1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu"

Transkript

1 . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální eličina (je zadaná elikostí, jednotkou a směrem). s počáteční dráha počáteční rychlost V následující tabulce jsou zorce použíané pro ronoměrně zrychlený (zpomalený) pohyb: Podmínky Ronoměrně zrychlený pohyb s, s, s, s at s t + at s s + + t at Ronoměrně zpomalený pohyb s s t at s + t at Pokud znázorníme záislost dráhy na čase, potom je rafem část paraboly. S pojmem zrychlení (zpomalení) se můžeme setkat: a) u dopraních prostředků automobil zrychlí na km.h - za 4 s automobil začne brzdit určité zdálenosti před překážkou Prostředkem, který zrychluje nebo zpomaluje může být i motocykl, kolo, lak, autobus, traktor,letadlo, loď, člun, popř. běžec, lyžař, b) střelných zbraní a raket kulka opouštějící hlaeň střelné zbraně raketoé střely c) esmírných letů rakety a z nich ypouštěné sondy

2 Příklady Příklad ) Osobní automobil Felicia Combi zrychlí na km.h - za 4 s. Vypočtěte jeho zrychlení, sestrojte raf záislosti dráhy na čase, z rafu zjistěte jakou dráhu automobil urazí za s, zjištěnou hodnotu oěřte ýpočtem. t 4 s km.h - 7,8 m.s - a? ; s? (za s) a a t 7,8 4 m.s s s at m Felicia Combi dráha (m) čas (s) Velikost zrychlení automobilu je m.s -. Za s urazí automobil dráhu o elikosti m. Tato hodnota je patrná i z rafu.

3 Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost dráhy na čase. Určete: rychlost automobilu po uplynutí s a čas za který dosáhne rychlosti km.h -. Překročí automobil při ronoměrně zrychleném pohybu za s poolenou rychlost na dálnici ( km.h - )? BMW dráha (m) čas (s) t s km.h - 7,8 m.s - t s s m t s a 4,4 m.s -? s m? t? at ; s at s s t t t, m.s 48 km.h a s t s s at a t a 4,4 m.s at t a t 7,8 4,4 6, s at 4,4 44 m.s 58,4 km.h Po uplynutí s bude rychlost automobilu 48 km.h -. Rychlosti km.h - dosáhne za

4 6, s. Za s překročí automobil poolenou rychlost a bude se pohyboat rychlostí 58,4 km.h -. Příklad ) Vlak jedoucí rychlostí 7 km.h - začne brzdit. Jeho zpomalení je, m.s -. Určete za jak dlouho se lak zastaí a jakou dráhu při zastaoání ještě urazí? Znázorněte raficky záislost dráhy na čase. 7 km.h - m.s - a, m.s - t? ; s? t at t s, a s s t at, m Brzdící lak dráha (m) čas (s) Vlak se zastaí za s a urazí dráhu o elikosti m. 4

5 Příklad 4) Nadzukoý letoun JAS-9 Gripen zrychlí ze 64 m.s - na 6 m.s - za s. Graficky určete dráhu, kterou uletí za 6 s, je-li jeho počáteční rychlost 64 m.s - a jeho zrychlení je konstantní. Zjištěnou hodnotu oěřte ýpočtem. 64 m.s -, 6 m.s -, t s s? (za t s) a a Δt ,6 m.s s t + at s ,6 6 7 m JAS-9 Gripen dráha (m) čas (s) Nadzukoý letoun JAS-9 Gripen uletí za 6 s dráhu o elikosti 7 metrů. Příklad 5) Loď se pohybuje rychlostí m.s -. Kormidelník pozorující moře spatří e zdálenosti 9 m před sebou ledoou kru pohybující se proti nim rychlostí,5 m.s -. V ten samý okamžik začne loď zpomaloat (a, m.s - ). Srazí se loď s ledoou krou? Pokud ano, tak za jak dlouho. Řešte raficky i ýpočtem. m.s -,5 m.s - 5

6 s 9 m a, m.s - y zdálenost lodě od místa ze kterého začala zpomaloat y zdálenost ledoé kry od místa ze kterého začala loď zpomaloat y y t at s t Pokud se loď srazí s ledoou krou, pak platí: y y y; t x.,x x x,5,x y,5x + 9 5x + 9 x 9 ax,5x s x x x, 5 ± 65 ; x 6 x t 65 s y 57,5 m x t 6 s y 6 m 5 ± 5 Možnosti, které mohly nastat: ) Loď se s ledoou krou ůbec nesetká kadratická ronice nemá řešení. ) Loď se s ledoou krou pouze dotknou kadratická ronice má jedno řešení. ) Dojde ke srážce kadratická ronice má dě řešení. Loď se s ledoou krou srazí dakrát (pokud se po prní srážce nepotopí). Je to způsobeno tím, že se změnil směr ektoru rychlosti lodi (začala couat). Při ýpočtech jsme loď i ledoou kru poažoali za hmotné body a zanedbali jsme penost konstrukce lodi. V praxi dochází k tomu, že při srážce si loď a ledoá kra předají určité množstí enerie a konstrukce trupu lodi je schopna srážce odolat. 6

