Výstupy Učivo Průřezová témata

Transkript

1 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně - umí odhadnout a zkontrolovat výsledek - zaokrouhluje - umí zobrazit a přečíst přirozené číslo na číselné ose - řeší logické úlohy z praxe - převádí jednotky délky, obsahu a hmotnosti - chápe desetinná čísla a zlomky - počítá základní obvody a obsahy - čte a zapisuje desetinná čísla - umí zobrazit des. číslo na číselné ose - porovnává a zaokrouhluje des. čísla i peníze - provádí početní operace s des. čísly - násobí a dělí čísla 10, 100, umí vypočítat aritmetický průměr - převádí jednotky - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - zná pojem násobek, dělitel - umí použít znaky dělitelnosti - rozumí pojmu prvočíslo, číslo složené - rozloží číslo na součin prvočísel Opakování a procvičování dovedností I. stupně Desetinná čísla Dělitelnost Osobnostní a sociální výchova Matematika 1. stupeň F, Pv Rv F, Pv 6/3

2 - určuje a užívá násobky a dělitele včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele - používá dělitelnosti ve slovních úlohách - rozumí pojmu - narýsuje a změří daný úhel - umí graficky přenést úhel a sestrojit jeho osu - rozlišuje a pojmenuje druhy úhlů - provádí početní operace s velikostmi úhlů ( ve stupních i minutách) - pozná dvojice vedlejších úhlů a vrcholových úhlů, umí využít jejich vlastností - rozumí pojmu mnohoúhelník, - umí sestrojit pravidelný šestiúhelník a pravidelný osmiúhelník - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti - pozná útvary osově souměrné a shodné útvary - určí a znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastností - pojmenuje, znázorní a správně užívá základní pojmy ( strana, výška,vnitřní a vnější úhly, ) - umí sestrojit těžnice, střední příčky, výšky trojúhelníku - umí sestrojit trojúhelníku kružnici opsanou Úhel Osová souměrnost Trojúhelník Pv, Z Pv 6/4

3 a vepsanou - využívá znalostí ( obsah čtverce, obdélníku) při výpočtech obsahů složitějších obrazců - charakterizuje jednotlivá tělesa ( kvádr, krychle) - umí načrtnout a narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat - načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání - vypočítá povrch krychle, kvádru - užívá jednotky objemu a vzájemně je převádí - odhaduje a vypočítá objem krychle, kvádru Kvádr a krychle F, Pv, Rv 6/5

4 VZDĚLÁVACÍ OBLAST:Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 7. Výstupy Učivo Průřezová témata - převede zlomek na desetinné číslo a naopak - uvede daný zlomek na základní tvar, upraví smíšené číslo na zlomek a nepravý zlomek na smíšené číslo - porovná dva zlomky - zobrazí daný zlomek na číselné ose - sčítá a odčítá zlomky, násobí a dělí dva zlomky, upraví složený zlomek - užívá zlomky při řešení praktických situací, řeší slovní úlohy vedoucí k základním operacím se zlomky Zlomky F,Ch,D,... numerické výpočty - rozlišuje kladná a záporná čísla - umí zobrazit kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose - chápe pojem opačné číslo - určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam - provádí početní operace s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematic. aparát v oboru celých čísel - zobrazí racionální číslo na číselné ose, porovnává Celá čísla - čtení a zápis čísla - zobrazení na číselné ose - opačné číslo - absolutní hodnota početní operace Racionální čísla 6/6

5 racionální čísla - sčítá, odčítá, násobí a dělí dvě racionální čísla - umí vyjádřit poměr mezi danými hodnotami - zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru - dělí celek na části v daném poměru - pracuje s měřítky map a plánů - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem - rozumí a využívá pojmu úměra - využívá trojčlenku při řešení slovních úloh - určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti - vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí Poměr Přímá a nepřímá úměrnost - pojem - zvětšení a zmenšení v daném poměru - rozdělení dané hodnoty v daném poměru - měřítko - úměra - přímá a nepřímá úměrnost - trojčlenka EGS -Objevujeme Evropu a svět ( práce s mapou, využití poměru v domácnosti (vaření, míchání barev,..) F - vztahy mezi veličinami Z - měřítko plánu, mapy Ch - výpočty pomocí trojčlenky Pv spotřeba materiálu, benzínu, zakázky, počet dělníků, - chápe pojem 1% - užívá základní pojmy procentového počtu - vyjádří část celku pomocí procent - řeší slovní úlohy - chápe pojem promile - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - řeší aplikační úlohy na procenta ( i pro případ, že procentová část je větší než celek) Procenta - pojem - základ, procentová část, počet procent - promile - slovní úlohy OSV Poznávání lidí (slevy) EV Lidské aktivity a problémy životního prostředí (stav ovzduší, přítomnost škodlivých látek) Ch - koncentrace 6/7

