Základy piezoelektřiny pro aplikace
|
|
- Matyáš Matoušek
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základy piezoelektřiny pro aplikace Jiří Erhart.proince 11 Tato prezentace je polufinancována Evropkým ociálním fondem a tátním rozpočtem Čeké republiky. 1
2 ÚVOD
3 Co je to za jev? Kovová membrána čími divným LED blikají, proč? J.Erhart: Demontrujeme piezoelektrický jev, Matematika, fyzika, informatika (1)
4 Trocha hitorie 188, Pierre a Jacque Curieovi, piezoelektřina objevena na turmalínu a křemeni 1917 A.Langevin generace ultrazvuku, onar 191 feroelektřina - J.Valaek: Piezoelectricity and allied phenomena in Rochelle alt, Phy.Rev. 17 (191) W.Cady tabilizace frekvence ocilačního obvodu pomocí křemenného rezonátoru UA, R, Japonko feroelektrická keramika BaTiO B.Jaffe et al PZT keramika 6. léta krytaly LiNbO 3 a LiTaO 3 7.léta feroelektrický polymer PVDF 8.léta piezoelektrické kompozity 9.léta domémové inženýrtví v krytalech PZN-PT, PMN-PT 4
5 Předchůdci piezoelektřiny Pyroelektřina turmalín lapi electricu (Na,Ca)(Mg,Fe) 3 B 3 Al 6 i 6 (O,OH,F) 31 Franz Ulrich Theodor Aepinu (174 18) polární jev Tourmaline crytal. Carl Linnaeu ( ) David Brewter pyroelektřina 184 pyrooheň David Brewter ( ) 5
6 Pyroelektřina A.C.Becquerel William Thomon (Lord Kelvin) První měření pyroelektřiny teorie pyroelektřiny , 1893 P p θ Antoine Céar Becquerel ( ) William Thomon, Lord Kelvin ( ) 6
7 Objev piezoelektřiny Krytal turmalínu, ociété minéralogique de France Académie de cience P d T Pierre Curie ( ) Paul-Jacque Curie ( ) Curie J, Curie P (188) Développement, par preion, de l électricité polaire dan le critaux hémièdre à face inclinée. Compte rendu de l Académie de cience 91: 94; 383. Curie J, Curie P (1881) Contraction et dilatation produite par de tenion électrique dan le critaux hémièdre à face inclinée. Compte rendu de l Académie de cience 93:
8 Zákonitoti jevu Lineární jev, náboj nezávií na délce krytalu, ale na velikoti ploch Exituje díky aniotropii krytalu (polární oy), amorfní látky vlatnot nemají Curieův princip Prvky ymetrie vlivu způobující nějaký jev muejí být v tomto jevu obaženy. Krytal pod vlivem vnějšího pole má pouze ty prvky ymetrie polečné ymetrii krytalu amotného a ymetrii vnějšího vlivu. Např.: mechanický tlak ve měru [111] na kubický krytal o ymetrii m3m vede na ymetrii napjatého krytalu rovnou 3m 8
9 Piezoelektřina přímý jev obrácený jev mechanický tlak elektrický náboj elektrické pole mechanická deformace omezena na některé třídy krytalové ymetrie ( z 3 možných) 1,, m,, mm, 4, 4, 4, 4mm, 4m, 3, 3, 3m, 6, 6, 6, 6mm, 6m, 43m, 3 Příklad: io (křemen) ymetrie 3 9
10 Měřící technika a metoda Přímý jev (bratři Curieovi) Thomponův elektrometr Nulovací metoda ΔQVΔC (Danielův článek 1.1V, 1836) 1
11 Měřící technika a metoda Obrácený jev (bratři Curieovi) Holtzův troj (indukční elektrika, VN) Deformace měřena přímým jevem, opticky 11
12 Původ piezoelektřiny Bratři Curieovi molekulární teorie 1
13 První teorie a aplikace piezoelektřiny Tenzorová analýza pro popi anizotropních vlatnotí krytalů 189 Woldemar Voigt: Lehrbuch der Kritallographie, Teubner Verlag 191 První aplikace elektrometr, radioaktivita (Maria kłodowka-curie) Woldemar Voigt ( ) Curieův elektrometr Maria kłodowka- Curie ( ) 13
14 Jevy ve vázaných polích Heckmannův diagram Piezoelektřina E T + d D λ i d λµ iµ T µ µ + ε iλ T ij E E j i Jona Ferdinand Gabriel Lippmann ( ) E λ i D λµ g T iµ µ T µ + g iλ + β D T ij i D j 14
15 Feroelektřina Joeph Valaek, 19, eignetteova ůl NaKC 4 H 4 O 6.4H O Joeph Valaek ( ) Hyterezní myčka eignetteovy oli uchý krytal, o C Valaek J (191) Piezoelectricity and allied phenomena in Rochelle alt. Phy. Rev. 17:
16 Křemen io přírodní a yntetický, quartz hodinky Warren Perry Maon ( ) Křemenný krytal W.P.Maon: U patent No.,81,45 (1937) první patent na hodinkový křemenný rezonátor (ladička) 16
17 Křemenný rezonátor W.G.Cady první tandard frekvence - U National Bureau of tandard, tabilizace kmitočtu rádiového vyílače Walter Guyton Cady ( ) 17
18 Elektromechanické vlatnoti Přímá konverze mezi mechanickou a elektrickou energií Lineární jevy - Piezoelektřina a Pyroelektřina Nelineární jevy - Feroelektřina, Elektrotrikce Analogie v magnetických materiálech Piezomagnetické vlatnoti, magnetotrikce, magnetoelektrické vlatnoti, atd. 18
19 Krytalografické požadavky pro exitenci piezoelektřiny Necentroymetrické třídy (kromě třídy 43) piezoelektrických krytalografických tříd Polární třídy (1) jediná polární oa 1,, m, mm, 4, 4mm, 3, 3m, 6, 6mm Polárně-neutrální třídy (1) více polárních o, 4, 4, 4m, 3, 6, 6, 6m, 43m, 3 19
20 Pyroelektřina Přímý jev Změna teploty elektrický náboj Obrácený jev (elektrokalorický jev) Elektrické pole generace nebo aborbce tepla Anizotropie Example: Lithium tetraborate Li B 4 O 7, ymmetrie 4mm
21 Krytalografické požadavky pro exitenci pyroelektřiny Polární třídy ymetrie (1) jediná polární oa 1,, m, mm, 4, 4mm, 3, 3m, 6, 6mm Pyroelektrická polarizace látky (dipólový moment) měr polární oy 1
22 Feroelektřina pontánní dipólové momenty pyroelektřina přeorientovatelnou polarizací Elektrická analogie permanentních magnetů Charakteritické vlatnoti Feroelektrické domény a doménové těny Hyterezní myčka D-E (-E)
23 BaTiO 3 paraelektrická fáze Perovkitová truktura A + B 4+ O - 3
24 BaTiO 3 feroelektrické fáze Exituje několik různých měrů pontánní polarizace m3m 4mm mm 3m 4
25 Domény, doménové těny Doména pojitá oblat e tejnou orientací pontánního dipólového momentu (polarizace) Doménové těny rozhraní mezi doménami Nabité těny Neutrální těny Feroelektrické domény exitují ve feroelektrické fázi Fázový přechod Curieova teplota 5
26 D-E hyterezní myčka 6
27 -E hyterezní myčka T. Liu, C.. Lynch: Domain engineered relaxor ferroelectric ingle crytal Continuum Mech. Thermodyn. 18 (6)
28 Domény v keramice BaTiO 3 m3m 4mm Proce zániku doménové truktury při zahřívání keramiky BaTiO 3 nad Curieovu teplotu (a) gradient teploty rovnoběžný (b) gradient teploty kolmý na doménové těny ang-beom Kim, Doh-Yeon Kim:J. Am. Ceram. oc., 83 [6] () 8
29 Elektrotrikce Nelineární jev Deformace je úměrná druhé mocnině intenzity elektrického pole Nejou žádné požadavky na ymetrii materiálu, exituje ve všech látkách 9
30 Hierarchie elektromechanických jevů Piezo- io, GaPO 4, AlPO 4,... Pyro- Li B 4 O 7,... Fero- BaTiO 3, PbTiO 3, PZT, KNbO 3, TG, KDP,... 3
31 Piezoelektrické materiály Monokrytaly Polykrytaly (keramika) Polymery Kompozity Tenké vrtvy 31
32 Monokrytaly α-quartz (io ),α-berlinite (AlPO 4 ),Galium Orthophophate (GaPO 4 ), Langaite (La 3 Ga 5 io 14 ), Langatite (La 3 Ga 5.5 Ta.5 O 14 ), Langanite (La 3 Ga 5.5 Nb.5 O 14 ) Lithium Tetraborate (Li B 4 O 7 ) Lithium Niobate (LiNbO 3 ), Lithium Tantalate (LiTaO 3 ) Perovkity - Lead Titanate (PbTiO 3 ), Barium Titanate (BaTiO 3 ), Potaium Niobate (KNbO 3 ) Tuhé roztoky - (1-x)Pb(Mg 1/3 Nb /3 )O 3 xpbtio 3 (PMN-PT), (1- x) Pb(Zn 1/3 Nb /3 )O 3 xpbtio 3 (PZN-PT) Rochelle alt, KDP, ADP, KTP, 3
33 LiNbO 3 a LiTaO 3 Objeveny v 6.letech, yntetické krytaly vyoká Curieova teplota 1195 o C a 61 o C Aplikace v optice a pro rezonátory BAW a AW LiNbO 3 LiTaO 3 33
34 Tuhé roztoky - perovkity (1-x)Pb(Mg 1/3 Nb /3 )O 3 xpbtio 3 (PMN-PT) (1-x)Pb(Zn 1/3 Nb /3 )O 3 xpbtio 3 (PZN-PT) 3 Cubic PMN-PT Tranition Temperature (ºC) 1-1 Tetragonal Rhombohedral.1. Curie Temperature (ºC) 1-1 Poled Unpoled Tm Td Cubic Peudo-cubic Region I Electrotrictive Region III Relaxor Piezo MOLE (x) PT Tetragonal Normal Piezo. PZN x PT 34
