Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník"

Radim Pokorný
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) - ztížení svislé zdáno n průmět (sníh) Vykreslování vnitřníh sil ez zdnýh hodnot ztížení Ktedr stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv

2 Druhy ztížení šikmýh nosníků q h γ L průmětu ztížení svislé zdáno n délku prutu (vlstní tíh) q ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) h q ztížení svislé zdáno n průmět (sníh) h L průmětu L průmětu

3 Geometrie nosníku všehny nosníky v této prezenti mjí shodnou geometrii l l l ,944 5, 5,708 - nepočítt úhel, pouze sin os - pokud poneháte výrz s odmoninmi je to nejpřesnější 8 sin /l os /l sin 0, 447 os 0,

4 Příkld :šikmý nosník - ztížení kolmé ke střednii prutu (npř. vítr): q kn/m x q.l 8. 5 z q.l 5 q.l. 5 z Pro výpočet rekí nutný rozkld ztížení do os x z. ozkld ztížení : 8 - je-li úhel mezi dvěm přímkmi, je tké mezi jejih kolmiemi x z x z.sin 8kN.os kn x x z z.sin kn.os kn kn 4kN 4

5 Příkld výpočet rekí q kn/m Výpočet rekí: : + x F ix + 0 : x x 0 : x : : z z z 8kN( ),kn ( ),kn ( ) z x x z Kontrol: neo : l +. : neo l +. neo F z neo iz i. 0 : i x 0 l..( l / l ) 0 : + l x ( l / ). 0 z + z z z x l. + z z + x. + 0 z z 0. 0 z

6 Příkld rozkld rekí V odě : z z z z II z z II z x II x z z z z z x.os,9kn.sin 5,9kN.os,85kN.sin,9 kn.sin.os,58kn 7,kN V odě : - je-li úhel mezi dvěm přímkmi, je tké mezi jejih kolmiemi z x x 8kN( ) z z x x z z,kn ( ),kn ( )

7 Příkld normálové síly z x q kn/m x z z x z z z Výpočet normálovýh sil: N 0kN N -5,9 N L - II z -5,9 kn N P II z - II x -5,9 kn -5,9 7

8 Příkld posouvjíí síly q q kn/m z z x Výpočet posouvjííh sil: V 0kN z z x V -q.l - 4,47kN V L V + z 7,45kN V P V + q.l 7,45kN V L V q.l - 5,9 kn V V P - x - z - 5,9 kn Poloh neezpečného průřezu: V q. x nl 0 x nl,7m V + q. x np 0 x np,98m 8

9 Příkld ohyové momenty q kn/m x z z z x nl,7 m x np,98 m q z x Výpočet ohyovýh momentů: V 0kN - q. l / (-. l /) - 5,0 knm 0 kn np ( z + x).x np q. (x np ) / 8,88 knm L n z. x nl - q.( l +x L n ) / 8,88 knm neo : -.(l /+x nl ) + z. x nl - q.( x L n ) /

10 Příkld : ztížení n délku npř. ztížení vlstní tíhou (střešní krytin) qkn/m z z Geometriké rozměry nosníku shodné s příkldem x Postup výpočtu: ) Řešení geometrie nosníku viz úvodní snímky ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně Výpočet náhrdníh řemen (q půsoí n šikmé déle) q. l q.l q.l Výsledné hodnoty: z,9kn, z 5,9kN, x 0kN Výpočet rekí z podmínek rovnováhy neo : F ix i i neo : 0 : 0 : 0 : x z z + 0 Kontrol : Fiz 0 : z z + 0 z z 0 0 0

11 Příkld : ztížení n délku postup řešení q kn/m Osová úloh N q,0 z z -,,7 z z x ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) ozkld rekí shodně s příkldem ( z 0,7kN, z 5,kN, z5,kn, z,7kn) ) ozkld ztížení q: q q. os,7889kn/m q q. sin 0,8944kN/m 4) Viz shém ztížení od q q 5) Výpočet normálovýh sil: výsledky viz shém N N q. l N N - z N L N + q l q q q Příčná úloh q z z N P z 5) Výpočet posouv. sil ohyovýh momentů: stejný postup jko u příkldu s kolmým ztížením z 0,7kN, z 5,kN, n 7,95kNm, -4,47kNm

12 Ztížení n délku příčná úloh: q kn/m x z z z z Postup výpočtu V, shodný jko při úloze se ztížením kolmým ke střednii (příkld ) nutno počítt s q,7889 kn/m. Výpočet posouvjííh sil: V -q. l V V + z V L V - q l V P - z V n Vzdálenost neezpečného průřezu: V - q. x nl 0 x nl,77m V + q. x np 0 x P n,98m Výpočet ohyovýh momentů: - q. l / - 4,47 knm np z. x np q (x P n ) / 7,95 knm L n z.x nl q.(l +x nl ) / 7,95 knm neo: - q.(x n L ) / + z.x nl q q l.(l /+x nl )

13 Příkld : ztížení n průmět (npř. ztížení sněhem) q kn/m q. l q. L q q q.l / l q,79 kn/m L Postup výpočtu shodný s příkldem, rozdíl pouze v hodnotě ztížení - počítt s hodnotou q,79 kn/m.

