1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu"

Transkript

1 . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální eličina (je zadaná elikostí, jednotkou a směrem). s počáteční dráha počáteční rychlost V následující tabulce jsou zorce použíané pro ronoměrně zrychlený (zpomalený) pohyb: Podmínky Ronoměrně zrychlený pohyb s, s, s, s at s t + at s s + + t at Ronoměrně zpomalený pohyb s s t at s + t at Pokud znázorníme záislost dráhy na čase, potom je rafem část paraboly. S pojmem zrychlení (zpomalení) se můžeme setkat: a) u dopraních prostředků automobil zrychlí na km.h - za 4 s automobil začne brzdit určité zdálenosti před překážkou Prostředkem, který zrychluje nebo zpomaluje může být i motocykl, kolo, lak, autobus, traktor,letadlo, loď, člun, popř. běžec, lyžař, b) střelných zbraní a raket kulka opouštějící hlaeň střelné zbraně raketoé střely c) esmírných letů rakety a z nich ypouštěné sondy

2 Příklady Příklad ) Osobní automobil Felicia Combi zrychlí na km.h - za 4 s. Vypočtěte jeho zrychlení, sestrojte raf záislosti dráhy na čase, z rafu zjistěte jakou dráhu automobil urazí za s, zjištěnou hodnotu oěřte ýpočtem. t 4 s km.h - 7,8 m.s - a? ; s? (za s) a a t 7,8 4 m.s s s at m Felicia Combi dráha (m) čas (s) Velikost zrychlení automobilu je m.s -. Za s urazí automobil dráhu o elikosti m. Tato hodnota je patrná i z rafu.

3 Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost dráhy na čase. Určete: rychlost automobilu po uplynutí s a čas za který dosáhne rychlosti km.h -. Překročí automobil při ronoměrně zrychleném pohybu za s poolenou rychlost na dálnici ( km.h - )? BMW dráha (m) čas (s) t s km.h - 7,8 m.s - t s s m t s a 4,4 m.s -? s m? t? at ; s at s s t t t, m.s 48 km.h a s t s s at a t a 4,4 m.s at t a t 7,8 4,4 6, s at 4,4 44 m.s 58,4 km.h Po uplynutí s bude rychlost automobilu 48 km.h -. Rychlosti km.h - dosáhne za

4 6, s. Za s překročí automobil poolenou rychlost a bude se pohyboat rychlostí 58,4 km.h -. Příklad ) Vlak jedoucí rychlostí 7 km.h - začne brzdit. Jeho zpomalení je, m.s -. Určete za jak dlouho se lak zastaí a jakou dráhu při zastaoání ještě urazí? Znázorněte raficky záislost dráhy na čase. 7 km.h - m.s - a, m.s - t? ; s? t at t s, a s s t at, m Brzdící lak dráha (m) čas (s) Vlak se zastaí za s a urazí dráhu o elikosti m. 4

5 Příklad 4) Nadzukoý letoun JAS-9 Gripen zrychlí ze 64 m.s - na 6 m.s - za s. Graficky určete dráhu, kterou uletí za 6 s, je-li jeho počáteční rychlost 64 m.s - a jeho zrychlení je konstantní. Zjištěnou hodnotu oěřte ýpočtem. 64 m.s -, 6 m.s -, t s s? (za t s) a a Δt ,6 m.s s t + at s ,6 6 7 m JAS-9 Gripen dráha (m) čas (s) Nadzukoý letoun JAS-9 Gripen uletí za 6 s dráhu o elikosti 7 metrů. Příklad 5) Loď se pohybuje rychlostí m.s -. Kormidelník pozorující moře spatří e zdálenosti 9 m před sebou ledoou kru pohybující se proti nim rychlostí,5 m.s -. V ten samý okamžik začne loď zpomaloat (a, m.s - ). Srazí se loď s ledoou krou? Pokud ano, tak za jak dlouho. Řešte raficky i ýpočtem. m.s -,5 m.s - 5

6 s 9 m a, m.s - y zdálenost lodě od místa ze kterého začala zpomaloat y zdálenost ledoé kry od místa ze kterého začala loď zpomaloat y y t at s t Pokud se loď srazí s ledoou krou, pak platí: y y y; t x.,x x x,5,x y,5x + 9 5x + 9 x 9 ax,5x s x x x, 5 ± 65 ; x 6 x t 65 s y 57,5 m x t 6 s y 6 m 5 ± 5 Možnosti, které mohly nastat: ) Loď se s ledoou krou ůbec nesetká kadratická ronice nemá řešení. ) Loď se s ledoou krou pouze dotknou kadratická ronice má jedno řešení. ) Dojde ke srážce kadratická ronice má dě řešení. Loď se s ledoou krou srazí dakrát (pokud se po prní srážce nepotopí). Je to způsobeno tím, že se změnil směr ektoru rychlosti lodi (začala couat). Při ýpočtech jsme loď i ledoou kru poažoali za hmotné body a zanedbali jsme penost konstrukce lodi. V praxi dochází k tomu, že při srážce si loď a ledoá kra předají určité množstí enerie a konstrukce trupu lodi je schopna srážce odolat. 6

