Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2."

Transkript

1 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace stanoveného RVP ZV. Rozvíjí a prohlubuje klíčové dovednosti, které žáci získali ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace na 1. stupni základní školy. Obsah vyučovacího předmětu matematika klade důraz na porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití, rozvíjí matematické znalosti a dovedností potřebné v praktickém životě. Umožňuje tak získávat matematickou gramotnost jako předpoklad pro další vzdělávání a další život. V předmětu matematika si žáci osvojují klíčové kompetence, které jsou důležité v jejich dalším životě. Prioritou předmětu matematika je naučit žáky dobře matematiku aplikovat v praxi. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Předmět matematika naplňuje některé oblasti průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova, zejména formuje studijní dovednosti, utváří a rozvíjí základní dovednosti pro spolupráci a vede k uvědomování si hodnoty spolupráce a pomoci. finanční matematiky se dotýká průřezového tématu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech. Celková časová dotace na 2. stupni je 18 hodin: v 6. ročníku 4 hodiny týdně v 7., 8. ročníku 5 hodin týdně v 9. ročníku 4 hodiny týdně Předmět je vyučován převážně v kmenových učebnách. Třídy se na výuku nedělí. Vyučovací předmět matematika doplňuje v 9. ročníku volitelný předmět seminář z matematiky, který je zaměřen na procvičení a částečné rozšíření důležitých tematických okruhů matematiky.

2 Výchovně vzdělávací strategie předmětu matematika 1. Kompetence k učení: je schopen podle vzorového řešení příkladu samostatně řešit obdobné úlohy orientuje se v zadání slovní úlohy, vybírá údaje podstatné pro řešení žák analyzuje řešení úlohy, hledá a napravuje chyby používá matematické znaky a symboly na základě samostatné práce hodnotí své znalosti je veden k samostatnému pozorování, měření, porovnávání, odhadování, zaokrouhlování Učitel zadává vzorové úlohy a následně obdobné úlohy pro samostatnou práci zadává úlohy, ve kterých žáci vybírají údaje podstatné pro jejich řešení vhodnými otázkami vede žáky k obhajobě svého postupu řešení a k vyhledávání a nápravě chyb důsledně vyžaduje užívání matematických znaků a symbolů a pozvolně je doplňuje a zpřesňuje zadává samostatnou práci na probrané učivo a umožňuje žákům zpětnou kontrolu jejich znalostí dává žákům zpracovávat data z praktického života (ceny, čas. údaje, kalendář, měření délky) a na základě jejich pozorování a vyhodnocení vytváří matematické situace 2. Kompetence k řešení problému je veden k řešení problémových úloh, modelových situací vedoucích k hledání vlastního úsudku a odhadu je veden k řešení problému logickými, matematickými postupy objevuje různé varianty řešení problému provádí rozbor úkolu (problému), tvoří plán jeho řešení, odhaduje výsledky, volí správný postup k vyřešení a k vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadání rozsáhlejší úkoly řešené ve skupině řeší ve spolupráci s ostatními Učitel zadává žákům problémové úkoly z praktického života zařazuje metody, při kterých žáci sami objevují, tvoří, řeší zařazuje různé metody řešení problému (úsudek, pokus, tabulka, modelování, )

