MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE"

Transkript

1 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 PŘEDNÁŠKA 5 MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE

2 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Multiriteriální rozhodování racionální účastní, více hodnotících funcí, snaží se optimalizovat všechna ritéria ritéria se mnohdy navzájem vylučují, dílčí funce mohou být nesouměřitelné, apod. aždodenní situace porovnávání ceny, vality, životnosti, atd. DS=(I={1}, X, f(x)) f(x)=[f 1 (x), f 2 (x),... f r (x),] - rozhodovací situace s jedním racionálním účastníem, množinou alternativ X a vetorem hodnotících funcí

3 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Multiriteriální rozhodování Možnosti řešení podle toho, jaé je množina alternativ poud množina alternativ X je zadaná implicitně vetorová optimalizace zadaná přímým výčtem (onečná množina) omplexní hodnocení alternativ

4 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Vetorová optimalizace hledám max [f (x),: g i (x) 0; x E n ] f -tá riteriální funce g i i-tá reálná funce omezujících podmíne poud všechny f (x) a g i (x) jsou lineární vetorové lineární programování pa hledám max(c x : A x=b, x 0, x E n ) C matice typu (r,n) (n- počet ritérií) A matice (m,n) (m- počet omezujících podmíne) b vetor pravých stran

5 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Kriteriální množina Definice: x (x 1,x 2,... x n ) bod f (f 1,f 2,...,f r ) v E n (riteriální prostor) o souřadnicích f r = f (x) =1,...,r riteriální množina F je množina bodů f přiřazená přípustným řešením F={ f(x) : x } vybírá jen ty alternativy, teré vyhovují omezujícím podmínám

6 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Vetorová optimalizace postup: pooušíme se najít ideální řešení (x : f(x 0 ) f(x) ) aždá z funcí f dosahuje maxima Najdeme dílčí optima podle všech ritérií nezávisle (s přihlédnutím podmínám) dílčí optimální řešení -tá riteriální funce nabývá maxima výslede: přípustná řešení X v nichž -tá riteriální funce dosahuje maxima na X zísáme matici dílčích optim F[f ij ] r její prvy hodnoty i-té riteriální funce pro j-té optimum

7 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Dominace x E n, y E n řešení x je dominováno řešením y, poud f (x) f (y) pro {1,..., r} a f (x) < f (y) pro alespoň jedno {1,..., r} To znamená, že y musí být lepší alespoň podle jednoho ritéria, přičemž podle žádného není horší. řešení, teré není dominováno, nazýváme efetivní (paretovsy nedominované) řešení

8 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 ideální alternativa Každá z riteriálních funcí dosahuje svého maxima ompromisní alternativa Hledané řešení

9 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Rozdělení metod multiriteriálního rozhodování podle toho, v jaém stádiu vyžadují preferenční informaci nevyžadují ompromisní programování vyžadují apriorně metoda globální riteriální funce, lexiograficá metoda, cílové programování postupné předávání preferenční informace interativní metody dodatečná preferenční informace parametricé programování

10 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Metoda globální riteriální funce zavedu lobání riteriální funci g g(f)= g(f 1,f 2,...,f r ) maximum (g(f))= g(f 1 (x), f 2 (x),...,f r (x)) je paretovsy optimální globální riteriální funce (GKF) je ve všech proměnných rostoucí GFK je vážený součet dílčích riteriální funcí g( f r ) v 1 f MAX z multiriteriálního hodnocení je hodnocení monoriteriální s ompozitní váhovou funcí ( x)

11 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Metoda globální riteriální funce váhy je možno zvolit poud váhy neznám, je možné použít např. váhy v de f o =f (x o ) - hodnotá -té riteriální funce v -tém dílčím optimu hledám max ( : x X ) r 1 f 1 o f f ( x) o

12 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Lexiograficá metoda (metoda postupné ditatury) dílčí riteriální funce musí být uspořádány podle důležitosti naleznu optimum podle nejdůležitější riteriální funce poud je toto řešení jednoznačné onec poud řešení není jednoznačné, vybírám z možných optim dle 1. ritéria pomocí 2. preferovaného ritéria atd.

