Posouzení stability svahu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Posouzení stability svahu"

Transkript

1 Verifikční nuál č. 3 Aktulizce 04/016 Posouzení stbility svhu Progr: Soubor: Stbilit svhu Deo_v_03.gst V toto verifikční nuálu je uveden ruční výpočet posouzení stbility svhu posouzení stbility svhu zbezpečeného kotvou n trvlou návrhovou situci. Aby byl dokázná shodnost výsledků, ruční výpočet je porovnán s výsledky progru GEO5 Stbilit svhu. Zdání úlohy: N obr. 1 je znázorněn příkld svhu. Výšk svhu je svhu působí ztížení o hodnotě H 10, 0 jeho sklon je 1:1,5. N koruně f 0 kn/. Zení těleso tvoří zein F4 (CS). Vlstnosti zeiny (efektivní hodnoty) jsou uvedeny v tbulce 1. Výpočet je rozdělen n dvě fáze. V první fázi je počítná stbilit svhu bez kotevního prvku v druhé fázi je počítná stbilit svhu s kotevní prvke. Stbilit svhu je počítná etodou podle Fellenius/Petterson etodou podle Bishop (kruhové sykové plochy). etodik posouzení stbility svhu je proveden podle stupňů bezpečnosti. Obr. 1 Svh - geoetrie Zein Objeová tíh zeiny kn/ 3 Objeová tíh st. zeiny st kn/ 3 Úhel vnitřního tření ef Soudržnost zeiny kp c ef F4 (CS) 18,50 19,50 7,00 1,00 Tbulk 1 Efektivní vlstnosti zeiny 1

2 1. Výpočet podle Fellenius/Petterson Posouzení stbility svhu Jko první byl určen řešená syková ploch. V toto přípdě je syková ploch určen kružnicí se střede v bodě O x, z 13,579; 18,9443 poloěre R 15, 00. Body Z sp K sp oznčují zčátek konec sykové plochy. Před sotný výpočte byl svh rozdělen do svislých proužků o šířce b i 1, 0. Celkově byl svh rozdělen n 0 proužků, které jsou znázorněny n obr.. Výpočet pro vlstní tíhy jednotlivých proužku je uveden v tb.. Obr. Svh rozdělený n proužky Obr. 3 Síly působící n jednotlivé proužky

3 Výpočet svislé tíhy jednotlivých proužků svhu. Do této síly je zpočítáno působení tíhy zeního těles vyezeného sykovou plochou. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Stnovení plochy proužky bez podzení vody (ploch A ) s podzení vodou (ploch B ): A13, 100 B13 4, 49 Tíh jednotlivých částí proužku: A W A,100 18,50 38,8500 kn/, BW, 13 B13 st 4,49 19,50 8,3856 kn/ Celková tíh proužku: W AW,13 BW,13 38,8500 8, ,36 kn/ 13 Číslo proužku Celkový výpočet tíhy proužku pro celý svh: A i [ ] Ploch B i [ ] Šířk Proužku b i [ ] 3 A W, i [ kn / ] Tíh Celk. tíh Ztížení B W, i [ kn / ] W i [ kn / ] f i [ kn / ] 1 0,0000 0,1780 1,000 0,000 3,471 3,471 0,000 0,0000 0,4955 1,000 0,000 9,66 9,66 0, ,1000 0,9714 1,000 1,850 18,94 0,79 0, ,3000 1,6095 1,000 5,550 31,385 36,935 0, ,5000,1787 1,000 9,50 4,485 51,735 0, ,7000,6807 1,000 1,950 5,74 65,4 0, ,9000 3,1158 1,000 16,650 60,758 77,408 0, ,1000 3,4836 1,000 0,350 67,930 88,80 0, ,3000 3,788 1,000 4,050 73,765 97,815 0, ,5000 4,0109 1,000 7,750 78,1 105,963 0, ,7000 4,1644 1,000 31,450 81,06 11,656 0, ,9000 4,381 1,000 35,150 8, ,793 0,000 13,1000 4,49 1,000 38,850 8,386 11,36 0,000 14,3000 4,1148 1,000 4,550 80,39 1,789 0,000 15,5000 3,8937 1,000 46,50 75,97 1,177 0,000 16,7000 3,5409 1,000 49,950 69, ,998 0,000 17,9000 3,040 1,000 53,650 58,968 11,618 0, ,0000,0544 1,000 55,500 40,061 95,561 0,000 19,969 0,571 1,000 54,930 11,156 66,086 0, ,419 0,0000 1,0000 6,55 0,000 6,55 0,000 Tbulk Výpočet tíhy jednotlivých proužků včetně ztížení v koruně svhu

4 Určení šikosti sykové plochy jednotlivých proužků výpočet vlivu pórového tlku. Pro zjednodušení výpočtu je kruhová syková ploch v ruční výpočtu nhrzen polygone. Šikost sykové plochy je určená jko odklon sykové roviny od horizontální roviny. Pro výpočet pórového tlku je nutné stnovit výšku hldiny podzení vody. Výšk hldiny podzení vody h i v jednotlivých proužcích je uvžovná v ose proužku. Tíh vody je uvžovná jko 3 w 10,00 kn/. Pro výpočet vodorovné síly od pórového tlku je nutné stnovit výšky hldin podzení vody n obou strnách proužků. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 3 v tbulce 4. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Sklon sykové plochy: 13 7, 719 Délk sykové plochy: b13 1,000 l13 1, 130 cos( 13 ) cos(7,719) Sklon hldiny vody: w,13 5, 0169 Výšk hldiny vody: h13 4, 369 Výpočet redukovné výšky hldiny podzení vody: hr, 13 h13 cos( w,13) 4,369 cos(5,0169) 3, 479 Výpočet pórového tlku: u w hr,13 10,00 3,479 34, 790 kp 13 Výpočet vodorovné síly od pórového tlku: U U h L,13 w,13) w 4,543 cos(5,0169) cos( 10 HL, 13 h P,13 w,13) w 4,1955 cos(5,0169) cos( 10 HP, 13 74,31 kn/ 7,7 kn/ - levá strn - prvá strn Číslo proužku Výpočet pro všechny proužky: Sklon sykové plochy i Délk sykové plochy l i Sklon hldiny w,i 4 Podzení vod Výšk hldiny h i [ ] Redukovná výšk h r, i Pórový tlk u i [ kp ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1-19,5956 1,061 0,0000 0,1880 0,188 1,880-15,5860 1,038 0,0000 0,5048 0,505 5, ,655 1,01 5,0169 0,9803 0,805 8,050

