Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. F3240 Fyzikální praktikum 2

Transkript

1 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM F340 Fyzikální praktikum Zpracoval: Dvořák Martin Naměřeno: Obor: B-FIN Ročník: II. Semestr: III. Testováno: Úloha č. 8: T =,5 C p = 983 hpa φ = 35 % Měření parametrů zobrazovacích soustav Úkoly:. Změřte ohniskovou vzdálenost spojky přímou metodou a Besselovou metodou.. Určete ohniskovou vzdálenost spojky ze zvětšení. 3. Určete ohniskovou vzdálenost rozptylky přímou metodou. 4. Změřte poloměry křivosti lámavých ploch obou čoček a určete index lomu skla. 5. Změřte ohniskovou vzdálenost tlusté spojky. Teorie: Přímá metoda měření ohniskové vzdálenosti spojky vychází přímo ze zobrazovací rovnice pro čočky =, kde a je f a a vzdálenost předmětu od čočky a a vzdálenost obrazu od čočky. Podle znaménkové konvence se vzdálenosti vlevo od čočky udávají kladné, za vpravo záporné. Ohnisková vzdálenost se tedy rovná: a a f = a a Besselova metoda vychází z poznatku, že při konstantní vzdálenosti předmětu a stínítka najdeme dvě polohy spojky, při kterých dostaneme ostrý obraz. Ohnisková vzdálenost d se pak vypočítá ze vztahu f =. 4d

2 Ohniskovou vzdálenost ze zvětšení určíme pomocí vztahu: y dáno β =. ý a a β f = =, kde příčné zvětšení β je β β Pro určení ohniskové vzdálenosti rozptylky se musí do soustavy přidat spojku, protože samotná rozptylka dává neskutečný obraz, který nezachytíme na stínítku. Po přidání spojky před rozptylku už obraz můžeme zachytit. Vztah je stejný jako u přímé metody pro spojku, ale liší se výpočtem vzdáleností a a a. a= A R a = A R f a a = a a Křivost se měří pomocí sférometru. Zkalibrujeme přístroj na rovném skle a poté přiložíme na měřený povrch. Pomocí sférometru určíme hodnotu výšky kulových vrchlíků h, hodnotu z určíme jako polovinu průměru sférometru. Pak obě hodnotu vložíme do vztahu: z + h r= h Index lomu určíme ze vztahu: n = + f ( + ) r r

3 Měření: Přímá metoda (spojka) Stínítko/cm a/cm a /cm f/cm 9 0,3 7,7 5, ,7 68,3 5, , 64,9 5,934 83,6 6,4 5, ,3 57,7 6, , 53,9 6, ,9 50, 6, ,8 46, 6, ,8 4, 6, ,5 3,5 6,5000 Ohnisková vzdálenost spojky je: f = (6,±0,) cm Metoda ze zvětšení (spojka): y = 5cm Stínítko/cm y /cm a /cm β f/cm 9 6,4 67,5 3,8 5, , 65,4 3, 5, , 63,0 3,0 5, ,6 60,9,9 5, ,8 58,5,76 5,5585 8,9 56,0,58 5, , 53,6,4 5,675 78,4 5,3,8 5, ,7 48,7,4 5, ,9 46,,98 5,46980 Ohnisková vzdálenost spojky je: f = (5,60±0,07) cm Besselova metoda (spojka) Stínítko/cm poloha/cm poloha/cm d/cm /cm f/cm 9 0,3 69, 9 48,9 6, ,7 67, ,6 6, ,0 64, ,7 6, ,3 63,0 86 4,7 6, ,8 60, ,8 6,595 8, 58,6 8 36,5 6, ,3 55, ,6 6, ,5 53,6 78 3, 6, ,9 5, 76 8,3 6, ,4 48, 74 4,7 6,43889 Ohnisková vzdálenost spojky je: f = (6,46±0,04) cm 3