7 4 Ledoá kra 5 souřadnice y (m) čas (s) Ke srážce lodě s ledoou krou dojde a to za 6 sekund. Příklad 6) Startující raketa má zrychlení o elikosti 5 m.s -. Určete jakou dráhu raketa uletěla při dosažení rychlosti zuku (4 m.s - ) a danou situaci znázorněte raficky. Jak dlouho by se raketa při ýpadku motorů (při rychlosti zuku) pohyboala směrem zhůru? Odpor prostředí zanedbejte. a 5 m.s - 4 m.s - s? ; t? (při ýpadku motorů) at t a t 4 6,8 s 5 s at s 5 6,8 56 m t t t 4 4 s 7

8 Kos mická loď 4 dráha (m) čas (s) Při dosažení rychlosti zuku raketa uletěla dráhu o elikosti 56 m. Při ýpadku motorů by se raketa zhůru pohyboala ještě 4 s.. Volný pád teorie Jedná se o zláštní případ ronoměrně zrychleného pohybu ( ). Těleso olně padá e akuu blízkosti porchu Země. tíhoé zrychlení, [] m.s - - je pro šechna tělesa padající e akuu stejné - ektor tíhoého zrychlení směřuje sisle dolů - elikost záisí na zeměpisné šířce a nadmořské ýšce normální tíhoé zrychlení: n 9,8665 m.s - (9,8 m.s -, m.s - ) t ; s t Pouze s olným pádem se praxi setkááme málokdy. U ětšiny příkladů se mimo olného pádu yskytují ještě jiné druhy pohybů (rhy následující kapitola). Pro přesnější ýpočty je třeba brát úahu i odporoou sílu, která pohyb oliňuje. Příklady olného pádu: - padající kroupa (dešťoá kapka, rampouch, úlomek skály, jablko) z určité ýšky - parašutista před oteřením padáku 8

9 Příklady Příklad ) Jaké rychlosti dosáhne rampouch padající se střechy z ýšky 5 metrů a jak dlouho tento pád bude trat. Řešte ýpočtem i raficky. Odpor prostředí zanedbejte. ( m.s - ) s 5 m m.s -? ; t? s t t t s s s s t 5,7 s 5 7, m.s Rampouch 5 dráha (m) 5,,4,6,8,,4,6,8 čas (s) Rampouch na zemi dopadne rychlostí 7, m.s - (asi 6 km.h - ). Jeho pád bude trat,7 s. 9

10 Příklad ) Kapitán Joseph W. Kittiner 6. srpna 96 seskočil s balónu e ýšce m a bez oteření padáku proletěl 58 m. Po seskoku dosáhl za určitý čas rychlosti km.h -. Vypočtěte jaké ýšce nad porchem země této rychlosti dosáhl, jakou dráhu urazil a za jak dlouho této rychlosti dosáhl. Danou situaci znázorněte raficky. Pro tyto ýšky můžeme zanedbat odporoou sílu. ( m.s - ) h m h 58 m h h h 55 m km.h - 78 m.s - m.s - h? ; s? ; t? t t t 78 7,8 s s s s t m h h s h m Parašutista 5 5 ýška nad zemí (m) čas (s) Parašutista dosáhl rychlosti km.h - e ýšce 7466 m, urazil přitom dráhu 864 m. Této rychlosti dosáhl za 7,8 s.

11 . Pohyby těles homoenním tíhoém poli Země (rhy) teorie Tělesa se pohybují blízkosti Země a působí na ně pouze tíhoá síla F G. Odpor prostředí zanedbááme. Vrhy jsou složené pohyby z pohybu ronoměrně přímočarého a olného pádu. A) Vrh sislý zhůru ( ; ) Těleso při pohybu směrem sisle zhůru ronoměrně zpomaluje a při pohybu dolů ronoměrně zrychluje. Při dosažení maximální ýšky se na okamžik zastaí ( ). počáteční rychlost okamžitá rychlost: okamžitá ýška: doba ýstupu: ýška rhu: h y t t t t ; t ; t t Doba ýstupu a doba pádu je stejná, rychlost rhu je také stejná jako rychlost dopadu. B) Vrh odoroný ( ; ) Těleso se pohybuje po části paraboly. okamžitá poloha bodu: x doba pohybu: t ; y h t y ; h t ; t h délka rhu: d h