5 4-7,7741 1,009 5,0169 1,6180 1,39 13,90 5-3,9314 1,00 5,0169,1871 1,796 17, ,1065 1,000 5,0169,6890,08, ,6119 1,00 5,0169 3,14,566 5, ,559 1,009 5,0169 3,49,868 8, ,4351 1,00 5,0169 3,7917 3,114 31, ,3650 1,037 5,0169 4,00 3,301 33, ,3709 1,060 5,0169 4,1744 3,48 34,80 1 3,4785 1,090 5,0169 4,489 3,489 34, ,719 1,130 5,0169 4,369 3,479 34, ,1331 1,181 5,0169 4,185 3,390 33, ,7741 1,48 5,0169 3,9099 3,11 3, ,7186 1,340 5,0169 3,5609,94 9, ,0841 1,469 5,0169 3,0504,505 5, ,0703 1,664 0,0000,098,093 0, ,088,005 0,0000 0,587 0,587 5, ,3348,834 0,0000 0,0000 0,000 0,000 Tbulk 3 Sklon délk sykové plochy pórový tlk h L, i [ ] Levá strn U HL, i [ kn / ] h R, i [ ] Prvá strn U HR, i [ kn / ] 1 0,0000 0,000 0,3560 0,634 0,3560 0,634 0,6530,13 3 0,6530,13 1,3079 7,03 4 1,3079 7,03 1, , , ,994,4464 4,573 6,4464 4,573, ,888 7, ,888 3, , , ,164 3, , , ,718 3,9150 6, ,9150 6,931 4, ,5 11 4, ,5 4,0 73, ,0 73,188 4,543 74, ,543 74,31 4,1955 7,7 14 4,1955 7,7 4, , , ,818 3, , , ,840 3,384 45, ,384 45,485, ,368 18, ,368 1,3891 9, ,3891 9,648 0,0000 0, ,0000 0,000 0,0000 0,000 Tbulk 4 Vodorovné síly od pórového tlku 5

6 Výpočet ktivních oentů. Při výpočtu jsou uvžovné celkové svislé síly od jednotlivých proužků včetně působení ztížení, které působí n vodorovné reni od osy proužku ke středu kružnice sykové plochy (k bodu O). Pro výpočet ren je nutné znát souřdnici zčátku sykové x, z 8,00; 5,00 Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 5. Vzorový plochy ( Z sp výpočet je proveden pro proužek č. 13. Výpočet ren síly: b 1,0 r, 13 X zsp X O i b 8, , ,0 6, 97 Výpočet ktivního oentu: W f r (11,36 0,000) 6,97 845,57 kn, ,13 / Výpočet pro všechny proužky: r, i [ ] Aktivní oent, i [ kn / ] r, i [ ] Aktivní oent, i [ kn / ] 1-5,08-17, ,97 560,16-4,08-38, ,97 703, ,08-6, ,97 845,57 4 -,08-74, ,97 978, ,08-53, , ,17 6-0,08-1, , , ,97 75, ,97 135, ,97 174, , ,496 9,97 90, , , ,97 40, ,97 646,75 Tbulk 5 Aktivní oenty jednotlivých proužků Suce ktivních oentů: 0 i1, i 10464,338 kn/ Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 10447,88 kn / Výsledná ktivní síl n sykové ploše: 0, i i ,338 F 697,63 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F 696,53 kn / 6

7 Výpočet psivních oentů. Je nutné dopočítt norálovou sílu N i, která působí kolo ke sykové ploše. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 6. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Výpočet stupně stbility : p Výpočet norálové síly: N ( W13 f13) cos( 13) u13 l13 ( U HL,13 U HR,13) sin( 13) 13 N13 (11,36 0,000) cos(7,719) 34,790 1,130 (74,31 7,7) sin(7,719) Výpočet psivního oentu: 68,959 kn / c l N tn( ) R 1,00 1,130 68,959 tn(7,00) 15,00 88,995 kn/ p, Výpočet pro všechny proužky: Norálová síl N i [ kn / ] Psivní oent p, i [ kn / ] Norálová síl N i [ kn / ] Psivní oent p, i [ kn / ] 1 1, , , ,477 4, , , , ,13 41, ,959 88, ,64 503, ,845 88, ,74 577, , , ,15 644, , , , , ,957 85, , , , ,39 9 6,48 798, ,58 933, ,69 833, , ,47 Tbulk 6 Norálové síly psivní oenty Suce psivních oentů: 0 p p, i 14904,940 kn/ i1 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: p 14936,16 kn/ Výsledná psivní síl: 0 p, i i ,940 Fp 993,663 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F p 995,74 kn/ 7

8 Výpočet stupně stbility : p 14904,940 1,44, NEVYHOVUJE 10464,338 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 1, 43, NEVYHOVUJE Posouzení stbility svhu s kotvou N obr. 4 je znázorněn svh ve druhé fázi výpočtu, jehož stbilit je zlepšená pooci kotvy. Síl v kotvě je uvžován s hodnotou F k 00, 00 kn osová vzdálenost po délce svhu je b k, 00. Poloh hlvy kotvy je x, z 16,00; 9,00 H kotv. Hlv kotvy je v proužku č. 9. Obr. 4 Svh s kotvou - geoetrie Výpočet ktivních oentů. Kotv působí jko psivní prvek, což znená, že ktivní oenty budou stejné jko v první fázi výpočtu. Suce ktivních oentů: 0 i1, i 10464,338 kn/ Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 10447,88 kn / Výsledná ktivní síl n sykové ploše: 0, i i ,338 F 697,63 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F 696,53 kn / 8

