Název: Etude de fonctions

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Název: Etude de fonctions"

Transkript

1 Název: Etude de fonctions Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia, bilingvní sekce Tématický celek: funkce, limita funkce, derivace funkce, vyšetřování průběhu funkce Stručná anotace: Výukový materiál je zaměřen na základní využití kuželoseček v astronomii - popis dráhy planet v sluneční soustavě. Žák využije své poznatky o kuželosečkách v úlohách z astronomie a mechaniky... Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047 financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.

2 I. Cours Le but d'une étude de fonction f est connaître le mieu toutes les propriétés de f. Une telle étude de fonction est souvent achevée par un tracé de la courbe représentative de la fonction f notée (C f. En général, les étapes d'une étude de fonction sont les suivantes : 1. Ensemble de définition 2. Parité, périodicité 3. Limites au bornes de l'ensemble de définition et leur interprétation graphique asymptotes horizontales et/ou asymptotes verticales à (C f 4. Calcul de la dérivée de f, étude de son signe 5. Tableau de variation de f 6. Calcul ou détermination des points d'intersections avec les aes du repère 7. Calcul de l'équation d'une tangente à (C f 8. Étude d'une asymptote oblique éventuelle à (C f 9. Tracé de (C f II. Eemple d'étude d'une fonction rationnelle Pour illustrer la démarche, nous allons choisir une fonction rationnelle. Soit f ( = ²+1 une fonction donc D=R { 2}. 2. D n'est pas symétrique par rapport à 0 donc f n'est ni paire ni impaire. 3. Les bornes de D sont 2 et± lim + +2 = lim 2 + =+ ( =+. De même, lim +2 =. Donc (C f n'admet pas d'asymptote horizontale Comme lim = lim 5 =+, et lim une asymptote verticale d'équation = = lim =, (C admet f

3 4. f ' ( = 2 ( +2 (2 +11 ( +2 2 = ( Comme ( +2 2 >0 sur D, le signe de f ' est celui de Les points zéro sont 12 = 2± 5. Le signe de f ' est résumé dans le tableau de variations : 5. signe de f ' variations de f Les intersections avec les aes du repère: ²+1 (O: y=0 +2 =0 2 +1=0 mais l ' ae desabscisses. 2 +1>0 et (C f n'a pas d'intersection avec (Oy: =0 f (0= 0² = 1 2 et P y( 0, Tangente au point d'abscisse -1. On a f ( 1=2, f ' ( 1= 4 donc (T : y = 4( ( 1+2= Asymptote oblique à (C f L'asymptote oblique (C f pourrait eistet car les limites en + et en sont infinies. Nous allons démontrer que la droite (P: y= 2 est asymptote oblique à (C f en + et en. [ On a lim 2 +1 ± +2 ( 2 ] = lim ± oblique à (C f en ± = lim +2 ± 5 =0 donc (P est asymptote +2

4

5 III. Eemple d'étude d'une fonction trigonométrique L'étude d'une fonction trigonométrique est souvent effectuée autrement, en utilisant les propriétés de base de ces fonctions. Nous allons montrer ici un eemple d'étude de ce type de fonctions en utilisant les limites et les dérivées. Comme la plupart des fonctions trigonométriques étudiées au lycée sont périodiques de période est p, il suffit d étudier ses propriétés sur un intervalle de longueur p. Les propriétés sur les autres intervalles bien choisis sont les mêmes que sur celui-ci. Soit f ( =2sin( π 6 [ 1 une fonction définie sur π 3 ; 5π 3 ] et (C f sa courbe représentative. Étudier f sur l'intervalle donné. L'ensemble de définition est donné. Comme D est un intervalle borné et fermé, les limites au bornes de D sont les images de ces nombres par f et (C f n'admet pas d'asymptote. Calcul des coordonnées des points d intersection de la (C f avec les aes des coordonnées. Ae des abscisses : On pose y=0 et on résout l équation 2sin( π 6 1=0. 2sin( π 6 ( 1=0 sin π 6 =1 2, d où π 1 6 = π +2kπ, k Z et 6 2 π 6 =5 π 6 +2kπ, k Z. On obtient ensuite = π kπ, k Z et =π +2 kπ, k Z. 2 La fonction est définie sur [ π 3 ; 5π 3 ] (C f avec l ae des abscisses - P 1( alors on obtient deu point d intersection de la π 3 ;0 et P 2 ( π ; 0. Ae des ordonnées : On pose =0 et on obtient y=2sin( 0 π 1= 2. Il eiste un seul 6 point d intersection de (C f et de l ae des ordonnées - P y (0 ; 2. Étude de variations de f La fonction f est dérivable sur D. On obtient f ' ( =2cos( π 6. a f ' ( =0 2cos( π 6 =0 cos ( π 6 =0, d où π 6 = π 2 +kπ, k Z et = 2π 3 +kπ, k Z. Sur D, on obtient trois solutions: 1 = π 3, 2 =2 π 3 et 3 =5 π 3. b f ' ( >0 2cos( π 6 >0 cos ( π 6 >0 d où π 2 < π 6 < π 2 et π 3 < < 2π 3.