13 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Lexiograficá metoda - modifiace většinou již první ritérium dá jednoznačné optimum, proto se používá modifiace metody modifiace: předpoládám, že problém má řešení s relativně plochým extrémem připustím odchylu d1 od optimální hodnoty preferované riteriální funce o zvolenou hodnotu, to použiji jao další omezující podmínu hledám optimum podle druhé riteriální funce max ( f ( x) : x X; f q ( x) f q ( xoq) dq; q 1,..., 1 )) d q uvolnění, zpravidla se udává v procentech modifiace 2: nezvolí se degradace optima o procenta, ale o nějaou hodnotu stanovení přípustného minima dílčí riteriální funce

14 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Cílové programování uživatel zadá cílové (žádané) hodnoty dílčích riteriálních funcí f(x)=z hledám min (vzdálenosti d(f, z) : f F) F - riteriální množina d 1 (f, z)... d 2 Eulidovsá vzdálenost d r 1 v ( f max v f z z )

15 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Kompromisní programování Varianta cílového programování není třeba hodnoty zadávat, použijí se dílčí optima minimalizace maximální relativní odchyly od ideálních hodnot Metria d s vahami ( f, z) v 1 f o

16 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Parametricé programování výsledná funce je vážený součet dílčích riteriálních funcí de facto varianta metody globální riteriální funce, ale váhy jsou parametrem r max ( t f ( x) : x X; t 1, t 0, 1,..., r ) 1 r 1

17 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Děuji za pozornost

18 OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Zdroje Hanuš, Píše. Rozhodovací analýza Rozhodovací analýza přílady Dudorin. Systémové inženýrství a rozhodování Chobot, Turnovcová. Modely rozhodování v onflitných situáciách a za neurčitosti.

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

Optimalizace úvěrových nabídek. EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl

Optimalizace úvěrových nabídek. EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl Optimalizace úvěrových nabídek EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl Obsah Spotřebitelský úvěr Popis produktu Produktová definice v HC Kalkulace úvěru Úloha nalezení optimálního produktu Shrnutí Spotřebitelský

Více

7 Kardinální informace o kritériích (část 1)

7 Kardinální informace o kritériích (část 1) 7 Kardinální informace o kritériích (část 1) Předpokládejme stejná značení jako v předchozích cvičeních. Kardinální informací o kritériích se rozumí ohodnocení jejich důležitosti k pomocí váhového vektoru

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních

Více

Optimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?]

Optimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?] Optimalizace obecný úvod 1 Optimalizace obecný úvod Motivace optimalizačních úloh [proč optimalizovat?] Formalizace problému [jak obecně popsat optimalizační úlohu?] Klasifikace optimalizačních problémů

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

Lineární programování

Lineární programování 24.9.205 Lineární programování Radim Farana Podklady pro výuku pro akademický rok 203/204 Obsah Úloha lineárního programování. Formulace úlohy lineárního programování. Typické úlohy lineárního programování.

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

5 Informace o aspiračních úrovních kritérií

5 Informace o aspiračních úrovních kritérií 5 Informace o aspiračních úrovních kritérií Aspirační úroveň kritérií je minimální (maximální) hodnota, které musí varianta pro dané maximalizační (minimalizační) kritérium dosáhnout, aby byla akceptovatelná.

Více

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

Funkce. Definiční obor a obor hodnot Funkce Definiční obor a obor hodnot Opakování definice funkce Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny všech reálných čísel R, přiřazuje právě jedno reálné

Více

9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování 9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je

Více

Konference WITNESS 2005 Kroměříž, 26.-27. 5. 2005

Konference WITNESS 2005 Kroměříž, 26.-27. 5. 2005 PROPOJENÍ OPTIMALIZAČNÍHO A SIMULAČNÍHO MODELU PRO PLÁNOVÁNÍ A ŘÍZENÍ 1. Úvod FARMACEUTICKÉ VÝROBY Ing Petra Vegnerová Prof. Ing. Ivan Gros, CSc. Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Fakulta chemicko-inženýrská,

Více

2. STAVBA PARTPROGRAMU

2. STAVBA PARTPROGRAMU Stavba partprogramu 2 2. STAVBA PARTPROGRAMU 2.1 Slovo partprogramu 2.1.1 Stavba slova Elementárním stavebním prvem partprogramu je tzv. slovo (instruce programu). Každé slovo sestává z písmene adresy