9 Výpočet psivních oentů. Je nutné dopočítt norálovou sílu N i, která působí kolo ke sykové ploše. Norálová síl n proužku 9 je ovlivněn kotevní prvke. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 7. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Síl kotvy n 1 délky svhu: ' Fk 00,00 Fk 100,00 kn/ b,00 k Výpočet ren kotvy: Výpočet je proveden z rozdílu souřdnic hlvy kotvy středu kružnice sykové plochy. rk Z O Z kotv 18,944 9,000 9, 944 Psivní oent od kotvy: ' p, k Fk rk 100,00 9, ,400 kn/ Výpočet stupně stbility : p Výpočet norálové síly: N 13 ( W13 f13) cos( 13) u13 l13 ( U HL,13 U HR,13) sin( 13) N13 (11,36 0,000) cos(7,719) 34,790 1,130 (74,31 7,7) sin(7,719) Výpočet norálové síly od kotvy n proužku 9: Nk, 9 F' k sin( 9) 100,000 sin(11,4351) 19,86 kn/ 68,959 kn / Výpočet psivního oentu: c l N tn( ) R 1,00 1,130 68,959 tn(7,00) 15,00 88,995 kn/ p, Výpočet pro všechny proužky: Norálová síl N i [ kn / ] Psivní oent p, i [ kn / ] 9 Norálová síl N i [ kn / ] Psivní oent p, i [ kn / ] 1 1, , , ,477 4, , , , ,13 41, ,959 88, ,64 503, ,845 88, ,74 577, , , ,15 644, , , , , ,957 85, , , , ,39

10 9 8, , ,58 933, ,69 833, , ,47 Tbulk 7 Norálové síly psivní oenty Suce psivních oentů: 0 p p, i p, k 15056, , ,867 kn/ i1 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: p 16081,40 kn/ Výsledná psivní síl: 0 p, i p. k i ,867 Fp 1070,058 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F p 107,09 kn/ Výpočet stupně stbility : p 16050,867 1,534, VYHOVUJE 10464,338 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 1, 54, VYHOVUJE 10

11 Verifikční nuál č. 3 Aktulizce 04/016. Výpočet podle Bishop Posouzení stbility svhu Syková ploch rozdělení řešené části svhu n proužky je stejné jko u etody Fellenius/Petterson (Obr. ). Výpočet pro vlstní tíhy jednotlivých proužku je uveden v tb.. Určení šikosti sykové plochy jednotlivých proužků výpočet vlivu pórového tlku. Pro zjednodušení výpočtu je kruhová syková ploch v ruční výpočtu nhrzen polygone. Šikost sykové plochy je určená jko odklon sykové roviny od horizontální roviny. Pro výpočet pórového tlku je nutné stnovit výšku hldiny podzení vody. Výšk hldiny podzení vody h i v jednotlivých proužcích je uvžovná v ose proužku. Tíh vody je uvžovná jko 3 w 10,00 kn/. Výsledný účinek vodorovných sil od pórového tlku n svislých plochách ezi proužky není význný byl znedbán. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 8. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Sklon sykové plochy: 13 7, 719 Sklon hldiny vody: w,13 5, 0169 Výšk hldiny vody: h13 4, 369 Výpočet redukovné výšky hldiny podzení vody: hr, 13 h13 cos( w,13) 4,369 cos(5,0169) 3, 479 Výpočet pórového tlku: u w hr,13 10,00 3,479 34, 790 kp 13 Výpočet pro všechny proužky: Sklon sykové plochy i Sklon hldiny w,i Podzení vod Výšk hldiny h i [ ] Redukovná výšk h r, i Pórový tlk u i [ kp ] [ ] [ ] [ ] 1-19,5956 0,0000 0,1880 0,188 1,880-15,5860 0,0000 0,5048 0,505 5, ,655 5,0169 0,9803 0,805 8, ,7741 5,0169 1,6180 1,39 13,90 5-3,9314 5,0169,1871 1,796 17, ,1065 5,0169,6890,08, ,6119 5,0169 3,14,565 5,650 1

12 8 7,559 5,0169 3,49,868 8, ,4351 5,0169 3,7917 3,114 31, ,3650 5,0169 4,00 3,301 33, ,3709 5,0169 4,1744 3,48 34,80 1 3,4785 5,0169 4,489 3,489 34, ,719 5,0169 4,369 3,479 34, ,1331 5,0169 4,185 3,390 33, ,7741 5,0169 3,9099 3,11 3, ,7186 5,0169 3,5609,94 9, ,0841 5,0169 3,0504,505 5, ,0703 0,0000,098,093 0, ,088 0,0000 0,587 0,587 5, ,3348 0,0000 0,0000 0,000 0,000 Tbulk 8 Sklon sykové plochy pórový tlk Výpočet ktivních oentů. Při výpočtu jsou uvžovné celkové svislé síly od jednotlivých proužků včetně působení ztížení, které působí n vodorovné reni od osy proužku ke středu kružnice sykové plochy (k bodu O). Pro výpočet ren je nutné znát souřdnici zčátku sykové x, z 8,00; 5,00 Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 9. Vzorový plochy ( Z sp výpočet je proveden pro proužek č. 13. Výpočet ren síly: b 1,0 r, 13 X zsp X O i b 8, , ,0 6, 97 Výpočet ktivního oentu: W f r (11,36 0,000) 6,97 845,57 kn, ,13 / Výpočet pro všechny proužky: r, i [ ] Aktivní oent, i [ kn / ] r, i [ ] Aktivní oent, i [ kn / ] 1-5,08-17, ,97 560,16-4,08-38, ,97 703, ,08-6, ,97 845,57 4 -,08-74, ,97 978, ,08-53, , ,17 6-0,08-1, , , ,97 75, ,97 135, ,97 174, , ,496 9,97 90, , , ,97 40, ,97 646,75 Tbulk 9 Aktivní oenty jednotlivých proužků 1