35 Doménové inženýrtví Piezoelektrický koeficient je zvýšen vhodnou polarizací E E Krytal řez d 33 [pc/n] k 33 [%] PZN (111) (1)eng PZN-8%PT (111) (1)eng 5 94 PMN-33%PT (1)eng 8 94 J.Kuwata, K.Uchino,.Nomura: Dielectric and Piezoelectric Propertie of.91pb(zn1/3nb/3)o3-.9pbtio3 ingle Crytal, Jpn.J.Appl.Phy. 1,9 (198),
36 Polykrytaly (keramika) ložení polykrytalu ze zrn (zrno o velikoti 1-1μm) Polarizace elektrickým polem feroelektrické látky ( mm ) E P Před polarizací Texturovaná keramika po polarizaci 36
37 Piezoelektrická keramika PZT keramika Pb(Zr x Ti 1-x )O 3 6 D 8 D 37
38 Texturovaná keramika Texturovaná zrna G.L.Meing et al: Templated Grain Growth of Piezoelectric ceramic, Critical Review in olid tate and Material cience 9 (4)
39 Texturovaná keramika Textura zrna a jeho upořádání G.L.Meing et al: Templated Grain Growth of Piezoelectric ceramic, Critical Review in olid tate and Material cience 9 (4)
40 Texturovaná keramika Textura zrn G.L.Meing et al: Templated Grain Growth of Piezoelectric ceramic, Critical Review in olid tate and Material cience 9 (4)
41 Piezoelektrické polymery PVDF (- CH CF -, β-fáze), F C F F C F F C F dipólový moment C C C H H H H H H H.Kawai: The Piezoelectricity of Poly(Vinylidene Fluoride), Jpn.J.Appl.Phy. 8 (1969) Heiji Kawai (191-?) Eiichi Fukada (19) Copolymer P(VDF-TrFE), Electrically poled - m, and tretched - Bone, colagen, DNA, 41
42 Bublinkový polypropylen - feroelektret Dutinky uvnitř nabité dipólové momenty Velké piezoelektrické vlatnoti, nízká akutická impedance, měkké a flexibilní 4
43 Piezoelektrické kompozity Dvě a více fází Paralelní (a) a ériové (b) pojení fází ériové pojení d eff 33 v (1) d v (1) 33 (1) () 33 () 33 Paralelní pojení ε ε + v + v () () d ε () 33 (1) 33 ε (1) 33 (1) (1) () v d33 33 d eff + 33 (1) () v 33 + v v () () d () 33 (1) 33 (1) 33 a) b) 43
44 Piezoelektrické kompozity Efektivní kombinace elektromechanických vlatnotí Vlatnoti: Zeílené Zcela nové
45 Polymer + keramika Efektivní hydrotatický koeficient 45
46 Piezoelektrické vlatnoti d 33 [pc/n] cymbal compoit e PMN- PT PZN- PT oft PZT hard PZT BaTiO 3 PbTiO 3 KNbO 3 PVDF polym er LiNbO 3 LiTaO 3 α- io 46
47 Závěrem k úvodu Přímá konverze energie je využitelná v mnoha komerčních zařízeních enzory, aktuátory a převodníky pro automatizaci a klízení energie mart materiály a truktury Elektromechanické vlatnoti jou důležitými vlatnotmi pro dielektrické materiály Anizotropie a mikrotruktura je záadní 47
48 PIEZOELEKTŘINA A FEROELEKTŘINA 48
49 Onova Krytalografická ymetrie Tenzorové vlatnoti tavové rovnice Termodynamická teorie fázových přechodů Závěr 49
50 Krytalografie Piezoelektrický materiál anizotropní médium Keramika mm Plošně ortotropní v rovině kolmo ke měru polarizace x 3 x x 1 5
51 Lineární tavové rovnice Vázané veličiny mechanické (napětí/deformace), tepelné (entropie/teplota) a elektrické (elektrické pole/indukce) ij D i d σ α E ijkl ikl E kl T T T kl kl kl + + ε + d p kij T ik T k E E k E k k + + α + p T i E ij Θ Θ C Θ Θ 51
52 ymetrie tenzorových ouřadnic Elatické jikl ijlk klij Elektrotrikční Qklij Qlkij Qklji [ V ][ V ] Piezoelektrické dijk dikj V[ V ] Dielektrické (tepelná roztažnot, index lomu, atd.) Pyroelektrické ijkl ε ij ε ji p j [[ V ][ V ]] Pro rovnání: ymetrie tenzoru optické aktivity (axiální tenzor. řádu) g ij (det a) g ji [ V V ] ε[ V ] 5
53 Tenzorová a maticová notace Elatické vlatnoti c αβ cijkl α, β 1,,...,6 αβ 4 ijkl ijkl ijkl α, β 1,,3 α 1,,3; β 4,5,6 α, β 4,5,6 Piezoelektrické vlatnoti e i e α ijk α 1,,...,6 d α i d d ijk ijk α 1,,3 α 4,5,6 tenor ,3 13,31 1,1 matrix
54 Tenzorové koeficienty materiálových vlatnotí Elatické moduly/poddajnoti (1) Piezoelektrické koeficienty (18) Dielektrická permitivita, tepelná roztažnot (6) Pyroelektrický koeficient (3) d d d ε ε ε ε ε ε 1 3 d d d 1 3 ε ε ε d d d d d d d d d d d d ( p p ) 1 p
