Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2."

Transkript

1 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace stanoveného RVP ZV. Rozvíjí a prohlubuje klíčové dovednosti, které žáci získali ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace na 1. stupni základní školy. Obsah vyučovacího předmětu matematika klade důraz na porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití, rozvíjí matematické znalosti a dovedností potřebné v praktickém životě. Umožňuje tak získávat matematickou gramotnost jako předpoklad pro další vzdělávání a další život. V předmětu matematika si žáci osvojují klíčové kompetence, které jsou důležité v jejich dalším životě. Prioritou předmětu matematika je naučit žáky dobře matematiku aplikovat v praxi. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Předmět matematika naplňuje některé oblasti průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova, zejména formuje studijní dovednosti, utváří a rozvíjí základní dovednosti pro spolupráci a vede k uvědomování si hodnoty spolupráce a pomoci. finanční matematiky se dotýká průřezového tématu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech. Celková časová dotace na 2. stupni je 18 hodin: v 6. ročníku 4 hodiny týdně v 7., 8. ročníku 5 hodin týdně v 9. ročníku 4 hodiny týdně Předmět je vyučován převážně v kmenových učebnách. Třídy se na výuku nedělí. Vyučovací předmět matematika doplňuje v 9. ročníku volitelný předmět seminář z matematiky, který je zaměřen na procvičení a částečné rozšíření důležitých tematických okruhů matematiky.

2 Výchovně vzdělávací strategie předmětu matematika 1. Kompetence k učení: je schopen podle vzorového řešení příkladu samostatně řešit obdobné úlohy orientuje se v zadání slovní úlohy, vybírá údaje podstatné pro řešení žák analyzuje řešení úlohy, hledá a napravuje chyby používá matematické znaky a symboly na základě samostatné práce hodnotí své znalosti je veden k samostatnému pozorování, měření, porovnávání, odhadování, zaokrouhlování Učitel zadává vzorové úlohy a následně obdobné úlohy pro samostatnou práci zadává úlohy, ve kterých žáci vybírají údaje podstatné pro jejich řešení vhodnými otázkami vede žáky k obhajobě svého postupu řešení a k vyhledávání a nápravě chyb důsledně vyžaduje užívání matematických znaků a symbolů a pozvolně je doplňuje a zpřesňuje zadává samostatnou práci na probrané učivo a umožňuje žákům zpětnou kontrolu jejich znalostí dává žákům zpracovávat data z praktického života (ceny, čas. údaje, kalendář, měření délky) a na základě jejich pozorování a vyhodnocení vytváří matematické situace 2. Kompetence k řešení problému je veden k řešení problémových úloh, modelových situací vedoucích k hledání vlastního úsudku a odhadu je veden k řešení problému logickými, matematickými postupy objevuje různé varianty řešení problému provádí rozbor úkolu (problému), tvoří plán jeho řešení, odhaduje výsledky, volí správný postup k vyřešení a k vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadání rozsáhlejší úkoly řešené ve skupině řeší ve spolupráci s ostatními Učitel zadává žákům problémové úkoly z praktického života zařazuje metody, při kterých žáci sami objevují, tvoří, řeší zařazuje různé metody řešení problému (úsudek, pokus, tabulka, modelování, )