6 c f ' ( <0 2cos( π 6 ( <0 cos π <0 d où 6 π 2 < π 6 < 3 π 2 et 2 π 3 < < 5π 3. D après b, la fonction f est strictement croissante sur [ π 3 ; 2π 3 ], strictement décroissante sur [ 2 π 3 ; 5π 3 ], pour 1 = π 3 et 3 =5 π 3, elle atteint le minimum - 3 et pour 2 = 2 π 3, elle atteint le maimum 1 (on calcule les images de π 3 ; 2π 3 ; 5 π 3. Tableau de variation π 2 π 5 π f f Construction de (C f dans le repère (O, i, j. Note: On place d abord les points dont on connaît les coordonnées, c est-à-dire les points d intersection avec les aes des coordonnées, les points où la fonction atteint les valeurs etrêmes. On obtient la (C f par la translation de la courbe représentative de 2 sin de vecteur ( π 6 ; 1. Pour déterminer une équation de la tangente à la (C f au point de l abscisse a= π 3, on utilise la démarche suivante. En général, une tangente à la (C f au point d'abscisse a pour équation (t:y= f ' (a( a+ f ( a. On calcule f '( π 3 =2cos ( π 3 π 6 =2 3 2 = 3 et f ( π 3 =2 sin ( π 3 π 6 1=0 On obtient (t:y= 3( π 3.

7 Etude de fonctions Fiche de travail Activité 1. Soit f ( = une fonction définie sur [ 3,3] et (C f sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O, i, j. On prendra 2 cm pour unité graphique sur l'ae des abscisses et 1 mm sur l'ae des ordonnées. 1 Calculer f (3, f ( 3. 2 Étudier la parité de f. 3 Déterminer la fonction dérivée de f. 4 Étudier le signe de f ' (. En déduire les variations et les etrêmes de f ( et dresser le tableau de variation de f. 5 Déterminer les équations des tangentes horizontales à (C f. 6 Tracer la courbe représentative de f ainsi que les tangentes. Activité 2. Soit f ( = une fonction définie sur [ 5,1] et (C 2 f sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O, i, j d'unité graphique 1 cm. 1 Déterminer l'ensemble de définition de f. Calculer les limites au bornes de D. 2 Déterminer la fonction dérivée de f. 3 Étudier le signe de f ' (. En déduire les variations et les etrêmes de f ( et dresser le tableau de variation de f. 4 Déterminer les équations des tangentes horizontales à (C f. 5 Étudier la position relative de (C f et de l'ae des abscisses. 6 Tracer la courbe représentative de f. Activité 3. Soit f ( = une fonction définie sur [ 3,4 ] 2 1 représentative dans un repère orthonormal (O, i, j. et (C f sa courbe 1 Déterminer l'ensemble de définition de f. Calculer les limites au bornes de D. 2 Déterminer la fonction dérivée de f. 3 Étudier le signe de f ' (. En déduire les variations et les etrêmes de f ( et dresser le tableau de variation de f. 4 Déterminer les équations des tangentes horizontales à (C f.. 5 Étudier la position relative de (C f et de la droite (P: y= Tracer (C f et (P.