4 Měření ohniskové vzdálenosti rozptylky R/cm A/cm A /cm a/cm a /cm f/cm 58, 66 69,4 7,9,3-6,559 57, 66 7,3 8,8 4, -3,43 56, ,5 9,7 4, -30, ,5 66 7,4 0,5 5,9-30,967 54, 66 75,6,8,4-6,304 53, 66 77,,8 4,0-7,486 5, , 3,6 5,8-8,7607 5,9 66 8, 4, 9,3-7,796 5,3 66 8,3 4,7 30,0-8,835 50, 66 84, 5,9 34, -9,7907 Ohnisková vzdálenost rozptylky je: f = (-8±) cm Měření křivosti čoček: spojka rozptylka h/mm z/mm r /mm r /mm h/mm h/mm z/mm r /mm r /mm,836 7,4 83,3689-0,505-0,506 8,65-344,63-343,95,837 7,4 83,346-0,504-0,507 8,65-345,34-343,74 Spojka: r = (83,3±0,)mm Rozptylka: r = (-344,9±0,)mm r = r = (-343,6±0,)mm Výpočet indexu lomu: Pro výpočet použiji ohniskovou vzdálenost spojky z měření Besselovou metodou: f = (6,46±0,04) cm. Pro výpočet použiji ohniskovou vzdálenost rozptylky: f = (-8±) cm. Pro spojku se vzorec zjednoduší na tvar: n= f r + Pro rozptylku se musí použít původní vzorec: Index lomu skla pro spojku: n = (,5 ± 0,0) Index lomu skla pro rozptylku: n = (,6 ± 0,) n= + f ( + ) r r 4

5 Měření ohniskové vzdálenosti tlusté čočky Ohnisková vzdálenost tlusté čočky se dá měřit dvěma způsoby, metodou osvětlení v obou směrech a metodou dvojího zvětšení. Metoda dvojího osvětlení vychází z příčného zvětšení, z předpokladu že malou změnou polohy obrazu se a a změní i zvětšení a poměr těchto dvou hodnot je ohnisková vzdálenost: f = β β β ( a a ) Ohnisková vzdálenost při metodě osvětlení v obou směrech se vypočítá: f = β y=5cm metoda metoda Stínítko/cm y /cm a /cm β f/cm a/cm v obou směrech dvojího zvětšení 9 6,4 67,5 3,8 5,7703 4,5 4, , , 65,4 3, 5, ,6 4,033, , 63 3,0 5,6764 5,0 4,330, ,6 60,9,9 5,5357 5, 3,8894 5, ,8 58,5,76 5,5585 5,5 3,7630 3, ,9 56,58 5,6446 6,0 3,6836 5, , 53,6,4 5,675 6,4 3, , ,4 5,3,8 5,6404 6,7 3, , ,7 48,7,4 5, ,3,7936 6, ,9 46,,98 5,4698 7,9, Všechny hodnoty jsou stejné jako u měření ze zvětšení, jen se zde přidala hodnota předmětové vzdálenosti. Hodnoty obou měření se celkem výrazně liší od hodnot měřených ostatními metodami, obzvláště metoda dvojího zvětšení vychází s hodně velkým rozptylem hodnot. Pokud ale zanedbáme první hodnotu, dostaneme celkem odpovídající výsledek, i když s velkou chybou. Ohnisková vzdálenost tlusté spojky metodou osvětlení v obou směrech: f = (3,6±0,5) cm Ohnisková vzdálenost tlusté spojky metodou dvojího zvětšení: f = (6±) cm Závěr: Z měření vyšly tři různé ohniskové vzdálenosti pro spojku a jedna ohnisková vzdálenost pro rozptylku. Spojka: přímá metoda: f = (6,±0,) cm metoda ze zvětšení: f = (5,60±0,07) cm Besselova metoda: f = (6,46±0,04) cm Rozptylka: f = (-8±) cm Dále jsem změřil křivosti jednotlivých čoček, pomocí nichž jsem spočítal index lomu skla, z něhož jsou čočky vyrobeny. Index lomu skla pro spojku: n = (,5 ± 0,0) Index lomu skla pro rozptylku: n = (,6 ± 0,) Tabelovaná hodnota indexu lomu skla je,5; přesnější hodnota vyšla z měření pomocí spojky. Měření ohniskové vzdálenosti tlusté čočky (spojky): metodou osvětlení v obou směrech: f = (3,6±0,5) cm metodou dvojího zvětšení: f = (6±) cm 5