3 umožňuje žákovi volbu vlastní metody řešení problému a odhad výsledku vede důsledně žáka k posouzení reálnosti výsledku pravidelně využívá aktivizující metody učení např. skupinové, ve dvojicích, umožňuje žákům posouzení názorů spolužáků a tím umožňovat správné vyřešení problému 3. Kompetence komunikativní popisuje a vysvětluje svůj postup řešení úkolu dokáže obhájit svůj názor na základě věcných argumentů pracuje s grafy, tabulkami, diagramy se vyjadřuje výstižně, souvisle a kultivovaně v ústním i písemném projevu se učí využívat informační a komunikační technologie pro řešení úkolů při práci ve skupině aktivně spolupracuje s ostatními Učitel vytváří příležitosti pro vzájemnou a přátelskou komunikaci žáků vytváří příležitost (skupinové vyučování, partnerská výuka) k veřejné prezentaci závěrů, názorů a výsledků zadává příklady, při kterých musí žák získávat podklady z tabulek, grafů, diagramů vede žáky ke správné kultivované komunikaci, učí je pravidla komunikace umožňuje ve výuce smysluplně využívat informační a komunikační technologie často zařazuje metodu rozhovoru, diskuze, vybízí žáky, aby diskutovali a přijímali názory ostatních 4. Kompetence sociální a personální respektuje společně dohodnutá pravidla chování pomáhá při řešení úloh slabším žákům dokáže se obrátit na ostatní s žádosti o pomoc neodmítá pomoc ostatním při skupinové práci přijímá svou roli ve skupině přijímá kritiku i pochvalu

4 Učitel společně se žáky vytváří kritéria chování a spolupráce a důsledně dbá na jejich dodržování vybízí žáky a kladně hodnotí jejich pomoc slabším spolužákům zadává úlohy, při kterých žáci spolupracují, vzájemně si pomáhají, povzbuzují se, dovedou se na ostatní obrátit o pomoc, neodmítají pomoc ostatním, přijímají svou roli ve skupině (partnerská výuka, skupinová výuka, práce ve dvojicích) vnímá a okamžitě řeší problémy ve skupině, mezi jednotlivci, zveřejňuje klady a zápory komunikace mezi žáky 5. Kompetence občanské uvědomuje si význam Matematiky v běžném životě uvědomuje si provázanost Matematiky s ostatními předměty řeší příklady vycházející z běžného života (daně, nákupy, spoření, ) Učitel zadává slovní úlohy a úkoly z běžného života, z praxe předkládá žákům příklady, které jsou aplikací jevů v ostatních předmětech zadává žákům zjišťování podkladů z běžného života (výpočet průměrné hodnoty, rozměry místností, nákupy, kuchařské předpisy, přepočty na osoby, práce s plánem, ) 6. Kompetence pracovní pracuje samostatně s učebnicí, zvládá práci s tabulkami, kalkulačkou správně používá rýsovací potřeby vyrábí jednoduché učební pomůcky zapojuje tvořivý přístup, k práci přistupuje zodpovědně dodržuje bezpečnost práce při řešení úloh posiluje trpělivost, vytrvalost a systematičnost

5 Učitel zadává samostatnou práci s učebnicí, vyžaduje výběr nejdůležitějších údajů z textu, zadává úkoly, při kterých žáci musí pracovat s tabulkami, grafy, kalkulačkou důsledně kontroluje správné používání rýsovacích potřeb zadává žákům výrobu jednoduchých učebních pomůcek (sítě těles, různé geometrické útvary, tabulky, grafy) zařazuje do výuky co nejvíce praktických činností, při kterých žáci musí mít tvořivý přístup dbá na bezpečné užívání pomůcek zadává dlouhodobé úkoly, při nichž musí žáci své činnosti organizovat a plánovat