12 C) Vrh šikmý zhůru α eleační úhel Těleso se pohybuje po parabole. okamžitá poloha bodu: x t cosα ; y t sinα t doba pohybu: y ; t sinα t ; t sinα délka rhu (dostřel): d sinα cosα sinα cosα sinα Maximální délky rhu dosáhneme při eleačním úhlu 45. Ve zduchu se těleso pohybuje po balistické křice. S rhy se můžeme setkat: Vrh sislý zhůru předměty ržené sisle zhůru určitou počáteční rychlostí skákající míček Vrh odoroný

13 střely, které byly ystřeleny ronoběžně se zemským porchem tělesa padající z dopraníkoých pásů shazoání předmětů z letadel, která letí ronoběžně se zemským porchem (zásoby, bomby) Vrh šikmý zhůru e sportu (rh koulí, hod diskem, kladiem, oštěpem, skoky, pohyb míče, střelba) armáda (střely, rakety, ranát) ostatní oblasti (hasiči, zahradní hadice) Příklady Příklad ) Fotbaloému míči byla udělena počáteční rychlost. Záislost rychlosti na čase je dána následujícím rafem. ( m.s - ) a) Jaké maximální ýšky míč dosáhl. b) V jakém čase dosáhl ýšky 8 m. c) Znázorněte raficky záislost okamžité ýšky na čase. Fotbaloý míč rychlost (m.s - ) 8 6 4,5,5,5,5 4 čas (s) m.s - t h s (doba ýstupu)

14 m.s - h? ; t? (y 8 m) h h m t t, ± ,55 s ; t,45 s ± 4 y t t 8 t t 5t t + 8 Maximální ýška, které míč dosáhl je m. Výšky 8 m dosáhl čase,45 s (stoupá nahoru) a čase,55 s (padá dolů). Fotbaloý míč ýška (m) ,5,5,5,5 4 čas (s) 4

15 Příklad ) Zátka od šampaňského je ystřelena sisle zhůru. Záislost dráhy na čase popisuje následující raf. ( m.s-) Z rafu odhadněte jak dlouho se zátka bude e zduchu pohyboat a jaké maximální ýšky dosáhne. Sé odhady oěřte ýpočty. Vypočtěte počáteční rychlost zátky. Šampaňské ýška (m) 4,,4,6,8,,4,6,8,,4,6 čas (s) m.s - t? ; h? ;? h 8 m h h 8 -,65 m.s t t,65,5 s Zátka se bude e zduchu pohyboat asi,5 s, maximální ýška ýstupu je 8 m. Počáteční rychlost zátky je asi,65 m.s -. 5

16 Příklad ) Střela byla ystřelena ronoběžně se zemským porchem rychlostí m.s -. Sestrojte raf záislosti ýšky ze které byla střela ystřelena na dostřelu. Jaká musí být ýška, ze které byla střela ystřelena, aby byl její dostřel,5 km? Jak dlouho se střela pohybuje? Odpor prostředí zanedbejte. ( m.s - ) m.s - d 5 m m.s - h? ; t? d d h h t h h h d 5,5 m t,5,5 s Střela ýška ze které se střílelo (m) dostřel (m) Aby byl dostřel,5 km musí být střela ystřelena z ýšky,5 m. Ve zduchu se bude pohyboat,5 s. 6

17 Příklad 4) Na dopraníkoém pásu se přeprauje kamení. Pás se pohybuje ronoběžně se zemským porchem rychlostí,5m.s -. Pás je e ýšce 8 m nad zemí. Jak daleko dopadá kámen? Jak dlouho trá než kámen dopadne z dopraníku na zemi? Úlohu řešte ýpočtem i raficky.,5 m.s - h 8 m m.s - d? ; t? d h t h d,5 8,6 m t 8,6 s Dopraníkoý pás ýška rhu (m) 6 5 4,,4,6,8,,4 čas (s) Kámen dopadne do zdálenosti asi,6 m a doba pádu je,6 s. 7

18 Příklad 5) Letadlo letící e ýšce 8 m nad odní hladinou rychlostí 7 m.s - shazuje do ody zásoby pro loď, která se pohybuje rychlostí m.s -. Jak daleko od lodi musí být zásoby shozeny, aby dopadly do blízkosti lodi? Uažte, že loď a letadlo se mohou pohyboat stejným směrem, nebo opačným směrem. Graficky znázorněte. h 8 m 7 m.s - m.s - s? ; s? t s s d ± h h t ; ( ± ) d h h ± h s s h h 8 ( + ) ( 7 + ) 8 8 m ( ) ( 7 ) m Letadlo a loď - opačný směr y (m) x (m) 8