Název: Suites récurrentes étude à l'aide d'une suite auxiliaire

Název: Suites récurrentes étude à l'aide d'une suite auxiliaire Název: Suites récurrentes étude à l'aide d'une suite auxiliaire Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Kuželosečky Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia,

Více

Název: Fonction affine - révision

Název: Fonction affine - révision Název: Fonction aine - révision Autor: Mgr Hana Černá Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: a 4 ročník bilingvní sekce

Více

Název: Komplexní čísla zobrazení v rovině

Název: Komplexní čísla zobrazení v rovině Název: Komplexní čísla zobrazení v rovině Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4.

Více

Název: Equations de droites 2

Název: Equations de droites 2 Název: Equations de droites 2 Autor: Mgr. Hana Černá Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. a 4. ročník bilingvní

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Posloupnosti Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia,

Více

Název: Nombres complexes 1 forme algébrique, plan complexe, relations vectorielles

Název: Nombres complexes 1 forme algébrique, plan complexe, relations vectorielles Náev: Nombres complexes 1 forme algébrque plan complexe relatons vectorelles utor: Mgr Hana Černá Náev škol: Gmnáum Jana Nerud škola hl města Prah Předmět mepředmětové vtah: matematka a její aplkace Ročník:

Více

Název: Bilan de matière

Název: Bilan de matière Název: Bilan de matière Výukové materiály Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace, matematika Ročník:

Více

Personnage principal du roman Bel-Ami vu par des différentes adaptations de théâtre Comparaison de deux versions, la tchèque et la française

Personnage principal du roman Bel-Ami vu par des différentes adaptations de théâtre Comparaison de deux versions, la tchèque et la française MASARYKOVA UNIVERZITA, FILOZOFICKA FAKULTA, USTAV ROMANSKÝCH JAZYKU A LITERATUR Personnage principal du roman Bel-Ami vu par des différentes adaptations de théâtre Comparaison de deux versions, la tchèque

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Miloš Neubauer O spojitých funkcích, nabývajících každé své hodnoty konečněkrát Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 63 (1934), No. 2, 1--8 Persistent

Více

DUM č. 15 v sadě. 3. Fj-1 Technika vyprávění

DUM č. 15 v sadě. 3. Fj-1 Technika vyprávění projekt GML Brno Docens DUM č. 15 v sadě 3. Fj-1 Technika vyprávění Autor: Thierry Saint-Arnoult Datum: 12.03.2014 Ročník: 3AF Anotace DUMu: Rozbor vyprávění snu. Analýza použití jednotlivých minulých

Více

Název: Décomposition thermique de l hydrogénocarbonate de sodium (bilan de matière)

Název: Décomposition thermique de l hydrogénocarbonate de sodium (bilan de matière) Výukové materiály Název: Décomposition thermique de l hydrogénocarbonate de sodium (bilan de matière) Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0229 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_126 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Anna Fekiačová

Více

Téma: Les boissons VY_32_INOVACE_292

Téma: Les boissons VY_32_INOVACE_292 Téma: Les boissons Autor: Číslo projektu: Mgr. Michaela Bašná CZ.1.07/1.5.00/34.1072 Ročník: 2. 3. Obor vzdělávání: Vzdělávací oblast: Tematický okruh: hotelnictví jazykové vzdělávání odborná slovní zásoba

Více

Souminulý čas Imparfait Test

Souminulý čas Imparfait Test VY_32_INOVACE_FJ_149 Souminulý čas Imparfait Test Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a způsoby

Více

Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy)

Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy) Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy) Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4.

Více

Šablona: II/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji výuky cizích jazyků. Třída: 9.B Datum ověření: 14.9.2012

Šablona: II/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji výuky cizích jazyků. Třída: 9.B Datum ověření: 14.9.2012 Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e-mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Název: Konstrukce vektoru rychlosti

Název: Konstrukce vektoru rychlosti Název: Konstrukce vektoru rychlosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanika kinematika

Více

1. Určovatelé: Členy a nesamostatná zájmena Les déterminants Člen určitý (l article défini)

1. Určovatelé: Členy a nesamostatná zájmena Les déterminants Člen určitý (l article défini) 1. Určovatelé: Členy a nesamostatná zájmena Les déterminants Člen určitý (l article défini) Rod mužský le/l les Rod ženský la/l les Jednotné číslo V češtině rozlišujeme tři rody, ve francouzštině pouze

