (obvykle bývá shodná s TP přístroje) multiplikativní chyba δ s (chyba nulové hodnoty) roste s narůstající vstupní veličinou x. VR - ZS 2013/2014

75 Třída přesnosti * s kombinovanými chybou celkovou chybu lze rozepsat na součet aditivní a multiplikativní složky VR - ZS 2013/2014

76 Třída přesnosti TP je z řady: 0,05 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2, * udává mez dovolené relativní chyby v % největší (nej-vyšší) hodnoty měřícího rozsahu. Výhody používání TP: Přehledná kategorizace měřicích přístrojů z hlediska přesnosti jejich měření a tedy i z hlediska dosažených výsledků. Mezinárodní normalizace a sjednocení. VR - ZS 2013/2014

77 Třída přesnosti Relativní chyba přístroje se většinou vztahuje k největší hodnotě měřícího rozsahu M: To je totožné s údajem pro TP před zaokrouhlením. Relativní chyba údaje (odečtené hodnoty): VR - ZS 2013/2014

78 Třída přesnosti Relativní chyba údaje. Po dosazení ze vztahu pro chybu bude: Čím menší měřená hodnota, tím menší výchylka (naměřený indikovaný údaj) přístroje a tím i větší relativní chyba tohoto údaje. Z toho vyplývá, že u analogových přístrojů má být zvolen měřicí rozsah tak, aby výchylka ručky byla co největší (!). VR - ZS 2013/2014

79 Třída přesnosti Většina výrobců udává přesnost digitálních i analogových - přístrojů a tedy základní chybu přístroje ve tvaru VR - ZS 2013/2014

80 Třída přesnosti Pro digitální chybu platí Pak celková výsledná relativní chyba digitálního přístroje bude: VR - ZS 2013/2014

81 Třída přesnosti VR - ZS 2013/2014

82 MĚŘENÍ praktická část CHYBY - rekapitulace ABSOLUTNÍ CHYBA X = X (přístroj) X (skutečná) Platí i pro měření v závislosti na probíhajícím čase RELATIVNÍ CHYBA X = X / X (odečet na přístroji) * 100 % POMĚRNÁ (redukovaná) CHYBA XM = X / M (měřicí rozsah) * 100 % VR - ZS 2009/2010

83 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY CHYBY Rozdíl mezi hodnotou odečtenou na přístroji a hodnotou, která v měřeném bodu skutečně existuje (tzv. ideální hodnota) je chybou. Rozdělení chyb - soustavné (systematické, vyplývají z principů či konstrukce) a nahodilé (náhodné, neopakující se, závisející na daných podmínkách a okolnostech). Jiné rozdělení chyb absolutní a relativní (viz dále). VR - ZS 2009/2010

84 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Spolehlivost U měřicích přístrojů a zařízení je udávána stejně jako u jakéhokoliv jiného stroje či zařízení. Udává schopnost přístroje udávat správné a platné hodnoty za předpokladu dodržení stanovených podmínek pro jeho provoz a pro konané měření. Spolehlivost závisí na konstrukci i použitých materiálech - v neposlední řadě i na kvalitě výroby a jejích technologiích, na dopravě i skladování. Dále závisí i na správnosti volby použití v daném měření, v daném měřicím řetězci na tom jak odpovídá zvolené metodě. V neposlední řádě i na instalaci a zapojení. VR - ZS 2009/2010

85 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Spolehlivost K vyjádření spolehlivosti se obvykle používají údaje: a) pravděpodobnost bezporuchové činnosti R(t) - tj. doba časového intervalu t za níž nevznikne ani jedna porucha n z celkového počtu N 0 přístrojů platí, že v t = 0 je R(t) = 0 : R(t) = 1 - (1 / N 0 ) * i=1 až (t/ t) n i = 1 až 0 VR - ZS 2010/2011

86 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Spolehlivost b) střední doba mezi poruchami t sp vyjadřuje dobu bezporuchové činnosti t i u n členů souboru do vzniku první poruchy i-tého členu, zařízení: t sp = (1 / n ) * i=1 až n ( t i ) VR - ZS 2010/2011