Více

ř š ú š Č š ž ř š Š Š Í ú š ď ř š ú Š ů ú ř ř ř ř ů ř Ž š ů ú ů ř Š Š Š ř ů řň ň řň řň ů ř ř š Í ř ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ř ú ů ú ú š Ú ú ú Í Ž Ž ů Ž Ž Č ň Ú řš ř řš ú Ž ú ť ň Í ř ř ů ť š š ř Í řš ú Ý Í ť ú

Více

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel Změna velikosti obrázku Převzorkování pomocí filtrů Ačkoliv jsou výše uvedené metody mnohdy dostačující pro běžné aplikace, občas je zapotřebí dosáhnout lepších výsledků. Pokud chceme obrázky zvětšovat

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Faulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE Brno 2002 Igor Potúče PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Martina

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34 Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

2.6. Vlastní čísla a vlastní vektory matice

2.6. Vlastní čísla a vlastní vektory matice 26 Cíle V této části se budeme zabývat hledáním čísla λ které je řešením rovnice A x = λ x (1) kde A je matice řádu n Znalost řešení takové rovnice má řadu aplikací nejen v matematice Definice 261 Nechť

Více

Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl

Matematika pro studenty ekonomie. Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Matematika pro studenty ekonomie Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, 70 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 40, fax: +420 234 264 400 www.grada.cz jako svou

Více

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny: DIFRAKCE SVTLA V paprsové optice jsme se zabývali opticým zobrazováním (zrcadly, oami a jejich soustavami). Pedpoládali jsme, že se svtlo šíí pímoae podle záona pímoarého šíení svtla. Ve sutenosti je ale

Více

EKONOMETRIE 2. přednáška Modely chování výrobce I.

EKONOMETRIE 2. přednáška Modely chování výrobce I. EKONOMETRIE. přednáška Modely hování výrobe I. analýza raionálního hování firmy při rozhodování o objemu výroby, vstupů a nákladů při maimalizai zisku základní prinip při rozhodování výrobů Produkční funke

Více

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení.

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení. @083 6 Polynomické funkce Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení. Definice: Polynomická funkce n-tého stupně (n N) je dána předpisem n n 1 2 f : y a x

Více

TESTY A ODHADY PARETOVA INDEXU

TESTY A ODHADY PARETOVA INDEXU ROBUST 2004 c JČMF 2004 TESTY A ODHADY PARETOVA INDEXU Jan Pice Klíčová slova: Paretův index, rozdělení extrémních hodnot, sféra přitažlivosti, Hillův odhad. Abstrat:Nechť X 1, X 2,...jsounezávisléstejněrozdělenénáhodnéveličiny

Více

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů

Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů Klub regionalistů 11.11.2010 Projekt SGS SP/2010 Socio-ekonomická evaluace aglomerace z hlediska potřeb a aktivit investorů Jiří Adamovský Lucie Holešinská Katedra regionální a environmentální ekonomiky

Více

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 11 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Jedná se o speciální případ dopravních úloh, řeší např. problematiku optimálního přiřazení strojů na pracoviště. Příklad Podnik má k dispozici 3 jeřáby,

Více

APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ

APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ Úvod a záměr práce APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ SEGMENTACI Autor: Mgr. Ing. David Vít Faulta eletrotechnicá ČVUT v Praze, atedra eonomiy, manažerství a humanitních věd 1. Úvod a záměr

Více

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2.

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2. Aproximace funkcí Aproximace je výpočet funkčních hodnot funkce z nějaké třídy funkcí, která je v určitém smyslu nejbližší funkci nebo datům, která chceme aproximovat. Třída funkcí, ze které volíme aproximace

Více

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce

Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Funkce, funkční závislosti Lineární funkce Obsah: Definice funkce Grafické znázornění funkce Konstantní funkce Lineární funkce Vlastnosti lineárních funkcí Lineární funkce - příklady Zdroje Z Návrat na

Více

OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH

OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Ctislav Fiala: OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB K 124FZS Doc. Ing. Petr Hájek,

