Laboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav:

Transkript

1 Truhlář Michl Lbortorní práce č.8 Úloh č. 7 Měření prmetrů zobrzovcích soustv: T = ϕ = p = 3, C 7% 99,5kP Úkol: - Změřte ohniskovou vzdálenost tenké spojky přímou Besselovou metodou. - Změřte ohniskovou vzdálenost tenké spojky ze zvětšení - Změřte ohniskovou vzdálenost rozptylky přímou metodou. - Určete index lomu skl měřením poloměrů křivosti lámvých ploch čoček. - Stnovte ohniskovou vzdálenost spojky jednou z popsných metod pro tlustou čočku srovnejte s výsledky když byl tloušťk čočky znedbáme. Teorie: V tomto měření byly určovány prmetry čoček - spojky rozptylky, tedy ohniskové vzdálenosti, poloměry křivosti indexy lomu skl, z něhož byly zhotoveny. První měření se zbývlo spojkou. Zákldní vzth pro měření je zobrzovcí rovnice: můžeme přímo vyjádřit ohniskovou vzdálenost: = f ) V ní vystupojí vzdálenosti vzoru obrzu od čočky, ohnisková vzdálenost je oznčen f. Je-li vzdálenost vlevo od čočky, je jí přiřzeno znménko záporné, jink kldné (obr.). Z tohoto vzthu = () K určení ohniskové vzdálenosti je možné využít i příčného zvětšení β = y' y, kde y je velikost vzoru y velikost obrzu. Z podobnosti trojúhelníků (obr.) plyne: y ' β = = y (3)...doszení do předchozího... β = = (4) β β Dlší možnost, jk určit ohniskovou vzdálenost, předstvuje Besselov metod, která vychází z toho, že při pevné vzdálenosti vzoru stínítk (obrzu) jsou dvě polohy čočky, v nichž vznikne ostrý obrz (obr.). Protože jsou si rovny vzdálenosti = ' = ' součet vzdáleností vzoru obrzu od čočky je vzdálenost obrzu vzoru d = + ' = + ' vzdálenost mezi polohmi čočky je = ' ' =, obojí je vidět n obrázku, tk lze několik úprvmi získt tento vzth: d = 4 ' = 4 ' (5) To lze dosdit do prvního vzthu pro ohniskovou vzdálenost (vzorec () ) vyjde:

2 d = (6) 4d

3 Měření: - měření ohniskové vzdálenosti tenké spojky: - přímá metod: Poloh Poloh čočky stínítk l 7,0 86,5,0 8,5 59,5 6,06 7,5 83,8,5 78,8 56,3 6,08 8,0 8,6 3,0 76,6 53,6 6,0 8,5 80,6 3,5 75,6 5, 6,0 9,0 78, 4,0 73, 49, 6,3 9,5 76,6 4,5 7,6 47, 6, 30,0 75,5 5,0 70,5 45,5 6,3 30,5 75,4 5,5 70,4 44,9 6,6 3,0 74, 6,0 69, 43, 6,3 3,5 73,5 6,5 68,5 4,0 6,5 = 6, 6 Ohnisková vzdálenost změřená pomocí přímé metody se rovná = ( 6,6 ± 0, 0) s reltivní chybou 0,5%. - Besselov metod: Poloh Poloh Poloh čočky čočky stínítk d f 66,6 6,6 90,0 6,6,6 85,0 40,0 6,54 65,4 6,7 89,0 60,4,7 84,0 38,7 6,54 64, 6,8 88,0 59,,8 83,0 37,4 6,54 63,3 7, 87,0 58,3, 8,0 36, 6,53 6,0 7,4 86,0 57,0,4 8,0 34,6 6,56 60,8 7,7 85,0 55,8,7 80,0 33, 6,58 59,6 7,9 84,0 54,6,9 79,0 3,7 6,57 58, 8, 83,0 53, 3, 78,0 30,0 6,6 56,8 8,4 8,0 5,8 3,4 77,0 8,4 6,63 55,9 8,7 8,0 50,9 3,7 76,0 7, 6,57 54, 8,9 80,0 49, 3,9 75,0 5, 6,63 5,8 9, 79,0 47,8 4, 74,0 3,6 6,6 5,4 9,5 78,0 46,4 4,5 73,0,9 6,6 49,8 9,8 77,0 44,8 4,8 7,0 0,0 6,6 48,5 30, 76,0 43,5 5, 7,0 8,3 6,57 47, 30,8 75,0 4, 5,8 70,0 6,3 6,55 45,7 3, 74,0 40,7 6, 69,0 4,5 6,49 43,4 3, 73,0 38,4 7, 68,0,3 6,53 40,4 34,5 7,0 35,4 9,5 67,0 5,9 6,6 39,4 35,8 7,0 34,4 3,8 66,0 Ohnisková vzdálenost změřená pomocí Besselovy metody se rovná = ( 6,57 ± 0, 0) s reltivní chybou. 0,06% = 6, 57 3