7 4 Ledoá kra 5 souřadnice y (m) čas (s) Ke srážce lodě s ledoou krou dojde a to za 6 sekund. Příklad 6) Startující raketa má zrychlení o elikosti 5 m.s -. Určete jakou dráhu raketa uletěla při dosažení rychlosti zuku (4 m.s - ) a danou situaci znázorněte raficky. Jak dlouho by se raketa při ýpadku motorů (při rychlosti zuku) pohyboala směrem zhůru? Odpor prostředí zanedbejte. a 5 m.s - 4 m.s - s? ; t? (při ýpadku motorů) at t a t 4 6,8 s 5 s at s 5 6,8 56 m t t t 4 4 s 7

8 Kos mická loď 4 dráha (m) čas (s) Při dosažení rychlosti zuku raketa uletěla dráhu o elikosti 56 m. Při ýpadku motorů by se raketa zhůru pohyboala ještě 4 s.. Volný pád teorie Jedná se o zláštní případ ronoměrně zrychleného pohybu ( ). Těleso olně padá e akuu blízkosti porchu Země. tíhoé zrychlení, [] m.s - - je pro šechna tělesa padající e akuu stejné - ektor tíhoého zrychlení směřuje sisle dolů - elikost záisí na zeměpisné šířce a nadmořské ýšce normální tíhoé zrychlení: n 9,8665 m.s - (9,8 m.s -, m.s - ) t ; s t Pouze s olným pádem se praxi setkááme málokdy. U ětšiny příkladů se mimo olného pádu yskytují ještě jiné druhy pohybů (rhy následující kapitola). Pro přesnější ýpočty je třeba brát úahu i odporoou sílu, která pohyb oliňuje. Příklady olného pádu: - padající kroupa (dešťoá kapka, rampouch, úlomek skály, jablko) z určité ýšky - parašutista před oteřením padáku 8

9 Příklady Příklad ) Jaké rychlosti dosáhne rampouch padající se střechy z ýšky 5 metrů a jak dlouho tento pád bude trat. Řešte ýpočtem i raficky. Odpor prostředí zanedbejte. ( m.s - ) s 5 m m.s -? ; t? s t t t s s s s t 5,7 s 5 7, m.s Rampouch 5 dráha (m) 5,,4,6,8,,4,6,8 čas (s) Rampouch na zemi dopadne rychlostí 7, m.s - (asi 6 km.h - ). Jeho pád bude trat,7 s. 9

10 Příklad ) Kapitán Joseph W. Kittiner 6. srpna 96 seskočil s balónu e ýšce m a bez oteření padáku proletěl 58 m. Po seskoku dosáhl za určitý čas rychlosti km.h -. Vypočtěte jaké ýšce nad porchem země této rychlosti dosáhl, jakou dráhu urazil a za jak dlouho této rychlosti dosáhl. Danou situaci znázorněte raficky. Pro tyto ýšky můžeme zanedbat odporoou sílu. ( m.s - ) h m h 58 m h h h 55 m km.h - 78 m.s - m.s - h? ; s? ; t? t t t 78 7,8 s s s s t m h h s h m Parašutista 5 5 ýška nad zemí (m) čas (s) Parašutista dosáhl rychlosti km.h - e ýšce 7466 m, urazil přitom dráhu 864 m. Této rychlosti dosáhl za 7,8 s.

11 . Pohyby těles homoenním tíhoém poli Země (rhy) teorie Tělesa se pohybují blízkosti Země a působí na ně pouze tíhoá síla F G. Odpor prostředí zanedbááme. Vrhy jsou složené pohyby z pohybu ronoměrně přímočarého a olného pádu. A) Vrh sislý zhůru ( ; ) Těleso při pohybu směrem sisle zhůru ronoměrně zpomaluje a při pohybu dolů ronoměrně zrychluje. Při dosažení maximální ýšky se na okamžik zastaí ( ). počáteční rychlost okamžitá rychlost: okamžitá ýška: doba ýstupu: ýška rhu: h y t t t t ; t ; t t Doba ýstupu a doba pádu je stejná, rychlost rhu je také stejná jako rychlost dopadu. B) Vrh odoroný ( ; ) Těleso se pohybuje po části paraboly. okamžitá poloha bodu: x doba pohybu: t ; y h t y ; h t ; t h délka rhu: d h

12 C) Vrh šikmý zhůru α eleační úhel Těleso se pohybuje po parabole. okamžitá poloha bodu: x t cosα ; y t sinα t doba pohybu: y ; t sinα t ; t sinα délka rhu (dostřel): d sinα cosα sinα cosα sinα Maximální délky rhu dosáhneme při eleačním úhlu 45. Ve zduchu se těleso pohybuje po balistické křice. S rhy se můžeme setkat: Vrh sislý zhůru předměty ržené sisle zhůru určitou počáteční rychlostí skákající míček Vrh odoroný

