APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ"

Transkript

1 Úvod a záměr práce APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ SEGMENTACI Autor: Mgr. Ing. David Vít Faulta eletrotechnicá ČVUT v Praze, atedra eonomiy, manažerství a humanitních věd 1. Úvod a záměr práce Cílem této práce je posoudit možnosti prostředů shluové a fatorové analýzy softwarového nástroje PASW SPSS 18.0 Base v procesu tržní segmentace v návaznosti na závěry diplomové práce Využití shluové analýzy v maretingu. Diplomová práce se zabývala významem tržní segmentace v maretingovém strategicém plánování, použitím hierarchicé shluové analýzy při identifiaci tržních segmentů a navržení jejích vhodných metod v této problémové oblasti. V rámci práce byl navržen jednoduchý softwarový nástroj v jazyce Java, terý umožnil následné otestování chování hierarchicého polyteticého aglomerativního shluování AGNES s využitím metod jednoduché vazby, průměrné vazby, úplné vazby a Lance-Williamsovy míry podobnosti mezi shluy. Tento nástroj by dále doplněn o algoritmus hierarchicého monoteticého divizivního shluování MONA. Pro využití v tržní segmentaci posytovaly jlépe interpretovatelné výsledy algoritmus MONA a metoda průměrné vazby u metody AGNES. V rámci poračování práce byly s pomocí paní RNDr. Vlasty Kašové otestovány možnosti softwarového nástroje PASW SPSS 18.0 Base. Tento softwarový produt společnosti IBM představuje univerzální statisticý analyticý nástroj, umožňující provádění mnoha statisticých testů a analýz, přesahujících možnosti běžně dostupných prostředů typu Microsoft Excel. V rámci SPSS se jedná o hierarchicou shluovou analýzu (Hierarchical Cluster), zahrnutou v nabídce Analyze - Classify a fatorovou analýzu (Factor), zahrnutou v nabídce Analyze Dimension Reduction. Pro otestování těchto prostředů byla použita data z diplomové práce. Zísané výsledy zísané pomocí nástrojů posytnutých SPSS budou porovnány s výsledy zísanými výše zmíněným analyticým nástrojem vyvinutým jao součást diplomové práce.. Hierarchicá shluová analýza v SPSS V tržní segmentaci se stvují shluy dle objetů, če v SPSS odpovídá volba metody dle případů (Cases). K dispozici jsou následující metody stvení míry podobností mezi shluy: metody založené na míře podobnosti - between-group linage, within-group linage, arest ighbor, furthest ighbor (metoda úplné vazby), a metody založené na vzdálenosti centroid clustering, median clustering a Ward s method. Lze zvolit mezi třemi supinami měr podobnosti intervalovými (interval data), binárními (binary data) a ategoriálními (counts data). Záladním problémem je zde existující možnost volby míry podobnosti pro smíšená data, terá se obecně mohou vysytovat v maretingových dotaznících. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 1

2 Hierarchicá shluová analýza v SPSS Pro přímé použití těchto dat při analýze v SPSS lze zcela vyloučit binární míry, poud ní na datech provedena předchozí transformace na binární proměnné, podobně jao je prováděna v prvním rou metody MONA. Míry pro intervalová data jsou použitelné pro ategoriální data, boť vnášejí dodatečnou informaci o uspořádání (nominální data) a vzájemný poměr hodnot (ordinální a nominální data). Pro ategoriální data jsou dispozici dvě možné míry podobnosti chi-squared (Pearsonova statistia ) a phi-squared. Pearsonova statistia je definována následovně: K K l ( nrs M rs) nr. ns n., de M rs M n r1 s1 je četnost očeávaná v případě závislosti sledovaných proměnných, K l s1 sdružené absolutní četnosti a n r n rs a n rs K s n rs r1 nrs jsou jsou marginální četnosti zísané z ontingenční tabuly absolutních četností. Míra phi-squared se nazývá oeficient průměrné čtvercové ontingence. n Z výše uvedeného je zřejmé, že obě míry chi-squared i phi-squared jsou z hledisa tvorby shluového rozladu rovnocenné, rozdíl je pouze v absolutních hodnotách prvů použité matice podobnosti. V případě využití SPSS pro shluovou analýzu dat maretingových dotazníů je tedy zbytné provést transformaci všech proměnných na binární s tím, že lze následně využít napřílad binární verze Diceova oeficientu navrhovaného v rámci diplomové práce. To je ovšem spojeno s růstem veliosti úlohy a vzniem velého počtu binárních proměnných. Druhou možností je ompromisní použití buď míry chisquared s tím, že je ztracena informace sená v ordinálních a vantitativních proměnných bo něteré míry pro vantitativní data, SPSS nabízí pro tento typ dat jao výchozí míru čtvercovou eulidovsou vzdálenost (Squared Euclidan distance): D m i, j xi, x j, ) 1 (. V případě použití míry pro vantitativní data je vša mezi nominální proměnné zanášena dodatečná informace v podobě uspořádání a vzájemného vztahu hodnot a mezi ordinální proměnné informace o vzájemném vztahu hodnot. Vzhledem tomu, že převažující charater proměnných v maretingových dotaznících jsou nominální a ordinální typy, je vhodnější v tomto případě preferovat ategoriální míru chi-squared. V rámci této práce budou vytvořeny shluové rozlady s využitím metody úplné vazby pro míry chi-squared a squared euclidean distance. Poud se označí míra podobnosti mezi dvěma shluy i a j jao d i, j, je míra úplné vazby mezi shluy (Sorensen) mezi shluem a shluem (ij), terý vzninul sloučením původních shluů i a j definována následovně: d, ( ij). d, i. d, j. d, i d, j. Tato míra má tendenci vytvářet velé sféricé shluy, v nichž jsou míry podobnosti jvíce podobných objetů zhruba stejně velé, tedy vytvořené Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána

3 Hierarchicá shluová analýza s Gowerovým oeficientem sféricé shluy mají podobný poloměr. Tato míra podle závěrů diplomové práce posytnula jlépe interpretovatelné výsledy. Při porovnání s mírou podobnosti implementovu ve vlastním analyticém nástroji v metodě AGNES, tedy Gowerovým oeficient u, nabízí s výjimou předchozí transformace na binární proměnné SPSS možnost přirozené míry pro smíšená data. 3. Hierarchicá shluová analýza s Gowerovým oeficientem Poud se v datovém souboru vysytují smíšená data, lze zvolit podobně jao v diplomové práci, vhodnou onstruci míry podobnosti, terá doáže zreslit použitá data. Nejznámějším přístupem onstruce míry podobnosti pro proměnné smíšeného typu obsahujícího ja vantitativní ta i ostatní typy proměnných je Gowerův oeficient u, terý je definován následovně: D i, j m wi, j. di, j 1 m wi, j 1, de i j d i, j je míra podobnosti mezi objety i x a x j na záladě proměnné, hodnota w, je rovna 0 pro případ, dy proměnná je asymetricá binární a alespoň jedna z hodnot x bo i, x je rovna nule bo chybí. V opačném případě je hodnota w j, i, j rovna 1. Smyslem této podmíny je vyloučení shody pro gativní výslede v případě asymetricých binárních proměnných, dy je zajímavá shoda pouze pro pozitivní výsledy. Míra podobnosti d i, j mezi objety x i a x j na záladě proměnné závisí na typu této proměnné: pro vantitativní proměnné v intervalové stupnici je definována jao podíl absolutního rozdílu hodnot proměnných u obou objetů a maximálnímu rozdílu hodnot proměnných pro tuto proměnnou d i, j max x p1,,..., n i, x p x j, min p1,,..., n x p pro binární a nominální proměnné je definována d [ xi, x j, ], tj. d i, j 1, poud x i, x j,, a d i, j 0, poud x i, x j,. i, j pro ordinální proměnné a vantitativní proměnné měřené v poměrové stupnici jsou pro všechny objety datového souboru hodnoty x, transformovány na hodnoty r,, teré představují pořadí této hodnoty r 1,,..., m i i m i,, de je Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 3

