9. Fyzika mikrosvěta

Transkript

1 Elektromagnetické spektrum Druhy elektromagnetického záření 9. Fyzika mikrosvěta Vlnění různých vlnových délek mají velmi odlišné fyzikální vlastnosti. Různé druhy elektromagnetického záření se liší zejména svou schopností procházet různými látkami. Každé elektromagnetické vlnění přenáší energii (např.: žárovka, anténa, rentgenka) Vlastnosti infračerveného a ultrafialového záření Světelné záření zabírá jen velmi malou část spektra elektromagnetického záření v rozsahu: 400 nm 760 nm. Infračervené záření má vlnovou délku 0,4 mm 760 nm. Infračervené záření nevnímáme zrakem, při dopadu na kůži nás hřeje (pocit tepla). Má velkou vlnovou délku a fotony mají malou energii. Př: termovize Ultrafialové záření má vlnovou délku 400 nm 4 nm. Fotony mají velkou energii, a proto vyvolává luminiscenci, ničí mikroorganismy, působí na zhnědnutí kůže, může vyvolat rakovinu kůže. Pohlcuje se ve skle či ve vzduchu. Nebezpeční ultrafialového záření roste s nadmořskou výškou Rentgenové, gama, kosmické záření Rentgenové záření má vlnovou délku 10 nm 0,01 nm a objevil jej Wilhelm Conrad Röntgen. Rentgenové záření vzniká při zabrzdění letících elektronů (využití u rentgenky). Rentgenka Je to dioda s vysokým vakuem s přímožhavenou katodou (1) z wolframového drátu. Mezi katodou a anodou je napětí kv a odvádí všechny elektrony k anodě, takže je proud v rentgence nasycený. Regulace proudu se provádí změnou žhavení. Katoda je obklopena Wehneltovým válcem (), který je s ní vodivě spojen a slouží k soustředění svazku elektronů do jednoho místa anody. Rentgenové záření vzniká na anodě (3) v místě, kde na ni dopadají elektrony. Anoda je kovový, většinou wolframový válec se šikmou čelní plochou, aby rentgenové záření vycházelo přímo z baňky ven a nezasahovalo katodu. Rentgenovým zářením se vyzáří méně než 1% celkové energie elektronů a zbytek je teplo. Rentgenku musíme chladit (4). 1

2 Rentgenové záření ionizuje vzduch, při dopadu na vhodnou látku vyvolává fluorescenci a působí na fotografickou emulzi. Prochází všemi látkami, ale je v nich též částečně pohlcováno. Nejvíce ho pohlcuje olovo (obecně závisí na protonovém čísle). Pohlcování závisí na tloušťce látky a na vlnové délce záření. Využití: rentgeny (lékařství), zjišťování vad trhlin (defektoskopie), vzduchových bublin. Lékařský rentgen Kosti obsahují vápník s vyšší atomovou hmotností. Svaly a vnitřnosti mají prvky s menší poměrnou atomovou hmotností. Kosti proto pohltí více záření než svaly a na fluorescenčním stínítku se objeví stínový obrázek kostí. Máme dva druhy záření: Tvrdé záření má kratší vlnovou délku, prozáří tlustší předměty a lidské tělo nevystavuje velkému záření - využití při rentgenování lidského organizmu Měkké záření má větší vlnovou délku, používá se při rentgenové terapii (ozařování). Cílem je, aby lidské tělo pohltilo co nejvíce záření. Gama záření Při zachycení neutronů nebo protonů jádru se přebytek energie nově vzniklého jádra vyzáří v podobě paprsků gama. Př.: jaderný reaktor Kosmické záření Kosmické záření je proud nabitých částic s velkou energií, které přicházejí z vesmíru. Prvotní částice jsou pohlcování v horních vrstvách atmosféře, přitom vnikají do ní sekundární částice a ty dělíme na dvě složky: tvrdé a měkké. Tvrdá složka má velkou pronikavost a projde celou vrstvou a je hlavní součástí kosmických paprsků. Kvantová optika 9..1 Vnější fotoelektrický jev Spočívá v tom, že světelné záření, které dopadá na povrch kovu uvolňuje z kovu elektrony (náboj záporně nabitého tělesa se po ozáření slunečným světlem zmenšuje, u kladného ne). Mluvíme o tzv. fotoelektrické emisi (fotoemisi) Vlastnosti fotoelektrického jevu se zjišťují pokusem na obrázku. Ve vyčerpané baňce (1) s okénkem pro světlo (), kterým vniká světlo, je umístěna deska z kovu (3), jehož fotoelektrickou emisi chceme zkoumat. Deska je připojena k zápornému pólu baterie, a je tedy katodou. Proti ní je umístěna drátěná mřížka (4), připojená ke kladnému pólu baterie, která je anodou. V obvodu mezi anodou a katodou je kromě baterie zapojen citlivý mikroampérmetr (5). Záření při dopadu na desku uvolňuje elektrony, které přitahuje anoda a obvodem

3 protéká el. proud. Bylo zjištěno: 1) Fotoemise nastává jen tehdy, je-li vlnová délka dopadajícího záření menší než mezní vlnová délka ( záleží na materiálu). ) Při ozáření dané katody určitým světelným zdrojem je fotoelektrický proud přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření. 3) Rychlost elektronů závisí jen na materiálu katody a na vlnové délce záření. K uvolnění elektronu z kovu je třeba vykonat práci (výstupní práce), ta se koná na účet energie záření. Přebytek energie záření se mění na kinetickou energii elektronu, takže 1 dopadající záření dodá elektronu energii: E E 1 me v, E 1 - výstupní práce daného kovu, v je rychlost elektronu. Podle vlnové teorie by energie W měla být určena jedině intenzitou záření a to je v rozporu s výsledky experimentů. 9.. Fotony Výklad fotoelektrického jevu provedl Albert Einstein v roce Zjistil, že zdroje záření nevyzařují energii spojitě, ale po částech (kvantech). Kvanta zářivé energie se chovají jako částice záření a šíří se rychlostí světla c a nazývají se fotony. Pro energii jednoho fotonu hc záření, o kmitočtu v: E hv, h Planckova konstanta. Energie fotonů závisí na kmitočtu. Fotony nemohou existovat ani v klidu, ani při rychlosti větší než je c. Při dopadu na těleso se buď odráží nebo pohltí (pak předávají svou energii a zaniknou). Je-li při dopadu hv W může dojít k uvolnění elektronu. Pro ohraničení fotoemise, mezní vlnová délka, kdy jev bude probíhat: hc m E Experimentálně zjištěné hodnoty přesně odpovídají těmto rovnicím. Mají-li dopadající fotony větší energii, než která je nutná k emisi elektronů, přemění se zbytek energie na kinetickou energii elektronů. Energie fotonu se zčásti přemění na výstupní práci a 1 zčásti na kinetickou energii elektronu podle Einsteinovy rovnice: hv E m v. Důsledky rovnice: Rychlost elektronu závisí na kmitočtu záření a na výstupní práci látky katody, nezávisí na intenzitě záření. Na vnější fotoelektrickém jevu jsou založeny fotonky. Fotonky Cs). Z nich je nejlepší cesium. Složení: baňka, fotoelektrická katoda, anoda (síťka), drátu. Na sklo se nanáší tenká vrstva dobře vodivého podkladu Ag, a na ni je nanesen emitující kov. Aby fotonka pracovala při viditelném záření, musí se užít kovu, jehož mezní vlnová délka je dosti velká. Vyhovují alkalické kovy (Li, Na, K, Rb, 3