13 střely, které byly ystřeleny ronoběžně se zemským porchem tělesa padající z dopraníkoých pásů shazoání předmětů z letadel, která letí ronoběžně se zemským porchem (zásoby, bomby) Vrh šikmý zhůru e sportu (rh koulí, hod diskem, kladiem, oštěpem, skoky, pohyb míče, střelba) armáda (střely, rakety, ranát) ostatní oblasti (hasiči, zahradní hadice) Příklady Příklad ) Fotbaloému míči byla udělena počáteční rychlost. Záislost rychlosti na čase je dána následujícím rafem. ( m.s - ) a) Jaké maximální ýšky míč dosáhl. b) V jakém čase dosáhl ýšky 8 m. c) Znázorněte raficky záislost okamžité ýšky na čase. Fotbaloý míč rychlost (m.s - ) 8 6 4,5,5,5,5 4 čas (s) m.s - t h s (doba ýstupu)

14 m.s - h? ; t? (y 8 m) h h m t t, ± ,55 s ; t,45 s ± 4 y t t 8 t t 5t t + 8 Maximální ýška, které míč dosáhl je m. Výšky 8 m dosáhl čase,45 s (stoupá nahoru) a čase,55 s (padá dolů). Fotbaloý míč ýška (m) ,5,5,5,5 4 čas (s) 4

15 Příklad ) Zátka od šampaňského je ystřelena sisle zhůru. Záislost dráhy na čase popisuje následující raf. ( m.s-) Z rafu odhadněte jak dlouho se zátka bude e zduchu pohyboat a jaké maximální ýšky dosáhne. Sé odhady oěřte ýpočty. Vypočtěte počáteční rychlost zátky. Šampaňské ýška (m) 4,,4,6,8,,4,6,8,,4,6 čas (s) m.s - t? ; h? ;? h 8 m h h 8 -,65 m.s t t,65,5 s Zátka se bude e zduchu pohyboat asi,5 s, maximální ýška ýstupu je 8 m. Počáteční rychlost zátky je asi,65 m.s -. 5

16 Příklad ) Střela byla ystřelena ronoběžně se zemským porchem rychlostí m.s -. Sestrojte raf záislosti ýšky ze které byla střela ystřelena na dostřelu. Jaká musí být ýška, ze které byla střela ystřelena, aby byl její dostřel,5 km? Jak dlouho se střela pohybuje? Odpor prostředí zanedbejte. ( m.s - ) m.s - d 5 m m.s - h? ; t? d d h h t h h h d 5,5 m t,5,5 s Střela ýška ze které se střílelo (m) dostřel (m) Aby byl dostřel,5 km musí být střela ystřelena z ýšky,5 m. Ve zduchu se bude pohyboat,5 s. 6

17 Příklad 4) Na dopraníkoém pásu se přeprauje kamení. Pás se pohybuje ronoběžně se zemským porchem rychlostí,5m.s -. Pás je e ýšce 8 m nad zemí. Jak daleko dopadá kámen? Jak dlouho trá než kámen dopadne z dopraníku na zemi? Úlohu řešte ýpočtem i raficky.,5 m.s - h 8 m m.s - d? ; t? d h t h d,5 8,6 m t 8,6 s Dopraníkoý pás ýška rhu (m) 6 5 4,,4,6,8,,4 čas (s) Kámen dopadne do zdálenosti asi,6 m a doba pádu je,6 s. 7

18 Příklad 5) Letadlo letící e ýšce 8 m nad odní hladinou rychlostí 7 m.s - shazuje do ody zásoby pro loď, která se pohybuje rychlostí m.s -. Jak daleko od lodi musí být zásoby shozeny, aby dopadly do blízkosti lodi? Uažte, že loď a letadlo se mohou pohyboat stejným směrem, nebo opačným směrem. Graficky znázorněte. h 8 m 7 m.s - m.s - s? ; s? t s s d ± h h t ; ( ± ) d h h ± h s s h h 8 ( + ) ( 7 + ) 8 8 m ( ) ( 7 ) m Letadlo a loď - opačný směr y (m) x (m) 8

19 Pokud se letadlo a loď pohybují proti sobě, pak musí být zásoby shozeny e zdálenosti 8 m od lodi, aby dopadly do její blízkosti. Letadlo a loď - stejný směr y (m) x (m) Pokud se letadlo a loď pohybují stejným směrem (letadlo dohání loď), pak musí být zásoby shozeny e zdálenosti m od lodi. Příklad 6) Střelec ystřelí šíp z kuše pod úhlem. Místo ze kterého šíp yletí a místo dopadu leží e stejné ýšce nad zemským porchem. Jakou rychlostí musí být šíp ystřelen, aby se dostřel kuše pohyboal od 5 m do 7 m? Znázorněte raficky. Jak dlouho se bude šíp e zduchu pohyboat? Odpor prostředí zanedbejte. α d 5 m d 7 m? ; t? 9