55 Krytalografické ouřadnice ouřadnice jou vázány prvky bodové ymetrie krytalografické třídy Triklinická třída bez prvků ymetrie Monoklinická třída 55
56 Krytalografické ouřadnice Ortorombická třída 56
57 Krytalografické ouřadnice Trigonální třída 57
58 Krytalografické ouřadnice Tetragonální třída 58
59 Krytalografické ouřadnice Hexagonální třída 59
60 Krytalografické ouřadnice Kubická třída 6
61 Tenzorové ouřadnice Uvedeny v krytalografických ouřadnicích Triklinická třída 61
62 Tenzorové ouřadnice Monoklinická třída 6
63 Tenzorové ouřadnice Ortorombická třída 63
64 Tenzorové ouřadnice Tetragonální třída 64
65 Tenzorové ouřadnice Trigonální třída 65
66 Tenzorové ouřadnice Hexagonální třída 66
67 Tenzorové ouřadnice Kubická třída 67
68 Požadavky na krytalografickou ymetrii 68
69 Volba tavových veličin Příklad: piezoelektrický jev 69 k T ik i i k k E E T d D E d T + ε + ν ν µ ν µν µ k T ik i i k k D D T g E D g T + β + ν ν µ ν µν µ k ik i i k k E E e D E e c T + ε ν ν µ ν µν µ k ik i i k k D D h E D h c T + β ν ν µ ν µν µ
70 Piezoelektrické koeficienty Koeficienty různé podle volby nezávilých veličin 7
71 Piezoelektrická keramika Elektromechanické tenzory třída ymetrie mm, měr polarizace 3 71 ) ( d d d d d ε ε ε ( ) 3 p
72 Anizotropie materiálových vlatnotí plocha d 33 P [1] T PbTiO 3 4mm d 33 l 33 +(d 31 +d 15 )l 3 (l 1 +l ) l 1 in(θ)co(φ), l in(θ)in(φ), l 3 co(θ) d , d 31-7., d [pc/n] Maximum 83.7pC/N pro θ o, tj. pro [1] C 7
73 Anizotropie materiálových vlatnotí plocha d 33 P [1] T BaTiO 3 4mm d 33 l 33 +(d 31 +d 15 )l 3 (l 1 +l ) l 1 in(θ)co(φ), l in(θ)in(φ), l 3 co(θ) d 33 9, d , d [pc/n] Maximum 4pC/N pro θ 51 o 9pC/N pro [1] C 1pC/N pro [111] C 73
74 Feroelektřina pontánní exitence polarizace (oučaně také pontánní deformace) - trukturní fázový přechod Feroelektrické/feroelatické domény - orientační doménové tavy Doménové těny Hytereze 74
75 Domény v krytalu PbTiO 3 m3m 4mm Krytal PbTiO 3 v polarizačním mikrokopu. Velikot krytalu 1.5 mm. Contributed by ang-wook Cheong. 75
76 Domény v keramice BaTiO 3 m3m 4mm Leptaný povrch keramiky BaTiO 3 a) truktury rybí kot a šachovnice b) Páová truktura, domény procházejí krz zrna G.Arlt, P.ako: J.Appl.Phy. 51 (198)
77 Feroické fáze trukturní fázové změny Mateřká (např. paraelektrická) fáze feroická fáze LiNbO 3 KNbO 3 BaTiO 3 Pb 5 Ge 3 O 11 KIO 3 Feroelektrika 3m 3m m3m mm m3m 4mm 6 3 3m m AgNbO 3 NaNbO 3 Pb 3 (PO 4 ) Feroelatika m3m mmm 3m / m 77
78 Anomálie materiálových vlatnotí Dielektrická permitivita, pontánní polarizace, atd. BaTiO 3 78
79 Anomálie materiálových vlatnotí Piezoelektrický koeficient LiTaO 3 79
80 Landau-Devonhirova teorie Rozvoj termodynamického potenciálu Rovnováha a tabilita Rovnovážná hodnota parametru upořádání ) ( 1 ), ( βη η α Φ η Φ + + C T T T, > η η Φ Φ ) ( 3 + βη η α η T C T Φ < ± > C C C T T T T T T 1 ) ( β α η
81 Fázový přechod. řádu Bez hytereze 81
82 Fázový přechod 1. řádu Hytereze 8
83 Curie Weiův zákon Závilot permitivity na teplotě 83
84 ouvilot pontánní deformace e pontánní polarizací Obecně (pro vlatní feroelektrika) Příklad pro feroelektrický druh 84 j i ijkl kl P P Q mmm m xy 4 / P P P P P P P P Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ),, ( P P P P
85 Experimentální určení pontánní deformace Mřížkové kontanty měřené RTG difrakcí V mateřké fázi (extrapolace do feroické fáze) Ve feroické fázi LB Table III/16a Obecný vztah pro ložky tenzoru deformace J.L.chlenker, G.V.Gibb, M.B.Boien, Jr.: Acta Cryt. A34 (1978)
86 Bi 4 Ti 3 O 1 4 / mmm m xy c tetr b tetr c mon a mon b mon 8 feroelektrických D 4 feroelatických D a tetr P a >>P c 86