4 Hierarchicá analýza testovacího souboru maximální pořadí pro hodnotu -té proměnné. Toto pořadí je následně normalizováno na hodnotu ri, 1 x i,, m 1 terá je následně použita s mírou podobnosti určenou pro vantitativní data měřená v intervalové stupnici. Tato transformace pro použití míry podobnosti d, podle -té proměnné by měla být vždy použita pro ordinální data. Jde tedy i j faticy o normalizaci celočíselných hodnot do intervalu <0;1>. Vzhledem potenciálnímu rozsahu vantitativních dat měřených v poměrové stupnici je ovšem rozhodně vhodnější použít výše zmíněnou logaritmicou transformaci hodnot tohoto typu proměnných na vantitativní proměnnou měřenou v intervalové stupnici a její následnou normalizaci. Tato míra podobnosti je implementována spolu s metodou úplné vazby v analyticém nástroji. S výsledy této metody budou srovnány výstupy testovaných metod v PASW SPSS 18 Base. 4. Hierarchicá analýza testovacího souboru V rámci diplomové práce bylo provedeno vlastní maretingové dotazování mezi studenty předmětu Maretingový výzum (Y16MVY) přednášeného doc. Ing. Věrou Vávrovou, CSc. Jao předmět testování bylo zvoleno zhodnocení potřeb, požadavů a motivů na využití osobních počítačů a ů mezi studenty FEL ČVUT v Praze studijního oboru softwarové technologie a management a jeho cílem bylo zjistit závislosti mezi potřebami, požadavy a motivy oupě na jedné straně a technicými parametry a demograficými, geograficými, sociálně eonomicými hledisy na straně druhé. Ačoliv počet vrácených anetních lístů byl příliš velý, vznilý výsledný datový soubor postačoval na demonstraci implementovaných metod shluové analýzy a následnou disuzi výsledů. Odpovědi účastníů anety tvoří přílohu 1 této práce. Jednotlivá ritéria maretingového dotazníu jsou označena písmeny: možnosti využití počítače jsou označeny písmeny A1 až A6, požadavy na počítač písmeny B1 až B5, technicé parametry počítače písmeny C1 až C8, pořizovací hodnota počítače je označena písmem D1, existující funce počítače jsou označeny písmeny E1 až E8 a demograficé a sociálně-eonomicé údaje písmeny F1 až F6. Pro zpracování pomocí analyticého nástroje vytvořeného v rámci této práce byla tabula transformována podle požadavů vstupního souboru analyticého nástroje do číselné podoby. Zísaná ritéria můžeme logicy rozdělit do tří různých supiny ritérií: Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 4

5 Hierarchicá analýza testovacího souboru behaviorálních ritérií (A1 až A6, B1 až B5), přičemž vešerá behaviorální ritéria (A1 až A6, B1 až B5) jsou ordinálního charateru, demograficých ritérií (F1 až F6), dy ritéria F1 a F5 chápeme jao asymetricá binární, F jao ordinální, F4 a F6 jao nominální a F3 jao vantitativní ritérium, a funcí počítače (C až C8 bez počtu počítačů a E1 až E8), v jejichž případě za ordinální ritéria považujeme C3, C5, C7 a C8, nominální ritéria jsou C a C4 a ritérium C6 je vantitativní, ritéria E1 až E8 chápeme jao asymetricá binární, boť nás zajímá pozitivní shoda znau. Bohužel ja je patrné, tvoří všechny tři supiny ritérií proměnné rozdílné strutury typů. Zejména v případě behaviorálních ritérií máme dispozici pouze ordinální ritéria, zatímco u ostatních dvou supin je strutura typů smíšená, vysytují se i vantitativní ritéria a nominální ritéria. Poud bychom ritéria behaviorální supiny chápali i jen částečně jao nominální, ztratili bychom část dostupné informace, terou nám posytuje vyjádření preferencí a postoje respondentů maretingového dotazování. Vzhledem tomu, že máme velmi malý datový soubor, ve výsledu budeme uvažovat shluy menší ž 10 % rozsahu vstupního datového souboru, tedy nás budou zajímat pouze taové rozlady, de budou větší shluy ž 3 objety. Menší shluy budeme považovat za odlehlé objety a z rozladu je vyloučíme. V rámci posouzení výsledů vlastního analyticého nástroje pomocí polyteticé aglomerativní metody AGNES s metodou úplné vazby a SPSS budeme vytvářet shluové rozlady podle supiny behaviorálních ritérií, terá jsou všechna ordinální. 4.1 Rozlad metodou AGNES s Gowerovým oeficientem Při testech provedených na behaviorálních ritériích s pomocí vlastního analyticého nástroje byly zísány hierarchicé shluové rozlady uvedené v příloze. Jim odpovídající dendrogram je uveden v příloze 3. Z dendrogramů jsou patrné jednotlivé hlouby sloučení shluů. Taovýto dendrogram představuje vyniající pomůcu pro intuitivní stvení dostatečně velého segmentu. Na záladě rozboru jeho strutury je možno stvit hloubu slučování, v níž se provede příslušný řez. Napřílad u zvoleného rozladu můžeme zvolit hranici řezu ve hloubce 6. V důsledu toho zísáme celem 6 shluů, z nichž poslední dva jsou příliš malé a můžeme je chápat jao odlehlé objety: G1 = {, 3, 5, 8, 9, 10, 13, 18, 19, 6, 8, 9, 30, 3, 33, 35 }, G = { 1, 11, 1, 14, 17, 0, }, G3 = { 6, 1, 5, 7 }, G4 = { 15, 16, 3, 31 }, G5 = { 7, 4 }, G6 = { 34 }. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 5

6 Hierarchicá analýza testovacího souboru Tato zísaný shluový rozlad můžeme nyní porovnat s rozladem provedeným pomocí SPSS. 4. Rozlad pomocí SPSS se čtvercovou eulidovsou vzdáleností Data původního souboru byla jprve naimportována do vstupní databáze SPSS a následně v ní byly nastaveny typy proměnných podle požadované implementace. SPSS umožňuje nastavení ordinálního, nominálního a numericého typu s možností filtrování vypouštěných hodnot. U binárních proměnných ní možno rozlišit interpretaci symetricých a asymetricých případů, proto byly tyto definovány jao ordinální typ. Byla použita metoda Further ighbor (úplná vazba) s mírou podobnosti Chi-squared measure. Příloha 4 obsahuje postup hierarchicého slučování pro tuto metodu, v příloze 6 je pa graficy znázorněn postup slučování, ja jej vygeroval SPSS. Nejzajímavější údaje pa přináší příloha 8 zde je znázorněn dendrogram dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti. V dendrogramu byl zvolen řez ve hloubce 7, terý posyt celem 6 shluů: E1 = { 3, 6, 9, 10, 15, 16,, 3, 30, 31, 35 }, E = { 1, 7, 11, 1, 14, 1, 5, 7 }, E3 = {, 5, 18, 19, 8, 9, 34 }, E4 = { 8, 4, 6, 3 }, E5 = { 13, 33 }, E6 = { 17, 0 }. Shluy E5 a E6 můžeme vzhledem jejich veliosti považovat za odlehlé. 4.3 Rozlad pomocí SPSS s Pearsonovou statistiou V rámci nastavení shluovací metody byla provedena transformace hodnot dle proměnných na defaultní Z scores, aby byly použity normalizované hodnoty všech proměnných. Byla použita metoda Further ighbor (úplná vazba) s mírou podobnosti Squared euclidean distance. Příloha 5 obsahuje postup hierarchicého slučování pro tuto metodu, příloha 7 pa graficy znázorňuje průběh tohoto rozladu. Je zřejmé, že při změně shluovací metody z vantitativní na ategoriální došlo zásadnímu rozdílu v průběhu. Dle vznilého dendrogramu uvedenému v příloze 9 je výsledný shluový rozlad zcela odlišný. V dendrogramu provedeme řez v hloubce 1, abychom zísali 6 shluů jao v předchozích metodách: Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 6