Více

Úvod do mobilní robotiky NAIL028

Úvod do mobilní robotiky NAIL028 md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor08/cs 11. listopadu 2008 1 2 PID Sledování cesty Modely kolových vozidel (1/5) Diferenční řízení tank b Encoder Motor Centerpoint Motor Encoder Modely kolových

Více

Online schéma. Hotline: Sunpower tel.: 603 516 197 ; e-mail: office@sunpower.cz ; fax: 384 388 167. Programování s TAPPS

Online schéma. Hotline: Sunpower tel.: 603 516 197 ; e-mail: office@sunpower.cz ; fax: 384 388 167. Programování s TAPPS Online schéma Hotline: Sunpower tel.: 603 516 197 ; e-mail: office@sunpower.cz ; fax: 384 388 167 Programování s TAPPS CS Online schéma Bootloader nabízí možnost online vizualizace, při které může být

Více

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech 4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech Tabulkové kalkulátory patří mezi nejpoužívanější a pro běžného uživatele nejdostupnější programové systémy. Kromě základních a jim vlastních funkcí

Více

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít 0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ as e studiu apitoly: 30 minut Cíl: Po prostudování této apitoly budete umt použít záladní pojmy ombinatoriy vztahy pro výpoet ombinatoricých úloh - 6 - 0.1 Kombinatoria

Více

uvedení do problematiky i Bezpečnostní kódy: detekční kódy = kódy zjišťující chyby samoopravné kódy = kódy opravující chyby příklady kódů:

uvedení do problematiky i Bezpečnostní kódy: detekční kódy = kódy zjišťující chyby samoopravné kódy = kódy opravující chyby příklady kódů: I. Bezpečnostníkódy úvod základní pojmy počet zjistitelných a opravitelných chyb 2prvkové těleso a lineární prostor jednoduché bezpečnostní kódy lineární kódy Hammingův kód smysluplnost bezpečnostních

Více

MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE

MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE Úvodem Spedice je nová agenda WEBDISPEČINKU, která nahrazuje dosavadní Optimalizaci rozvozů a svozů. Umožňuje vytvářet rozvozové trasy (přepravy), zastávky

Více

Teorie her. Kapitola 1. 1.1 Základní pojmy. 1.1.1 Základní pojmy

Teorie her. Kapitola 1. 1.1 Základní pojmy. 1.1.1 Základní pojmy Kapitola 1 Teorie her Dosud jsme se věnovali jednokriteriální či vícekriteriální optimalizaci, kde ve všech úlohách byly předem pevně dané podmínky a ty se nijak neměnily v závislosti na našem rozhodnutí.

Více

5. Kvadratická funkce

5. Kvadratická funkce @063 5. Kvadratická funkce Kvadratickou funkci také znáte ze základní školy, i když jen v té nejjednodušší podobě. Definice: Kvadratická funkce je dána předpisem f: y = ax 2 + bx + c, kde a, b, c R, a

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název škol Moravské gmnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Funkce. Definice funkce, graf funkce. Tet a příklad.

Více

Vícekriteriální rozhodování za jistoty

Vícekriteriální rozhodování za jistoty 1 Část I Vícekriteriální rozhodování za jistoty Při řešení rozhodovacích problémů se často setkáváme s případy, kdy optimální rozhodnutí musí vyhovovat více než jednomu kritériu. Zadaná kritéria mohou

Více

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška Disjunktivní a konjunktivní normáln lní tvar formule 2.přednáška Disjunktivní normáln lní forma Definice Řekneme, že formule ( A ) je v disjunktivním normálním tvaru (formě), zkráceně v DNF, jestliže je

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

raději na přednáškách a cvičeních předkládal několik interpretací a ukazoval jsem, zda je změna interpretace podstatná.

raději na přednáškách a cvičeních předkládal několik interpretací a ukazoval jsem, zda je změna interpretace podstatná. ! " #%$&(' )+*,.-/-10 Tento učební text začal vzniat v létě rou 1994, dy jsem poprvé přednášel Složitost a NP-úplnost. Přednáša byla inspirována především nihou [1] Structural Complexity I. Značnou část

Více

5. Interpolace a aproximace funkcí

5. Interpolace a aproximace funkcí 5. Interpolace a aproximace funkcí Průvodce studiem Často je potřeba složitou funkci f nahradit funkcí jednodušší. V této kapitole budeme předpokládat, že u funkce f známe její funkční hodnoty f i = f(x