19 Pokud se letadlo a loď pohybují proti sobě, pak musí být zásoby shozeny e zdálenosti 8 m od lodi, aby dopadly do její blízkosti. Letadlo a loď - stejný směr y (m) x (m) Pokud se letadlo a loď pohybují stejným směrem (letadlo dohání loď), pak musí být zásoby shozeny e zdálenosti m od lodi. Příklad 6) Střelec ystřelí šíp z kuše pod úhlem. Místo ze kterého šíp yletí a místo dopadu leží e stejné ýšce nad zemským porchem. Jakou rychlostí musí být šíp ystřelen, aby se dostřel kuše pohyboal od 5 m do 7 m? Znázorněte raficky. Jak dlouho se bude šíp e zduchu pohyboat? Odpor prostředí zanedbejte. α d 5 m d 7 m? ; t? 9

20 d sinα d sinα d sinα d sinα 5 sin6 7 sin6 76 m.s 9 m.s t sinα sinα t sinα t 76 sin 9 sin 7,6 s 9 s Kuše dostřel (m) rychlost (m.s - ) Pokud má být dostřel kuše od 5 m do 7 m musí se počáteční rychlost šípu pohyboat interalu od 76 m.s - do 9 m.s -. Doba pohybu šípu e zduchu se bude pohyboat od 7,6 s (pro 76 m.s - ) do 9 s (pro 9 m.s - ). Příklad 7) Hasičská hadice sírá se zemským porchem úhel 5. Výtokoá rychlost ody je5 m.s -. Do jaké maximální ýšky se při hašení požáru oda dostáá a jaké maximální zdálenosti od ohně může hasič při hašení požáru stát? Řešte ýpočtem i raficky. α 5 5 m.s - h? ; d?

21 y tsinα t ; t sinα h h sinα sinα sin α sin α sinα sin α d d sinα 5 sin, m h 5 sin 5 6,6 m Hadice 7 6 maximální ýška (m) rychlost (m.s - )

22 Hadice 5 zdálenost od ohně (m) rychlost (m.s - ) Maximální ýška do které se oda dostáá je 6,6 m. Hasič může stát maximálně e zdálenosti, m od požáru. Příklad 8) Desetibojař hodil koulí pod úhlem 45 do zdálenosti 5 m. Vypočítejte jakou počáteční rychlost měla koule a do jaké maximální ýšky se během hodu dostala. Řešte i raficky. Odpor prostředí zanedbejte. α 45 d 5 m? ; h? d sinα d sinα 5 sin9,5 m.s h h sin α,5 sin 45,75 m

23 Hod koulí 4 počáteční rychlost (m.s - ) délka hodu (m) Hod koulí 4,5 maximální ýška (m),5,5, počáteční rychlost (m.s - ) Počáteční rychlost koule byla,5 m.s - a dosáhla ýšky,75 m.

24 Příklad 9) Těleso bylo rženo pod eleačním úhlem 45 a jeho pohyb popisuje následující raf. Určete počáteční rychlost tělesa, čas po který se těleso pohyboalo, délku rhu a ýšku rhu. Odpor prostředí se zanedbáá. Šikmý rh zhůru,4, ýška rhu (m),8,6,4,,5,5,5,5 4 4,5 5 délka rhu (m) Délku rhu určíme přímo z rafu d 5 m Výšku rhu určíme také z rafu h,5 m d sinα d sinα 5 sin9 5 7, m.s t t sinα 5 sin45 s Počáteční rychlost tělesa je asi 7, m.s -. Pohyb tělesa tral s. délka rhu byla 5 m a ýška rhu,5 m. 4

25 4. Zrychlení při ronoměrném pohybu po kružnici teorie úhloá rychlost: ω Δϕ Δt [ω] rad.s - úhloá dráha: ϕ ωt [ϕ] rad perioda (oběžná doba): T π ω [T] s frekence (kmitočet): f T [f] Hz Další ztahy: ω π f Δs Δt ωr π rf rδϕ Δt π r T r Δϕ Δt U ronoměrného pohybu po kružnici je úhloá rychlost konstantní, elikost okamžité rychlosti záisí na zdálenosti od osy otáčení (čím je bod dále od osy otáčení tím ětší je jeho okamžitá rychlost). Velikost rychlosti se nemění, ale mění se její směr, proto má hmotný bod zrychlení. Vektor zrychlení je kolmý k ektoru okamžité rychlosti a směřuje do středu kružnice. dostředié zrychlení a d jeho elikost je konstantní, směr se šak neustále mění 5

26 a r d ω r Příklady Příklad ) Vodní skútr projíždí zatáčkou o poloměru křiosti 8 m. Jakou rychlostí se skútr musí pohyboat, aby jeho dostředié zrychlení bylo z interalu od 5 m.s - do m.s -. Řešte ýpočtem i raficky. r 8 m a d 5 m.s - a d m.s -? ;? a d r a d r a d r a d r a d r 5 8 9,5 m.s a d r 8,4 m.s Vodní skútr 4 zrychlení (m.s - ) rychlost (m.s - ) Vodní skútr se musí pohyboat rychlostí od 9,5 m.s - do,4 m.s -. 6