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Václav A. Hruška Les formules de quadrature approchee de M. K. Petr Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 66 (937), No., 26--33 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/229

Více

Název: Suivi d une réaction par conductimétrie

Název: Suivi d une réaction par conductimétrie Výukové materiály Název: Suivi d une réaction par conductimétrie Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace,

Více

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její

Více

Concordance de temps Souslednost časová

Concordance de temps Souslednost časová VY_32_INOVACE_FJ_160 Concordance de temps Souslednost časová PRACOVNÍ LIST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: duben 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie:

Více

Présent Přítomný čas TEST

Présent Přítomný čas TEST VY_32_INOVACE_FJ_143 Présent Přítomný čas TEST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a způsoby Předmět:

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Stejnolehlost Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 4. (. ročník vyššího gymnázia)

Více

Název: Titrage conductimétrique

Název: Titrage conductimétrique Název: Titrage conductimétrique Výukové materiály Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace, matematika,

Více

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ. Návrh NAŘÍZENÍ RADY

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ. Návrh NAŘÍZENÍ RADY KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ V Bruselu dne 08.10.2004 KOM(2004)644 v konečném znění Návrh NAŘÍZENÍ RADY kterým se mění nařízení (ES) č. 527/2003, kterým se povoluje nabízení nebo dodávání některých vín

Více

Název: Le Nord et le Sud: les contrastes démographiques

Název: Le Nord et le Sud: les contrastes démographiques Název: Le Nord et le Sud: les contrastes démographiques Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: zeměpis Ročník: 4. a 6.

Více

Présent Přítomný čas Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová

Présent Přítomný čas Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová VY_32_INOVACE_FJ_142 Présent Přítomný čas Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a

Více

Subjonctif Konjunktiv

Subjonctif Konjunktiv VY_32_INOVACE_FJ_157 Subjonctif Konjunktiv PRACOVNÍ LIST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: duben 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy

Více

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche Pracovní list

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche Pracovní list VY_32_INOVACE_FJ_151 Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: březen 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická

Více

Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 VY_32_INOVACE_FJ_141 Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Období vytvoření: únor 2013 Ročník: 3.

Více

Název: Statistiques. Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název: Statistiques. Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Statistiques Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia,

Více

PASSÉ COMPOSÉ MINULÝ ČAS SLOŽENÝ prezentace

PASSÉ COMPOSÉ MINULÝ ČAS SLOŽENÝ prezentace VY_32_INOVACE_FJ_144 PASSÉ COMPOSÉ MINULÝ ČAS SLOŽENÝ prezentace Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu

Více

Vis autoperçeuse S-MD 03 Z

Vis autoperçeuse S-MD 03 Z is autoperçeuse Applications Fixation de tôles d acier profilées sur ossatures acier légères à moyennes Avantages Pointe auto perceuse rapide et robuste grâce à la technologie Racing Tip Acier électrozingué

Více

TCNF 185 TCNF 185 IX NO-FROST FRIGORÍFICO

TCNF 185 TCNF 185 IX NO-FROST FRIGORÍFICO TCNF 185 TCNF 185 IX NO-FROST FRIGORÍFICO ATTENTION Cet appareil est destiné à un usage domestique uniquement. Toute utilisation autre que celle prévue pour cet appareil, ou pour une autre application

Více

Aktuárské vědy. Josef Bílý Généralisations des formules d amortissement

Aktuárské vědy. Josef Bílý Généralisations des formules d amortissement Aktuárské vědy Josef Bílý Généralisations des formules d amortissement Aktuárské vědy, Vol. 4 (1933), No. 2, 102 106 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/144599 Terms of use: Institute of Mathematics of

Více

Sylvain Levey: Dyť je to prdel, ne?