20 d sinα d sinα d sinα d sinα 5 sin6 7 sin6 76 m.s 9 m.s t sinα sinα t sinα t 76 sin 9 sin 7,6 s 9 s Kuše dostřel (m) rychlost (m.s - ) Pokud má být dostřel kuše od 5 m do 7 m musí se počáteční rychlost šípu pohyboat interalu od 76 m.s - do 9 m.s -. Doba pohybu šípu e zduchu se bude pohyboat od 7,6 s (pro 76 m.s - ) do 9 s (pro 9 m.s - ). Příklad 7) Hasičská hadice sírá se zemským porchem úhel 5. Výtokoá rychlost ody je5 m.s -. Do jaké maximální ýšky se při hašení požáru oda dostáá a jaké maximální zdálenosti od ohně může hasič při hašení požáru stát? Řešte ýpočtem i raficky. α 5 5 m.s - h? ; d?

21 y tsinα t ; t sinα h h sinα sinα sin α sin α sinα sin α d d sinα 5 sin, m h 5 sin 5 6,6 m Hadice 7 6 maximální ýška (m) rychlost (m.s - )

22 Hadice 5 zdálenost od ohně (m) rychlost (m.s - ) Maximální ýška do které se oda dostáá je 6,6 m. Hasič může stát maximálně e zdálenosti, m od požáru. Příklad 8) Desetibojař hodil koulí pod úhlem 45 do zdálenosti 5 m. Vypočítejte jakou počáteční rychlost měla koule a do jaké maximální ýšky se během hodu dostala. Řešte i raficky. Odpor prostředí zanedbejte. α 45 d 5 m? ; h? d sinα d sinα 5 sin9,5 m.s h h sin α,5 sin 45,75 m

23 Hod koulí 4 počáteční rychlost (m.s - ) délka hodu (m) Hod koulí 4,5 maximální ýška (m),5,5, počáteční rychlost (m.s - ) Počáteční rychlost koule byla,5 m.s - a dosáhla ýšky,75 m.

24 Příklad 9) Těleso bylo rženo pod eleačním úhlem 45 a jeho pohyb popisuje následující raf. Určete počáteční rychlost tělesa, čas po který se těleso pohyboalo, délku rhu a ýšku rhu. Odpor prostředí se zanedbáá. Šikmý rh zhůru,4, ýška rhu (m),8,6,4,,5,5,5,5 4 4,5 5 délka rhu (m) Délku rhu určíme přímo z rafu d 5 m Výšku rhu určíme také z rafu h,5 m d sinα d sinα 5 sin9 5 7, m.s t t sinα 5 sin45 s Počáteční rychlost tělesa je asi 7, m.s -. Pohyb tělesa tral s. délka rhu byla 5 m a ýška rhu,5 m. 4

25 4. Zrychlení při ronoměrném pohybu po kružnici teorie úhloá rychlost: ω Δϕ Δt [ω] rad.s - úhloá dráha: ϕ ωt [ϕ] rad perioda (oběžná doba): T π ω [T] s frekence (kmitočet): f T [f] Hz Další ztahy: ω π f Δs Δt ωr π rf rδϕ Δt π r T r Δϕ Δt U ronoměrného pohybu po kružnici je úhloá rychlost konstantní, elikost okamžité rychlosti záisí na zdálenosti od osy otáčení (čím je bod dále od osy otáčení tím ětší je jeho okamžitá rychlost). Velikost rychlosti se nemění, ale mění se její směr, proto má hmotný bod zrychlení. Vektor zrychlení je kolmý k ektoru okamžité rychlosti a směřuje do středu kružnice. dostředié zrychlení a d jeho elikost je konstantní, směr se šak neustále mění 5

26 a r d ω r Příklady Příklad ) Vodní skútr projíždí zatáčkou o poloměru křiosti 8 m. Jakou rychlostí se skútr musí pohyboat, aby jeho dostředié zrychlení bylo z interalu od 5 m.s - do m.s -. Řešte ýpočtem i raficky. r 8 m a d 5 m.s - a d m.s -? ;? a d r a d r a d r a d r a d r 5 8 9,5 m.s a d r 8,4 m.s Vodní skútr 4 zrychlení (m.s - ) rychlost (m.s - ) Vodní skútr se musí pohyboat rychlostí od 9,5 m.s - do,4 m.s -. 6

27 Příklad ) Jak elká odstřediá síla působí na řidiče F o hmotnosti 7 k, projíždí-li zatáčkou o poloměru křiosti 5 m rychlostí m.s -. Řešte ýpočtem i raficky. m 7 k r 5 m m.s - F d? F F d d ma d 7 5 m r 4 N F 6 5 odstřediá síla (N) rychlost (m.s - ) Na řidiče F projíždějícího zatáčkou působí odstřediá síla o elikosti 4N. 7

