teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky

Transkript

1 Jiří Petržela

2 příklad pro příčkový filtr na obrázku napište aditanční atici etodou uzlových napětí zjistěte přenos filtru identifikujte tp a řád filtru Obr. : Příklad na příčkový filtr.

3 aditanční atice filtru á tvar ( ) ( ) ( ) ( ) sl C C s G sl sc sl sc sl sl C C C s sl sc sl sc sl sl C C C s sl sc sl sc sl C C s G přenos napětí filtru ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,,4,,4 4 sl C C s G sl sl C C C s sl sl C C C s sl sc sl sc sl sc K nuerické hodnot součástek filtru pro Snap H L nf C k R k j i μ Ω

4 Obr. : Sbolický výraz pro přenos příčkového filtru ve Snapu.

5 Obr. : Modulová kitočtová charakteristika příčkového filtru ve Snapu.

6 Obr. 4: Rozložení nulových bodů a pólů příčkového filtru ve Snapu.

7 příklad pro zapojení bipolárního tranzistoru se společnou bází na obrázku nakreslete příslušný obvod vhodný pro výpočet etodou uzlových napětí zjistěte přenos dvojbranu Obr. 5: Příklad na bipolární tranzistor.

8 původní popis linearizovaného odelu tranzistoru tran tran e e transforačníi rovnicei definujee, jak je tranzistor zapojen ve výsledné obvodu s nái zvolený označení uzlových napětí e e Obr. 6: Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

9 výsledná aditanční atice - - G e e e přenos napětí v sbolické tvaru K () s e ( ) ( ) e e G e ( ) () s () ( ) s G e - e e - R,, ( ) e R e e,, e e

10 Obr. 7: Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

11 Obr. 8: Ruční výpočet pro β, r BE kω a r CE 5kΩ.

12 příklad pro zapojení bipolárního tranzistoru se společný kolektore na obrázku nakreslete příslušný obvod vhodný pro výpočet etodou uzlových napětí zjistěte přenos dvojbranu Obr. 9: Příklad na bipolární tranzistor.

13 původní popis linearizovaného odelu tranzistoru tran tran e e transforačníi rovnicei definujee, jak je tranzistor zapojen ve výsledné obvodu s nái zvolený označení uzlových napětí e e Obr. : Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

14 výsledná aditanční atice G e ( ) e e ( ) e e G4 e e e e přenos napětí v sbolické tvaru G e K e () s e ( ) () s () ( ) s e e e 4,,,, R ( ) 4 e e ( ) R e - - e e e

15 Obr. : Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

16 Obr. : Ruční výpočet pro β, r BE kω a r CE 5kΩ.

17 příklad 4 pro zapojení bipolárního tranzistoru se společný eitore na obrázku nakreslete příslušný obvod vhodný pro výpočet etodou uzlových napětí zjistěte přenos dvojbranu Obr. : Příklad na bipolární tranzistor.

18 původní popis linearizovaného odelu tranzistoru tran tran transforačníi rovnicei definujee, jak je tranzistor zapojen ve výsledné obvodu e e e e Obr. 4: Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

19 výsledná aditanční atice G G4 e e ( e e ) ( ) ( ) ( ) e G e e e G e e e e přenos napětí v sbolické tvaru K () s - - () s () s,, e G e i, j ije e e e ( )( ) ( G ) G ( )( ) i, j ije i, j e G e det R e RR G G G ije i, j e ije det e - e - e e e e e

20 Obr. 5: Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

21 příklad 5 pro zapojení dvou bipolárních tranzistorů v Darlintonově zapojení na obrázku nakreslete příslušný obvod vhodný pro výpočet etodou uzlových napětí zjistěte přenos dvojbranu Obr. 6: Příklad na obvod se dvěa bipolárníi tranzistor.

22 transforační rovnice pro první tranzistor ho převedou do zvolené soustav uzlových napětí výsledného obvodu transforační rovnice pro druhý tranzistor ho převedou do zvolené soustav uzlových napětí výsledného obvodu Obr. 7: Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

23 výsledná aditanční atice ( ) e e e ( ) ( ) ( ) -- G e e e e e e -- e e e e G e e e e e přenos napětí v sbolické tvaru K G () s ( ) () s () ( ) s i, j,, ( )( ) ije e - G - e i, j e ije e e G -,, - det

24 Obr. 8: Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

25 příklad 6 pro zapojení realizující neativní rezistor poocí dvou bipolárních tranzistorů uvedené na obrázku nakreslete příslušný obvod vhodný pro výpočet etodou uzlových napětí ověřte správnou funkci obvodu, ted zjistěte vstupní ipedanci dvojbranu Obr. 9: Příklad na obvod se dvěa bipolárníi tranzistor.