3 umožňuje žákovi volbu vlastní metody řešení problému a odhad výsledku vede důsledně žáka k posouzení reálnosti výsledku pravidelně využívá aktivizující metody učení např. skupinové, ve dvojicích, umožňuje žákům posouzení názorů spolužáků a tím umožňovat správné vyřešení problému 3. Kompetence komunikativní popisuje a vysvětluje svůj postup řešení úkolu dokáže obhájit svůj názor na základě věcných argumentů pracuje s grafy, tabulkami, diagramy se vyjadřuje výstižně, souvisle a kultivovaně v ústním i písemném projevu se učí využívat informační a komunikační technologie pro řešení úkolů při práci ve skupině aktivně spolupracuje s ostatními Učitel vytváří příležitosti pro vzájemnou a přátelskou komunikaci žáků vytváří příležitost (skupinové vyučování, partnerská výuka) k veřejné prezentaci závěrů, názorů a výsledků zadává příklady, při kterých musí žák získávat podklady z tabulek, grafů, diagramů vede žáky ke správné kultivované komunikaci, učí je pravidla komunikace umožňuje ve výuce smysluplně využívat informační a komunikační technologie často zařazuje metodu rozhovoru, diskuze, vybízí žáky, aby diskutovali a přijímali názory ostatních 4. Kompetence sociální a personální respektuje společně dohodnutá pravidla chování pomáhá při řešení úloh slabším žákům dokáže se obrátit na ostatní s žádosti o pomoc neodmítá pomoc ostatním při skupinové práci přijímá svou roli ve skupině přijímá kritiku i pochvalu

4 Učitel společně se žáky vytváří kritéria chování a spolupráce a důsledně dbá na jejich dodržování vybízí žáky a kladně hodnotí jejich pomoc slabším spolužákům zadává úlohy, při kterých žáci spolupracují, vzájemně si pomáhají, povzbuzují se, dovedou se na ostatní obrátit o pomoc, neodmítají pomoc ostatním, přijímají svou roli ve skupině (partnerská výuka, skupinová výuka, práce ve dvojicích) vnímá a okamžitě řeší problémy ve skupině, mezi jednotlivci, zveřejňuje klady a zápory komunikace mezi žáky 5. Kompetence občanské uvědomuje si význam Matematiky v běžném životě uvědomuje si provázanost Matematiky s ostatními předměty řeší příklady vycházející z běžného života (daně, nákupy, spoření, ) Učitel zadává slovní úlohy a úkoly z běžného života, z praxe předkládá žákům příklady, které jsou aplikací jevů v ostatních předmětech zadává žákům zjišťování podkladů z běžného života (výpočet průměrné hodnoty, rozměry místností, nákupy, kuchařské předpisy, přepočty na osoby, práce s plánem, ) 6. Kompetence pracovní pracuje samostatně s učebnicí, zvládá práci s tabulkami, kalkulačkou správně používá rýsovací potřeby vyrábí jednoduché učební pomůcky zapojuje tvořivý přístup, k práci přistupuje zodpovědně dodržuje bezpečnost práce při řešení úloh posiluje trpělivost, vytrvalost a systematičnost

5 Učitel zadává samostatnou práci s učebnicí, vyžaduje výběr nejdůležitějších údajů z textu, zadává úkoly, při kterých žáci musí pracovat s tabulkami, grafy, kalkulačkou důsledně kontroluje správné používání rýsovacích potřeb zadává žákům výrobu jednoduchých učebních pomůcek (sítě těles, různé geometrické útvary, tabulky, grafy) zařazuje do výuky co nejvíce praktických činností, při kterých žáci musí mít tvořivý přístup dbá na bezpečné užívání pomůcek zadává dlouhodobé úkoly, při nichž musí žáci své činnosti organizovat a plánovat

6 - používá pojem desetinné číslo, jeho vztah k celku a spojitost s desetinným zlomkem - přečte a zapíše dané desetinné číslo - znázorní obraz des. čísel na čís. ose, - zaokrouhluje desetinné číslo na daný řád, porovnává zpaměti - písemně sčítá a odečítá desetinná čísla - násobí a dělí 10, 100, - využívá násobení a dělení 10, 100,..., při převodech jednotek (délky, hmotnosti a obsahu) - písemně násobí a dělí des. čísla - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor - řeší slovní úlohy z praxe 6. ročník Desetinná čísla Zápis desetinných čísel Porovnávání desetinných čísel Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení 10, 100,.., převody jednotek (délky, hmotnosti, obsahu) Násobení desetin. čísla přirozeným číslem Násobení desetinného čísla desetinným číslem Dělení desetin. čísla přirozeným číslem Dělení desetinného čísla desetinným číslem Slovní úlohy mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F, Ch VEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - narýsuje a popíše úhel - používá úhloměr, určuje velikost úhlu měřením, rýsuje úhel dané velikosti - převádí jednotky velikosti úhlu (stupeň, minuta) - charakterizuje a sestrojí osu úhlu - třídí úhly podle jejich vlastností - provádí grafické operace s úhly - určuje velikosti dvojic úhlů (vedlejší, vrcholové, střídavé a souhlasné) výpočtem - využívá matematickou symboliku Úhly Zopakování základních útvarů v rovině přímka, polopřímka, úsečka, kružnice kruh, obdélník, čtverec Vzájemná poloha přímek v rovině, Osa úsečky Úhel, přenášení úhlů Osa úhlu Velikost úhlu Druhy a typy úhlů Početní operace s úhly (sčítání, odčítání, násobení, dělení) Grafické sčítání a odčítání úhlů Člověk a příroda F, Z