4 Vakuová fotonka U vakuové fotonky je baňka vyčerpána a proud je tvořen výhradně emitovanými elektrony. Již při malém napětí mezi katodou a anodou je proud nasycený a při dalším zvyšování napětí se nemění. Plynová fotonka Fotonky se často plní netečnými plyny (He, Ne, Ar). V plynové fotonce narážení urychlené elektrony na atomy plynu, které ionizují. Ionizací vznikají další elektrony a proud fotonky se zvětšuje. Ionizační napětí netečných plynů jsou asi 0 V. Při tomto napětí se projeví zvětšení proudu Vnitřní fotoelektrický jev Vnitřní fotoelektrický jev Spočívá v tom, že fotony dopadajícího záření uvolňují nosiče elektřiny (elektrony a díry) v polovodičích, a to uvnitř jejich krystalické struktury. Tím se zvětšuje v polovodiči počet nosičů náboje a roste jeho elektrická vodivost (klesá elektrický odpor). Počet uvolněných nosičů a tím i změna vodivosti jsou přibližně úměrné intenzitě dopadajícího záření. Hradlové fotoelektrické články využívají kromě vnitřního fotoelektrického jevu ještě usměrňujícího účinku rozhraní kov polovodič. Atomová fyzika 9.3 Atomový obal Čárové spektrum Nejlepší informace o obalu atomu podá atomové spektrum. Bylo experimentálně zjištěno, že plyny vysílají spektrum čárové. Soustava spektrálních čar daného plynu je pro každý druh atomů charakteristická tak jako otisk prstu pro každého člověka. Podle spektra můžeme prvky přesně identifikovat a provádět chemickou spektrální analýzu. Pokus Zkoumáme to ve spektrální trubici, která obsahuje vodík o nízkém tlaku. Trubici připojíme ke zdroji vysokého napětí, vznikne v její plynné náplni samostatný výboj jehož spektrum sledujeme pomocí spektrometru. Jako první bylo zkoumáno spektrum vodíku. Obsahuje 4 čáry. Výzkum potvrdil přímou souvislost čárových spekter se stavbou atomů. 4

5 9.3. Rutterfordův model atomu Zkoumal rozptyl částic (jádra He) na tenké kovové fólii (emitované radioaktivními látkami). Zjistil, že většina jich projde bez podstatné odchylky. Jen menší počet částic se zřetelně odklonil od původního směru. Z rozptylu částic při průchodu tenkými kovovými fóliemi Rutherford usoudil, že většina částic prochází atomy jako rychle letící střely. Atomy jsou snadno propustné. Předpokládal, že veškerá hmotnost atomu je soustředěna ve velmi malé oblasti, v tzv. jádře atomu (průměr atomu je řádově 10-9 až m, průměr jádra řádově m), které má kladný elektrický náboj. Odchylky vysvětlil působením sil elektrického pole vytvořeného mezi jádrem a částicí. Částice, která se značně přiblížila ke kladně nabitému jádru, se působením sil v elektrickém poli jádra zakřivuje. Předpokládal, že elektrony krouží okolo jádra jako planety kolem Slunce označujeme planetární model. Coulombova přitažlivá síla je dostředivou silou oběžného pohybu elektronu kolem jádra. Planetární model byl však v rozporu se zákony klasické fyziky a s pozorováním. Příklad atomu H : Atom vodíku se skládá z jádra s kladným elektrickým nábojem (protonu), kolem kterého obíhá jediný elektron se stejně velkým záporným nábojem. Podle zákonů klasické fyziky je pohyb elektronu po zakřivené dráze provázen proměnným elektromagnetickým polem. Elektron obíhající kolem jádra by tedy neustále vyzařoval energii na úkor své energie kinetické, takže by se neustále blížil k jádru, nakonec by s jádrem splynul a atom by zanikl. Dále by se zkracovala oběžná doba a rostl by kmitočet, což odporuje experimentu. Uvedené rozpory planetárního modelu atomu se skutečností ukázaly jeho nedokonalost a neslučitelnost s představami klasické fyziky Bohrův model atomu Za tímto modelem stál Niels Bohr (dán, v roce 1913). Snažil se odstranit rozpory s Rutherfordovou teorií. Převzal planetární model a vyšel z Planckovy teorie a z experimentů. Učinil předpoklad, že elektrony mohou obíhat jen po určitých dovolených kruhových drahách, aniž by vysílaly nebo přijímaly energii. Energii mohou vysílat nebo přijímat jen při přechodu z jedné dovolené dráhy na jinou dovolenou dráhu. Bohr vše shrnul do dvou postulátů: 1) Atomy se mohou nacházet v jistých stacionárních stavech, v nichž nevyzařují energii. Energie stacionárních stavů vytváření diskrétní řadu hodnot energií W 1, W, atd. Každá změna této energie je spojena vždy s úplným přechodem atomu z jednoho stavu do jiného. Každé hodnotě energie W 1, W, atd. odpovídá určitý poloměr r 1, r, atd. dráhy elektronu. Jsou proto možné jen zcela určité poloměry drah elektronů. Pro tyto poloměry platí: h Bohrova kvantová podmínka m e v r n, v oběžná rychlost, m e hmotnost elektronu, r poloměr dráhy, h Planckova konstanta. 5

6 Z Bohrovy podmínky plyne, že elektron se nemůže pohybovat po kružnicích o libovolném poloměru, neboť jeho dráhy jsou kvantovány. Na pravou stranu rovnice je nutné dosadit za n celá kladná čísla. Číslo n je nazývá hlavní kvantové číslo. ) Bohrova frekvenční podmínka. Týká se vyzařovaných frekvencí. Bohr předpokládal, že při přechodu z jednoho stavu do jiného vyzařují nebo pohlcují atomy monochromatické Wn Ws záření zcela určitého kmitočtu, pro který platí: f, kde W n, W s jsou hodnoty h energie příslušných stacionárních stavů Franckův-Hertzův pokus Skutečnost, že atom může vyzařovat a přijímat diskrétní hodnoty energie, byla experimentálně dokázána v roce Popíšeme si princip pokusu, který je na obrázku. Atomy nebo molekuly plynu jsou odstřelovány pomalými elektrony, přitom se pozoruje rozložení rychlosti elektronu před srážkou a po ní. Při pružné srážce se rozložení nemění, při nepružné elektron ztrácí část energie - rozložení rychlostí se mění. Z pokusů vyplynulo: 1) Srážka je pružná, když elektrony mají menší rychlost než je kritická rychlost elektronů (elektron se od atomu rtuti odrazí s nepatrnou změnou kinetické energie). ) Vzroste-li však rychlost elektronu na kritickou hodnotu, nastane srážka nepružná, při níž elektron předá takřka všechnu svou kinetickou energii atomu rtuti, který přejde do jiného stacionárního stavu, vyznačujícího se větší energií. Urychlující napětí, které je potřebné k tomu, aby elektron získal kritickou rychlost, se nazývá napětí rezonanční a označuje se U r = 4,9 V. Urychlené elektrony míří k anodě A, před níž je mřížka M. Je-li nabito + pak mezi M a A se elektrony pohybují v brzdícím poli. Jenom ty, které mají dostatečnou W k doletí až na A, vytvoří zde proud, který lze měřit. Proud zpočátku roste s rostoucím napětím U podobně jako u elektronky. Jestliže však napětí U vzroste na hodnotu U r nebo na hodnotu poněkud větší, získají elektrony takovou energii (4,9 ev), že při rázu s atomy rtuti jim předávají celou svou kinetickou energii, takže už pak nemohou překonat napětí mezi mřížkou M a anodou A, a proud proto klesne na minimum. S rostoucím napětím U se však zvětšuje energie, kterou elektrony po rázu znovu získávají, takže proud roste opět k maximu a při napětí U r nebo o málo větším začne klesat k minimu. Obecně při napětí n U r počne proud klesat k minimu. Poklesy proudu se pak s narůstajícím napětím periodicky opakují následkem větší energie a vícenásobných srážek elektronů (obrázek). Tím je dokázáno, že atomy nemohou přijímat libovolné, ale diskrétní hodnoty energie. 6