7 Porovnání výsledů rozladů SPSS a vlastního nástroje P1 = { 1, 3, 6, 7, 9, 10, 1, 14, 16,, 3, 5, 7, 30, 34, 35 }, P = { 5, 8, 18, 19, 6, 8, 9 }, P3 = {, 11, 13, 33 }, P4 = { 15, 0, 1, 31 }, P5 = { 4, 3 }, P6 = { 17 }. Shluy P5 a P6 budeme opět vzhledem male mohutnosti považovat za odlehlé. 5. Porovnání výsledů rozladů SPSS a vlastního nástroje V tabulce v příloze 10 jsou zvýrazněny příslušnosti objetů do 6 shluů na záladě shluových rozladů dle 3 porovnávaných metod. Barvy jsou použity pro zvýraznění přerývání shluů dle jednotlivých metod. Z tabuly je patrné, že se všechny použité metody výrazně rozcházejí, provedeme proto testy závislosti v ontingenční tabulce. Na záladě výsledů obou metod pro rozlad na 6 shluů vytvoříme 3 ombinační tabulu, de v řádcích budou uvedeny shluy dle jedné metody a ve sloupcích uvedeny shluy dle druhé. V polích ombinační tabuly pa budou uvedeny počty účastníů anety, teří byli přiřazeni do dané ombinace shluů dle obou algoritmů odpovídající danému poli tabuly. Nezávislost v ombinační tabulce bude otestována pomocí - testu závislosti v ombinační tabulce. Nulovou hypotézu o závislosti v ombinační tabulce dle tohoto testu zamítme, poud pro hodnotu testového ritéria s r i1 j 1 n ij n. r. r i i n. r. r platí, že je větší ž riticá hodnota veličiny pro stupeň volnosti f ( r 1).( s 1 ), de r je počet ategorií u řádové proměnné a s je počet ategorií u sloupcové proměnné. Hodnota n značí počet objetů ve statisticém souboru, hodnota n označuje počet dotazovaných dle i-té řádové a j-té sloupcové ategorie, tedy zařazených do i-tého shluu dle první metody a do j-tého shluu dle druhé metody, ni ri je relativní četnost výsytu i-té řádové ategorie a n j rj je relativní četnost n n výsytu j-té sloupcové ategorie. Testové ritérium ověříme na vhodných hladinách významnosti. Test je prováděn po 5 stupňů volnosti na velmi malém datovém souboru. Pro test závislosti shluových rozladů dle metody AGNES s Gowerovým oeficientem u a SPSS hierarchicé metody s eulidovsou vzdáleností na hladině významnosti 1 % zísáváme hodnotu testového ritéria t test = 44,5905, tato hodnota je vyšší, ž riticá hladina t (5) 44, Na hladině významnosti rit 1 % tedy vyvracíme nulovou hypotézu a tím proazujeme závislost shluového rozladu pomocí obou metod. j j ij Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 7

8 Porovnání výsledů rozladů SPSS a vlastního nástroje Pro test závislosti shluových rozladů dle metody AGNES s Gowerovým oeficientem u a SPSS hierarchicé metody s Pearsonovou mírou na hladině významnosti 10 % zísáváme hodnotu testového ritéria t test = 31,4007, tato hodnota je nižší, ž riticá hladina t (5) 34, Na hladině významnosti 10 % tedy rit můžeme vyvrátit nulovou hypotézu o závislosti shluového rozladu pomocí obou metod. Pro test závislosti shluových rozladů dle hierarchicých metod SPSS s eulidovsou vzdáleností a Pearsonovým oeficientem na hladině významnosti 1 % zísáváme hodnotu testového ritéria t test = 75,3981, tato hodnota je vyšší, ž riticá hladina t (5) 44, Na hladině významnosti 1 % tedy vyvracíme nulovou rit hypotézu a tím proazujeme závislost shluového rozladu pomocí obou metod. 5.1 Zhodnocení závěrů Ja již bylo uvedeno v úvodu, byly porovnávány shluové rozlady souboru, terý představuje do značné míry homogenní tržní mirosegment. Vzhledem tomu, že typ použitých proměnných byl ordinální, byla z hledisa metod nabízených v SPSS vhodnější eulidovsá vzdálenost. Z toho vyplývá i vyvrácení nulové hypotézy o závislosti shluových rozladů dle metody AGNES s Gowerovým oeficientem u a SPSS hierarchicé metody squared euclidean distance. Vzhledem transformaci ordinálních proměnných na normalizované pořadí odpovídá výpočet v případě čistě vantitativních proměnných použití normalizované Manhattansé vzdálenosti výsledů obou metod. m Di, j xi, x j,. Z toho důvodu vyplývá závislost 1 V případě Pearsonovy míry užité v SPSS dochází e ztrátě informace uspořádání hodnot jednotlivých ordinálních proměnných a proto jsou výsledy předvídatelné, tedy lze vyvrátit hypotézu závislosti shluového rozladu dle AGNES s Gowerovým oeficientem a SPSS hierarchicou metodou s Pearsonovou mírou. Tato míra ní vhodná pro zpracování datového souboru s vantitativními a ordinálními proměnnými. Zamítnutí závislosti shluových rozladů dle Pearsonovy míry a vadraticé eulidovsé vzdálenosti je jistým převapivým výsledem vzhledem zamítnutí závislosti tohoto rozladu s rozladem dle metody AGNES s Gowerovým oeficientem. Pravděpodobně tato vlastnost vyplývá z rozdílů vlastností normalizované Manhattansé vzdálenosti a vadraticé eulidovsé vzdálenosti. Vzhledem vysoé homogenitě preferencí respondentů anety pravděpodobně ztráta informace uspořádání hodnot ordinálních proměnných ní ta riticá u vadraticé eulidovsé vzdálenosti jao u vzdálenosti Manhattansé. Toto chování by bylo vhodné ověřit v budoucnu na větším datovém souboru případně porovnat chování Manhattansé a vadraticé eulidovsé vzdálenosti i na smíšených datech. Nicméně ověření těchto hypotéz považuji za slepou cestu vzhledem tomu, že pro smíšená data jsou Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 8

9 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu doporučovány speciální metriy typu Gowerovy míry podobnosti či optimalizační metody typu metody -prototypů. Závěry zísané z testování hierarchicých metod posytovaných produtem PASW SPSS 18.0 Base jsou velmi užitečné, boť z hledisa interpretace zísaných výsledů potvrzují předchozí závěry, teré se týají větší vhodnosti použití monoteticých hierarchicých shluovacích metod pro segmentaci trhu. Pomime-li sutečnost, že se výsledy různých polyteticých metod značně rozcházejí, je velmi obtížné definovat vhodnou míru podobnosti pro smíšená data, a tyto metody vyazují vysoou citlivost na míru podobnosti použitou sestavení matice podobnosti, interpretace shluových rozladů vytvořených libovolnou polyteticou shluovací metodou je velmi problematicá. Vzhledem charateru monoteticého shluování je interpretace nalezených shluů jao maretingových segmentů výrazně jednodušší. 6. Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu V rámci testování vzorových dat s produtem PASW SPSS 18.0 Base byla posouzena i možnost apliace fatorové analýzy při stvování tržních segmentů. Hlavním cílem fatorové analýzy je hledání srytých fatorů, teré ovlivňují sledované proměnné datového souboru. Výsledem je jedna zmenšení rozměru úlohy pro shluovou analýzu a dále pa nahrazení velého počtu potenciálně srytě orelovaných proměnných něolia novými vzájemně buď vůbec orelovanými, případně málo orelovanými proměnnými fatory. V případě, že v datovém souboru jsou nalezeny vhodně interpretované orelované fatory, je možno tyto využít pro snazší popis nalezených shluů, tedy tržních segmentů. Velé množství behaviorálních preferenčních ritérií může být nahrazeno gericými ritérii, terá du množinu vzájemně orelovaných proměnných původního statisticého souboru vznilého na záladě maretingového dotazníu lépe vystihují. Fatorová analýza vznila v psychologii zejména na záladě prací Ch. Spearmana či Raymonda B. Cattella a jejím primárním využitím byla definice osobnostních fatorů. Pro využití v maretingu při stvení tržních segmentů může být fatorová analýza užitečná pro stvení popisu nalezených shluů. Otázou je, zda je vhodnější provést jprve fatorovou analýzu datového souboru a zmenšit ta počet sledovaných proměnných a pracovat s transformovanými hodnotami nových proměnných, bo provést shluovou analýzu na původních srytě orelovaných proměnných a zísané shluy pa popsat pomocí hodnot fatorů jednotlivých objetů. Vzhledem tomu, že pro optimální výsledy shluové analýzy je jvhodnější použít co jmenší počet vzájemně orelovaných proměnných, uazuje se jao jednoznačné východiso provést jprve fatorovou analýzu původního souboru pocházejícího z maretingového dotazníu, tím zmenšit veliost úlohy na něoli podstatných orelovaných proměnných, teré bude následně možno použít pro popis nalezených shluů modelů tržních segmentů. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 9

