(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a"

Transkript

1 Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie: Pod pojmem tenká čočk rozumíme tkovou čočku, jejíž tloušťk d je mlá v porovnání s poloměrem křivosti. Předmětová obrzová hlvní rovin splývjí v jednu rovinu, procházející středem S čočky, od něhož měříme jk předmětovou obrzovou vzdálenost, ' tk i ohniskovou vzdálenost. U spojky vzniká obrz n opčné strně čočky než je umístěn předmět můžeme ho pozorovt stínítkem. Obr. 1 Je-li ohnisková vzdálenost, vzdálenost předmětu ' vzdálenost obrzu, pk pltí zobrzovcí rovnice: =, (1) přičemž všechny veličiny uvžujeme bsolutně. Její úprvou získáme vzth =. + () Přímé zvětšení Z je dáno vzthem y Z = =, y (3) opět uvžujeme bsolutní hodnoty, přitom y je velikost předmětu y' velikost obrzu. U rozptylky je předmětové ohnisko n strně obrzu obrzové opčně n strně předmětu. Obrz, který je neskutečný, vzniká n stejné strně čočky jko je předmět. Zobrzovcí rovnice má tvr =. (4) - 1 -

2 Z ní plyne = (5) Ohnisková vzdálenost tenkých čoček se dá měřit mnoh různými způsoby. Ukážeme si některé z nich: ) Měření ohniskové vzdálenosti tenké spojky metodou přímou: Přímá metod spočívá v tom, že měříme pomocí předmětu jeho zostřeného obrzu n mtnici vzdálenost, ', doszením do vzthu () vypočítáme ohniskovou vzdálenost. Z hodnot, ' všk můžeme určit i gricky. Npíšeme-li rovnici () ve tvru bude tkže nebo + =, ( ) =, =, ( ) =, (6) tedy =. (6) Vyneseme-li do gru n jednu osu všechny nměřené hodnoty ', n druhou hodnoty příslušné hodnoty, ' spojíme, protnou se všechny přímky v bodě F, který má souřdnice [, ] v souhlse se vzthy (6) (6). Z obrázku i mtemtickou cestou se dá dokázt, že nejkrtší úsečk je při = ', tkže + = 4. Ve všech osttních přípdech je + > 4. Z toho vyplývá, že obrz n stínítku dostneme pouze při splnění podmínky + 4. Přímá metod není dosttečně přesná, neboť čočky mívjí objímky, tkže můžeme jejich střed pouze odhdnout nměřené hodnoty, ' nejsou dosttečně přesné. Proto se používjí ke stnovení ohniskové vzdálenosti i jiné metody. - -

3 b)měření ohniskové vzdálenosti tenké spojky Besselovou metodou Tto metod se zkládá n pozntku, že při určité vzdálenosti předmětu stínítk, existují dvě různé polohy čočky, při nichž vznikne ostrý obrz. Oznčíme-li vzdálenost předmětu při prvním postvení čočky 1 ' vzdálenost obrzu při druhém postvení čočky, viz obr. 4 pltí = 1 =. V poloze I vznikne n stínítku obrz zvětšený, v poloze II obrz zmenšený. Podle obrázku je d = =, e = +. Odtud vypočítáme e + d e d =, = Dosdíme-li tyto výrzy do rovnice () obdržíme e d = 4e kde e je vzdálenost předmětu od stínítk d je vzdálenost mezi I. II. polohou čočky. (7) c) Měření ohniskové vzdálenosti tenké čočky pomocí zvětšení Uprvíme-li vzth () n tvr =, resp. =, dosdíme z (3) = Z, obdržíme =, 1 + Z (8) Z resp. = 1 + Z (9) Změříme-li zvětšení Z můžeme z nměřené hodnoty ' resp. vypočítt ohniskovou vzdálenost podle vzthu (8) resp. (9). Při relizci této metody použijeme jko předmět osvětlené průhledné milimetrové měřítko, které zobrzujeme n mtnici, optřenou též - 3 -