7 9.3.5 Průměr atomu vodíku Energie je určena E hf p c E m c p c h f f h c Pohyb elektronu je spojeno s vlnou vlna musí na dráze interferovat rp nh rmv nh- Bohrova podmínka nh r mv m Pro pohyb elektronu kolem jádra: e v e k r r h n n rn rn mv m v n e m k r 1 r n n e m k r a 0 - Bohrův poloměr atomu vodíku e m k a0 0,5910 r n n a0 8 cm h p r n h n p Energie soustavy jádro - elektron Poněvadž poloměry a rychlosti oběžných elektronů atomu mají jen určité diskrétní hodnoty, plyne odtud, že energie elektronů na oběžných drahách se může měnit jen po určitých diskrétních hodnotách, jak to bylo experimentálně prokázáno Franckovým-Hertzovým pokusem. Bohrův postulát o stacionárních stavech stanoví, že elektron při pohybu po libovolné kvantové dráze nevyzařuje energii, takže energie atomu je stálá. Elektronům na každé z kvantových drah přísluší určitá velikost energie, určující energetické hladiny atomu. Vypočteme velikost této energie pro atom vodíku na jednotlivých kvantových dráhách. Energie soustavy se skládá z energie potenciální elektronu v elektrostatickém poli jádra a z energie kinetické elektronu. 7

8 Odvození Coloumbova síla = odstředivá síla e mv k r r E p eu ek r ek U E r r r ek e k E p e r r ke 1 ke 1 e 1 e Ecelková E p Ek mv k k r r r r 1 e e k K Ecelková k vyjde nám 13,67 ev; přesná hodnota je 13,53 ev rn n a0 n Výpočet energetických hladin pro elektron: E1 13, 53eV E1 E 3, 38eV E1 E 1, 50eV 3 3 E1 E 0, 84eV 4 4 E1 E 0, 54eV Spektrum atomu vodíku Elektronu v atomu vodíku přísluší řada možných kvantových drah, na nichž má různé hodnoty energie. Elektron může v atomu vodíku přecházet mezi libovolnými kvantovými dráhami. Přechází-li elektron z vyšší kvantové dráhy (dále od jádra), tj. z dráhy o větší energii, do níže kvantové dráhy (blíže k jádru) s menší energií, vyzáří přebytek energie jako foton. To znamená, že při přechodu elektronu např. do první kvantové drány (n = 1) vzniká postupně série čar. Roku 1885 Balmer pozoroval spektrální čáry H a při odečítání vlnových délek zjistil, že platí: n B, čáry Balmerovy série, n = 3, 4, 5 n 4 R R Později začali užívat vlnočet E, E n R R 1 1 R, n = 3, 4, 5 n n Zavedeme veličinu term T(n): T Tn, pro n jde k nekonečnu, T(n) jde k nule a označujeme to jako hranu série. Později se zjistilo, že vodík září i v jiných oblastech, zjistíme v jakých 8

9 k n T T, k konstanta, n se mění k = 1 Lymanova série (ultrafialové záření) k = Balmerova série (viditelné záření) k = 4 Brachetova série (infračervené záření) k = 5 Pfundova série (infračervené záření) 1 1 Pro všechny série platí: R m n Pro vlnočty platí kombinační princip: T T 1 1 T 1 T3 1 T1 T3 T1 T T T3, pro n platí: n = (m + 1, m +,..) Jsou-li známy vlnočty dvou spektrálních čar téže série bue jijich rozdíl vlnočtem některé spektrální čáry téhož prvku z jiné série Nedostatky Bohrova modelu atomu Bohrův model atomu měl významnou úlohu v rozvoji představ o stavbě atomu. Některé Bohrovy představy, např. představa o existenci stacionárních stavů, frekvenční podmínka, představa o diskrétnosti energie zůstávají v platnosti stále. Objasnil zákonitosti emisních spekter atomů, umožnil pochopit periodickou soustavu prvků. Nedostatky Bohrova modelu Nevysvětlil pravděpodobnost emise světelných kvant při přechodu elektronu v obalu z jednoho stacionárního stavu do druhého. Nepodařilo se vysvětlit stavbu He, nevysvětlila složitější spektra. Vycházela z klasické fyziky a v rozporu s ní formulovala omezující kvantové podmínky. Nevysvětlila rozpor vlnových a kvantových vlastností světla. Doplnili ji Sommerfeld, Schrödinger Slupkový model atomu Z experimentálních výsledků plyne, že spektrální čáry nejsou jednoduché, ale skládají se z několika blízkých čar. Sommerfeld zavedl do Bohrovy teorie eliptické dráhy, v jejichž ohnisku je jádro atomu. Velká poloosa může mít jen určité hodnoty a každé přísluší určitá energie elektronu. Tvar elipsy je určen vedlejším kvantovým číslem l, které souvisí s vedlejší poloosou. Je-li a hlavní poloosa, n hlavní kvantové číslo, l vedlejší kvantové číslo 1 Vztahy: hlavní poloosa a: a a0 n, vedlejší poloosa b: b a 0 n l Z n l a b tvar dráhy 1 1 a 0 a 0 kružnice 4a 0 4a 0 kružnice 1 4a 0 a 0 elipsa 3 3 9a 0 9a 0 kružnice 9a 0 6a 0 elipsa 1 9a 0 3a 0 elipsa 9

10 Rychlost elektronu na eliptické dráze se mění: v blízkosti ohniska, v němž je jádro atomu, je největší, v blízkosti druhého ohniska je nejmenší. Dochází k relativistické změně hmotnosti elektronu, což má za následek stáčení hlavní osy eliptické dráhy (obrázek vlevo). Elektron kolem jádra opisuje dráhu (pravý obrázek). Toto vede k rozštěpení hladin energie. Spektrální čáry se štěpí v magnetickém poli. Pohyb elektronu kolem jádra vyvolává vnější magnetické pole a to opět stáčí dráhu elektronu. Stočení je určeno magnetickým kvantovým číslem m. Platí m l, m 0, 1,,..., l Energie elektronu, který se pohybuje ve vnějším magnetickém poli, závisí při týchž hodnotách n, l ještě na velikosti magnetického kvantového čísla m. Magnetické kvantové číslo udává vzájemnou polohu drah elektronů a současně jejich počet v dané podslupce. Ke štěpení čar atomů dochází, i když nejsou ve vnějším magnetickém poli. Vzniká rozštěpení na dvě, tři i více složek jemná struktura. Vysvětlíme to tím, že elektrony mají kromě dráhového mechanického momentu a magnetického momentu ještě vlastní mechanický a magnetický moment. Tato vlastnost elektronu se nazývá spin. h Dráhový moment určíme: m e v r l, kde - kvantová jednotka točivosti. e Magnetickým moment určíme: l 0 l me C e 0 m e - Bohrův magneton, C- Weberova konstanta C Měření ukázala, že velikost středního momentu elektronu je rovna polovině kvantové 1 jednotky točivosti a může nabývat dvou opačných orientací: b a obecně můžeme psát: b s s - 1 s - spinové kvantové číslo Pohyb elektronu Pohyb elektronu je určen 4 kvantovými čísly a to: n hlavní kvantové číslo určuje velikost energie l vedlejší kvantové číslo určuje tvar dráhy m magnetické kvantové číslo určuje orientaci dráhy ve vnějším magnetickém poli s spinové kvantové číslo určuje orientaci vlastního momentu Každý elektron v atomu má svou čtveřici kvantových čísel, přičemž u žádné dvojice elektronů v obalu atomu nemůže být tato čtveřice zcela shodná. Pauliův vylučovací princip V jednom atomu nemohou mít dva elektrony současně všechna čtyři kvantová čísla stejná. s 10