10 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu Mezi hlavní zmiňované dostaty fatorové analýzy patří jednoznačnost řešení, dy interpretace fatorů záleží na normování hodnot proměnných a volbě orelační či ovarianční matice. Korelační matice se používá v případě proměnných, teré mají různá měříta. Postup fatorové analýzy lze shrnout do následujících postupných roů: 1. Výpočet orelační matice mezi jednotlivými proměnnými, předpoládají se normalizované proměnné se střední hodnotou 0 a rozptylem 1.. Nalezení fatorů tato operace je založena na opaované regresní analýze, dy jsou postupně nalezeny závislé proměnné, teré jvíce reprezentují rozdílnost hodnot původních proměnných, v dalším rou se vždy hledá další dodatečná srytá proměnná, terá opět jvíce charaterizuje zbývající rozdílnost hodnot. V SPSS je stvena standardně stvena hodnota omunality proměnné (podíl rozptylu vysvětleného společnými fatory a rozptylu této proměnné) ve výši 1,0. Pro aždý nalezený fator je vypočteno vlastní číslo (eigenvalue). První nalezený fator má vždy vlastní číslo větší ž 1,0 a hodnota vlastního čísla pro další nalezené fatory lesá, přičemž pouze fatory s vlastními čísly většímu ž 1,0 jsou zajímavé. Poud má nalezený fator vlastní číslo menší ž 1,0, tedy menší ž omunalita původní proměnné, ta vysvětluje rozdíl hodnot méně ž původní proměnná. SPSS vypočte toli fatorů, oli je počet původních proměnných, nicméně pouze fatory s vlastními čísly většími ž 1,0 jsou důležité. 3. Nalezení vhodné rotace fatorů cílem je nalezení optimálního fatorového řešení, teré ní jednoznačné. Každá orelace dvou proměnných by měla být popsána co jmenším počtem fatorů. Zde existuje velé množství algoritmů, teré se snaží minimalizovat fatorové zátěže, ideálním stavem je nalezení tzv. jednoduché strutury, dy jvětší zátěž je na jediném fatoru a ostatní malé zátěže jsou na fatorech zbývajících. Fatory se standardně rotují pomocí ortonormálních rotací, teré zajišťují zachování jejich orelovsti. Jednoduchá strutura fatorů by měla umožnit snadnou interpretaci. V něterých případech je strutura fatorů taová, že je vhodnější v zájmu popisu povolit ortonormální rotaci, tedy připustit určitou míru orelace mezi fatory. V případě behaviorálních znaů může tato orelace mít i reálné odůvodnění. SPSS umožnuje nastavení možných parametrů odchyle od ortonormální rotace, poud lze tato dosáhnout jednodušší strutury výsledných fatorů. V ideálním případě by měla aždá z proměnných mít fatorovou zátěž u jediného fatoru větší ž 0,5 a u ostatních menší ž 0,. Tohoto stavu se u reálných dat praticy nidy dá dosáhnout. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 10

11 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu 4. Nalezení interpretace fatorů vzhledem tomu, že fatorová analýza posytuje jednoznačné výsledy, je možno v případě problémů s interpretací nalezených společných fatorů zoušet jiné ortonormální i ortonormální rotace. Interpretace fatorového řešení ní snadná a závisí na hluboé znalosti problémové oblasti. 6.1 Fatorová analýza behaviorálních proměnných Na datovém souboru z maretingového dotazování provedeného v rámci diplomové práce byla provedena pomocí SPSS funce Analyse Dimension Reduction Factor fatorová analýza s využitím metody hlavních ompont a výchozí metdou pro rotace VARIMAX. Byly použity proměnné A1, A, A3, A4, A5, A6, B1, B, B3, B4 a B5 s tím, že z výstupu byly vychány pro větší přehlednost hodnoty fatorových zátěží menší ž 0,1. Byly nalezeny celem čtyři fatory s vlastním číslem větším ž 1,0. Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 3,45 31,385 31,385 3,45 31,385 31,385,306 0,966 0,966 1,589 14,448 45,833 1,589 14,448 45,833,54 0,490 41, ,35 1,90 58,13 1,35 1,90 58,13 1,433 13,07 54,48 4 1,09 9,358 67,481 1,09 9,358 67,481 1,430 1,999 67,481 5,833 7,577 75,058 6,787 7,157 8,15 7,661 6,01 88,7 8,405 3,679 91,906 9,391 3,555 95,46 10,300,77 98,189 11,199 1, ,000 Extraction Method: Principal Compont Analysis. Total Variance Explaid Compont Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Tyto fatory popisují celem 67,481% rozdílnosti ve výchozím souboru. Z hledisa interpretace pro tržní segmentaci lze říci, že tyto fatory jsou schopny popsat podstatné rozdíly v datovém souboru a zbývající část popsaných rozdílů by bylo možno ignorovat boť cílem shluové analýzy použité pro nalezení segmentů v datovém souboru je nalezení homogenních shluů, přičemž popsaná část rozdílů mezi objety datového souboru lze zahrnout do chápání homogenity. Je zřejmé, že původních 11 behaviorálních proměnných se podařilo zreduovat na 4 závislé fatory, teré popisují podstatnou část rozdílů v datovém souboru. Vliv podílu fatoru na celovém popisu rozdílnosti lze vidět v tzv. scree plot diagramu, terý vhodně vizualizuje lesající význam jednotlivých fatorů v popisu rozdílností. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 11

12 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu Následující tabula uazuje, jaý podíl mají jednotlivé fatory na popisu původních proměnných. Compont Matrix a Compont A4,804 -,77,180 A6,787 -,87,140 -,38 A5,649 -,116 -,401 A3,641 -,05 -,486,173 A,618 -,516,04 B,516,447 -,145 B5,167,789,164,387 A1,117,618 -,6 -,544 B1,497 -,173,65 B3,451,304,507 B4,46,3,54 Pomocí metody VARIMAX byla dále v SPSS provedena ortonormální rotace původních fatorů ta, aby bylo dosaženo jednodušší strutury fatorů pro zjednodušení jejich popisu. Z výsledu vyplývá, že tato rotace posytnula optimální výsledy, boť proměnné B, B4 a A5 výrazněji závisí na 3 rotovaných fatorech. Nalezení smysluplné Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 1

13 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu interpretace těchto dat musí být snadné. Jao přílad můžeme uvést interpretaci fatoru 4, terý významněji ovlivňuje proměnné A1 (hraní PC her) a A5 (telefonování přes intert) a B (velý výon, valitní grafia). Naproti tomu fator 1 výrazněji ovlivňuje proměnné B1 (variabilní mobilní připojení), A4 (brouzdání po webu), A6 (využití pro zaměstnání) a B3 (snadná mobilita). Naopa závislost proměnné A1 (hraní PC her), B4 (omfortní práce) a B (velý výon) ní na fatoru ta výrazná. Fator 1 by tedy bylo možno interpretovat jao požadave na mobilitu. Rotated Compont Matrix a Compont B1,810,135 -,18 A4,74,480 A6,73,435 -,181,181 B3,603 -,137,34,46 A3,113,839 A,83 B5,88,01 B4,144,45,575 -,100 A1 -,16,844 A5,403,381,533 B,163,304,358,495 Extraction Method: Principal Compont Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 7 iterations. Z tabule závislosti proměnných na původních a rotovaných fatorech je zřejmý smysl rotace, tedy zjednodušení závislosti proměnných na fatorech. Úloha nalezení taové rotace, terá bude jednoduše interpretovatelná v problémové oblasti, je velmi ompliovaná. Následující tabula popisuje transformační vztahy mezi původními a rotovanými fatory, nové rotované fatory jsou liární ombinací fatorů původních: Compont Transformation Matrix Compont ,673,658,198,74 -,1 -,51,73,597 3,69 -,659,170 -,40 4 -,151,63,630 -,715 Extraction Method: Principal Compont Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Na obrázu jsou zaresleny jednotlivé proměnné v prostoru vymezeném prvními třemi rotovanými fatory. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 13

14 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu 6.1 Fatorová analýza proměnných s výjimou D1 a F3 Pro ilustraci byl obdobný test zopaován pro všechny proměnné s výjimou D1 a F3 (pořizovací cena počítače a čistý měsíční příjem). Datový soubor je velmi malý, nicméně je zajímavé, oli srytých fatorů ovlivňuje původních 3 proměnných. Podle grafu scree plot pro tento případ je zřejmé, že bylo nalezeno 1 srytých fatorů. Datový soubor obsahoval ja behaviorální, ta popisné proměnné a technicé parametry počítačů. Zajímavé tedy bude hlavně zjištění závislosti ritérií jednotlivých supin na srytých fatorech po jejich rotaci. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 14