27 Příklad ) Jak elká odstřediá síla působí na řidiče F o hmotnosti 7 k, projíždí-li zatáčkou o poloměru křiosti 5 m rychlostí m.s -. Řešte ýpočtem i raficky. m 7 k r 5 m m.s - F d? F F d d ma d 7 5 m r 4 N F 6 5 odstřediá síla (N) rychlost (m.s - ) Na řidiče F projíždějícího zatáčkou působí odstřediá síla o elikosti 4N. 7

28 Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost dostřediého zrychlení na rychlosti u setračníku určité zdálenosti od osy otáčení. Určete pro jakou zdálenost od osy otáčení platí tento raf. Vypočítejte frekenci setračníku pro rychlost 5 m.s -. Setračník 5 dostředié zrychlení (m.s - ) 5 5,5,5,5,5 4 4,5 5 rychlost (m.s - ) 5 m.s - a d 5 m.s - r? ; f? a d r r r a d 5 5, m a f d ω r 4π a 4π d r f r 5 4π, 6, Hz Graf platí pro body, které jsou e zdálenosti, m od osy otáčení. Frekence otáčení setračníku je asi 6, Hz (pro rychlost 5 m.s - ). 8

29 Příklad 4) Trajektorie po které se má těleso taru koule pohyboat je kružnice (iz. obrázek). Jakou rychlostí se musí těleso pohyboat, aby projelo po celé dráze. Poloměr kružnice je 5 m. Graficky znázorněte záislost rychlosti tělesa na poloměru kružnice. r 5 m m.s -? a d r r 5 7, m.s Pohyb kuličky rychlost (m.s - ) poloměr kružnice (m) Rychlost tělesa musí být ětší než 7, m.s -. 9

30 5. Kinetická enerie tělesa teorie Kinetickou enerii má každé pohybující se těleso. předpoklady: - hmotný bod - nepůsobí na něj síly tření - zanedbááme odpor prostředí Hmotný bod se začne pohyboat s určitým zrychlením. F W ma Fs W E k ; s ma m at at m(at) m Hmotný bod byl půodně klidu, nyní se pohybuje rychlostí. [E k ] k.m.s - (k.m.s - ).m N.m J Kinetická enerie nezáisí na směru rychlosti, ale na její elikosti. - změna E k je rona práci, kterou ykoná ýslednice působících sil E k E k W - kinetická enerie je záislá na olbě ztažné soustay - E k soustay hmotných bodů: E k m + m m n n

31 Příklady Příklad ) Jakou rychlostí se musí pohyboat osobní automobil o hmotnosti 95 k, aby se jeho kinetická enerie pohyboala interalu od kj do 6 kj? Znázorněte i raficky. m 95 k E k kj. 5 J E k 6 kj 6. 5 J? ;? E k m E m k E m k m.s E m k m.s Automobil kinetická enerie (J) rychlost (m.s - )

32 Rychlost osobního automobilu se musí pohyboat interalu od 5 m.s - do 6 m.s -. Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost kinetické enerie na rychlosti u fotbaloého míče. Jaká je hmotnost míče? Jak rychle se musí pohyboat fotbalista o hmotnosti 8 k, aby jeho kinetická enerie byla stejná jako u míče, který se pohybuje rychlostí m.s -? Fotbaloý míč 8 6 kinetická enerie (J) rychlost (m.s - ) m.s - E k 6 J m 8 k E k E k m? ;? E m m k E m k 6,8 k E m E m k 6 8 m.s Míč má hmotnost,8 k a fotbalista se pohybuje rychlostí m.s -. k

33 Příklad ) Kinetická enerie cyklisty je 6 J a jeho hmotnost 9 k. Určete jakou rychlostí se cyklista pohybuje. Graficky znázorněte záislost rychlosti na kinetické enerii. E k 6 J m 9 k? E k m E m k m.s Cyklista rychlost (m.s - ) kinetická enerie (J) Cyklista se pohybuje rychlostí 6 m.s -.

34 6. Dynamika kapalin teorie rychlost kapaliny ytékající otorem: ρ h ρ h ρ hustota kapaliny tíhoé zrychlení ( m.s - ) h hloubka e které se nachází otor ýtokoá rychlost kapaliny Příklady Příklad ) Vodní zásobník má tři ypouštěcí uzáěry. V jakých hloubkách jsou tyto uzáěry umístěny, pokud ýtokoá rychlost ody dosahuje rychlostí m.s -, 7 m.s - a m.s -? Řešte ýpočtem a oěřte raficky. m.s - 7 m.s - m.s - h, h, h? m.s - h h h h h h h,45 m h 7,45 m h 5 m 4