28 Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost dostřediého zrychlení na rychlosti u setračníku určité zdálenosti od osy otáčení. Určete pro jakou zdálenost od osy otáčení platí tento raf. Vypočítejte frekenci setračníku pro rychlost 5 m.s -. Setračník 5 dostředié zrychlení (m.s - ) 5 5,5,5,5,5 4 4,5 5 rychlost (m.s - ) 5 m.s - a d 5 m.s - r? ; f? a d r r r a d 5 5, m a f d ω r 4π a 4π d r f r 5 4π, 6, Hz Graf platí pro body, které jsou e zdálenosti, m od osy otáčení. Frekence otáčení setračníku je asi 6, Hz (pro rychlost 5 m.s - ). 8

29 Příklad 4) Trajektorie po které se má těleso taru koule pohyboat je kružnice (iz. obrázek). Jakou rychlostí se musí těleso pohyboat, aby projelo po celé dráze. Poloměr kružnice je 5 m. Graficky znázorněte záislost rychlosti tělesa na poloměru kružnice. r 5 m m.s -? a d r r 5 7, m.s Pohyb kuličky rychlost (m.s - ) poloměr kružnice (m) Rychlost tělesa musí být ětší než 7, m.s -. 9

30 5. Kinetická enerie tělesa teorie Kinetickou enerii má každé pohybující se těleso. předpoklady: - hmotný bod - nepůsobí na něj síly tření - zanedbááme odpor prostředí Hmotný bod se začne pohyboat s určitým zrychlením. F W ma Fs W E k ; s ma m at at m(at) m Hmotný bod byl půodně klidu, nyní se pohybuje rychlostí. [E k ] k.m.s - (k.m.s - ).m N.m J Kinetická enerie nezáisí na směru rychlosti, ale na její elikosti. - změna E k je rona práci, kterou ykoná ýslednice působících sil E k E k W - kinetická enerie je záislá na olbě ztažné soustay - E k soustay hmotných bodů: E k m + m m n n

31 Příklady Příklad ) Jakou rychlostí se musí pohyboat osobní automobil o hmotnosti 95 k, aby se jeho kinetická enerie pohyboala interalu od kj do 6 kj? Znázorněte i raficky. m 95 k E k kj. 5 J E k 6 kj 6. 5 J? ;? E k m E m k E m k m.s E m k m.s Automobil kinetická enerie (J) rychlost (m.s - )

32 Rychlost osobního automobilu se musí pohyboat interalu od 5 m.s - do 6 m.s -. Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost kinetické enerie na rychlosti u fotbaloého míče. Jaká je hmotnost míče? Jak rychle se musí pohyboat fotbalista o hmotnosti 8 k, aby jeho kinetická enerie byla stejná jako u míče, který se pohybuje rychlostí m.s -? Fotbaloý míč 8 6 kinetická enerie (J) rychlost (m.s - ) m.s - E k 6 J m 8 k E k E k m? ;? E m m k E m k 6,8 k E m E m k 6 8 m.s Míč má hmotnost,8 k a fotbalista se pohybuje rychlostí m.s -. k

33 Příklad ) Kinetická enerie cyklisty je 6 J a jeho hmotnost 9 k. Určete jakou rychlostí se cyklista pohybuje. Graficky znázorněte záislost rychlosti na kinetické enerii. E k 6 J m 9 k? E k m E m k m.s Cyklista rychlost (m.s - ) kinetická enerie (J) Cyklista se pohybuje rychlostí 6 m.s -.

34 6. Dynamika kapalin teorie rychlost kapaliny ytékající otorem: ρ h ρ h ρ hustota kapaliny tíhoé zrychlení ( m.s - ) h hloubka e které se nachází otor ýtokoá rychlost kapaliny Příklady Příklad ) Vodní zásobník má tři ypouštěcí uzáěry. V jakých hloubkách jsou tyto uzáěry umístěny, pokud ýtokoá rychlost ody dosahuje rychlostí m.s -, 7 m.s - a m.s -? Řešte ýpočtem a oěřte raficky. m.s - 7 m.s - m.s - h, h, h? m.s - h h h h h h h,45 m h 7,45 m h 5 m 4

35 Výtokoá rychlost 5 4,5 4,5 hloubka (m),5,5, rychlost (m.s - ) Uzáěry jsou umístěny hloubkách,45 m;,45 m a 5 m. 5

36 Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost ýtokoé rychlosti kapaliny (ody) na hloubce. V jaké hloubce je ýtokoá rychlost ody 5 m.s -? Jaká je ýtokoá rychlost ody hloubce m. Z daného rafu určete tíhoé zrychlení. Nejpre ýsledky odhadněte z rafu a potom ýpočtem oěřte. Přehrada 5 hloubka (m) m.s - h? h m ? ;? h h 5 5 m h ýtokoá rychlost (m.s - ) 6, m.s h 5 5 m.s Výtokoá rychlost 5 m.s - bude hloubce 5 m. V hloubce m bude ýtokoá rychlost asi 6, m.s -. 6

37 Příklad ) Ve stěně hráze přehrady se ytořil otor, ze kterého začala unikat oda. Výtokoá rychlost ody byla m.s -. Vypočtěte jaké hloubce se otor ytořil. Graficky znázorněte záislost ýtokoé rychlosti na hloubce. m.s - h? m.s - h h h m Přehrada 5 ýtokoá rychlost (m.s - ) hloubka (m) Otor se ytořil hloubce m. 7