15 Využití fatorové analýzy v segmentaci trhu Z níže uvedené tabuly závislosti původních proměnných na již rotovaných fatorech vyplývá, že na jednotlivých fatorech závisejí různou měrou proměnné z různých supin ritérií maretingového dotazníu. Těchto 1 srytých fatorů nahrazuje původních 3 proměnných a vysvětluje celem 81,74 % rozdílů v datovém souboru B1,83,178,184 A6,691,349,34,134 -,190 A4,688,351,39,196 -,141 -,141,05 E6,579,06,339,67,38,18,197,04,06 C5,534,407,16,118,47 -,5,405,39 -,18 E3,447 -,340,411,155,5 -,186,116 -,414 A3,133,899 Rotated Compont Matrix a A,130,714,7,148 -,07 F5,586 -,149 -,131 -,339,39 -,44 C,919 -,119 -,13 C8,197,176,87,177,13,158 C6,68 -,617,10 -,55,41,336 -,04 E1,1 -,198 -,56,155,36,133,178 -,39 -,40 C7,868,133 -,139,104 E4,306 -,134 -,133,710,1,18 -,7,16 -,159 A5,119,307,145,559,197 -,45,304 -,115,113,45 -,134 B4,07,174,138,777,63,178 E8,41,11,697,443 F,163 -,19 -,417,640 -,137,145 -,159,46 E -,184 -,109,809,10,11 E7,106,08,791 -,194 -,165,340 E5,441 -,139 -,55 -,173,189,657 -,116 C1,16,817,165,168 F6 -,160 -,11,144,1,656 -,50 -,17 -,64 A1,831,155 -,33 C4 -,194 -,331,165,158 -,181,4,617,146 -,314,157 B,191,349 -,6,53 -,194,40,40,371 B5,116,18,883,140 F4 -,67 -,163,41,159 -,104,834 C3,379 -,151 -,9 -,79 -,18,354,475 B3,84,01,51,80 F1,108 -,175,890 Extraction Method: Principal Compont Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 33 iterations. Compont Pro ilustraci se zaměřme na proměnnou F1, terá určuje pohlaví. Tato proměnná je popsána fatorem číslo 1 s fatorovou zátěží 0,890. Významnější vliv má tato proměnná na proměnnou A1 (hraní PC her) a B (velý výon a valitní graficý výstup). Nebo fator 7 má velý vliv na proměnnou C1 (počet vlastněných PC) a F6 (jvyšší dosažené vzdělání). Z tohoto příladu vyplývá, že tato zísané fatory jsou velmi problematicé pro další interpretaci a pravděpodobně by byla vhodnější jiná rotace, případně i ortonormální. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 15

16 Význam fatorové analýzy pro segmentaci trhu 7. Význam fatorové analýzy pro segmentaci trhu Fatorová analýza, ja byla pomocí produtu PASW SPSS 18.0 Base otestována na datech maretingového dotazování, přináší pro exatní přístup e shluové analýze trhu velé možnosti zejména při popisu zjištěných shluů. Předpoládejme, že z maretingového dotazování je zísán datový soubor obsahující ja behaviorální, ta i popisná ritéria. V souladu s Kotlerovým pojetím tržní segmentace je provedena shluová analýza podle behaviorálních ritérií, na jejímž záladě jsou identifiovány jednoznačné shluy. Poud je provedena fatorová analýza srytých fatorů, lze na záladě identifiované závislosti jednotlivých proměnných na daných fatorech zonstruovat projecí přes fatorové rovnice popis shluů, terý využije pouze ty proměnné desriptivní ategorie, teré významně závisí na daných fatorech. Tím se proces interpretace identifiovaných shluů značně zjednoduší. V případě, že je fatorová analýza provedena před vlastní shluovou analýzou a je nalezena vhodná rotace shluů, terá se blíží jednoduché strutuře fatorů, pracuje vlastní shluová analýza s již velmi homogenizovanými daty. Jestliže je navíc pro tyto společné fatory nalezena smysluplná a jednoznačná identifiace, jsou přímo na záladě výsledu shluové analýzy zísané shluy přímo jednoduše popsatelné. Pro vlastní návrh využití fatorové analýzy v rámci segmentace trhu jao doplňové analyticé metody e shluové analýze je ovšem zbytné provést dostatečné množství empiricých testů na datových souborech maretingového dotazování. Na záladě těchto zušeností bude možno tyto roy zobecnit. Dosud zísané výsledy z hledisa interpretace nabízejí široé možnosti dalšího výzumu využití této metody v maretingu. Ačoliv použití prostředů shluové analýzy implementovaných v produtu SPSS je pro účely segmentace trhu problematicé, zejména vzhledem omezeným možnostem interpretace měr podobností pro smíšená data, vzhledem tomu, že fatorová analýza je založena na rozboru normalizované orelační matice proměnných, je tato analyticá metoda ta, ja je implementována v SPSS a zejména možnostem nastavení parametrů pro výpočet fatorů a hledání rotací fatorů, dále využitelná jao dílčí metoda pro exatní stvení tržních segmentů. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 16

17 Použitá literatura Použitá literatura TOMEK, G.,VÁVROVÁ, V. Mareting od myšleny realizaci. Praha: Professional Publishing 008 KOTLER, P., KELLER, K. L. Mareting management, 1. vydání. Praha: Grada Publishing 007 ŘEZANKOVÁ, H., HÚSEK, D., SNÁŠEL, V. Shluová analýza dat. Praha: Professional Publishing 007 EVERITT, B.S., LANDAU, S., LEESE, M. Cluster analysis, 4th edition. London: Arnold, a member of the Hodder Headli Group 001 HEBÁK, P., HUSTOPECKÝ, J., PECÁKOVÁ, I., PRŮŠA, M., ŘEZANKOVÁ, H., SVOBODOVÁ, A., VLACH, P. Vícerozměrné statisticé metody (3). Praha: Informatorium 006 Electronic Statistics Textboo [onli]. Tulsa: StatSoft 007. Dostupný z WWW: PALLANT, J. SPSS Survival Manual, 3rd Edition. Maidenhead: Open University Press 007 ŘEHÁK, J., BARTÁKOVÁ, I. Statistia pro výzum trhu a mareting. Praha: Centrum výuy SC&C 1997 ÜBERLA, K. Fatorová analýza. Bratislava: Alfa 1974 DARREN, K., MALLERY, P. SPSS for Windows Step-by-Step: A Simple Guide and Reference, 10.0 Update (3rd Edition). Prentice Hall 000 VÍT, D. Využití shluové analýzy v maretingu: master thesis, Prague: CTU FEE 009 VÍT, D. Vliv maretingového dotazování na identifiaci tržních segmentů. Prague: Mareting & omuniace. 009, roč. XIX, č. 4, s VÍT, D. Interpretation of monothetic and polythetic clustering method results for mareting questionaire processing : paper draft for Acta Polytechnica. Prague: CTU FEE 009. Word Document. Unpublished. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 17

18 Seznam příloh Seznam příloh Příloha 1 přehled odpovědí účastníů dotazování Příloha shluový rozlad AGNES pomocí vlastního nástroje Příloha 3 dendrogram AGNES dle vlastního nástroje Příloha 4 SPSS se čtvercovou eulidovsou vzdáleností Příloha 5 SPSS s Pearsonovou mírou Příloha 6 SPSS rozlad dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti Příloha 7 SPSS rozlad dle Pearsonovy míry Příloha 8 SPSS dendrogram dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti Příloha 9 SPSS dendrogram dle Pearsonovy míry Příloha 10 Tabula příslušnosti objetů e shluovým rozladům dle jednotlivých metod Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 18

19 Obsah Obsah 1. ÚVOD A ZÁMĚR PRÁCE HIERARCHICKÁ SHLUKOVÁ ANALÝZA V SPSS HIERARCHICKÁ SHLUKOVÁ ANALÝZA S GOWEROVÝM KOEFICIENTEM HIERARCHICKÁ ANALÝZA TESTOVACÍHO SOUBORU Rozlad metodou AGNES s Gowerovým oeficientem Rozlad pomocí SPSS se čtvercovou eulidovsou vzdáleností Rozlad pomocí SPSS s Pearsonovou statistiou POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ ROZKLADŮ SPSS A VLASTNÍHO NÁSTROJE Zhodnocení závěrů VYUŽITÍ FAKTOROVÉ ANALÝZY V SEGMENTACI TRHU Fatorová analýza behaviorálních proměnných Fatorová analýza proměnných s výjimou D1 a F VÝZNAM FAKTOROVÉ ANALÝZY PRO SEGMENTACI TRHU POUŽITÁ LITERATURA SEZNAM PŘÍLOH OBSAH PŘÍLOHA 1 PŘEHLED ODPOVĚDÍ ÚČASTNÍKŮ DOTAZOVÁNÍ... 0 PŘÍLOHA SHLUKOVÝ ROZKLAD AGNES POMOCÍ VLASTNÍHO NÁSTROJE... 3 PŘÍLOHA 3 DENDROGRAM AGNES DLE VLASTNÍHO NÁSTROJE... 4 PŘÍLOHA 4 SPSS SE ČTVERCOVOU EUKLIDOVSKOU VZDÁLENOSTÍ... 5 PŘÍLOHA 5 SPSS S PEARSONOVOU MÍROU... 6 PŘÍLOHA 6 SPSS ROZKLAD DLE ČTVERCOVÉ EUKLIDOVSKÉ VZDÁLENOSTI... 7 PŘÍLOHA 7 SPSS ROZKLAD DLE PEARSONOVY MÍRY... 8 PŘÍLOHA 8 SPSS DENDROGRAM DLE ČTVERCOVÉ EUKLIDOVSKÉ VZDÁLENOSTI... 9 PŘÍLOHA 9 SPSS DENDROGRAM DLE PEARSONOVY MÍRY PŘÍLOHA 10 TABULKA PŘÍSLUŠNOSTI OBJEKTŮ KE SHLUKOVÝM ROZKLADŮM DLE JEDNOTLIVÝCH METOD Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 19