35 Výtokoá rychlost 5 4,5 4,5 hloubka (m),5,5, rychlost (m.s - ) Uzáěry jsou umístěny hloubkách,45 m;,45 m a 5 m. 5

36 Příklad ) Následující raf znázorňuje záislost ýtokoé rychlosti kapaliny (ody) na hloubce. V jaké hloubce je ýtokoá rychlost ody 5 m.s -? Jaká je ýtokoá rychlost ody hloubce m. Z daného rafu určete tíhoé zrychlení. Nejpre ýsledky odhadněte z rafu a potom ýpočtem oěřte. Přehrada 5 hloubka (m) m.s - h? h m ? ;? h h 5 5 m h ýtokoá rychlost (m.s - ) 6, m.s h 5 5 m.s Výtokoá rychlost 5 m.s - bude hloubce 5 m. V hloubce m bude ýtokoá rychlost asi 6, m.s -. 6

37 Příklad ) Ve stěně hráze přehrady se ytořil otor, ze kterého začala unikat oda. Výtokoá rychlost ody byla m.s -. Vypočtěte jaké hloubce se otor ytořil. Graficky znázorněte záislost ýtokoé rychlosti na hloubce. m.s - h? m.s - h h h m Přehrada 5 ýtokoá rychlost (m.s - ) hloubka (m) Otor se ytořil hloubce m. 7

38 7. Druhá kosmická rychlost teorie Použíá se při ýpočtech drah raket, družic a kosmických lodí. předpoklady: těleso je e ýšce h nad porchem Země a je mu udělena počáteční rychlost Při určité rychlosti p se těleso pohybuje po parabolické dráze a zdaluje se od Země. p parabolická rychlost (únikoá rychlost) p κ M Z R + h Z κ raitační konstanta (κ 6,67. - N.m.k - ) M Z hmotnost Země (M Z 5,98. 4 k) R Z poloměr Země (R Z 6,7. 6 m) h ýška nad zemským porchem Při porchu Země platí: p κ M R Z Z p, km.s...druhá kosmická rychlost Při druhé kosmické rychlosti těleso opouští raitační pole Země, ale zůstáá raitačním poli Slunce. 8

39 Příklady Příklad ) Graficky znázorněte záislost únikoé rychlosti na ýšce od porchu Země. Výšku olte od 45 km. Vypočtěte jaká bude únikoá rychlost e zdálenosti 85 km (Země Měsíc)? M Z 5,98. 4 k R Z 6,78. 6 m κ 6,67. - N.m.k - h,85. 8 m p? p κ M Z R + h Z p 6,67. 6,78. 5, , m.s Únikoá rychlost únikoá rychlost (km.s - ) zdálenost od Země (km) Únikoá rychlost e zdálenosti 85 km od Země bude asi 4 m.s -. 9

40 Příklad ) Vypočtěte hmotnost Měsíce, na jehož porchu dosahuje únikoá rychlost elikosti,8 km.s -. Poloměr Měsíce je 78 km. Jaké hmotnosti by měl Měsíc, kdyby se únikoá rychlost na jeho porchu pohyboala od km.s -? Danou situaci znázorněte raficky. p,8. m.s - κ 6,67. - N.m.k - R M,78. 6 m M M? p M M M M κ M R M M R M p κ,78. 6,67. 6 (,8. ) 7,8. k Měsíc,4E+4,E+4 hmotnost Měsíce (k),e+4 8,E+ 6,E+ 4,E+,E+,E únikoá rychlost (m.s - ) Hmotnost Měsíce je 7,8. k. 4

41 Příklad ) Z následujících údajů ypočtěte elikost raitační konstanty. Poloměr Země má elikost 6,7. 6 m, průměrná hustota je 55 k.m - a únikoá rychlost, km.s -. R Z 6,7. 6 m ρ Z 5,5. k.m - p,. 4 m.s - κ? p κ κ κ R Z M κ M R Z Z p Z R Z R Z p ρ ZV 4 Z ρ Z πr 6 6,7. 4 5,5. π Z p 6 ( 6,7. ) 4 (,. ) 6,7. N.m.k Graitační konstanta má elikost 6,7. - N.m.k -. Graficky řešit tento příklad nemá příliš ýznam. 4

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Jak se vypočítá změna veličiny (např. dráhy, času) mezi dvěma měřeními? Otázka 2: Jak se vypočítá velikost

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

R5.1 Vodorovný vrh. y A

R5.1 Vodorovný vrh. y A Fyzika pro střední školy I 20 R5 G R A V I T A Č N Í P O L E Včlánku5.3jsmeuvedli,ževrhyjsousloženépohybyvtíhovémpoliZemě, které mají dvě složky: rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád. Podle směru obou

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

II. Kinematika hmotného bodu

II. Kinematika hmotného bodu II Kinematika hmotného bodu Všechny vyřešené úlohy jou vyřešeny nejprve obecně, to znamená bez číel Číelné hodnoty jou doazeny až tehdy, dopějeme-li k vyjádření neznámé pomocí vztahu obahujícího pouze

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D05_Z_MECH_Rovnomerne_zrychleny_pohyb_z pomaleny_pohyb_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

K Mechanika styku kolo vozovka

K Mechanika styku kolo vozovka Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

3. Kinematika hmotného bodu

3. Kinematika hmotného bodu Kinematika 10 3. Kinematika hmotného bodu kineó (z řečtiny) = pohybuji; relativní = vztažný, poměrný 3.1. Mechanický pohyb, hmotný bod (HB) a) Proč uvádíme, že klid nebo pohyb tělesa je relativní pojem?....