Více

Derivace a průběh funkce příklady z písemných prací

Derivace a průběh funkce příklady z písemných prací Derivace a průběh funkce příklady z písemných prací Vyšetřete průběh následuících funkcí. Příklad. = x +arctg( x ). D(f) =R.. Funkce e spoitá na R. 3. Funkce není lichá, sudá, ani periodická.. lim x ±

Více

Půjčka 200,000 Kč 75000 Úrok 6% Rok

Půjčka 200,000 Kč 75000 Úrok 6% Rok Půjčka 200,000 Kč 75000 Úrok 6% Sazba 3% Doba splátek 60 1 Splátka/částka 1500 2 3 Funkce Platba -3,867 Kč 231,994 Kč 4 Budhodnota 96,970 Kč 90,000 Kč 5 Počet období 220.2713073 330,407 Kč 6 Úroková míra

Více

Numerické řešení variačních úloh v Excelu

Numerické řešení variačních úloh v Excelu Numerické řešení variačních úloh v Excelu Miroslav Hanzelka, Lenka Stará, Dominik Tělupil Gymnázium Česká Lípa, Gymnázium Jírovcova 8, Gymnázium Brno MirdaHanzelka@seznam.cz, lenka.stara1@seznam.cz, dtelupil@gmail.com

Více

Konkurzní řízení ve společnosti SpenglerFox

Konkurzní řízení ve společnosti SpenglerFox Konkurzní řízení ve společnosti SpenglerFox Velká případová studie projektu ZIP ESF napomáhá rozvoji zaměstnanosti podporou zaměstnatelnosti, podnikatelského ducha, rovných příležitostí a investicemi do

Více

Nástroje pro analýzu dat

Nástroje pro analýzu dat 7 Nástroje pro analýzu dat V té to ka pi to le: Ověřování vstupních dat Hledání řešení Řešitel Scénáře Citlivostní analýza Rychlá analýza Kapitola 7 Nástroje pro analýzu dat Součástí Excelu jsou nástroje

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

PROGRAM RP45. Vytyčení podrobných bodů pokrytí. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014

PROGRAM RP45. Vytyčení podrobných bodů pokrytí. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014 ROADPAC 14 RP45 PROGRAM RP45 Příručka uživatele Revize 05. 05. 2014 Pragoprojekt a.s. 1986-2014 PRAGOPROJEKT a.s., 147 54 Praha 4, K Ryšánce 16 RP45 1. Úvod. Program VÝŠKY A SOUŘADNICE PODROBNÝCH BODŮ

Více

Financování a ekonomické řízení

Financování a ekonomické řízení Financování a ekonomické řízení Principy a pravidly finančního řízení Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI.

Úpravy úlohy DE1 v systému LABI. Úpravy úlohy DE v systému LABI. Edit problem DE in system LABI Bc. Daniel Kašný Diplomová práce 200 ABSTRAKT Tato práce se zabývá úpravou úlohy DE v systému LABI, terá byla vytvořena pro výuové účely

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

OBSAH KAPITOLY PODNIKOVÍ ZÁKAZNÍCI DRUHY PODNIKOVÝCH ZÁKAZNÍKŮ SPOTŘEBITELSKÝ TRH

OBSAH KAPITOLY PODNIKOVÍ ZÁKAZNÍCI DRUHY PODNIKOVÝCH ZÁKAZNÍKŮ SPOTŘEBITELSKÝ TRH OBSAH KAPITOLY PODNIKOVÍ ZÁKAZNÍCI Ing. Lukáš Kučera druhy podnikových zákazníků spotřebitelský trh a jeho chování průmyslový trh a jeho chování nákupní rozhodovací proces spotřebitele životní cyklus produktu

Více

Manažerský informační systém pro podporu ekonomického řízení laboratoří

Manažerský informační systém pro podporu ekonomického řízení laboratoří Manažerský informační systém pro podporu ekonomického řízení laboratoří FONS, 20.9.2010, Pardubice Bc. Pavel Jezdinský www.medila.cz medila@medila.cz Obsah Co potřebujeme řídit Řízení laboratoří MIS? Řízení