7 - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - charakterizuje a třídí trojúhelníky - načrtne a sestrojí trojúhelník - využívá trojúhelníkovou nerovnost - při výpočtech využívá vlastností vnitřních a vnějších úhlů - sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku - rýsuje kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku - konstrukční úlohy řeší pomocí náčrtu, popisu konstrukce, určením počtu řešení, ověřením správnosti řešení - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti trojúhelníků při řešení jednoduchých praktických problémů - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti - určí osově souměrné útvary - k zobrazování bodů užívá pravoúhlou soustavu souřadnic - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrné útvary - k zobrazování bodů užívá pravoúhlou soustavu souřadnic - užívá znaky dělitelnosti - rozlišuje prvočíslo a číslo složené - rozkládá přirozená čísla na součin prvočísel - najde společný násobek a dělitel, aplikuje postupy ve slovních úlohách z praxe - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel - charakterizuje základní tělesa krychli a kvádr - načrtne a sestrojí obraz kvádru a krychle v rovině - načrtne i narýsuje sítě obou těles 6. ročník Rovinné útvary- trojúhelník Úhel a trojúhelník Konstrukce trojúhelníku, trojúhelníková nerovnost Rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky Vzdálenost bodu od přímky Výšky trojúhelníku Těžnice a těžiště trojúhelníku Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku Osová souměrnost Shodné útvary Osová souměrnost Osově souměrné útvary Středová souměrnost Středová souměrnost Středově souměrné útvary Dělitelnost Násobek Dělitel Kritéria dělitelnosti deseti, pěti, dvěma Kritéria dělitelnosti třemi, devíti Prvočísla a čísla složená Společný dělitel, největší společný dělitel Společný násobek, nejmenší společný násobek Krychle, kvádr Zobrazení krychle, kvádru Povrch krychle a kvádru Objem krychle a kvádru mezipředmětové vztahy Umění a kultura Vv Člověk a příroda Př (stavba květu, listu, stavba těla živočichů) Umění a kultura - Vv Člověk a příroda Př (stavba květu, listu, stavba těla živočichů) Člověk a příroda F, Ch (jednotky obsahu, objemu)

8 6. ročník - odhaduje a počítá povrch a objem kvádru a krychle - užívá jednotky obsahu a objemu a jejich převody Jednotky obsahu, objemu mezipředmětové vztahy - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy

9 - charakterizuje shodné útvary - využívá shodnost trojúhelníků v úlohách a při výpočtech 7. ročník Shodnost Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků mezipředmětové vztahy - popíše zlomek jako část celku, převádí zlomek na smíšené číslo a naopak - Užívá zlomek ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek část - přiřazuje zlomkům desetinná čísla, převádí zlomek na des. číslo a naopak, užívá periodické číslo - znázorňuje zlomky na číselné ose - porovnává zlomky - používá převrácené číslo - používá základní početní operace se zlomky, včetně složených zlomků - řeší slovní úlohy se zlomky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá zlomky a početní operace s nimi - charakterizuje celá čísla - znázorňuje na číselné ose, porovnává, užívá absolutní hodnotu čísla a číslo opačné - provádí početní operace s celými čísly - řeší slovní úlohy s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých čísel - charakterizuje racionální čísla - znázorňuje na číselné ose, - provádí početní operace s racionálními čísly - řeší slovní úlohy s racionálními čísly Zlomky Pojem zlomku Smíšená čísla Zlomky a desetinná čísla Znázorňování zlomků na číselné ose Porovnávání zlomků podle velikosti Sčítání a odčítání zlomků Převrácené číslo Násobení a dělení zlomků Složené zlomky Slovní úlohy Celá čísla Kladná a záporná celá čísla Čísla navzájem opačná Číselná osa Porovnávání celých čísel podle velikosti Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel Slovní úlohy Racionální čísla Opakování důležitých poznatků o zlomcích, číslech přirozených, celých a desetinných Racionální čísla-základní pojmy Člověk a příroda - F Člověk a příroda - F

10 - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru racionálních čísel - porovnává čísla a veličiny poměrem - užívá poměr ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek část - stanoví poměr ze zadaných údajů - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem - pracuje s měřítkem plánu a mapy - odvodí měřítko plánu, mapy ze zadaných údajů - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti, graficky znázorňuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel (přímá a nepřímá úměrnost) - charakterizuje pojem procento ve vztahu ke zlomku - užívá procenta ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek - část - řeší aplikační úlohy na procenta (i úlohy, kdy procentová část je větší než celek) - užívá jednoduché úrokování - zobrazuje procenta na diagramech - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - charakterizuje základní čtyřúhelníky (rovnoběžníky a lichoběžníky) - načrtne a sestrojí rovnoběžník a lichoběžník - využívá vlastností čtyřúhelníků (vlastnosti úhlopříček, úhlů, souměrnost) 7. ročník Znázornění racionálních čísel na číselné ose Porovnávání racionálních čísel podle velikosti Sčítání, odčítání, násobení, dělení racionálních čísel Slovní úlohy Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost Porovnávání čísel a veličin podle velikosti. Poměr. Převrácený poměr Měřítko plánu a mapy Změna v daném poměru Úměra Pravoúhlá soustava souřadnic Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Trojčlenka Procenta Pojem procento Základ, počet procent, procentová část Tři typy základních úloh na procenta Promile Jednoduché úrokování Procenta na diagramech Čtyřúhelníky Základní pojmy Pravidelný mnohoúhelník Rozdělení čtyřúhelníků Rovnoběžníky - konstrukce, výpočet obvodu a obsahu Obvod a obsah trojúhelníku mezipředmětové vztahy Člověk a příroda - Z Člověk a příroda - Z, Př, Ch, Člověk a společnost- Ov Technické kreslení VEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět

11 - odhaduje a počítá obvod a obsah trojúhelníku - odhaduje a počítá obvod a obsah základních čtyřúhelníků - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti čtyřúhelníků při řešení jednoduchých praktických problémů - charakterizuje pojem hranol, analyzuje jeho vlastnosti - rozpozná jednotlivé druhy hranolů - načrtne a sestrojí síť hranolu - užívá základní pojmy (hrana, podstava, vrchol, tělesová a stěnová úhlopříčka) - odhaduje a počítá objem a povrch hranolu - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých hranolů - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí 7. ročník Lichoběžníky - konstrukce, výpočet obvodu a obsahu Slovní úlohy na výpočet obvodu a obsahu čtyřúhelníků Hranoly Základní pojmy Objem a povrch hranolu Slovní úlohy Zajímavé příklady z matematických soutěží mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F (jednotky objemu)