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Zákon zachování energie - příklady

Zákon zachování energie - příklady DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-13 Téma: ZZE - příklady Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Zákon zachování energie - příklady 1.) Jakou má polohovou energii

Více

F - Příprava na 2. zápočtový test z fyziky

F - Příprava na 2. zápočtový test z fyziky F - Příprava na. zápočtový test z fyziky Určeno pro třídu 1DOP. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Mechanika příklady pro samostudium Dynamika hmotného bodu Příklad 1: Určete konstantní sílu F, nutnou pro zrychlení automobilu o hmotnosti 1000 kg z klidu na rychlost 20 m/s během 10s. Dáno: m = 1000 kg,

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

Kinematika pohyb rovnoměrný

Kinematika pohyb rovnoměrný DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-03 Téma: Kinematika rovnoměrný Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Kinematika rovnoměrný Kinematika je jedna ze základních

Více

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla

Dynamika vozidla Hnací a dynamická charakteristika vozidla Dynamika ozidla Hnací a dynamická charakteristika ozidla Zpracoal: Pael BRABEC Pracoiště: VM Tento materiál znikl jako součást projektu In-TECH, který je spoluinancoán Eropským sociálním ondem a státním

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF FO52EF1: Dva cyklisté Dva cyklisté se pohybují po uzavřené závodní trase o délce 1 200 m tak, že Lenka ujede jedno kolo za dobu 120 s, Petr za 100 s. Při tréninku mohou vyjet buď stejným směrem, nebo směry

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

V 1 = 0,50 m 3. ΔV = 50 l = 0,05 m 3. ρ s = 1500 kg/m 3. n = 6

V 1 = 0,50 m 3. ΔV = 50 l = 0,05 m 3. ρ s = 1500 kg/m 3. n = 6 ÚLOHY - ŘEŠENÍ F1: Objem jedné dávky písku u nakládače je 0,50 m 3 a dávky se od této hodnoty mohou lišit až o 50 litrů podle toho, jak se nabírání písku zdaří. Suchý písek má hustotu 1500 kg/m 3. Na valník

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo?

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo? ..7 Ronoměrně zrychlený pohyb příkldech III Předpokldy: 6 Pedgogická poznámk: Hodinu dělím n dě části: 5 minut n prní d příkldy zbytek n osttní. I když šichni nestihnout spočítt druhý příkld je potřeb,

Více

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE

VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA VĚTRANÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE VLIV SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ N VĚTRNÉ STŘEŠNÍ KONSTRUKCE ZÁKLDNÍ PŘEDPOKLDY Konstrukce douplášťoých ětraných střech i fasád ke sé spráné funkci yžadují tralé ětrání, ale případě, že proedeme, zjistíme, že ne

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ROVNOMĚRNÝ POHYB 1) První třetinu dráhy projel automobil rychlostí

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí

Více

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE 1 Rozhodni a zdůvodni, zda koná práci člověk, který a) vynese tašku do prvního patra, b) drží činku nad hlavou, c) drží tašku s nákupem na zastávce autobusu, d)

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru

Více

DYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony.

DYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony. Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 30. 8. 2012 Název zpracovaného celku: DYNAMIKA DYNAMIKA Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje

Více

HMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST

HMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST Škola: Autor: Šablona: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek VY_32_INOVACE_MGV_F_SS_1S1_D02_Z_MECH_Hmotny_bod_r ychlost_pl Člověk a příroda Fyzika Mechanika

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II .3.6 Dynamika ohybu o kužnici II Pedaoická oznámka: Sočítat šechny uedené říklady jedné hodině není eálné. Př. : Vysětli, oč se čloěk ři jízdě na kole (motocyklu) musí ři ůjezdu zatáčkou naklonit. Podobná

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = =

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = = MECHANIKA TEKUTIN I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tekutiny zahrnují kapaliny a plyny. Společnou vlastností tekutin je, že částice mohou být snadno od sebe odděleny (nemají vlastní

Více

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2.