11 Závěry Všechny dráhy elektronů, které mají společné hlavní kvantové číslo n, tvoří jakousi vrstvu blízkých drah. Z této představy bylo odvozeno rčení, že všechny n-kvantové dráhy tvoří n-tou slupku atomu. Vyplývá, že dráha elektronu je určena třemi kvantovými čísly n, l, m, a proto elektrony, které jsou v určité dráze (v určité energetické hladině), se musí podle Pauliova vylučovacího principu lišit ve spinovém čísle. Poněvadž však může nabývat jen dvou různých honot, může obsahovat každá dráha nejvýše dva elektrony Schrödingerův vlnově mechanický model atomu Roku 196 vytvořil rakouský fyzik Schrödinger jednotný kvantový model stavby atomu. Sestavil pohybovou rovnici pro mikročástice. Spojuje v sobě jak vlnové, tak i kvantové vlastnosti mikročástic. Pro elektrony v atomovém obalu není třeba v tomto modelu postulovat žádné podmínky, nýbrž kvantování energie vyplývá přímo z řešení Schrödingerovy rovnice. Z rovnice plyne, že poloha elektronů vzhledem k jádru není určena přesně, ale je možné určit je pravděpodobnost P výskytu elektronů daného kvantového stavu v závislosti na vzdálenosti r od jádra. Rozdělení pravděpodobnosti P výskytu elektronu v závislosti na vzdálenosti r od jádra pro první kvantový stav elektronu v atomu vodíku je na obrázku. Rozdělení pravděpodobnosti výskytu elektronu pro první tři kvantové stavy atomu vodíku je znázorněno na obrázku. Bohrova teorie předpisovala elektronům je zcela určité dráhy (hladiny energie), aniž byla schopna vysvětlit povahu nespojitého děje, kterým přechází elektron z jedné hladiny na hladinu jinou. Schrödingerův vlnově mechanický model se shoduje s Bohrovým modelem v tom, že energie má zcela určité hodnoty, ale připouští, že se elektron může vyskytnout v libovolné vzdálenosti od jádra, avšak s různou pravděpodobností. Zavedení vedlejšího a magnetického kvantového čísla vyplývá přímo z řešení Schrödingerovy rovnice. Na rozdíl od Bohrova modelu, které se tato kvantová čísla udávala tvar nebo prostorovou orientaci dráhy, v Schrödingerově modelu tato kvantová čísla udávají tvar a prostorové rozdělení pravděpodobnosti výskytu elektronu v daném kvantovém stavu. Na obrázku je prostorové rozdělení pravděpodobnosti výskytu elektronů v prvních třech kvantových stavech atomu vodíku. Vztahy odvozené z modelu Bohrova-Sommerfeldova platí i i pro model Schrödingerův, ale jen s určitou pravděpodobností. Zásadní rozdíl mezi Bohrovým a Schrödingerovým modelem je v tom, že Bohr kvantování hypoteticky 11

12 postuloval, kdežto ve Schrödingerově modelu vyplývá kvantování energií přímo z řešení pohybové rovnice, která má všeobecnou platnost pro děje v mikro světě. Navíc podstatně lépe vystihuje výsledek experimentů. Nedostatkem Schrödingerova modelu je, že nezahrnuje spin elektronu a relativistické efekty při pohybu elektronu. To zahrnuje rovnice Diracova Chemické vlastnosti prvků a Mendělejevova periodická soustava Zjistili jsme, že elektron je popsán pomocí n, l, m, s. Připomeňme, že elektrony v úplných slupkách se označují jako vnitřní, kdežto elektrony v neúplné slupce se nazývají obvodové, optické nebo valenční. Z periodické soustavy je zřejmé, že vzácné plyny, které nemají schopnost tvořit molekuly, jsou umístěny v nulté grupě a uzavírají vždy každou ze sedmi period soustavy prvků. Atomy těchto prvků tvoří stabilní pevnou soustavu obsahující Z elektronů, které jsou zřejmě silně poutány k jádru atomu. Jedná se o prvky: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. Rozdíly protonových čísel dvou sousedních prvků této řady vyjadřují postupně prvků v prvních šesti periodách:, 8, 8, 18, 18, 3. 1

13 Z tabulky je patrné, že pokud je atom v základním stavu, jsou v první kvantové dráze dva elektrony, ve druhé kvantové dráze je osm elektronů, ve třetí kvantové dráze je 18 elektronů. Žádný další elektron nemůže do takové dráhy sestoupit, a proto atom nemůže zářit. Teprve, když se uvolní některé místo v příslušné kvantové dráze. Elektrony se pohybují po první dráze pro n = 1, l = 0 a tvoří tak uzavřenou, pro všechny další prvky neproměnnou slupku K. Ta je plně obsazena u hélia, kdežto u vodíku je neúplná. Třetím elektronem začíná výstavba druhé slupky L. Prvek lithium má protonové číslo 3, takže se třetí elektron pohybuje za normálního stavu v druhé dráze (n =, l = 0), která tím není plně obsazena. Přistoupí-li na tuto dráhu další elektron, plně tuto dráhu obsadí a vznikne prvek o protonovém čísle Z = 4, beryllium, druhá dráha zůstává obsazena u všech dalších prvků až pro protonové číslo 104. V každé kvantové dráze (slupce) je: n elektronů. Hélium má v základním stavu plně obsazenou slupku K a neón má plně obsazeny slupky K a L. K plnému obsazení slupky M je třeba 18 elektronů, avšak k získání argonu stačí jen 8 elektronů. Z toho lze soudit, že k dosažení stabilní soustavy elektronů není u vyšších prvků třeba plného obsazení trojkvantové slupky M, neboli elektrony netvoří stabilní útvar teprve tehdy, když jsou obsazeny všechny dráhy pro l = 0, 1,, ale již v případě, jsou-li obsazeny jen dráhy pro l = 0 má magnetické kvantové číslo m jedinou hodnotu a pro l = 1 má tři hodnoty m = -1, 0, 1 a každá z těchto čtyř drah může být obsazena dvěma elektrony s opačnými spinovými čísly s, což je celkem osm elektronů. Takto postupujeme dále. Vzájemné chemické působení prvků, vznikají v podstatě interakcí valenčních elektronů, čímž se vytváření ionty, popřípadě vazby mezi atomy. Odtud plyne, že záporné mocenství je dáno počtem volných míst, která jsou ve valenční slupce neobsazena, kdežto kladné mocenství je dáno počtem valenčních elektronů ve slupce. Pokud je elektronů v obvodové slupce méně než polovina počtu potřebného k uzavřené slupce, jsou slabě poutány k jádru a mohou být všechny od atomu odtrženy. Zbytek atomu má pak jen uzavřené slupky, vznikl tak kation. Jeli obvodových elektronů více než polovina počtu potřebného na uzavřenou slupku, doplňují se cizími elektrony na uzavřenou slupku osmi elektronů a vzniká anion. 13