38 7. Druhá kosmická rychlost teorie Použíá se při ýpočtech drah raket, družic a kosmických lodí. předpoklady: těleso je e ýšce h nad porchem Země a je mu udělena počáteční rychlost Při určité rychlosti p se těleso pohybuje po parabolické dráze a zdaluje se od Země. p parabolická rychlost (únikoá rychlost) p κ M Z R + h Z κ raitační konstanta (κ 6,67. - N.m.k - ) M Z hmotnost Země (M Z 5,98. 4 k) R Z poloměr Země (R Z 6,7. 6 m) h ýška nad zemským porchem Při porchu Země platí: p κ M R Z Z p, km.s...druhá kosmická rychlost Při druhé kosmické rychlosti těleso opouští raitační pole Země, ale zůstáá raitačním poli Slunce. 8

39 Příklady Příklad ) Graficky znázorněte záislost únikoé rychlosti na ýšce od porchu Země. Výšku olte od 45 km. Vypočtěte jaká bude únikoá rychlost e zdálenosti 85 km (Země Měsíc)? M Z 5,98. 4 k R Z 6,78. 6 m κ 6,67. - N.m.k - h,85. 8 m p? p κ M Z R + h Z p 6,67. 6,78. 5, , m.s Únikoá rychlost únikoá rychlost (km.s - ) zdálenost od Země (km) Únikoá rychlost e zdálenosti 85 km od Země bude asi 4 m.s -. 9

40 Příklad ) Vypočtěte hmotnost Měsíce, na jehož porchu dosahuje únikoá rychlost elikosti,8 km.s -. Poloměr Měsíce je 78 km. Jaké hmotnosti by měl Měsíc, kdyby se únikoá rychlost na jeho porchu pohyboala od km.s -? Danou situaci znázorněte raficky. p,8. m.s - κ 6,67. - N.m.k - R M,78. 6 m M M? p M M M M κ M R M M R M p κ,78. 6,67. 6 (,8. ) 7,8. k Měsíc,4E+4,E+4 hmotnost Měsíce (k),e+4 8,E+ 6,E+ 4,E+,E+,E únikoá rychlost (m.s - ) Hmotnost Měsíce je 7,8. k. 4

41 Příklad ) Z následujících údajů ypočtěte elikost raitační konstanty. Poloměr Země má elikost 6,7. 6 m, průměrná hustota je 55 k.m - a únikoá rychlost, km.s -. R Z 6,7. 6 m ρ Z 5,5. k.m - p,. 4 m.s - κ? p κ κ κ R Z M κ M R Z Z p Z R Z R Z p ρ ZV 4 Z ρ Z πr 6 6,7. 4 5,5. π Z p 6 ( 6,7. ) 4 (,. ) 6,7. N.m.k Graitační konstanta má elikost 6,7. - N.m.k -. Graficky řešit tento příklad nemá příliš ýznam. 4

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

R5.1 Vodorovný vrh. y A

R5.1 Vodorovný vrh. y A Fyzika pro střední školy I 20 R5 G R A V I T A Č N Í P O L E Včlánku5.3jsmeuvedli,ževrhyjsousloženépohybyvtíhovémpoliZemě, které mají dvě složky: rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád. Podle směru obou

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod:

Fluidace Úvod: Úkol: Teoretický úvod: Fluidace Úod: Fluidace je mechanická operace (hydro- nebo aeromechanická), při které se udržují tuhé částice e znosu tekuté (kapalné nebo plynné) fázi. Uplatňuje se energetice při spaloání uhlí, katalytických

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE

VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE VNITŘNÍ ENERGIE, TEPLO A PRÁCE 1. Vnitřní energie (U) Vnitřní energie je energie uložená v těleseh. Je těžké určit absolutní hodnotu. Pro většinu dějů to není nezbytné, protože ji nejsme shopni uvolnit

Více

1 Newtonův gravitační zákon

1 Newtonův gravitační zákon Studentovo minimum GNB Gravitační pole 1 Newtonův gravitační zákon gravis latinsky těžký každý HB (planeta, těleso, částice) je zdrojem tzv. gravitačního pole OTR (obecná teorie relativity Albert Einstein,

Více

Úvod. 1 Převody jednotek

Úvod. 1 Převody jednotek Úvod 1 Převody jednotek Násobky a díly jednotek: piko p 10-12 nano n 10-9 mikro μ 10-6 mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 10-1 deka da 10 1 hekto h 10 2 kilo k 10 3 mega M 10 6 giga G 10 9 tera T 10 12 Ve

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA

POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA TEST POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA original Force Concept Inventory 1992 D. Hestenes, M. Wells, G. Swackhamer In: Phys. Teach. 30 (3), 141-158 (1992) Revised 1995: I. Halloun, R. Hake, E. Mosca Department of Physics

Více

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Uzávěrka druhého kola FKŠ je 28. 2. 2010 Kde udělal Aristotelés chybu? Aristotelés, jeden z největších učenců starověku, z jehož knih vycházela

Více

Matematicko-fyzikální model vozidla

Matematicko-fyzikální model vozidla 20. února 2012 Obsah 1 2 Reprezentace trasy Řízení vozidla Motivace Motivace Simulátor se snaží přibĺıžit charakteristikám vozu Škoda Octavia Combi 2.0TDI Ověření funkce regulátoru EcoDrive Fyzikální základ

Více

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem?