Sylvain Levey: Dyť je to prdel, ne? Sylvain Levey: Dyť je to prdel, ne? Překlad Natálie Preslová (ukázka) 2 2: Koukni na něj. Co vidíš? 1: Muže na zemi. Klečí. 2: Třese se. 1: Možná je mu zima. 2: Možná. 1: Sklonil hlavu. 2: Stydí se. 1:

Více

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou Název: Stereometrie řez tělesa rovinou Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Matematika (Deskriptivní geometrie) Tematický

Více

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ ZPRÁVA KOMISE RADĚ. o režimu kvót pro výrobu bramborového škrobu. Návrh NAŘÍZENÍ RADY

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ ZPRÁVA KOMISE RADĚ. o režimu kvót pro výrobu bramborového škrobu. Návrh NAŘÍZENÍ RADY KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ V Bruselu dne 06.12.2004 KOM(2004) 772 v konečném znění 2004/0269 (CNS). ZPRÁVA KOMISE RADĚ o režimu kvót pro výrobu bramborového škrobu Návrh NAŘÍZENÍ RADY kterým se mění

Více

Název: Les républiques baltes, l'espace influencé par l'histoire mouvementée

Název: Les républiques baltes, l'espace influencé par l'histoire mouvementée Název: Les républiques baltes, l'espace influencé par l'histoire mouvementée Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: zeměpis,

Více

Repetitorium matematiky (pomocný učební text soubor testů s výsledky) KMA/P113, KMA/K113

Repetitorium matematiky (pomocný učební text soubor testů s výsledky) KMA/P113, KMA/K113 Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta Repetitorium matematiky (pomocný učební text soubor testů s výsledky) KMA/P113, KMA/K113 Lenka Cibochová Ústí nad Labem 016 Anotace: Tato

Více

Manuel d'utilisation 4 Pokyny pro uživatele 5

Manuel d'utilisation 4 Pokyny pro uživatele 5 Manuel d'utilisation 4 Pokyny pro uživatele 5 4 2 1 3 7 5 6 1 : Interrupteur marche / arrêt - Hlavní vypínač Zapnuto/Vypnuto L interrupteur principal de la S8 LAN TV permet la mise sous tension et l arrêt

Více

Název: Výskyt posloupností v přírodě

Název: Výskyt posloupností v přírodě Název: Výskyt posloupností v přírodě Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4. ročník

Více

PRŮBĚH FUNKCE - CVIČENÍ

PRŮBĚH FUNKCE - CVIČENÍ MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA PRŮBĚH FUNKCE - CVIČENÍ Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Rotace Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tématický

Více

V Bruselu dne 10.12.2004 KOM(2004)794v konečném znění. Návrh NAŘÍZENÍ RADY

V Bruselu dne 10.12.2004 KOM(2004)794v konečném znění. Návrh NAŘÍZENÍ RADY "A - "A - KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ V Bruselu dne 1.12.24 KOM(24)794v konečném znění Návrh NAŘÍZENÍ RADY kterým se mění nařízení (ES) č. 1255/96 o dočasném pozastavení všeobecných cel společného celního

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Paris Généralités, fonctions et liste des lieux et des monuments GÉNÉRALITÉS Consigne : Présentez les informations générales sur Paris : la

Více

PhDr. Jana Bros-Svobodová

PhDr. Jana Bros-Svobodová Autor: Tematický celek: Učivo (téma): Stručná charakteristika: PhDr. Jana Bros-Svobodová Konverzace Famille (Rodina) Pracovní list lze zařadit do hodin konverzace francouzského jazyka. Základem je poslechové

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Voyage Général. Général - Bases. Général - Conversation. Demander de l'aide. Demander si une personne parle anglais

Voyage Général. Général - Bases. Général - Conversation. Demander de l'aide. Demander si une personne parle anglais - Bases Můžete mi pomoci, prosím? Demander de l'aide Mluvíte anglicky? Demander si une personne parle anglais Můžete mi pomoci, prosím? Mluvíte anglicky? Mluvíte _[language]_? Demander si une personne

Více

Le droit des affaires (des sociétés)

Le droit des affaires (des sociétés) Le droit des affaires (des sociétés) Le droit commercial est traditionnellement considéré comme régissant le droit privé du commerce comprenant les activités de distribution et celles de production. Dans

Více

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche TEST

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche TEST VY_32_INOVACE_FJ_152 Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche TEST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: březen 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast:

Více

Seminární práce z matematiky

Seminární práce z matematiky Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Seminární práce z matematiky Vyšetřování průběhu funkcí Autor: Vyučující: Ondřej Vejpustek RNDr Eva Davidová Ostrava, 0 Taylorův polynom pro

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Bedřich Pospíšil Mohutnost prostoru s hustou částí dané mohutnosti Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 67 (1938), No. 2, 89--96 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/109453