6 - používá pojem desetinné číslo, jeho vztah k celku a spojitost s desetinným zlomkem - přečte a zapíše dané desetinné číslo - znázorní obraz des. čísel na čís. ose, - zaokrouhluje desetinné číslo na daný řád, porovnává zpaměti - písemně sčítá a odečítá desetinná čísla - násobí a dělí 10, 100, - využívá násobení a dělení 10, 100,..., při převodech jednotek (délky, hmotnosti a obsahu) - písemně násobí a dělí des. čísla - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor - řeší slovní úlohy z praxe 6. ročník Desetinná čísla Zápis desetinných čísel Porovnávání desetinných čísel Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení 10, 100,.., převody jednotek (délky, hmotnosti, obsahu) Násobení desetin. čísla přirozeným číslem Násobení desetinného čísla desetinným číslem Dělení desetin. čísla přirozeným číslem Dělení desetinného čísla desetinným číslem Slovní úlohy mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F, Ch VEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - narýsuje a popíše úhel - používá úhloměr, určuje velikost úhlu měřením, rýsuje úhel dané velikosti - převádí jednotky velikosti úhlu (stupeň, minuta) - charakterizuje a sestrojí osu úhlu - třídí úhly podle jejich vlastností - provádí grafické operace s úhly - určuje velikosti dvojic úhlů (vedlejší, vrcholové, střídavé a souhlasné) výpočtem - využívá matematickou symboliku Úhly Zopakování základních útvarů v rovině přímka, polopřímka, úsečka, kružnice kruh, obdélník, čtverec Vzájemná poloha přímek v rovině, Osa úsečky Úhel, přenášení úhlů Osa úhlu Velikost úhlu Druhy a typy úhlů Početní operace s úhly (sčítání, odčítání, násobení, dělení) Grafické sčítání a odčítání úhlů Člověk a příroda F, Z

7 - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - charakterizuje a třídí trojúhelníky - načrtne a sestrojí trojúhelník - využívá trojúhelníkovou nerovnost - při výpočtech využívá vlastností vnitřních a vnějších úhlů - sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku - rýsuje kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku - konstrukční úlohy řeší pomocí náčrtu, popisu konstrukce, určením počtu řešení, ověřením správnosti řešení - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti trojúhelníků při řešení jednoduchých praktických problémů - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti - určí osově souměrné útvary - k zobrazování bodů užívá pravoúhlou soustavu souřadnic - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrné útvary - k zobrazování bodů užívá pravoúhlou soustavu souřadnic - užívá znaky dělitelnosti - rozlišuje prvočíslo a číslo složené - rozkládá přirozená čísla na součin prvočísel - najde společný násobek a dělitel, aplikuje postupy ve slovních úlohách z praxe - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel - charakterizuje základní tělesa krychli a kvádr - načrtne a sestrojí obraz kvádru a krychle v rovině - načrtne i narýsuje sítě obou těles 6. ročník Rovinné útvary- trojúhelník Úhel a trojúhelník Konstrukce trojúhelníku, trojúhelníková nerovnost Rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky Vzdálenost bodu od přímky Výšky trojúhelníku Těžnice a těžiště trojúhelníku Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku Osová souměrnost Shodné útvary Osová souměrnost Osově souměrné útvary Středová souměrnost Středová souměrnost Středově souměrné útvary Dělitelnost Násobek Dělitel Kritéria dělitelnosti deseti, pěti, dvěma Kritéria dělitelnosti třemi, devíti Prvočísla a čísla složená Společný dělitel, největší společný dělitel Společný násobek, nejmenší společný násobek Krychle, kvádr Zobrazení krychle, kvádru Povrch krychle a kvádru Objem krychle a kvádru mezipředmětové vztahy Umění a kultura Vv Člověk a příroda Př (stavba květu, listu, stavba těla živočichů) Umění a kultura - Vv Člověk a příroda Př (stavba květu, listu, stavba těla živočichů) Člověk a příroda F, Ch (jednotky obsahu, objemu)

8 6. ročník - odhaduje a počítá povrch a objem kvádru a krychle - užívá jednotky obsahu a objemu a jejich převody Jednotky obsahu, objemu mezipředmětové vztahy - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy

9 - charakterizuje shodné útvary - využívá shodnost trojúhelníků v úlohách a při výpočtech 7. ročník Shodnost Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků mezipředmětové vztahy - popíše zlomek jako část celku, převádí zlomek na smíšené číslo a naopak - Užívá zlomek ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek část - přiřazuje zlomkům desetinná čísla, převádí zlomek na des. číslo a naopak, užívá periodické číslo - znázorňuje zlomky na číselné ose - porovnává zlomky - používá převrácené číslo - používá základní početní operace se zlomky, včetně složených zlomků - řeší slovní úlohy se zlomky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá zlomky a početní operace s nimi - charakterizuje celá čísla - znázorňuje na číselné ose, porovnává, užívá absolutní hodnotu čísla a číslo opačné - provádí početní operace s celými čísly - řeší slovní úlohy s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých čísel - charakterizuje racionální čísla - znázorňuje na číselné ose, - provádí početní operace s racionálními čísly - řeší slovní úlohy s racionálními čísly Zlomky Pojem zlomku Smíšená čísla Zlomky a desetinná čísla Znázorňování zlomků na číselné ose Porovnávání zlomků podle velikosti Sčítání a odčítání zlomků Převrácené číslo Násobení a dělení zlomků Složené zlomky Slovní úlohy Celá čísla Kladná a záporná celá čísla Čísla navzájem opačná Číselná osa Porovnávání celých čísel podle velikosti Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel Slovní úlohy Racionální čísla Opakování důležitých poznatků o zlomcích, číslech přirozených, celých a desetinných Racionální čísla-základní pojmy Člověk a příroda - F Člověk a příroda - F

10 - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru racionálních čísel - porovnává čísla a veličiny poměrem - užívá poměr ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek část - stanoví poměr ze zadaných údajů - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem - pracuje s měřítkem plánu a mapy - odvodí měřítko plánu, mapy ze zadaných údajů - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti, graficky znázorňuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel (přímá a nepřímá úměrnost) - charakterizuje pojem procento ve vztahu ke zlomku - užívá procenta ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek - část - řeší aplikační úlohy na procenta (i úlohy, kdy procentová část je větší než celek) - užívá jednoduché úrokování - zobrazuje procenta na diagramech - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - charakterizuje základní čtyřúhelníky (rovnoběžníky a lichoběžníky) - načrtne a sestrojí rovnoběžník a lichoběžník - využívá vlastností čtyřúhelníků (vlastnosti úhlopříček, úhlů, souměrnost) 7. ročník Znázornění racionálních čísel na číselné ose Porovnávání racionálních čísel podle velikosti Sčítání, odčítání, násobení, dělení racionálních čísel Slovní úlohy Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost Porovnávání čísel a veličin podle velikosti. Poměr. Převrácený poměr Měřítko plánu a mapy Změna v daném poměru Úměra Pravoúhlá soustava souřadnic Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Trojčlenka Procenta Pojem procento Základ, počet procent, procentová část Tři typy základních úloh na procenta Promile Jednoduché úrokování Procenta na diagramech Čtyřúhelníky Základní pojmy Pravidelný mnohoúhelník Rozdělení čtyřúhelníků Rovnoběžníky - konstrukce, výpočet obvodu a obsahu Obvod a obsah trojúhelníku mezipředmětové vztahy Člověk a příroda - Z Člověk a příroda - Z, Př, Ch, Člověk a společnost- Ov Technické kreslení VEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět

11 - odhaduje a počítá obvod a obsah trojúhelníku - odhaduje a počítá obvod a obsah základních čtyřúhelníků - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti čtyřúhelníků při řešení jednoduchých praktických problémů - charakterizuje pojem hranol, analyzuje jeho vlastnosti - rozpozná jednotlivé druhy hranolů - načrtne a sestrojí síť hranolu - užívá základní pojmy (hrana, podstava, vrchol, tělesová a stěnová úhlopříčka) - odhaduje a počítá objem a povrch hranolu - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých hranolů - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí 7. ročník Lichoběžníky - konstrukce, výpočet obvodu a obsahu Slovní úlohy na výpočet obvodu a obsahu čtyřúhelníků Hranoly Základní pojmy Objem a povrch hranolu Slovní úlohy Zajímavé příklady z matematických soutěží mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F (jednotky objemu)