14 Periodická soustava prvků 14

15 15

16 Stavba periodické soustavy probíhá pravidelně zaplňováním podslupek a slupek (slupka - orbit, podslupka - orbital) až k prvku 18, u prvku 19 (K) a 0 (Ca) se má plnit podslupka 3d ale vzhledem k nižší energii se plní podslupka 4 s. Od prvku 1 (Sc) se začíná plnit 3d. Běží to pravidelně do 36. U čísla 37 (Rb) a 38 (Sr) se má plnit podslupka 4d ale vzhledem k nižší energii se plní 5 s. Od čísla 39 (Y) se plní 4d až k prvku 57 (La). Začíná řada lanthanoidů až do 71 (Lu). Další významnou řadou je řada aktinidů. Začíná za aktiniem 89 a končí 98. Prvky v obou řadách mají podobné vlastnosti. Úspěchem stavby periodické soustavy bylo odhalení prvku Hafnium (7). Bylo zjištěno, že závěrečná stavba podslupek hafnia (, 6,, ) je stejná jako u zirkonu (40), a proto hledali hafnium v zirkonové rudě a v roce 19 ho tam objevili. 16

17 9.3.1 Buzení atomu Volný atom může různý způsobem zvýšit svou potenciální energii elektronů v obalu. To se projeví tím, že elektrony v elektronovém obalu atomu se přemístí z hladiny s nižší energií na jinou hladinu s vyšší energií. Je-li vnější působení silné, elektron se oddělí od atomu vznik ionizace. Je-li působení slabší, může elektron přejít z dráhy n na s (s>n). V tomto stavu je schopen vyzařovat, je ve vzbuzeném stavu (excitovaném). Takový atom je velmi nestabilní. Elektron přeskakuje zpět z s na n energie se zmenší vyzáří se foton: h v E s E c ch Při přeskoku se vyzáří světlo o vlnové délce: a to se objeví čárou ve v E s E n spektru. Každému prvku přísluší jiné rozložení čar. Na tom je založena spektrální analýza Spektrální analýza Každý prvek má za stejných poměrů vždy stejné vlastní čárové spektrum, podle něhož může být určen. Emisní vzniká, když světlo od zdroje k pozorovateli není téměř pohlcováno. Určuje složení zdroje. Absorpční světlo prochází prostředím, které část záření pohlcuje. Určuje vlastnosti prostředí. Dělení: čárová, pásová Rentgenové spektrum Vzniká při zabrždění rychlých elektronů v atomech o velké relativní hmotnosti. V rentgenové trubici je proti K umístěna destička z wolframu. Při zabrždění letících elektronů na ní vzniká rentgenové záření. Má krátké vlnové délky. Obsahuje dva druhy záření: a) brzdné (má spojité spektrum), b) charakteristické (čárové spektrum) Absorpce nezávisí na optických vlastnostech látky. Při průchodu paprsků látkou nastává zeslabení (vznikají dva děje: rozptyl, absorpce). Rozptyl nastává na molekulách (atomech). Absorpce se určí z intenzity rentgenového světla J: d J J 0 e, - součinitel absorpce, - součinitel rozptylu Pro počítání zavádíme atomové součinitele: A A A a, a, a, - hustota N N N e Platí: a c Z, a Z 4 3 m c Při průchodu krystalovou mřížkou vzniká difrakce (vznik maxim a minimum) Ke zjištění vlnové délky slouží několik metod (Braggova, Laueova). Nejvhodnější se jeví metoda Braggova. Braggova metoda n 17

18 Nechť dopadá na rovinnou plochu krystalu, jehož krystalová mříž je tvořena ionty, svazek rovnoběžných rentgenových paprsků pod úhlem. Odráží se na povrchu krystalu pod stejným úhlem. Vniká však také do krystalu a odráží se na vnitřních vrstvách iontů rovněž pod úhlem. Mezi odraženými paprsky ve svazku však vznikne dráhový rozdíl. V rovině vlnoplochy AC je dráhový rozdíl mezi krajními paprsky nulový, avšak v rovině AD je mezi krajními paprsky dráhový rozdíl různý od nuly: CB BD d sin, kde d je vzdálenost dvou sousedních atomových rovin v krystalové mříži. Oba odražené paprsky se interferencí zesilují, je-li jejich dráhový rozdíl roven celistvému násobku vlnové délky dopadajícího záření. Matematicky vyjádříme: spektra Spektrum máme dvojího druhu: d sin k, k = 1,, 3, 4, ; k řád a) Záření brzdné (impulsové) spojité spektrum b) Záření charakteristické čárové spektrum Spojité spektrum je složeno z velkého počtu čar všech vlnových délek do určité hodnoty. Tuto skutečnost vidíme na obrázku, který ukazuje rozložení intenzity rentgenového záření ve spojitém spektru pro různé hodnoty budícího napětí U. Intenzita brzdného záření ve spektru ve směru k větším vlnovým délkám klesá zvolna, kdežto ve směru k menším vlnovým délkám roste intenzita až do maxima a pak prudce klesá k nule pro určitou vlnovou délku. Této vlnové délce odpovídá foton o energii hv. Vzniká tehdy, když W hv eu hv m či můžeme psát U m konst k m 1 1 R( Z ) 3 L m. Ta se rovná práci elektrického pole mezi katodou a antikatodou: m m c eu h a z toho vyslovíme Duanův Huntův zákon: Čárové spektrum je složeno z čas podobně jako spektrum prvků. Vlnové délky čar závisí na materiálu antikatody a vyrazí elektron ze stabilní hladiny. Na jehož místo pak přeskočí elektron z hladiny o vyšší energii. Rozdíl energií se vyzáří jako foton rentgenového záření. Vyrazí-li z K vzniká série K. Pro vlnočty těchto čar platí Moselyeův zákon: k 1 1 R(Z 1) 1 m 18