4 milimetrovým měřítkem. Kryje-li se n dílků předmětu (zvětšených) s n' dílky obrzu, je zvětšení n Z = n (10) d) Měření ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky Vzhledem k tomu, že u rozptylky vzniká obrz n stejné strně jko je předmět, nemůžeme použít stínítko, n kterém by se obrz promítl. Abychom dostli skutečný obrz, použijeme spojnou čočku tkové ohniskové vzdálenosti, by spolu s rozptylkou vznikl optická soustv s kldnou optickou mohutností. Obr. 5. I Spojná čočk vytvoří skutečný obrz y', který můžeme zchytit n stínítku. Jestliže vložíme pprsku vytvářejícímu reálný obrz y' do cesty rozptylku ve vzdálenosti ' od obrzu y' bude pro ni obrz y' neskutečným předmětem rozptylk vytvoří ve vzdálenosti ' skutečný obrz y'', který již můžeme zobrzit n stínítku (viz obr. 5.). Změříme-li hodnoty, ' můžeme použitím rovnice (5) vypočítt ohniskovou vzdálenost rozptylky. Je všk třeb si uvědomit, že oznčení obrzových předmětových vzdálenosti v obrázcích 5 je opčné. Má proto v tomto přípdě rovnice (5) tvr = (11) 3) Úkol: ) Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky přímou metodou: 1) početně ze vzthu () ) gricky podle obr. 3 vzthů (5) (6) 3) pokusem ověřte podmínku + 4 b) Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky metodou Besselovou c) Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky pomocí zvětšení d) Určete ohniskovou vzdálenost tenké rozptylky 4) Postup: ) Předmět stínítko postvíme n opčné strně optické lvice mezi ně postvíme čočku. Světelným zdrojem osvětlíme předmět čočkou posouváme tk dlouho, ž n stínítku vznikne ostrý obrz předmětu. Odečteme polohu předmětu p čočky č stínítk s. Z těchto údjů vypočítáme hodnoty = č p, = s č zpíšeme do tbulky. Měření opkujeme při různých vzdálenostech předmětu stínítk lespoň pro 10 hodnot

5 Vypočítáme ohniskovou vzdálenost čočky podle vzthu (), určíme bsolutní reltivní chybu σ, δ pro. Z nměřených hodnot, určíme gricky ohniskovou vzdálenost porovnáme s hodnotou vypočítnou. p s č [m ] Dlším zkrcováním vzdálenosti předmětu od stínítk njdeme pokusně polohu, při níž ještě lze vytvořit n stínítku obrz. Pro ni by mělo pltit + = 4 y = y. Ověřte si, že pro menší vzdálenost stínítk od předmětu již nelze obrz vytvořit. b) Předmět i stínítko umístíme n opčných koncích optické lvice odečteme polohy p, s. Umístíme čočku poblíž předmětu njdeme tkovou její polohu, by byl obrz předmětu n stínítku ostrý zvětšený. Odečteme polohu čočky č 1. Umístíme čočku poblíž stínítk opět zostříme. Získáme zmenšený obrz. Odečteme polohu čočky č. Z nměřených hodnot vypočítáme e = s p, d = č č1, dosdíme do (7) vypočítáme ohniskovou vzdálenost. Měření provedeme pro 10 různých vzdáleností předmětu od e 4, vypočítáme střední hodnotu bsolutní i reltivní chybu. stínítk ( ) p s č 1 č e d [m ] c) Jko předmět použijeme průhledné měřítko velikosti n mm. Zostříme obrz předmětu n stínítku, odečteme jeho velikost n mm vypočítáme zvětšení Z podle (10). Odměříme polohu předmětu p, čočky č stínítk s vypočítáme hodnoty,. Měření provedeme 10x pro různé polohy. Podle (8) vypočítáme hodnotu 1 podle (9) hodnotu. Určíme bsolutní reltivní chybu pro určené oběm způsoby porovnáme, který postup je přesnější. p s č n [mm] n [mm] Z [m ] [m ]

6 d) Mezi předmět stínítko vložíme spojnou čočku S rozptylku R podle obr. 5. Spojkou, či rozptylkou zostříme obrz odečteme polohu stínítk s 1 rozptylky r. Potom rozptylku odstrníme beze změny polohy spojky znovu zostříme stínítkem. Novou polohu stínítk oznčíme s. Vypočítáme = s1 r, = s r doszením do (11) ohniskovou vzdálenost. Měření provedeme 10x pro různé polohy spojné čočky. Vypočítáme bsolutní reltivní chybu. r s 1 s [m ] 5) Závěr: Z výsledků měření posuďte přesnost jednotlivých metod měření ohniskové vzdálenosti

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

Optické zobrazování - čočka

Optické zobrazování - čočka I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa. .. Ojem rotčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí určitého integrálu výpočtem ojemu rotčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si prostudovli zvedení pojmu určitý integrál (kpitol.).