12 - odhaduje a počítá druhou mocninu a odmocninu - ve výpočtech využívá druhou mocninu a odmocninu - využívá kalkulátor k výpočtům - vysvětlí Pythagorovu větu a její využití pro řešení základních úloh - aplikuje Pythagorovu větu na úlohy z praxe - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu Matematika 8. ročník Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina Určování druhých mocnin pomocí tabulek a kalkulačky Druhá odmocnina Určování druhých odmocnin pomocí tabulek a kalkulačky Pythagorova věta a její užití Pythagorova věta Obrácená Pythagorova věta Výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku Výpočet délky úhlopříčky ve čtverci a obdélníku Výpočet délky výšky v rovnoramenném a rovnostranném trojúhelníku Výpočet tělesové úhlopříčky Úlohy z praxe řešené Pythagorovou větou mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F, Ch Člověk a příroda F (nakloněná rovina) Člověk a společnost D (stavba pyramid) VEGS Jsme Evropané (Pythagoras) - charakterizuje mocninu s přirozeným mocnitelem - používá početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem - zapíše rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných - určí hodnotu výrazu - sčítá, odčítá, násobí mnohočleny - provádí rozklad mnohočlenu na součin vytýkáním a pomocí vzorců Mocniny s přirozeným mocnitelem Třetí mocnina Mocnina s přirozeným mocnitelem Pravidla pro počítání s mocninami Zápis čísla v desítkové soustavě Výrazy a jejich užití Výrazy s čísly Výrazy s proměnnými Jednočlen a mnohočlen Sčítání a odčítání mnohočlenů Násobení mnohočlenů Rozklad mnohočlenů na součin Člověk a příroda F, Př (vzorce)

13 - žák charakterizuje pojem rovnost a nerovnost - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a nerovnic 8. ročník Lineární rovnice Rovnost, nerovnost Lineární rovnice Slovní úlohy Úlohy o pohybu, společné práci, směsích mezipředmětové vztahy Člověk a příroda F, Ch, Př - charakterizuje kružnici a kruh - odhaduje a počítá délku kružnice, obsah kruhu - využívá Thaletovu kružnici ke konstrukci trojúhelníka a tečen z bodu ke kružnici - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti kružnice a kruhu při řešení jednoduchých praktických problémů Kružnice a kruh Zobrazení kružnice a kruhu Kružnice a přímka Vzájemná poloha dvou kružnic Thaletova věta, Thaletova kružnice Tečny kružnice procházející daným bodem Délka kružnice, obvod kruhu Obsah kruhu Technické kreslení, VEGS Jsme Evropané (Thales z Miletu, Ludolf van Ceulen ) - využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh - pojmenuje základní množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, osa rovinného pásu, kružnice, Thaletova kružnice) Konstrukční úlohy Jednoduché konstrukční úlohy Množiny bodů dané vlastnosti Konstrukční úlohy řešené pomocí množin bodů dané vlastnosti Využití Thaletovy kružnice v konstrukčních úlohách Technické kreslení - charakterizuje pojem válec - načrtne a sestrojí síť válce - analyzuje jeho vlastnosti - počítá objem a povrch Rotační válec Základní pojmy Objem a povrch rotačního válce Slovní úlohy Člověk a příroda F jednotky objemu : - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - vyhledá, vyhodnocuje a zpracovává data (tabulka, diagram, graf) Základy statistiky Četnost a relativní četnost Závislosti a data Aritmetický průměr, modus, medián VEGS Objevujeme Evropu a svět Evropa a svět

14 8. ročník mezipředmětové vztahy - vyjadřuje vztahy mezi uvedenými údaji v tabulce, diagramu, grafu - porovnává soubory dat - pracuje s intervaly a časovou osou - převádí údaje z textu do tabulky, diagramu, grafu a naopak - samostatně vyhledává data v literatuře, denním tisku a na internetu Četnost znaku Příklady z praktického života a jejich vlastnosti Nákresy, schémata, diagramy, grafy, tabulky