19 Luminiscence Luminiscence je záření pevných a kapalných látek představující přebytek nad tepelným zářením, je-li doba záření delší než perioda světelných kmitů (10-10 s). Látky jevící luminiscenci nazýváme luminofory. Jsou to převážně pevné látky. Luminofory: ZnS, CdS s příměsí Ag, Cu, Au, Mn, alkalické halogenidy, Ag, Ca. Příměsi aktivátory tvoří luminiscenční centra v nichž vzniká záření. Je to vlastní záření látek, které vzniká po nebo při ozáření světlem. Aby vznikla luminiscence, je nutné vyvolat excitaci luminoforu. Podle toho, jakým způsobem dodáme luminoforu excitační energii, rozlišujeme druhy luminiscence: fotoluminiscenci excitační energie se dodává prostřednictvím fotonů ultrafialového záření, katodoluminiscenci excitační energii dodávají urychlené elektrony, rentgenoluminiscenci zdrojem excitační energie jsou fotony rentgenového záření, radioluminiscenci zdrojem excitační energie jsou různé druhy radioaktivního záření, elektroluminiscenci excitaci způsobují elektrony urychleného elektrickým polem v luminoforu, termoluminiscenci k excitaci dochází následkem zahřátí luminoforu. Existují tři fáze luminiscence: excitaci, přenos energie z místa excitace na luminiscenční centra a vlastní emisi. Průvodcem, jsou luminiscenční centra je to útvar schopný absorbovat excitační energii a vyzářit ji ve formě světla. látky: a) s diskrétními centry původ v atomech a molekulách fosfor, fluor. Existuje-li dovolený přechod, vrací se zpět záření. Maximální dovolený přechod se děje vynuceným zářením. b) krystalo fosfory jsou to příměsi v krystalech, poruchy v krystalech, bývají anorganické Je výhodné aby byly bez elektronů pasti (rekombinační centra), u valenčního pásu má být plné elektronů aktivátory. V aktivátorech může nastat absorpce excitované energie a elektrony jsou převáděny do vodivého pásma. Po jisté době nekombinují zpět do aktivátoru. Pasti zachycují elektrony a zpožďují jejich rekombinaci. Podle polohy pasti se vyjadřuje rychlost doznívání záření. Využití: zářivka, luminoforové výbojky Laser Je to kvantový generátor světla. Při interakci světla s látkou mohou nastat tři děje: a) absorpce energie fotonu se pohlcuje a elektron přejde na vyšší energii b) spontánní emise látka s elektronem ve vyšších hladinách emituje fotony při samovolném přeskoku elektronu na nižší energii. c) stimulovaná emise přechod elektronu z vyšších energií na nižší pomocí jiných fotonů Čím je vyšší kmitočet záření, tím je pravděpodobnější varianta b vzniká záření u něhož nelze stanovit vlnoplochu malá prostorová koherence. Dohodnutá prostorová koherence světlo je v rovnoběžném svazku, fáze napříč svazku se nemění. Záření vycházející vysílá časové spektrum. Čím nižší je spektrální čára tím lepší časová koherence. Druhy laserů: na pevné fázi (rubínové), plynové, polovodičové Rubínový atomy chromu rozmístěny v atomu oxidu hlinitého Al O 3 19

20 Má velký světelný výkon, časově a prostorově koherentní, až do 1000 km, užití k operacím oka, svařování mikrodrátků, telekomunikace Plynový He - Ne Pracuje s malým výkonem v nepřetržitém režimu a jehož červený paprsek slouží k optickým měřením, vytyčováním přímých tras atd. Způsob čerpání tohoto laseru vidíme na obrázku. Atomy helia se snadno excitují v elektrickém výboji na metastabilní hladiny a při nepružných srážkách předávají svou energii atomům neonu. Ty pak přecházejí stimulovanou emisí na nižší hladiny. Červené světlo laseru má vlnovou délku 63 nm. Odpovídá přechodu E 4 na E 1. Tento laser září též v infračervené oblasti na vlnách 1150 nm a 3390 nm. Polovodičový Má velkou energetickou účinnost, která se uplatní při přeměně elektrické energie na světelnou a při vytváření velkoplošných obrazovek, jsou součástí snímačů CD a DVD, videodesek a laserových tiskáren Atomové jádro Základní částice Jsou to částice, které jsou podle současného stavu a jsou nedělitelné, ale mohou se vzájemně přeměňovat. Každá částice je charakterizována určitými parametry: klidová hmotnost, klidová energie, elektrický náboj, poločas přeměny. Klidová hmotnost částice je hmotnost měřená v soustavě, v níž je částice v klidu. Klidová hmotnost mikročástic představuje velmi malou hodnotu. Fotonu přisuzujeme nulovou klidovou hmotnost. Přehled nejznámějších elementárních částic: Foton je částice elektromagnetického záření. Jeho klidová hmotnost je nulová. Je stabilní částicí, která nemá elektrický náboj. Elektron je částice se záporným elektrickým nábojem, což je nejmenší dále nedělitelné množství elektrického náboje. Elektron je stabilní částice. Pozitron je částice se stejně velkým nábojem jako elektron, ale opačného znaménka +e. Ostatní parametry má shodné s elektronem. Proton je částice s kladným elektrickým nábojem +e. Proton je stabilní částice. Při dodání energie se může přeměnit na neutron dle rovnice: p n e je neutrino, dále nám vnikne neutron a pozitron. 0

21 Neutron je částice bez elektrického náboje s klidovou hmotností 1, kg. Ve volném stavu je neutron částicí nestálou přeměňuje se na proton, elektron a antineutrino podle rovnice: n p e. Proton a neutron mají skoro stejnou hmotnost a jsou 1840x těžší než elektron. Proton a neutron lze považovat za dva různé stavy jedné částice, kterou označujeme jako nukleon. Přehled všech částic: foton, elektron, pozitron, neutrino, antineutrino, proton, antiproton, neutron, antineutron, mezon. Přehled částic: označení klidová skupiny název částice náboj spin částice hmotnost foton elektron e m 0e záporný leptony 1 antineutrino skoro proton 1836,5 m 0e kladný nukleony 1 antineutron 1839 m 0e 0 pozitron antiproton e 1836,5 m 0e m 0e záporný kladný 1 1 neutrino neutron 1839 m 0e skoro

22

23 3

24 9.4. Atomové jádro Atomová jádra všech nuklidů se skládají z protonů a neutronů. Nejdůležitějšími charakteristikami atomového jádra jsou klidová hmotnost, elektrický náboj, vazebná energie a hmotnostní schodek. Jádra jsou z protonů a neutronů, nesou náboje jež jsou násobkem Q = Z e Z počet protonů v jádře protonové číslo A počet všech částic v jádře nukleonové číslo X A Z Izotopy jsou prvky, jejichž atomy mají stejné protonové číslo Z, ale počet neutronů v jádře se liší, tj. mají různé nukleonové číslo A. Téměř všechny prvky mají vždy několik izotopů, takže chemický prvek není z hlediska atomové fyziky stejnorodý. Proto byl zaveden nový pojem nuklid pro látku složenou ze stejných atomů se stejnými čísly Z a A. Izotopy jsou různé nuklidy téhož chemického prvku s atomy se stejným počtem protonů (Z), avšak s různým počtem neutronů. Názvu izotop užíváme jen ve vztahu k určitému prvku (vodík má tři izotopy), což jsou různé nuklidy se stejným Z. Izomery rovnají se nukleonová a protonová čísla. Liší se v druhu záření. Izobary stejné nukleonové číslo jiné protonové číslo Stavba atomového jádra Uvnitř jádra kromě Coulombovských a gravitačních sil existují jaderné síly. Mají krátký dosah m. Jádro má vlastní mechanický moment spin. Tyto síly působí jen na velmi krátkou vzdálenost. Jen na sousední nukleony. Tato síla, kterou na sebe nukleony působí jsou přitažlivé a v oblasti svého působení jsou značně větší než síly Coulombovy. Jaderné síly nejsou závislé na druhu nukleonů, což značí, že jaderné síly mezi libovolnými nukleony jsou stejné. Rutherfordovy pokusy s rozptylem částic alfa na jádrech vedly k závěru, že výsledný potenciál (r) silového pole v okolí jádra s kladným nábojem Z e se skládá z potenciálu C (r)(síly mezi jádrem a alfa částicí) a J (r) jaderných sil. Výsledná funkce (r) vypadá takto: Jaderné síly a jaderný potenciál jsou ve vzdálenostech větších, než jsou rozměry jádra, rovny nule. Ve vzdálenostech menších, než jsou rozměry jádra, má výsledný jaderný potenciál zápornou hodnotu. Objevuje se tu potenciálová jáma, jejíž dno je v oblasti záporných hodnot potenciálu. Poněvadž jaderné síly jsou velmi velké a výrazně závisí na vzdálenosti r, klesá potenciálová křivka téměř kolmo k ose úseček a ohraničuje tak oblast působení jadrných sil. Jádru pak můžeme přiřadit určitý poloměr R. V této vzdálenosti je potenciál jaderných sil roven nule, takže výsledný potenciál atomového jádra je omezen jen na elektrostatický potenciál. Výška potenciálové hráze je dána Coulombovým potenciálem. Výška potenciálové hráze se označuje jako potenciálový val nebo bariéra atomového jádra. Bariéra brání částici s kladným nábojem, aby vnikla do atomového jádra s kladným nábojem. 4