20 Příloha 1 přehled odpovědí účastníů dotazování Příloha 1 přehled odpovědí účastníů dotazování Následující tabula obsahuje shrnutí odpovědí jednotlivých účastníů anety, je zároveň dispozici v eletronicé podobě formě doumentu pro Microsoft Excel jao součást CD přiloženého diplomové práci. Vzhledem velému počtu ritérií je tabula s odpověďmi rozdělena na dvě následující strány. Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 0

21 A1 utrální utrální utrální silný utrální utrální utrální A utrální A3 utrální A4 utrální A5 utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální A6 Vyhodnocení anety Možnost využití počítače či u Požadavy na počítač či Technicé parametry počítače B1 utrální silný utrální utrální utrální B silný utrální utrální silný utrální utrální utrální utrální B3 utrální utrální B4 utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální B5 utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální utrální C C stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač stolní počítač C3 jednojádrový čtyřjádrový čtyřjádrový eonomicý jednojádrový eonomicý eonomicý jednojádrový jednojádrový eonomicý jednojádrový vím jednojádrový čtyřjádrový jednojádrový C4 více ž 17" vím 10"-14,3" více ž 17" 10"-14,3" více ž 17" 10"-14,3" více ž 17" více ž 17" 10"-14,3" 10"-14,3" více ž 17" 10"-14,3" 10"-14,3" více ž 17" 10"-14,3" 10"-14,3" 10"-14,3" Příloha 1 přehled odpovědí účastníů dotazování Veliost obrazovy Typ procesoru Druh počítače Počet vlastněných PC Velá apacita pro uchování dat Komfortní práce (pohodlná lávesnice, velý display apod) Snadná mobilita, výdrž baterií, nízá hmotnost Velý výon, valitní graficý výstup Variabilní mobilní připojení intertu deoliv Využití pro zaměstnání Telefonování přes intert Brouzdání po webu, , chat Příprava e studiu Multimediál ní apliace (filmy, hudba) Hraní PC her Líste Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 1

22 C5 51 MB MB 048 MB a více 104 MB MB 048 MB a více 048 MB a více 104 MB MB 104 MB MB 048 MB a více 048 MB a více 048 MB a více 51 MB MB 104 MB MB 104 MB MB 104 MB MB 104 MB MB 104 MB MB vím 048 MB a více 048 MB a více 104 MB MB 104 MB MB 104 MB MB 048 MB a více 104 MB MB 048 MB a více 048 MB a více 104 MB MB 048 MB a více 048 MB a více 104 MB MB 048 MB a více 048 MB a více 104 MB MB 048 MB a více 048 MB a více C C7 více ž 3,5 g vím 1 g - 1,9 g 1 g - 1,9 g vím g - 3,5 g g - 3,5 g vím g - 3,5 g více ž 3,5 g g - 3,5 g vím g - 3,5 g 1 g - 1,9 g vím vím vím více ž 3,5 g g - 3,5 g vím vím 1 g - 1,9 g více ž 3,5 g g - 3,5 g g - 3,5 g g - 3,5 g g - 3,5 g g - 3,5 g 1 g - 1,9 g více ž 3,5 g 1 g - 1,9 g vím g - 3,5 g 1 g - 1,9 g 1 g - 1,9 g C8 žádná žádná - 5 hodin - 5 hodin žádná do hodin do hodin žádná do hodin žádná - 5 hodin do hodin do hodin do hodin žádná více ž 5 hodin vím - 5 hodin - 5 hodin do hodin žádná do hodin žádná do hodin do hodin do hodin žádná - 5 hodin do hodin žádná - 5 hodin do hodin - 5 hodin více ž 5 hodin - 5 hodin Poř. cena PC D E1 vím E vím E3 vím vím Vyhodnocení anety Technicé parametry počítače Existující funce počítače Údaje o respondentovi E4 vím vím vím E5 vím vím E6 vím E7 vím vím vím E8 vím F1 žena žena žena žena F a více a více a více a více a více a více a více a více a více do a více do a více a více a více a více do 1000 F F4 částečný pracovní úvaze příležitostné brigády příležitostné brigády částečný pracovní úvaze vlastní podniání částečný pracovní úvaze vlastní podniání vlastní podniání částečný pracovní úvaze plný pracovní úvaze vlastní podniání žádné příležitostné brigády částečný pracovní úvaze žádné příležitostné brigády příležitostné brigády částečný pracovní úvaze částečný pracovní úvaze příležitostné brigády částečný pracovní úvaze příležitostné brigády vlastní podniání žádné částečný pracovní úvaze příležitostné brigády žádné příležitostné brigády žádné příležitostné brigády žádné částečný pracovní úvaze žádné vlastní podniání částečný pracovní úvaze F5 vím vím vím vím vím vím F6 technicá SŠ technicá SŠ jiné technicá SŠ technicá SŠ technicá SŠ technicá SŠ technicá SŠ technicá SŠ Příloha 1 přehled odpovědí účastníů dotazování Nejvyšší dosažené vzdělání Plány po doončení baaláře Zaměstnání Čistý měsíční příjem Veliost obce Pohlaví Web amera TV tur Opticá mechania Čteča pamě tových aret Infračervený port Bluetooth Síťová arta Wifi Pořizovací hodnota počítače Výdrž baterie v hodinách Hmotnost počítače Kapacita pevného disu Veliost operační paměti Líste Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána

23 Příloha shluový rozlad AGNES pomocí vlastního nástroje Příloha shluový rozlad AGNES pomocí vlastního nástroje Následující tabula obsahuje optimální shluové rozlady pomocí aglomerativní hierarchicé shluové analýzy provedené vlastním analyticým nástrojem pro behaviorální soubor ritérií. Ve sloupcích tabuly jsou počty shluů v daném shluovém rozladu, v řádcích jsou uvedeny objety původního datového souboru. Příslušnost objetů e shluům je v polích tabuly vyznačena číslem shluu, do nějž daný objet v rámci uvedeného rozladu patří. objet Počty shluů při aglomerativních shluování Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 3

24 Příloha 3 dendrogram AGNES dle vlastního nástroje Příloha 3 dendrogram AGNES dle vlastního nástroje Dendrogram metody úplné vazby pro behaviorální data Hlouba spojení ,17 1,17,0 11,14 11,14 7,4 7, ,11,14, 17,0 1,11,1, 14,17,0 1,11,1, 14,17,0, 1,11,1, 14,17,0,,34 7,4 7,4 7,4 7,4 1,7,11, 1,14,17, 0,,4, 34 1,6,7, 11,1,14, 17,0,1,,4,5, 7, ,7 1,5,7 6,1,5, 7 6,1,5, 7 6,1,5, 7 6,1,5, 7 6,1,5, , ,16,31,6 6,6,9 15,16,3, 31 15,16,3, 31 15,16,3, 31 1,,3,5, 6,7,8,9, 10,11,1, 13,14,15, 16,17,18, 19,0,1,,3,4, 5,6,7, 8,9,30, 31,3,33, 34, ,9 30,35 3,9,18 10,30,35,3,9, 18,6,9 10,30,35 5,8 5,8 5,8,3,9, 10,18,6, 9,30,35,3,5,8, 9,10,13, 18,19,6, 8,9,30, 3,33,35,3,5,8, 9,10,13, 15,16,18, 19,3,6, 8,9,30, 31,3,33, 35,3,5,8, 9,10,13, 15,16,18, 19,3,6, 8,9,30, 31,3,33, 35,3,5,8, 9,10,13, 15,16,18, 19,3,6, 8,9,30, 31,3,33, ,19 13, ,3,33 3, ,13,19, 3,33 5,8,13, 19,8,3, 33 Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 4