26 transforační rovnice pro první tranzistor ho převedou do zvolené soustav uzlových napětí výsledného obvodu transforační rovnice pro druhý tranzistor ho převedou do zvolené soustav uzlových napětí výsledného obvodu Obr. : Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

27 výsledná aditanční atice - - e ( ) ( ) e e e e e e e ( ) ( ) e e G e e e e G G G e e vstupní ipedance obvodu Z vst - () s - vst vst vst e ( ) vst e,, e e ( )( ) ( G G G )( ) e e e e e e e e G det

28 Obr. : Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

29 příklad 7 pro zapojení realizující tranzistorový zesilovač s paralelní zpětnou vazbou a jední bipolární tranzistore nakreslete příslušný obvod vhodný pro výpočet Obr. : Příklad na obvod s jední bipolární tranzistore.

30 původní popis linearizovaného odelu tranzistoru tran tran e e transforačníi rovnicei definujee, jak je tranzistor zapojen ve výsledné obvodu e e Obr. : Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

31 do aditanční atice se dvěi obecnýi aditancei přetransforujee tranzistor takže výsledná aditanční atice celého obvodu je e e a hledaný přenos napětí K e e Z ( s), e () s, e Z Z

32 Obr. 4: Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

33 příklad 8 pro zapojení realizující kaskádu dvou tranzistorových zesilovačů vpočtěte sbolický výraz pro přenos napětí, přičež vužijte etodu uzlových napětí Obr. 5: Příklad na obvod se dvěi bipolárníi tranzistor.

34 původní popis linearizovaného odelu tranzistoru tran tran e e e e Obr. 6: Dílčí bipolární tranzistor a volba uzlových napětí.

35 první tranzistor á transforační rovnice druhý tranzistor á transforační rovnice přetransforování obou tranzistorů do výsledné soustav uzlových napětí, aditanční atice bude e e e e e e e e

36 hledaný přenos napětí bude K () s ( ) () s () ( ) s,,,, ( )( ) e e e e e e e

37 Obr. 7: Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau Snap.

38 příklad 9 pro zapojení na obrázku se dvěa tranzistor vpočtěte sbolický výraz pro přenos napětí, přičež vužijte etodu uzlových napětí Obr. 8: Příklad na obvod se dvěa bipolárníi tranzistor.

39 původní popis linearizovaného odelu tranzistoru tran tran e e e e Obr. 9: Dílčí bipolární tranzistor a volba uzlových napětí.

40 první tranzistor á transforační rovnice druhý tranzistor á transforační rovnice přetransforování obou tranzistorů do výsledné soustav uzlových napětí, aditanční atice bude -- ( ) e e e e ( ) ( ) ( ) e e e e e e e e e e e e G e - - e e e

41 hledaný přenos napětí bude K () s ( ) () s () ( ) s ( )( ) e ( ) ( )( G ) e e i, j e ije i, j ije e e,, e i, j e,, e ije i, j ije e

42 Obr. : Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau Snap.

43 příklad pro zapojení realizující filtr tpu pásová zádrž zjistěte přenos napětí naprázdno, přičež vužijte etodu uzlových napětí Obr. : Příklad na obvod se dvěa transaditančníi zesilovači.

44 rovnice pro první transaditanční zesilovač (OTA) a jeho transforace do výsledného obvodu ( ) rovnice pro druhý OTA a jeho transforace do struktur výsledného obvodu ( ) Obr. : Transaditanční zesilovač jako trojbran a volba uzlových napětí.

45 výstup prvního OTA je zapojen do prvního uzlu, projeví se pouze v první rovnici, protože je narušena bilance proudů prvního uzlu výstup druhého OTA je zapojen do druhého uzlu, projeví se ted pouze ve druhé rovnici, protože je zde opět narušena bilance proudů výslednou aditanční atici lze sestrojit přío z obvodu sc sc sc sc sc

46 přenos napětí v sbolické tvaru bude s ( ) () () s K s () ( ) s s CC CC sc s,, s s,, CC C C C

47 Obr. : Sbolický výraz pro přenos napětí v prorau SNAP.

48 Obr. 4: Modulová kitočtová charakteristika v prorau SNAP.

49 Obr. 5: Rozložení nulových bodů a pólů v prorau SNAP.

50 Obr. 6: Ruční výpočet přenosu napětí aktivního filtru.

51 příklad pro proudové zrcadlo na obrázku zjistěte sbolický výraz pro přenos proudu, přičež vužijte etodu uzlových napětí Obr. 7: Příklad na obvod s dvěa bipolárníi tranzistor.