13 Suce ktivních oentů: 0 i1, i 10464,338 kn/ Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 10447,88 kn / Výsledná ktivní síl n sykové ploše: 0, i i ,338 F 697,63 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F 696,53 kn / Výpočet psivních oentů. Výpočet psivních oentů je nutné iterovt, protože dle Bishop je výpočet psivních oentů závislý n stupni bezpečnosti. V první výpočtu je uvžován odhd pro stupeň bezpečnosti 1, 500. V ruční výpočtu je uvedených 5 itercí. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 10. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Výpočet stupně stbility pro jednotlivé iterce: p Výpočet psivního oentu pro 1, 500 : p,13 c b13 ( W13 f13 u13 b13) tn( ) R tn( ) sin( 13) cos( 13) 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,500 p, 13 15,00 1,546 - výsledek 1. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 546 : 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,546 p, 13 15,00 1,553 - výsledek. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 553 : 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,553 p, 13 15,00 935,58 kn/ 939,49 kn/ 940,117 kn/ 13

14 1,554 - výsledek 3. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 554 : 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,554 p, 13 15,00 1,554 - výsledek 4. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 554 : Číslo pr. 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,554 p, 13 15,00 1,554 - výsledek 5. iterce Výpočet pro všechny proužky: 940,06 kn/ 940,06 kn/ 1. iterce. iterce 3. iterce 4. iterce 5. iterce p, i 1,546 p, i 1,553 p, i 1,554 p, i 1,554 p, i [ kn / ] [ kn / ] [ kn / ] [ kn / ] [ kn / ] 1 395, , , , , , , ,50 400,4 400,4 3 45, , ,60 451, , ,644 53,886 53,775 53,759 53, , 587, ,74 587, , , , , , , , , , , , , , , , , ,01 788, ,93 788, , ,660 89, , ,13 830, , ,56 868, ,71 868, ,64 904,75 905,36 905, , ,58 939,49 940, ,06 940, ,766 97, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,80 10, , , , , , , , , , , , ,387 SUA 16176, , , , ,697 Tbulk 10 Psivní oenty jednotlivých proužků 1,554 14

15 Suce psivních oentů v 5. iterci: 0 p p, i 1664,697 kn/ i1 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: p 1680,8 kn/ Výsledná psivní síl: 0 p, i i ,697 Fp 1084,313 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F p 1085,35 kn/ Výpočet stupně stbility v 5. iterci: p 1664,697 1,554, VYHOVUJE 10464,338 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 1, 56, VYHOVUJE Posouzení stbility svhu s kotvou N obr. 4 je znázorněn svh ve druhé fázi výpočtu, jehož stbilit je zlepšená poocí kotvy. Síl v kotvě je uvžován s hodnotou F k 00, 00 kn osová vzdálenost po délce svhu je b k, 00. Poloh hlvy kotvy je x, z 16,00; 9,00 H kotv. Výpočet ktivních oentů. Kotv působí jko psivní prvek, což znená, že ktivní oenty budou stejné jko v první fázi výpočtu. Suce ktivních oentů: 0 i1, i 10464,338 kn/ Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 10447,88 kn / Výsledná ktivní síl n sykové ploše: 0, i i ,338 F 697,63 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F 696,53 kn / 15

16 Výpočet psivních oentů. Do výpočtu psivních oentů vstupuje i kotv. Výpočet psivních oentů je nutné iterovt, protože dle Bishop je výpočet psivních oentů závislý n stupni bezpečnosti. V první výpočtu je uvžován odhd pro stupeň bezpečnosti 1, 500. V ruční výpočtu je uvedených 5 itercí. Výpočet je proveden tbulkově je uveden v tbulce 11. Vzorový výpočet je proveden pro proužek č. 13. Síl kotvy n 1 délky svhu: ' Fk 00,00 Fk 100,00 kn/ b,00 k Výpočet ren kotvy: Výpočet je proveden z rozdílu souřdnic hlvy kotvy středu kružnice sykové plochy. rk Z O Z kotv 18,944 9,000 9, 944 Psivní oent od kotvy: ' p, k Fk rk 100,00 9, ,400 kn/ Výpočet stupně stbility pro jednotlivé iterce: p Výpočet psivního oentu pro 1, 500 : p,13 c b13 ( W13 f13 u13 b13) tn( ) R tn( ) sin( 13) cos( 13) 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,500 p, 13 15,00 1,641 - výsledek 1. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 641 : 935,58 kn/ 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,641 p, 13 15,00 1,66 - výsledek. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 66 : 947,589 kn/ 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,66 p, 13 15,00 949,7 kn/ 16

17 1,665 - výsledek 3. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 665 : 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,665 p, 13 15,00 1,665 - výsledek 4. iterce Výpočet psivního oentu pro 1, 665 : 949,509 kn/ Číslo pr. 1,00 1,00 (11,36 0,00 34,790 1,00) tn(7,00) tn(7,00) sin( 7,719) cos(7,719) 1,665 p, 13 15,00 1,665 - výsledek 5. iterce Výpočet pro všechny proužky: 949,509 kn/ 1. iterce. iterce 3. iterce 4. iterce 5. iterce p, i 1,641 p, i 1,66 p, i 1,665 p, i 1,665 p, i [ kn / ] [ kn / ] [ kn / ] [ kn / ] [ kn / ] 1 395, ,49 389, , , , , ,63 397, , , , , ,47 449, ,644 5,461 5,169 5,18 5, , 587, , ,83 586, , , , , , , , , ,50 698, , , , , , ,01 791,574 79,165 79,49 79, , , , ,7 834, , , , , , ,64 911,33 91,703 91,896 91, ,58 947, ,7 949, , ,766 98,61 984,64 984,99 984, , , , , , , , , , , , , , , , ,155 1,859 17,393 18,034 18, , , ,00 114, , , , , , ,810 Kotv 994, , , , ,400 SUA 17170, , , , ,05 Tbulk 11Psivní oenty jednotlivých proužků účinek kotvy 1,665 17

18 Suce psivních oentů v 5. iterci: 0 p p, i p, k 16433, , ,05 kn/ i1 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: p 1744,70 kn/ Výsledná psivní síl: 0 p, i p, k i , ,400 Fp 1161,880 kn/ R 15,00 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: F p 116,85 kn/ Výpočet stupně stbility v 5. iterci: p 1748,05 1,665, VYHOVUJE 10464,338 Výsledek z progru GEO5 Stbilit svhu: 1, 67, VYHOVUJE 18