Více

309303 309303 3 4 309303 309303 5 6 309303 309303 7 8 309303 309303 9 0 309303 309303 309303 309303 3 4 309303 309303 5 3 3 3 4 4 4 6 309303 309303 7 3 3 8 309303 309303 9 4 4 4 5 5 0 309303 309303 3 4

Více

Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení

Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika Tematický celek:

Více

S T A T U T Á R N Í M Ě S T O L I B E R E C

S T A T U T Á R N Í M Ě S T O L I B E R E C S T A T U T Á R N Í M Ě S T O L I B E R E C 5. zasedání zastupitelstva města dne: 27. 5. 2010 Bod pořadu jednání: Smlouva o partnerské spolupráci Zpracovala: odbor, oddělení: Ing. Miluše Charyparová odd.

Více

Název: La diversité des Etats nés après l'éclatement de la Yougoslavie et leurs relations problématiques.

Název: La diversité des Etats nés après l'éclatement de la Yougoslavie et leurs relations problématiques. Název: La diversité des Etats nés après l'éclatement de la Yougoslavie et leurs relations problématiques. Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět,

Více

Název: Množiny, Vennovy diagramy

Název: Množiny, Vennovy diagramy Název: Množiny, Vennovy diagramy Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. ročník Tématický

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Le quiz sur la France Êtes-vous forts en géographie de la France? 1. Complétez avec les mots proposés. montagne, mer, hexagone, océan Atlantique,

Více

SPIS O NOVÉM SYSTÉMU FUGY A CYKLUS 36 FUG PRO KLAVÍR 3.1 DOBOVÉ OKOLNOSTI VZNIKU SPISU A 36 FUG

SPIS O NOVÉM SYSTÉMU FUGY A CYKLUS 36 FUG PRO KLAVÍR 3.1 DOBOVÉ OKOLNOSTI VZNIKU SPISU A 36 FUG SPIS O NOVÉM SYSTÉMU FUGY A CYKLUS 6 FUG PRO KLAVÍR.1 DOBOVÉ OKOLNOSTI VZNIKU SPISU A 6 FUG Spis O novém systému fugy je neodmyslitelně spjat s cyklem 6 fug pro klavír a vznikl jako teoretické zdůvodnění

Více

Minulý čas složený Passé composé Pracovní list

Minulý čas složený Passé composé Pracovní list VY_32_INOVACE_FJ_145 Minulý čas složený Passé composé Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné

Více

Francouzský jazyk 9. ročník

Francouzský jazyk 9. ročník Francouzský jazyk 9. ročník evátá třída (Testovací klíč: GEXFTMOO) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 8 14 Poslech / Gramatika / Konverzace / Čtení s porozuměním /

Více

Immigration Logement. Logement - Location. Signifier que vous souhaitez louer un logement. Type de logement. un appartement Type de logement

Immigration Logement. Logement - Location. Signifier que vous souhaitez louer un logement. Type de logement. un appartement Type de logement - Location français Je voudrais louer. Signifier que vous souhaitez louer un logement une chambre un appartement un studio une maison individuelle une maison jumelée une maison mitoyenne Combien coûte

Více

REFERENCE: MTF4 CODIC:

REFERENCE: MTF4 CODIC: MARQUE: PROLINE REFERENCE: MTF4 CODIC: 3523551 MTF4 AVERTISSEMENTS Cet appareil est destiné à un usage domestique uniquement. Toute utilisation autre que celle prévue pour cet appareil, ou pour une autre

Více

FRANCOUZSKO-ČESKÝ INSTITUT ŘÍZENÍ INSTITUT FRANCO-TCHÈQUE DE GESTION VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE UNIVERSITÉ D ECONOMIE DE PRAGUE

FRANCOUZSKO-ČESKÝ INSTITUT ŘÍZENÍ INSTITUT FRANCO-TCHÈQUE DE GESTION VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE UNIVERSITÉ D ECONOMIE DE PRAGUE Krok správným směrem FRANCOUZSKO-ČESKÝ INSTITUT ŘÍZENÍ INSTITUT FRANCO-TCHÈQUE DE GESTION VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE UNIVERSITÉ D ECONOMIE DE PRAGUE IFTG Francouzsko-český institut řízení (IFTG) je

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/4.080 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Cestování Ubytování. Ubytování - Hledání. Ubytování - Rezervace

Cestování Ubytování. Ubytování - Hledání. Ubytování - Rezervace - Hledání Kde můžu najít? Où puis-je trouver? Používá se k zeptání, jakým směrem se dostanete k vašemu ubytování... pokoj k pronájmu?... une chambre à louer?... hostel?... une auberge de jeunesse?... hotel?...