52 první tranzistor á transforační rovnice druhý tranzistor á transforační rovnice Obr. 8: Náhradní obvod pro proudové zrcadlo.

53 přetransforování obou tranzistorů do výsledné soustav uzlových napětí, aditanční atice bude e G přenos proudu v sbolické tvaru bude K () s out in () s () s in G G in ( ) in, G,, G ( )( ) G

54 Obr. 9: Sbolický výraz pro přenos proudu v prorau Snap.

55 příklad pro dvojbran s transforátore uvedený na obrázku zjistěte přenos proudu, přičež vužijte etodu sčkových proudů Obr. 4: Příklad na dvojbran s transforátore.

56 transforační rovnice pro transforátor ná jednoznačně popisují, jak je transforátor zapojen v ráci struktur výsledného obvodu s s s s v obvodu je potřeba označit začátk jednotlivých vinutí, zejéna s ohlede na sěr proudů i Obr. 4: Transforátor a volba nezávislých sčkových proudů.

57 definiční rovnice a dílčí ipedanční atice tříbranového transforátoru Z trafo Z trafo sl sm sm sm sl sm sm sm rafické znázornění přetransforování Z trafo do výsledné Z s s - s s Z - { Z } { Z } { } { } { } { } { } { }, Z, Z, Z, Z, Z, Z,, { } { } { } { } { } { } { } { } Z Z, Z, Z, Z, Z, Z, Z,, Z sl z z - z z

58 výsledná ipedanční atice Z R sc sc s odkud vpočtee hledaný přenos proudu ( ), s( M M M L ) () () s, sc K s () s ( ),, R s( L L M ) s ( L L M ) s( M M M L ) ( M M M L ) R s( L L M ) sc sc sc

59 příklad zjistěte přenos napětí naprázdno, přičež vužijte etodu uzlových napětí najděte náhradní zapojení dvojbranu se dvěa rátor uvedeného na obrázku Obr. 4: Příklad na dvojbran se dvěa rátor.

60 Obr. 4: Volba uzlových napětí. definiční vztah prvního rátoru > > S S S S definiční vztah druhého rátoru > > ± S S S S

61 první rátor je zapojen ezi uzl a druhý rátor je zapojen ezi uzl 4 a výsledná aditanční atice bude ( ) ± S S sc sc C C C s sc sc sc S S

62 odkud přenos napětí bude,5 K () s S det ( ) 5 () 5 s () ( ) s sc sc ± C s,5,,5, ( C C C ) CS S s sc sc sc S

63 odkud přenos napětí bude ( ) ± det, S S sc sc C C C s sc sc sc ( ) ( ) ± 4 det S sc C C C s sc sc sc S ( )( ) [ ] ± s C S S C C C C s S ( ) s C C C S S ±

64 aditanční atice obvodu na obrázku bude ít tvar sl sl sl sl sl sl aditanční atice obvodu na obrázku bude ít tvar K () s () s () s,, / / ( sl ) ( sl ) ( ) / sl L / L Obr. 44: Náhradní obvod pro studovaný dvojbran.

65 Obr. 45: Řešení náhradního obvodu v prorau SNAP.

66 příklad 4 zjistěte vstupní ipedanci rátoru zatíženého kapacitore, přičež vužijte etodu uzlových napětí Obr. 46: Příklad na dvojbran s jední rátore.

67 aditanční atici lze sestavit přío z obvodu S S sc odkud vpočtee hledanou vstupní ipedanci Z ( ), () s () vst, vst s () s dvojpól se chová jako cívka s vlastní indukčností C L ekv S S sc S S

68 příklad 5 najděte sbolický výraz pro charakteristickou rovnici, pokud uvažujete autononí obvod na obrázku Obr. 47: Příklad na transaditanční zesilovač.

69 dílčí aditanční atice transaditančního obvodu s jední uzeněný vstupe bude ít tvar transforační rovnice pro tento funkční blok jsou transforační rovnice pro tento funkční blok jsou

70 charakteristickou rovnici dostanee, pokud položíe deterinant aditanční atice roven nule, což je det ( )( )( ) ( ) po roznásobení závorek dostáváe ( ) ( ) ( ) z tohoto vztahu je patrné, že oscilátor lze získat pro celou řadu různých kobinací aditancí

71 Obr. 48: Charakteristická rovnice v prorau Snap.

72 příklad 6 pro zapojení proudového zrcadla s dvěa unipolárníi tranzistor (viz obrázek) zjistěte etodou uzlových napětí proudový přenos Obr. 49: Příklad na proudové zrcadlo s unipolárníi tranzistor.