Více

1.1 Numerické integrování

1.1 Numerické integrování 1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme

Více

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU V mtemtice, le zejmén v přírodních technických vědách, eistuje nepřeerné množství prolémů, při jejichž řešení je nutno tím či oním způsoem použít

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

II. termodynamický zákon a entropie

II. termodynamický zákon a entropie Přednášk 5 II. termodynmický zákon entropie he lw tht entropy lwys increses holds, I think, the supreme position mong the lws of Nture. If someone points out to you tht your pet theory of the universe

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

Regulace f v propojených soustavách

Regulace f v propojených soustavách Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

25. Zobrazování optickými soustavami

25. Zobrazování optickými soustavami 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek

Více

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky. Výrzy Výrz je druh mtemtického zápisu, který obshuje konstnty, proměnné, symboly mtemtických opercí, závorky. Příkldy výrzů: + výrz obshuje pouze konstnty číselný výrz x výrz obshuje konstntu ( proměnnou

Více

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909

2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909 .9. Logritmus Předpokld: 909 Pedgogická poznámk: Následující příkld vždují tk jeden půl vučovcí hodin. V přípdě potřeb všk stčí dojít k příkldu 6 zbtek jen ukázt, což se dá z jednu hodinu stihnout (nedoporučuji).

Více

SEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod

SEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod PODKLDY K SEMINÁŘŮM ŘEŠENÉ PŘÍKLDY SEMINÁŘ I eorie bsolutních komprtivních výhod Zákldní principy teorie komprtivních výhod eorie komprtivních výhod ve své klsické podobě odvozuje motivci k obchodu z rozdílných

Více

Cílem tohoto textu je shrnout teorii do jediného celku. Text také nabízí oporu v oblastech, které jsou

Cílem tohoto textu je shrnout teorii do jediného celku. Text také nabízí oporu v oblastech, které jsou MATMATIKA (NJN) PRO KRAJINÁŘ A NÁBYTKÁŘ Robert Mřík 26. říjn 2012 KAT. MATMATIKY FAKULTA LSNICKÁ A DŘVAŘSKÁ MNDLOVA UNIVRZITA V BRNĚ -mil ddress: mrik@mendelu.cz URL: user.mendelu.cz/mrik ABSTRAKT. Předkládný

Více

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta Fysikální měření pro gymnasia V. část Optika Fysika mikrosvěta Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2009 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Pátá, poslední část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu):

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu): 5. Konstruke trojúhelníků Konstruke trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu): 1. Nrýsuj trojúhelník ABC, je-li dáno: AB = 7,6 m, BC = 4,2 m, AC = 5,6 m Řešení: Pro strny trojúhelníku musí pltit

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013,

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.4.2013 C(2013) 2420 finl NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, kterým se mění nřízení (ES) č. 809/2004, pokud jde o poždvky n zveřejňování

Více

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0 Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny

Více

Příprava žáků k přijímacím zkouškám z matematiky na střední školu. Preparing students for entrance exams in mathematics at high school

Příprava žáků k přijímacím zkouškám z matematiky na střední školu. Preparing students for entrance exams in mathematics at high school Technická univerzit v Liberci FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚHUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ Ktedr: Studijní progrm: Studijní obor: Ktedr mtemtiky didktiky mtemtiky N750 Učitelství pro zákldní školy Učitelství fyziky pro.

Více

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí.

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí. 10. Nebezpečné dotykové npětí zásdy volby ochrn proti němu, ochrn živých částí. Z hledisk ochrny před nebezpečným npětím rozeznáváme živé neživé části elektrického zřízení. Živá část je pod npětím i v

Více

ALGEBRA, ROVNICE A NEROVNICE

ALGEBRA, ROVNICE A NEROVNICE ALGEBRA, ROVNICE A NEROVNICE Gymnázium Jiřího Wolker v Prostějově Výukové mteriály z mtemtiky pro nižší gymnázi Autoři projektu Student n prhu 1. století - využití ICT ve vyučování mtemtiky n gymnáziu

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1.