25 Příloha 4 SPSS se čtvercovou eulidovsou vzdáleností Příloha 4 SPSS se čtvercovou eulidovsou vzdáleností Stage Agglomeration Schedule Stage Cluster First Cluster Combid Coefficients Appears Cluster 1 Cluster Cluster 1 Cluster Next Stage , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 5

26 Příloha 5 SPSS s Pearsonovou mírou Příloha 5 SPSS s Pearsonovou mírou Stage Agglomeration Schedule Stage Cluster First Cluster Combid Coefficients Appears Cluster 1 Cluster Cluster 1 Cluster Next Stage , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 6

27 Příloha 6 SPSS rozlad dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti Příloha 6 SPSS rozlad dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 7

28 Příloha 7 SPSS rozlad dle Pearsonovy míry Příloha 7 SPSS rozlad dle Pearsonovy míry Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 8

29 Příloha 8 SPSS dendrogram dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti Příloha 8 SPSS dendrogram dle čtvercové eulidovsé vzdálenosti Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 9

30 Příloha 9 SPSS dendrogram dle Pearsonovy míry Příloha 9 SPSS dendrogram dle Pearsonovy míry Apliace nástroje PASW SPSS 18.0 Base v tržní segmentaci Strána 30

Vliv marketingového dotazování na identifikaci tržních segmentů

Vliv marketingového dotazování na identifikaci tržních segmentů Vliv aretingového dotazování na identifiaci tržních segentů Jední z líčových fatorů stanovení optiální aretingové strategie e správně provedená identifiace a následné vyezení tržních segentů cílového trhu.

Více

LEKCE12 FAKTOROVÁ ANALÝZA vzorový výsledek cvičení

LEKCE12 FAKTOROVÁ ANALÝZA vzorový výsledek cvičení 1 LEKCE12 FAKTOROVÁ ANALÝZA vzorový výsledek cvičení 12.1 Pokuste se najít v položkách na nichž respondenti oceňovali jednotlivé prvky vybavenosti AQUAPARKU příbuznost voleb. Identifikujte v položkách

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

1.5.7 Prvočísla a složená čísla

1.5.7 Prvočísla a složená čísla 17 Prvočísla a složená čísla Předpolady: 103, 106 Dnes bez alulačy Číslo 1 je dělitelné čísly 1,, 3,, 6 a 1 Množinu, terou tvoří právě tato čísla, nazýváme D 1 množina dělitelů čísla 1, značíme ( ) Platí:

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

VÝCHODISKA A PŘÍSTUPY K VYUŽITÍ

VÝCHODISKA A PŘÍSTUPY K VYUŽITÍ České vysoké učení technické v Praze FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd VÝCHODISKA A PŘÍSTUPY K VYUŽITÍ MATEMATICKÝCH METOD V MARKETINGU Odborná studie Doktorand:

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Mějme kategoriální proměnné X a Y. Vytvoříme tzv. kontingenční tabulku. Budeme tedy testovat hypotézu

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/

Analýza dat z dotazníkových šetření. Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 3. - Jednorozměrné třídění Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/konzumace-ryb-a-rybich-vyrob/ - Seznamte se s dotazníkem a strukturou

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů

Návrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů inové transformátory inové transformátory Při požadavu na transformaci impedancí v široém frevenčním pásmu, dy nelze obsáhnout požadovanou oblast mitočtů ani široopásmovými obvody, je třeba použít široopásmových

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 7: Třídění druhého stupně. Kontingenční tabulky Co se dozvíte v tomto modulu? Co je třídění druhého stupně Jak vytvořit a interpretovat kontingenční

Více

Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky

Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky Zhodnocení dopadů inovace na studijní výsledky Zpracoval: doc. Ing. Josef Weigel, CSc. hlavní řešitel projektu Hodnocené studijní programy: - Bakalářský studijní program Geodézie a kartografie v prezenční

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a

Více

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu.

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu. Analýza rozptylu Analýza rozptylu umožňuje ověřit významnost rozdílu mezi výběrovými průměry většího počtu náhodných výběrů, umožňuje posoudit vliv různých faktorů. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme

Více

Příloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK

Příloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK Příloha č. 1 Část II. Eonomia systému IDS JMK Květen 2011 Eonomia systému IDS JMK I. EKONOMICKÉ JEDNOTKY Pro účely dělení výnosů je rozděleno území IDS JMK do eonomicých jednote tvořených supinami tarifních

Více

ANALÝZA SCHOPNOSTI ČESKÉ DOMÁCNOSTI VYSTAČIT S PŘÍJMY. Pavla Kafková, Jitka Bartošová. Úvod

ANALÝZA SCHOPNOSTI ČESKÉ DOMÁCNOSTI VYSTAČIT S PŘÍJMY. Pavla Kafková, Jitka Bartošová. Úvod ANALÝZA SCHOPNOSTI ČESKÉ DOMÁCNOSTI VYSTAČIT S PŘÍJMY Pavla Kafová, Jita Bartošová Abstrat Většina domácností má v současné době problém platit nejen mimořádné výdaje, ale i ty, teré jsou běžné a nezbytné

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra. @091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita Provozně ekonomická fakulta. Výpočet charakteristik ze tříděných údajů Statistika I. protokol č.

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita Provozně ekonomická fakulta. Výpočet charakteristik ze tříděných údajů Statistika I. protokol č. Mendelova zemědělsá a lesnicá univerzita Provozně eonomicá faulta Výpočet charateristi ze tříděných údajů Statistia I. protool č. 2 Jan Grmela, 2. roční, Eonomicá informatia Zadání 130810, supina Středa

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Analýza dat z dotazníkových šetření

Analýza dat z dotazníkových šetření Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 6. Rozsah výběru Př. Určete minimální rozsah výběru pro proměnnou věk v souboru dovolena, jestliže 95% interval spolehlivost průměru proměnné nemá být širší

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta jméno: studijní obor: PřF BIMAT počet listů(včetně tohoto): 1 2 3 4 5 celkem Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta 1. Matematická analýza Najdětelokálníextrémyfunkce f(x,y)=e 4(x y) x2 y 2. 2. Lineární

Více

11 Analýza hlavních komponet

11 Analýza hlavních komponet 11 Analýza hlavních komponet Tato úloha provádí transformaci měřených dat na menší počet tzv. fiktivních dat tak, aby většina informace obsažená v původních datech zůstala zachována. Jedná se tedy o úlohu

Více

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12 Vícerozměrné metody Schematický úvod Co je na slově statistika tak divného, že jeho vyslovení tak často způsobuje napjaté ticho? William Kruskal

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a datových modelů Obsah Seznam tabulek... 1 Seznam obrázků... 1 1 Úvod... 2 2 Metody sémantické harmonizace... 2 3 Dvojjazyčné katalogy objektů

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

Příprava dat v softwaru Statistica

Příprava dat v softwaru Statistica Příprava dat v softwaru Statistica Software Statistica obsahuje pokročilé nástroje pro přípravu dat a tvorbu nových proměnných. Tyto funkcionality přinášejí značnou úsporu času při přípravě datového souboru,

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

Zpráva o testu dřevin na pozemku ve Stachách na Šumavě

Zpráva o testu dřevin na pozemku ve Stachách na Šumavě Ústřední kontrolní a zkušební ústav zemědělský Oddělení půdy a lesnictví Zpráva o testu dřevin na pozemku ve Stachách na Šumavě Průběžná zpráva Zpracoval: Ing. Dušan Reininger, Ph.D Dr.Ing. Přemysl Fiala

Více

3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem

3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy 3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem Jméno: Marek Handl Datum: 1. 1. 2009 Cvičení: Pondělí 9:00 Zadání Naprogramujte

Více

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie 12. licenční studium PYTHAGORAS Statistické zpracování dat 3.1 Matematické principy vícerozměrných metod statistické analýzy

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů 1) Test na homoskedasticitu Nalezneme jej v několika submenu. Omezme se na submenu Základní statistiky a tabulky základního menu Statistika. V něm

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

PÚ, NÚ teorie, tabulka+opakování: trojčlenka

PÚ, NÚ teorie, tabulka+opakování: trojčlenka VY_42_INOVACE_1SMO47 Projet: Zlepšení výuy na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581 Autor: Marie Smolíová Datum: 8. 2. a 9. 2. 2012 Roční: 7. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor:

Více

Stav Svobodný Rozvedený Vdovec. Svobodná 37 10 6. Rozvedená 8 12 8. Vdova 5 8 6

Stav Svobodný Rozvedený Vdovec. Svobodná 37 10 6. Rozvedená 8 12 8. Vdova 5 8 6 1. Příklad Byly sledovány rodinné stavy nevěst a ženichů při uzavírání sňatků a byla vytvořena následující tabulka četností. Stav Svobodný Rozvedený Vdovec Svobodná 37 10 6 Rozvedená 8 12 8 Vdova 5 8 6