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem? TESTOVÉ ÚLOHY (správná je vždy jedna z nabídnutých odpovědí) 1. Jaká je hmotnost vody v krychlové nádobě na obrázku, která je vodou zcela naplněna? : (A) 2 kg (B) 4 kg (C) 6 kg (D) 8 kg 20 cm 2. Jeden

Více

Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5

Obsah. 6.1 Augustova rovnice... 61 6.2 Hmotový tok... 64. 1 Historický přehled 5 Obsah Historický přehled 5 Plynný sta hmoty 8. Jednotky tlaku................ 8.. Použíané jednotky tlaku.......... 9.. Rozlišení oblastí akua podle tlaku...... 9. Staoá ronice................ 9.. Gay

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

DYNAMIKA - Dobový a dráhový účinek

DYNAMIKA - Dobový a dráhový účinek Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 109 Tento projekt

Více

Obsah 1. 1 Měření... 3 1.1 Fyzikální veličina... 4 1.2 Jednotky... 7

Obsah 1. 1 Měření... 3 1.1 Fyzikální veličina... 4 1.2 Jednotky... 7 Obsah Obsah Měření... 3. Fyzikální veličina... 4. Jednotky... 7 Kinematika... 9. Klid a pohyb těles... 0. Rovnoměrný pohyb... 3.3 Zrychlený pohyb... 8.4 Volný pád....5 Pohyb po kružnici... 3 3 Dynamika...

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA IV

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA IV STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA IV DYNAMIKA PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro

Více

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

POKUSY S PRAKEM Václav Piskač, Brno 2014

POKUSY S PRAKEM Václav Piskač, Brno 2014 POKUSY S PRAKEM Václav Piskač, Brno 2014 V předchozím článku jsem popsal stavbu praku střílejícího tenisové míčky. Nyní se chci zabývat jeho využitím ve výuce. Prak umožňuje střílet míčky prakticky stálým

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Modeloání proudění ody na měrném přeliu Vedoucí práce: Ing. Jiří Palásek, Ph.D. Diplomant: Roman Kožín 009 Prohlášení Prohlašuji,

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

Téma Pohyb grafické znázornění

Téma Pohyb grafické znázornění Téma Pohyb grafické znázornění Příklad č. 1 Na obrázku je graf závislosti dráhy na čase. a) Jak se bude těleso pohybovat? b) Urči velikost rychlosti pohybu v jednotlivých časových úsecích dráhy. c) Jak

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 3. Newtonovy zákony 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Mechanika teorie srozumitelně

Mechanika teorie srozumitelně Rovnoměrný pohybu po kružnici úhlová a obvodová rychlost Rovnoměrný = nemění se velikost rychlostí. U rovnoměrného pohybu pro kružnici máme totiž dvě rychlosti úhlovou a obvodovou. Směr úhlové rychlosti

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru:

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: KATEGORIE D Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: Jméno a příjmení: Kategorie: D Třída: Školní rok: Škola: I. kolo: Vyučující fyziky: Posudek: Okres: Posuzovali: Úloha

Více

2.3 Automobil ujel vzdálenost 180 km za 2,5 hodiny. Jaká byla jeho průměrná rychlost?

2.3 Automobil ujel vzdálenost 180 km za 2,5 hodiny. Jaká byla jeho průměrná rychlost? 2.1 Kinematika 2.1 Vyjádřete rychlosti 10 m s 1, 20 m s 1, 30 m s 1 a 40 m s 1 v kilometrech za hodinu. 2.2 Vyjádřete rychlosti 18 km h 1, 54 km h 1 a 90 km h 1 v metrech za sekundu. 2.3 Automobil ujel

Více

Měření satelitů. Satelitní přenos je téměř nejpoužívanější provozování televize v Norsku. Protože Norsko má malou hustotu osídlení a členitý terén.