25 Poloměrem R jádra rozumíme poloviční šířku potenciálové jámy. Vzdálenost od středu jádra, ve které přejde odpuzování v přitahování v této vzdálenosti je nejmenší hustota nukleonů Všechny metody vedou k přibližné hodnotě: R 1,3 10 A m. Objem jádra je přímo úměrný nukleonovému číslu A a hustota jaderné látky je konstantní. Jádro je složeno z nějaké univerzální látky, zaplňující objem jádra s konstantní hustotou. Díky tomu se jaderné látky sbližují s kapalinou. Různá jádra lze pak považovat za kapičky, mající různou velikost, ale složené z jedné a téže jaderné látky. Jádra jsou složena z nukleonů. Tato představa o stavbě atomového jádra se označuje jako kapkový model Experimentální metody v jaderné fyzice Základní experimentální úlohy jaderné fyziky jsou: zjišťování izotopů, pozorování a počítání částic, urychlování částic. Zjišťování izotopů Izotopy zjišťujeme hmotnostním spektrografem. Atomový spektrograf Kladné ionty získáme výbojem za sníženého tlaku. Vnikají do prostoru za ní jako svazek, prochází štěrbinami o šířce (0,0 mm). Rozšíří svazek odchýlení částic (magnetické pole). Dojde k vyclonění clonou C a přijde magnetické pole M. Toto pole je kolmé k elektrickému poli. Dráha se odchyluje v téže rovině jako elektrická délka a směr pole je takový, že odchýlení má opačný směr než v elektrickém poli. Směr křivosti dráhy částice více vychýlené v elektrickém poli opisují dráhu s menším poloměrem křivosti. Svazky procházejí společným ohniskem a dopadají do různých míst fotografické desky. Vznik hmotového spektra určení hmotnosti. Pro počítání částic užíváme detektory jaderných částic, jako jsou scintilační počítač, Geigerův-Müllerův počítač, mlžná komora, bublinková komora a fotografická emulze. Scintilační počítač Stínítko ze Zn S ozářené alfa částicemi pozorujeme pod mikroskopem a počítáme záblesky při nárazech částic. V poslední době bylo oko nahrazeno fotobuňkou se 1 14 elektrodami, mezi nimiž je potenciálový rozdíl, který urychluje elektrony a ty dopadají na K 1, vyrazí z ní další, dopadnou na K, zesílení Jako luminiscenční látka se užívá krystal naftalinu, antracenu. Vzniká zde fotoelektrický jev a je zde vysoká rozlišovací schopnost. Geiger-Müllerův počítač Anoda A vlákno o průměru 0,005 mm K válec o průměru cm A poloměr vlákna, b poloměr válce, V potenciálový rozdíl E intenzita ve vzdálenosti r od A V Vztah pro intenzitu elektrického pole E. Při malém a r ln b a může být E velká vznikne ionizace nárazem. G-M počítač je ionizační je ionizační zařízení. Vznikají zde ionizační páry. Při zvyšování napětí roste proud až do stavu nasycení. Tento proud je úměrný počtu vzniklých párů. V této oblasti pracuje ionizační komora. 5

26 V G-M počítač se elektron objeví za s na vlákně, dostanou vysoké urychlení, vytvoří se nové ionty a elektrony vznik laviny. Po určité době se vytvoří v blízkosti vlákna (kladného) prostorový náboj a lavina se zastaví. Kladné ionty jdou ke stěnám válce a zde se neutralizují. Důležitá je rychlost zhášení výboje. Užívá se odpor R = ohmů. Spád napětí na něm zabraňuje dalšímu vývoji výboje, pak klesá potenciál. Existuje tzv. časová konstanta počítače závisí rozlišovací schopnost. Na výstup počítače se připojují zesilovač a za něj mechanický počítač na počítání impulsů. Užití: počítání alfa částic, protonů, beta částic, fotonů. Ionizační komůrka Zkoumá částice pronikající okénkem slídy s vrstvou zlata. Záporný potenciál C se předá mřížce vznik impulzu, pak jej zesiluje zesilovač. Při průchodu 1 částice je na výstupu 100 V. Impulsy zaznamenává oscilograf a jeho výchylky se zaznamenávají na film. Délka čar je úměrná počtu iontů. Krystalové počítače Na krystalu se mění napětí. Při průchodu částice klesne vodivost a tím vzniká impuls, který je zaznamenáván. Wilsonova komora Skládá se z válce V, který je nahoře uzavřen skleněnou průhlednou krycí deskou D. Uvnitř válce se pohybuje píst P. Ve vzduchu v prostoru nad pístem jsou nasycené vodní nebo alkoholové páry. Adiabatickou expanzí (posunem pístu) se dosáhne toho, že se vzduch nad pístem ochladí, takže se páry ve vzduchu obsažené stanou přesycenými, začnou na iontech, vzniklých při průletu nabité částice vzduchem, kondenzovat v drobné kapky a utvoří mlhovou stopu částice Jaderné reakce Jaderná reakce Změny v jádře atomu nazýváme jadernými reakcemi. Příklad: jádra prvku, který je soustředěn v tzv. terčíku ostřelujeme částicemi s velkou energií. Schématické vyjádření jaderné reakce: X a Y b X jádro vstupující do reakce; a ostřelující částice; Y nové jádro; b nová částice Konkrétní příklad: N He O He

27 Při jaderných reakcích se uplatňují tyto zákony zachování: 1) Zákon zachování hmotnosti a energie: Celková energie všech částic účastnících se reakce se zachovává. Příklad: m0 - klidová hmotnost částic před jadernou reakcí, m - hmotnost částice po 0 jaderné reakci, h - abcorbce fotonu, m hmotnost za pohybu m c W h m c W h h m 0 k 0 k m c m m m c h v m v ) Zákon zachování elektrického náboje: Algebraický součet nábojů všech částic v rekci se zachovává. 3) Zákon zachování hybnosti: Výsledný vektor hybnosti částic vstupujících do reakce se rovná výslednému vektoru hybnosti částic po reakci 4) Uplatňuje se zákon akce a reakce Přirozená radioaktivita Jádra stálých nuklidů se vyznačují tím, že k jejich rozložení na jednotlivé nukleony je zapotřebí vynaložit značnou energii. Existují však jádra, která se mění samovolně přitom, vydávají záření přirozená radioaktivita. Objev přirozené radioaktivity Nejprve bylo objeveno záření roku 1895 K. Roentgenem. O rok později objevil H. Becquerel přirozenou radioaktivitu. Tyto objevy odkryly cestu k atomovému jádru. Podrobněji se tím zabývali manželé Marie a Pierre Curierovi od roku Zjistili, že samovolné vyzařování nelze fyzikálně ovlivnit. Ojevili radioaktivitu thoria. Vyrobili polonium a radium + 40 dalších prvků. K svým pokusům používali jednoduché zařízení. Vyšetřovanou látku RN umístili mezi dvě desky A, B nabitého kondenzátoru. Z velikosti proudu v obvodu, který měřili indikačním zařízením G, určovali radioaktivní záření. Radioaktivní záření E. Rutherford prováděl pokusy a ukázalo se, že existují tři základní druhy záření. Vše vyplývá z obrázku. R olověný blok s úzkou válcovou dutinou. RN radioaktivní látka. Všude kolem je homogenní magnetické pole. Pokus ukázal, že se část záření značně odchýlila vpravo (alfa záření), druhá část se odchýlila mírně vlevo (beta záření) a třetí část zůstala neodchýlena (gama záření). Alfa záření představuje svazek rychle letících jader atomu 4 heliea He. Pohlcuje se již listem papíru a ve vzduchu se pohltí po uběhnutí několika centimetrů. Je nebezpečné po požití, kdy bude působit uvnitř organismu. Záření se vychyluje jak v elektrickém tak v magnetickém poli. Při záření alfa se náboj jádra zmenší: A 4 A4 6 4 Z X He zy ; 88Ra He 86Rn Beta záření je tvořeno rychle letícími elektrony. Pohlcuje se tenkým hliníkovým plechem. Také se vychyluje 7