Více

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI P Ř Í R O D O V Ě D E C K Á F A K U L T A KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY Bakalářská práce Analýza nákladovosti prodejních cest v pojišťovnictví Vedoucí

Více

Optický měřicí přístroj. Česká verze

Optický měřicí přístroj. Česká verze Optický měřicí přístroj Česká verze MT1 Velký rozsah měření v kompaktním a praktickém optickém měřicím přístroji pro soustružené a broušené díly. Jeho jedinečné provedení poskytuje přímý přístup k dílu,

Více

Obsah. Poptávka spotřebitele - 1 - Petr Voborník

Obsah. Poptávka spotřebitele - 1 - Petr Voborník Obsah Obsah... Poptávka spotřebitele.... ndividuální poptávka (po statku ).... Vliv změny důchodu spotřebitele na poptávku..... Důchodová spotřební křivka..... Druhy statků... 3 CC, kde je určitým druhem

Více

VHODNOST A DOSTUPNOST TECHNOLOGIE PŘEPRAVY SILNIČNÍCH NÁVĚSŮ V TERMINÁLU KP

VHODNOST A DOSTUPNOST TECHNOLOGIE PŘEPRAVY SILNIČNÍCH NÁVĚSŮ V TERMINÁLU KP VHODNOST A DOSTUPNOST TECHNOLOGIE PŘEPRAVY SILNIČNÍCH NÁVĚSŮ V TERMINÁLU KP SUITABILITY AND AVAILABILITY OF ROAD TRAILERS TRANSPORT TECHNOLOGIES IN THE INTERMODAL TERMINAL Jaromír Široký 1, Martin Závojko

Více

FUNKCE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

FUNKCE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ FUNKCE Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE DO ROZVOJE

Více

www.pedagogika.skolni.eu

www.pedagogika.skolni.eu 2. Důležitost grafů v ekonomických modelech. Náležitosti grafů. Typy grafů. Formy závislosti zkoumaných ekonomických jevů a jejich grafické znázornění. Grafy prezentují údaje a zachytávají vztahy mezi

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ

OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ OBECNÉ METODY VYROVNÁNÍ HYNČICOVÁ TEREZA, H2IGE1 2014 ÚVOD Z DŮVODU VYLOUČENÍ HRUBÝCH CHYB A ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI NIKDY NEMĚŘÍME DANOU VELIČINU POUZE JEDNOU VÝSLEDKEM OPAKOVANÉHO MĚŘENÍ NĚKTERÉ VELIČINY JE

Více

Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika.

Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika. Lineární kódy, část 2 Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika. Jiří Velebil: A7B01LAG 22.12.2014: Lineární kódy, část 2 1/12 Dnešní přednáška 1 Analýza Hammingova (7, 4)-kódu.

Více

Seřizovací kulové kohouty JIP BaBV (PN 25)

Seřizovací kulové kohouty JIP BaBV (PN 25) Seřizovací kulové kohouty JIP BaBV (PN 25) Popis BaBV WW BaBV FF Seřizovací kulové kohouty Danfoss BaBV byly navrženy speciálně pro aplikace dálkového vytápění. Jejich vlastnosti se vyznačují vysokou provozní

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH VÝROBNÍHO PLÁNOVÁNÍ

MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH VÝROBNÍHO PLÁNOVÁNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH VÝROBNÍHO PLÁNOVÁNÍ

Více

Metodologický přístup a popis prací na projektu

Metodologický přístup a popis prací na projektu Metodologický přístup a popis prací na projektu Použitá metodika Projekt vychází metodologicky z přístupu ke gender analýze strategických dokumentů zpracované v rámci diplomové práce Ludmily Rejmanové

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více

Dokumentace zápočtového programu z Programování I (NPRG030) Kompromisátor. David Pěgřímek. http://davpe.net

Dokumentace zápočtového programu z Programování I (NPRG030) Kompromisátor. David Pěgřímek. http://davpe.net Dokumentace zápočtového programu z Programování I (NPRG030) Kompromisátor David Pěgřímek http://davpe.net Obsah 1 Úvodem 2 2 Ovládání programu 3 2.1 Vstup programu.......................................