87 Bi 4 Ti 3 O 1 pontánní deformace/polarizace (ouřadnice v mateřké fázi) 87 ),, ( ),, ( ),, ( ),, ( ),, ( ),, ( ),, ( ),, ( ) ( ) ( ) ( ) ( c a a VIII c a a VII c a a VI c a a V c a a IV c a a III c a a II c a a I P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P
88 Orientace doménové těny ( ( ) ( 1) ( ) ( 1) d ) ( d ) ( ij ij ) d d i j Příklad pro Bi 4 Ti 3 O 1 Pár doménových těn (1) (P (1), P () ) and () (P (3),P (4) ) (d d ) d Dvě kolmé doménové těny Nabitá těna (1) W-wall Neutrální těna (1K) -wall K
89 Orientace těn v Bi 4 Ti 3 O 1 (1) P (1),P () (1) () (3) (4) P (1),P () P (3),P (4) P (5),P (6) N/A (1) (1-K) (1-1) (1) () N/A (1) P (3),P (4) (1-K) P (7),P (8) (1) (1K) (11) (1) (3) N/A (1) P (5),P (6) (1K) (4) P (7),P (8) N/A 89
90 Typy doménových těn W-wall W - libovolná orientace těny W f fixovaná krytalografická rovina těny -wall ( trange wall, W -wall) 1 měr P b ijk a Q ijkl 3 měr P, b ijk a Q ijkl 4 měr a velikot P, b ijk a Q ijkl 5 velikot P, b ijk a Q ijkl 9
91 Dovolené páry doménových těn W - libovolná orientace těn W f W f fixovaná krytalografická orientace těn W f fixovaná a trange těna pár trange těn R nejou dovoleny těny mezi dvěma doménami J.Fouek, V.Janovec: J.Appl.Phy. 4 (1969) 135 J.apriel: Phy.Rev. B1 (1975) 518 J.Erhart: Phae Tranition 77 (4)
92 Antiferoelektřina Dipólové momenty jou čátečně kompenzovány Přeorientace až při vyšších polích E 9
93 Elektrotrikce Nelineární tavové rovnice d E + ij kij k Q ijkl P k P l Bez krytalografických omezení! Všechny látky mají elektrotrikční vlatnoti 93
94 Elektrotrikce pro kubické látky Elektrotrikční koeficienty Q 11, Q 1, Q P P P P P P P P P Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q
95 Koeficient elektromechanické vazby Přeno energie mezi mechanickou a elektrickou formou 95
96 Elektromechanická vazba k 33 d33 E T 33ε33 W.Heywang, K.Lubitz, W.Wering (edt.): Piezoelectricity, pringer Verlag 8 96
97 Koeficient elektromechanické vazby Další mody Příčný k 31 d31 E T 11ε33 tloušťkově třižný d15 k15 E T ε tloušťkový radiálně rozpínavý k t c e33 D 33ε33 k p ε T 33 d ( 31 E 11 + E 1 ) 97
98 Remanentní polarizace P, P r, E C koercitivní pole 98
99 Mechanimu doménové reorientace 99
100 Remanentní deformace Feroelaticita feroelektrické látky 1
101 Dielektrické ztráty Permitivita komplexní hodnoty ε ε ' jε '' Diipovaný výkon ztráta energie za 1 tan( δ ) ε ε '' ' P U C Z C I ( ε ' jε '') 1 jωc Z C I C' d C'' jc' ω( C' + C'' jc'' ) C'' I ω( C' + C'' ) j ω( C' C' I + C'' ) 11
102 Mechanické ztráty Elatické vlatnoti - komplexní ' j'' Koeficient mechanické kvality Q m Q m πf m 1 Z C T k eff 1
103 Youngův modul a elatické koeficienty c c c T c c c T c c c T Příklad pro ymetrii 4mm Mechanický tlak Mechanická deformace T Y T Y T Y T Y T Y T Y T Y T Y T Y σ σ σ σ σ σ
104 Youngův modul Maticový tvar c /Y /Y 33 Y 33 c 33 c c c 1 Y 11 ( c 11 c 1 )[ c c c ( c c + c 1 13 ) c 13 ] 14
Piezoelektřina a feroelektřina Jevy a jejich vlastnosti. Prof.Mgr.JiříErhart, Ph.D. Katedra fyziky FP TUL
iezoelektřina a feroelektřina Jevy a jejich vlastnosti rof.mgr.jiříerhart, h.d. Katedra fyziky F UL Co je to za jev? Kovová membrána s čímsi divným LED blikají, proč? J.Erhart: Demonstrujeme piezoelektrický
VíceObsah přednášky. Piezoelektřina starobylý jev, nová očekávání. Co je to za jev? Předchůdci piezoelektřiny. Pyroelektřina. Objev piezoelektřiny
Obsah přednášky Piezoelektřina starobylý jev, nová očekávání Doc.Mgr.Jiří rhart, Ph.D. katedra fyziky Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Technická univerzita v Liberci istorie piezoelektřiny
VíceTenzorový popis fyzikálních vlastností
Tenzorový popis fyzikálních vlastností Typ veličin skalární - hmotnost, objem, energie, teplo,... vektorové - intenzita elektrického a magnetického pole, gradient teploty a koncentrace, difúzní tok,...