Více

Francouzský jazyk. Voyages IIIcestování

Francouzský jazyk. Voyages IIIcestování Francouzský jazyk Voyages IIIcestování III Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo

Více

Příklady na konvexnost a inflexní body. Funkce f (x) = x 3 9x. Derivace jsou f (x) = 3x 2 9 a f (x) = 6x. Funkce f je konvexní na intervalu (0, )

Příklady na konvexnost a inflexní body. Funkce f (x) = x 3 9x. Derivace jsou f (x) = 3x 2 9 a f (x) = 6x. Funkce f je konvexní na intervalu (0, ) Příklady na konvexnost a inflexní body. Funkce = x 3 9x. Derivace jsou f (x) = 3x 9 a f (x) = 6x. Funkce f je konvexní na intervalu (, ) a konkávní na intervalu (, ). Inflexní bod c =. 3 1 1 y = x 3 9x

Více

Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna

Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Aldehyde, cetone ou autre?

Aldehyde, cetone ou autre? Výukové materiály Aldehyde, cetone ou autre? Autor: RNDr. Jana Parobková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy): Chimie Tematický celek: Dérivés oxygénés,

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Logika Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tématický

Více

Aplikace matematiky. Jaroslav Haslinger Sur la solution d'un problème de la plaque. Terms of use: Aplikace matematiky, Vol. 19 (1974), No.

Aplikace matematiky. Jaroslav Haslinger Sur la solution d'un problème de la plaque. Terms of use: Aplikace matematiky, Vol. 19 (1974), No. Aplikace matematiky Jaroslav Haslinger Sur la solution d'un problème de la plaque Aplikace matematiky, Vol. 19 (1974), No. 5, 316--326 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/103548 Terms of use: Institute

Více

NÁLEZ SENÁTU K ŽÁDOSTI O ZMĚNU JAZYKA ADR ŘÍZENÍ (ROZHODNUTÍ) A3 (b)(6) Pravidel pro řešení sporů o domény.eu (Pravidla ADR)

NÁLEZ SENÁTU K ŽÁDOSTI O ZMĚNU JAZYKA ADR ŘÍZENÍ (ROZHODNUTÍ) A3 (b)(6) Pravidel pro řešení sporů o domény.eu (Pravidla ADR) NÁLEZ SENÁTU K ŽÁDOSTI O ZMĚNU JAZYKA ADR ŘÍZENÍ (ROZHODNUTÍ) ADR Centrum pro řešení sporů o domény.eu při Rozhodčím soudu při Hospodářské komoře České republiky a Agrární komoře České republiky (Rozhodčí

Více

Žádost o zápis narození Demande d enregistrement de la naissance (nécessaire pour l établissement de l acte de naissance tchèque)

Žádost o zápis narození Demande d enregistrement de la naissance (nécessaire pour l établissement de l acte de naissance tchèque) Žádost o zápis narození Demande d enregistrement de la naissance (nécessaire pour l établissement de l acte de naissance tchèque) do zvláštní matriky vedené Úřadem městské části Brna, Brno-střed, podle

Více

Candidature Lettre de recommandation

Candidature Lettre de recommandation - Ouverture Vážený pane, Formel, destinataire masculin, nom inconnu Vážená paní, Formel, destinataire féminin, nom inconnu Vážený pane / Vážená paní, Formel, nom et sexe du destinataire inconnus Vážený

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Antonín Pleskot Jistá příbuznost křivek související s teorií křivek valících se Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 61 (1932), No. 4, 137--145 Persistent

Více

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Autor: Doc. RNDr. Milan Rojko, CSc. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, matematika

Více

Dialogue des cultures : interprétation, traduction

Dialogue des cultures : interprétation, traduction Colloque international Dialogue des cultures: interprétation, traduction organisé par l Institut de Traductologie Université Charles de Prague, en collaboration avec l association Gallica et l Union des