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Škola matematického modelování 2015. Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Lukáš Malý, Marie Sadowská, Robert Skopal

Škola matematického modelování 2015. Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Lukáš Malý, Marie Sadowská, Robert Skopal Počítačová cvičení Škola matematického modelování 2015 Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Lukáš Malý, Marie Sadowská, Robert Skopal Počítačová cvičení Škola matematického modelování Petr Beremlijski, Rajko

Více

Přednáška z MA. Michal Tuláček 16. prosince 2004. 1 IV.7 Průběhy funkce 3. 2 Vyšetřování průběhu funkce- KUCHAŘKA 4

Přednáška z MA. Michal Tuláček 16. prosince 2004. 1 IV.7 Průběhy funkce 3. 2 Vyšetřování průběhu funkce- KUCHAŘKA 4 Přednáška z MA Michal Tuláček 6. prosince 004 Obsah IV.7 Průběhy funkce 3 Vyšetřování průběhu funkce- KUCHAŘKA 4 3 Vzorový příklad na průběh funkce ze cvičení 4 4 Příkladynadobumezikapremahusou 7 Definice:

Více

1. Definiční obor funkce dvou proměnných

1. Definiční obor funkce dvou proměnných Definiční obor funkce dvou proměnných Řešené příklady 1. Definiční obor funkce dvou proměnných Vyšetřete a v kartézském souřadném systému (O, x, y) zakreslete definiční obory následujících funkcí dvou

Více

Ad-on modul Microsoft Dynamics NAV. Pokladna. manuál

Ad-on modul Microsoft Dynamics NAV. Pokladna. manuál Ad-on modul Microsoft Dynamics NAV Pokladna manuál 2007 AutoCont CZ a.s. Veškerá práva vyhrazena. Tento dokument obsahuje informace důvěrného charakteru a informace v něm obsažené jsou vlastnictvím AutoCont

Více

Vlastní číslo, vektor

Vlastní číslo, vektor [1] Vlastní číslo, vektor motivace: směr přímky, kterou lin. transformace nezmění invariantní podprostory charakteristický polynom báze, vzhledem ke které je matice transformace nejjednodušší podobnost

Více

Funkcionální rovnice

Funkcionální rovnice Funkcionální rovnice Úlohy k procvičení In: Ljubomir Davidov (author); Zlata Kufnerová (translator); Alois Kufner (translator): Funkcionální rovnice. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1984. pp. 88 92. Persistent

Více

19 Hilbertovy prostory

19 Hilbertovy prostory M. Rokyta, MFF UK: Aplikovaná matematika III kap. 19: Hilbertovy prostory 34 19 Hilbertovy prostory 19.1 Úvod, základní pojmy Poznámka (připomenutí). Necht (X,(, )) je vektorový prostor se skalárním součinem

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

Hodnocení vybraných zemí EU za podpory metod multikriteriálního hodnocení variant

Hodnocení vybraných zemí EU za podpory metod multikriteriálního hodnocení variant JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH EKONOMICKÁ FAKULTA Katedra aplikované matematiky a informatiky Studijní program: N6208 Ekonomika a management Studijní obor: Účetnictví a finanční řízení podniku

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru. Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav systémového inženýrství a informatiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Realizace metody AHP v prostředí tabulkového kalkulátoru Autor: Jaroslav Shejbal Vedoucí práce:

Více

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

CHEMOMETRIKA a STATISTIKA. Prozatímní učební text vybrané příklady (srpen 2012) Miloslav Suchánek

CHEMOMETRIKA a STATISTIKA. Prozatímní učební text vybrané příklady (srpen 2012) Miloslav Suchánek CHEMOMETRIKA a STATISTIKA Prozatímní učební text vybrané příklady (srpen 01) Miloslav Suchánek Úkol č. 1 Maticové operace s využitím EXCELu V EXCELu jsou dvě důležité maticové operace, které nám pomohou

Více

Co byste měl/a zvládnout po 6. týdnu

Co byste měl/a zvládnout po 6. týdnu Co byste měl/a zvládnout po 6. týdnu Zde je uveden naprostý základ. Nejde o úplný výčet všech dovedností. Jiří Velebil: A7B01LAG Zvládnutá látka po 6. týdnu 1/8 Slovník základních pojmů Monomorfismus,

Více