6 - pozná shodné útvary - užívá věty o shodnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách - umí sestrojit trojúhelník z daných prvků dbá na kvalitu a přesnost rýsování Trojúhelník - shodnost trojúhelníků - trojúhelníková nerovnost - konstrukce trojúhelníků - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrný útvar - umí charakterizovat pojem rovnoběžníku - rozlišuje různé typy rovnoběžníků - umí sestrojit rovnoběžník - odhaduje a vypočítává obvod a obsah rovnoběžníku - odhaduje a vypočítá obsah trojúhelníku Středová souměrnost - sestrojení obrazu obrazce ve středové souměrnosti Rovnoběžníky - pojem - vlastnosti - rozdělení - konstrukce - obvod a obsah - obsah trojúhelníku - rozpozná a pojmenuje lichoběžník - umí sestrojit lichoběžník - vypočítá obvod a obsah lichoběžníku Lichoběžník - pojem - konstrukce - rozezná a pojmenuje hranol - načrtne a narýsuje obraz tělesa v rovině - načrtne a narýsuje síť hranolu - odhaduje a vypočítá povrch a objem hranolu Povrch a objem hranolu - pojem hranol - povrch a objem hranolu 6/8

7 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 8. Výstupy Učivo Průřezová témata - určí druhou mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, pomocí kalkulačky - užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech - chápe pojem reálné číslo - rozliší odvěsny a přepony - rozumí odvození vzorce Pythagorovy věty - využívá poznatků při výpočtu délek stran pravoúhlého trojúhelníku - umí využít poznatky ve slovních úlohách zaokrouhluje a provádí odhady - určí třetí mocninu a třetí odmocninu pomocí tabulek a kapesního kalkulátoru - určí mocniny s přirozeným mocnitelem - provádí základní početní operace s mocninami - používá vzorce pro mocninu součinu, zlomku a umocnění mocniny - zapíše dané číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti a ve zkráceném tvaru a.10 n, kde 1 a < 10 Druhá mocnina a odmocnina - čtení a zápis druhých mocnin a odmocnin - určení druhých mocnin a odmocnin - pojem reálného čísla Pythagorova věta - pojem - výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku - užití Pythagorovy věty Mocniny s přirozeným mocnitelem - čtení a zápis mocnin s přirozeným mocnitelem - zápis čísla pomocí mocnin deseti - početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem D - Pythagoras život a dílo Pv určení pravého úhlu při stavbě domů, atd.. Z,Pv-délky stran pozemků,vzdálenost na mapě F - zápis jednotek fyz. veličin 6/9

8 - rozumí pojmu výraz - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných - určí hodnotu číselného výrazu - zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní text - umí dosadit do výrazu s proměnnou - provádí početní operace s výrazy - násobí výraz jednočlenem, dvojčlenem, trojčlenem - upraví výraz vytýkáním před závorku - užívá vzorce (a + b) 2, (a - b) 2, a 2 b 2 Výrazy - číselné výrazy - proměnná - výrazy s proměnnou - úpravy výrazů - mnohočleny F úprava vzorců - užívá a zapisuje vztah rovnosti - řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav - provádí zkoušku řešení - matematizuje jednoduché reálné situace - vyřeší daný problém aplikací získaných matematických poznatků a dovedností - řeší slovní úlohy pomocí lineárních rovnic - zdůvodní zvolený postup řešení - ověří výsledek řešení Lineární rovnice - rovnost - lineární rovnice Slovní úlohy - slovní úlohy F úprava vzorců F - řešení fyz. úloh 6/10