Posouzení skupiny pilot Vstupní data

Posouzení skupiny pilot Vstupní data Posouzení skupiny pilot Vstupní data Projekt Datu : 6.12.2012 Název : Skupina pilot - Vzorový příklad 3 Popis : Statické schéa skupiny pilot - Pružinová etoda Fáze : 1 7,00 2,00 +z 12,00 HPV Nastavení

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Ktedr geotechniky podzemního stvitelství Modelování v geotechnice Princip metody mezní rovnováhy (prezentce pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Ev Hrubešová, Ph.D. Inovce studijního

Více

Typ výpočtu. soudržná. soudržná

Typ výpočtu. soudržná. soudržná Posouzení plošného základu Vstupní data Projekt Datu : 2.11.2005 Základní paraetry zein Číslo Název Vzorek ϕ ef [ ] c ef [] γ [/ 3 ] γ su [/ 3 ] δ [ ] 1 Třída S4 3 17.50 7.50 2 Třída R4, přetváření křehké

Více

MPa MPa MPa. MPa MPa MPa

MPa MPa MPa. MPa MPa MPa Výpočet úhlové zdi Vstupní data Projekt Datu :..005 Materiál konstrukce Objeová tíha g.00 kn/ Výpočet betonových konstrukcí proveden podle nory ČSN 7 0 R. Beton : Beton B 0 Pevnost v tlaku Pevnost v tahu

Více

ZEMNÍ TLAKY. Princip určování: teorie mezní rovnováhy, rovinná úloha, předpoklad rovinných kluzných ploch

ZEMNÍ TLAKY. Princip určování: teorie mezní rovnováhy, rovinná úloha, předpoklad rovinných kluzných ploch Druhy!"tlk v klidu S r!"ktivní zemní tlk S!"psivní odpor S p ZEMNÍ TLAKY Obr.. Druhy zemních tlků ) tlk zeminy v klidu, b) ktivní zemní tlk, c) psivní zemní odpor, d) závislost velikosti zemního tlku od

Více

HYDROMECHANIKA. Požadavky ke zkoušce: - zápočet Zkouška: písemný test (příklady) + ev. ústní

HYDROMECHANIKA. Požadavky ke zkoušce: - zápočet Zkouška: písemný test (příklady) + ev. ústní HYDROMECHANIKA Rozsh : /1 z, zk, semestr: 3 Ktedr vodního hospodářství environmentálního modelování Grnt předmětu: Rdek Roub FŽP MCEV II, D439 Tel.: 4 38 153, 737 483 840, e-mil: roub@fzp.czu.cz Konzultční

Více

Výpočet stability svahu

Výpočet stability svahu Výpočet stability svahu Projekt Datum :..005 Typ výpočtu : v efektivních parametrech Rozhraní Umístění rozhraní Souřadnice bodů rozhraní [m] X Z X Z X Z - 5, 5, 7,89 5,0,5 6,85 7,0 7,99 7,5 8,00 7,5 9,00

Více

Posouzení tížné zdi. Zadání úlohy: Verifikační manuál č. 1 Aktualizace: 02/2016

Posouzení tížné zdi. Zadání úlohy: Verifikační manuál č. 1 Aktualizace: 02/2016 Verifikační anál č. Aktalizace 0/06 Posození tížné zdi Progra Sobor Tížná zeď Deo_v_0.gtz V toto verifikační anál je veden rční výpočet posození tížné zdi na trvalo a seizicko návrhovo sitaci. Aby byla

Více

Posouzení plošného základu Vstupní data

Posouzení plošného základu Vstupní data Posouzení plošného základu Vstupní data Projekt Akce Část Datu CEMEX 5..07 Základní paraetry zein Číslo Název Vzorek j ef [ ] c ef g [/ 3 ] g su [/ 3 ] d [ ] 9,00,00 3,00 Pro výpočet tlaku vklidu jsou

Více

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927) Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

Pravoúhlý trojúhelník goniometrické funkce. Výpočet stran pravoúhlého trojúhelníka pomocí goniometrických funkcí

Pravoúhlý trojúhelník goniometrické funkce. Výpočet stran pravoúhlého trojúhelníka pomocí goniometrických funkcí Prvoúhlý trojúhelník goniometrické funkce V prvoúhlém trojúhelníku ABC jsou definovány funkce úhlu : sin, cos, tg, cotg tkto: sin c cos c tg cot g protilehlá odvěsn ku přeponě přilehlá odvěsn ku přeponě

Více

Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1

Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1 Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1 1. Návrhové hodnoty účinků zatížení Účinky zatížení v mezním stavu porušení ((STR) a (GEO) jsou dány návrhovou kombinací

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt relizovný n PŠ Nové Město nd Metují s finnční podporou v Operční proru Vzdělávání pro konkurencescopnost Královérdeckéo krje Modul 03 - Tecnické předěty In. Jn Jeelík - nuk o rovnováze kplin jejic

Více

STABILITA SVAHŮ staveb. inženýr optimální návrh sklonu

STABILITA SVAHŮ staveb. inženýr optimální návrh sklonu IG staveb. inženýr STABILITA SVAHŮ - přirozené svahy - rotační, translační, creepové - svahy vzniklé inženýrskou činností (násypy, zemní hráze, sklon stavební jámy) Cílem stability svahů je řešit optimální

Více

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr) Šikmý nosník Šikmý nosník rovnoměrné spojité ztížení ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) q h - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé

Více

Výpočet sednutí nad výrubem Vstupní data

Výpočet sednutí nad výrubem Vstupní data V Lipkách 7 Výpočet sednutí nad výrube Vstupní data Projekt Datu : 8..007 Budovy tel.: +0 78 968 Projekt: Obchodní centru Z+M Pořadnice Výška Hloubka x [] x [] v [] h [] B nr. 90,00 0,00,7,0 Celkové nastavení