4 - měření ohniskové vzdálenosti tenké spojky ze zvětšení: y = Poloh Poloh čočky stínítk l y' β 7,0 86,5,0 8,5 59,5,65 -,68 6,68 7,5 83,8,5 78,8 56,3,45 -,48 6,78 8,0 8,6 3,0 76,6 53,6,5 -,30 6,4 8,5 80,6 3,5 75,6 5,,05 -,3 6,645 9,0 78, 4,0 73, 49,,95 -,00 6,400 9,5 76,6 4,5 7,6 47,,80 -,86 6,469 30,0 75,5 5,0 70,5 45,5,75 -,80 6,50 30,5 75,4 5,5 70,4 44,9,65 -,7 6,568 3,0 74, 6,0 69, 43,,60 -,63 6,46 3,5 73,5 6,5 68,5 4,0,45 -,5 6,667 y' * β je brán jko průměr z hodnot y * obdobně je počítáno i zvětšení jko průměrná hodnot z dvou strn vzorce (4) Ohnisková vzdálenost tenké spojky změřená ze zvětšení se rovná = ( 6,40 ± 0, 06) s reltivní chybou 0,4%. - ohnisková vzdálenost rozptylky přímou metodou: y s A A' R = 6,404 Dlším úkolem bylo určit ohniskovou vzdálenost rozptylky přímou metodou. Protože rozptylk vytváří pouze zdánlivý obrz, byl v soustvě ponechán spojk z předchozího měření. Využívá se toho, že rozptylk obrz posune dále od spojky (obr.3). = A R = A' R = 5,0 70,4 75,4 6,3 8, 3, -, 5,0 70,4 8,3 57,7,7 4,6-6,5 5,0 7,6 88,9 56, 5,4 3,7-9, 5,0 7,6 78, 6,0 9,6 6, -3,78 5,0 7,8 86,7 57,8 5,0 8,9-3,9 5,0 7,8 76,7 64,9 7,9,8-3,90 5,0 73,4 88, 57,4 6,0 30,8-33,30 5,0 73,4 76, 65,6 7,8 0,5-30,33 5,0 74,3 95,8 57,8 6,5 38,0-9,6 5,0 74,3 79,4 65,9 8,4 3,5 -,4 * přeškrtnuté hodnoty byli z měření vypuštěny pro velkou chybu. Průměr se počítl bez těchto hodnot. = -7,67 Ohnisková vzdálenost rozptylky změřená přímou metodou se rovná = ( 7,67 ±, 5) s reltivní chybou. 4,% 4

5 h - index lomu skl měřením poloměrů křivosti lámvých ploch čoček: Dále bylo z úkol určit poloměr křivosti lámvých ploch čoček. Měření bylo provedeno sférometrem, což je úchylkoměr, n němž je připevněn kruhový trychtýř. Nejprve byl n rovinném skle určen hodnot odpovídjící nulové výchylce. Poté byl sférometr přiložen n obě strny kždé z čoček. Sférometr tk vymezil n čočkách kulové vrchlíky s výškou h pro poloměr křivosti čočky dostneme: z + h r = ( ) ( n ) d = n h + r r n r r pro tenkou čočku pk dostneme pro výpočet indexu lomu n = + : r r spojk rozptylk h z z r h h z -,87 0,000 34,84 7,4-83,96 0,507 0,506 37,8 8,59 34,070 34,743 -,835-0,00 34,6 7,3-8,56 0,508 0,506 37,6 8,58 340,034 34,376 -,83-0,00 34,58 7,9-8,550 0,507 0,506 37,4 8,6 34,7 34,846 -,85 0,000 34,7 7,36-83,480 0,507 0,505 37,4 8,6 34,7 343,54 -,835-0,00 34,56 7,8-8,80 0,508 0,505 37,8 8,59 340,400 34,49 -,835-0,00 34,58 7,9-8,374 0,506 0,506 37,0 8,60 34, 34, -,834-0,00 34,60 7,30-8,5 0,507 0,505 37, 8,6 34, ,56 z r = (- 8,8 0,) r = r = ( 34,4 0,3) r = ( 34,4 0, 5) ± ± r ± spojk rozptylk r r n r r n -83,96 6,57, ,070 34,743-7,05,6304-8,56 6,57, ,034 34,376-7,05,685-8,550 6,57,498 34,7 34,846-7,05,635-83,480 6,57, ,7 343,54-7,05,635-8,80 6,57, ,400 34,49-7,05,69-8,374 6,57,497 34, 34, - 7,05,634-8,5 6,57, , ,56-7,05,638 * f spojky je převzto z měření pomocí Besselovy metody * f rozptylky je převzto z měření pomocí přímou metodou pro spojku pk n = + r r pro rozptylku n = + Index lomu spojky vychází = (,4998 ± 0,005) Index lomu spojky vychází = (,6304 ± 0,00063) n s reltivní chybou 0,% n s reltivní chybou 0,03% r 5

6 Závěr: Během měření jsem měl z úkol nměřit ohniskovou vzdálenost spojky rozptylky to u spojky přímou Besselovou metodou, u spojky přímou. U tenké spojky jsem pk měl změřit ohniskovou vzdálenost pomocí zvětšení. Toto měření se mě zdá šptné, protože se od měření předchozím metodm dosti lyší. Po změření ohniskové vzdálenosti sem pk měl možnost zpočítt index lomu spojky rozptylky. Výsledky pk jsou: Ohnisková vzdálenost změřená pomocí přímé metody se rovná = ( 6,6 ± 0, 0) s reltivní chybou 0,5%. Ohnisková vzdálenost změřená pomocí Besselovy metody se rovná = ( 6,57 ± 0, 0) s reltivní chybou. 0,06% Ohnisková vzdálenost tenké spojky změřená ze zvětšení se rovná = ( 6,40 ± 0, 06) s reltivní chybou. 0,4% Ohnisková vzdálenost rozptylky změřená přímou metodou se rovná = ( 7,67 ±, 5) s reltivní chybou. 4,% Index lomu spojky vychází n = (,4998 ± 0,005) s reltivní chybou 0,% n =,6304 ± 0,00063 s reltivní chybou 0,03% Index lomu spojky vychází ( ) 6