VíceZáklady piezoelektřiny pro aplikace
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Základy piezoelektřiny pro aplikace Učební texty k semináři Autoři: Doc.Mgr. Jiří Erhart, Ph.D. (Technická univerzita v Liberci) Datum:. prosince Centrum pro rozvoj výzkumu
VíceNavaříme si elektřinu aneb výlet do světa elektrických dipólů
Navaříme si elektřinu aneb výlet do světa elektrických dipólů JIŘÍ ERHART, PETR DESENSKÝ katedra fyziky, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci Abstrakt Příspěvek
VícePIEZOELEKTRICKÁ KERAMIKA
PIZOLKTRICKÁ KRAMIKA 5 Osnova Struktura, fázový diagram Chemické složení Feroelektrické vlastnosti Materiálové vlastnosti Limity použitelnosti 6 Piezoelektrická keramika PZT keramika Pb(Zr x Ti -x )O 3
VíceMechanika kontinua - napětí
Mechanika kontinua - napětí pojité protředí kontinuum objemové íl půobí oučaně na všechn čátice kontinua (např. tíhová íla) plošné íl půobí na povrch tudované čáti kontinua a půobují jeho deformaci napětí
VícePiezoaktuátory. J. Tůma VŠB Technická univerzita Ostrava. Workshop Perspektivní projekty vývoje řídicích a senzorických technologií 2012
Workshop Perspektivní projekty vývoje řídicích a senzorických technologií 2012 25-27 června, 2011, Hotel Ráztoka - Trojanovice Piezoaktuátory J. Tůma VŠB Technická univerzita Ostrava Piezoelektrický jev
VíceB A K A L ÁŘSKÁ PRÁCE
Technická univerzita v Liberci FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚ-HUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ B A K A L ÁŘSKÁ PRÁCE Liberec 2014 Pavel Valenta Technická univerzita v Liberci FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚ-HUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceRovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí
Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí r r Další předpoklad: nemagnetické prostředí B = µ 0 H izotropně. Veškerá anizotropie pochází od interakce elektrických
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechnik a podzemního taviteltví Modelování v geotechnice Základní veličin, rovnice a vztah (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace tudijního
VíceStředoškolská technika Planární kmity piezoelektrických keramických rezonátorů
Středoškolská technika 2019 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Planární kmity piezoelektrických keramických rezonátorů Filip Solař První soukromé jazykové gymnázium Brandlova 875,
VíceZvýšení osteointegrace kostních implantátů pomocí jejich pokrytí elektroaktivními vrstvami
Zvýšení osteointegrace kostních implantátů pomocí jejich pokrytí elektroaktivními vrstvami Vladimír Starý 1, Přemysl Vaněk 2, Lucie Bačáková 3 1 Ústav mater. inženýrství, Fakulta strojní, ČVUT v Praze,
Vícelaboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa
Vyučovací předmět Fyzika Týdenní hodinová dotace 2 hodiny Ročník 1. Roční hodinová dotace 72 hodin Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy používá s porozuměním učivem zavedené fyzikální
VíceMetody digitální holografické interferometrie ve fyzice dielektrik
Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Metody digitální holografické interferometrie ve fyzice dielektrik Pavel Mokrý Otázka!? 11mm 15mm Tloušťka 1mm 10. 2. 2017 TESEUS udržitelné a efektivní
VíceŘešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat
VíceÚloha č.6 DIELEKTRIKA A PIEZOELEKTRIKA FREKVENČNÍ ZÁVISLOSTI
Úloha č.6 DIELEKTRIKA A PIEZOELEKTRIKA FREKVENČNÍ ZÁVISLOSTI Tato laboratorní úloha pozůstává ze dvou částí, které mají k sobě,z fyzikálního hlediska, docela blízko.spojené v jednu úlohu byly také proto,že
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektroenergetiky a ekologie DIPLOMOVÁ PRÁCE. Využití piezoelektrického jevu v praxi
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektroenergetiky a ekologie DIPLOMOVÁ PRÁCE Využití piezoelektrického jevu v praxi vedoucí práce: Doc. Ing. Eva Kučerová, CSc. 2013 autor:
VíceLaserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č. Fyzikální princip činnosti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 0 LASER kvantový generátor světla Fyzikální princip činnosti laserů LASER zkratka
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním zkouškám DOKTORSKÉ STUDIUM
OKRUHY ke státním zkouškám DOKTORSKÉ STUDIUM Obor: Zaměření: Studijní program: Fyzikální inženýrství Inženýrství pevných látek Aplikace přírodních věd Předmět SDZk Aplikace přírodních věd doktorské studium
VíceStruktura a vlastnosti kovů I.
Struktura a vlastnosti kovů I. Vlastnosti fyzikální (teplota tání, měrný objem, moduly pružnosti) Vlastnosti elektrické (vodivost,polovodivost, supravodivost) Vlastnosti magnetické (feromagnetika, antiferomagnetika)
VícePostupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí
Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Rovinné vlny 1 Při diskusi o řadě jevů je výhodné vycházet z rovinných vln. Vlny musí splňovat Maxwellovy rovnice
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Feroelektrika a jejich aplikace v elektrotechnice Tomáš Horáček 2016 Originál (kopie) zadání BP/DP
VíceKONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška
1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební
VícePružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence)
Pružnost Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence) R. Hook: ut tensio, sic vis (1676) 1 2 3 Pružnost 1) Modul pružnosti 2) Vazby mezi atomy
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VíceVyužití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M
Přechodné typy antén a) štěrbinové antény - buzení el. polem napříč štěrbinou (vlnovod) z - galvanicky generátor mezi hranami - zdrojem záření - pole ve štěrbině (plošná a.) nebo magnetický proud (lineární
VíceElektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem
Elektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem Elektroakustické a elektromechanické měniče Zařízení pro přeměnu energie elektromagnetického pole na energii pole akustického nebo naopak
VíceZáklady piezoelektrických jevů a jejich
Piezoelektrické jevy Základy piezoelektrických jevů a jejich aplikace v moderních technologiích h Piezoelektrické jevy - základ Bouřlivý vývoj techniky v posledních desetiletích tí přinesl nové požadavky
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta elektrotechnická. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky. Bakalářská práce
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta elektrotechnická Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky Bakalářská práce Numerické modelování piezoelektrického měniče Miroslav Urban 2014 Abstrakt: Bakalářská
VíceNávrh a optimalizace piezoelektrického transformátoru
Středoškolská technika 218 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Návrh a optimalizace piezoelektrického transformátoru Matouš Pikous Doctrina-Podještědské gymnázium s.r.o. Sokolovská
VíceModulace vlnoplochy. SLM vytváří prostorově modulovaný koherentní optický signál
OPT/OZI L06 Modulace vlnoplochy prostorové modulátory světla (SLM) SLM vytváří prostorově modulovaný koherentní optický signál řízení elektronicky adresovaný SLM opticky adresovaný SLM technologie fotografická
VíceSystém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon
Stém vtahů obecné pružnoti Zobecněný Hookeův ákon V PPI e řešil úloh pružnoti u prutů. Pro řešení pouvů napětí a přetvoření obecného 3D těleo je třeba etavit a řešit tém vtahů obecné pružnoti. Jeho řešení
VíceNeživá příroda I. Optické vlastnosti minerálů
Neživá příroda I Optické vlastnosti minerálů 1 Charakter světla Světelný paprsek definuje: vlnová délka (λ): vzdálenost mezi následnými vrcholy vln, amplituda: výchylka na obě strany od rovnovážné polohy,
VíceTenkovrstvé piezoelektrické senzory
Tenkovrstvé piezoelektrické senzory Piezoelektrický jev Piezoelektřina byla objevena již v roce 1880 bratry Pierrem a Jacquesem Curieovými na krystalech turmalínu, vzápětí pak také křemene. Objevitelé
VíceJaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.
Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská. Příloha formuláře C OKRUHY
Příloha formuláře C OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd Základy fyziky kondenzovaných látek 1. Vazebné síly v kondenzovaných látkách
Více8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus
8 - Geometrické míto kořenů aneb Root Locu Michael Šebek Automatické řízení 206 0-3-6 Metoda Root Locu Walter R. Evan, AIEE Tranaction, 948 Metoda root locu neboli geometrické míto kořenů vykreluje polohu
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceCHOVÁNÍ FEROELEKTRIK V ELEKTRICKÉM POLI
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VícePříklady k přednášce 2 - Spojité modely
Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 8 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti 9-6-8 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice
VíceTeoretická elektrotechnika - vybrané statě
Teoretická elektrotechnika - vybrané statě David Pánek EK 613 panek50@kte.zcu.cz Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni January 7, 2013 David Pánek EK 613 panek50@kte.zcu.cz Teoretická
VíceMetoda konečných prvků Základní veličiny, rovnice a vztahy (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace tudijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ..7/../8.9 Metoda konečných prvků Základní veličin, rovnice a vztah (výuková prezentace pro. ročník navazujícího tudijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva
VíceKapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22
Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI Jaroslav Krucký, PMB 22 SYMBOLY Řecká písmena θ: kontaktní úhel. σ: napětí. ε: zatížení. ν: Poissonův koeficient. λ: vlnová délka. γ: povrchová
VíceANALÝZA VLASTNOSTÍ KÓNICKÉHO PIEZOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE AKUSTICKÉ EMISE
ANALÝZA VLASTNOSTÍ KÓNICKÉHO PIEZOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE AKUSTICKÉ EMISE O. Červená, P. Hora Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Příspěvek vznikl na základě podpory projektu GA ČR č. 101/06/1689 Analýza komponent
VíceANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM
ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 2. přednáška Jan Krystek 28. února 2018 EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA Experiment slouží k tomu, abychom pomocí experimentální metody vyšetřili systém veličin nutných k řešení problému.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VLASTNOSTI PERSPEKTIVNÍCH FEROELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ DIPLOMOVÁ PRÁCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
Víceelektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016
F6122 Základy fyziky pevných látek seminář elektrony v pevné látce verze 1. prosince 2016 1 Drudeho model volných elektronů 1 1.1 Mathiessenovo pravidlo............................................... 1
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF SOLID MECHANICS,
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceSvětlo x elmag. záření. základní principy
Světlo x elmag. záření základní principy Jak vzniká a co je to duha? Spektrum elmag. záření Viditelné 380 760 nm, UV 100 380 nm, IR 760 nm 1mm Spektrum elmag. záření Harmonická vlna Harmonická vlna E =
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceTERMIKA II. Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla;
TERMIKA II Šíření tepla vedením, prouděním a zářením; Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Nestacionární vedení tepla; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla; 1 Šíření tepla
VícePolovodičové senzory. Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy
Polovodičové senzory Polovodičové materiály Teplotní závislost polovodiče Piezoodporový jev Fotonové jevy Radiační jevy Magnetoelektrické jevy Polovodičové materiály elementární polovodiče Elementární
VíceRovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
VíceZákladní zákony a terminologie v elektrotechnice
Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj
VíceMKP simulace integrovaného snímače
MKP simulace integrovaného snímače podélných a příčných vln Petr Hora Olga Červená Ústav termomechaniky AV ČR, v. v. i. Praha, CZ Inženýrská mechanika 2012 - Svratka Úvod nedestruktivní testování (NDT)
VíceFyzika IV Dynamika jader v molekulách
Dynamika jader v molekulách vibrace rotace Dynamika jader v molekulách rotační energetické hladiny (dvouatomová molekula) moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm osa těžiště m2 m1 r2 r1 R moment
VíceOkruhy k maturitní zkoušce z fyziky
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální
VíceElektroakustické a elektromechanické měniče
Elektroakustické a elektromechanické měniče Elektroakustické a elektromechanické měniče Zařízení pro přeměnu energie elektromagnetického pole na energii pole akustického nebo naopak (reciprocita) vysílač
VícePIEZOELEKTRICKÝ AKTUÁTOR NA BÁZI RELAXORŮ PZN-PT (PIEZOELECTRIC RELAXOR PZN-PT BASED ACTUATOR)
[ C] PIEZOELEKTRICKÝ AKTUÁTOR NA BÁZI RELAXORŮ PZN-PT (PIEZOELECTRIC RELAXOR PZN-PT BASED ACTUATOR) Martin PUSTKA Jarolav NOSEK Katera elektrotecniky a elektromecanickýc ytémů Fakulta mecatroniky a mezioborovýc
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
VíceGenerátorové senzory. Termoelektrický článek Piezoelektrické senzory Indukční senzory
Generátorové senzory Termoelektrický článek Piezoelektrické senzory Indukční senzory Obecné vlastnosti termoelektrických článků využívá Seebeckova efektu vodivé spojení dvou různých vodivých materiálů
VíceZákladní metody přípravy monokrystalů. RNDr. Otto Jarolímek, CSc.