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

Návrh nekotvené pažící stěny

Návrh nekotvené pažící stěny Inženýrský manuál č. 4 Aktualizace 03/2018 Návrh nekotvené pažící stěny Program: Pažení návrh Soubor: Demo_manual_04.gp1 V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh nekotvené pažící stěny na trvalé i mimořádné

Více

TK 4. STATIKA ZDIVO 0,65 0,65 3,23 3,23 3,27 2,73 2,76 2,73 0,45 0,45 0,45 3,36 3,36 3,40 3,58 0,65 0,65 5,03 4,99 4,99 3,91 3,91 3,93 0,45 0,45 0,45

TK 4. STATIKA ZDIVO 0,65 0,65 3,23 3,23 3,27 2,73 2,76 2,73 0,45 0,45 0,45 3,36 3,36 3,40 3,58 0,65 0,65 5,03 4,99 4,99 3,91 3,91 3,93 0,45 0,45 0,45 . STTI.... harakteristické pevnosti zdiva LIVETHERM nosné TN/TNL /Lep-P TN/TNL /Lep-P TN/TNL /Lep-P TN/TNL /Lep-P TN/TNL /M-P TN/TNL /M-P TN/TNL /M-P TN/TNL /M-P Skupina zdicích prvků Noralizovaná pevnost

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

Vestavba archivu v podkroví

Vestavba archivu v podkroví Návrh statické části stavby Statický výpočet Vestavba archivu v podkroví Praha 10 - Práčská 1885 Místo stavby: Investor: Zpracovatel PD: Praha 10 - Práčská 1885 Lesy hl. ěsta Prahy, Práčská 1885, Praha

Více

Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot

Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot Inženýrský manuál č. 17 Aktualizace: 04/2016 Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot Proram: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_17.sp Úvod Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití

Více

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9. 9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost plsticit II. ročník klářského studi doc. In. Mrtin Krejs, Ph.D. Ktedr stvení mechnik Řešení nosných stěn pomocí Airho funkce npětí inverzní metod Stěnová rovnice ΔΔ(, ) Stěnová rovnice, nzývná

Více

Výpočet prefabrikované zdi Vstupní data

Výpočet prefabrikované zdi Vstupní data Výpočet prefabrikované zdi Vstupní data Projekt Datum :.0.0 Nastavení (zadané pro aktuální úlohu) Materiály a normy Betonové konstrukce : ČSN 7 0 R Výpočet zdí Výpočet aktivního tlaku : Výpočet pasivního

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x. KMA/MAT Přednášk cvičení č. 4, Určitý integrál 6. 7. březn 17 1 Aplikce určitého integrálu 1.1 Počáteční úvhy o výpočtu obshu geometrických útvrů v rovině Úloh 1.1. Vypočtěte obsh obrzce ohrničeného prbolou

Více

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

ZÁKLADNÍ POJMY Z TRASOVÁNÍ

ZÁKLADNÍ POJMY Z TRASOVÁNÍ ZÁKLADNÍ POJMY Z TRASOVÁNÍ Vrstevnice = čára spojující body terénu se nadmořskou výškou stejnou Interval vrstevnic (ekvidistance) = výškový rozdíl mezi vrstevnicemi Spádnice = čára udávající průběh spádu

Více

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně

Více

Posouzení mikropilotového základu

Posouzení mikropilotového základu Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Návrh rozměrů plošného základu

Návrh rozměrů plošného základu Inženýrský manuál č. 9 Aktualizace: 04/2018 Návrh rozměrů plošného základu Program: Soubor: Patky Demo_manual_09.gpa V tomto inženýrském manuálu je představeno, jak jednoduše a efektivně navrhnout železobetonovou

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Návrh kotvené pažící stěny

Návrh kotvené pažící stěny Inženýrský manuál č. 6 Aktualizace: 03/2018 Návrh kotvené pažící stěny Program: Pažení posudek Soubor: Demo_manual_06.gp2 V tomto inženýrském manuálu je provedeno ověření návrhu kotvené pažící konstrukce

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1 (Souřdnicové výpočty) 1 ročník bklářského studi studijní progrm G studijní obor G doc Ing Jromír Procházk CSc listopd 2015 1 Geodézie 1 přednášk č7 VÝPOČET SOUŘADNIC JEDNOHO

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Výpočet gabionu Vstupní data

Výpočet gabionu Vstupní data Výpočet gabionu Vstupní data Projekt Datum :.0.0 Nastavení (zadané pro aktuální úlohu) Výpočet zdí Výpočet aktivního tlaku : Výpočet pasivního tlaku : Výpočet zemětřesení : Tvar zemního klínu : Dovolená

Více

Mechanika tuhého tělesa

Mechanika tuhého tělesa Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Vzorové příklady - 2.cvičení

Vzorové příklady - 2.cvičení Vorové příklady - cvičení Vorový příklad Vypočtěte velikost síly, potřebné k naddvihnutí poklopu, hradícího výpust nádrže s vodou obráek Hloubka vody v nádrži h =,0 m, a = 0,5 m, = 60º, tíha poklopu G

Více

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy: SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY PASIVÍ ODPORY Při vzájemném pohybu těles vznikjí v reálných vzbách psivní odpory, jejichž práce se mění v teplo. Psivní odpory předstvují ztráty, které snižují účinnost

Více

Řešený příklad: Požární odolnost částečně obetonovaného spřaženého nosníku

Řešený příklad: Požární odolnost částečně obetonovaného spřaženého nosníku Dokument: SX038-CZ-EU Strn 1 8 Vyprcovli P Schumnn & T Trutmnn Dtum Leden 006 Kontrolovl J Chic, Lbein Dtum Leden 006 Řešený příkld: Požární odolnost částečně obetonovného Řešený příkld ukuje výpočet momentové

Více

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004.