28 v elektrickém a magnetickém poli. Letí na druhou stranu než záření alfa. Při beta záření vysílá jádro elektron nebo pozitron. - při štěpení neutronu, - při štěpení protonu. ~ A 0 z1y 1e A Z X konkrétní příklad: ~ C 7 N 1e A A Z X z 1 Y 1e konkrétní příklad: 7 N 6Y 1e Gama záření je nejpronikavější. Je to elektromagnetické záření s vlnovými délkami kratšími než 300 pm. Lze je oslabit silnou vrstvou olova. Záření není možné odchýlit. Speciální záření neutronové vzniká tam, kde jsou jaderné reakce (jaderné reaktory). Pohltí ho jen velmi silná vrstva betonu Zákon radioaktivní přeměny Mějme určité množství radioaktivního nuklidu, který vysílá záření alfa nebo beta a mění se při tom na stabilní nuklid. Aktivitu A tohoto zářiče vyjadřuje počet radioaktivních přeměn za jednu sekundu a měří se v jednotkách becquerel (Bq). 1 Bq odpovídá jedné přeměně za sekundu Zavádíme též hmotnostní aktivitu odpovídá aktivitě 1kg zářiče Plošná aktivita vztažená je k metru čtverečnému Experimentálně bylo zjištěno, že aktivita vzorku radionuklidu klesá tak, že po uplynutí charakteristické doby T klesne na polovinu. Tato doba se nazývá poločas přeměny daného radionuklidu. t ln Matematicky je dána vztahem: A( t) A 0 e ; - přeměnová konstanta a jed dána T Počet jader radionuklidu musí v čase klesat podle stejného zákona jako aktivita: t N( t) N 0 e Zákon radioaktivní přeměny 8

29 9.5.4 Přeměnové řady Látky přirozeně radioatkivní jsou vázány v řady. Jsou známy 4 řady. Názvy jsou podle prvků s nejdelším poločasem rozpadu. Následující člen řady lze získat přeměnou alfa nebo beta. Přehled řad: 1) Řada uranová ) Řada thoriová 3) Řada aktiniová 4) Řada neptuniová 9

30 9.5.5 První umělá jaderná reakce Přirozená radioaktivita vedla k myšlence připravit jadernou reakci uměle. To se povedlo roku 1919 Ernestu Rutherfordovi. Ruherford ostřeloval jádra dusíku alfa částicemi, vysílanými radioaktivním nuklidem. Energie těchto přirozených střel byla 8 MeV N He 8O1H Vše se dalo pozorovat ve Wilsonově mlžné komoře. 30

31 Další umělé jaderné reakce Li H He - Cocroft Al He P n - Curie Objev neutronu V roce 1930 ostřeloval německý fyzik W. Boethe beryllium částicemi alfa. Zjistil, že při tomto ději vzniká velmi pronikavé záření, které se ani v elektrickém, ani v magnetickém poli nevychylovalo Be He 6C0n Roku 193 vylo dokázáno, že jde o částice bez náboje neutrony. Využívá se jich ke štěpení U. Ukázalo se, že neutronové střely jsou při uskutečnění jaderných přeměn mnohem účinnější než částice alfa nebo protony. Vnikají snadněji do jádra atomu než částice s kladným nábojem, které jsou jádrem odpuzovány Získání částic o velké energii Jsou to urychlovače částic. Mezi ně patří cyklotron, betatron, fázotron, synchrotron, lineární urychlovač Umělá radioaktivita V roce 1934 zjistili manželé Joliotovi při pokuse s ostřelováním látek částicemi alfa, že některá jádra, vzniklá při umělých jaderných přeměnách, jsou radioaktivní. Tato jádra se samovolně přeměňovala podle týchž zákonů jako jádra přirozeně radioaktivní. Poněvadž však vznikla vnějším zásahem umělá radioaktivita Jadernou reakci zapíšeme takto: 13 Al He15P0n Jádro radiofosforu však přechází s poločasem 130 s ve stabilní izotop křemíku a přitom je vyzářen pozitron: 15P 14Si1e. Jev umělé radioaktivity spočívá v tom, že jádra při této reakci vzniklá obsahují více protonů nebo neutronů, než odpovídá stabilnímu stavu jádra. Taková jádra pak přecházejí vyzářením nebo v jádra stabilní základní typy jaderných reakcí Umělé jaderné přeměny třídíme podle částic, které přeměnu vyvolávají. Přitom jadernými střelami mohou být jak částice s elektrickým nábojem tak neutrony. Přehled reakcí: a) Neutrony Snadno vnikají do jádra, protože nenesou náboj N n C H - malá energie

32 N n N n - velká energie B 0n3LiHe b) Protony Vyžadují větší energii než neutrony, poněvadž jde o částice s kladným elektrickým nábojem, takže musí být překonávána odpudivá síla elektrostatického pole jádra Li1H4 Be - malá energie Li H Be n - velká energie c) Deutrony má malou vazebnou energii (, MeV). 3 1 H H He n - slouží k získávání neutronů d) Alfa částice N He He H e) Fotojaderné reakce Jsou vyvolány gama zářením. Záření gama, které poskytují přirozeně radioaktivní látky, má malou energii. 1 1 H H n f) Vznik nových prvků 38 Při ostřelování uranu 9 U byly získány v roce 1940 nové nuklidy, které se v přírodě nevyskytují. Nové prvky jsou většinou nestabilní (zvětší se nukleonové číslo) U H U U Np e Np 94Pu 1e Vznikají tzv. transurany s protonovými čísly 93 a 94 (neptunium a plutonium). Transurany se označují, protože leží až za uranem. Bylo objeveno dvanáct transuranů: neptunium, plutonium, americium, curium, berkelium, kalifornium, einsteinium, fermium, mendělejevium, nobelium, lawrencium, kurčatovium. Všechny jsou radioaktivní a jsou to ty nejstabilnější Hmotnostní schodek, vazebná energie Bylo dokázáno, že klidové hmotnosti atomů různých nuklidů jsou odlišné od součtu hmotností všech základních částic nuklidu. M(A,Z) klidová hmotnost M s hmotnost všech částic Z počet elektronů a protonů, N počet neutronů Platí: M Z m N m Z m Z m ( A Z) m Z m M( A, Z) M s p M - hmotnostní schodek jádra M Z( m m ) ( A Z) m M( A, Z) p M - přejde na energii M Z m ( A Z) m M j j m j p M e n n n e p n e 3