87 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Životnost U přístroje vyjadřuje jeho schopnost po tuto určitou dobu vykonávat činnost k níž je určen a to v přípustných mezích a při dodržování stanovených podmínek. Je to hodnota výrobcem udávaná jako průměr shodných výrobků nebo statisticky odvozená hodnota z životností nejdůležitějších nebo úplně všech jeho částí. Nemusí tedy plně platit shodný údaj pro každý z řady shodných výrobků. Může být kladně i negativně ovlivňována změnami ve výrobě a ve výrobních technologiích či použitých materiálech. VR - ZS 2009/2010

88 MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY Životnost Technická životností je součtem všech dob bezporuchové činnosti do okamžiku, kdy stav již neumožňuje další bezporuchovou (bezproblémovou) činnost nebo ji nepřipouští (z hlediska ztráty určitého parametru nebo třeba i z hlediska morálního zastarání). Tato technická doba života je prodlužována seřizováním, údržbou, opravami, revizemi, generálkováním, atd. VR - ZS 2009/2010

89 Měření Opakovatelnost (výsledků měření) je těsnost shody mezi výsledky po sobě následujících měření téže měřené veličiny provedených za stejných podmínek měření. Podmínky opakovatelnosti: - stejný postup měření - stejný pozorovatel - stejné měřicí přístroje použitý za stejných podmínek - ve stejném místě - (opakování v průběhu krátké časové periody). VR - ZS 2014/2015

90 Měření Správnost je těsnost shody mezi průměrnou hodnotou získanou z velké řady výsledků zkoušek a přijatou referenční hodnotou. Míra správnosti se obvykle vyjadřuje pomocí strannosti. VR - ZS 2014/2015

91 Měření Strannost (vychýlení) je rozdíl mezi střední hodnotou výsledků zkoušek a přijatou referenční hodnotou - viz následující obrázek. Strannost je celková systematická chyba. strannost x xr Poznámka: x - aritmetický průměr opakovaných měření xr - konvenčně pravá hodnota shodnost VR - ZS 2014/2015

92 Měření Stabilita měření charakterizuje celkovou proměnlivost výsledků měření stejného rozměru (znaku jakosti) v delším časovém úseku. čas 1 čas 2 stabilita VR - ZS 2014/2015

93 Měření Citlivost (anglicky sensitivity) - podíl změny indikace měřicího systému a odpovídající změny hodnoty veličiny (zjednodušeně jde o převodní vztah vyjádřený citlivostním koeficientem). Nejistota měření (anglicky measurement uncertainty) nezáporný parametr charakterizující rozptyl hodnot veličiny, přiřazený k výsledku na základě znalosti vlastností použité měřicí metody. Opakovatelnost (anglicky repeatability) - preciznost měření za souboru podmínek opakovatelnosti měření (tedy měřením stejným způsobem a v krátkém časovém úseku). VR - ZS 2014/2015

94 Měření Pravdivost/správnost (anglicky trueness) - těsnost shody mezi aritmetickým průměrem nekonečného počtu opakovaných naměřených hodnot veličiny a referenční hodnotou veličiny (zjednodušeně míra systematické chyby). Preciznost (anglicky precision) - těsnost shody mezi indikacemi nebo naměřenými hodnotami veličiny získanými opakovanými měřeními na stejném objektu nebo na podobných objektech za specifikovaných podmínek (zjednodušeně míra statistické chyby). VR - ZS 2014/2015

95 Měření Reprodukovatelnost (anglicky reproducibility) - preciznost měření za podmínek reprodukovatelnosti měření (tedy měřením různým způsobem - různými měřidly, personálem či na různém místě a v různém čase). Reprodukovatelnost (anglicky reproducibility) preciznost přípravy i realizace vlastního měření, vč úplných a bezchybných záznamů a zápisů, včetně podrobného popisu postupu přípravy a vlastního měření VR - ZS 2014/2015

96 Měření Rozlišení (anglicky resolution) - nejmenší změna veličiny, která způsobí rozeznatelnou změnu v odpovídající indikaci, odpovídající výstupní veličině / hodnotě (zjednodušeně jde o nejmenší dílek či nejnižší digit). VR - ZS 2014/2015

97 a to by /snad? - pro teď/ bylo vše... P 1 - speciál VR - ZS 2014/2015

98 Témata VR - ZS 2009/2010