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004. STÁLÁ UŽITNÁ ZTÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Ztížení konstrukcí Objemové tíhy, vlstní tíh užitná ztížení pozemních stveb. Prh : ČNI, 004. 1. Stálá ztížení stálé (pevné) ztížení stvebních prvků zhrnuje

Více

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině REAKCE ohyové možnosti volných hmotných ojektů v rovině Stupeň volnosti n v : možnost vykont jednu složku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. m [00] +x volný hmotný od v rovině: n v =2 (posun

Více

Vzorová řešení čtvrté série úloh

Vzorová řešení čtvrté série úloh FYZIKÁLNÍ SEKCE Přírodovědecká fkult Msrykovy univerzity v Brně KORESPONDENČNÍ SEMINÁŘ Z FYZIKY 8. ročník 001/00 Vzorová řešení čtvrté série úloh (5 bodů) Vzorové řešení úlohy č. 1 (8 bodů) Volný pád Měsíce

Více

Potřeba tepla na vytápění budovy

Potřeba tepla na vytápění budovy SPJ1 Podkldy pro cvičení Potřeb tepl n vytápění budovy In. Kil Stněk, 10/2010 kil.stnek@sv.cvut.cz 1 Sché výpočtu 1.1 Potřeb tepl n vytápění Potřebu tepl n vytápění budovy nd [kwh] vypočtee bilncování

Více

Matematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina

Matematika - Prima. množiny zavedení pojmů množina, prvek, sjednocení, průnik, podmnožina - Prima Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence občanská Kompetence sociální a personální Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

Smyková pevnost zemin

Smyková pevnost zemin Smyková pevnost zemin 30. března 2017 Vymezení pojmů Smyková pevnost zemin - maximální vnitřní únosnost zeminy proti působícímu smykovému napětí Efektivní úhel vnitřního tření - část smykové pevnosti zeminy

Více

V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh a posouzení úhlové zdi.

V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh a posouzení úhlové zdi. Inženýrský manuál č. 2 Aktualizace: 02/2016 Návrh úhlové zdi Program: Úhlová zeď Soubor: Demo_manual_02.guz V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh a posouzení úhlové zdi. Zadání úlohy: Navrhněte úhlovou

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I Stvení sttik, 1.ročník kominovného studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku I ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB - Technická univerzit Ostrv nitřní

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Napětí horninového masivu

Napětí horninového masivu Npětí honinového msivu pimání npjtostí sekundání npjtostí účinky n stbilitu podzemního díl Dále můžeme uvžovt * bobtnání honiny * teplotní stv honiny J. Pušk MH 6. přednášk 1 Pimání npjtost gvitční (vyvolán

Více

γ [kn/m 3 ] [ ] [kpa] 1 Výplň gabionů kamenivem Únosnost čelního spoje R s [kn/m] 1 Výplň gabionů kamenivem

γ [kn/m 3 ] [ ] [kpa] 1 Výplň gabionů kamenivem Únosnost čelního spoje R s [kn/m] 1 Výplň gabionů kamenivem Výpočet gabionu Vstupní data Projekt Datum :..00 Materiály bloků výplň γ φ c [ ] [ ] [] 7.00 Materiály bloků pletivo Pevnost sítě R t [] Vzdálenost svislých sítí b [m] Únosnost čelního spoje R s [] 4.00

Více

Úlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C

Úlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C 52. ročník mtemtické olympiády Úlohy školní kluzurní části I. kol ktegorie 1. Odtrhneme-li od libovolného lespoň dvojmístného přirozeného čísl číslici n místě jednotek, dostneme číslo o jednu číslici krtší.

Více

Křivkový integrál prvního druhu verze 1.0

Křivkový integrál prvního druhu verze 1.0 Křivkový integrál prvního druhu verze. Úvod Následující text popisuje výpočet křivkového integrálu prvního druhu. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT k příprvě n zkoušku. Mohou se v něm

Více

MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojmy: Setrvačnost:

MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojmy: Setrvačnost: Projekt Efektivní Učení Reforou oblastí gynaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropský sociální fonde a státní rozpočte České republiky. MECHANIKA - DYNAMIKA Teorie Vysvětlete následující pojy: Setrvačnost:

Více

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Demo_manual_02.guz V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh a posouzení úhlové zdi.

Demo_manual_02.guz V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh a posouzení úhlové zdi. Inženýrský manuál č. 2 Aktualizace: 02/2018 Návrh úhlové zdi Program: Soubor: Úhlová zeď Demo_manual_02.guz V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh a posouzení úhlové zdi. Zadání úlohy: Navrhněte úhlovou

Více

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce

Více

L J Kompendium informací o LCS Úvod Součásti LCS Lesní cesty Dělení lesních cest... 13

L J Kompendium informací o LCS Úvod Součásti LCS Lesní cesty Dělení lesních cest... 13 OBSAH L J Kompendium informací o LCS...12 1.1 Úvod... 1.2 Součásti LCS... 12 1.3 Lesní cesty... 1.4 Dělení lesních cest... 13 1.4.1 Dělení podle probíhající části dopravního procesu...13 1.4.2 Dělení dle

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více

Řešení úloh celostátního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Autor úloh: P. Šedivý. x l F G

Řešení úloh celostátního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Autor úloh: P. Šedivý. x l F G Řešení úloh celostátního kola 47 ročníku fyzikální olypiády Autor úloh: P Šedivý 1 a) Úlohu budee řešit z hlediska pozorovatele ve vztažné soustavě otáčející se spolu s vychýlenou tyčí okolo svislé osy

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR.