12 - odhaduje a počítá druhou mocninu a odmocninu - ve výpočtech využívá druhou mocninu a odmocninu - využívá kalkulátor k výpočtům - vysvětlí Pythagorovu větu a její využití pro řešení základních úloh - aplikuje Pythagorovu větu na úlohy z praxe - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu Matematika 8. ročník Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina Určování druhých mocnin pomocí tabulek a kalkulačky Druhá odmocnina Určování druhých odmocnin pomocí tabulek a kalkulačky Pythagorova věta a její užití Pythagorova věta Obrácená Pythagorova věta Výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku Výpočet délky úhlopříčky ve čtverci a obdélníku Výpočet délky výšky v rovnoramenném a rovnostranném trojúhelníku Výpočet tělesové úhlopříčky Úlohy z praxe řešené Pythagorovou větou mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F, Ch Člověk a příroda F (nakloněná rovina) Člověk a společnost D (stavba pyramid) VEGS Jsme Evropané (Pythagoras) - charakterizuje mocninu s přirozeným mocnitelem - používá početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem - zapíše rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných - určí hodnotu výrazu - sčítá, odčítá, násobí mnohočleny - provádí rozklad mnohočlenu na součin vytýkáním a pomocí vzorců Mocniny s přirozeným mocnitelem Třetí mocnina Mocnina s přirozeným mocnitelem Pravidla pro počítání s mocninami Zápis čísla v desítkové soustavě Výrazy a jejich užití Výrazy s čísly Výrazy s proměnnými Jednočlen a mnohočlen Sčítání a odčítání mnohočlenů Násobení mnohočlenů Rozklad mnohočlenů na součin Člověk a příroda F, Př (vzorce)

13 - žák charakterizuje pojem rovnost a nerovnost - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a nerovnic 8. ročník Lineární rovnice Rovnost, nerovnost Lineární rovnice Slovní úlohy Úlohy o pohybu, společné práci, směsích mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F, Ch, Př - charakterizuje kružnici a kruh - odhaduje a počítá délku kružnice, obsah kruhu - využívá Thaletovu kružnici ke konstrukci trojúhelníka a tečen z bodu ke kružnici - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti kružnice a kruhu při řešení jednoduchých praktických problémů Kružnice a kruh Zobrazení kružnice a kruhu Kružnice a přímka Vzájemná poloha dvou kružnic Thaletova věta, Thaletova kružnice Tečny kružnice procházející daným bodem Délka kružnice, obvod kruhu Obsah kruhu Technické kreslení, VEGS Jsme Evropané (Thales z Miletu, Ludolf van Ceulen ) - využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh - pojmenuje základní množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, osa rovinného pásu, kružnice, Thaletova kružnice) Konstrukční úlohy Jednoduché konstrukční úlohy Množiny bodů dané vlastnosti Konstrukční úlohy řešené pomocí množin bodů dané vlastnosti Využití Thaletovy kružnice v konstrukčních úlohách Technické kreslení - charakterizuje pojem válec - načrtne a sestrojí síť válce - analyzuje jeho vlastnosti - počítá objem a povrch Rotační válec Základní pojmy Objem a povrch rotačního válce Slovní úlohy Člověk a příroda F jednotky objemu : - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - vyhledá, vyhodnocuje a zpracovává data (tabulka, diagram, graf) Základy statistiky Četnost a relativní četnost Závislosti a data Aritmetický průměr, modus, medián VEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět

14 8. ročník mezipředmětové vztahy - vyjadřuje vztahy mezi uvedenými údaji v tabulce, diagramu, grafu - porovnává soubory dat - pracuje s intervaly a časovou osou - převádí údaje z textu do tabulky, diagramu, grafu a naopak - samostatně vyhledává data v literatuře, denním tisku a na internetu Četnost znaku Příklady z praktického života a jejich vlastnosti Nákresy, schémata, diagramy, grafy, tabulky