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1. nauka o optickém zobrazování pracuje s pojmem světelného paprsku úzký svazek světla, který by vycházel z malého osvětleného otvoru v limitním případě, kdy by se jeho příčný rozměr blížil k nule a stejně

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

Gaussovská prvočísla

Gaussovská prvočísla Středoškolská odborná činnost 2005/2006 Obor 01 mtemtik mtemtická informtik Gussovská rvočísl Autor: Jkub Oršl Gymnázium Brno, tř. Kt. Jroše 14, 658 70 Brno, 4.A Konzultnt ráce: Mgr. Viktor Ježek (Gymnázium

Více

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami. Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost

Více

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit

Více

Opakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace

Opakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace VY_32_INOVACE_MAT_190 Opkovcí test lgebrické výrzy, logik, množiny A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvoření: září 2012 Ročník: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzdělávání Klíčová slov: výrz, intervl, množin,

Více

S M L O U V A O S M L O U VĚ BUDOUCÍ. Níže uvedeného dne, měsíce a roku byla uzavřena mezi těmito smluvními stranami: obchodní společnost se sídlem:

S M L O U V A O S M L O U VĚ BUDOUCÍ. Níže uvedeného dne, měsíce a roku byla uzavřena mezi těmito smluvními stranami: obchodní společnost se sídlem: Níže uvedeného dne, měsíce roku byl uzvřen mezi těmito smluvními strnmi: obchodní společnost se sídlem: IČ: DIČ: zpsná zstoupen (dále jen jko budoucí strn prodávjící ) v obchodním rejstříku vedeném, oddíl,

Více

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného

Více

Ke schválení technické způsobilosti vozidla je nutné doložit: Musí být doložen PROTOKOL O TECHNICKÉ KONTROLE? ANO NE 10)

Ke schválení technické způsobilosti vozidla je nutné doložit: Musí být doložen PROTOKOL O TECHNICKÉ KONTROLE? ANO NE 10) ÚTAV INIČNÍ A MĚTKÉ DPRAVY.s., Prh 4,Chodovec, Türkov 1001,PČ 149 00 člen skupiny DEKRA www.usmd.cz,/ Přehled zákldních vrint pltných pro dovoz jednotlivých vozidel dle zákon č.56/2001b. ve znění zákon

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

smlouvu o složení finanční částky do advokátní úschovy Níže uvedeného dne, měsíce a roku uzavřeli

smlouvu o složení finanční částky do advokátní úschovy Níže uvedeného dne, měsíce a roku uzavřeli Níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřeli 1. Zdeněk Berntík, nr. 14.5.1954 Jrmil Berntíková, nr. 30.12.1956 ob bytem Stroveská 270/87, Ostrv-Proskovice ob jko Smluvní strn 1 2. Tělovýchovná jednot Petřvld

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM homogenizace (směšovací pravidla)

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM homogenizace (směšovací pravidla) KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 23TVVM hoogenizce (sěšovcí prvidl) Hoogenizce Stvební teriály sou z hledisk zstoupení doinntních složek několikfázové systéy: Dvoufázové trice, vzduch (póry)

Více

6.1 Základní pojmy optiky

6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Při jednom kosmickém experimentu bylo na povrchu Měsíce umístěno speciální zrcadlo, které odráželo světlo výkonného laseru vysílané ze Země. Světelný impulz se vrátil po odrazu

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

Základní poznatky z matematiky

Základní poznatky z matematiky Zákldní pozntky z mtemtiky Obsh. Zákldní pozntky z mtemtiky.... Číselné obory..... Celá čísl..... Reálná čísl.... Odmocniny.... Mocniny... 5.. Mocniny se zákldem 0... 5.. Mocniny s přirozeným mocnitelem...