Více

8. cvičení 4ST201-řešení

8. cvičení 4ST201-řešení cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,

Více

Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných

Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných Menu: QCExpert Anova Více faktorů Zobecněná analýza rozptylu (ANalysis Of VAriance, ANOVA) umožňuje posoudit do jaké míry ovlivňují kvalitativní proměnné

Více

Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy

Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy Zadání: Deponie nadložních jílových sedimentů SHP byla testována za účelem využití v cihlářské výrobě. Z deponie bylo odebráno

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

IBM SPSS Exact Tests. Přesné analýzy malých datových souborů. Nejdůležitější. IBM SPSS Statistics

IBM SPSS Exact Tests. Přesné analýzy malých datových souborů. Nejdůležitější. IBM SPSS Statistics IBM Software IBM SPSS Exact Tests Přesné analýzy malých datových souborů Při rozhodování o existenci vztahu mezi proměnnými v kontingenčních tabulkách a při používání neparametrických ů analytici zpravidla

Více

Tvar dat a nástroj přeskupování

Tvar dat a nástroj přeskupování StatSoft Tvar dat a nástroj přeskupování Chtěli jste někdy použít data v jistém tvaru a STATISTICA Vám to nedovolila? Jistě se najde někdo, kdo se v této situaci již ocitl. Není ale potřeba propadat panice,

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza)

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) Měření síly asociace (korelace) mezi proměnnými Vztah mezi dvěma proměnnými existuje,

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND.

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND. Pravděpodobnostn podobnostní charateristiy diagnosticých testů, Bayesův vzorec Prof.RND RND.Jana Zvárov rová,, DrSc. Náhodný pous, náhodný n jev Náhodný pous: výslede není jednoznačně určen podmínami,

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

12 Metody snižování barevného prostoru

12 Metody snižování barevného prostoru 12 Metody snižování barevného prostoru Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro snižování barevného rozsahu pro rastrové obrázky. Postupně zde jsou vysvětleny důvody k použití těchto algoritmů

Více

KLASIFIKACE LOKÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI S VYUŽITÍM GIS STATISTIK

KLASIFIKACE LOKÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI S VYUŽITÍM GIS STATISTIK KLASIFIKACE LOKÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI S VYUŽITÍM GIS STATISTIK Doc.Ing.Jana Hančlová, CSc. Katedra matematických metod v ekonomice, VŠB TU Ostrava, Sokolská tř.33, 70121 Ostrava 1 tel.

Více

pracovní verze pren 13474 "Glass in Building", v níž je uveden postup výpočtu

pracovní verze pren 13474 Glass in Building, v níž je uveden postup výpočtu POROVNÁNÍ ANALYTICKÉHO A NUMERICKÉHO VÝPOČTU NOSNÉ KONSTRUKCE ZE SKLA Horčičová I., Netušil M., Eliášová M. Česé vysoé učení technicé v Praze, faulta stavební Anotace Slo se v moderní architetuře stále

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování 9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je

Více

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza

Více

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Robust 2014, 19. - 24. ledna 2014, Jetřichovice

Robust 2014, 19. - 24. ledna 2014, Jetřichovice K. Hron 1 C. Mert 2 P. Filzmoser 2 1 Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého, Olomouc 2 Department of Statistics and Probability Theory Vienna University

Více

František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009. Abstrakt

František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009. Abstrakt Automatický výpočet chyby nepřímého měření František Batysta batysfra@fjfi.cvut.cz 19. listopadu 2009 Abstrakt Pro správné vyhodnocení naměřených dat je třeba také vypočítat chybu měření. Pokud je neznámá

Více

7. přednáška Systémová analýza a modelování. Přiřazovací problém

7. přednáška Systémová analýza a modelování. Přiřazovací problém Přiřazovací problém Přiřazovací problémy jsou podtřídou logistických úloh, kde lze obecně říci, že m dodavatelů zásobuje m spotřebitelů. Dalším specifikem je, že kapacity dodavatelů (ai) i požadavky spotřebitelů

Více

Využití shlukové analýzy při vytváření typologie studentů

Využití shlukové analýzy při vytváření typologie studentů Miroslav CHRÁSKA, Milan KLEMENT Univerzita Palackého v Olomouci, Česká republika Využití shlukové analýzy při vytváření typologie studentů 1. Cíl výzkumu Cílem výzkumu bylo rozdělit české a polské vysokoškolské

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 1. Úvod, základní pojmy Mgr. David Fiedor 16. února 2015 Osnova 1 Úvod - organizace výuky 2 3 Struktura přednášek Úvod, základní pojmy Popisná statistika Teoretická rozdělení

Více

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb 16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát

Více

NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1

NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1 NADSTAVBOVÝ MODUL MOHSA V1 Nadstavbový modul pro hierarchické shlukování se jmenuje Mod_Sh_Hier (MOHSA V1) je součástí souboru Shluk_Hier.xls. Tento soubor je přístupný na http://jonasova.upce.cz, a je

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková

GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS. Roman Biskup, Anna Čermáková GENETICKÉ UČENÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ GENETIC LEARNING OF NEURAL NETWORKS Roman Bisup, Anna Čermáová Anotace: Příspěve se zabývá prezentací principů učení jednoho onrétního typu neuronových sítí. Cílem práce

Více

Tabulka 1 Rizikové online zážitky v závislosti na místě přístupu k internetu N M SD Min Max. Přístup ve vlastním pokoji 10804 1,61 1,61 0,00 5,00

Tabulka 1 Rizikové online zážitky v závislosti na místě přístupu k internetu N M SD Min Max. Přístup ve vlastním pokoji 10804 1,61 1,61 0,00 5,00 Seminární úkol č. 4 Autoři: Klára Čapková (406803), Markéta Peschková (414906) Zdroj dat: EU Kids Online Survey Popis dat Analyzovaná data pocházejí z výzkumu online chování dětí z 25 evropských zemí.

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION

CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION CLP ANALYSIS OF MOLECULAR MARKERS DIGITAL IMAGE ANALYSIS OF ELECTROPHOEROGRAMS CZECH VERSION DIGITÁLNÍ OBRAZOVÁ ANALÝZA ELEKTROFORETICKÝCH GELŮ *** Vyhodnocování získaných elektroforeogramů: Pro vyhodnocování

Více

Výsledky základní statistické charakteristiky

Výsledky základní statistické charakteristiky Výsledky základní statistické charakteristiky (viz - Vyhláška č. 343/2002 Sb. o průběhu přijímacího řízení na vysokých školách a Vyhláška 276/2004 Sb. kterou se mění vyhláška č. 343/2002 Sb., o postupu

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Absorpční vlastnosti plazmatu směsí SF 6 a PTFE

Absorpční vlastnosti plazmatu směsí SF 6 a PTFE Absorpční vlastnosti plazmatu směsí SF 6 a PTFE N. Bogatyreva, M. Bartlová, V. Aubrecht Faulta eletrotechniy a omuniačních technologií, Vysoé učení technicé v Brně, Technicá 10, 616 00 Brno Abstrat Článe

Více

INFORMATIKA. Libovolná učebnice k MS OFFICE 200x (samostatné učebnice k textovému procesoru MS Word 200x, tabulkovému procesoru MS Excel 200x).

INFORMATIKA. Libovolná učebnice k MS OFFICE 200x (samostatné učebnice k textovému procesoru MS Word 200x, tabulkovému procesoru MS Excel 200x). Cíl předmětu: Cílem předmětu je prohloubit znalosti studentů ze základních aplikačních programů. Jedná se především o pokročilejší nástroje z aplikací MS Word a MS Excel. Jednotlivé semináře se zaměřují

Více

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou:

Funkční měniče. A. Na předloženém aproximačním funkčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funkci danou tabulkou: Funční měniče. Zadání: A. Na předloženém aproximačním funčním měniči s operačním zesilovačem realizujícím funci danou tabulou: proveďte: U / V / V a) pomocí oscilosopu měnič nastavte b) změřte na něm jeho

Více

Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti

Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti Ing. Bronislav Koska Ing. Martin Štroner, Ph.D. Doc. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. ČVUT Fakulta stavební Praha Článek popisuje laserový skenovací systém

Více

Statistické testování hypotéz II

Statistické testování hypotéz II PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 9 Statistické testování hypotéz II Přehled testů, rozdíly průměrů, velikost účinku, síla testu Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení

Více