Základní metody přípravy monokrystalů RNDr. Otto Jarolímek, CSc. Monokrystal a jeho růst Monokrystal pravidelné uspořádání základních strukturních jednotek (atomy, ionty, molekuly) je zachováno i v makroskopickém
VíceGlass temperature history
Glass Glass temperature history Crystallization and nucleation Nucleation on temperature Crystallization on temperature New Applications of Glass Anorganické nanomateriály se skelnou matricí Martin Míka
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceVazby v pevných látkách
Vazby v pevných látkách Proč to drží pohromadě? Iontová vazba Kovalentní vazba Kovová vazba Van der Waalsova interakce Vodíková interakce Na chemické vazbě se podílí tzv. valenční elektrony, t.j. elektrony,
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceAtom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =
Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.1 Konstrukční materiály
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.1 Konstrukční materiály Základní skupiny konstrukčních materiálů Materiál: Je každá pevná látka, která je určená pro další technologické zpracování ve výrobě.
VíceUČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
VíceKontaktní měření deformací
Kontaktní měření deformací Druhy tenzometrických snímačů rozdělení podle principu Mechanické Elektrické (odporové, induktivní, kapacitní) Optické (fotoelasticimetrie, moaré, ESPI, optická vlákna) Další
VíceFakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická
Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Profil Fakulty přírodovědně-humanitní 15 kateder a pedagogické přírodovědné i humanitní tradice v odborné přípravě učitelů, volnočasových a sociálních pedagogů
VíceTabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta
Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek
Více5. cvičení z Matematické analýzy 2
5. cvičení z Matematické analýz 2 30. října - 3. litopadu 207 5. linearizace funkce a Pro funkci f, = e nalezněte její linearizaci v bodě a 0 = 6, 0. Použijte ji k přibližnému určení hodnot funkce f v
VíceFYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce
FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce Osnova přednášky Magnetické pole v látkovém prostředí, Ampérovy proudové smyčky, veličiny B, M, H materiálové vztahy, susceptibilita a permeabilita
VíceVIRTUÁLNÍ PŘÍSTROJ PRO MĚŘENÍ VLASTNOSTÍ ULTRAZVUKOVÝCH MĚNIČŮ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT
VíceKap. 3 Makromechanika kompozitních materiálů
Kap. Makromechanika kompozitních materiálů Informační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVU v Praze. listopadu 7 Základní pojmy a vztahy Notace
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Piezoelektrické transformátory 2017 Abstrakt Předkládaná bakalářská práce pojednává
VíceDISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ
DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ P. Hora, O. Červená Ústav termomechaniky AV ČR Příspěvek vznikl na základě podpory grantu cíleného vývoje a výzkumu AV ČR č. IBS276356 Ultrazvukové metody
VíceVLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník
VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají
VícePříklady k přednášce 6 - Spojování a struktury
Příklad k přednášce 6 - Spojování a truktur Michael Šebek Automatické řízení 07 7-3-8 Automatické řízení - Kbernetika a robotika Zpětnovazební pojení tavových modelů Odvození obecného případu (značení
VíceAnalýza napjatosti PLASTICITA
Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném
VíceObsah PŘEDMLUVA 11 ÚVOD 13 1 Základní pojmy a zákony teorie elektromagnetického pole 23
Obsah PŘEDMLUVA... 11 ÚVOD... 13 0.1. Jak teoreticky řešíme elektrotechnické projekty...13 0.2. Dvojí význam pojmu pole...16 0.3. Elektromagnetické pole a technické projekty...20 1. Základní pojmy a zákony
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace snímače princip 2 P-s3.(5) ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. Pokračování o dalších principech snímačů Princip těchto čidel
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceGymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013
1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného
VíceSkupenské stavy látek. Mezimolekulární síly
Skupenské stavy látek Mezimolekulární síly 1 Interakce iont-dipól Např. hydratační (solvatační) interakce mezi Na + (iont) a molekulou vody (dipól). Jde o nejsilnější mezimolekulární (nevazebnou) interakci.
VíceRozdíly mezi MKP a MHP, oblasti jejich využití.
Rozdíly mezi, oblasti jejich využití. Obě metody jsou vhodné pro určitou oblast problémů. základě MKP vyžaduje rozdělení těles na vhodný počet prvků, jejichž analýza je poměrně snadná a pro většinu částí
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2017/2018
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: FYZIKA
VícePříklady k přednášce 2 - Spojité modely
Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 5 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti -5-5 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice
VícePasivní prvky pro výkonovou elektroniku
Pasivní prvky pro výkonovou elektroniku Přednášky Výkonová elektronika Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Pasivní součástky ve výkonové
VíceAnizotropie fluorescence
Anizotropie fluorescence Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 6 1 Jev anizotropie Jestliže dochází k excitaci světlem kmitajícím v jedné rovině, emise fluorescence se často
VíceVlny v plazmatu. Narušení rovnováhy, perturbace se šíří prostorem => vlny Vlna musí být řešením příslušných rovnic plazmatu => módy
Vlny v plazmatu Narušení rovnováhy, perturbace se šíří prostorem => vlny Vlna musí být řešením příslušných rovnic plazmatu => módy Jakákoli perturbace A( x,t může být reprezentována jako kombinace rovinných
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Více