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

1. Vznik zkratů. Základní pojmy.

1. Vznik zkratů. Základní pojmy. . znik zkrtů. ákldní pojmy. E k elektrizční soustv, zkrtový proud. krt: ptří do ktegorie příčných poruch, je prudká hvrijní změn v E, je nejrozšířenější poruchou v E, při zkrtu vznikjí přechodné jevy v

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM Ing. Michl Sedláček, Ph.D. ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6 Sptil erth pressure on circulr shft The pper present method for estimtion sptil erth pressure

Více

Základy vyšší matematiky(nejen) pro arboristy. Robert Mařík

Základy vyšší matematiky(nejen) pro arboristy. Robert Mařík Zákldy vyšší mtemtiky(nejen) pro rboristy Robert Mřík 2.září2014 Ústv mtemtiky lesnická dřevřská fkult Mendelov univerzit v Brně E-mil ddress: mrik@mendelu.cz URL: user.mendelu.cz/mrik Podpořeno projektem

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ Níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřeli: KOPPA, v.o.s., se sídlem Mozrtov 679/21, 460 01 Liberec, ustnovená prvomocným Usnesením č.j. KSUL 44 INS 5060/2014-A-13, ze dne 04. dubn 2014, insolvenčním správcem

Více

Posloupnosti na střední škole Bakalářská práce

Posloupnosti na střední škole Bakalářská práce MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Přírodovědecká fkult Ktedr mtemtiky Poslouposti středí škole Bklářská práce Bro 00 Kteři Rábová Prohlášeí Prohlšuji, že tto bklářská práce je mým původím utorským dílem, které

Více

Podmínky externí spolupráce

Podmínky externí spolupráce Podmínky externí spolupráce mezi tlumočnicko překldtelskou genturou Grbmüller Jzykový servis předstvující sdružení dvou fyzických osob podniktelů: Mrek Grbmüller, IČO: 14901820, DIČ: CZ6512231154, místo

Více

Optika pro studijní obory

Optika pro studijní obory Variace 1 Optika pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Světlo a jeho šíření Optika

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela zpětná vazba, stabilita a oscilace Jiří Petržel zpětná vzb, stbilit oscilce zpětná vzb, stbilit oscilce zpětnou vzbou (ZV) přivádíme záměrněčást výstupního signálu zpět n vstup ZV zásdně ovlivňuje prkticky všechny vlstnosti dného zpojení

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

Stabilita atomového jádra. Radioaktivita

Stabilita atomového jádra. Radioaktivita Stbilit tomového jádr Rdioktivit Proton Kldný náboj.67 0-7 kg Stbilní Atomové jádro Protony & Neutrony Neutron Bez náboje.67 0-7 kg Dlouhodobě stbilní jen v jádře Struktur jádr A Z N A nukleonové číslo

Více

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává

Více

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ

SMLOUVU O UZAVŘENÍ BUDOUCÍ SMLOUVY KUPNÍ Níže uvedeného dne, měsíce roku uzvřeli: se sídlem: Koterovská 633/29, 326 00 Plzeň, ustnovený prvomocným Usnesením č.j. KSPL 54 INS 378/2012-A-19 ze dne 29.3.2012, insolvenčním správcem dlužník:. prvomocným

Více

Protokol generálního shromáždění resp. Rady bezpečnosti. Rezoluce 1325 (2000) odsouhlasena na 4213. zasedání Rady bezpečnosti 31.

Protokol generálního shromáždění resp. Rady bezpečnosti. Rezoluce 1325 (2000) odsouhlasena na 4213. zasedání Rady bezpečnosti 31. Spojené národy /RES/1325 (2000) Protokol generálního shromáždění resp. Rdy bezpečnosti. Rd bezpečnosti k distribuci: všeobecně 31.říjn 2000 Rezoluce 1325 (2000) odsouhlsen n 4213. zsedání Rdy bezpečnosti

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ANALYTICKÁ GEOMETRIE Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Národní centrum výzkumu polárních oblastí

Národní centrum výzkumu polárních oblastí Národní centrum výzkumu polárních oblstí Dohod o spolupráci při výzkumu polárních oblstí Země Msrykov univerzit Žerotínovo nám. 9, 601 77 Brno, IČ 00216224, zstoupená rektorem Prof. PhDr. Petrem Filou,

Více

Kapitola 1. Formální jazyky. 1.1 Formální abeceda a jazyk. Cíle kapitoly: Cíle této části: Klíčová slova: abeceda, slovo, jazyk, operace na jazycích

Kapitola 1. Formální jazyky. 1.1 Formální abeceda a jazyk. Cíle kapitoly: Cíle této části: Klíčová slova: abeceda, slovo, jazyk, operace na jazycích Kpitol 1 Formální jzyky Cíle kpitoly: Po prostudování kpitoly máte plně rozumět pojmům jko(formální) beced, slovo, jzyk, operce n slovech jzycích; máte zvládt práci s těmito pojmy n prktických příkldech.