15 - na základě poznaných ekvivalentních úprav rovnic vyjadřuje proměnnou z různých matematických a fyzikálních vzorců - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - sestaví rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých ze zadaných údajů - vyřeší rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých pomocí ekvivalentních úprav - provádí zkoušku rovnice nebo soustavy dvou rovnic o dvou neznámých - řeší slovní úlohy pomocí soustav dvou rovnic o dvou neznámých 9. ročník Vyjádření proměnné ze vzorce Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Jedna lineární rovnice se dvěma neznámými Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Slovní úlohy řešené pomocí soustav Úlohy o pohybu, společné práci, směsích mezipředmětové vztahy Člověk a příroda - F Matematika a její aplikace Rovinné a prostorové útvary odvod, obsah, objem Matematika a její aplikace 8. roč. lineární rovnice - charakterizuje lomený výraz - využívá znalostí o výrazu s proměnnou a aplikuje je na práci s lomeným výrazem - interpretuje souvislost lomeného výrazu a zlomku - používá základní početní operace s lomenými výrazy (sčítá a odčítá lomené výrazy s jednočlenem ve jmenovateli) - řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli - porovnává a určuje podobné rovinné útvary - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků Lomené výrazy a jejich užití Společný násobek a dělitel Rozšiřování a krácení Početní výkony s lomenými výrazy Složené lomené výrazy a jejich zjednodušování Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Podobnost Podobnost geometrických útvarů v rovině Podobnost trojúhelníků Dělení úseček v daném poměru Postupný poměr Redukční úhel Užití podobnosti v praxi Matematika a její aplikace 7. roč. zlomky Matematika a její aplikace 6. roč. - shodnost trojúhelníků 7. roč. - poměr

16 - vyjádří funkční stav tabulkou, rovnicí, grafem - porovnává soubory dat - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti z textu úlohy, tabulky, grafu, rovnice - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů - při řešení úloh využívá přímou a nepřímou úměrnost 9. ročník Funkce Pojem funkce Graf funkce Grafické řešení soustav dvou rovnic se dvěma neznámými Lineární funkce kolem nás Konstantní funkce Nepřímá úměrnost a její graf mezipředmětové vztahy Matematika a její aplikace 7. roč.- přímá a nepřímá úměrnost Člověk a příroda F (grafy) - charakterizuje základní tělesa s jednou podstavou (jehlan, kužel) - načrtne a sestrojí síť jehlanu a kuželu - počítá objem a povrch jehlanu a kuželu - charakterizuje kouli - počítá objem a povrch koule - řeší úlohy na prostorovou představivost Jehlan, kužel, koule Základní pojmy Výška tělesa Objem a povrch jehlanu Objem a povrch rotačního kuželu Objem a povrch koule Slovní úlohy Člověk a příroda F jednotky objemu - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí Souhrnné opakování učiva ZŠ

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Předmět: seminář z matematiky

Předmět: seminář z matematiky Předmět: seminář z matematiky Charakteristika předmětu Seminář z matematiky Vyučovací předmět Seminář z matematiky je volitelným předmětem v 9. ročníku. Rozšiřuje a prohlubuje obsah předmětu Matematika

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Předmět: Logické hrátky

Předmět: Logické hrátky Předmět: Logické hrátky Charakteristika předmětu Logické hrátky Vyučovací předmět Logické hrátky je volitelným předmětem v 6. ročníku. Rozšiřuje a prohlubuje obsah předmětu Matematika vzdělávacího oboru

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Volitelný předmět : Období ročník : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 8. ročník Učební texty : Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro,... Očekávané výstupy předmětu

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

5.2.2.1. Matematika. 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.2.2.1. Matematika. 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.2.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.2.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru matematika.

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

V. 2 Matematika a její aplikace

V. 2 Matematika a její aplikace 1/11 V. 2 Matematika a její aplikace V.2. II 2. stupeň V.2.II. 1 Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni navazuje na oborové výstupy s

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

6.38 Matematický seminář

6.38 Matematický seminář VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 6.38 Matematický seminář CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematický seminář vychází

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence záříprosinec čte a zapisuje desetinná čísla,umí zobrazit des.číslo na číselné ose,porovnává a zaokrouhluje des.čísla,provádí početní operace s des.čísly,umí vypočítat

Více

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika je vyučován na II. stupni ZŠ 4 hodiny týdně

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 155 Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 2. stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU Obsahové, časové a organizační vymezení UČEBNÍ PLÁN PŘEDMĚTU Ročník 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Více