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2. VII Mechanika kapalin a plynů Příklady označené symbolem( ) jsou obtížnější Příklad 1 Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ Stručné řešení:

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Kinematika II. Vrhy , (2.1) . (2.3) , (2.4)

Kinematika II. Vrhy , (2.1) . (2.3) , (2.4) Kinematika II Vrhy Galileo Galilei již před čtyřmi staletími, kdy studoval pád různých těles ze šikmé věže v Pise, zjistil, že všechna tělesa se pohybují se stálým zrychlením směřujícím svisle dolů můžemeli

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F

Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F Úlohy 1. kola 54. ročníku Fyzikální olympiády Databáze pro kategorie E a F 1. Sjezdové lyžování Závodní dráha pro sjezdové lyžování má délku 1 800 m a výškový rozdíl mezi startem a cílem je 600 m. Nahradíme

Více

Předmět: Seminář z fyziky

Předmět: Seminář z fyziky Pracovní list č. 1: Kinematika hmotného bodu a) Definujte základní kinematické veličiny, charakterizujte tečné a normálové zrychlení. b) Proveďte rozbor charakteristik jednotlivých konkrétních neperiodických

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

f(x) = 9x3 5 x 2. f(x) = xe x2 f(x) = ln(x2 ) f(x) =

f(x) = 9x3 5 x 2. f(x) = xe x2 f(x) = ln(x2 ) f(x) = Zadání projektů Projekt 1 f(x) = 9x3 5 2. Určete souřadnice vrcholů obdélníka ABCD, jehož dva vrcholy mají kladnou y-ovou souřadnici a leží na parabole dané rovnicí y = 16 x 2 a další dva vrcholy leží

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY

SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1. Základní informae autor Albert Einstein jey pozoroané e DVOU ztažnýh soustaáh, které se zhledem k sobě pohybují ryhlostí blízkou ryhlosti sětla e akuu Co uidí nější a nitřní

Více

7.2.10 Skalární součin IV

7.2.10 Skalární součin IV 7.2.10 Sklární sočin IV Předpokld: 7209 Pedgogiká poznámk: Tto hodin je kontet čebnie zláštní. Obshje d důkz jeden příkld z klsiké čebnie. Všehn tři zdání jso znčně obtížná ždjí nápd, proto je řeším normálně

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

F - Dynamika pro studijní obory

F - Dynamika pro studijní obory F - Dynamika pro studijní obory Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující a doplňkový text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven

Více

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210

( ) ( ) 1.2.11 Tření a valivý odpor II. Předpoklady: 1210 Tření a valivý odpor II Předpoklady: Př : Urči zrychlení soustavy závaží na obrázku Urči vyznačenou sílu, kterou působí provázek na závaží Hmotnost kladek i provázku zanedbej Koeficient tření mezi závažími

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující

Více

Světlo elektromagnetické vlnění

Světlo elektromagnetické vlnění FYZIKA praconí sešit pro ekonomické lyceum Jiří Hlaáček, OA a VOŠ Příbram, 05 Sětlo elektromagnetické lnění Sětelné jey jsou známy od pradána. Ale až 9. století se podařilo íce proniknout k podstatě sětla

Více

SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři

SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Gymnázium F. X. Šaldy PŘEDMĚTOVÁ KOMISE FYSIKY SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Sazba: Honsoft, 2006 2007.

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace.

CÍL V této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, výpočtu a regulace. 1 ČERPADLA! čerpadla, tlak, objemoý průtok, ýtlačná ýška, regulace čerpadel, oběžné kolo CÍL této kapitole se seznámíte s čerpadly, s jejich účelem, principem činnosti, se základy jejich konstrukce, ýpočtu

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb

FYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb Poe a éter Pro fyzika 19. stoetí neexistoao poe jen substane a změny její poohy prostoru poe půodně jen berička postupně substani zastínio Maxwe poe je ytářeno e. nábojem Sěto má astnosti nění (interferene,

Více

Spolupracovník/ci: Téma: Měření setrvačné hmotnosti Úkoly:

Spolupracovník/ci: Téma: Měření setrvačné hmotnosti Úkoly: Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Pracovní list - Laboratorní práce č. 4 Jméno: Třída:

Více

ÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i

ÍKLAD Rychlost st ely = 4 gramy = 1 tuny = 20,4 cm zákon pohybová energie náboje polohovou energii t p e el e n l ou en e e n r e gi r i PŘÍKLAD Rychlost střely lze určit tak, že se vystřelí zblízka do dostatečně těžkého pytle s pískem, který je zavěšen na několikametrovém laně. Změří se, do jaké výšky vystoupalo těžiště T pytle. Odtud

Více

SBORNÍK PŘÍKLADŮ Z FYZIKY

SBORNÍK PŘÍKLADŮ Z FYZIKY SBORNÍK PŘÍKLADŮ Z FYZIKY 1 OBSAH MECHANIKA...4 Jednotky, převody a základní vztahy...4 Pohyb rovnoměrný a rovnoměrně zrychlený...7 Pády, vrhy... 1 Pohyb otáčivý... 16 Hybnost... 18 Energie, práce výkon...

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)

Více

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní

Více