73 aditanční atice unipolárních tranzistorů tran tran ds ds první a druhý tranzistor á transforační rovnice Obr. 5: Náhradní obvod pro střední páso kitočtů.

74 výsledná aditanční atice ds přenos proudu v sbolické tvaru K () s out in () s () s ds in ds in ( ) ds in, ds,, ds ( ) ds ds ds

75 Obr. 5: Přenos proudu obvodu v prorau Snap.

76 příklad 7 pro zapojení proudového zrcadla s dvěa unipolárníi tranzistor (viz obrázek) zjistěte etodou uzlových napětí proudový přenos Obr. 5: Příklad na Wilsonovo proudové zrcadlo s unipolárníi tranzistor.

77 Obr. 5: Náhradní obvod Wilsonova proudového zrcadla. ds tran ds tran aditanční atice unipolárních tranzistorů w ds w w tran z ds z z tran

78 jednotlivé tranzistor ají transforační rovnice w w z z výsledná aditanční atice w ds w z ds z z ds z ds ds ds ds z -z z - - -z w w -z -z w w

79 přenos proudu v sbolické tvaru K () s z ds ds out in () s () s z ds in z ds in ( ) in, ( z z ) ds ds ( )( z z w w ) ( z z )( ) ds ds ds ds z ds ds,,

80 Obr. 54: Přenos proudu obvodu v prorau Snap.

81 příklad 8 pro zapojení obvodu s unipolární tranzistore na obrázku zjistěte etodou uzlových napětí přenos napětí a vstupní ipedanci Obr. 55: Příklad na obvod s jední unipolární tranzistore.

82 aditanční atice unipolárního tranzistoru tran tranzistor á transforační rovnice ds Obr. 56: Náhradní obvod zadaného obvodu.

83 aditanční atice výsledného obvodu G G - G G G G G G přenos napětí v sbolické tvaru ( ), () () s in out, GG ( G G G ) s () s ( ) ( G )( G G G ) G K in - K in () s G,, ds ds ( ) G G ( )( G ) ds G G G G

84 přenos napětí v sbolické tvaru G Z in () s in in () s () s in ( ) ( ds G )( G G G ) G ( )( ) ( ) G G G G G G G G G G ds in, ( )( ) ds G G G G G G ( ) ds G GG ds Z in s ( ) G, G ds

85 Obr. 57: Přenos napětí obvodu v prorau Snap.

86 Obr. 58: Vstupní ipedance obvodu v prorau Snap.

87 příklad 9 pro zapojení obvodu se dvěa unipolárníi tranzistor na obrázku zjistěte etodou uzlových napětí přenos napětí a vstupní ipedanci Obr. 59: Příklad na obvod se dvěa unipolárníi tranzistor.

88 Obr. 6: Náhradní schéa zadaného obvodu. aditanční atice unipolárních tranzistorů ds tran ds tran tranzistor á transforační rovnice

89 pro jednoduchost označíe G G G aditanční atice výsledného obvodu G G4 G5 G ds přenos napětí v sbolické tvaru K () s - () s () s ( ) in out in ( ) in,,,, ds ds G G ds ds ( ds ) ( G )( G ) ( ) ds ds ds ds ds

90 Obr. 6: Přenos napětí obvodu v prorau Snap.

91 příklad pro zapojení obrázku stanovte oscilační podínku, pokud je tranzistor popsán jediný paraetre určete podínku která usí platit pro R, ab po ustálení oscilátor pracoval s poloviční úhle otevření Θ Obr. 6: Příklad na oscilátor s bipolární tranzistore.

92 aditanční atice celého zapojení sc sl sc sl sc G sc Obr. 6: Náhradní schéa zadaného obvodu.

93 charakteristická rovnice oscilátoru sc G sc s C sc sl sl po úpravě dostáváe sl G s LC s LC s LL C s L LC oscilační kitočet získáe z reálné částí rovnice ω ( L L ) C ω C ( L L )

94 oscilační podínku získáe z iainární části rovnice L ω ( G ) LG ω L LC ( G ) G L ( ) LC C L L G ( L L ) L G L LG L LG L poloviční úhel otevření je Θ takže cos ( )

95 pro první haronickou proudu áe ( cos( Θ) ) α M M strost dostanee výpočte ( cos( Θ) ) α.54 podínka pro rezistor poto bude G L L.8

96 děkuji za pozornost otázk? 9..9