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR. Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny JMÉNO PŘEDMĚT Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR. TŘÍDA 3. ročník ROK 28 Bibliografická citace: PILGR, M. Dřevěné konstrukce. Spoje se styčníkovými

Více

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha nitřní síly Prut v rovině 3 volnosti Podepření - 3 vzy, oderány 3 volnosti, sttiky určitá úloh nější ztížení reke musí ýt v rovnováze, 3 podmínky rovnováhy, z nih 3 neznámé reke nější ztížení reke se nzývjí

Více

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90 ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy

Více

Namáhání v tahu a ohybu Příklad č. 2

Namáhání v tahu a ohybu Příklad č. 2 Číslo projektu CZ.1.07/ 1.1.36/ 02.0066 Autor Pavel Florík Předmět Mechanika Téma Složená namáhání normálová : Tah (tlak) a ohyb 2 Metodický pokyn výkladový text s ukázkami Namáhání v tahu a ohybu Příklad

Více

Veličiny charakterizující geometrii ploch

Veličiny charakterizující geometrii ploch Veličiny charakterizující geometrii ploch Jedná se o veličiny charakterizující geometrii průřezu tělesa. Obrázek 1: Těleso v rovině. Těžiště plochy Souřadnice těžiště plochy, na které je hmota rovnoměrně

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem Pružnost plsticit,.ročník bklářského studi Tém Přetvoření nosníků nmáhných ohbem Zákldní vth předpokld řešení Přetvoření nosníků od nerovnoměrného oteplení etod přímé integrce diferenciální rovnice ohbové

Více

= 2888,9 cm -1. Relativní atomové hmotnosti. leží stejný přechod pro molekulu H 37 Cl? Výsledek vyjádřete jako

= 2888,9 cm -1. Relativní atomové hmotnosti. leží stejný přechod pro molekulu H 37 Cl? Výsledek vyjádřete jako Přijímcí zkoušk n nvzující mgisterské studium - 018 Studijní progrm Fyzik - všechny obory kromě Učitelství fyziky-mtemtiky pro střední školy, Vrint A Příkld 1 Určete periodu periodického pohybu těles,

Více

Kancelář stavebního inženýrství s.r.o. Statický výpočet

Kancelář stavebního inženýrství s.r.o. Statický výpočet 231/2018 Strana: 1 Kancelář stavebního inženýrství s.r.o. Botanická 256, 362 63 Dalovice - Karlovy Vary IČO: 25 22 45 81, mobil: +420 602 455 293, +420 602 455 027, =================================================

Více

Posouzení piloty Vstupní data

Posouzení piloty Vstupní data Posouzení piloty Vstupní data Projekt Akce Část Popis Vypracoval Datum Nastavení Velkoprůměrová pilota 8..07 (zadané pro aktuální úlohu) Materiály a normy Betonové konstrukce Součinitele EN 99 Ocelové

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

5 Podpěry přivařovací

5 Podpěry přivařovací 5.1 Přivřovcí podpěry jsou určeny pro typy vzeb: kluzné podpěry (SS), podpěry s vedením (GS, SS), osové zrážky (S) nebo pevné body (FP). Mohou být použity smosttně nebo v kombinci s kluznými deskmi podložnými

Více

1.2.7 Sbírka příkladů - vozíčky

1.2.7 Sbírka příkladů - vozíčky 7 Sbírk příkldů - vozíčky Předpokldy: 06 Při řešení vozíčků určujeme dvě veličiny: zrychlení soustvy, síly, kterými provázky působí n jednotlivé předměty F Zrychlení soustvy určíme pomocí NZ ze vzorce

Více

5. Cvičení. Napětí v základové půdě

5. Cvičení. Napětí v základové půdě 5. Cvičení Napětí v základové půdě Napětí v základové půdě - geostatické (původní) napětí - σ or - napětí od zatížení (od základu) - σz h σor σz Průběh napětí v zemině Na svislé ose: z h Pa Objemová tíha

Více

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice Vaznice bude přenášet pouze zatížení působící kolmo k rovině střechy. Přenos zatížení působícího rovnoběžně se střešní rovinou bude popsán v poslední

Více

1 Veličiny charakterizující geometrii ploch

1 Veličiny charakterizující geometrii ploch 1 Veličiny charakterizující geometrii ploch Jedná se o veličiny charakterizující geometrii průřezu tělesa. Obrázek 1: Těleso v rovině. Těžiště plochy Souřadnice těžiště plochy, na které je hmota rovnoměrně

Více

Výpočet sedání osamělé piloty

Výpočet sedání osamělé piloty Inženýrský manuál č. 14 Aktualizace: 06/2018 Výpočet sedání osamělé piloty Program: Pilota Soubor: Demo_manual_14.gpi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTA pro výpočet

Více

Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT

Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT Inženýrský manuál č. 15 Aktualizace: 07/2018 Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT Program: Soubor: Pilota CPT Demo_manual_15.gpn Cílem tohoto inženýrského manuálu

Více

ČVUT v Praze Fakulta stavební. Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2005/2006 STUDIE CHOVÁNÍ PILOT. Jméno a příjmení studenta :

ČVUT v Praze Fakulta stavební. Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2005/2006 STUDIE CHOVÁNÍ PILOT. Jméno a příjmení studenta : ČVUT v Praze Fakulta stavební Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2005/2006 STUDIE CHOVÁNÍ PILOT Jméno a příjmení studenta : Ročník, obor : Vedoucí práce : Ústav : Jakub Lefner 5., KD Doc.

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Návrh rozměru čelních ozubených kol je proveden podle ČSN ČÁST 4 PEVNOSTNÍ VÝPOČET ČELNÍCH A OZUBENÝCH KOL.

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Návrh rozměru čelních ozubených kol je proveden podle ČSN ČÁST 4 PEVNOSTNÍ VÝPOČET ČELNÍCH A OZUBENÝCH KOL. Příloha č.1.: Výpočtová zpráva - převodovka I Návrh čelních ozubených kol Návrh rozměru čelních ozubených kol je proveden podle ČSN 01 4686 ČÁST 4 PEVNOSTNÍ VÝPOČET ČELNÍCH A OZUBENÝCH KOL. Návrhovým výpočtem

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

Přijímací zkouška do navazujícího magisterského oboru FSv ČVUT

Přijímací zkouška do navazujícího magisterského oboru FSv ČVUT - 1 - Pokyny k vylnění testu: N kždé stránce vylňte v záhlví kód své řihlášky Ke kždé otázce jsou vždy čtyři odovědi z nichž rávě jedn je srávná o Z srávnou odověď jsou 4 body o Z chybnou odověď se jeden

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Některá klimatická zatížení

Některá klimatická zatížení Některá klimatická zatížení 5. cvičení Klimatické zatížení je nahodilé zatížení vyvolané meteorologickými jevy. Stanoví se podle nejnepříznivějších hodnot mnohaletých měření, odpovídajících určitému zvolenému

Více