14 Příkld : výpočet rekí q,79 z Výpočet náhrdníh řemen (q půsoí n šikmé déle) q. l q.l q.l Výsledné hodnoty: z 0,7kN z 5,kN x 0kN z Geometriké rozměry nosníku shodné s příkldem x Postup výpočtu: ) Řešení geometrie nosníku ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) Výpočet rekí z podmínek rovnováhy neo : F ix i i neo : 0 : 0 : 0 : x / z / / 0 / / + / z z 0 z 0 Kontrol : Fiz 0 : z z /

15 Příkld výpočet rekí, osová úloh q,79kn/m Osová úloh N,79 z z -,98 q 0,8,9 z z x ) eke: výpočet + rozkld n ) ozkld q n q q (příčné osové ztížení) 4) ozdělit řešení n osovou příčnou úlohu 5) Řešení kždé úlohy smosttně ) z 9,544kN, z 4,77kN z4,79kn, z,88kn ) ozkld ztížení q: q q. os,kn/m q q. sin 0,8kN/m 4) Viz ztížení od q q q q q 5) Výpočet normálovýh sil: výsledky viz shém N N q. l N N - z N L N + q l Příčná úloh N P z z z 5) Výpočet posouv. sil ohyovýh momentů: stejný postup jko u příkldu s příčným ztížením

16 Příkld příčná úloh Výpočet posouvjííh sil: V -q. l q,79kn/m d z x V V + z V L V q l V P - z z Vzdálenost neezpečného průřezu: z V q. x nl 0 x nl,7m z V + q. x np 0 x n P,98m n V Výpočet ohyovýh momentů: - q. l / d - np z. x np q (x n P ) / n L z.x nl q.(l +x nl ) / neo: nl q.(x n L ) / + z.x nl -q.l.(l /+x nl ) d - q.(l /) /

17 Příkldy k provičování ve vičení neo dom L 4m P 0kN P 0kN L 4m N N V V 0,0,8 7

18 Příkld - reke rozkld sil q 4kN/m P kn z 8 x d e f x kn P kn z,7kn z,kn 4 4 F i x i i F i z, 0 :, 0 :, 0: Kontrol:, 0 : ozkld sil:

19 Příkld - rozkldy sil P kn q 4kN/m x kn e d f P kn z,7kn z,kn 4

20 Příkld - normálové síly x q 4kN/m P kn e d f kn P kn z,kn z,7kn 4 f Osová úloh: N

21 Příkld - posouvjíí síly Příčná úloh: P kn q 4kN/m f q x x kn e d f P kn z,kn z,7kn 4 n V n 0 V + /. q x. x n 0 V V + qx n /L O x n V q L,0m

22 Příkld - ohyové momenty q 4kN/m P kn q 4kN/m f q x x kn e d f P kn z,kn z,7kn 4 n V mx n -V. x n -/. q x. x n. x n / -V. x n - q. x n /.L,88kNm

23 Okruhy prolémů k ústní části zkoušky. Prinip výpočtu geometrie nosníku goniometrikýh funkí. Směry znménková konvene vnitřníh sil n šikmém prutu. Druhy ztížení šikmýh nosníků 4. ozkld vnějšíh sil 5. Výpočet vnitřníh sil šikmýh nosníků ztíženýh kolmo n střednii prutu. Výpočet vnitřníh sil šikmýh nosníků ztíženýh svisle zdáno n délku prutu. Výpočet vnitřníh sil šikmýh nosníků ztíženýh svisle - zdáno n průmět 4. Vykreslování vnitřníh sil ez zdnýh hodnot ztížení (smosttný souor není zhrnut v této prezenti)

Podobné dokumenty

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník Stvení sttik,.ročník klářského studi Výpočet vnitřníh sil přímého nosníku III: šikmý nosník Výpočet vnitřníh sil šikmého nosníku - ztížení kolmé ke střednii prutu (vítr) - ztížení svislé zdáno n délku