15 - na základě poznaných ekvivalentních úprav rovnic vyjadřuje proměnnou z různých matematických a fyzikálních vzorců - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - sestaví rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých ze zadaných údajů - vyřeší rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých pomocí ekvivalentních úprav - provádí zkoušku rovnice nebo soustavy dvou rovnic o dvou neznámých - řeší slovní úlohy pomocí soustav dvou rovnic o dvou neznámých 9. ročník Vyjádření proměnné ze vzorce Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Jedna lineární rovnice se dvěma neznámými Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Slovní úlohy řešené pomocí soustav Úlohy o pohybu, společné práci, směsích mezipředmětové vztahy Člověk a příroda - F Matematika a její aplikace Rovinné a prostorové útvary odvod, obsah, objem Matematika a její aplikace 8. roč. lineární rovnice - charakterizuje lomený výraz - využívá znalostí o výrazu s proměnnou a aplikuje je na práci s lomeným výrazem - interpretuje souvislost lomeného výrazu a zlomku - používá základní početní operace s lomenými výrazy (sčítá a odčítá lomené výrazy s jednočlenem ve jmenovateli) - řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli - porovnává a určuje podobné rovinné útvary - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků Lomené výrazy a jejich užití Společný násobek a dělitel Rozšiřování a krácení Početní výkony s lomenými výrazy Složené lomené výrazy a jejich zjednodušování Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Podobnost Podobnost geometrických útvarů v rovině Podobnost trojúhelníků Dělení úseček v daném poměru Postupný poměr Redukční úhel Užití podobnosti v praxi Matematika a její aplikace 7. roč. zlomky Matematika a její aplikace 6. roč. - shodnost trojúhelníků 7. roč. - poměr

16 - vyjádří funkční stav tabulkou, rovnicí, grafem - porovnává soubory dat - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti z textu úlohy, tabulky, grafu, rovnice - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů - při řešení úloh využívá přímou a nepřímou úměrnost 9. ročník Funkce Pojem funkce Graf funkce Grafické řešení soustav dvou rovnic se dvěma neznámými Lineární funkce kolem nás Konstantní funkce Nepřímá úměrnost a její graf mezipředmětové vztahy Matematika a její aplikace 7. roč.- přímá a nepřímá úměrnost Člověk a příroda F (grafy) - charakterizuje základní tělesa s jednou podstavou (jehlan, kužel) - načrtne a sestrojí síť jehlanu a kuželu - počítá objem a povrch jehlanu a kuželu - charakterizuje kouli - počítá objem a povrch koule - řeší úlohy na prostorovou představivost Jehlan, kužel, koule Základní pojmy Výška tělesa Objem a povrch jehlanu Objem a povrch rotačního kuželu Objem a povrch koule Slovní úlohy Člověk a příroda F jednotky objemu - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí Souhrnné opakování učiva ZŠ

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika je vyučován na II. stupni ZŠ 4 hodiny týdně

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu

Učební osnovy. Matematika a její aplikace. Matematika. Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Charakteristika vyučovacího předmětu Učební osnovy Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence

Matematika 6.ročník. Pomůcky, literatura. Mezipředmětové vztahy a průř.témata. Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence Období Ročníkový výstup Učivo Kompetence záříprosinec čte a zapisuje desetinná čísla,umí zobrazit des.číslo na číselné ose,porovnává a zaokrouhluje des.čísla,provádí početní operace s des.čísly,umí vypočítat

Více

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu: Škola dobré pohody Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Ředitelka školy: Mgr. Dagmar Bičová Koordinátor ŠVP ZV: Mgr. Magdalena Krausová

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika a cíl předmětu Matematika

Více

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník)

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) Charakteristika předmětu Při výuce ve III. období klademe důraz na porozumění matematickým pojmům a jejich souvislostem. Snažíme se žáky motivovat matematizací

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Matematika pro matematické skupiny

Matematika pro matematické skupiny Matematika pro matematické skupiny Vyučovací předmět navazuje na matematické poznatky, které děti získaly v 1. 5. ročníku. Časová dotace předmětu je v 6. ročníku 6 hodin, v 7. ročníku 4 hodiny, v 8. ročníku

Více

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249 školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 PLACE HERE ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 Název školy Adresa Název ŠVP Plešivec 249, 381 01 Český Krumlov ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

6.5 Matematika 1.stupeň

6.5 Matematika 1.stupeň VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.5 Matematika 1.stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět matematika je předmět, který poskytuje

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen

Více

Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9.