9 - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - zaznamená výsledky jednoduchých statistických šetření do tabulek - vyhledá a vyhodnotí jednoduchá statistická data v grafech a tabulkách - určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - určí vzájemnou polohu dvou kružnic - vypočítává obvod a obsah kruhu Shromažďování, třídění a vyhodnocování statistických údajů - základní statistické pojmy - základní charakteristiky statistického souboru Kruh, kružnice - vzájemná poloha přímky a kružnice - vzájemná poloha dvou kružnic - délka kružnice - obsah kruhu EGS Objevujeme Evropu a svět (srovnání států HDP, počet obyv. VDO- Formy participace občanů v politickém životě (volební preference) Z - třídění údajů F, Ch laboratorní cvičení D kolo u dopravních prostředků - charakterizuje válec - vypočítá povrch a objem válce - sestrojí tečnu ke kružnici v daném bodu kružnice - sestrojí tečnu ke kružnici z daného bodu ležícího vně kružnice pomocí Thaletovy věty - určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - používá základní pravidla přesného rýsování - sestrojí osu úsečky, osu úhlu - sestrojí rovnoběžky s danou přímkou v dané vzdálenosti Válec - pojem - povrch válce - objem válce Konstrukční úlohy - jednoduché konstrukce - množiny všech bodů dané vlastnosti - Thaletova kružnice - konstrukční úlohy OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (objem a povrch nádrže, bazénu, ) OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (zavlažování pozemku,.) Pv, F - objem a povrch nádrže, bazénu, Pv plán stavby F kulová zrcadla 6/11

10 - sestrojí trojúhelníky a čtyřúhelníky zadané různými prvky, provede rozbor konstrukční úlohy, zápis postupu konstrukce 6/12

11 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 9. Výstupy Učivo Průřezová témata - rozkládá výraz na součin (vytýkáním, pomocí vzorců) - provádí početní operace s lomenými výrazy Výrazy - úpravy výrazů pomocí vzorců - rozklad výrazů na součin - pojem lomený výraz - početní operace s lomenými výrazy F úprava vzorců - řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli s využitím znalostí o lomených výrazech Rovnice s neznámou ve jmenovateli - řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací) - řeší slovní úlohy pomocí soustav lin. rovnic Soustavy rovnic - soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - slovní úlohy řešené pomocí soustav lineárních rovnic - rozezná funkční vztah od jiných vztahů - vymezí definiční obor funkce, množinu hodnot funkce, sestaví tabulku a sestrojí graf této funkce - rozpozná, zda se jedná o funkci rostoucí či klesající - sestrojí graf lineární funkce, kvadratické funkce y = ax 2, nepřímé úměrnosti y = k/x - řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic Funkce - pravoúhlá soustava souřadnic - pojem funkce - lineární funkce ( přímá úměrnost) - nelineární funkce OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (čtení z grafu, jízdní řády, spotřeba benzínu) Inf tabulkové kalkulátory F laboratorní cvičení 6/13

12 - užívá probrané funkce při řešení úloh z praxe - rozliší shodné a podobné útvary - užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách - sestrojí grafy funkcí sinus a tangens pro hodnoty úhlů v intervalu <0 ; 90 > - užívá funkce sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu při řešení úloh z praxe - užívá funkce sinus, tangens a kosinus ostrého úhlu při výpočtech stran pravoúhlých trojúhelníků, objemů a povrchů těles - určuje hodnoty těchto funkcí pomocí tabulek nebo kalkulátoru Podobnost - podobnost - věty o podobnosti trojúhelníků Goniometrické funkce sinus, kosinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (plány) EGS - Objevujeme Evropu a svět (mapy) - charakterizuje jednotlivá tělesa - umí narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat - vypočítá povrch a objem těles - řeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování Tělesa - kužel - jehlan - koule - povrch a objem těles Finanční matematika - základní pojmy finanční matematiky OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (spotřeba materiálu ve stavebnictví) OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (plat, srážky, úroky, ) Pv výroba spotřebního zboží Z problémy chudého světa Rv zadlužování společnosti 6/14