Více

. (x + 1) 2 rostoucí v intervalech (, 1) a. ) a ( 2, + ) ; rostoucí v intervalu ( 7, 2) ; rostoucí v intervalu,

. (x + 1) 2 rostoucí v intervalech (, 1) a. ) a ( 2, + ) ; rostoucí v intervalu ( 7, 2) ; rostoucí v intervalu, Příklad Najděte intervaly monotonie a lokální etrémy funkce f() = +. ( + ) ( rostoucí v intervalech (, ) a 7, + ) klesající v intervalu ( ), 7 5 5 v bodě = 7 5 je lokální minimum 4. Najděte intervaly monotonie

Více

Jumelage Nancy Brno Výměna Nancy Brno

Jumelage Nancy Brno Výměna Nancy Brno Jumelage Nancy Brno Výměna Nancy Brno 29. 9.2011 5. 10. 2011 Ludovic Labesse / Alena Bulantová Théo Krauss / Jan Marek Pierre Hommez / Kateřina Kührová Théophile Berteloot Les Questions / Otázky Question

Více

Subjonctif Konjunktiv

Subjonctif Konjunktiv VY_32_INOVACE_FJ_158 Subjonctif Konjunktiv TEST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: duben 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a způsoby

Více

Monotonie a lokální extrémy. Konvexnost, konkávnost a inflexní body. 266 I. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

Monotonie a lokální extrémy. Konvexnost, konkávnost a inflexní body. 266 I. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 66 I. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné I. 5. Vyšetřování průběhu funkce Monotonie a lokální etrémy Důsledek. Nechť má funkce f) konečnou derivaci na intervalu I. Je-li f ) > 0 pro každé I, pak

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Karel Dusl O vektorových výrazech pro součtové vzorce eliptických fynkcí Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 54 (1925), No. 1, 18--26 Persistent URL:

Více

Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami

Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Člověk a svět

Více

francouzština Jméno, příjmení, tituly:...

francouzština Jméno, příjmení, tituly:... francouzština Jméno, příjmení, tituly:... Datum:... Hodnocení: Písemná:... Ústní:... Cvičení:... Projekt:... Výsledek: Způsob vyhodnocení: Při vyhodnocení budou započteny jen správné odpovědi. Blok otázek

Více

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK. Mathematics. Teacher: Student:

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK.   Mathematics. Teacher: Student: WORKBOOK Subject: Teacher: Student: Mathematics.... School year:../ Conic section The conic sections are the nondegenerate curves generated by the intersections of a plane with one or two nappes of a cone.

Více

Conditionnel présent Podmiňovací způsob přítomný

Conditionnel présent Podmiňovací způsob přítomný VY_32_INOVACE_FJ_154 Conditionnel présent Podmiňovací způsob přítomný PRACOVNÍ LIST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: březen 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie:

Více

Název: Studium kmitů na pružině

Název: Studium kmitů na pružině Název: Studium kmitů na pružině Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanické kmitání

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Prvoci Výukové materiály Autor: PaedDr. Pavel Svoboda Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: biologie Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tematický

Více

Název: Mentální testy

Název: Mentální testy Název: Mentální testy Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Název: Námořní cesty. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti

Název: Námořní cesty. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Název: Námořní cesty Autor: Mgr. Petra Šípková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Zeměpis a jeho aplikace Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia)

Více

Název: Činnost dutiny ústní a žaludku

Název: Činnost dutiny ústní a žaludku Název: Činnost dutiny ústní a žaludku Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2.

Více

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové

Více

NMAF 051, ZS Zkoušková písemná práce 4. února 2009

NMAF 051, ZS Zkoušková písemná práce 4. února 2009 Jednotlivé kroky při výpočtech stručně, ale co nejpřesněji odůvodněte. Pokud používáte nějaké tvrzení, nezapomeňte ověřit splnění předpokladů. Jméno a příjmení: Skupina: Příklad 4 Celkem bodů Bodů 4 4

Více

Název: Francie - turistická velmoc

Název: Francie - turistická velmoc Název: Francie - turistická velmoc Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: zeměpis, dějepis, dějiny umění Ročník: 5. ročník

Více