Více

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9.

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. VY_52_INOVACE_2NOV69 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Optické čočky

Více

Virtuální svět genetiky 1

Virtuální svět genetiky 1 Chromozomy obshují mnoho genů pokud nejsou rozděleny crossing-overem, pk lely přítomné n mnoh lokusech kždého homologního chromozomu segregují jko jednotk během gmetogeneze. Rekombinntní gmety jsou důsledkem

Více

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004.

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004. STÁLÁ UŽITNÁ ZTÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Ztížení konstrukcí Objemové tíhy, vlstní tíh užitná ztížení pozemních stveb. Prh : ČNI, 004. 1. Stálá ztížení stálé (pevné) ztížení stvebních prvků zhrnuje

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické Osvětlení Vypracoval: Zbyšek Sedláček Třída: 8.M Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

Komuniké. předsedy Nejvyššího kontrolního úřadu Slovenské republiky. prezidenta Účetního dvora Slovinské republiky

Komuniké. předsedy Nejvyššího kontrolního úřadu Slovenské republiky. prezidenta Účetního dvora Slovinské republiky Komuniké předsedy Nejvyššího kontrolního úřdu Slovenské republiky prezident Účetního dvor Slovinské republiky prezident Nejvyššího kontrolního úřdu, Česká republik prezident rkouského Účetního dvor o výsledcích

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. "Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice

PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE. Poradenství a vzdělávání při zavádění moderních metod řízení pro. Město Klimkovice PÍSEMNÁ ZPRÁVA ZADAVATELE pro zjednodušené podlimitní řízení n služby v rámci projektu Hospodárné odpovědné město Klimkovice, reg. č. CZ.1.04/4.1.01/89.00121, který bude finncován ze zdrojů EU "Pordenství

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Základní pravidla pro psaní

Základní pravidla pro psaní Zákldní prvidl pro psní 1. Zákldní principy Je nutné volit typ písm který je vhodný pro příslušný druh dokumentu. Celý dokument by měl být pokud možno sáen jednoho typu popř. jedné rodiny písm nebo lespoň

Více

MĚSTO KOPŘIVNICE MĚSTSKÝ ÚŘAD KOPŘIVNICE

MĚSTO KOPŘIVNICE MĚSTSKÝ ÚŘAD KOPŘIVNICE MĚSTO KOPŘIVNICE MĚSTSKÝ ÚŘAD KOPŘIVNICE Rd měst Kopřivnice PŘÍLOHA č. 1 k č. j.: 57545/2012/KnD ČÍSLA USNESENÍ: 1883-1895 ZPRACOVATEL: Dniel Knpková Usnesení z 63. schůze Rdy měst Kopřivnice ze dne 27.11.2012

Více

U S N E S E N Í 62. schůze Rady obce Dětmarovice. konané dne 8.9.2014

U S N E S E N Í 62. schůze Rady obce Dětmarovice. konané dne 8.9.2014 U S N E S E N Í 62. schůze Rdy obce Dětmrovice. konné dne 8.9.2014 Rd obce Dětmrovice po projednání v souldu se zákonem č. 128/2000 Sb., o obcích, ve znění pozdějších předpisů 1601/62 bere n vědomí informci

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1.

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1. Eponenciální rovnice Eponenciální rovnice jsou rovnice, ve kterých se neznámá vsktuje v eponentu. Řešíme je v závislosti na tpu rovnice několika základními metodami. A. Metoda převedení na stejný základ

Více

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh: Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

6. Úhel a jeho vlastnosti

6. Úhel a jeho vlastnosti 6. Úhel a jeho vlastnosti 6.1 Úhel, osa úhlu 6.1.1 Úhel Úhel je část roviny ohraničená dvěma polopřímkami se společným počátkem. Polopřímkám říkáme ramena úhlu. Jejich společný počátek nazýváme vrchol

Více