Měření satelitů. Satelitní přenos je téměř nejpoužívanější provozování televize v Norsku. Protože Norsko má malou hustotu osídlení a členitý terén. Měření satelitů Úvod Satelitní přenos je téměř nejpoužívanější provozování televize v Norsku. Protože Norsko má malou hustotu osídlení a členitý terén. Naším úkolem bylo popsat používání frekvenčního spektra

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Přírodní vědy moderně a interaktivně. Sbírka řešených příkladů do semináře fyziky. G Gymnázium Hranice

Přírodní vědy moderně a interaktivně. Sbírka řešených příkladů do semináře fyziky. G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně Sbírka řešených příkladů do semináře fyziky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně Kinematika G Gymnázium Hranice 1. Až do roku 1883 se každé město

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 3 Praha 1 Jaroslav Reichl, 2001

Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 3 Praha 1 Jaroslav Reichl, 2001 Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská Praha Jaroslav Reichl, 00 určená studentům. ročníku technického lycea jako doplněk ke studiu fyziky Jaroslav Reichl OBSAH Sbírka příkladů pro. ročník

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky OPT/AST L09 Úvod do nebeské mechaniky pohyby astronomických těles ve společném gravitačním poli obecně: chaotický systém nestabilní numerické řešení speciální případ: problém dvou těles analytické řešení

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola M-6 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola Následující graf ukazuje, jak se měnily (převážně jak rostly) tržby v a letecké dopravě v České republice od roku. Pozemní doprava zahrnuje především

Více

Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu

Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu Jméno: Školní rok: Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu Třída: Laboratorní práce číslo: 1) Na webové stránce www.mapy.cz změř vzdálenost z do vzdušnou čarou. Návod: Klikni na Plánování

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

Slovní úlohy. o pohybu

Slovní úlohy. o pohybu Slovní úloy o poybu Slovní úloy o poybu Na začátek zopakujme z fyziky vzorec pro výpočet průměrné ryclosti: v v je průměrná ryclost v / (m/s) s je ujetá dráa v (m) t je čas potřebný k ujetí dráy s v odinác

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: MECHANIKA FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Soustava SI notebook VY_32_INOVACE_01.pdf Datum

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA VZORCE PRO OBSAH TROJÚHELNÍKU Projekt ŠLONY N GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: Z.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol SINOVÁ KOSINOVÁ

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0230 šablona III / 2 č. materiálu VY_32_INOVACE_399 Jméno autora : Ing. Stanislav Skalický Třída

Více

OBCHODNÍ AKADEMIE ORLOVÁ, P Ř ÍSPĚ VKOVÁ ORGANIZACE

OBCHODNÍ AKADEMIE ORLOVÁ, P Ř ÍSPĚ VKOVÁ ORGANIZACE OBCHODNÍ AKADEMIE ORLOVÁ, P Ř ÍSPĚ VKOVÁ ORGANIZACE MECHANIKA A TERMIKA U Č EBNÍ TEXT PRO DISTANČ NÍ FORMU VZDĚ LÁVÁNÍ Mgr. MICHAELA MASNÁ ORLOVÁ 006 Obsah Obsah: Úvod... 5 Používané symboly... 6 Měření...

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Pracovní list číslo 01 Měření délky Jak se nazývá základní jednotka délky? Jaká délková měřidla používáme k měření rozměrů a) knihy b) okenní tabule c) třídy.. d) obvodu svého pasu.. Jaké díly a násobky

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

LabQuest měření v terénu

LabQuest měření v terénu LabQuest měření v terénu VÁCLAV PAZDERA Gymnázium, Olomouc LabQuest [1] je jednoduchý měřící přístroj pro fyzikální, chemická i biologická měření ve třídě i v přírodě. V příspěvku budou prezentována jednoduchá

Více

11. Mechanika tekutin

11. Mechanika tekutin . Mechanika tekutin.. Základní poznatky Pascalův zákon Působí-li na tekutinu vnější tlak pouze v jednom směru, pak uvnitř tekutiny působí v každém místě stejně velký tlak, a to ve všech směrech. Hydrostatický

Více

Stručný návod k obsluze programu Vlaková dynamika verze 3.4

Stručný návod k obsluze programu Vlaková dynamika verze 3.4 Stručný návod k obsluze programu Vlaková dynamika verze 3.4 Program pracuje pod Windows 2000, spouští se příkazem Dynamika.exe resp. příslušnou ikonou na pracovní ploše a obsluhuje se pomocí dále popsaných

Více

TERRAMET, spol. s r. o. www.terramet.cz

TERRAMET, spol. s r. o. www.terramet.cz MAX. PROVOZNÍ HMOTNOST: RTS - 5300 kg, ZTS (bez protizávaží - 4995 kg) VÝKON MOTORU: 34,1 kw (45,7 k) A Osa hnacího a vodícího kola (gumové pásy) mm 1991 A Osa hnacího a vodícího kola (ocelové pásy) mm

Více

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ. Sbírka vybraných úloh z mechaniky

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ. Sbírka vybraných úloh z mechaniky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ Sbírka vybraných úloh z mechaniky Josef Horálek 213 Obsah 1 ÚVOD... 4 2 ŘEŠENÍ ÚLOH S VYUŽITÍM MODELŮ... 5 3 ZÁKLADY MECHANIKY... 7 3.1 POHYB TĚLESA...

Více

6.PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST

6.PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST 6.PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC, PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Zde je třeba pečlivě nastudovat teorii, ohledně obou funkci, jejich znázorňování a Důležitou roli přirozeně hraje metoda trojčlenky, kterou je třeba

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více