Matematika. Vzdělávací předmět: Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.9. 5.9. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze

Více

Vzdělávací obor matematika - obsah

Vzdělávací obor matematika - obsah 1. ročník Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník Kompetence k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, občanské a pracovní 1. ČÍSLO A 1. Žák používá přirozená čísla

Více

1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 1. 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 1. 2. 1 Matematika Časová dotace 1. ročník 4 hodiny 2. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin Celková dotace na 1. stupni je

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Školní vzdělávací program. Matematika. Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté. Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání.

Školní vzdělávací program. Matematika. Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté. Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání. Školní vzdělávací program Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzděláváním založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

Charakteristika předmětu

Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika předmětu Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Matematika je vzdělávací obsah vzdělávacího

Více

Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060

Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA 5.2.1.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

STANDARDY MATEMATIKA

STANDARDY MATEMATIKA STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Ročník VI. B. Téma: Cíl: Žák - Vazba na ŠVP Poznámky

Ročník VI. B. Téma: Cíl: Žák - Vazba na ŠVP Poznámky Tématický plán Předmět Matematika Vyučující PhDr. Eva Bomerová Školní rok 2012/2013 Ročník VI. B hod./týd. 4 Učebnice: Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: Matematika pro 5. ročník ZŠ.

Více

5.2. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. 5.2.1 Matematika 1. stupeň

5.2. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. 5.2.1 Matematika 1. stupeň 5.2. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy Část V. Osnovy II. stupeň KAPITOLA 19. - MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor - vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika 1. CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO

Více

5.2.1 Matematika a její aplikace 1. stupeň

5.2.1 Matematika a její aplikace 1. stupeň 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika a její aplikace 1. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je především zaměřeno na výchovu přemýšlivého člověka, který umí používat

Více

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy Část V. Osnovy I. stupeň KAPITOLA 5. - MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor - vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika 1. CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 5.3.1 Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vzdělávací předmět: Matematika (1. stupeň) Charakteristika vyučovacího předmětu Časová dotace Matematika

Více

Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Předmět: Matematika 2.stupeň ZŠ Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Na 2. stupni základního vzdělávání je nutné v matematice pokračovat v budování základů matematické gramotnosti.

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace

Více

4.2 Matematika a její aplikace

4.2 Matematika a její aplikace 4.2 Matematika a její aplikace Charakteristika matematiky Na 1. stupni je vyučováno 24 hodin matematiky (od 2. do 5. třídy po 5 hodinách, v 1. třídě 4 hodiny výuka probíhá v jednotlivých hodinách nebo

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5.5 Matematika Vyučovací předmět Matematika je předmět, který by měl být chápan jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je především založen

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Český jazyk, Výtvarná výchova, Pracovní vyučování. Prv - (2. ročník): Čas Aj - (3.a 4.ročník): Čas

Český jazyk, Výtvarná výchova, Pracovní vyučování. Prv - (2. ročník): Čas Aj - (3.a 4.ročník): Čas 1.1.1. MATEMATIKA I. ST. - ve znění dodatku č.37 - platný od 1.9.2012, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010, Standardů platných od 1.9.2013 a změn v RVP ZV platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně Výuka Matematiky je postavena na rozvíjení vlastních zkušeností žáků a na jejich přirozeném zájmu, přirozené schopnosti vnímat, pozorovat a experimentovat. Žáci se matematiku učí řešením úloh a činnostmi,

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více